Đang tải... (xem toàn văn)
Chương 7: Thống Kê Kinh Doanh Hồi Quy và Tương Quan Mối liên hệ giữa các hiện tượng và phương pháp hồi quy tương quan. Liên hệ hàm số và liên hệ tương quan Nhiệm vụ của phân tích hồi quy và tương quan Xác định mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ Đánh giá mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tương quan Đánh giá sự phù hợp của mô hình Xác định mô hình hồi quy tuyến tính đơn
CHƯƠNG HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN Trên thực tế, thường xuyên phải đưa định quản trị kinh doanh Đó định vấn đề mà có mối quan hệ tới nhiều yếu tố xung quanh chịu ảnh hưởng bới tác động yếu tố Chẳng hạn: Một công ty định tăng chi phí quảng cáo muốn dự đoán mức doanh thu tương ứng; giám đốc bán hàng muốn dự đoán mức bán hàng nhân viên dựa số khách hàng nhân viên có Người vượt mức thưởng người không đạt đào tạo thêm… Một phương pháp đáp ứng yêu cầu phương pháp phân tích hồi quy tương quan Nội dung chương đề cập đến nội dung chủ yếu sau: - Mối liên hệ tượng kinh tế xã hội nhiệm vụ phương pháp hồi quy tương quan - Xác định mô hình hồi quy tuyến tính đơn - Đánh giá cường độ mối liên hệ - Ước lượng giá trị tương lai dựa vào mô hình hồi quy - Mô hình Hồi quy bội Mối liên hệ tượng phương pháp hồi quy tương quan 1.1 Liên hệ hàm số liên hệ tương quan Các tượng tồn mối liên hệ phụ thuộc lẫn Phương pháp phân tích hồi quy tương quan phương pháp thường sử dụng thống kê để nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc Khi nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc, xét theo mức độ chặt chẽ mối liên hệ, phân thành hai loại : liên hệ hàm số liên hệ tương quan a Liên hệ hàm số Liên hệ hàm số mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ (khi tượng thay đổi có tác dụng định đến thay đổi tượng có liên quan theo tỷ lệ định) tiêu thức nguyên nhân - ký hiệu x tiêu thức kết - ký hiệu y Dạng tổng quát liên hệ hàm số : y= f(x) Điều có nghĩa giá trị tiêu thức nguyên nhân có giá trị tương ứng tiêu thức kết Mối liên hệ thấy toàn tổng thể, mà đơn vị cá biệt Liên hệ hàm số thường gặp nghiên cứu tượng tự nhiên vật lý, hoá học, v.v…Chẳng hạn: S = v.t (quãng đường vận tốc nhân với thời gian) b Liên hệ tương quan THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quả: giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Thí dụ: mối liên hệ số lượng sản phẩm giá thành đơn vị sản phẩm Không phải khối lượng sản phẩm tăng lên giá thành đơn vị sản giảm theo tỷ lệ tương ứng Cũng mối liên hệ số lượng phân bón suất trồng, mối liên hệ vốn đầu tư kết sản xuất v.v Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do đó, để phản ảnh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn - tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị Liên hệ tương quan thường gặp nghiên cứu tượng kinh tế - xã hội 1.2 Nhiệm vụ phân tích hồi quy tương quan Phân tích hồi quy tương quan giải hai nhiệm vụ sau đây: 1.2.1 Xác định mô hình hồi quy phản ánh mối liên hệ Căn vào nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể để chọn một, hai, ba, v.v tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết Các tiêu thức