TIÊU CHUẨN VIỆT NAM TCVN 6910-3 : 2001 ISO 5725-3 : 1994 ĐỘ CHÍNH XÁC (ĐỘ ĐÚNG VÀ ĐỘ CHỤM) CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ KẾT QUẢ ĐO – PHẦN 3: CÁC THƯỚC ĐO TRUNG GIAN ĐỘ CHỤM CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO TIÊU CHUẨN Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part 3: Intermediate measures of the precision of a standard measurement method Lời nói đầu TCVN 6910-3 : 2001 hoàn toàn tương đương với ISO 5725-3 : 1994 Các phụ lục A, B, C tiêu chuẩn quy định, phụ lục D, E để tham khảo TCVN 6910-3 : 2001 Tiểu ban Kỹ thuật Tiêu chuẩn TCVN/ TC69/SC6 Phương pháp Kết đo biên soạn, Tổng cục Tiêu chuẩn Đo lường Chất lượng đề nghị, Bộ Khoa học Công nghệ Môi trường ban hành Lời giới thiệu 0.0 TCVN 6910-3 : 2001 phần TCVN 6910, tiêu chuẩn gồm phần tên chung “Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo”: - Phần 1: Nguyên tắc định nghĩa chung - Phần 2: Phương pháp xác định độ lặp lại độ tái lập phương pháp đo tiêu chuẩn - Phần 3: Các thước đo trung gian độ chụm phương pháp đo tiêu chuẩn - Phần 4: Các phương pháp xác định độ phương pháp đo tiêu chuẩn - Phần 5: Các phương pháp khác xác định độ chụm phương pháp đo tiêu chuẩn - Phần 6: Sử dụng giá trị độ xác thực tế 0.1 TCVN 6910 sử dụng hai thuật ngữ “độ đúng” “độ chụm” để diễn tả độ xác phương pháp đo “Độ đúng” gần trung bình số học số lớn kết thử nghiệm giá trị thực giá trị quy chiếu chấp nhận “Độ chụm” gần kết thử nghiệm 0.2 Việc xem xét chung đại lượng trình bày TCVN 6910-1 nên không nhắc lại Cần nhấn mạnh phải đọc TCVN 6910-1 với phần khác TCVN 6910, định nghĩa nguyên tắc chung quan trọng trình bày tiêu chuẩn 0.3 Nhiều yếu tố khác (không kể thay đổi mẫu thử xem giống hệt nhau) đóng góp vào thay đổi kết phương pháp đo, bao gồm: a) người thao tác; b) thiết bị sử dụng; c) việc hiệu chuẩn thiết bị; d) môi trường (nhiệt độ, độ ẩm, ô nhiễm không khí…) e) mẻ thuốc thử f) khoảng thời gian phép đo Sự thay đổi phép đo người thao tác khác thực và/ thiết bị khác thường lớn thay đổi phép đo thực khoảng thời gian ngắn với người thao tác, sử dụng thiết bị 0.4 Trong nhiều trường hợp thực tế, để thuận tiện cho việc mô tả thay đổi phương pháp đo, cần đưa hai điều kiện độ chụm gọi điều kiện lặp lại điều kiện tái lập Theo điều kiện lặp lại yếu tố a) đến f) thuộc mục 0.3 xem không đổi không đóng góp vào thay đổi theo điều kiện tái lập yếu tố thay đổi đóng góp vào thay đổi kết thử nghiệm Như điều kiện lặp lại tái lập hai cực độ chụm Điều kiện lặp lại mô tả khả thay đổi tối thiểu điều kiện tái lập mô tả thay đổi tối đa kết Cũng hình dung điều kiện trung gian hai điều kiện có nhiều yếu tố a) đến f) biến đổi sử dụng tình định Độ chụm thường biểu thị qua độ lệch chuẩn 0.5 Tiêu chuẩn tập trung vào thước đo trung gian độ chụm phương pháp đo Gọi thước đo trung gian độ lớn chúng nằm hai cực độ chụm phương pháp đo: độ lệch chuẩn lặp lại độ lệch chuẩn tái lập Để minh họa cần thiết thước đo trung gian độ chụm xem xét hoạt động phòng thí nghiệm gắn liền với trình sản xuất, ví dụ hệ thống làm việc ba ca, người thao tác khác thực phép đo thiết bị khác Người thao tác, thiết bị nhiều yếu tố khác tạo thay đổi kết thử nghiệm Những yếu tố cần phải tính đến đánh giá độ chụm phương pháp đo 0.6 Thước đo trung gian độ chụm định nghĩa phần tiêu chuẩn có ích chủ yếu việc ước lượng chúng thành phần quy trình nhằm phát triển, tiêu chuẩn hóa kiểm soát phương pháp đo phạm vi phòng thí nghiệm Cũng ước lượng phép đo nghiên cứu so sánh liên phòng thí nghiệm thiết kế đặc biệt, việc diễn giải áp dụng chúng đòi hỏi thận trọng lý giải thích 1.3 9.1 0.7 Bốn yếu tố gần ảnh hưởng nhiều đến độ chụm phương pháp đo là: a) Thời gian: khoảng thời gian phép đo ngắn dài b) Hiệu chuẩn: thiết bị chưa hiệu chuẩn lại nhóm phép đo c) Người thao tác: người thao tác nhiều người thao tác khác thực phép đo d) Thiết bị: thiết bị nhiều thiết bị khác (mẻ thuốc thử nhiều mẻ thuốc thử khác nhau) sử dụng phép đo 0.8 Để tiện lợi cho việc xem xét thay đổi điều kiện đo phòng thí nghiệm (thời gian, hiệu chuẩn, người thao tác thiết bị), người ta đưa điều kiện chụm gian M yếu tố khác sau: a) M = 1: có bốn yếu tố khác nhau; b) M = 2: hai bốn yếu tố khác nhau; c) M = 3: ba bốn yếu tố khác nhau; d) M = 4: bốn yếu tố khác Điều kiện chụm trung gian khác dẫn đến việc độ lệch chuẩn trung gian khác độ chụm ký hiệu SI( ); điều kiện cụ thể liệt kê dấu ngoặc Ví dụ SI (TO) độ lệch chuẩn trung gian độ chụm với thời gian (T) người thao tác (O) khác 0.9 Đối với phép đo thực điều kiện chụm trung gian nhiều yếu tố liệt kê mục 0.7 khác Với điều kiện lặp lại, yếu tố giả thiết không đổi Độ lệch chuẩn kết thử nghiệm nhận điều kiện lặp lại thường nhỏ độ lệch chuẩn kết thử nghiệm nhận điều kiện chụm trung gian Nói chung phân tích hóa học độ lệch chuẩn điều kiện chụm trung gian lớn hai đến ba lần độ lệch chuẩn điều kiện lặp lại Tất nhiên độ lệch vượt độ lệch chuẩn tái lập Ví dụ xác định lượng đồng quặng đồng, thí nghiệm phối hợp 35 phòng thí nghiệm phát độ lệch chuẩn điều kiện chụm trung gian với yếu tố khác (cùng người thao tác thiết bị thời gian đo khác nhau) lớn 1,5 lần so với độ lệch chuẩn điều kiện lặp lại Điều hai phương pháp: đo trọng lực điện phân chuẩn độ Na2S2O3 ĐỘ CHÍNH XÁC (ĐỘ ĐÚNG VÀ ĐỘ CHỤM) CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO VÀ KẾT QUẢ ĐO – PHẦN 3: CÁC THƯỚC ĐO TRUNG GIAN ĐỘ CHỤM CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO TIÊU CHUẨN Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and results – Part 3: Intermediate measures of the precision of a standard measurement method Phạm