CHUYÊN MỤC: DẠY & HỌC HÓA HỌC WWW.HOAHOC.ORG ÔN THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA CHUYÊN ĐỀ PH CỦA DUNG DỊCH AXIT YẾU Thanh Hóa , ngày 25 tháng 11 năm 2015 Nguyễn Văn Thương Trường THPT Hậu lộc Huyện Hậu Lộc, Tỉnh Thanh Hoá ĐT : 01667216306 - Email: nguyenvanthuongn@gmail.com Dạng 1: pH dung dịch 1đơn axit yếu Bài toán: Tính pH dung dịch axit HA C(M) với số cân Ka a) Phương pháp: H+ + A- Ka HA  H+ + OH- KW H2O   H     A  Ka= KW = [H+][OH-] = 10-14  HA - Bảo toàn nồng ban đầu ta có : - C = [HA] + [A ] = [HA] + K a   HA  H   → [HA] = C   H   K a   H   (1) - Theo định luật bảo toàn điện tích ta có : [H+] = [A-] + [OH-] = K a   HA  H   + Kw → [H+] =   H  K a   HA  K W (2) → kết hợp (1) (2) tính [H+] → pH Chú ý : - Nếu KaC >> KW bỏ qua cân H2O (2) → [H+] = K a   HA - Một cách gần coi [HA]  C (2) →[H+] = Ka  C  K W b) Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tính pH dung dịch CH3COOH 0,1M Biết Ka = 10-4,75 Bài giải: - Nhận thấyKaC = 0,110-4,75 >> 10-14 → bỏ qua cân H2O -áp dụng phương pháp ta có : [CH3COOH] = C   H   K a   H   = 0,1  H   104,75   H   (1) Tạp Chí Dạy & Học Hóa Học – www.hoahoc.org - “Our goal is simple: help you to reach yours” - “Mục tiêu đơn giản: giúp đỡ để bạn đạt mục tiêu mình” Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để làm người để tự khẳng định [H+] = K a   HA = 104,75  CH 3COOH  (2) Thay (1) vào (2) → [H+]2 + 10-4,75 [H+] - 0,110-4,75=0 Giải phương trình → [H+] = 1,3210-4,75M → pH = -lg(1,3210-4,75)= 4,63 - Một cách gần coi [CH3COOH]  0,1M → [H+] = 0,1104,75  1,3310-4,75M → pH = -lg(1,3310-4,75)= 4,63 Ví dụ 2: Tính pH [NH4+] dung dịch NH4Cl 10-4M Biết K NH  = 10-9,24 Bài giải: - Nhận thấy K NH  C = 10-410-9,24 = 10-13,24  10-14 → Tính cân H2O NH4+  NH3 H2O  H+ - Áp dụng phương pháp ta có: [H+] = + H+ K NH  = 10-9,24 + OH- KW = 10-14 K NH    NH    K W Một cách gần coi [NH4+]  C = 10-4M → [H+] = 109,24 104  1014  2,5910-7M →pH = -lg(2,5910-7) =6,58 + [NH4 ]= C   H   K NH    H   = 104  2,59 107 = 9,9710-5M 109,24  2,59 107 c) Bài tập vận dụng: Bài 1: Tính pH dung dịch HCOOH 0,1M Biết KHCOOH= 1,78×10-4 ĐS: pH=2,37 Bài 2: Tính pH dung dịch HCN 10-4M Biết KHCN= 10-9,35 ĐS: pH= 6,63 Bài 3: Tính pH dung dịch HNO2 10-1,7M Biết K HNO2 = 10-3,29 ĐS: pH= 2,53 Bài 4: Tính pH dung dịch thu hòa tan 0,535 gam NH4Cl vào 200ml H2O Biết K NH  = 10-9,24 ĐS: pH= 5,27 Dạng 2: pH dung dịch gồm đơn axit yếu axit mạnh Bài toán: Tính pH cuả dung dịch gồm axit yếu HA C(M) axit mạnh HX b(M) Biết HA có số cân Ka a) Phương pháp: HX → H+ + XbM → bM Biên soạn – giảng dạy: Thầy Ngô Xuân Quỳnh ĐT: 0979.817.885 – E_mail: admin@hoahoc.org Facebook: facebook.com/hoahoc.org (Ngô Xuân Quỳnh) CHUYÊN MỤC: DẠY & HỌC