nguyên nhân chọn tiêu thức có ảnh hưởng lớn đến tiêu thức kết Để giải vấn đề đòi hỏi phải có phân tích cách sâu sắc chất mối liên hệ điều kiện lịch sử cụ thể Đây vấn đề trước tiên định thành công nghiên cứu hồi quy Từ xây dựng mô hình hồi quy tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết gọi mô hình hồi quy đơn Mô hình hồi quy đơn mô hình tuyến tính (mô hình đường thẳng) mô hình phi tuyến tính (mô hình đường cong) Việc xác định dạng cụ thể mô hình hồi quy đơn dựa vào đồ thị kết hợp với kinh nghiệm nghiên cứu Hoặc xây dựng mô hình hồi quy hai, ba, v.v tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết Mô hình thường xây dựng dạng tuyến tính gọi mô hình hồi quy tuyến tính bội Các bước tiến hành để giải nhiệm vụ thứ sau: - Giải thích tồn thực tế chất mối liên hệ phân tích lý luận (đặt vấn đề) - Thăm dò (mô tả) mối liên hệ phương pháp thống kê - Xác định phương trình hồi quy - Giải thích ý nghĩa tham số 1.2.2 Đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan Việc đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan thực thông qua việc tính toán hệ số tương quan, tỷ số tương quan, hệ số tương quan bội, hệ số tương quan THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan riêng phần Dựa vào kết tính toán kết luận mức độ chặt chẽ mối liên hệ, giúp cho việc nhận thức tượng sâu sắc, từ đề giải pháp cụ thể 1.2.3 Đánh giá phù hợp mô hình Đánh giá phù hợp mô hình qua hệ số xác định Đồng thời giúp ta định xem sử dụng mô hình có để dự đoán hay không 1.3 Ý nghĩa phân tích hồi quy tương quan - Phương pháp phân tích hồi quy tương quan phương pháp thường sử dụng thống kê để nghiên cứu mối liên hệ tượng, mối liên hệ yếu tố đầu vào trình sản xuất với kết sản xuất, mối liên hệ thu nhập tiêu dùng, mối liên hệ phát triển kinh tế phát triển xã hội, v.v… - Phương pháp phân tích hồi quy tương quan vận dụng số phương pháp nghiên cứu thống kê khác phân tích dãy số thời gian, dự đoán thống kê, v.v… Xác định mô hình hồi quy tuyến tính đơn (Liên hệ tương quan tuyến tính hai tiêu thức số lượng) 2.1 Giải thích mô hình tuyến tính - Mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể chung Yµx = β + β1 X i - Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu ˆ =b +b X Y i i Trong đó: b0 hệ số chặn Y dùng để ước lượng β0 b1 độ dốc (hệ số hồi quy) dùng để ước lượng β1 2.2 Tính toán tham số - Dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất: Tối thiểu hoá tổng bình phương độ lệch giá trị thực tế giá trị dự đoán biến phụ thuộc ∑ ( y i − yˆ ) = - Tính toán tham số: + Giải hệ phương trình: ∑ y = b n + b1 ∑ x ∑ xy = b ∑ x + b1 ∑ x THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan + Tính trực tiếp: b1 = xy − x.y σ 2x b = y − b1 x Thí dụ: Có tài liệu số lao động giá trị sản xuất (GO) mười doanh nghiệp công nghiệp sau: Lao động GO (người) (tỷ đ) 60 78 90 115 126 169 198 226 250 300 9,25 8,73 10,62 13,64 10,93 14,31 22,10 19,17 25,20 27,50 Trong mối liên hệ số lượng lao động giá trị sản xuất số lượng lao động tiêu thức nguyên nhân - ký hiệu x, giá trị sản xuất tiêu thức kết - ký hiệu y Tài liệu cho thấy nhìn chung với tăng lên số lượng lao động giá trị sản