BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƯƠNG THIẾT TÚ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ DÒ TÌM VẾT NỨT TRONG TẤM FGMs BẰNG XFEM VÀ WAVELET NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 S KC 0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 05 năm 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ CHƢƠNG THIẾT TÚ PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG VÀ DÒ TÌM VẾT NỨT TRONG TẤM FGMs BẰNG XFEM VÀ WAVELET NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204 Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Tp Hồ Chí Minh, tháng 5/ 2013 LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: Chƣơng Thiết Tú Giới tính:Nam Ngày, tháng, năm sinh: 05-03-1984 Nơi sinh:Đồng Nai Quê quán: Đồng Nai Dân tộc:Hoa Chỗ riêng địa liên lạc:Ấp 1, Thanhh Sơn, Định Quán, Đồng Nai Điện thoại nhà riêng:0616588654 - 0938009896 E-mail:chuongthiettu@gmail.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo: qui Thời gian đào tạo từ 9/2003 đến 3/2006 Nơi học (trƣờng, thành phố): Trung Cấp Cao Thắng, Q1, Tp HCM Ngành học: sửa chữa khí Đại học: Hệ đào tạo: qui Thời gian đào tạo từ 9/2006 đến 8/ 2010 Nơi học (trƣờng, thành phố): ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật, Thủ Đức , Tp HCM Ngành học: Cơ Khí Chế Tạo Máy Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: Phân Loại Hạt Tiêu Theo Màu Sắc Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án thi tốt nghiệp: 8/2006, Trƣờng Sƣ Phạm Kỹ Thuật Tp HCM Ngƣời hƣớng dẫn: ThS Trần Quốc Hùng III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Nơi công tác Công việc đảm nhiệm i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 201… (Ký tên ghi rõ họ tên) ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến Thầy hƣớng dẫn PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn, ngƣời giúp đỡ nhiều cách nhận định vấn đề nghiên cứu, cách thức tiếp cận nghiên cứu hiệu nhƣ nguồn tài liệu quý báu Thầy tận tình giúp đỡ Tôi gặp khó khăn giúp gỡ rối bị bế tắc việc nghiên cứu, Thầy cung cấp ý tƣởng độc đáo, động viên Tôi suốt trình thực luận văn thực đƣợc kết luận văn nhƣ mong muốn Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành tới: -Toàn thể quý thầy cô Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP.HCM, ngƣời truyền dạy giúp đỡ Tôi suốt thời gian học tập trƣờng - Quý thầy cô khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy, ngƣời nhiệt tình dạy dỗ, truyền đạt cho kiến thức sở nhƣ kiến thức chuyên ngành vô quý báu - Gia đình giúp đỡ tạo điều kiện tốt để Tôi học tập trao dồi thêm kiến thức - Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến thầy Lâm Phát Thuận ngƣời nhiệt tình giúp đỡ, hỗ trợ tài liệu nhƣ kiến thức suốt thời gian làm đề tài - Cuối cùng, xin kính chúc toàn thể quý thầy cô Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật TP.HCM bạn dồi sức khỏe, thành công hạnh phúc TP.HCM, Tháng 05 năm 2013 iii TÓM TẮT Trong hoc phá hủy, việc tìm vết nứt vấn đề quan trọng nhƣng việc tìm vết nứt điều không dễ dàng, ngƣời ta tìm vết nứt máy dò tìm siêu âm, phƣơng pháp đo nhiễu xạ… Khi kết cấu có chứa vết nứt đặc tính nhƣ tần số dao động tự nhiên, hình dạng dao động tự do… bị thay đổi Trong nội dung nghiên cứu tác giả trình bày phƣơng pháp xác định vết nứt FGM dựa phân tích hình dạng dao động tự FGM phép phân tích Wavelet Trong thực tế tần số hình dáng dao động bị nứt thƣờng đƣợc xác định thiết bị đo lƣờng, liệu hình dáng dao động sau đo