HÓA HỌC HA  H+ + A- Ka H2O  H+ + OH- KW C   H   - Thiết lập tương tự Dạng ta có : [HA] = K a   H   WWW.HOAHOC.ORG (1) - Theo định luật bảo toàn điện tích ta có : [H+] = [A-] + [OH-] + b = K a   HA  H   + Kw +b  H   → [H+]2 - b [H+] - (Ka[HA] +KW)= (2) → Kết hợp (1) (2) tính [H+] → pH Chú ý : - Nếu KaC>>KW bỏ qua cân H2O (2) →[H+]2 - b [H+] - Ka[HA] = - Một cách gần coi [HA]  C (2) → [H+]2 - b [H+] - (KaC + KW)= (giải phương trình bậc 2) b) Ví dụ minh họa: Ví dụ 1:Tính pH dung dịch gồm HCOOH 0,1M HCl 0,01M Biết KHCOOH= 10-3,75 Bài giải: - Nhận thấy KHCOOHC = 10-3,750,1= 10-4,75>> 10-14 → bỏ qua cân H2O HCl → H+ + Cl- 0,01M → 0,01M HCOOH  HCOO- + H+ KHCOOH= 10-3,75 -áp dụng phương pháp ta có : [HCOOH] = C   H   K HCOOH   H   = 0,1  H   103,75   H   (1) [H+]2 - b [H+] - Ka[HA] = → [H+]2 - 0,01 [H+] - 10-3,75[HCOOH] =0 (2) + + -3,75 Thay (1) vào (2) → [H ] - 0,01 [H ] - 10  0,1  H   103,75   H   =0 → [H+]2 +[H+](10-3,75-0,01)- 0,1110-3,75=0 Giải phương trình → [H+] = 0,0115M→ pH= -lg0,0115 = 1,939 - Một cách gần coi [HCOOH]  C =0,1M (2) → [H+]2 - 0,01 [H+] - 10-3,750,1=0 Giải phương trình → [H+] = 0,0115M→ pH = 1,939 Ví dụ 2:Tính pH [NH4+] dung dịch gồm NH4Cl 10-4M HCl 10-3M Biết K NH  = 10-9,24 Tạp Chí Dạy & Học Hóa Học – www.hoahoc.org - “Our goal is simple: help you to reach yours” - “Mục tiêu đơn giản: giúp đỡ để bạn đạt mục tiêu mình” Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để làm người để tự khẳng định Bài giải: -Nhận thấy K NH  C = 10-410-9,24 = 10-13,24  10-14 → Tính cân H2O HCl → H+ + Cl- 10-3M → 10-3M NH4+  NH3 H2O  H+ + H+ K NH  = 10-9,24 + OH- KW = 10-14 -Áp dụng phương pháp ta có : [H+]2 - 10-3 [H+] - ( K NH  [NH4+] +KW)= Một cách gần coi [NH4+]  C = 10-4M → [H+]2 - 10-3 [H+] - (10-9,2410-4+10-14)= Giải phương trình → [H+]  0,001M → pH =-lg0,001 = + [NH4 ]= C   H   K NH  104  0, 001 = 9,24 = 9,9910-5M   0, 001   H  10 c) Bài tập vận dụng: Bài 1:Tính pH dung dịch gồm HBr 10-1,3M HCOOH 5×10-2M Biết KHCOOH= 10-3,75 ĐS: pH= 1,29 Bài 2:Trộn 20ml dung dịch HCl 0,02M với 30ml dung dịch CH3COOH 0,15M Tính pH dung dịch thu độ điện li  CH3COOH Biết KCH3COOH = 10-4,75 ĐS: pH= 2,09;  =0,212% Bài 3:Tính pH dung dịch gồm HCl 10-4M HF 10-2M Biết KHF = 6,8×10-4 ĐS: pH= 2,65 Bài 4:Tính [NH3] pH dung dịch thu thêm 50ml dung dịch HCl 2,1×10-3M vào 100ml dung dịch NH3 6×10-4M Biết K NH  = 10-9,24 ĐS: pH= 3,52; [NH3]= 7,67×10-9M Dạng 3: pH dung dịch gồm hai đơn axit yếu Bài toán: Tính pH dung dịch gồm hai axit yếu HA C1(M) HB C2(M) Biết số cân axit K a1 K a2 a) Phương pháp: HA  H+ + A- K a1 (1) HB  H+ + B- K a2 (2) H2O  H+ + OH- KW (3) Biên soạn – giảng dạy: Thầy Ngô Xuân Quỳnh ĐT: 0979.817.885 – E_mail: admin@hoahoc.org Facebook: facebook.com/hoahoc.org (Ngô Xuân Quỳnh) CHUYÊN MỤC: DẠY & HỌC HÓA HỌC - Thiết lập tương tự Dạng 1( từ biểu thức K a1 , K a2 bảo toàn nồng độ ban đầu C1 , C2) ta có : [HA] = C1   H   K a1   H   (I) [HB] = C2   H   K a2   H   WWW.HOAHOC.ORG (II) - Theo định luật bảo toàn điện tích ta có : K a1   HA [H+] = [A-] + [B-] + [OH-] = → [H+] =  H    K a1   HB   H    KW  H   Ka1   HA  Ka2   HB   KW (III) → Kết hợp (I) , (II) (III) tính [H+] → pH Chú ý : - Nếu K a1  C1  K a2  C2 >> KW Chỉ xét cân (1) , (2) bỏ qua cân (3) (III) → [H+] = Ka1   HA  K a2   HB  - Nếu K a1  C1 >> K a2  C2 >> KW Chỉ xét cân (1) bỏ qua cân (2), (3) (III) → [H+] = K a1   HA - Một cách gần coi: [HA]  C1 [HB]  C2 (III) →[H+] = Ka1  C1  K a2  C2  KW b) Ví dụ minh họa: Ví dụ 1:Tính pH, [CH3COOH], [CH3CH2COOH]của dung dịch gồm CH3COOH C1= 0,01M CH3CH2COOH C2= 0,05M Biết K a1 = KCH3COOH = 10-4,75 K a2 = KCH3CH2COOH = 10-4,89 Bài giải: Cách 1: Theo phương pháp -Nhận thấy : K a1 C1(= 10-6,75)  K a2 C2(= 10-6,19) >> K W = 10-14 → bỏ qua cân H2O CH3COOH  CH3COO- + H+ K a1 CH3CH2COOH  CH3CH2COO- K a2 -Áp dụng phương pháp ta có : [H+] = Ka1  CH 3COOH   K a2  CH 3CH 2COOH  Một cách gần coi: [CH3COOH] C1 [CH3CH2COOH] C2 → [H+] = 104,75  0,01  104,89  0,05  9,06610-4M →pH = -lg(9,06610-4) = 3,04 Tạp Chí Dạy & Học Hóa Học – www.hoahoc.org - “Our goal is simple: help you to reach yours” - “Mục tiêu đơn giản: giúp đỡ để bạn đạt mục tiêu mình” Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để làm người để tự khẳng định C1   H   Ta có : [CH3COOH] = K a1   H   [CH3CH2COOH] = 0, 01 9, 066 10 4 = 9,80710-3M 104,75  9, 066 10 4 = C2   H   K a2   H   = 0, 05  9, 066 10 4 = 0,0493M 104,89  9, 066 10 4 Cách 2: sử dụng truy hồi toán học , tính gần liên tiếp : CH3COOH CH3COO- + H+ K a1 = 10-4,75 CH3CH2COO- + H+ K a2 = 10-4,89 CH3CH2COOH H2O H+ + OH- K W = 10-14 Nhận thấy : K a1 C1(= 10-6,75)  K a2 C2(= 10-6,19) K W = 10-14→ bỏ qua cân H2O Vậy: [H+]cb = [CH3COO-]cb + [CH3CH2COO-]cb (1) Lại có : [CH3COO-]cb = [CH3COO-]cb = K a1  CH 3COOH cb  H   cb (2) K a2  CH 3CH 2COOH cb  H   cb (3) Ka1  CH 3COOH cb  K a2  CH 3CH 2COOH  Thay (2) , (3) vào (1) → [H+]cb = cb (4) C1= [CH3COO-]cb + [CH3COOH]cb (5) Bảo toàn nồng độ ban đầu ta có : C2= [CH3CH2COO-]cb + [CH3CH2COOH]cb (6) Thay (2) , (3) vào (5) , (6) ta : [CH3COOH]cb = C1   H   K a1   H   [CH3CH2COOH]cb = (7) C2   H   K a2   H   (8) Bằng truy hồi toán học , tính gần liên tiếp với (4) , (7) , (8) ta có: Coi [CH3COOH]cb(1)  C1 ; [CH3CH2COOH]cb(1)  C2 Thay [CH3COOH]cb(1) , [CH3CH2COOH]cb(1) vào (4) → [H+]cb(1) = 104,75  0,01 10 4,89  0,05  9,0410-4M Thay [H+]cb(1) vào (7) , (8) → [CH3COOH]cb(2) = 0, 01 9, 04 10 4  9,8110-3M 4,75 4 10  9, 04 10 [CH3CH2COOH]cb(2) = 