xuất tăng lên, có trường hợp không hẳn - doanh nghiệp thứ hai so với doanh nghiệp thứ : số lao động nhiều giá trị sản xuất lại thấp Điều chứng tỏ số lượng lao động giá trị sản xuất có mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ - tức liên hệ tương quan Có thể dùng đồ thị để biểu mối liên hệ với trục hoành số lao động (x), trục tung giá trị sản xuất (y) sau : y x THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan Trên đồ thị có mười chấm, chấm biểu số lao động giá trị sản xuất doanh nghiệp Các chấm đồ thị tạo thành băng đường thẳng, từ xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính sau : yˆ x = b + b1 x Trong : yˆ x giá trị tiêu thức kết tính từ mô hình hồi quy b hệ số tự , phản ảnh yˆ x không phụ thuộc vào x b1 hệ số góc , phản ảnh thay đổi yˆ x x tăng đơn vị Để tìm b b1 cần tính Σ x , Σ y , Σ xy , Σ x2 cách lập bảng sau : x y xy x2 60 9,25 555,00 3600 85,5625 78 8,73 680,94 6084 76,2129 90 10,62 955,80 8100 112,7844 115 13,64 1568,60 13225 186,0496 126 10,93 1377,18 15876 119,4649 169 14,31 2418,39 28561 204,7761 198 22,10 4375,80 39204 488,4100 226 19,17 4332,42 51076 367,4889 250 25,20 6300,00 62500 635,0400 300 27,50 8250,00 90000 756,2500 Σ xy= Σ x2 = Σ y2 = 30814,13 318226 Σ x=1612 Σ y=161,45 y2 3032,039 Thay số liệu vào hệ phương trình : 161,45 = 10 b + 1612 b 30814,13 = 1612 b + 318226 b Giải hệ phương trình, được: b =2,927 , b = 0,082 Mô hình hồi quy tuyến tính phản ảnh mối liên hệ số lượng lao động giá trị sản xuất : THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan yˆ x = 2,927 + 0,082 x Hoặc tính b b theo công thức : b1 = xy − x * y σ x2 b = y − b1 x Với : xy = ( Σ xy) /n = 30814,13/10 =3081,413 x = ( Σ x)/n =1612 /10 = 161,2 y = ( Σ y) / n = 161,45 / 10 = 16,145 σ x2 = x - ( x ) = (318226 /10) - 161,2 = 5837,16 Từ tính : b1 = 3081,413 − 161,2 * 16,145 = 0,082 5837,16 b = 16,145 - 0,082 * 161,2 = 2,927 Thí dụ nhằm trình bày phương pháp xây dựng mô hình hồi quy nên số lượng đơn vị nghiên cứu không nhiều Trong thực tế, số lượng đơn vị nghiên cứu hàng trăm đơn vị, chấm đồ thị nhiều tạo thành “ đám mây “ Nhiều kinh nghiệm nghiên cứu cho thấy “đám mây” có dạng hình elíp hình bình hành xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính 2.3 Giải thích ý nghĩa tham số - Tham số b0 : Phản ánh ảnh hưởng tất nhân tố khác nhân tố nghiên cứu tới biến kết - Tham số b1 : Phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết Cụ thể biến giải thích thay đổi (tăng lên) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên) b đơn vị Trở lại thí dụ trên: b =2,927 , nói lên nguyên nhân khác, x, ảnh hưởng đến GO b = 0,082 , nói lên thêm lao động GO tăng bình quân 0,082 tỷ đồng 2.4 Kiểm định hệ số hồi quy - Dùng tiêu chuẩn kiểm định T-Student để kiểm định hệ số hồi quy β1 với ý nghĩa “liệu thực có mối liên hệ tuyến tính x y hay không?” THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan - Cặp giả thiết không giả thiết đối là: H0 : β1 =0 (không có mối liên hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (có mối liên hệ tuyến tính) - Tiêu chuẩn kiểm định: b − β1 t= S b1 Trong đó: S b1 = S yx n ∑ (X i =1 i − X) Với