TỔNG HỢP OXYZ TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC (2015) Câu (THPT Yên Phong số 2_Bắc Ninh_2015) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  2;1;3 đường thẳng d : x 1 y  z    Viết 2 phương trình mặt phẳng ( P) qua A vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB  14  5  2 Đáp số: (P): -2x + 2y + z – = 0; B(-3; 3; 0) B   ; ;   3  Câu (THPT Triệu Sơn 1_Thanh Hoá_lần 1_2016): Trong không gian Oxyz, cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) A'(2; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh B', C' viết pt mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A' Đáp số: B '  2;3;1 ; C '  2;2;2  ; (S): x  y  z  3x  y  z   Câu (THPT Trần Thị Tâm_Quảng Trị_2015): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng d có pt: x 1 y 1 z   1 a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d b) Viết pt tắc đường thẳng qua điểm M, cắt vuông góc với đường thẳng d Đáp số: H( ;  ;  ) ;  : 3 x  y 1 z   4 2 Câu 4(THPT Trần Phú_lần 2_Hà Tĩnh_2015): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;2; 1 mp(P): x  2y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A, song song với (P) phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) Đáp số: (Q): x  2y  z   ; (C): x  22   y  22   z  12  24 Câu 5: (THPT Trần Phú_lần 1_Hà Tĩnh_2015): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 3;  , B  3;1;2  Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Tìm điểm I trục Oy cho IA  2IB Đáp số: Câu 6: (THPT Trần Phú_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z   mặt phẳng (P): x + y + z + 2015 = a) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng qua I vuông góc với mặt phẳng (P) Tài liệu group Nhóm Toán Trang b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song mặt phẳng (P) tiếp xúc (S) x   t  Đáp số: a) (S) có tâm I(1; -2; 3) R = 4; (D) :  y  2  t z   t  b) (Q) : x + y + z 2   Câu 7: (SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH _2015): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1; 1), B(1; 3;1),C(1;2; 0) Viết phương trình đường thẳng (d) qua A, vuông góc cắt đường thẳng BC Đáp số: Câu 8: (Nguyễn Thành Hiển): Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;1 , đường thẳng d :  S  :  x  1 2 x  y1 z 1   mặt cầu 1   y     z  1  29 Xác định vị trí tương đối điểm A mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A cắt đường thẳng d M cắt mặt cầu (S) N cho A trung điểm MN Đáp số: *) A nằm (S) *) 1 : x 1 y  z 1 x 1 y  z 1   ; :   2 5 11 10 Câu 9: (THPT Thủ Đức_lần 1_Tp Hồ Chí Minh_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;2  , B  3;0; 4  mặt phẳng (P) : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P) Đáp số: M  ;  ;1 ;  Q  : x  y  z   3  Câu 10: (THPT Thuận Thành 1_Bắc Ninh_2016): Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, đỉnh B(1;1;0), D( 1;-1;0) Tìm tọa độ đỉnh A’ biết A’ có cao độ dương viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’  Đáp số: A '(0; 0; 2) ; x  12  y   z      2 Câu 11: (THPT Thuan Chau_Sơn La_2015): Cho điểm A(10; 2; -1) đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1   Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cách từ d tới (P) lớn Đáp số: (P): 7x + y – 5z –77 = Tài liệu group Nhóm Toán Trang Đáp số: Câu 12: (THPT Thanh Chương III_Nghệ An_2015) : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  4;1;3 đường thẳng d : x 1 y 1 z    Viết 2 phương trình