0, 05  9, 04 10 4  0,049M 104,89  9, 04 10 4 Biên soạn – giảng dạy: Thầy Ngô Xuân Quỳnh ĐT: 0979.817.885 – E_mail: admin@hoahoc.org Facebook: facebook.com/hoahoc.org (Ngô Xuân Quỳnh) CHUYÊN MỤC: DẠY & HỌC HÓA HỌC WWW.HOAHOC.ORG Thay [CH3COOH]cb(2) , [CH3CH2COOH]cb(2) vào (4) → [H+]cb(2) = 104,75  9,81103  104,89  0,049  8,9510-4M Thay [H+]cb(2) vào (7) , (8) → [CH3COOH]cb(3) = 0, 01 8,95 10 4  9,80910-3M 4,76 4 10  8,95 10 [CH3CH2COOH]cb(3) = 0, 05  8,95 104  0,049M 104,89  8,95 104 Thay [CH3COOH]cb(3) , [CH3CH2COOH]cb(3) vào (4) → [H+]cb(3) = 104,75  9,809 103  104,89  0,049  8,9510-4M Thấy [H+]cb(2)  [H+]cb(3)  8,9510-4M → chọn [H+]cb = 8,9510-4M → pH = -lg(8,9510-4) = 3,048 * Tổng quát : Nếu [H+]cb(n)  [H+]cb(n + 1) = a → chọn [H+]cb = a Ví dụ 2: Tính pH dung dịch gồm HCOOH C1= 0,1M NH4Cl C2= 1M Biết K a1 = K HCOOH = 10-3,75 K a1 = K NH  = 10-9,24 Bài giải: - Nhận thấy : K a1 C1(= 10-4,75) >> K a2 C2(= 10-9,24) >> K W = 10-14→ bỏ qua cân H2O NH4+ Bài toán trở giống Dạng HCOOH  HCOO- + H+ K a1 Áp dụng phương pháp ta có :[H+] = K a1   HCOOH  - Một cách gần coi: [HCOOH] C1= 0,1M → [H+] = 103,75  0,1 = 4,210-3M → pH=-lg(4,210-3)= 2,38 c) Bài tập vận dụng: Bài 1: Tính pH dung dịch gồm CH3COOH 0,01M NH4Cl 0,1M Biết KCH3COOH = 10-4,75, K NH  = 10-9,24 ĐS: pH= 3,38 Bài 2: Tính pH dung dịch thu trộn 3ml dung dịch HCOOH 0,03M với 6ml dung dịch CH3COOH 0,15M Biết KHCOOH= 10-3,75, KCH3COOH = 10-4,75 ĐS: pH= 5,45 Bài 3: Tính pH dung dịch gồm HF 0,1M KHSO4 0,01M Biết KHF= 6,8×10-4, K HSO = 10-1,99 ĐS: pH= 1,88 Bài 4:Tính pH của dung dịch thu trộn 50ml dung dịch CH3COOH 2×10-2M với 50ml dung dịch NaHSO4 2×10-3M Biết KCH3COOH = 10-4,75, K HSO = 10-1,99 ĐS: pH= 2,49 Tạp Chí Dạy & Học Hóa Học – www.hoahoc.org - “Our goal is simple: help you to reach yours” - “Mục tiêu đơn giản: giúp đỡ để bạn đạt mục tiêu mình” Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để làm người để tự khẳng định Bài 5: Trộn V1 ml dung dịch axit monocloaxetic 0,1M với V2 ml dung dịch axit axetic 1M thu 10ml dung dịch có pH= Tính V1 V2 Biết KCl CH COOH = 10-2,85, KCH3COOH = 10-4,75 ĐS: V1= 2,22 ml; V2= 7,78 ml Dạng 4: pH dung dịch đa axit yếu Bài toán: Tính pH cua dung dich axit yếu yếu HnA C(M) Biết số cân từ K1 đến Kn a) Phương pháp: HnA  H+ + Hn-1A- K1 (1) Hn-1A-  H+ + Hn-2A2- K2 (2) HA(n-1)-  H+ + AnH2O  H+ + OH- Kn (n) KW  H     H n 1 A  K   H A K1= →  H n 1 A    n  H   H n A  H     H n  A2  K   H n 1 A  K1  K   H n A 2 K2 = →  H n  A   =  H n 1 A   H    H   Tương tự  An   = K1  K   K n   H n A  H   n - Bảo toàn nồng ban đầu ta có : C =  H n A   H n1 A    H n2 A2     An    K1  K   K n  K1 K1  K     =  H n A    n  H   H  2   H         (I) - Theo định luật bảo toàn