vi áp dụng 1.1 Tiêu chuẩn quy định bốn thước đo trung gian độ chụm dựa theo thay đổi điều kiện quan trắc phòng thí nghiệm (thời gian, hiệu chuẩn, người thao tác thiết bị) Có thể xác định thước đo trung gian thí nghiệm phòng thí nghiệm cụ thể thí nghiệm so sánh liên phòng Ngoài ra, tiêu chuẩn còn: a) Thảo luận hàm ý định nghĩa thước đo trung gian độ chụm; b) Diễn giải ứng dụng việc ước lượng thước đo trung gian độ chụm tình thực tế; c) Không đưa thước đo sai số việc ước lượng thước đo trung gian độ chụm; d) Không đề cập đến việc xác định độ thân phương pháp đo có thảo luận mối liên hệ độ điều kiện đo 1.2 Tiêu chuẩn liên quan tới phương pháp đo tạo phép đo thang đo liên tục cho giá trị đơn kết thử nghiệm giá trị đơn kết tính toán từ tập hợp quan trắc 1.3 Thực chất việc xác định thước đo trung gian độ chụm đánh giá khả phương pháp đo lặp lại kết phép thử điều kiện xác định 1.4 Các phương pháp thống kê thực tiêu chuẩn dựa vào giả thuyết tập hợp thông tin từ điều kiện đo “tương tự” để nhận thông tin xác thước đo trung gian độ chụm Giả thuyết có hiệu lực yêu cầu “tương tự” phải “tương tự” Nhưng khó khăn để giữ vững giả thuyết thước đo trung gian độ chụm ước lượng từ nghiên cứu so sánh liên phòng Ví dụ, khó khăn để kiểm soát ảnh hưởng “thời gian” “người thao tác” qua nhiều phòng nghiệm cách làm cho chúng “tương tự” để việc tập hợp thông tin từ phòng thí nghiệm khác có ý nghĩa Như yêu cầu phải thận trọng sử dụng kết nghiên cứu so sánh liên phòng thước đo trung gian độ chụm Những nghiên cứu phạm vi phòng thí nghiệm phải dựa vào giả thuyết này, nghiên cứu thực tế nhà phân tích kiểm soát hiểu biết rõ tác động thực yếu tố 1.5 Ngoài kỹ thuật mô tả tiêu chuẩn để ước lượng xác nhận thước đo trung gian độ chụm phòng thí nghiệm có kỹ thuật khác, ví dụ biểu đồ kiểm soát (xem TCVN 6910-6) Tiêu chuẩn không đòi hỏi mô tả cách tiếp cận để ước lượng thước đo trung gian độ chụm phạm vi phòng thí nghiệm cụ thể Chú thích – Tiêu chuẩn đề cập tới thiết kế thí nghiệm thiết kế xếp Một số thông tin cho phụ lục B C Những tài liệu tham khảo khác thuộc lĩnh vực cho phụ lục E Tiêu chuẩn viện dẫn ISO 3534-1 : 1993, Thống kê học – Từ vựng ký hiệu – Phần 1: Thuật ngữ xác suất thống kê đại cương TCVN 6910-1 : 2001, Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo – Phần 1: Những nguyên tắc định nghĩa chung TCVN 6910-2 : 2001, Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo –Phần 2: Phương pháp xác định độ lặp lại độ tái lập phương pháp đo tiêu chuẩn ISO Guide 33 : 1989, Sử dụng mẫu chuẩn chứng nhận ISO Guide 35 : 1989, Chứng nhận mẫu chuẩn Những nguyên tắc chung thống kê Định nghĩa Trong tiêu chuẩn áp dụng định nghĩa cho ISO 3534-1 TCVN 6910-1 Các ký hiệu sử dụng TCVN 6910 cho Phụ lục A Yêu cầu chung Để phép đo thực nhau, phương pháp đo phải tiêu chuẩn hóa Tất phép đo phần hợp thành thí nghiệm phòng thí nghiệm cụ thể thí nghiệm so sánh liên phòng phải tiến hành theo tiêu chuẩn Các yếu tố quan trọng 5.1 Bốn yếu tố (thời gian, hiệu chuẩn, người thao tác thiết bị) thuộc điều kiện đo phòng thí nghiệm coi thành phần tạo khả thay đổi phép đo (xem bảng 1) 5.2 “Những phép đo tiến hành thời gian” phép đo thực thời gian ngắn nhằm giảm thiểu thay đổi điều kiện đo, điều kiện môi trường, điều kiện đảm bảo luôn không đổi “Những phép đo tiến hành thời gian khác nhau” phép đo thực khoảng thời gian dài, phép đo chứa ảnh hưởng thay đổi điều kiện môi trường Bảng – Bốn yếu tố quan trọng trạng thái chúng Yếu tố Điều kiện phòng thí nghiệm Trạng thái (Giống nhau) Trạng thái (Khác nhau) Thời gian Các phép đo tiến hành thời gian Các phép đo tiến hành thời gian khác Hiệu chuẩn Giữa phép đo không tiến hành hiệu chuẩn Giữa phép đo có tiến hành hiệu chuẩn Người thao tác Cùng người thao tác Người thao tác khác Thiết bị Cùng thiết bị chưa hiệu chuẩn lại Thiết bị khác 5.3 “Hiệu chuẩn” không đề cập tới phép hiệu chuẩn mà phương pháp đo yêu cầu phần cần có phương pháp để nhận kết thử nghiệm Ở nói đến trình hiệu chuẩn thực vào khoảng thời gian đặn nhóm phép đo phòng thí nghiệm 5.4 Trong vài thao tác “người thao tác” thực tế nhóm người thao tác, thành viên nhóm thực phần việc cụ thể trình Trong trường hợp vậy, nhóm phải xem người thao tác thay đổi thành viên phân công nhiệm vụ nhóm phải xem có người thao tác khác 5.5 Trong thực tế “thiết bị” thường thiết bị thay đổi thành phần quan trọng thiết bị phải coi thiết bị khác Phải định rõ thành phần quan trọng thiết bị Sự thay đổi nhiệt kế coi thành phần quan trọng đáng kể, việc sử dụng bình khác đôi chút khả chứa nước coi bình thường Sự thay đổi mẻ thuốc thử phải xem thành phần quan trọng đáng kể Sự thay đổi dẫn đến “thiết bị” khác hiệu chuẩn lại thay đổi kéo theo việc hiệu chuẩn 5.6 Trong điều kiện lặp lại tất bốn yếu tố trạng thái bảng Đối với điều kiện chụm trung gian có nhiều yếu tố trạng thái bảng chúng xác định “điều kiện chụm với M yếu tố khác nhau”, M số yếu tố trạng thái Trong điều kiện tái lập kết thu từ phòng thí nghiệm khác không tất bốn yếu tố trạng thái mà có ảnh hưởng phụ khác phòng thí nghiệm quản lý trì phòng thí nghiệm, trình độ đào tạo chung người thao tác, ổn định kiểm tra kết thử nghiệm v.v… 5.7 Trong điều kiện độ chụm trung gian với M yếu tố khác cần phải xác định yếu tố trạng thái bảng số Ví dụ: - Độ lệch chuẩn độ chụm trung gian khác thời gian, SI(T); - Độ lệch chuẩn độ chụm trung gian khác hiệu chuẩn, SI(C); - Độ lệch chuẩn độ chụm trung gian khác người thao tác, SI(O); - Độ lệch chuẩn độ chụm trung gian khác thời gian + người thao tác, SI(TO); - Độ lệch chuẩn độ chụm trung gian khác thời gian + người thao tác + thiết bị, SI(TOE); - Và nhiều trường hợp khác theo cách đánh số tương tự Mô hình thống kê 6.1 Mô hình sở Để đánh giá độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo, thường giả thiết kết thử nghiệm y tổng thành phần: y=m+B+e … (1) đó, với vật liệu cụ thể thử nghiệm: m trung bình chung (kỳ vọng) B thành phần phòng thí nghiệm độ chệch điều kiện lặp lại e sai số ngẫu nhiên xuất phép đo điều kiện lặp lại Dưới đề cập tới thành phần việc mở rộng mô hình sở 6.2 Trung bình chung, m 6.2.1 Trung bình chung, m, trung bình lấy toàn kết thí nghiệm Giá trị m thu nghiên cứu phối hợp (xem TCVN 6910-2) phụ thuộc vào “giá trị thực” phương pháp đo Nó không phụ thuộc vào phòng thí nghiệm, thiết bị, người thao tác thời gian kết thử nghiệm thu Trung bình chung vật liệu cụ thể đo gọi “mức phép thử” Ví dụ: mẫu với độ tinh khiết khác chất hóa học chất liệu khác (ví dụ loại thép khác nhau) tương ứng với mức thử khác Trong nhiều trường hợp, khái niệm giá trị thực µ áp dụng, chẳng hạn nồng độ thực dung dịch chuẩn độ Mức thử m thường không giá trị thực (µ) Hiệu (m - µ) gọi “độ chệch” phương pháp đo Trong số trường hợp, mức thử định nghĩa riêng phương pháp đo khái niệm giá trị thực độc lập không áp dụng Ví dụ độ cứng Vickers thép số Micum than cốc thuộc phạm trù Song cách tổng quát, độ chệch ký hiệu δ (δ = không tồn giá trị thực) trung bình chung m là: m=µ+δ …(2) Chú thích – Thảo luận độ chệch δ mô tả thí nghiệm độ cho TCVN 6910-4 6.2.2 Khi khảo sát khác kết thử nghiệm thu phương pháp đo, độ chệch phương pháp ảnh hưởng bỏ qua trừ độ chệch hàm mức thử Độ chệch phương pháp đo cần tính đến so sánh kết thử nghiệm với giá trị quy định hợp đồng với giá trị tiêu chuẩn hợp đồng quy định kỹ thuật đề cập tới giá trị thực µ, không đề cập tới mức thử m, so sánh kết thử nghiệm thu cách sử dụng nhiều phương pháp đo khác 6.3 Số hạng B 6.3.1 B hạng biểu thị độ lệch phòng thí nghiệm so với m nhiều nguyên nhân gây ra, không kể sai số ngẫu nhiên xuất kết thử nghiệm Trong điều kiện lặp lại phòng thí nghiệm, B xem không đổi gọi “thành phần phòng thí nghiệm độ chệch” 6.3.2 Tuy nhiên sử dụng thường xuyên phương pháp đo, điều thấy rõ số lượng lớn ảnh hưởng thể giá trị chung B Những ảnh hưởng do, ví dụ thay đổi người thao tác, thiết bị sử dụng việc hiệu chuẩn thiết bị môi trường (nhiệt độ, độ ẩm, ô nhiễm không khí v.v…) gây Mô hình thống kê (phương trình 1) viết lại dạng: y = m + B0 + B(1) + B(2) + … + e … (3) Hoặc y = µ + δ + B0 + B(1) + B(2) + … + e (4) B hợp thành biến B0 , B(1) , B(2)… tính theo số yếu tố độ chụm trung gian Trong thực tế, mục tiêu việc nghiên cứu cân nhắc độ nhậy phương pháp đo định phạm vi sử dụng mô hình Trong nhiều trường hợp sử dụng dạng rút gọn 6.4 Các số hạng B0 , B(1) , B(2)… 6.4.1 Trong điều kiện lặp lại, tất thành phần không đổi cộng thêm vào độ chệch kết thử nghiệm Trong điều kiện chụm trung gian, B0 ảnh hưởng cố định yếu tố lại giống (trạng thái bảng 1) B(1) , B(2) … ảnh hưởng ngẫu nhiên yếu tố biến đổi (trạng thái bảng 1) Các thành phẩn không góp phần vào độ chệch làm tăng độ lệch chuẩn chụm trung gian tới mức trở thành lớn so với độ lệch chuẩn lặp lại 6.4.2 Những ảnh hưởng khác biệt người thao tác bao gồm thói quen cá nhân việc thực phương pháp đo (ví dụ việc đọc giá trị độ chia thang đo v.v…) Một vài khác biệt phải loại trừ việc tiêu chuẩn hóa phương pháp đo, đặc biệt phải mô tả xác, rõ ràng kỹ thuật có phương pháp Thậm chí độ chệch có kết phép thử thu từ cá nhân người thao tác số (ví dụ độ lớn độ chệch thay đổi tùy theo trạng thái sinh lý người ngày hôm đó) hiệu định cỡ sai lệch cách xác Phải giảm độ lớn sai lệch cách đào tạo sử dụng tài liệu hướng dẫn thao tác rõ ràng Trong hoàn cảnh ảnh hưởng thay đổi người thao tác xem mang chất ngẫu nhiên 6.4.3 Những ảnh hưởng khác biệt thiết bị gồm ảnh hưởng vị trí lắp đặt khác nhau, đặc biệt dao động thị v.v… Một vài ảnh hưởng khác biệt thiết bị hiệu việc hiệu chuẩn xác Những sai khác nguyên nhân hệ thống thiết bị phải hiệu hiệu chuẩn quy trình phải bao gồm phương pháp tiêu chuẩn Ví dụ thay đổi nhóm thuốc thử xử lý cách Cần có giá trị quy chiếu chấp nhận cần tham khảo ISO Guide 33 ISO Guide 35 cho công việc Ảnh hưởng lại thiết bị sau hiệu chuẩn mẫu chuẩn xem ảnh hưởng ngẫu nhiên 6.4.4 Những ảnh hưởng thời gian gây khác môi trường, thay đổi nhiệt độ, độ ẩm phòng v.v… Phải cố gắng tiêu chuẩn hóa điều kiện môi trường nhằm giảm thiểu ảnh hưởng 6.4.5 Ảnh hưởng kỹ mệt mỏi người thao tác xem tác động qua lại người thao tác với thời gian Tính tập hợp thiết bị khác thời điểm bắt đầu sử dụng thời điểm sau nhiều ví dụ tác động qua lại thiết bị thời gian, Khi số người thao tác chí tập hợp thiết bị nhỏ ảnh hưởng gây nên yếu tố đánh ảnh hưởng cố định (không phải ngẫu nhiên) 6.4.6 Những quy trình cho TCVN 6910-2 xây dựng với giả thiết phân bố thành phần phòng thí nghiệm độ chệch gần chuẩn Nhưng thực tế, chúng thực với hầu hết phân bố phân bố đỉnh Phương sai B gọi “phương sai thành phần phòng thí nghiệm độ chệch” biểu thị bằng: var (B) = σ2L … (5) Đương nhiên phương sai chứa ảnh hưởng thay đổi người thao tác, thiết bị, thời gian môi trường Phương sai độ chụm trung gian tính từ thí nghiệm độ chụm sử dụng người thao tác, lần đo, môi trường… khác thiết kế thí nghiệm xếp Phương sai var (B) xem bao gồm thành phần độc lập phòng thí nghiệm, người thao tác, ngày thí nghiệm, môi trường v.v… var (B) = var (B0) + var (B(1)) + var (B(2)) + … … (6) Các phương sai ký hiệu bởi: var (B0) = σ2(0) var (B(1)) = σ2(1) var (B(2)) = σ2(2) ,… … (7) Phương sai var (B) ước lượng nhờ thành phần thực tế S 2L ước lượng độ chụm trung gian tương tự thu từ thí nghiệm thiết kế thích hợp 6.5 Số hạng sai số, e 6.5.1 Thuật ngữ biểu thị sai số ngẫu nhiên xuất kết thử nghiệm quy trình đề cập tới toàn tiêu chuẩn xây dựng với giả thiết phân bố biến số sai số gần phân bố chuẩn thực tế quy trình thực cho hầu hết phân bố chúng phân bố đỉnh 6.5.2 Trong phòng thí nghiệm riêng rẽ, phương sai gọi phương sai phòng thí nghiệm biểu thị là: var (e) = σ2w .