Đang tải... (xem toàn văn)
Câu I.(B) Cho hàm số y = có đồ thị (C). 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (B)1 Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. 2 Tính I = . Câu III. (a). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, , SA , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp. Câu IVa. (c). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu IVb (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): . 1 Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. ĐỀ 2 Câu I.(B). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0. Câu II. (B).1 Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351. 2 Tính I = 3 Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên đọan 1 ; 2. Câu III. (a). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Câu IV Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 2 ; 0), B(3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; 2). 1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD. 2 Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD. Câu IV b.(c)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; 1), D(5 ; 3 ; 1). 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB. 2 Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D
122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 1QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) ĐỀ Câu I.(B) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (B)1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 2/ Tính I = Câu III (a) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, , SA , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp Câu IVa (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu IVb (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d): 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm ĐỀ Câu I.(B) Cho hàm số y = x – 3x + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = Câu II (B).1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2] Câu III (a) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a Câu IV Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; - 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD Câu IV b.(c)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB 2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D ĐỀ Câu I (B) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(B)1/ Giải phương trình: 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [1 ; e2 ] Câu III.(a) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp Câu IV a.(c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va (a) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + = 1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) (Q) Câu Vb.(a) Cho số phức z = x + yi (x, y Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 2QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) ĐỀ Câu I (B) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hòanh độ x = -2 Câu II (B) 1/ Giải phương trình : 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Câu III.(a).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp Câu IV a (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P) Câu Va (a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x = , x = e Câu IV b.(c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm ĐỀ Câu I (B) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (B)1/ Giải bất phương trình: 2/ Tính I = Câu III (a).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA (ABC), biết AB = a, BC = , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a Câu IV a (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vuông góc với mp(ABC) Câu V a (a) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y = Câu IV b (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: , d’: 1/ Chứng minh d d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’ ĐỀ Câu I.(B) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (B)1/ Giải bất phương trình: 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (- ; ] Câu III.(a) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 3QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Câu IV a (c) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ ĐỀ Câu I (B) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(B) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = đọan [ 1; e ] Câu III.(a) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a vuông góc với đáy 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV a.(c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (a) Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = Câu IV b.(c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5) 1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm ĐỀ Câu I (B) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (B)1/ Giải bất phương trình: 2/ Tính I = 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan Câu III (a) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp Câu IV a (c).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A Câu V a.(a) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x | Câu IV b (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: 1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ ĐỀ Câu I.(B) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(B).1/ Giải phương trình: 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + 3 2/ Tính I = d’: 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 4QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Câu III (a) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = a, AB = BC = a Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp Câu IV a (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = đường thẳng d: 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P) 2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(a) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = Câu IV b (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đường thẳng d: 1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d 2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(B) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu II.(B)1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 2/ Tính I = 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III.(a) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ Câu IV a.