Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy trong tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim Phòng GD-ĐT Hải Hậu Trờng THCS B Hải Minh Đề thi thử vào lớp10 thpt đề dùng cho hs thi vào trờng chuyên (Thời gian làm bài 150 ) Bài 1(1đ): Cho biểu thức x x x x xx xx P + + + = 3 3 1 )3(2 32 3 Rút gọn P. Bài 2(1đ): Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phơng trình: x 2 + (a + b + c)x + ab + bc + ca = 0 vô nghiệm. Bài 3(1đ): Giải phơng trình sau: 2572654 +=++ xxx Bài 4(1đ): Giải hệ phơng trình sau: =+++ =+++ 04 0252 22 22 yxyx xyxyyx Bài 5(1đ): Chứng minh rằng: 6 8 33 3223223 > ++ Bài 6(1đ): Cho x, y, z> 0 thoả mãn: 3 111 =++ zyx Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: zx xz yz zy xy yx P 22 2222 2 22 + + + + + = Bài 7(1đ): Trong mặt phẳng 0xy cho đờng thẳng (d) có phơng trình 2kx + (k - 1)y = 2 (k là tham số) a) Tìm k để đờng thẳng (d) song song đờng thẳng y = x 3 . Khi đó tính góc tạo bởi đờng thẳng (d) với 0x. b) Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng (d) lớn nhất. Bài 8(1đ): Cho góc vuông x0y và 2 điểm A, B trên Ox (OB > OA >0), điểm M bất kỳ trên cạnh Oy(M O). Đờng tròn (T) đờng kính AB cắt tia MA,MB lần lợt tại điểm thứ hai: C , E . Tia OE cắt đờng tròn (T) tại điểm thứ hai F. 1. Chứng minh 4 điểm: O, A, E, M nằm trên 1 đờng tròn. 2. Tứ giác OCFM là hình gì? Tại sao? Bài 9(1đ): Cho tam giác ABC nhọn có 3 đờng cao: AA 1 , BB 1 , CC 1 đồng quy tại H. Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 1 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy trong tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim Chứng minh rằng: 6 111 ++ HC HC HB HB HA HA .Dấu "=" xảy ra khi nào? Bài 10(1đ): Cho 3 tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng, đôi một vuông góc với nhau. Lấy điểm A, B, C bất kỳ trên Ox, Oy và Oz. a) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: OH vuông góc với mặt phẳng ABC b) Chứng minh rằng: OACOBCOABABC SSSS 2222 ++= . Đáp án: Bài Bài giải Điểm Bài 1 (1 điểm) Điều kiện: 90 03 032 0 x x xx x * Rút gọn: 1 8 )3)(1( 2483 )3)(1( )1)(3()3(23 2 + + = + + = + ++ = x x xx xxxx xx xxxxx P 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 2 (1 điểm) Ta có: =(a + b + c) 2 - 4(ab + bc + ca) = a 2 +b 2 +c 2 -2ab-2bc-2ca * Vì a, b, c là 3 cạnh a 2 < (b + c)a b 2 < (a + c)b c 2 < (a + b)c a 2 + b 2 + c 2 < 2ab + 2ac + 2bc < 0 phơng trình vô nghiệm. 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 3 (1 điểm) * Điều kiện: 52/7 072 05 + x x x * Phơng trình 0.25 0.25 0.25 0.25 Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 2 Chúng tôi tuyển sinh các lớp 8, 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Bµi 4 (1 ®iÓm) ( ) ( ) 1 025 0372 025372 0)4545()972672( 22 =⇔      =−− =−+ ⇔ =−−+−+⇔ =+−−−+++−+⇔ x x x xx xxxx Gi¶i hÖ:      =−+++ =−+−−+ )2(04 )1(0252 22 22 yxyx yxyxyx Tõ (1) ⇔ 2x 2 + (y - 5)x - y 2 + y + 2 = 0       + = −+− = −= −−− = ⇒ −=++−−−=∆ 2 1 4 )1(35 2 4 )1(35 )1(9)2(8)5( 222 yyy x y yy x yyyy x 0.25 * Víi: x = 2 - y, ta cã hÖ: 1 012 2 04 2 2 22 ==⇔    =+− −= ⇔    =−+++ −= yx yy yx yxyx yx *Víi 2 1 + = y x , ta cã hÖ: 0.25 0.25 0.25 Giáo viên: Trần Hải Nam – 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 3 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy trong tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim = = == = = =+++ + = 5 13 5 4 1 045 12 04 2 1 2 22 y x yx xx xy yxyx y x Vậy hệ có 2 nghiệm: (1;1) và 5 13 ; 5 4 Bài 5 (1 điểm) Đặt a = x + y, với: 33 223;223 =+= ĐỀ SỐ 094 Câu 1: 1) Rút gọn biểu thức: 1 − 2− 2+ 3x + y = 2) Giải hệ phương trình:   x - 2y = -  x  Câu 2: Cho biểu thức P =  với x > − : x +1  x + x +1 x+ x 1) Rút gọn biểu thức P Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + m = (1) 1) Giải phương trình cho với m = 2) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (x1x2 – 1)2 = 9( x1 + x2 ) Câu 4: Cho tứ giác ABCD có hai đỉnh B C nửa đường tròn đường kính AD, tâm O Hai đường chéo AC BD cắt E Gọi H hình chiếu vuông góc E xuống AD I trung điểm DE Chứng minh rằng: 1) Các tứ giác ABEH, DCEH nội tiếp đường tròn 2) E tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCH 2) Năm điểm B, C, I, O, H thuộc đường tròn 2) Tìm giá trị x để P > Câu 5: Giải phương trình: 26 ( x+8− x+3 )( ) x + 11x + 24 + = ĐỀ SỐ 095 Câu 1: Rút gọn biểu thức sau: 1) A = 20 − 80 + 45  5−   5+  2) B =  + −     −   +   2x - y = - 2y Câu 2: 1) Giải hệ phương trình:  3x + y = - x 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: x2 – x – = 1 + Tính giá trị biểu thức P = x1 x Câu Một xe lửa từ Huế Hà Nội Sau 40 phút, xe lửa khác từ Hà Nội vào Huế với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga cách Hà Nội 300 km Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đường sắt Huế-Hà Nội dài 645km Câu Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vuông góc với AB C cắt nửa đường tròn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh: 1) ACMD tứ giác nội tiếp đường tròn 2) ∆ABD ~ ∆MBC 3) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm đường thẳng cố định K di động đoạn thẳng CI Câu 5: Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y = 1 Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = + x +y xy 27 ĐỀ SỐ 096 2x + y = Câu 1: 1) Giải hệ phương trình:   x - 3y = - 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: 3x2 – x – = Tính giá trị biểu thức P = x12 + x22  a a  a −1 Câu 2: Cho biểu thức A =  −  :  a +1 a + a  a - với a > 0, a ≠ 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tìm giá trị a để A < Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - = (1) 1) Chứng minh phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 2) Tìm giá trị m để: x12 + x22 – x1x2 = Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R tia tiếp tuyến Ax phía với nửa đường tròn AB Từ điểm M Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C tiếp điểm) AC cắt OM E; MB cắt nửa đường tròn (O) D (D khác B) 1) Chứng minh: AMDE tứ giác nội tiếp đường tròn 2) MA2 = MD.MB 3) Vẽ CH vuông góc với AB (H ∈ AB) Chứng minh MB qua trung điểm CH Câu 5: Giải phương trình: 28 + x - = x + 2x x x x ĐỀ SỐ 097 Câu 1: a) Cho đường thẳng d có phương trình: y = mx + 2m − Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = (m − m)x qua điểm A(-1; 2)  1   Câu 2: Cho biểu thức P =  + 1 −  với a > a ≠ a +  a  a −3 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a để P > Câu 3: Hai người làm chung công việc hoàn thành Nếu người làm riêng, để hoàn thành công việc thời gian người thứ thời gian người thứ hai Hỏi làm riêng người phải làm để hoàn thành công việc Câu 4: Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R Từ điểm A nửa đường tròn vẽ AH ⊥ BC Nửa đường tròn đường kính BH, CH có tâm O1; O2 cắt AB, AC thứ tự D E a) Chứng minh tứ giác ADHE hình chữ nhật, từ tính DE biết R = 25 BH = 10 b) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn c) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác DEO1O2 đạt giá trị lớn Tính giá trị Câu 5: Giải phương trình: x3 + x2 - x = - 29 ĐỀ SỐ 098 Câu 1) Giải phương trình: x + 75 = 3 x − y = 2) Giải hệ phương trình   x + y = −4 Câu Cho phương trình x − (m + 3)x + m = (1) với m tham số 1) Giải phương trình m = 2) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với giá trị m Gọi x1 , x nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A = x1 − x Câu a − 25a + 4a3 1) Rút gọn biểu thức P = v ới a > a + 2a 2) Khoảng cách hai bến sông A B 48 km Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, quay lại bến A Thời gian (không tính thời gian nghỉ) Tính vận tốc canô nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước km/h Câu Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB Trên tia đối tia CA lấy điểm D cho CD = AC 1) Chứng minh tam giác ABD cân 2) Đường thẳng vuông góc với AC A cắt đường tròn (O) E (E ≠ A) Tên tia đối tia EA lấy điểm F cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng 3) Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O) Câu Cho số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c + + > b+c c+a a+b 30 ĐỀ SỐ 099 Câu 1: Tính: a) A = 20 − 18 − 45 + 72 b) B = + + − c) C = x + x − + x − x − với x > Câu 2: Cho hàm số y = (2m - 1)x - m + a) Tìm m để hàm số nghịch biến R b) Tìm m để đồ thị hàm số qua A (1; 2) Câu 3: Hai người thợ làm công việc 16 xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ hai làm họ làm công việc Hỏi người làm làm xong công việc? Câu 4: Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự Vẽ đường tròn (O; R) qua B C (BC ≠ 2R) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến (O) (M, N tiếp điểm) Gọi I, K trung điểm BC MN; MN cắt BC D Chứng minh: a) AM2 = AB.AC b) AMON; AMOI tứ giác nội tiếp ... Tuyển tập đề thi môn toán Trung học cơ sở (Thi vào THPT, THPT chuyên, thi HSG) Đề số 1 Bài 1. (2 điểm) Cho biểu thức + = 1a 2 1a 1 : aa 1 1a a K a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi 223a += . c) Tìm giá trị của a sao cho K < 0. Bài 2. (2 điểm) Cho hệ phơng trình: = = 334 3 y 2 x 1ymx a) Giải hệ phơng trình khi cho m = 1. b) Tìm giá trị của m để hệ phơng trình vô nghiệm. Bài 3. (4 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lợt ở E và F. a) Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp. b) AM cắt EO tạo P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao?. c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với KH. d) Cho AB = 2R và gọi r là bán kính nội tiếp tam giác EOF. Chứng minh rằng: 2 1 R r 3 1 << . Bài 4. (2 điểm) Ngời ta rót đầy nớc vào một chiếc ly hình nón thì đợc 8 cm 3 . Sau đó ngời ta rót nớc từ ly ra để chiều cao mực nớ chỉ còn lại một nửa. Hãy tính thể tích lợng nớc còn lại trong ly? Đề số 2 Bài 1. (2,5 điểm) Cho biểu thức + + = x 2 x2x 1x : x4 8x x2 x4 P a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của x để P = - 1. c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có ( ) 1xP3xm +> . Bài 2. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21%. Vì vậy trong thới gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch ? 1 Bài 3. (3,5 điểm) Cho đờng tròn (O), đờng kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao cho AO 3 2 AI = . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M, N và B. Nối AC cắt MN tại E. a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đợc trong một đờng tròn. b) Chứng minh AME ACM và AM 2 = AE.AC. c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI 2 . d) Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất. Bài 4. (2 điểm) Một hình chữ nhật ABCD có diện tích là 2 cm 2 , chu vi là 6 cm và AB > AD. Cho hình chữ nhật này quay quanh cạnh AB một vòng ta đợc một hình gì? Hãy tính thể tích và diện tích xung quanh của hình đợc tạo thành. Đề số 3 Bài 1. (1,5 điểm) a) Cho biết 739A += và 739B = . Hãy so sánh A + B và A.B. b) Tính giá trị của biểu thức: 15 55 : 53 1 53 1 M + = Bài 2. (2 điểm) a) Giải phơng trình: x 4 + 24x 2 -25 = 0. b) Giải hệ phơng trình: =+ = 348y9x 2y2x Bài 3. (1,5 điểm) Cho phơng trình: x 2 - 2mx + (m - 1) 3 = 0 với x là ẩn số, m là tham số. (1) a) Giải phơng trình (1) khi m = -1. b) Xác định m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phơng của nghiệm còn lại. Bài 4. (3 điểm) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc A bằng 45 0 . Vẽ các đờng cao BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đợc trong một đờng tròn. b) Chứng minh: HD = DC. c) Tính tỉ số: BC DE . d) Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh OA vuông góc với DE. Bài 5. (2 điểm) Một hình trụ bằng thạch cao có thể tích là 12 cm 3 ngừi ta gọt đi để đợc một hình nón có đáy là một đáy của hình trụ và chiều cao đúng bằng một nửa chiều cao hình trụ. Hãy tình thể tích hình nón. Đề số 4 2 Bài 1. ( điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2xx2 ++ . a) Tìm tập xác định của hàm số. b) Chứng minh f(a) = f(- a) với - 2 a 2. c) Chứng minh y 2 4. Bài 2. ( điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Một tam giác có chiều cao bằng 5 2 cạnh đáy. Nếu chiều cao giảm đi 2 dm và cacnhj đáy tăng thêm 3 dm thì diện tích của nó giảm đi 14 dm 2 . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác. Bài 3. ( điểm) Cho hình bình hành Một số đề thi tuyển sinh THPT Giáo viên Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền ___________________________________________________________________________________________________________________ Một số đề thi tuyển sinh THPT Đề số 1 Câu I (2đ) Giải hệ phơng trình: 2x 3y 5 3x 4y 2 = + = Câu II (2,5đ) Cho phơng trình bậc hai: x 2 2(m + 1)x + m 2 + 3m + 2 = 0 1) Tìm các giá trị của m để phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm giá trị của m thoả mãn x 1 2 + x 2 2 = 12 (trong đó x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình). Câu III (4,5đ) Cho tam giác ABC vuông cân ở A, trên cạnh BC lấy điểm M. Gọi (O 1 ) là đờng tròn tâm O 1 qua M và tiếp xúc với AB tại B, gọi (O 2 ) là đờng tròn tâm O 2 qua M và tiếp xúc với AC tại C. Đờng tròn (O 1 ) và (O 2 ) cắt nhau tại D (D không trùng với A). 1) Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông. 2) Chứng minh O 1 D là tiếp tuyến của (O 2 ). 3) BO 1 cắt CO 2 tại E. Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, C cùng nằm trên một đờng tròn. 4) Xác định vị trí của M để O 1 O 2 ngắn nhất. Câu IV (1đ) Cho 2 số dơng a, b có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 4 4 1 1 a b ữ ữ . Đề số 2 Câu I Cho hàm số f(x) = x 2 x + 3. 1) Tính các giá trị của hàm số tại x = 1 2 và x = -3 2) Tìm các giá trị của x khi f(x) = 3 và f(x) = 23. Câu II Cho hệ phơng trình : mx y 2 x my 1 = + = 1) Giải hệ phơng trình theo tham số m. 2) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1. 3) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. Câu III Cho tam giác ABC vuông tại B (BC > AB). Gọi I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đờng tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lợt là P, Q, R. 1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông. 2) Đờng thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đờng tròn. 3) Đờng thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lợt tại E và F. Chứng minh AE. CF = 2AI. CI. Đề số 3 Câu I 1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành. Câu II Cho phơng trình: x 2 2mx + 2m 5 = 0. 1) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu. 3) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x 1 và x 2 , tìm các giá trị của m để: x 1 2 (1 x 2 2 ) + x 2 2 (1 x 1 2 ) = -8. Câu III Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đờng thẳng song song với AB và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q. 1) Chứng minh BP = CQ. 2) Chứng minh tứ giác ACEQ là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí của E trên cạnh BC để đoạn PQ ngắn nhất. 3) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho HB 2 = HA 2 + HC 2 . Tính góc AHC. Đề số 4 Câu I Cho hàm số y = (m 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. _________________________________________________________________________________________________________________ -1- Một số đề thi tuyển sinh THPT Giáo viên Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền ___________________________________________________________________________________________________________________ 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy. Câu II Giải các phơng trình : 1) x 2 + x 20 = 0 2) 1 1 1 x 3 x 1 x + B54  - 2012 ĐOÀN TIẾN TRUNG - -  1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN --------------------------- KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi : TOÁN  Ngày thi : 27 tháng 6 năm 2011  Câu 1 (1.5 điểm)  11 3 2 2 3 2 2; 3 1 3 1 AB       Câu 2 (1.5 điểm)  a. 2x 2 + 5x  3 = 0 b. x 4 - 2x 2  8 = 0 Câu 3 ( 1.5 điểm)  2 +(2m + 1)x   -3 và -2.   