mặt phẳng ( P) qua A vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm B thuộc d cho AB  27  13 10 12  ; ;  7  7 Đáp số: 2 x  y  z  18  ; B  7; 4;6  B   Câu 13: (THPT Thuận Thành 1_lần 3_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I  7; 4;6  mp ( P) : x  y  z   Lập phương trình mặt cầu (S ) có tâm I tiếp xúc với mp  P  Tìm tọa độ tiếp điểm  P  (S ) Đáp số: 2  x  7   y  4   z  6  4; M( 19 22 ; ; ) 3 Câu 14: (THPT Tân Yên 1_lần 1_Bắc Giang_2016): Cho tứ diện ABCD có A(5;1; 3), B 1; 6;2,C 5; 0; 4, D 4; 0;6 Viết pt mặt phẳng  qua D song song với mặt phẳng ABC  Đáp số: Câu 15: (THPT Số Bảo Thắng_lần 1_2016) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 3;2), B(1; 1; 4) Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 Đáp số: x  y  1  z  3  Câu 16: (Sở GD&ĐT Thanh Hoá_lần 1_2015) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;3;2) , đường thẳng d : x 1 y  z   mặt 1 2 phẳng ( P ) : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm d với (P) viết phương trình mặt cầu (S) qua A, có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với (P)   Đáp số: B(7;0; 8) ; ( S ) : ( x  1)2  ( y  3)2  ( z  2)2  16 ; (S ) :  x  2 83   87   70  13456   y    z    13   13   13  169 Câu 17: (THPT Quỳnh Lưu 3_lần 1_Nghệ An_2015) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y+z+1=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;0) tiếp xúc với mp(P) Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox vuông góc với mp(P) Tài liệu group Nhóm Toán Trang 2 Đáp số: 1) (S):  x  1   y  1  z  2) mp ( ) : y – z = Câu 18: (THPT Quỳnh Lưu 1_lần 1_Nghệ An_2015) : Trong không gian O.xyz cho A(1;2;3) , B(-3; -3;2 ) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Tìm điểm M nằm trục hoành cho M cách hai điểm A, B Đáp số: 1) (x+1)2 +(y + )2 +(z  )2 = 21/2 2) M(1;0;0) Câu 19: (THPT Quỳnh Lưu 1_lần 3_Nghệ An_2015) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  12  Chứng minh (S) tiếp xúc (P) Viết phương trình đường thẳng d nằm (P), tiếp xúc (S) vuông góc với trục Oz Đáp số: Câu 20: (THPT Quảng Xương 4_lần 2_Nghệ An_2015) : Trong không gian Oxyz cho (P) : x  2y  2z   , đường thẳng d1 : d2 : x 3 y  z    , 3 x3 y6 z   Tìm M  d1 , N  d cho MN song song với (P) khoảng cách từ MN đến 5  P  Đáp số: M 1; 1;  , N  3; 2;5  M  1; 2; 2  , N  3; 6;  Câu 21: (THPT Phú Xuyên B_2015) : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: x 1 y  z    song song với đường thẳng ∆: x   t  y  t z   t  Tính khoảng cách từ ∆ đến mp(P) Đáp số: *) (P): x + 4y – 3z = *) d( ,(P)  26 Câu 22: (THPT Phù Cừ_lần 1_Hưng Yên_2016) : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P  : x  y  2z   hai điểm         A 2; 0; , B 3; 1;2 Viết phương trình mặt cầu S tâm I thuộc mặt phẳng P qua điểm A, B điểm gốc toạ độ O Tài liệu group Nhóm Toán Trang 2 Đáp số: (S): x  1  y    z  1  Câu 23: (THPT Phan Thúc Trực_lần 1_Nghệ An_2016) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng minh A, B,C ba đỉnh tam giác vuông viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC Đáp số: ( x  2)  ( y  1)2  ( z  3)2  Câu 24: (THPT Phan Bội Châu_Quảng Nam_2015) : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) đường thẳng : x  y 1 z   1 a/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng  b/ Tìm toạ độ điểm M  cho tam giác MAB có diện tích nhỏ Đáp số: a) (P):2x - y +2z +3 = ; b) M(1; 0; 2) Câu 25: (THPT Núi Thành_Quảng