(c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định hệ thức mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P) 2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc AB mp (P) Câu IVb (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + = 1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vuông góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính Câu Vb.(a) Tính ĐỀ 11 Câu I Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( B)Giải bất phương trình: Tính tích phân: 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số với Câu III (a) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a Câu IV a (c) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d 1) (d2) theo thứ tự có phương trình: Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng Câu V a (a) Tìm môđun số phức Câu IV b (c) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng điểm M (1; 0; 5) Tính khoảng cách từ M đến 4 có phương trình là: 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 5QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): ĐỀ 12 Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số 2.Tính tích phân Câu III.(1,0 điểm) đoạn [ -1;3] Giải bất phương trình Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: Xác định tâm a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : Câu IV.b(2,0 điểm) tập số phức Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: xúc với hai mặt phẳng hai mặt phẳng Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp ĐỀ 13 Câu I Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu II Giải phương trình 2.Tính tích phân a) Câu IV.) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1), a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng b) Viết phương trình mặt phẳng qua O vuông góc với OC chứa AB vuông góc với Câu V.aTìm nghiệm phức phương trình ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu Giải phương trình: Câu Giải phương trình: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SD tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu (2,0 điểm) 1.Tính tích phân: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt phẳng Câu (2,0 điểm) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC) 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 6QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Tính tích phân: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3=0 a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ĐỀ 15 Câu 1Cho hàm số y = (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = Câu ( B ) Tính tích phân Giải phương trình: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy = Câu ( a ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4) 1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC) Câu b (a ) Tìm số phức z thoả mãn phần thực lần phần ảo Câu a ( c) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình 1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng ∆1 song song với đường thẳng ∆2 2.Xác định điểm A ∆1 điểm B ∆2 cho AB ngắn Câu b (a ) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = ĐỀ 16 Câu ( B ) Cho hàm số y = (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị Câu Tính tích phân 3 Giải phương trình: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy = Câu ( a ) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 60 ,(SAC) ⊥ (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a Câu a Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) 1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu Câu 4.Tính T = tập số phức Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) D(0; 0; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A G trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD) Câu Cho số phức , tính z2 + z +3 ĐỀ 17 Câu I.( Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho 6 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 7QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Biện luận theo số nghiệm phương trình Câu II.()1 Giải phương trình: Tính nguyên hàm: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn Câu 3.(a) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc SA=a, SB=b, SC=c Hai điểm M, N thuộc cạnh AB, BC cho Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’) Câu IV.a(c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x+ 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V.a(a) Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường Câu IV.b(c) Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 đường thẳng (d): Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu Vb (a) ĐỀ 18 Câu I 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y= 2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) giao điểm ( C) với trục tung Câu II:(3điểm) 1/Tính I= 2/Giải bất phương trình log log Câu III: Trong không gian Oxyz cho B A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC 2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm mặt cầu có trùng với trọng tâm tứ diện không? Câu IV: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a;góc SAB 30 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Câu V: (a)Tính ĐỀ 19 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình có nghiệm phân biệt Câu II ( 3,0 điểm ) Giải phương trình: Tính tích phân: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): Viết phương trình mặt cầu tâm Viết phương trình mặt phẳng Câu V Tính môđun số phức mặt bên SBC tam giác và mặt phẳng(P): tiếp xúc với mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 8QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): (P): mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P) ĐỀ 20 Câu : Cho hàm số (C) a.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : b) Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn [-2 ;0] d) Giải phương trình, bất phương trình sau : e) tính tích phân sau : I = ; J= Câu : Tính diện tích xung quanh thể tích khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy a ? Câu 4/ Cho c A (0; 1; 2) B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua B b/ Viết phương trình tham số đường thẳng (d ) qua B song song với OA c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB) Câu 5/ a/ Giải phương trình sau tập tập số phức : x2 – x + = b/ Tìm mođun số phức Z = – 2i ĐỀ 21 Câu : a)Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = đồ thị (C) b)Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -1 Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN hàm số y = (x – 6) d) tính tích phân : I= đoạn [0 ; 3] ; J= e) Giải phương trình : a) Câu : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i b) ĐỀ 22 Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (C) a).