điện tích ta có : [H+]=  H n1 A     H n2 A2    n   An   OH     K1  K   K n  KW K1 K1  K     n  =  H n A   + (II) n    H    H       H H          → Kết hợp (I) , (II) tính [H+] → pH Chú ý : - Nếu K1C >> K W → bỏ qua cân H2O - Nếu K1>>K2 , ,Kn Chỉ xét cân (1), bỏ qua cân lại - Nếu K1 K2  Kn-1 >>Kn bỏ qua cân (n) , xét cân lại - Một cách gần coi: [HnA] C Biên soạn – giảng dạy: Thầy Ngô Xuân Quỳnh ĐT: 0979.817.885 – E_mail: admin@hoahoc.org Facebook: facebook.com/hoahoc.org (Ngô Xuân Quỳnh) CHUYÊN MỤC: DẠY & HỌC HÓA HỌC WWW.HOAHOC.ORG b) Ví dụ minh họa: Ví dụ 1:Tính pH [S2-] dung dịch H2S 0,01M Biết K a1 = 10-7, K a2 = 10-12,92 Bài giải: H2S  H+ + HS- K a1 = 10-7 (1) HS-  H+ + S2- K a2 = 10-12,92 H2O  H+ + OH- KW= 10-14 (2) (3) - Nhận thấy K a1 C = 10-9 >> KW K a1 >> K a2 Nên cân (1) chủ yếu - Áp dụng phương pháp ta có : [H+]=  H S   K a1  H   → [H+] =  H S   Ka Một cách gần coi: [H2S] C = 0,01M → [H+] = 0, 01107 = 10-4,5M → pH=-lg10-4,5 =4,5 Ta có [S2-] = K a1  K a2   H S   H   = 107 1012,92  0,01 = 10-12,92M 109 Ví dụ 2: Tính pH dung dịch H4P2O7 0,01M Biết K a1 = 10-1,52, K a2 = 10-2,36, K a3 =10-6,60, K a = 10-9,25 Bài giải: H4P2O7  H+ + H3P2O7- K a1 = 10-1,52 H3P2O7-  H+ + H2P2O72- K a2 = 10-2,36 H2P2O72-  H+ + HP2O73- K a3 =10-6,60 HP2O73-  H+ + P2O74- K a = 10-9,25 - Nhận thấy K a1 C = 10-3,52 >> K W K a1  K a2 >> K a3 >> K a → Chỉ xét cân : H4P2O7  H+ + H3P2O7- K a1 = 10-1,52 H3P2O7-  H+ + H2P2O72- K a2 = 10-2,36 Do K a1 = 10-1,52 < 10-3 nên không coi [H4P2O7]0,01M Ka Ka  Ka  - Áp dụng phương pháp ta có: C= [H4P2O7]× 1  1   2 [H ]  [H ]   (1)   K a1  K a  Ka [H+] = [H4P2O7]×  1  [ H  ]2  [H ]   (2)  Tạp Chí Dạy & Học Hóa Học – www.hoahoc.org - “Our goal is simple: help you to reach yours” - “Mục tiêu đơn giản: giúp đỡ để bạn đạt mục tiêu mình” Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để làm người để tự khẳng định Lấy 10 (1) → [H+]3 + K a1 ×[H+]2 + ( K a1 × K a2 -C× K a1 )×[H+]- 2× K a1 × K a2 ×C =0 ( 2) Thay số vào→ [H+]3 + 10-1,52×[H+]2 + (10-3,88- 10-3,52) ×[H+]- 2×10-5,88= Giải phương trình → [H+]= 3,288×10-3M→ pH= -lg(3,288×10-3)= 2,483 c) Bài tập vận dụng: Bài 1: Tính pH dung dịch H2CO3 0,0001M Biết K a1 =10-6,35, K a2 = 10-10,33 ĐS: pH= 5,175 Bài 2: Tính pH dung dịch H2SO3 0,01M Biết K a1 =10-1,76, K a2 = 10-7,21 ĐS: pH= 2,15 Bài 3: Tính [HC2O4-], [C2O42-] pH dung dich axit oxalic H2C2O4 0,1M Biết K a1 =10-7,02, K a2 = 10-12,9 ĐS: [HC2O4-]=5,2×10-2M, [C2O42-]= 5,35×10-5M, pH= 1,28 Bài 4: Tính pH dung dịch H3PO4 0,1M Biết K a1 = 10-2,23, K a2 = 10-7,26, K a3 =10-12,32 ĐS: pH= 1,67 .Hết Biên soạn – giảng dạy: Thầy Ngô Xuân Quỳnh ĐT: 0979.817.885 – E_mail: admin@hoahoc.org Facebook: facebook.com/hoahoc.org (Ngô Xuân Quỳnh)