(8) 6.5.3 Có thể σ2w có giá trị khác phòng thí nghiệm khác có khác kỹ người thao tác, tiêu chuẩn điều giả thiết phương pháp đo tiêu chuẩn hóa cách hoàn chỉnh khác phòng thí nghiệm phải nhỏ cho phép thiết lập giá trị chung phương sai phòng thí nghiệm cho tất các phòng thí nghiệm sử dụng phương pháp đo Giá trị chung ước lượng trung bình phương sai phòng thí nghiệm gọi “phương sai lặp lại”, ký hiệu bằng: Giá trị trung bình lấy tất phòng thí nghiệm tham gia thí nghiệm độ xác lại sau loại trừ giá trị bất thường Chọn điều kiện đo 7.1 Khi áp dụng phương pháp đo, nhiều điều kiện đo phòng thí nghiệm trùng như: a) điều kiện lặp lại (4 yếu tố không đổi); b) số điều kiện chụm trung gian với yếu tố khác nhau; c) số điều kiện chụm trung gian với hai yếu tố khác nhau; d) số điều kiện chụm trung gian với ba yếu tố khác nhau; e) điều kiện chụm trung gian với bốn yếu tố khác Trong tiêu chuẩn phương pháp đo không thiết phải công bố tất thước đo độ chụm có, độ lệch chuẩn lặp lại luôn phải xác định Trong thực tế thương mại chung phải điều kiện thường gặp thước đo trung gian độ chụm chúng phải đủ để xác định thước đo trung gian độ chụm thích hợp với quy định chi tiết điều kiện đo cụ thể gắn liền với Yếu tố điều kiện đo thay đổi phải xác định cẩn thận Đặc biệt độ chụm trung gian thời gian khác nhau, khoảng thời gian thực tế trung bình lần đo liên tiếp phải xác định 7.2 Giả thiết phương pháp đo tiêu chuẩn sai lệch đôi chút sai lệch vốn có phương pháp phải xem xét phương tiện kỹ thuật Vì tiêu chuẩn nghiên cứu độ chệch phát sinh từ điều kiện đo 7.3 Sự thay đổi yếu tố điều kiện đo (thời gian, hiệu chuẩn, người thao tác thiết bị) so với điều kiện lặp lại (nghĩa từ trạng thái đến trạng thái bảng 1) làm tăng khả thay đổi kết thử nghiệm Tuy nhiên kỳ vọng giá trị trung bình số lượng kết thử nghiệm sai lệch điều kiện lặp lại Sự tăng lên độ lệch chuẩn điều kiện độ chụm trung gian khắc phục cách lấy kết trích dẫn cuối kết thử nghiệm đơn mà trung bình số kết thử nghiệm 7.4 Trong đa số phòng thí nghiệm việc khảo sát thực tế khảo sát độ chụm (độ lệch chuẩn) mong muốn kết trích dẫn cuối chi phí thực phép đo định số yếu tố việc lựa chọn yếu tố mà thay đổi nghiên cứu tiêu chuẩn hóa phương pháp đo Nghiên cứu phân tích thước đo trung gian độ chụm phòng thí nghiệm 8.1 Cách tiếp cận đơn giản Phương pháp đơn giản để xác định độ lệch chuẩn độ chụm trung gian phòng thí nghiệm gồm việc lấy mẫu (hoặc thử nghiệm phá hủy tập hợp mẫu giả thiết giống nhau) thực loạt n phép đo với thay đổi yếu tố lần đo, n khuyến nghị phải 15 Điều không thỏa mãn phòng thí nghiệm phương pháp ước lượng thước đo trung gian độ chụm phòng thí nghiệm coi hiệu so với phương pháp khác Tuy nhiên việc phân tích đơn giản nên dùng phương pháp để nghiên cứu độ chụm trung gian với thời gian khác cách thực phép đo liên tiếp mẫu vào ngày liên tiếp nghiên cứu ảnh hưởng việc hiệu chuẩn lần đo Nên dùng đồ thị (yk – Error: Reference source not found) theo số k phép đo để nhận biết giá trị bất thường, yk kết thử nghiệm thứ k Error: Reference source not found giá trị trung gian n lần kết thử nghiệm lặp lại Một phép thử thức giá trị bất thường bao gồm việc áp dụng phép thử Grubb cho 7.3.4 TCVN 6910-2 : 2001 Ước lượng độ lệch chuẩn trung gian độ chụm với M yếu tố khác cho bởi: Sl ( ) = n ∑ ( y k − y) n − k =1 (10) Trong ký hiệu biểu thị điều kiện chụm trung gian phải để dấu ngoặc đơn 8.2 Phương pháp luân chuyển 8.2.1 Phương pháp luân chuyển khảo sát t nhóm phép đo, nhóm chứa n kết thử nghiệm lặp lại Ví dụ phạm vi phòng thí nghiệm, vật liệu thuộc tập hợp t vật liệu đo sau yếu tố chụm trung gian thay đổi t vật liệu đo lại, quy trình lặp lại có n kết thử nghiệm vật liệu thuộc t vật liệu Mỗi nhóm n kết thử nghiệm phải thu mẫu (hoặc tập hợp mẫu giả thiết giống hệt phép thử phá hủy) không thiết vật liệu phải giống hệt Yêu cầu tất t vật liệu nằm phạm vi mức thử xem xét để sử dụng giá trị độ lệch chuẩn trung gian độ chụm với M yếu tố khác Giá trị t (n – 1) khuyến nghị phải 15 Ví dụ: Một người thao tác thực phép đo đơn vật liệu thuộc t vật liệu, sau phép đo lặp lại người thao tác thứ hai lặp lại người thao tác thứ ba, thứ tư v.v… cho phép tính ước lượng sI(O) 8.2.2 Nên dùng đồ thị (yjk – Error: Reference source not foundj) theo số j vật liệu để nhận biết giá trị bất thường yjk kết thử nghiệm thứ k vật liệu thứ j ȳj trung bình n kết vật liệu thứ j Một phép thử thức giá trị bất thường bao gồm việc áp dụng phép thử Grubb cho 7.3.4 TCVN 6910 – : 2001 tổ hợp lại cho nhóm riêng biệt cho tất tn kết thử nghiệm Ước lượng độ lệch chuẩn trung gian độ chụm với M yếu tố khác nhau, s I( ) cho công thức: (11) Sl ( ) = t m ∑ ∑ ( y jk − y j ) t ( n − 1) j=1 k =1 Với n = (nghĩa có kết thử nghiệm vật liệu), công thức đơn giản là: Sl ( ) = t ∑ ( y j1 − y j2 ) 2t j=1 đo kết trích dẫn cuối (12) 8.3 Ảnh hưởng điều kiện y 8.3.1 Kỳ vọng khác tổ hợp tổ hợp khác thời gian, hiệu chuẩn, người thao tác thiết bị, chí có bốn yếu tố thay đổi Đây điều hạn chế việc sử dụng giá trị trung bình Trong phân tích hóa học thí nghiệm vật lý, thông báo kết trích dẫn cuối Trong mua bán vật liệu thô, kết trích dẫn cuối thường sử dụng để đánh giá chất lượng vật