n-2 bậc tự 2.5 Sai số chuẩn mô hình Dùng dự đoán giá trị tương lai n S yx = SSE = n−2 ∑(y i =1 i − yˆ i ) n−2 (Độ lệch chuẩn biến thiên quan sát xung quanh đường hồi quy) Đánh giá cường độ mối liên hệ, phù hợp mô hình 3.1 Đánh giá cường độ mối liên hệ Hệ số tương quan: tiêu đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính hai tiêu thức - Công thức: r= xy − x.y σ x σ y r=b σx σy Từ thí dụ trên: r= 3081,413 − 161,2 * 16,145 = 0,961 5837,16 * 42,54 Hoặc: r = 0,082 - 5837,16 = 0,961 42,54 Tính chất hệ số tương quan: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan - r nằm khoảng [ − 1;1] , tức : -1 ≤ r ≤ Cụ thể: - r = ( r = -1) : x y có mối liên hệ hàm số - r = : x y mối liên hệ tương quan tuyến tính - r → ( r → -1) x y có mối liên hệ chặt chẽ - r dương : x y có mối liên hệ thuận, r âm : x y có mối liên hệ nghịch Trong ví dụ trên, r = 0,961 cho thấy : mối liên hệ số lượng lao động giá trị sản xuất chặt chẽ mối liên hệ thuận 3.2 Đánh giá phù hợp mô hình Dùng hệ số xác định: r2 Phản ánh tỷ lệ % thay đổi Y giải thích mô hình (hay thay đổi X) Ước lượng giá trị tương lai dựa vào mô hình hồi quy 4.1 Khoảng tin cậy dự đoán - Ước lượng khoảng tin cậy cho µyx (trung bình tổng thể chung với giá trị cá biệt X i đó): ˆ i ± t n −2 Y ⋅ S yx ⋅ + n (X − X) ∑ (X − X) i n i i =1 - Ước lượng khoảng tin cậy cho giá trị riêng biệt Y với giá trị cá biệt Xi : ˆ i ± t n −2 Y ⋅ S yx ⋅ + + n (X − X) ∑ (X − X) i n i =1 i 4.2 Các nhân tố ảnh hưởng đến khoảng tin cậy - Độ tin cậy (1 - α) - Quy mô mẫu Mô hình hồi quy bội • - Mô hình hồi quy bội biểu diễn mối liên hệ biến phụ thuộc (biến kết quả) với hai hay nhiều biến độc lập (hay biến giải thích, biến nguyên nhân) hàm tuyến tính Mô hình hồi quy bội tổng thể chung THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan Yi = β + β1 X 1i + β X 2i + ⋅ ⋅ ⋅ + β p X pi + ε i - Mô hình hồi quy bội tổng thể mẫu ˆ i = b + b1X1i + b X 2i + ⋅ ⋅ ⋅ + b p X pi Y • Các tham số mô hình xác định phương pháp bình phương nhỏ (SPSS) • Có thể dùng mô hình để dự đoán giá trị biến phụ thuộc biết giá trị tương lai biến độc lập • Hệ số xác định bội r2 (= SSR/ SST) dùng để đánh giá phù hợp mô hình • Kiểm định mô hình: - Kiểm định mức ý nghĩa chung: Dùng tiêu chuẩn kiểm định F để kiểm định phụ thuộc Y với tất biến độc lập Xi Cặp giả thiết: H0 : β1 = β = • • • = β p = (không có mối liên hệ tuyến tính) H1 : Tồn βi ≠ (có biến độc lập ảnh hưởng tới Y) - Kiểm định hệ số hồi quy: Dùng kiểm định t để xem liệu có mối liên hệ thực biến độc lập Xi với biến phụ thuộc Y hay không Cặp giả thiết: H0 : βi = (không có mối liên hệ tuyến tính) H1 : βi ≠ (có mối liên hệ tuyến tính Xi Y) • Xây dựng mô hình: - Lựa chọn biến giải thích (nguyên nhân): Vấn đề đặt xây dựng mô hình hồi quy bội chọn bao biến giải thích Về lý thuyết, nói rằng: số biến giải thích chọn nhiều phản ánh cách đầy đủ mối liên hệ, song việc thu thập tài liệu tính toán trở nên phức tạp Do nên chọn biến có tác động lớn, dễ giải thích liên hệ với (tránh tượng đa cộng tuyến) - Dùng phương pháp hồi quy bước (stepwise) để lựa chọn mô hình tốt (SPSS) - Lựa chọn mô hình tốt nhất: Là mô hình có r lớn nhất, sai số mô