đạc đƣợc xử lý phân tích phép phân tích Wavelet Trong nghiên cứu này, tác giả sử dụng phép biến đổi Wavelet hai chiều để phân tích tín hiệu hình dạng dao động nhằm xác định vị trí vết nứt tấm, kết số thực nghiên cứu cho thấy phƣơng pháp đề xuất không xác mà trực quan Các từ khoá: Phân tích wavelet, Nhận diện vết nứt, Phát vết nứt, Vật liệu phân lớp theo chức (FGM), Dao động riêng, XFEM ABSTACT In fracture mechanics, crack identification is an important issue but it‟s not easy to carry out, crack identification can detect by ultrasonic, diffraction method and so on When a structure has a crack, the dynamic characteristics of the structure, such as natural frequencies and mode shapes, will be changed In this paper, a method based on the wavelet analysis of modal vibration data is introduced to detect the cracks in the Functionally Graded Material (FGM) plate based on analyzing free vibration of a FGM plate by wavelet analysis In practice, the modal vibration data which include the natural frequencies and mode shapes of cracked plate are usually defined by measured equipments, measurement data of free vibration will be processed by Wavelet to detect the crack of plate… In this research, the twodimensional wavelet transform to analysis vibration signal The numerical results show that the proposed method is not only accurate but also relatively visual Key words: Wavelet analysis, Crack identification, Detection of crack, Functionally graded material (FGM) plate, Vibration mode, XFEM iv Mục Lục LÝ LỊCH KHOA HỌC i LỜI CAM ĐOAN ii Mục Lục v DANH MỤC HÌNH ẢNH vii GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.1.1 Tổng quan vật liệu 1.1.1.1 Giới Thiệu 1.1.1.2 Ứng dụng 1.1.2 Tổng quan ngành học rạn nứt 1.1.3 Giới thiệu phần tử hữu hạn mở rộng [24] [15][6][12] 1.1.4 Giới thiệu phƣơng pháp biến đổi Wavelet[20] 1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI 1.2.1 Quốc Tế 1.2.2 Trong Nƣớc 1.3 ĐẶT VẤN ĐỀ 10 1.4 TÍNH CẤP THIẾT, Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI LUẬN VĂN 11 1.5 MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN 12 1.6 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 12 1.7 GIỚI HẠN CỦA LUẬN VĂN 12 Chƣơng 13 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 13 2.1 VẬT LIỆU FGM 13 v 2.1.1 Giới thiệu 13 2.1.2 Một số qui luật phân bố [17] 14 2.1.2.1 Phân bố theo quy luật hàm mũ Power-law (Loại P-FGM) 14 2.1.2.2 Phân bố theo quy luật hàm Sigmoid (loại S-FGM) 14 2.1.2.3 Phân bố theo quy luật hàm siêu việt (Loại E-FGM) 15 2.1.3 Đặc trƣng vật liệu 16 2.2 LÝ THUYẾT TẤM 18 2.2.1 Lý thuyết đàn hồi 18 2.2.1.1 Mối quan hệ chuyển vị- biến dạng-ứng suất 18 2.2.2.2 Mômen uốn lực cắt 19 2.2.2 Lý thyết Kirchhoff 20 2.2.2.1 Mối quan hệ biến dạng - chuyển vị - ứng suất 20 2.2.2.2 Mômen uốn lực cắt : 22 2.2.3 Lý thuyết Reissner – Mindlin 23 2.4 LÝ THUYẾT WAVELET [20][12][8][1] 25 2.4.1 Wavelet chiều (1-D) 25 2.4.1.1 Định nghĩa: 25 2.4.1.2 Tính chất hàm wavelet: 25 2.4.1.3 Các họ wavelet thƣờng dùng: 25 2.4.1.4 Áp dụng: 32 2.4.2 Wavelet hai chiều (2-D) 39 2.4.2.1 Hàm tỉ lệ 2D 39 2.4.2.2 Hàm wavelet 2D 40 2.4.2.3 Phân tích chi tiết 41 2.4.2.4 Tái Tạo Chi Tiết 43 2.5 LÝ THUYẾT PHẦN TỬ HỮU HẠN MỞ RỘNG [15][12][11][15] 44 2.5.1 Một số vấn đề chung phần tử hữu hạn mở rộng 45 2.5.1.1 Phƣơng trình 45 2.5.1.2 Hàm xấp xỉ phƣơng pháp phần tử hữu hạn 45 2.5.1.3 Rời rạc hóa miền phƣơng pháp phần tử hữu hạn 48 2.5.1.4 Một số hàm mở rộng thƣờng dùng 49 2.5.2 