QUY TẮC SIMPSON 1/ Quy tắc Simpson thứ nhất: Quy tắc giả thuyết đường cong bậc hai: y1 Y= ao + a1 x + a2 x y2 y3 h h Diện tích đường cong: S= h/3 (y1 + 4y2+y3) Mở rộng: Quy tắc tìm diện tích ta có số lẻ tung độ S = h/3 (1a + 4b + 2c+ 4d + 2e + 4f + 1g) Thừa số Simpson: 42 42 41 2/ Quy tắc Simpson thứ hai: Quy tắc giả thuyết đường cong bậc ba: Y= ao + a1 x + a2 x2+ a3x3 Diện tích đường cong: S=3/8 h (y1+3y2+3y3+y4) y1 y2 h h y3 y4 h Mở rộng: Quy tắc tìm diện tích số tung độ thỏa mãn sau: Nếu lấy số tung độ trừ hiêu số lại phải chia hết cho S= 3/8 h ( 1a+3b+3c+2d+3e+3f+1g) Thừa số Simpson: 13 323 31 3/ Quy tắc 5/8: a b h c h Quy tắc tìm diện tích hai tung độ liên tục ba tung độ liên tục biết S1= h/12 ( 5a+8b-c ) S2= h/12 ( 5c+8b-a ) 4/ Ứng dụng quy tắc Simpson: - Tính diện tích mặt phẳng đường nước: Quy tắc hai - Tính thể tích tàu Thực tế đường cong đường cong không túy mặt toán học, diện tích hay thể tích có tung độ bất tiện Do người ta chia làm hai đến ba phần áp dụng quy tắc Simpson cho phần để đạt độ xác cao - Tìm tâm mặt phẳng đường nước: Lấy ½ chiều rộng tàu làm tung độ Moment nửa tung độ điểm xem tung độ qua quy tắc Simpsom ta tìm tổng moment diện tích điểm nói Tổng moment chia cho tổng diện tích khoảng cách từ điểm quay tâm mặt phẳng đường nước - Tìm KB: Quy ước diện tích mặt phẳng đường nước tính khoảng cách mớn nước ki đường nước Sau thể tích lượng rẻ nước tính toán cách sử dụng diện tích nói tung độ quy tắc Simpson Moment diện tích so với ki tàu tính toán để tìm tổng moment thể tích phần chiếm nước so với ki tàu Cuối lấy tổng moment thể tích so với ki chia cho thể tích lượng rẻ nước ta KB