Nam_2015) : Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng (d): x  y 1 z mp(P):x+y+z-3=0 Tìm tọa độ   2 1 giao điểm d mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm A đường thẳng d cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Đáp số: *) M(1;1;1) *) A(4;-5;-2), A(-2;7;4) Câu 26: (THPT Như Xuân_Thanh Hoá_2015): Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; -2; 3), B(2; 0; 1), C(3; -1; 5) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng tính diện tích tam giác ABC   Đáp số: SABC = [ AB, AC ]  (đvdt) Câu 27: (THPT Như Thanh_Thanh Hoá_2015) : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y 1 z   Viết phương trình mặt 1 phẳng (P) chứa đường thẳng  , vuông góc với mặt phẳng (Oxy) viết phương trình đường thẳng  ' hình chiếu vuông góc  lên mặt phẳng (Oxy) Đáp số: *) (P): 2x – y – = 0; x  t  *) (  ' ):  y  3  2t z   Câu 28: (THPT Nguyễn Xuân Nguyên_lần 4_2015) : Tài liệu group Nhóm Toán Trang Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  3;5;1 , N  1;1;3 điểm A đường thẳng (d): x y 1 z    cho AMN tam giác cân A Tìm tọa độ điểm A viết phương 1 trình mặt phẳng (P) chứa MN cách A khoảng lớn Đáp số: *) A 12;  5;8 (P) :11x  y  z   Câu 29: (Nguyễn Thành Hiển) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3; 0;  , B 1;0;  Viết phương trình mặt cầu đường kính AB tìm điểm M tia Oy cho MA  MB 13 2 Đáp số: + (S):  x  1  y   z    ; M  0;1;  ; M  0; 1;  Câu 30: (THPT Nguyễn Trung Thiên_lần 2_Hà Tĩnh_2015): 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    mặt phẳng  P  : x  y  z  11  Chứng minh mp  P  cắt mặt cầu  S  Tìm toạ độ tâm H đường tròn giao tuyến  P   S  Đáp số: H  2;3; 3 Câu 31: (THPT Nguyễn Trãi_lần 3_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mp (P): x + y – 2z – = 0, (Q): 2x – y + z – = điểm A(2; 1; 1) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vuông góc với mặt phẳng (P) viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm mặt phẳng (Q) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm A x   t  Đáp số:  :  y   t ; (S) : ( x  1)2  y  ( z  3)2   z   2t  Câu 32: (THPT Nguyễn Thượng Hiền_2015): Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 8x – 4y + 11 = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; ; 1) Viết pt mp(P) qua hai điểm M, N đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S) Đáp số: Câu 33: (THPT Nguyễn Thông_Long An_2015): Trong không gian Oxyz cho (P) : 2x – y – 2z + 1= I(3;-5;-2) a) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc mp(P) b) Tìm tọa độ tiếp điểm (S) mặt phẳng (P) Tài liệu group Nhóm Toán Trang 2 Đáp số: a) ( S ) :  x     y     z    256  29 14  ; b) H   ;  ;  9 9  Câu 34: (THPT Nguyễn Thị Minh Khai_Cà Mau_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 0;  B 1; 2; 3 Lập phương trình tham số đường thẳng AB phương trình mặt cầu có tâm I 1; 1; 1 , tiếp xúc với đường thẳng AB  x 1  Đáp số: AB : y  2t ; (S): (x  1)2  (y  1)2  (z  1)2  13  z  3t  Câu 35: (THPT Nguyễn Thị Minh Khai_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) : x  y  z   , mặt phẳng (Q) : 2x  y  2z   đường thẳng D : x 2 y3 z4   Tìm điểm M thuộc D , N 1 1 thuộc mặt phẳng (P) cho MN vuông góc với mặt phẳng (Q) MN = Đáp số: M  6; 1;  ; N(8; 0; 2) M  4;1;  ; N  2; 0;  Câu 36: (THPT Nguyễn Hữu Huân_2015): Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu vuông góc đường thẳng (d) x y  z 1   mặt phẳng (P): x + y – z +1 =0  x   2t   Đáp số: d ' :  y    t  