hình nhỏ THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan BÀI TẬP 7.1 Mô hình thống kê gì? 7.2 Các bước xây dựng mô hình? 7.3 Các giả thiết mô hình hồi quy tuyến tính đơn? (simple linear regression) 7.4 Xác định tham số mô hình hồi quy tuyến tính đơn? 7.5 Các tác dụng mô hình hồi quy 7.6 Mục đích ý nghĩa sai số hồi quy? 7.7 Đưa ví dụ tình kinh doanh mà bạn cho có mối quan hệ đường thẳng hai biến số Tác dụng mô hình hồi quy trường hợp gì? 7.8 Hãy giải thích ưu điểm phương pháp bình phương nhỏ nhất? Cho biết cách thực 7.9 Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm 7.10 Số liệu sau so sánh số Standard & Poor 500 tỷ giá đồng đô la Mỹ so với Mark Đức từ tháng 12/1995 đến tháng 6/1997 Có mối quan hệ tuyến tính hai biến số hay không? Bạn nói biến nguyên nhân biến hay không? Tháng Chỉ số Standard & Poor 500 Tỷ giá đồng đô la Mỹ so với Mark Đức 12/95 1/96 10 11 12 1/97 610 620 660 640 640 670 665 640 670 690 725 745 740 760 110 111 109 109 108 107 107 107 108 107 108 107 105 104 THỐNG KÊ TRONG 10 KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan 785 810 760 840 900 104 104 104 103 102 Hãy tính toán hệ số tương quan 7.11 Đối với tình tập 6.9, tìm sai số chuẩn (standard errors) ước lượng tham số hồi quy (regression parameters) Đồng thời đưa khoảng tin cậy 95% cho hệ số hồi quy thực tế Liệu có phải giá trị đáng tin cậy cho hệ số góc hồi quy thực tế (true regression slope) với độ tin cậy 95% hay không? 7.12 Sự khác phân tích tương quan (correlation) phân tích hồi quy gì? 7.13 Dữ liệu sau giá so sánh vàng đồng giai đoạn 10 năm Giả sử giá so sánh thu từ mẫu ngẫu nhiên tổng thể giá trị có Kiểm định tồn tương quan tuyến tính hai giá trị so sánh hai kim loại Vàng: 76, 62, 70, 59, 52, 53, 53, 56, 57, 56 Đồng: 80, 68, 73, 63, 65, 68, 65, 63, 65, 66 7.14 Một phân tích hồi quy hiệu sử dụng nhiên liệu (X) doanh thu bán loại máy bay khác (Y) công ty chứa đựng kết sau: b = 2.435, s(b1) = 1.567 n = 12 Bạn có cho tồn mối quan hệ tuyết tính doanh số bán máy bay công ty hiệu dụng nhiên liệu máy bay? 7.15 Với tình 6.9, kiểm định tồn mối quan hệ tuyến tính hai biến số 7.16 Kết nghiên cứu đăng tạp chí Phân tích Tài bao gồm phân tích hồi quy tuyến tính đơn mức chi cho quỹ hưu trí (Y) lợi nhuận doanh nghiệp Hệ số xác định r2 = 0.02 (kích thước mẫu 515) a Bạn có sử dụng mô hình hồi quy để dự báo mức chi cho quỹ hưu trí hay không? b Mô hình có giải thích nhiều biến đổi mức chi cho quỹ hưu trí theo mức lợi nhuận hay không? c Theo bạn, kết hồi quy có đủ giá trị để báo cáo hay không? Giải thích? 7.17 Trong vài năm gần đây, Mita, nhà sản xuất máy copy chi thêm khoản tiền vào việc quảng cáo đài truyền hình Một nhà phân tích công ty Mita muốn ước lượng hồi quy tuyến tính đơn doanh số bán máy copy với chi phí quảng cáo Kết hồi quy bao gồm: SSE = 12,745 SSR = 87,691 Xác định coefficient of determination hồi quy Bạn có cho mô hình công cụ hữu ích để dự đoán doanh số dựa chi phí quảng cáo? Giải thích? THỐNG KÊ TRONG 11 KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan 7.18 Một người muốn xem xét ảnh hưởng diện tích (feet vuông) khoảng cách từ trung tâm thành phố (dặm) tói giá trị nhà (ngàn đô la) vùng định nhà lựa chọn ngẫu nhiên liệu thu sau: Y (giá trị): 345, 238, 452, 422, 328, 375, 660, 466, 290 X1 (diện tích): 1650, 1870, 2230, 1740, 1900, 2000, 3200, 1860, 1230 X2 (khoảng cách): 3.5, 0.5, 1.5, 4.5, 1.8, 0.1, 3.4, 3.0, 1.0 Tính toán ước lượng hệ số hồi quy giải thích ý nghĩa chúng THỐNG KÊ TRONG 12 KINH DOANH Chương – Hồi quy tương quan [...]