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b).Tìm giá trị m để phương trình : -x + 3x2 + m = có nghiệm phân biệt Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x+ b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9x - 4.3x +3 < e) Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình: (d1) 2) a Chứng tỏ d1 d2 cắt b Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2) c Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H giao điểm hai đường thẳng Câu : a Tìm nghịch đảo z = 1+2i b Giải phương trình : (3+2i)z = z -1 ĐỀ 23 Câu 1: Cho hàm số: Với m tham số 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT 9QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Khảo sát vẽ đồ thị ( C ) hàm số Biện luận theo m số nghiệm phương trình: Câu 3: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: Câu 5a: Tính tích phân: Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1) Lập phương trình mặt phẳng qua A,B,C.Chứng minh điểm O nằm mặt phẳng OABC hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp SOABC biết S(0,0,5) Câu 6a: Tính tích phân: Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2) Hãy lập phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B,C.Lập phương trình tham số đường thẳng qua B M với M giao điểm mặt phẳng (Q)( với trục Oz ĐỀ 24 Câu ICho hàm số y = x3 – 3x 1) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 – 3x + m = Câu II : Giải phương trình : lg2x – lg3x + = Tính tích phân : I = 1) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua gốc tọa độ Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + = tâp số phức Chương trình nâng cao : Câu VIb: Cho đường thẳng d1 : , d2 : 1) Tính đoạn vuông góc chung đường thẳng d1 d2 2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vuông góc chung d1 d2 Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( – i) = tâp số phức Câu I ĐỀ 25 Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x) 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(2;2) 2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt Câu II: 1/ Tính tích phân: I = 2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu IV Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S) 2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu V.Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = Câu IV Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): mặt phẳng (P): 2x + y + z – = 1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) mặt phẳng (P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vuông góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P) Câu V Giải phương trình sau tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – = 9 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT10 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) ĐỀ 26 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Câu I (3đ): Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) c phân biệt Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II (3đ): Giải phương trình: 1) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – Câu III (1đ): Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC PHẦN RIÊNG (3đ): 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ): Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P) 2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn Câu V.a (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2.Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2đ): Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường thẳng d: 1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S) 3) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x + 1, tiếp tuyến (P) M(2;5) trục Oy ĐỀ 27 CâuI: ( B) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C ) hàm số y= -x +3x -3x+2 2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) trục tọa độ Câu II: (B) 1/Cho hàm số y= xsinx Chứng minh : xy-2 2/Giải phương trình: log 3/Tính I= Câu III( c) log +xy’’=0 = dx Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( ) ( ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ mặt phẳng cho vuông góc với ) có phương trình: ( 2/Viết phương trình mặt phẳng( ) qua gốc tọa độ giao tuyến mặt phẳng( Câu IV: (a): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tích 2009 cm Tính thể tích khối tứ diện C’ABC Câu V:( a) Tính môđun số phức z biết Z = ĐỀ 28 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 10 10 :2x-y+2z-1=0 ( ),( ) 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT47 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Bài 1:(B) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m :x3 – 3x2 + – m = Bài 2: (B) 1) Giải phương trình sau: 2) Tính tích phân sau: 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 đoạn [ -2; 2] Bài 3: (a) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên với mặt đáy ϕ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ϕ II PHẦN RIÊNG (B) 1) Theo chương trình bản: Bài 4: (c) Trong không gian Oxyz cho điểm A(6; -2; 3), B(0; 1; 6) mặt phẳng (α): 2x + 3y – z + 11 = 1) Viết phương trình mặt phẳng (β) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (α) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (α) Bài 5:(a) Cho số phức z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i Xác định phần thực, phần ảo tính môđun số phức z 2) Theo chương trình nâng cao: Bài 4:(c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) 1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích khối tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 3) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 5:(a) Tính (1 + i)15 ĐỀ 99 I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thỉ (C) với trục tung Câu II (3, điểm) Giải phương trình: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x(ln x - 2) đoạn [l; e2] Tính: Câu III (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy tam giác ABC vuông cân A BC = a Đường chéo mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối lăng trụ theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P): 2x - y + 3z + = Viết phương trình đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Câu V.