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng dùng phần tử MICT4 51 vi 2.5.3 Mô hình tính toán FGM 54 2.6 Kết luận 57 Chƣơng 58 KẾT QUẢ SỐ 58 3.1 Lƣu đồ tính toán thuật giải 58 3.1.1 Mô hình chia lƣới đơn giản: 59 3.1.2 Lƣu đồ giải thuật 59 3.2 Khảo sát dao động riêng vật liệu FG 61 3.2 Phân tích Wavelet [20][12] 66 3.2.1 Phân tích wavelet cho hình vuông 67 3.2.2 Phân tích wavelet cho hình chữ nhật 71 3.2.3 Nhận xét chung 73 Chƣơng 74 KẾT QUẢ VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 74 4.1 Tóm tắt kết đạt đƣợc 74 4.2 Kết luận 75 4.3 Hƣớng phát triển 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Tấm FGM ZrO2/NiCoCrAlY Hình 1.2 Ứng dụng vật liệu FGM việc chế tạo phận tên lửa Hình1.3 Ứng dụng FGM cấy ghép sinh học công nghệ Hình 1.4 Một số vật liệu FG tự nhiên Hình 1.5 Phép phân tích Fourie vii Hình 2.1 Hệ trục tọa độ FGM 13 Hình 2.2 Đặc tính vật liệu loại P 14 Hình 2.3 Sự thay đổi mật độ khối lƣợng S-FGM 15 Hình 2.4 Sự thay đổi mô-dul E-FGM 15 Hình 2.5 Các đặc trƣng vật liệu FGtheo tỉ lệ z/t 17 Hình 2.7 a) Các thành phần lực Momen tấm; b) Sự phân bố ứng suất 19 Hình 2.8 Quan hệ góc xoay mặt phẳng trung hòa đạo hàm độ võng 21 Hình 2.9 Góc xoay pháp tuyến biến dạng trƣợt mặt cắt ngang 24 Hình 2.10 Wavelet Harr hay wavelet Daubechies bậc (Db1) 26 Hình 2.11 Các hàm wavelet psi họ wavelet Daubechies 26 Hình 2.12 Wavelet song trục giao (Biorthoganal wavelet) 27 Hình 2.13 Họ Wavelet Meyer 27 Hình 2.14 Họ Wavelet Morlet họ Mexico-Hat 28 Hình 2.15 Họ Wavelet đạo hàm Gaussian 29 Hình 2.16 Họ Wavelet Gaussian phức 30 Hình 2.17 Họ Wavelet Morlet phức 30 Hình 2.18 Họ Wavelet Shanon phức 1.5-3 31 Hình 2.19 Cách dịch hàm Wavelet 33 Hình 2.20 Một số tỉ lệ vẽ hàm sin 34 Hình 2.21 Minh họa biến đổi Wavelet liên tục 35 Hình 2.22 Lƣu đồ phân tích Wavelet 2D 41 Hình 2.23 Lƣu đồ tái tạo Wavelet 2D 43 Hình 2.24 Trạng thái cân vật có vết nứt 45 Hình 2.25 Phần tử tứ giác hệ tọa độ toàn cục hệ tọa độ địa phƣơng 47 Hình 2.26 Hệ trục tọa độ toàn cục hệ trục tọa độ địa phƣơng đỉnh vết nứt 50 Hình 2.27 Mô hình vết nứt với nút làm giàu XFEM 53 Hình 2.28 Mô hình tính toán FGM 55 Hình 3.1 Miền hình học rời rạc lƣới nút phần tử 12x12 cho kết cấu FGM 59 viii Hình 3.2 Lƣu đồ thuật toán 60 Hình 3.3 Hình vẽ mode hình vuông 63 Hình 3.4 Hình vẽ mode hình chữ nhật 65 Hình 3.5 Mô hình chứa vết nứt 68 Hình 3.6 Phân tích wavelet cho chi tiết mức một- chi tiết ngang – Mode I 68 Hình 3.7 Phân tích wavelet cho chi tết mức một- chi tiết ngang – Mode II 69 Hình 3.8 Phân tích wavelet cho chi tết mức một- chi tiết ngang – Mode III 70 Hình 3.9 Phân tích wavelet cho chi tết mức một- hình chữ nhật – Mode I 71 Hình 3.10 Phân tích wavelet cho chi tết mức một- hình chữ nhật – Mode II 72 Hình 3.11 Phân tích wavelet cho chi tết mức một- hình chữ nhật – Mode III 73 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Thuộc tính vật liệu FGM 54 Bảng Tần số dao động riêng hình chữ nhật 62 Bảng Tần số dao động riêng hình chữ nhật 64 ix LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Chƣơng GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.1.1 Tổng quan vật liệu 1.1.1.1 Giới Thiệu Ngày nay, Vật liệu Composite đƣợc ứng dụng rộng rãi ngành công nghiệp tiên tiến giới nhƣ: ngành hàng không, vũ trụ… có nhiều đặc tính hẳn so với kim loại ví dụ nhƣ: khối lƣợng nhẹ, độ bền mô đun đàn hồi cao, khả cách nhiệt, cách âm tốt Hiện nay, Composite nhiều lớp loại vật liệu đƣợc dùng phổ biến, thƣờng đƣợc tạo thành lớp vật liệu