z   3t Câu 37: (THPT Nguyễn Huệ_Quảng Nam_2015): x   t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp ( P ) : x  y  z   đường thẳng d:  y   t z  t  a) Tìm tọa độ giao điểm I đường thẳng d mặt phẳng (P) b) Viết phương trình đường thẳng  nằm (P), vuông góc với d cắt d Đáp số: a) I(3; 4; -1) x   t  b)  :  y   t  z  1  Câu 38: (THPT Nguyễn Huệ_lần 8_ Nam Định_2015): Tài liệu group Nhóm Toán Trang Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 5), B(3; 4; 1) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB B b) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oz cho M cách A mặt phẳng (Oxy) Đáp số: a) (P): x + 3y – 4z – 11 = b) M(0 ; ; 3) Câu 39: (THPT Nguyễn Huệ_lần 1_ Đăk lăk_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;5;1 mặt phẳng ( P) : x  y  z  24  Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784 tiếp xúc với mp(P) H, cho điểm A nằm mặt cầu 2 Đáp số: H  4; 2;3  ; ( S ) :  x     y     z  1  196 Câu 40: (THPT Nguyễn Hiền_ Đà Nẵng_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;  2; 3) , đường thẳng d : x 1 y  z    mặt 1 phẳng ( P) : x  y  z   Gọi H hình chiếu vuông góc A mặt phẳng tọa độ (Oyz) B giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q ) qua H vuông góc với đường thẳng d Tính diện tích mặt cầu đường kính AB Đáp số: (Q): x  y  z   ; S ( mc )  4 R  4 ( 6)2  24 (đvdt) Câu 41: (THPT Nguyễn Hiền_2015): Trong không gian Oxyz ,cho điểm M(0;2;0) hai đường thẳng d1 ; d có phương trình: d1 : x 1 y  z 1 x  y 1 z   ; d2 :   Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M , song 2 2 song với trục Ox , cho (P) cắt hai đường thẳng d1 ; d A, B cho AB = Đáp số: (P): - y + z + = Câu 42: (THPT Nguyễn Đình Chiễu_2016): Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;  4; 0) , B(0; 2; 4) , C (4; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD  BC Đáp số: S  494 ; D (0; 0; 0) D( 6; 0; ) Câu 43: (THPT Nguyễn Công Trứ_2015): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;1;0); B(2;2;2); C(2;3;4) đường thẳng d có phương trình x 1 y  z    Tìm M thuộc d cho thể tích khối tứ diện MABC 1 Tài liệu group Nhóm Toán Trang  1  Đáp số: M(1; -2; -3); M  2; ; 6    Câu 44: (THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm_Gia Lai_2015): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  mặt phẳng () có phương trình  : x 3 y 2 z    ; () : 2x  y  z   Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng  1 với mặt phẳng (Oxy ) Viết pt mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α) Đáp số: A(4;3; 0) ; (S): (x  4)2  (y  3)2  z  24 Câu 45: (THPT Ngô Gia Tự_Vĩnh Phúc_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y  z   , mặt phẳng 1 ( P) : x  y  z   điểm A  3; 2; 2  Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt đường thẳng  B cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng  P   x   5t  Đáp số: d :  y   3t  z  2  t  Câu 46: (THPT Nghĩa Hưng_2015):  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 1), AB  (1; 0;3) Chứng minh ba điểm A, B, O không thẳng hàng Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng OA cho tam giác MAB vuông M 5 6 Đáp số: M ( ; ;  ) Câu 47: (THPT Nam Đàn 1_lần 3_Nghệ An_2015): x   t  Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình: d :  y  2t  z  1  mặt phẳng (P): x  y  z   a) Viết pt đường thẳng qua M 1;2;1 , song song với (P) vuông góc với đường thẳng d b) Viết pt mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d, bán