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức z = (2 - i)3 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2,0 điểm) 47 47 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT48 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB vuông góc với mp (P) Câu V.b (1,0 điểm) Thực phép tính: ĐỀ 100 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH :(7 điểm) Câu 1: (3điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến điểm cực tiểu Câu 2: (3điểm) a) Giải phương trình: b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;2] c) Tính tích phân: Câu 3: (1điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; góc cạnh bên đáy khối chóp theo a ? I PHẦN RIÊNG: (3điểm) Theo chương trình chuẩn: Tính thể tích Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) mặt phẳng Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng Viết phương trình tham số đường thẳng qua B, vuông góc với mặt phẳng CâuVb: Giải phương trình tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVa: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 đường thẳng d: Viếtphương trình mặt phẳng (Q) chứa điểm M qua đường thẳng d Viết phương trình tắc đường thẳng (d') hình chiếu (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb: Tìm phần thực phần ảo số phức ĐỀ 101 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm (C) có tung độ Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: Tính tích phân: Cho tập hợp Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số D 48 48 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT49 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vuông B, , góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC) Gọi M trung điểm AC Tính thể tích khối chóp S.BCM khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng , Chứng minh và điểm cắt Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Câu 5.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo tính môđun số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng Chứng minh chéo Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa song song với Tính khoảng cách Câu 5.b (1.0 điểm) Tính viết kết dạng đại số số phức ĐỀ 102 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: Tính tích phân: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông A AC = a, Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn: Tính theo a thể tích khối lăng trụ Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình điểm Tìm tọa độ hình chiếu A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn môđun số phức z B Theo chương trình Nâng cao: Tìm phần thực, phần ảo tính Câu 4.b (2.0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình điểm Tìm tọa độ hình chiếu A đường thẳng (d) 49 49 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT50 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d Câu 5.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện ĐỀ 103 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm)Cho hàm số có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: Câu II: (3,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Giải phương trình: Tính tích phân: Câu III (a) Cho mặt cầu (S) tâm O, đưòng kính AB = 2R Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB trung điểm I OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy hình tròn (C) B PHẦN RIÊNG (B) I Phần Câu IVa (c) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm mp(P) với trục Ox Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d: Câu Va (a) Tìm môđun số phức II.Phần Câu VIb (c) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1) 1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD Câu Vb (a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số đường thẳng ĐỀ 104 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (B) : Cho hàm số: y = f(x) = 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc Câu II (B) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x - đoạn [0; π] 2/ Giải bất phương trình: log2(x -1) > log2(5 – x) + 3/ Tính: I = Câu III (a) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SA⊥mp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD B PHẦN RIÊNG (B) Thí sinh chọn hai phần sau : I Phần Câu IVa (c) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: 50 50 , đường tiệm cận xiên (C), 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT51 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa (Δ1) & song song với (Δ2) Câu Va (a) Giải phương trình tập số phức : z4 + z2 – 12 = II.Phần Câu IVb (c) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: 1/ Tìm tọa độ giao điểm A (d) với mặt phẳng (Oxy) 2/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) hình chiếu (d) mặt phẳng (Oxy) Câu Vb (a) Giải phương trình sau tập hợp số phức Z2 – ( + 5i)Z – + 2i = ĐỀ 105 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : Tính Tìm GTLN, GTNN hàm số : [-1;1] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Cạnh SA vuông góc với mặt Tính thể tích khối chóp SABC Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng Chứng tỏ hai đường thẳng d d’ chéo Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song d’ Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho , mặt phẳng (P): 1) Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng AB mặt phẳng (P) Câu V b (1,0 điểm) Cho số phức : Tìm tính ĐỀ 106 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số đ đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Câu II (3.0 điểm) 1) Giải phương trình : 51 51 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT52 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) 2) Tính 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông A có tam giác vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho , Mặt bên SBC đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc đường thẳng d Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sô phức : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng 1) Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng : Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : ĐỀ 107 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 2) Tính tích phân 3) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số đoạn [1; 3] Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC tam giác cạnh a Biết góc BAC = 120 0, tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) đường thẳng d có phương trình: (S): d: 1) Xác định tọa độ tâm I tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d) 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua I vuông góc với d Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình tập số phức Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) đường thẳng d có phương trình 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A chứa đường thẳng d 52 52 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT53 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A qua gốc tọa độ O Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình tập số phức ĐỀ 108 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log(10x).log(100x) = 2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số 3) Tính đạo hàm hàm số Suy nguyên hàm hàm số , biết Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) 1).Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua B B,C,D Tính thể tích tứ diện ABCD 2).Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính mặt cầu Câu 5a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn phần thực Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng lần phần ảo số phức d: d’: 1) Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ Câu 5b (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình ĐỀ 109 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : Tính Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : đoạn Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, , , cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình 53 53 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT54 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) ; Chứng tỏ d1 cắt d2 Tìm tọa độ giao điểm d1 d2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 d2 Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sô phức : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho điểm đường thẳng d có phương trình Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương mặt phẳng (P) qua A chứa đường thẳng d Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : ĐỀ 110 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : Tính Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B với AC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB hợp với đáy góc II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu IV.a (2,0 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC Trong không gian (Oxyz), cho (P): Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số phương trình tắc (nếu có) đường thẳng d qua điểm A vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập sô phức : Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm , , , 1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : ĐỀ 111 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (B) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (c) 1/Giải phương trình: tập số phức 2/Giải phương trình: 54 54 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT55 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Câu 3: (a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: đoạn Câu 4: (a)Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông B; AB = a; góc BAC = , SA vuông góc với đáy, góc hợp SB đáy Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (B) A/Phần dành cho thí sinh nâng cao: 1) Tính tích phân: 2) Trong không gian Oxyz cho B A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/ Viết phương trình mặt phẳng qua B A, B, C b/ Tính diện tích tam giác ABC B/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tính tích phân: 2) Trong không gian Oxyz cho B A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a) Chứng minh tam giác ABC vuông b)Viết phương trình tham số đường thẳng AB ĐỀ 112 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(B) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giaođiểm đồ thị (C) với trục tung c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung xoay quanh Ox Câu 2: (c) 1/ Giải phương trình: 2/ Giải phương trình tập số phức Câu 3: (a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: đoạn Câu 4: (a) Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc SC đáy Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (B) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: 1) Tính tích phân: 2) a/ Trong không gian Oxyz cho c A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b/ Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: mặt phẳng : 2x – y - 2z + = 0.Lập phương trình mặt cầu tâm B/Phần dành cho thí sinh ban bản: , bán kính tiếp xúc với mặt phẳng 1) Tính tích phân: 2) Trong không gian Oxyz cho c B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phương trình tham số đường thẳng BC b)Gọi M điếm cho Viết phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với BC ĐỀ 113 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(B) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị cho hai điểm phân biệt Câu 2: (c) a) Giải phương trình: 55 55 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT56 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) b) Tính tích phân: Câu 3: (a) Cho hàm số Chứng minh rằng: Câu 4: (a) Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a Góc tạo SC mặt đáy (ABC) II/Phấn dành cho thí sinh ban: (B) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: Câu 5A: Tính thể tích khối chóp SABC theo a 1)Thực phép tính sau tập số phức 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) d: a) Lập phương trình đường thẳng qua A, vuông góc cắt d b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d B/Phần dành cho thí sinh ban bản: Câu 5B: 1) Tính giá trị biếu thức 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); D Oz a)Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C b)Tìm tọa độ điểm D để tứ diện ABCD tích ĐỀ 114 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (B) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có tung độ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (c) a) Giải phương trình: b) Tính giá trị biểu thức Câu 3: (a) Cho hàm số Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu 4: (a) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC tam giác cạnh a, AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AD = a Tính khoảng cách AD BC II/Phấn dành cho thí sinh ban: (B) A/Phần dành cho thí sinh ban bản: 1) Tìm modul cùa số phức: 2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình a) Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S) b) Gọi A, B, C giao điểm (khác O) (S) với trục Ox, Oy, Oz Lập phương trình mặt phẳng (ABC) tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 1) Chứng minh rằng: 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng b) Gọi A giao điểm d góc với d 56 Viết phương