... có thể là một công cụ hữu ích để dự đoán doanh số dựa trên chi phí quảng cáo? Giải thích? THỐNG KÊ TRONG 11 KINH DOANH Chương 7 – Hồi quy và tương quan 7.18 Một người muốn xem xét ảnh hưởng của diện tích (feet vuông) và khoảng cách từ trung tâm thành phố (dặm) tói giá trị của các ngôi nhà (ngàn đô la) tại một vùng nhất định 9 ngôi nhà được lựa chọn ngẫu nhiên và dữ liệu thu được như sau: Y (giá trị):... 1650, 1870, 2230, 1740, 1900, 2000, 3200, 1860, 1230 X2 (khoảng cách): 3.5, 0.5, 1.5, 4.5, 1.8, 0.1, 3.4, 3.0, 1.0 Tính toán các ước lượng của các hệ số hồi quy và giải thích ý nghĩa của chúng THỐNG KÊ TRONG 12 KINH DOANH Chương 7 – Hồi quy và tương quan ... không? Giải thích? 7.17 Trong vài năm gần đây, Mita, một nhà sản xuất máy copy đã chi thêm một khoản tiền vào việc quảng cáo trên đài và truyền hình Một nhà phân tích của công ty Mita muốn ước lượng hồi quy tuyến tính đơn giữa doanh số bán máy copy với chi phí quảng cáo Kết quả hồi quy bao gồm: SSE = 12,745 và SSR = 87,691 Xác định coefficient of determination của hồi quy này Bạn có cho rằng mô hình... (correlation) và phân tích hồi quy là gì? 7.13 Dữ liệu sau là giá so sánh của vàng và đồng trong giai đoạn 10 năm Giả sử giá so sánh này thu được từ một mẫu ngẫu nhiên của một tổng thể các giá trị có thể có Kiểm định sự tồn tại của tương quan tuyến tính giữa hai giá trị so sánh của hai kim loại này Vàng: 76, 62, 70, 59, 52, 53, 53, 56, 57, 56 Đồng: 80, 68, 73, 63, 65, 68, 65, 63, 65, 66 7.14 Một phân tích hồi quy. .. hệ số tương quan 7.11 Đối với tình huống trong bài tập 6.9, tìm sai số chuẩn (standard errors) của các ước lượng trong các tham số hồi quy (regression parameters) Đồng thời đưa ra khoảng tin cậy 95% cho hệ số hồi quy thực tế Liệu rằng 0 có phải là giá trị đáng tin cậy cho hệ số góc hồi quy thực tế (true regression slope) với độ tin cậy 95% hay không? 7.12 Sự khác nhau cơ bản giữa phân tích tương quan. .. chính bao gồm một phân tích hồi quy tuyến tính đơn giữa mức chi cho quỹ hưu trí (Y) và lợi nhuận của doanh nghiệp Hệ số xác định là r2 = 0.02 (kích thước mẫu là 515) a Bạn có sử dụng mô hình hồi quy để dự báo mức chi cho quỹ hưu trí hay không? b Mô hình có giải thích nhiều lắm sự biến đổi của mức chi cho quỹ hưu trí theo mức lợi nhuận hay không? c Theo bạn, kết quả hồi quy đó có đủ giá trị để báo cáo... quy giữa hiệu quả sử dụng nhiên liệu (X) và doanh thu bán các loại máy bay khác nhau (Y) của một công ty chứa đựng các kết quả sau: b 1 = 2.435, s(b1) = 1.567 và n = 12 Bạn có cho rằng tồn tại mối quan hệ tuyết tính giữa doanh số bán máy bay của công ty và hiệu quả sự dụng nhiên liệu của máy bay? 7.15 Với tình huống trong bài 6.9, hãy kiểm định sự tồn tại của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến số 7.16