Đang tải... (xem toàn văn)
SỐ 1 Câu 1 Câu 1.1: Có hai lô sản phẩm: lô I có 12 chính phẩm 3 phế phẩm; lô II có 13 chính phẩ phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ lô I sang lô II, sau đó từ lô II lấy ngẫu nhiên sản phẩm được hai chính phẩm. Tính xác suất để 2 chính phẩm lấy ra sau cùng là của lô Câu 1.2: Có ba kiện hàng (mỗi kiện hàng có 20 sản phẩm) với số sản phẩm tốt tương của mỗi kiện là 18, 16, 12. Lấy ngẫu nhiên 1 kiện hàng, rồi từ đó lấy ngẫu nhiên 1 phẩm thì được sản phẩm tốt. Trả sản phẩm này lại kiện hàng vừa lấy. Sau đó lại lấy n nhiên 1 sản phẩm thì được sản phẩm tốt. Tính xác suất để các sản phẩm được lấy từ k hàng thứ nhất. Câu 1.3: Một người có 3 chỗ ưa thích như nhau để câu cá. Xác suất để câu được cá ở nh chỗ đó tương ứng là 0,7; 0,6; 0,8. Biết rằng ở một chỗ người đó đã thả câu 4 lần và chỉ được một con cá. Tìm xác suất để câu được cá ở chỗ thứ ba. Câu 1.4. Một khóa học có 3 chuyên ngành I, II, III. Có 5 học viên đến đăng kí học, người được chọn ngẫu nhiên và độc lập một chuyên ngành để đăng kí, biết rằng mỗi chu ngành có đủ chỉ tiêu cho cả 5 học viên đăng kí. Tính xác suất để: 1) Chuyên ngành I có 3 học viên, chuyên ngành II có 2 học viên đăng kí học; 2) Chuyên ngành nào cũng có học viên đăng kí học.
SỐ Câu Câu 1.1: Có hai lô sản phẩm: lô I có 12 phẩm phế phẩm; lô II có 13 phẩm phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô I sang lô II, sau từ lô II lấy ngẫu nhiên sản phẩm hai phẩm Tính xác suất để phẩm lấy sau lô I Câu 1.2: Có ba kiện hàng (mỗi kiện hàng có 20 sản phẩm) với số sản phẩm tốt tương ứng kiện 18, 16, 12 Lấy ngẫu nhiên kiện hàng, từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm sản phẩm tốt Trả sản phẩm lại kiện hàng vừa lấy Sau lại lấy ngẫu nhiên sản phẩm sản phẩm tốt Tính xác suất để sản phẩm lấy từ kiện hàng thứ Câu 1.3: Một người có chỗ ưa thích để câu cá Xác suất để câu cá chỗ tương ứng 0,7; 0,6; 0,8 Biết chỗ người thả câu lần câu cá Tìm xác suất để câu cá chỗ thứ ba Câu 1.4 Một khóa học có chuyên ngành I, II, III Có học viên đến đăng kí học, người chọn ngẫu nhiên độc lập chuyên ngành để đăng kí, biết chuyên ngành có đủ tiêu cho học viên đăng kí Tính xác suất để: 1) Chuyên ngành I có học viên, chuyên ngành II có học viên đăng kí học; 2) Chuyên ngành có học viên đăng kí học Câu Câu 2.1: Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất x f ( x) ke 1) Tìm hệ số k ; 2) Tìm hàm phân phối đại lượng ngẫu nhiên Y X Câu 2.2: Hàm phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có dạng F ( x) a barctgex 1) Hãy xác định a b 2) Tìm xác suất để sau lần thực phép thử cách độc lập có lần X nhận giá trị khoảng 0, ln Câu 2.3: Đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất là: a cos x , x ; 2 f ( x) , x ; 2 1) Tìm số a 2) Tìm hàm phân phối tương ứng Câu Câu 3.1: Hàm lượng dầu trung bình loại trái lúc đầu 5% Người ta chăm bón loại phân N sau thời gian kiểm tra số trái kết sau: Hàm lượng 1-5 5-9 9-13 13-17 17-21 21-25 25-29 29-33 37-41 dầu (%) Số trái 51 47 39 36 32 1) Hãy cho kết luận loại phân N với mức ý nghĩa 5% 2) Hãy ước lượng hàm lượng dầu trung bình loại trái sau chăm bón khoảng tin cậy đối xứng với độ tin cậy 99% Giả thiết hàm lượng dầu loại trái đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Câu 3.2: Nghiên cứu trọng lượng trẻ em lứa tuổi lên 10 thành phố nông thôn, ta có hai mẫu đại diện sau: Khoảng trọng lượng (kg) Số trẻ em thành phố Số trẻ em nông thôn [32-35) [35; 38) 10 [38;41) [41;44) [44;47) [47;50) [50;53) [53;56) 12 13 15 20 10 15 12 1) Với mức ý nghĩa 5% nói trọng lượng trung bình trẻ em lứa tuổi lên 10 hai vùng không hay vùng lớn hơn? 2) Ở lứa tuổi ta xem trẻ em có trọng lượng 50 kg diện thừa cân, có nguy béo phì Từ số liệu nêu kết luận tỷ lệ trẻ em lên 10 thành phố có nguy béo phì thấp phần trăm với độ tin cậy 95% (Cho biết u(0,05) = 1,645, u(0,025) = 1,96) Câu Câu 4.1: Cho bảng tương quan thực nghiệm hai chiều: Y X 10 10 20 30 40 50 1) Tính hệ số tương quan mẫu, cho nhận xét 2) Viết phương trình hồi qui tuyến tính thực nghiệm Y theo X Câu 4.2: Cho bảng tương quan thực nghiệm hai chiều: X Y 10 15 20 25 200 4 210 1 220 230 1 1) Tính hệ số tương quan mẫu, cho nhận xét 2) Viết phương trình hồi qui tuyến tính thực nghiệm Y theo X