Câu 3 ( 2.0 điểm)       Câu4 ( 3,5 điểm) Cho hai      ) và tâm O       ua O  . a)  b)      c)  d)   ) theo bán kính R. ĐỀ THI CHÍNH THỨC www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.MATHVN.com B54 - 2012 ON TIN TRUNG - - 2 uBND tinh bắc ninh Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 - 07 - 2011 Bài 1(1,5 điểm) a)So sánh : 35 và 43 b)Rút gọn biểu thức: 3 5 3 5 3 5 3 5 A Bài 2 (2,0 điểm) Cho hệ ph-ơng trình: 2 5 1 22 x y m xy ( m là tham số) a)Giải hệ ph-ơng trình với m = 1 b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x 2 2y 2 = 1. Bài 3 (2,0 điểm) Gải bài toán bằng cách lập ph-ơng trình hoặc hệ ph-ơng trình: Một ng-ời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km.Khi đi từ B trở về A ng-ời đó tăng thêm vận tốc 4km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút.Tính vận tốc xe đạp khi đi từ A đến B . Bài 4 (3,5 điểm) Cho đ-ờng tròn (O;R), dây BC cố định (BC < 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đ-ờng cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở H. a)Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp . b)Giả sử 0 60BAC , hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R. c)Chứng minh rằng đ-ờng thẳng kẻ qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định. d) Phân giác góc ABD cắt CE tại M, cắt AC tại P. Phân giác góc ACE cắt BD tại N, cắt AB tại Q. Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao? Bài 5 (1,0 điểm) Cho biểu thức: P = 22 ( 2)( 6) 12 24 3 18 36.xy x y x x y y Chứng minh P luôn d-ơng với mọi giá trị x;y R Đề chính thức www.MATHVN.com - Toỏn Hc Vit Nam www.MATHVN.com B54  - 2012 ĐOÀN TIẾN TRUNG - -  3 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học 2011 – 2012 ------------------- ----------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi 08 tháng 07 năm 2012 Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1: ( 3,0 điểm ) a) Rút gọn: A = 3:)327212(  b) Giải phương trình : x 2 - 4x + 3 =0 c) [...]... nội tiếp được đường tròn b) Nối AC cắt BD tại F Chứng minh: EF song song với AD ĐỀ SỐ 028 Câu 1 (2,0 điểm): 1 Rút gọn các biểu thức  a b  a) A = 2 + 8 b) B =  +  a b - b a với a > 0, b > 0, a ≠ b ab-a   ab -b 2x + y = 9 2 Giải hệ phương trình sau:   x - y = 24 Câu 2 (3,0 điểm): 1 Cho phương trình x 2 - 2m - (m 2 + 4) = 0 (1), trong đó m là tham số a) Chứng minh với mọi m phương trình (1)... z) thoả mãn : 1 x − 29 + 2 y − 6 + 3 z − 2011 + 1016 = ( x + y + z ) 2 ĐỀ SỐ 035 Bài 1 (2,0 điểm) (không được dùng máy tính) 1- Thực hiện phép tính : ( 2- Trục căn thức ở mẫu : ) 12 − 75 + 48 : 3 1+ 5 15 − 5 + 3 − 1 Bài 2 (2,5 điểm) 1- Giải phương trình : 2x2 – 5x – 3 = 0 mx - y = 3 2- Cho hệ phương trình ( m là tham số ) :  -x + 2my = 1 a Giải hệ phương trình khi m = 1 b Tìm giá trị của m để hệ... vuông góc với nhau.Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N ( N khác B và D).Gọi M là giao điểm của CN và AB 1- Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp 2- Chứng minh AN.MB =AC.MN 3- Cho DN= r Gọi E là giao điểm của AN và CD.Tính theo r độ dài các đoạn ED, EC (d): y = − x + ĐỀ SỐ 036 Câu 1 ( 2 điểm) Cho Phương trình x2 - 2(n-1)x – 3 = 0 ( n tham số) a) Giải phương trình khi n = 2 b) Gọi x1: x2 là hai nghiệm của phường... Giải bất phương trình : 3x-2011