liệu thô ảnh hưởng đáng kể đến giá thành sản phẩm Ví dụ: Trong mua bán than thị trường quốc tế, sức chứa kho thường 70 000 hàm lượng tro xác định cuối mẫu thử g Theo hợp đồng quy định phần % tro tương ứng với giá 1,5 USD cho than Lượng mg khối lượng tro cân tro cân hóa học tương ứng với 0,1 % tro thành phần, nghĩa 0,15 USD cho than, cho kho thay đổi tương đương với 10 500 USD (0,1 x 1,5 x 70 000) 8.3.2 Do đó, kết trích dẫn cuối phân tích hóa học thí nghiệm vật lý phải có độ xác cần thiết, độ tin cậy cao, đặc biệt khả tái lập tính phổ quát Kết trích dẫn cuối đảm bảo điều kiện người thao tác xác định, thiết bị hay thời gian không đủ tốt xem xét thương mại Nghiên cứu phân tích liên phòng thí nghiệm thước đo trung gian độ chụm Khi bậc tự tổng bình phương SS0, SS1, SSe tương ứng p-1, p 2p, bảng ANOVA cho bảng B1 Bảng B1 – Bảng ANOVA cho thí nghiệm xếp chồng đầy đủ ba yếu tố Nguồn Tổng bình phương Bậc tự Bình phương trung bình Kỳ vọng bình phương trung bình σ2r + σ2(1) + σ2(0) p MS0 = SS0 / (p – 1) 2p MS1 = SS1 / p σ2r SS0 p–1 SS1 Phần dư SSe σ2r + σ2(1) MSe = SSe / 2(p) Tổng SST 4p – Các ước lượng không chệch σ2(0), σ2(1) σ2r s2(0), s2(1) s2r nhận từ bình phương trung bình MS0, MS1 MSe sau: s2(0) = Error: Reference source not found (MS0 – MS1) s2(1) = Error: Reference source not found (MS1 – MSe) s2r = MSe Ước lượng phương sai lặp lại, phương sai trung gian yếu tố khác độ chụm phương sai tái lập tương ứng là: s2r s2i(1) = s2r + s2(1) s2R = s2r - s2(1) + s2(0) B2 Thí nghiệm xếp chồng đầy đủ bốn yếu tố Các số liệu thu thí nghiệm biểu thị yijkl, giá trị trung bình độ rộng chúng là: Error: Reference source not foundijk = Error: Reference source not found (yijk1 + yijk2) wijk(1) = |yijk1 – yijk2| = Error: Reference source not found (Error: Reference source not foundij1 + Error: Reference source not foundij2) wij(2) = |yij1 – yij2| Error: Reference source not foundij = Error: Reference source not found (Error: Reference source not foundi1 + Error: Reference source not foundi2) wi(3) = |Error: Reference source not foundi1 - Error: Reference source not foundi2| Error: Reference source not foundi Error: Reference source not found = ∑ i Error: Reference source not found i p số phòng thí nghiệm tham gia thí nghiệm liên phòng Tổng toàn bình phương, SST, chia nhỏ sau: Trong Với p – 1, p, 2p 4p bậc tự tổng bình phương SS0, SS1, SS2 SSe, bảng ANOVA cho bảng B2 Bảng B2 – Bảng ANOVA cho thí nghiệm xếp chồng đầy đủ bốn yếu tố Nguồn Tổng bình phương Bậc tự SS0 p–1 SS1 Bình phương trung bình Bình phương trung bình kỳ vọng σ2r + σ2(2) + σ2(1) + σ2(0) p MS0 = SS0 / (p 1) SS2 2p MS1 = SS1 / p σ2r + σ2(2) Phần dư SSe 4p MS2 = SS2 / (2p) σ2r Tổng SST σ2r + σ2(2) + σ2(1) MSe = SSe / (4p) 8p – Các ước lượng không chệch σ2(0), σ2(1), σ2(2) σ2r s2(0), s2(1), s2(2) s2r nhận từ bình phương trung bình MS0, MS1 MSe là: s2(0) = Error: Reference source not found (MS0 – MS1) s2(1) = Error: Reference source not found (MS2 – MS1) s2(2) = Error: Reference source not found (MS1 – MSe) s2r = MSe Ước lượng phương sai lặp lại, phương sai trung gian yếu tố khác độ chụm, phương sai trung gian hai yếu tố khác độ chụm phương sai tái lập tương ứng là: s2r s2i(1) = s2r + s2(2) s2i(2) = s2r + s2(2) +s2(1) s2R = s2r + s2(2) + s2(1) + s2(0) Phụ lục C (quy định) Phân tích phương sai thí nghiệm xếp chồng so le Phân tích phương sai mô tả phụ lục thực riêng biệt mức thử đưa vào thí nghiệm liên phòng Để đơn giản, không cần thêm số mức thử sau số liệu Cần ý số j sử dụng tiêu chuẩn cho yếu tố lặp lại thí nghiệm Còn phần khác TCVN 6910 số j sử dụng để mức thử Phải áp dụng phương pháp mô tả 7.3 TCVN 6910-2 : 2001 để kiểm tra số liệu quán giá trị bất thường Với thiết kế đươc mô tả phụ lục này, phân tích xác số liệu phức tạp có số kết thử nghiệm phòng thí nghiệm bị thiếu Nếu định rằng, số kết thử nghiệm phòng thí nghiệm giá trị tản mạn bất thường cần phải loại trừ khỏi việc phân tích, khuyến nghị loại trừ tất số liệu thuộc phòng thí nghiệm (tại mức bị ảnh hưởng) khỏi việc phân tích C.1 Thí nghiệm xếp chồng so le ba yếu tố Số liệu thí nghiệm thu phòng thí nghiệm i biểu thị yij (j = 1,2,3), giá trị trung bình độ rộng chúng là: Error: Reference source not foundi(1) = Error: Reference source not found (yi1 + yi2) wi(1) = |yi1 – yi2| Error: Reference source not foundi(2) = Error: Reference wi(2) = |i1 – yi3| Error: Reference source not found = source not found (yi1 + yi2 + yi3) ∑ Error: Reference source not found i 1(2) p số phòng thí nghiệm tham gia thí nghiệm liên phòng Tổng toàn bình phương, SST, chia nhỏ sau: Trong Với p – 1, p p bậc tự tổng bình phương SS0, SS1, SSe, bảng ANOVA cho bảng C.1 Bảng C.1 – Bảng ANOVA cho thí nghiệm xếp chồng so le ba yếu tố Nguồn Tổng bình phương SS0 Bậc tự p–1 Bình phương trung bình Bình phương trung bình kỳ vọng SS0 / (p – 1) σ2r + Error: Reference source not found σ2(1) + σ2(0) SS1 p SS1 / p Phần dư SSe p SSe / p Tổng SST σ2r + Error: Reference source not found σ2(1) σ2r 3p – Các ước lượng không chệch σ2(0), σ2(1), σ2(2) σ2r s2(0), s2(1) … s2r nhận từ bình phương trung bình MS0, MS1 MSe: s2(0) = Error: Reference source not found MS0 - Error: Reference source not found MS1 + Error: Reference source not found MSe s2(1) = Error: Reference source not found MS1 - Error: Reference source not found MSe s2r = MSe Ước lượng phương sai lặp lại, phương sai trung gian yếu tố khác độ chụm phương sai tái lập tính sau: s2r s2i(1) = s2r - s2(2) s2R = s2r - s2(1) + s2(0) C.2 Thí nghiệm xếp chồng so le bốn yếu tố Số liệu thí nghiệm thu phòng thí nghiệm i biểu thị yij (j = 