đàn hồi đồng kết hợp với nhằm tạo loại vật liệu có đặc tính tốt – nhiệt, Tuy nhiên Composite đƣợc cấu tạo từ nhiều lớp vật liệu khác nên thay đổi đột ngột đặc tính vật liệu lớp, mặt tiếp giáp lớp sinh ứng suất tiếp xúc lớn, dẫn đến tách lớp làm cho tính vật liệu bị hƣ hỏng Để khắc phục nhƣợc điểm vật liệu Composite nhiều lớp ngƣời ta nghiên cứu sử dụng vật liệu phân loại theo chức -Functionally Graded Materials -(FGM), có đặc tính vật liệu thay đổi liên tục lớp Thật vậy, cách thay đổi dần thành phần vật liệu theo hƣớng bề dày ta có đƣợc thay đổi cách liên tục đặc trƣng, tính vật liệu tùy theo tỉ lệ pha, đồng thời thoả mãn điều kiện tối ƣu vật liệu làm việc điều kiện khắc nghiệt 1.1.1.2 Ứng dụng Do nhu cầu cần thiết có loại vật liệu chịu đƣợc điều kiện làm việc khắc nghiệt, Vật liệu FGM đƣợc nghiên cứu chế tạo lần Nhật Bản số dự án nghiên cứu vật liệu nhà khoa học quân giáo dục, vào năm 1984, vật liệu FGM đƣợc giới thiệu lần nhà khoa học thuộc viện nghiên cứu Sudan, Nhật Bản LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Đây loại vật liệu Composite mà tính chất thay đổi liên tục tăng giảm dần từ lớp sang lớp khác, đặc tính củavật liệu thay đổi theo bề dày vật liệu.Vì thế, vật liệu FG tồn nhiều tính chất tốt khác nhau, ví dụ mặt có độ bền học cao, mặt khác có khả chịu nhiệt độ cao Hình 1.1 Tấm FGM ZrO2/NiCoCrAlY Từ vật liệu FGra đời, thu hút đƣợc nhiều nhà nghiên cứu Nhật Bản mà nhận đƣợc nhiều quan tâm quan tâm nhà khoa học giới.Với tính ƣu việt nhƣ vậy, vật liệu FGM thích hợp ứng dụng ngành khoa học kỹ thuật đại nhƣ[1]:  Trong hàng không: Vật liệu FGM dùng để chế tạo lớp vỏ tàu thoi, tên lửa… lớp làm gốm, lớp làm Titanium, với loại vật liệu tàu chịu đƣợc nhiệt độ cao bay với tốc độ siêu âm môi trƣờng không khí nhƣng đảm bảo độ bền, dẻo dai kết cấu tàu, tránh đƣợc biến dạng ứng suất nhiệt gây đồng thời giảm trọng lƣợng nhƣ chi phí vật liệu[1]  Động tên lửa: Vật liệu FGM đƣợc sử dụng để chế tạo van xả-xupap, buồng đốt nhiên liệu…Vì có khả chịu đƣợc nhiệt độ cao, lên đến hàng nghìn độ (oC) mà đảm bảo độ bền nhƣ tuổi thọ cho kết cấu, chi tiết đƣợc chế tạo LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN vật liệu loại bỏ đƣợc ứng suất nhiệt, tránh bị ăn mòn oxi hóa nhƣ rạn nứt bề mặt Hình 1.2 Ứng dụng vật liệu FGM việc chế tạo phận tên lửa  Hệ thống chuyển đổi điện nhà máy nhiệt điện tử: Để nâng cao hiệu suất truyền nhiệt hệ thống chuyển đổi điện nhà máy nhiệt điện tử, đầu thu đầu phát đƣợc chế tạo vật liệu FGnhằm làm giảm mát nhiệt truyền [1]  Dụng cụ cắt: Vật liệu FG đƣợc dùng để chế tạo mũi dao cắt kim cƣơng có độ cứng cao Khi đó, hàm lƣợng kim cƣơng gần mối nối đƣợc giảm xuống tới mức thấp nhất, ứng suất nhiệt mối nối đầu lƣỡi dao cán dao FGMsẽ giảm xuống tuổi thọ dao cắt tăng lên [1]  Chống mài mòn: Trong công nghiệp khai thác chế biến khoáng sản, ngƣời ta sử dụng FGM làm từ gốm kim loại để chế tạo dụng cụ mài, nghiền, lò đốt… Phần vật liệu gốm chống mài mòn tốt, đƣợc tăng cƣờng độ dẻo dai nhờ vật liệu kim loại dụng cụ có độ chống mài mòn tốt có khả chịu va đập tốt LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN  Trong y học: Vật liệu FGM đƣợc sử dụng để làm khớp, cấu tạo xƣơng giả, thân giả… Hình1.3 Ứng dụng FGM cấy ghép sinh học công nghệ a) Xƣơng b) Cây tre Hình 1.4Một số vật liệu FG tự nhiên LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Với ứng dụng quan trọng vật liệu FG, vào năm 1992, việc tìm vật liệu FG đƣợc đánh giá mƣời phát minh quan trọng