kính tiếp xúc với mp(P)  x   4t 5   Đáp số: a)  :  y   2t b) S  :  x     y  32  z  12  32 S  : x  2   y  2  z  12  32 2   z   3t  Câu 48: (THPT Minh Châu_lần 2_Hưng Yên_2015): Tài liệu group Nhóm Toán Trang Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  :2 x  y  z  11  mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm tọa độ tiếp điểm (P) (S) Đáp số: H  3; 2;1 Câu 49: (THPT Mạc Đỉnh Chi_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x  y  z  x  y  z   Lập phương trình mặt phẳng ( P ) chứa truc Oy cắt mặt cầu ( S ) theo đường tròn có bán kính r  Đáp số: mp(P) : x  3x  z  Câu 50: (THPT Lý Thái Tổ_lần 2_Bắc Ninh_2015): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0), B( 2; 0; 1) mặt phẳng (P): 2x  y  z   Tìm tọa độ điểm C (P) cho mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P) tam giác ABC có diện tích 14 Đáp số: Câu 51: (THPT Lương Thế Vinh_lần 3_Hà Nội_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;0  đường thẳng d : x  y 1 z   3 Lập phương trình mặt phẳng ( P ) chứa A d Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P ) Đáp số: ( P) : x  y  z  ; B(3;0;0) Câu 52: (THPT Lương Ngọc Quyến_lần 1_Thái Nguyên_2016): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  11 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Đáp số:  Q1  : x  y  z    0;  Q2  : x  y  z    Câu 53: (THPT Lương Ngọc Quyến_Thái Nguyên_2015): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2x  2y  z   mặt cầu S : x  y  z  2x  4y  6z  11  Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định toạ độ tâm tính bán kính đường tròn Đáp số: H  3;0;2  r  Tài liệu group Nhóm Toán Trang 10  x   2t  y  2  3t  Tọa độ điểm H thỏa mãn hệ phương trình   t   H  3;1;  z  1 t 2 x  y  z  11  Vậy tiếp điểm (P) (S) H  3; 2;1 Câu 49: ( S ) : x  y  z  x  y  z    ( x  2)  ( y  3)  ( z  1)  16   ( S ) có tâm I (2; 3;1) bán kính R  ; trục Oy có VTCP j  (0;1;0)  Gọi n  ( a; b; c) VTPT mp(P) ,    ( P ) chứa Oy  n  j  b   n  ( a;0; c) (a  c  0) Phương trình mp(P): ax  cz  (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kinh r   d  I , ( P)  R  r   2a  c a c   4a  4ac  c  4a  4c c   3c  4ac    3c  4a Vậy phương trình mp(P) : x  3x  z  Câu 51:   *) Đường thẳng d qua M  1;1;0  có vtcp u  (2;1; 3) Ta có MA  (2; 2;0)     ( P) qua A 1; 1;0  có vtpt n   MA, u    6;6;6  Chọn n  (1;1;1) Phương trình tổng quát ( P) là: 1( x  1)  1( y  1)  1( z  0)   x  y  z  *) Gọi B(b;0;0)  Ox; d ( B, ( P ))   |b|  3 | b |  b  3  B(3;0;0) Đáp số: ( P) : x  y  z  ; B(3;0;0) Câu 52: Mặt cầu (S) có tâm I 1;3; 2  bán kính R   Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n p  1; 1;2  Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: x  y  2z  D  Mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu (S) Tài liệu group Nhóm Toán Trang 34 d  I , (Q )   R     2   D 5 12   1  2 D    D6 5    D   Vậy có hai mặt phẳng (Q) thỏa mãn đầu  Q1  : x  y  z    0;  Q2  : x  y  z    Câu 53: Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=5 d(I, (P))  2.1  2.2   4  1 3 Vì d(I,(P)) [...]... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;0), B(0;4;0), C (0;0;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa OA, sao cho khoảng cách từ B đến (P) bằng khoảng cách C đến (P) Đáp số: (P): -6x + 3y + 4z = 0; (P): 6x + 3y – 4z = 0 Câu 97: (Sở GD&ĐT Bình Thuận _đề 2_2015): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;−1;0),B(3;3;2),C(5;1;−2) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác đều Tìm tọa độ điểm S sao... Lý_Bắc Giang_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;3;1 và mặt phẳng ( P) : x  3 y  2 z  1  0 Và đường thẳng (d): x 1 y z 1   Viết phương trình đường thẳng    đi qua điểm A song song 1 2 2 với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng  d  và tìm khoảng cách giữa 2 đường thắng d và  số: Đáp Câu 80: (THPT Cà Mau_2015): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm... z6   ; AB :   1 3 5 3 5 1 Câu 93: (Sở GD&ĐT Bắc Ninh _đề 1_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2 x  2 y  z  1  0 và đường thẳng d:  x  1  3t   y  2  t Tìm tọa độ điểm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) bằng 3 z  1 t  Đáp số: M1(4, 1, 2) và M2( – 2, 3, 0) Câu 94: (Sở GD&ĐT Bắc Ninh _đề 2_2015):  x  2t   Cho điểm M  1;3; 2  , n 1; 2;3... Bắc Ninh _đề 3_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y  2 z   và mặt phẳng 2 1 3  P  : 2 x  y  2 z  1  0 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A  3; 1; 2 , cắt đường thẳng và song song với mặt phẳng (P) Tài liệu group Nhóm Toán Trang 18   x  3  4t  Đáp số: d:  y  1  10t , t    z  2  9t  Câu 96: (Sở GD&ĐT Bình Thuận _đề 1_2015): Trong không... (THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  2  0 và hai điểm A  0; 2;1 , B  2; 2;0  Viết phương trình mp  P  đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu  S  Đáp số: (P): 3x + 2y + 6z – 10 = 0 hoặc (P): x + 2y + 2z – 6 = 0 Câu 71: (THPT Chuyên Nguyễn Huệ_lần 3_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P):... (P) và cách (P) một khoảng bằng 2 3 Đáp số: I(-1; 1; 1); có 2 mặt phẳng (Q) cần tìm là 2 x  2 y  z  3  0 và 2 x  2 y  z  1  0 Câu 64: (THPT Hậu Lộc 4_THANH HOÁ_2015): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện OABC với A  1; 2; 1 , B   2; 1;3 , C   2;3;3 , O   0; 0; 0  a) Tính thể tích tứ diện OABC b) Tìm tọa độ điểm D nằm trên mp(Oxy) sao cho tứ diện ABCD có các cạnh... 65: (THPT Hậu Lộc 2_lần 1_Thanh Hoá_2016): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 và hai điểm A 1; 3; 0  , B  5; 1; 2  Tìm tọa độ điểm M trên mp  P  sao cho MA  MB đạt giá trị lớn nhất Tài liệu group Nhóm Toán Trang 12 Đáp số: M  2; 3; 6  Câu 66: (THPT Đông Thọ_lần 1_Tuyên Quang_2015): Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2 ; 4 ; -1) , B(1 ; 4 ;... Nội_2016): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ các giao điểm của mặt cầu đó với trục Ox Đáp số: a) (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 4 ; b) M (2  2; 0; 0), N (2  2; 0;0) Câu 69: (THPT Củ Chi_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) và đường thẳng d...Câu 54: (THPT Lê Lợi_lần 1_Thanh Hoá_2015): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó 5 7 Đáp số: x 2  y 2  z 2  x  31 5 50 y z 0 7 7 7 Câu 55: (THPT Lê Hồng Phong_Phú Yên_2015) :Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  3;1;1 ; B  2; 1; 2... Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm_lần 1_Quảng Nam_2015): Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng () : x 1 y 1 z   và mặt phẳng 2 1 2 ( ) : y  z  4  0 Lập phương trình mặt phẳng (P) biết rằng mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng ( ) , song song với đường thẳng () đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng () và mặt phẳng (P) bằng 2 lần khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P) Đáp