1,2,3,4), giá trị trung bình độ rộng chúng là: = Error: Reference source not found (yi1 + yi2) Error: Reference source not foundi(1) wi(1) = |yi1 – yi2| Error: Reference source not foundi(2) = Error: Reference source not found (yi1 + yi2 + yi3) wi(2) = |i(1) – yi3| = Error: Reference source not found (yi1 - Error: Reference source not foundi2 + yi3 + yi4) wi(3) = |i(2) – yi4| Error: Reference source not foundi(3) y= ∑ y i ( 3) p i p số phòng thí nghiệm tham gia thí nghiệm liên phòng Bảng ANOVA cho bảng C.2 Bảng C.2 – Bảng ANOVA cho thí nghiệm xếp chồng so le bốn yếu tố Nguồn Tổng bình phương Bậc tự Bình phương trung bình Bình phương trung bình kỳ vọng p–1 SS0 / (p 1) σ2r + Error: Reference source not found σ2(2) + Error: Reference source not found σ2(1) + σ2(0) p SS1 / p σ2r + Error: Reference source not found σ2(2) + Error: Reference source not found σ2(1) ∑ ( y i ( ) ) − p( y ) i ∑ w i2( 3) i 2 ∑ w i2( ) i p SS2 / p σ2r + Error: Reference source not found σ2(2) Phần dư ∑ w i2(1) i p SSe / p σ2r ∑ ∑ ( yij − y) Tổng i j 4p – C.3 Thí nghiệm xếp chồng so le năm yếu tố Số liệu thí nghiệm thu phòng thí nghiệm i biểu thị yij (j = 1,2,3,4,5), giá trị trung bình độ rộng chúng là: Error: Reference source not foundi(1) = Error: Reference source not found (yi1 + yi2) wi(1) = |yi1 – yi2| Error: Reference source not foundi(2) = Error: Reference source not found (yi1 + yi2 + yi3) wi(2) = |i(1) – yi3| = Error: Reference source not found (Error: Reference source not foundi1 + Error: Reference source not foundi2 + yi3 + yi4) wi(3) = |i(2) – yi4| Error: Reference source not foundi(3) = Error: Reference source not found (Error: Reference source not foundi1 + Error: Reference source not foundi2 + yi3 + yi4 + yi5) wi(4) = |i(3) – yi5| Error: Reference source not foundi(4) y= ∑ yi (4) p i p số phòng thí nghiệm tham gia thí nghiệm liên phòng Bảng ANOVA cho bảng C.3 Bảng C.3 – Bảng ANOVA cho thí nghiệm xếp chồng so le năm yếu tố Nguồn Tổng bình phương Bậc tự p–1 Bình phương trung bình Bình phương trung bình kỳ vọng SS0 / (p – 1) σ2r+Error: Reference source not foundσ2(3) +Error: Reference source not found σ2(2) + Error: Reference source not found σ2(1) +5σ2(0) p SS1 / p p SS2 / p p Phần dư σ2r + Error: Reference source not found σ2(3) +Error: Reference source not found σ2(2) + Error: Reference source not found σ2(1) SS3 / p p SSe / p σ2r + Error: Reference source not found σ2(3) + Error: Reference source not found σ2(2) σ2r + Error: Reference source not found σ2(3) σ2r ∑ ∑ ( yij − y) Tổng i j 5p – C.4 Thí nghiệm xếp chồng so le sáu yếu tố Số liệu thí nghiệm thu phòng thí nghiệm i biểu thị yij (j = 1,2,3,4,5,6), giá trị trung bình độ rộng chúng là: Error: Reference source not foundi(1) = Error: Reference source not found (yi1 + yi2) wi(1) = |yi1 – yi2| Error: Reference source not foundi(2) = Error: Reference source not found (yi1 + yi2 + yi3) wi(2) = |i(1) – yi3| = Error: Reference source not found (Error: Reference source not foundi1 + Error: Reference source not foundi2 + yi3 + yi4) wi(3) = |i(2) – yi4| Error: Reference source not foundi(3) = Error: Reference source not found (Error: Reference source not foundi1 + Error: Reference source not foundi2 + yi3 + yi4 + yi5) wi(4) = |i(3) – yi5| Error: Reference source not foundi(4) = Error: Reference source not found (Error: Reference source not foundi1 + Error: Reference source not foundi2 + yi3 + yi4 + yi5 + yi6) wi(5) = |i(4) – yi6| Error: Reference source not foundi(5) y= ∑ yi (4) p i p số phòng thí nghiệm tham gia thí nghiệm liên phòng Bảng ANOVA cho bảng C.4 Bảng C.4 – Bảng ANOVA cho thí nghiệm xếp chồng so le sáu yếu tố Nguồn Tổng bình phương Bậc tự Bình Bình phương trung bình kỳ vọng phương trung bình p – SS0 / (p – 1) σ2r+Error: Reference source not foundσ2(4)+2σ2(3)+3σ2(2)+ Error: Reference source not found σ2(1) + p SS1 / p σ2(0) p SS2 / p p SS3 / p p SS4 / p Phần dư p SSe / p Error: Reference source not found σ2r + Error: Reference source not found σ (4) + Error: Reference source not found σ2(3) + σ2(2) + Error: Reference source not found σ2(1) σ2r + Error: Reference source not found σ2(4) +Error: Reference source not found σ2(3) + Error: Reference source not found σ2(2) σ2r + Error: Reference source not found σ2(4) + Error: Reference source not found σ2(3) σ2r + Error: Reference source not found σ2(4) σ2r ∑ ∑ ( yij − y) Tổng i j 6p – Phụ lục D (tham khảo) Những ví dụ phân tích thống kê thí nghiệm độ chụm trung gian D.1 Ví dụ – Về độ lệch chuẩn trung gian [thời gian + người thao tác] khác độ chụm, Si (TO), phòng thí nghiệm cụ thể mức cụ thể phép thử D.1.1 Cơ sở a) Phương pháp đo: xác định lượng carbon thép quang phổ xạ chân không với kết thử nghiệm biểu thị dạng % khối lượng b) Nguồn: báo cáo hàng ngày phân xưởng thép (tháng 11, 1984) c) Thiết kế thí nghiệm: phòng thí nghiệm cụ thể, lấy cách ngẫu nhiên mẫu vật liệu đem phân tích, mẫu hôm sau lại phân tích thực phân tích viên khác Trong vòng tháng, thu 29 cặp số liệu (xem bảng D.1) Bảng D.1 – Số liệu gốc – Hàm lượng carbon, % (m/ m) D.1.2 Phân tích Số liệu yj1, yj2 wj = | yj1 - yj2 | cho bảng D.1 Phân tích theo quy trình cho 8.2 Đồ thị số liệu [độ lệch khỏi giá trị trung bình phép đo ngày (y jk - ȳj) theo số lượng mẫu số thứ tự mẫu j] cho hình D.1 Đồ thị với việc áp dụng phép kiểm nghiệm Cochran cho ta thấy phạm vi mẫu thử số 20 24 giá trị bất thường Có khác nhiều phép đo hàng ngày mẫu chủ yếu sai số việc ghi số liệu Các giá trị hai mẫu 20, 24 loại bỏ tính độ lệch chuẩn trung gian [thời gian + người thao tác khác độ chụm], Si(TO) Độ lệch chuẩn tính công thức 12) sau: Sl ( TO ) = 27 ∑ w j = 2,87 x 10−3 x 27 j=1 Hình D.1 – Hàm lượng carbon thép – Độ lệch khỏi giá trị trung bình phép đo hai ngày theo số lượng mẫu thử D.2 Ví dụ – Về độ lệch chuẩn trung gian với thời gian khác độ chụm thí nghiệm liên phòng D.2.1 Cơ sở: a) Phương pháp đo: xác định lượng vanadi thép phương pháp quang phổ hấp thụ miêu tả tài liệu hướng dẫn thí nghiệm Kết thí nghiệm biểu thị dạng % khối lượng b) Nguồn: ISO/TC 17, Steel//SC 1, Phương pháp xác định thành phần hóa học Thí nghiệm thực tháng 5/1985 c) Thiết kế thí nghiệm: thí nghiệm xếp chồng so le yếu tố thực 20 phòng thí nghiệm, phòng thí nghiệm báo cáo kết thử nghiệm nhận điều kiện lặp lại ngày thứ ngày thứ hai mức mức thử đưa vào thí nghiệm Tất phép đo phòng thí nghiệm thực người thao tác với thiết bị đo D.2.2 Phân tích Số liệu tất mức thử cho bảng D.2 Bảng D.2 – Hàm lượng vanadi thép Đồ thị kết thử nghiệm ngày ngày mức thử theo số thứ tự phòng thí nghiệm Bảng D.2 – Số liệu gốc – Hàm lượng vanadi, % (m/m) Chỉ Mức (0,01 Mức (0,04 Mức (0,1 Mức (0,2 Mức (0,5 Mức (0,75 số %) %) %) %) %) %) phòn Ngày Ngà Ngày Ngà Ngày Ng Ngày Ng Ngày Ng Ngày Ngà g thí y2 y2 ày ày ày y2 nghiệ 2 m yi1 yi2 yi3 yi1 yi2 yi3 yi1 yi2 yi3 yi1 yi2 yi3 yi1 yi2 yi3 yi1 yi2 yi3 10 0,00 0,01 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 91 02 98 82 88 01 03 02 14 11 0,01 0,01 0,00 0,04 0,04 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 00 00 90 10 10 90 11 11 08 20 20 0,00 0,00 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 95 90 94 90 80 70 08 10 07 13 15 0,00 0,00 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 80 83 77 74 61 82 09 06 04 14 22 0,01 0,01 0,01 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 00 00 00 50 70 70 03 03 10 10 10 0,00 0,00 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 89 94 94 68 68 77 06 06 08 32 40 11 0,00 0,00 0,01 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 12 98 99 01 76 80 84 07 05 08 15 15 13 0,00 0,00 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 14 96 94 99 79 66 79 08 07 08 93 95 15 0,01 04 16 0,01 17 07 18 0,01 19 00 0,00 0,01 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 94 00 65 70 67 04 06 05 11 05 0,01 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 18 97 70 75 80 05 10 05 10 20 0,01 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 00 90 80 80 75 02 02 02 13 11 20 0,01 0,01 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 09 15 97 90 90 90 01 08 05 08 15 0,01 0,00 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 00 95 95 75 75 75 03 04 08 12 22 0,00 0,00 0,01 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 96 96 00 74 74 89 04 06 10 18 18 0,00 0,00 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 99 91 82 81 75 92 09 06 07 14 10 0,00 0,01 0,00 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 98 00 95 73 77 97 05 05 04 15 12 0,01 0,01 0,01 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 05 02 12 89 82 73 07 08 04 14 10 0,01 0,01 0,01 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 03 05 18 82 80 74 03 04 03 24 18 0,00 0,00 0,01 0,03 0,03 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 98 96 04 83 75 66 10 09 04 17 15 0,01 0,01 0,01 0,03 0,04 0,03 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 40 40 00 70 08 69 04 06 07 14 14 Việc phân tích phương sai trình bày cho mức thử mức Đồ thị số liệu (sự phụ thuộc kết thử ngày ngày vào số thứ tự phòng thí nghiệm) trình bày hình D.2 Đồ thị phòng thí nghiệm số 20 phòng thí nghiệm bất thường Có khác nhiều kết thử nghiệm ngày giá trị trung bình ngày 1, sai lệch lớn so với kết thử nghiệm phòng thí nghiệm khác Phòng thí nghiệm loại bỏ tính toán thước đo độ chụm Các đại lượng wi(1), wi(2) yi(2) tính toán theo C.1 phụ lục C kết cho bảng D.3 Bảng D.3 – Giá trị wi(1), wi(2) Error: Reference source not foundi(2) Chỉ số phòng thí nghiệm wi(1) wi(2) Error: Reference source not foundi(2) i 0,001 0,000 15 0,009 700 0,000 0,001 00 0,009 667 0,000 0,000 15 0,009 300 0,000 0,000 45 0,008 000 0,000 0,000 00 0,010 000 0,000 0,000 25 0,009 233 0,000 0,000 25 0,009 933 0,000 0,000 40 0,009 633 0,001 0,000 10 0,009 933 10 0,001 0,001 55 0,010 733 11 0,000 0,001 00 0,009 667 12 0,000 0,001 50 0,010 700 13 0,000 0,000 25 0,009 667 14 0,000 0,000 40 0,009 733 15 0,000 0,001 30 0,009 067 16 0,000 0,000 40 0,009 767 17 0,000 0,000 85 0,010 633 18 0,000 0,001 40 0,010 867 19 0,000 0,000 70 0,009 933 Tổng bình phương wi(1), wi(2) Error: Reference source not foundi(2) giá trị trung bình Error: Reference source not foundi(2), Error: Reference source not found tính sau: ∑ w i2(1) = 5.52 x 10-6 = 12.44 x 10 i -6 ∑ w i2( ) i ∑ ( y1( ) ) = 832.16 x 10-6 i = 0.009 798 25 y= ∑ yi ( 2) 16 i Từ giá trị thu tổng bình phương SS0, SS1 SSe bảng ANOVA cho bảng D.4 Bảng D.4 – Bảng ANOVA – Hàm lượng vanadi Nguồn (phòng thí nghiệm) (ngày) Tổng bình phương Bậc tự Bình phương trung bình Bình phương trung bình kỳ vọng 24,16 x 10-6 18 1,342 x 10-6 σ2r + Error: Reference source not found σ2(1) + σ2(0) 8,29 x 10-6 2,76 x 10-6 0,436 x 10-6 19 0,145 x 10-6 Phần lại 19 σ2r + Error: Reference source not found σ2(1) σ2r Tổng 35,21 x 10-6 56 Ước lượng không chệch phương sai phòng thí nghiệm, s2(0), ngày phòng thí nghiệm s2(1) phương sai lặp lại ước lượng s2r thu là: s2(0) = 0,278 x 10-6 s2(1) = 0,218 x 10-6 s2r = 0,145 x 10-6 Độ lệch chuẩn tái lập sR, độ lệch chuẩn trung gian thời gian khác độ chụm sI(T) độ lệch chuẩn lặp lại s thu sau: SR = S2r + S(21) + S2( ) = 0.801 x 10−3 SR = S2r = 0.381 x 10 −3 Giá trị