Nhật Bản, với tính chất đặc biệt, FGM trở thành vật liệu thiếu ngành công nghiệp hàng không, vũ trụ 1.1.2 Tổng quan ngành học rạn nứt Hiện việc ứng dụng loại vật liệu vào lĩnh vực công nghiệp dân dụng đem lại hiệu kinh tế cao,đồng thời nâng cao tuổi thọ chi tiết công trình Tuy nhiên vật liệu tồn khuyết tật nhƣ rổ khí, rổ xỉ…tạo thành vết nứt tế vi, khuyết tật gây ảnh hƣởng đến tính độ bền kết cấu, đặc biệt nguy hiểm kết cấu làm việc thời gian dài dƣới tác dụng loại tải trọng Các khuyết tật phát triển thành vết nứt gây hƣ hỏng, chí phá hủy chi tiết Sau chiến tranh giới thứ hai, nghiên cứu hƣ hỏng chi tiết ngƣời ta nhận thấy 80% chi tiết bị phá hủy nguyên nhân chủ yếu tồn vết nứt bên Vì thế, ngành khoa học chuyên nghiên cứu hình thành phát triển vết nứt chi tiết ngành học rạn nứt (Fracture Mechanics) Ngành học phát triển cách nhanh chóng, số công trình nghiên cứu Irwin, David Broeke Paris, Mori K …về trƣờng ứng suất lân cận đáy vết nứt, mở rộng vết nứt, lan truyền vết nứt với dạng khác [2] Tuy vấn đề cần giải xác định xác vị trí vết nứt phân tích ứng xử chi tiết chứa vết nứt dƣới tác dụng lực tác động nhằm mục đích dự báo trình trạng làm việc kết cấu, đồng thời đề xuất giải pháp kịp thời ngăn ngừa tai nạn, thiệt hại xảy Cơ học phá hủy ngành khoa học hữu ích việc chuẩn đoán dự báo khả chịu tải, tuổi thọ chi tiết điều có ý nghĩa quan trọng thời đại ngày nay, ngành học rạn nứt phát triển không dừng lại việc nghiên cứu vết nứt tế vi nhƣ rổ khí rổ xỉ… ngành học rạn nứt có nhiều nghiên cứu vết nứt sinh sai lệch mạng nguyên tử mạng tinh thể LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN 1.1.3 Giới thiệu phần tử hữu hạn mở rộng [24][15][6][12] Phƣơng pháp phần tử hữu hạn (FEM) phƣơng pháp tính toán số đƣợc ứng dụng rộng rãi để tính toán lĩnh vực học, đồng thời phƣơng pháp phần tử hữu hạn công cụ hữu hiệu để mô ứng xử học vật liệu kết cấu, nhiên số trƣờng hợp FEM trở nên phức tạp nhƣ miền tính toán miền không liên tục, bị chia cắt vết nứt dẫn đến việc phải chia lại lƣới phần tử Phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) phƣơng pháp mới, phát triển dựa sở FEM, so với FEM XFEM tạo thuận lợi việc mô lan truyền vết nứt, XFEM cho phép vết nứt đƣợc thể cách độc lập hoàn toàn với lƣới phần tử, không cần phải chia lại lƣới phần tử có lan truyền vết nứt miền tính toán Phƣơng pháp phẩn tử hữu hạn mở rộng xử lý vết nứt cách mở rộng bậc tự nút thuộc phần tử bị vết nứt cắt ngang, đỉnh vết nứt đƣợc thêm vào hàm mở rộng để tính chyển vị nút thuộc đỉnh vết nứt Đối với lƣới phần tử vết nứt đƣờng cong biệt lập với lƣới, tính toán ta kiểm tra xem phần tử xét có thuộc đƣờng nứt hay không, nhƣ thuộc rơi vào hai trƣờng hợp, bị cắt chứa đỉnh vết nứt tùy theo trƣờng hợp ta có cách xử lý riêng biệt, đặc tính thuận tiện nên XFEM trở thành công cụ tính toán mô lan truyền vết nứt, FEM XFEM hai công cụ tính toán quan trọng học, tảngtrong phần mềm thƣơng mại nhƣ Ansys, Abaqus …đặc biệt Matlab chƣơng trình hỗ trợ tính toán mạnh cho XFEM , khuôn khổ luận văn tác giả chọn Matlab chƣơng trình hỗ trợ cho việc tính toán tác giả 1.1.4 Giới thiệu phƣơng pháp biến đổi Wavelet[20] Một tín hiệu thực tế không chứa tần số nó, thông thƣờng tổ hợp nhiều hàm điều hòa không điều hòa, để xác định có tần số chứa tín hiệu nhằm tìm qui luật xem xét tác động tần số kết cấu nhƣ nào, dùng phép phân tích tín hiệu phƣơng pháp phân tích Fourie LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Phƣơng pháp phân tích tín hiệu phƣơng pháp Fourie cho nhìn tổng quát miền tần số biên độ, phân tích Fouriechỉ đƣợc tần số có chứa tín hiệu giá trị độ lớn chúng nhƣng phân tích Fourie không cho biết rõ thời điểm tần số xuất tín hiệu, để khắc phục nhƣợc điểm ngƣời ta áp dụng phƣơng pháp phân tích Fourie cửa sổ hẹp (FFT) Phƣơng pháp phân tích theo FFT có lợi điểm định so với FT nhƣng giới hạn độ phân giải cửa sổ làm việc hạn chế, việc dùng nhiều kích cỡ cửa sổ cho tín hiệu phân tích làm cho việc phân tích trở nên phức tạp Hình 1.5 Phép phân tích Fourie Vì cần thiết phải có phƣơng pháp phân tích mới, thỏa mãn yêu cầu phân tích nhƣ: phát đƣợc thay đổi đột ngột tín hiệu, có khả phân tích nhiều tỉ lệ khác … phƣơng pháp phân tích dựa vào hàm sóng nhỏ (Wavelet) đời Phân tích Wavelet phƣơng pháp phân tích tín hiệu đƣợc đề xuất từ kỷ 19, sở toán học phƣơng pháp dựa tảng lý thuyết phân tích tần số Fourier (1807) LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN Sau với luận văn Alfred Haar (năm 1909), đã đƣa hàm s Wavelet (Wavelet Haar), với công trình nghiên cứu George Zweig v ề Biến đổi wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform - CWT) năm 1975 khởi đầu cho kỷ nguyên phát triển Wavelet Năm 1980, Các phƣơng pháp phân tích Wavelet chủ yếu đƣợc Y.Meyor cộng ông nghiên cứu phát triển Năm 1982, Alex Grossmann and Jean Morlet trình bày cách rõ ràng, xác phép biến đổi CWT Năm 1985 ,Stéphan Mallat công bố kết nghiên cứu ông việc xử lý tín hiệu số đƣa sở wavelet trực chuẩn, vào năm 1989 ông đã đƣa phƣơng pháp phân tích sƣ̉ du ̣ng “Khung ảnh đa phân giải” Năm 1988 Daubechies phát triể n lí thuyế t “ Wavelet trực giao khoảng chặt” sau đó ông d ựa kết nghiên cứu Mallat để xây dựng hàm wavelet trực chuẩn làm tảng cho ứng dụng wavelet ngày Gần nhất, năm 1993, Newland với phép biến đổi wavelet điều hòa đánh dấu bƣớc phát triển lĩnh vực phân tích Wavelet, mở rộng phạm vi ứng dụng Wavelet nhiều lĩnh vực khác đặc biệt kỹ thuật 1.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI Trên giới Việt Nam có nhiều báo nhiều công trình nghiên cứu phân tích ứng xử vật liệu FG có chứa vết nứt, số công trình liệt kê sau: 1.2.1 Quốc Tế Vật liệu FG đời thu hút đƣợc nhiều quan tâm nhà học, có nhiều công trình nghiên cứu đặc tính ứng xử loại vật liệu ví dụ nhƣ báo “phân tích tần số tự nhiên vật liệu phân loại theo chức có chứa vết nứt phƣơng pháp XFEM” tác giả S-Natarajan cộng sự(Natural frequencies of cracked functionally graded material plates by the extended finite element method)[12], báo họ trình bày cách tổng quát cách thức tính toán cho vật liệu FG phƣơng pháp LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN phần tử hữu hạn mở rộng Kết trình bày số mode dao động tự chứa vết nứt, nhƣng phát đƣợc vị trí vết nứt Ngoài số tác giả khác nhƣ:Miyamoto Y [1] sách xuất nói việc thiết kế, chế tạo, ứng dụng vật liệu FGM số tác giả nhƣ: Trung Kien Nguyen, Karam [17] cộng nghiên cứu tính toán số thông số đặc trƣng cho vật liệu FG… Phân tích Wavelet từ đời đến nay, ƣu điểm vƣợt bậc phân tích tín hiệu nên chủ yếu đƣợc ứng dụng chủ yếu lĩnh vực phân tích xử lý tín hiệu, ứng dụng lĩnh vực khử nhiễu, phân tích ảnh, đặc biệt công cụ việc nén ảnh video chuẩn JPG 2000 Trong lĩnh vực học có số tác giả ứng dụng phép biến đổi wavelet việc phân tích nứt, công trình tác giả NASSER S.BAJABA báo nói “Phát sai hỏng dùng phép biến đổi wavelet” [9] (Damage identtification in Plantes Using Wavelet Transforms)đã trình bày cách dùng biến đổi wavelet