ĐỀ SỐ 30 ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tính giới hạn lim x →0 y = −x + x − + x − cos x − x x2 Câu (1,0 điểm) z = z − (3 + i ) Tìm phần thực phần ảo z 1+i b) Giải phương trình log x + log x = a) Cho số phức z thỏa mãn Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ (2 x −1) ln ( ) x + dx Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng x +2 y z −4 = = Viết phương trình ( P ) : x − y + z − = đường thẳng d : −1 −2 mặt phẳng (α ) qua điểm O , vng góc với mặt phẳng ( P ) song song với đường thẳng d Câu (1,0 điểm) sin x + cos x − cos x =0 sin x − cos x b) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi Mỗi đề thi gồm câu lấy ngẫu nhiên từ ngân hàng đề thi Thí sinh A học thuộc 10 câu ngân hàng đề thi Tính xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên đề thi có câu thuộc Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB = 2a , a) Giải phương trình a vng góc với đáy Gọi M trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S ABC sin góc hai mặt phẳng (SMC ) , ( ABC ) BC = 2a ; cạnh bên SA = Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có ACB = 450 Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC , N điểm đối xứng với M qua AC , đường thẳng BN có phương trình x − y −19 = Biết A (−1; −1) , tam giác ABM cân A điểm B có tung độ dương Tìm toạ độ điểm lại tam giác 4 x −12 x + 15 x − = ( y + 1) y −1 (1)  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  6 ( x − 2) y − x + 26 = 16 x + 24 y − 28 (2 )  Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương x , y, z thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= x y5 z 22 + + −12 ln ( x + y + z ) − + y3 z x x + y + z + xy + yz + zx HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Bạn đọc tự làm Câu Ta có lim x →0 = lim + x − (1 + x ) + − cos x + x − cos x − x = lim x →0 x x2 + x − (1 + x ) x →0 x + lim x →0 − cos x x2 x 2 sin + x − (1 + x ) = lim + lim x →0 x  + x + (1 + x ) x → x      sin x   −1   = − + = = lim + lim   x →0 x →0  2 + x + (1 + x )  x    Vậy lim x →0 + x − cos x − x =0 x2 Câu a) Đặt z = a + bi (a, b ∈ ℝ ) , suy z = a − bi (a + bi )(1 − i ) a + bi 1 = (a − bi ) − (3 + i ) ⇔ = (a − bi ) − (3 + i ) 1+ i 2 a + b + (−a + b )i (2a − 3) + (−2b −1)i a + b = 2a − a = ⇔ = ⇔ ⇔  −a + b = −2b −1 b = 2 Vậy số phức z có phần thực , phần ảo  x > b) Điều kiện:  ⇔0