trình tham số đường thẳng 56 nằm , qua A vuông 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT57 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) ĐỀ 115 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (B) Cho hàm số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để phương trình có nghiệm c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng y = Câu 2: (c) a) Giải phương trình: b) Giải phương trình sau tập số phức: Câu 3: (a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: Câu 4: (a) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a cạnh bên a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (B) A/Phần dành cho thí sinh ban nâng cao: Tính thể tích chóp SABCD theo a 1) Tính tích phân : 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: mặt phẳng a) Tìm giao điểm A d b) Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm B/Phần dành cho thí sinh ban bản: vuông góc với d 1) Tính tích phân : 2) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình đường thẳng qua O vuông góc với mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) ĐỀ 116 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( B) Cho hàm số y = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn cắt ( C) c phân biệt Câu ( B) Giải phương trình : Tính tích phân I = e dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số F(x) = xlnx đoạn [ ;e] Câu ( a) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy hình vuông ABCD tâm O cạnh a Biết cạnh bên hình chóp gấp đôi chiều cao hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) mặt phẳng (P) có phương trình: (d): = (P): x + y – 2z + = Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với mp (P) Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun số phức Z Biết rằng: 2) Theo chương trình nâng cao 57 = i 57 = 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT58 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Câu 4b ( 2.0 điểm) không gian Oxyz cho đường thẳng d mặt cầu (S) có phương trình: (d) : = = , (S) : x + y + z + 2x + 4y – 2z +1 = Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S) Tìm giao điểm đường thẳng (d) với mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – = tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = -i ĐỀ 117 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x + 3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Từ đồ thị (C) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x - 3x + m +1=0 Câu ( 3.0 điểm) Giải bất phương trình: + < Tính tích phân I = dx Tìm m? Để hàm số y = + 2x + luôn đồng biến Câu ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD hình chữ nhật Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc tạo SC với mặt phẳng (SAB) 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) B (3,-2,5) Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng: [...]... một trong hai phần sau đây : A Theo chương trình chuẩn: Câu 4a (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với d2 Câu 5a (a) Tìm số phức z thỏa : z4 + z2 – 12 = 0 B Theo chương trình nâng cao: 33 33 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT34 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Câu 4b (c) Trong không... sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) có đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2.Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số Câu 3 ( 1,0 điểm ) trên đoạn [-4;0] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD 2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD 12 12 , cạnh bên bằng 3a 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN... thẳng 1 Lập phương trình đường thẳng AB 2 Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình trên tập số phức ĐỀ 42 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 16 có đồ thị (C) 16 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT17 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng... hoặc 2) 1 Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (c) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1) 1 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD 2 Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D Câu Va (a) Tìm môđun của số phức 2 Theo chương trình Nâng cao : Câu IVb (c) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường... (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): và A(3; -2; -4) 1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P) 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P) Câu V.a (1.0 điểm) , Cho số phức Hãy tính: 2) Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) 24 24 và các điểm 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN... tích hình chóp S.ABCD B/ PHẦN RIÊNG ( 3 đ) Thí sinh chọn một trong hai phần sau đây : I Theo chương trình chuẩn : Câu 4a : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I và mặt phẳng 1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng 2/ Viết phương trình mặt phẳng phẳng và có phương trình : đi qua I và song song với mặt phẳng Tính khoảng cách giữa hai mặt Câu 5a : (1đ) Tìm... chương trình chuẩn: Câu 4a (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: và mặt phẳng (α): 1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S) 2) Viết phương trình mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Tìm toạ độ tiếp điểm Câu 5a (a) Tìm số phức liên hợp của số phức: B Theo chương trình nâng cao: Câu 4b (c) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,... CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2.Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số Câu 3 ( 1,0 điểm ) 11 trên đoạn [-1;1] 11 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT12 QUỐC GIA NĂM HỌC (5 ĐIỂM) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,... ) Trong không gian Oxyz cho A(-4;-2;4) và đương thẳng d: 1./ Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d 2./ Viết phương trình đường thẳng d1 qua A , vuông góc với d và cắt d Bài 5 : (a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : ĐỀ 78 I.PHẦN CHUNG CHO TẦT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 : (B ) Cho hàm số có đồ thị (C) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 35 35 122 ĐỀ ÔN THI MÔN... đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 2.Tính tích phân 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [-2;2] Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a 17 17 122 ĐỀ ÔN THI MÔN TOÁN THPT18 QUỐC GIA NĂM