để tìm vết nứt cách biến đổi wavelet cấc mode dao động mỏng hình chữ nhật Một nghiên cứu khác tác giảS Loutridi nhóm cộng [12] trình bày cách rõ ràng cách xử lý vết nứt phƣơng pháp biến đổi wavelet chiều “Phát vết nứt dùng biến đổi wavelet chiều”(Atwo-dimensional wavelet transform for detection of cracks in plates) Phƣơng pháp phân tích wavelet hai chiều áp dụng cho đƣợc số tác giả áp dụng phƣơng pháp phân tích mode dao động để tìm vết nứt có tác giả thực hiện, phân tích mode thƣờng cho thông tin, dùng mắt thƣờng để quan sát hình dáng dao động phát chỗ có chứa vết nứt nhƣ công cụ hỗ trợ 1.2.2 Trong Nƣớc Trong nƣớc có nhiều nghiên cứu vật liệu FG, số tác giả tiếng lĩnh vực kể đến nhƣ Nguyễn Xuân Hùng, Nguyễn Thời Trung, Trần Vĩnh Lộc… số phƣơng pháp đƣợc áp dụng phân tích vật liệu FG phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng dựa cạnh trơn LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: PGS.TS NGUYỄN HOÀI SƠN nhóm tác giả công bố[5] (Analysis of functionally graded plates using an edge-based smoothed finite element method) trình bày rõ ràng cách thức tính toán đặc trƣng vật liệu FG Tƣơng tự nhƣ tác giả Bùi Quốc Bình[18] có bàibáo cáo cách tính toán đặc trƣng vật liệu FG dùng phần mềm Ansys mô phỏng, tính toán chuyển vị FGM với phần tử shell 99 Ngoài xu hƣớng nghiên cứu phân tích wavelet Việt Nam có công trình đƣợc công bố, tất báo công bố điều giới hạn phân tích wavelet chiều, công trình nghiên cứu phần lớn tập trung trƣờng ĐH Sƣ Phạm Kỹ Thuật, bắt đầu với luận văn tác giả Nguyễn Quận [21] nghiên cứu phát triển vết nứt chi tiết khí, ứng dụng wavelet để phân tích chuyển vị chi tiết có chứa vết nứt, nơi chứa vết nứt chuyển vị thay đổi đột ngột, dùng biến đổi wavelet để phát đột biến Tiếp theo công trình hai tác giả Lâm Phát Thuận Lê Hữu Phúc [19] ứng dụng phân tích wavelet để phân tích trƣờng chuyển vị ứng suất có chứa vết nứt, thông qua biến đổi wavelet tìm nơi có trƣờng ứng suất chuyển vị bị thay đổi đột ngột từ suy vị trí vết nứt Cuối tác giả Nguyễn Thị Bích Liễu với luận văn “Phân tích động lực học có vết nứt phƣơng pháp FEM – WAVLET” [22] ứng dụng phép phân tích wavelet xác định vị trí vết nứt thông qua đột biến chuyển vị dƣới tác dụng tải động, đề tài hạn chế phép biến đổi Wavelet chiều, xác định đƣợc vị trí vết nứt điểm với tọa độ đƣợc chọn trƣớc, xác định đƣợc vị trí hình dạng vết nứt 1.3 ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay, theo nghiên cứu tác giả, Việt Nam chƣa có công trình nghiên cứu phép phân tích wavelet hai chiều áp dụng để tìm vị trí hình dạng vết nứt, vết nứt vật liệu phân loại theo chức (FGM), tất đề tài trƣớc dùng phép biến đổi Wavelet dừng lại giới hạn biến đổi Wavelet chiều Vì để góp thêm công cụ phân tích cho ngành học rạn nứt Việt Nam tác giả mạnh dạn chọn đề tài “Phân Tích Dao Động Và Dò Tìm Vết Nứt Trong Tấm FGM Bằng XFEM Và Wavelet” 10 [...]... phƣơng pháp biến đổi wavelet 2 chiều trong bài “Phát hiện vết nứt trong tấm dùng biến đổi wavelet 2 chiều”(Atwo-dimensional wavelet transform for detection of cracks in plates) Phƣơng pháp phân tích bằng wavelet hai chiều áp dụng cho tấm chỉ đƣợc một số tác giả áp dụng hơn nữa phƣơng pháp phân tích mode dao động của tấm để tìm ra vết nứt cũng có rất ít tác giả thực hiện, vì phân tích mode thƣờng cho... phát triển của vết nứt trong các chi tiết cơ khí, ứng dụng wavelet để phân tích chuyển vị của một chi tiết có chứa vết nứt, tại nơi chứa vết nứt chuyển vị sẽ thay đổi đột