độ lệch chuẩn mức thử hàm lượng vanadium tóm tắt bảng trình bày hình D.3 Bảng D.5 – Giá trị sr, sI(T) sR sáu mức hàm lượng vanadi thép Mức Chỉ số phòng thí nghiệm bất thường Trung bình (%) sr (%) sI(T) (%) sR (%) 20 0,009 0,381 x 10-3 0,603 x 10-3 0,801 x 10-3 2 0,037 0,820 x 10-3 0,902 x 10-3 0,954 x 10-3 - 0,105 1,739 x 10-3 2,305 x 10-3 2,650 x 10-3 0,213 3,524 x 10-3 4,710 x 10-3 4,826 x 10-3 20 0,516 6,237 x 10-3 6,436 x 10-3 9,412 x 10-3 20 0,748 9,545 x 10-3 9,545 x 10-3 15,862 x 103 Hình D.3 – Hàm lượng vanadi thép – Độ lệch chuẩn lặp lại sr, độ lệch chuẩn trung gian thời gian khác độ chụm sI(T) độ lệch chuẩn tái lập sR hàm mức nồng độ Phụ lục E (tham khảo) Tài liệu tham khảo [1] ISO 3534-2 : 1993, Statistic – Vocabulary and symbols – Part 2: Statistical quality control [2] ISO 3534-3 : 1993, Statistic – Vocabulary and symbols – Part 3: Design of experiments [3] TCVN 6910-4, Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo – Phần 4: Phương pháp xác định độ phương pháp đo tiêu chuẩn [4] TCVN 6910-5, Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo – Phần 5: Các phương pháp khác để xác định độ chụm phương pháp đo tiêu chuẩn [5] TCVN 6910-6, Độ xác (độ độ chụm) phương pháp đo kết đo – Phần 6: Sử dụng giá trị độ xác thực tế [6] Winer, B.J Statistical principles in experimental design, - McGraw - Hill 1962 [7] Snedecor, G.W Cochran, W.G, Statistical methods, lowa University Press, 1967 [...]... và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo – Phần 4: Phương pháp cơ bản xác định độ đúng của phương pháp đo tiêu chuẩn [4] TCVN 6910-5, Độ chính xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo – Phần 5: Các phương pháp khác để xác định độ chụm của phương pháp đo tiêu chuẩn [5] TCVN 6910-6, Độ chính xác (độ đúng và độ chụm) của phương pháp đo và kết quả đo – Phần 6: Sử dụng các giá trị độ. .. được chấp nhận của đặc tính thử nghiệm v Số bậc tự do p Tỷ số phát hiện được giữa độ lệch chuẩn lặp lại của phương pháp B và phương pháp A σ Giá trị thực của độ lệch chuẩn τ Thành phần của kết quả thử nghiệm biểu thị sự thay đổi theo thời gian từ lần hiệu chuẩn cuối cùng φ Tỷ số phát hiện được giữa căn bậc hai của bình phương trung bình giữa các phòng thí nghiệm của phương pháp B và phương pháp A χp(v)... khi tính độ lệch chuẩn trung gian [thời gian + người thao tác khác nhau của độ chụm] , Si(TO) Độ lệch chuẩn này được tính bởi công thức 12) sau: Sl ( TO ) = 1 27 2 ∑ w j = 2,87 x 10−3 2 x 27 j=1 Hình D.1 – Hàm lượng carbon trong thép – Độ lệch khỏi giá trị trung bình của các phép đo trong hai ngày theo số lượng mẫu thử D.2 Ví dụ 2 – Về độ lệch chuẩn trung gian với thời gian khác nhau của độ chụm trong... của kết quả thử y nghiệm Trung bình chung của kết quả thử y nghiệm α Mức ý nghĩa β Xác suất sai lầm loại II γ Tỷ số giữa độ lệch chuẩn tái lập và độ lệch chuẩn lặp lại (σR/σr) ∆ Độ chệch phòng thí nghiệm Ước lượng của ∆ δ ∆ˆ Độ chệch của phương pháp đo Ước lượng của δ δˆ λ Sự sai khác phát hiện được giữa các độ chệch của hai phòng thí nghiệm hoặc các độ chệch của hai phương pháp đo µ Giá trị thực hoặc... từng phép đo của n phép đo, thì việc phân tích được thực hiện bằng cùng một phương pháp tính toán như trình bày trong TCVN 6910-2, nhưng phải ước lượng độ lệch chuẩn trung gian của độ chụm thay cho độ lệch chuẩn lặp lại 9.3 Thí nghiệm xếp chồng Nghiên cứu sâu hơn phương pháp ước lượng thước đo trung gian độ chụm nhằm thực hiện các thí nghiệm phức tạp hơn Những thí nghiệm này có thể là thí nghiệm xếp... phạm thì khái niệm thước đo trung gian độ chụm cũng như các biện pháp kỹ thuật được đề xuất trong các mục tiếp theo để ước lượng thước đo trung gian độ chụm sẽ không còn ý nghĩa Cần phải lưu ý thích đáng đến những giá trị bất thường (không cần thiết phải loại bỏ các giá trị này) vì điều đó sẽ giúp ích cho việc phát hiện những khác biệt với các giả thiết để tập hợp thông tin từ tất cả các phòng thí nghiệm... kê của thí nghiệm độ chụm trung gian D.1 Ví dụ 1 – Về độ lệch chuẩn trung gian [thời gian + người thao tác] khác nhau của độ chụm, Si (TO), trong một phòng thí nghiệm cụ thể tại một mức cụ thể của một phép thử D.1.1 Cơ sở a) Phương pháp đo: xác định lượng carbon trong thép bằng quang phổ bức xạ trong chân không với kết quả thử nghiệm được biểu thị dưới dạng % khối lượng b) Nguồn: báo cáo hàng ngày của. .. (MS1 – MSe) s2r = MSe Ước lượng của phương sai lặp lại, phương sai trung gian một yếu tố khác nhau của độ chụm, phương sai trung gian hai yếu tố khác nhau của độ chụm và phương sai tái lập tương ứng là: s2r s2i(1) = s2r + s2(2) s2i(2) = s2r + s2(2) +s2(1) s2R = s2r + s2(2) + s2(1) + s2(0) Phụ lục C (quy định) Phân tích phương sai trong thí nghiệm xếp chồng so le Phân tích phương sai mô tả trong phụ lục... đó là mô tả đồ thị các phép đo như là hàm của các mức khác nhau của các yếu tố hoặc là hàm của nhiều phòng thí nghiệm khác nhau tham gia vào nghiên cứu 9.2 Cách tiếp cận đơn giản nhất Nếu vật liệu tại q mức được gửi đến p phòng thí nghiệm, từng phòng thí nghiệm thực hiện các phép đo tại từng mức trong q mức thử có thay đổi các yếu tố chụm trung gian trong từng phép đo của n phép đo, thì việc phân tích... thử cụ thể của phép thử được cho trong hình 1 Bằng thực hiện thí nghiệm xếp chồng đầy đủ ba yếu tố trong một số phòng thí nghiệm có thể nhận được bằng một thước đo trung gian độ chụm đồng thời với độ lệch chuẩn lặp lại và độ lệch chuẩn tái lập, nghĩa là có thể ước lượng được σ (0), σ(1) và σr Tương tự, có thể sử dụng thí nghiệm xếp chồng đầy đủ 4 yếu tố để thu được hai thước đo độ chụm trung gian nghĩa