ngột, dùng biến đổi wavelet để phát hiện ra sự đột biến đó Tiếp theo là công trình của hai tác giả Lâm Phát Thuận và Lê Hữu Phúc [19] ứng dụng phân tích wavelet để phân tích trƣờng chuyển vị và ứng suất của tấm có chứa vết nứt, thông... đổi wavelet tìm ra nơi có trƣờng ứng suất và chuyển vị bị thay đổi đột ngột từ đó suy ra vị trí của vết nứt Cuối cùng tác giả Nguyễn Thị Bích Liễu với luận văn Phân tích động lực học tấm có vết nứt bằng phƣơng pháp FEM – WAVLET” [22] đã ứng dụng phép phân tích wavelet xác định vị trí vết nứt thông qua sự đột biến của chuyển vị của tấm dƣới tác dụng của tải trong động, các đề tài trên chỉ hạn chế trong. .. liệu phân loại theo chức năng (FGM), tất cả các đề tài trƣớc đây dùng phép biến đổi Wavelet chỉ dừng lại trong giới hạn của biến đổi Wavelet một chiều Vì vậy để góp thêm một công cụ phân tích cho ngành cơ học rạn nứt tại Việt Nam tác giả mạnh dạn chọn đề tài Phân Tích Dao Động Và Dò Tìm Vết Nứt Trong Tấm FGM Bằng XFEM Và Wavelet 10 ... vƣợt bậc về phân tích tín hiệu của nó nên chủ yếu nó đƣợc ứng dụng chủ yếu trong lĩnh vực phân tích và xử lý tín hiệu, ứng dụng trong lĩnh vực khử nhiễu, phân tích ảnh, đặc biệt nó là công cụ chính trong việc nén ảnh và video chuẩn JPG 2000 Trong lĩnh vực cơ học có một số ít tác giả đã ứng dụng phép biến đổi wavelet trong việc phân tích tấm nứt, công trình của tác giả NASSER và S.BAJABA trong bài báo... đổi Wavelet một chiều, do đó chỉ xác định đƣợc vị trí của vết nứt tại một điểm với một tọa độ đƣợc chọn trƣớc, không thể xác định đƣợc vị trí và hình dạng của vết nứt trong tấm 1.3 ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay, theo nghiên cứu của tác giả, ở tại Việt Nam chƣa có một công trình nghiên cứu nào về phép phân tích wavelet hai chiều áp dụng để tìm vị trí và hình dạng của vết nứt, nhất là vết nứt trong tấm vật liệu phân. .. các sai hỏng trong tấm dùng phép biến đổi wavelet [9] (Damage identtification in Plantes Using Wavelet Transforms)đã trình bày cách dùng biến đổi wavelet để tìm ra vết nứt trong tấm bằng cách biến đổi wavelet cấc mode dao động của tấm mỏng hình chữ nhật Một nghiên cứu khác của tác giảS Loutridi cùng nhóm cộng sự của mình [12] trình bày một cách rõ ràng về cách xử lý các vết nứt trong tấm bằng phƣơng... tấm hình vuông 63 Hình 3.4 Hình vẽ 3 mode đầu tiên của tấm hình chữ nhật 65 Hình 3.5 Mô hình tấm chứa vết nứt 68 Hình 3.6 Phân tích wavelet cho chi tiết ở mức một- chi tiết ngang – Mode I 68 Hình 3.7 Phân tích wavelet cho chi tết ở mức một- chi tiết ngang – Mode II 69 Hình 3.8 Phân tích wavelet cho chi tết ở mức một- chi tiết ngang – Mode III 70 Hình 3.9 Phân tích wavelet. .. bày một số mode dao động tự do của tấm chứa vết nứt, nhƣng không thể phát hiện đƣợc vị trí của vết nứt trong tấm Ngoài ra một số tác giả khác nhƣ:Miyamoto Y [1] trong cuốn sách xuất bản nói về việc thiết kế, chế tạo, và ứng dụng của vật liệu FGM và một số tác giả nhƣ: Trung Kien Nguyen, Karam [17] và cộng sự đã nghiên cứu tính toán một số các thông số đặc trƣng cho vật liệu FG… Phân tích Wavelet từ khi... cho chi tết ở mức một- tấm hình chữ nhật – Mode I 71 Hình 3.10 Phân tích wavelet cho chi tết ở mức một- tấm hình chữ nhật – Mode II 72 Hình 3.11 Phân tích wavelet cho chi tết ở mức một- tấm hình chữ nhật – Mode III 73 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1 Thuộc tính vật liệu của tấm FGM 54 Bảng 2 Tần số dao động riêng của tấm hình chữ nhật 62 Bảng 3 Tần số dao động riêng của tấm hình chữ nhật