ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (LẦN 1) MÔN: TOÁN

4 352 0
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (LẦN 1) MÔN: TOÁN

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (LẦN 1) MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀĐỀ CHÍNH THỨC SỐ 139 Câu (1,0điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  x  x  x Câu (1,0điểm.) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x    ln  x  x     đoạn   ;3   Câu (1,0điểm) z  11 z  4i a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  z  Hãy tính z2 z  2i b) Giải bất phương trình: log  x  1  log   x    log  3x    Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I    x  2cos x  sin x dx cos x Câu (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  16  x 1 y  z  đường thẳng d :   điểm M  2;3;1 Gọi A điểm thuộc đường thẳng d, B 1 hình chiếu A mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm A biết tam giác MAB cân M Câu (1,0 điểm)  3   a) Cho góc  thỏa mãn    sin  cos  Tính giá trị cos 2 2 2 b) Một đồn cảnh sát khu vực có 12 người có Sơn Nam Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người làm nhiệm vụ địa điểm B, người trực đồn Hỏi có cách phân công Tính xác suất để Sơn Nam làm địa điểm Câu 7(1,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB  AD  2a, CD  a ; góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 , SI đường cao khối chóp với I điểm cạnh AD cho AD = 3AI Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi E trung điểm  11  3 6 cạnh AD H  ;   hình chiếu vuông góc B cạnh CE; M  ;   trung điểm  5 5 5 cạnh BH Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ âm 2 x  y   x  1 x  x   x  y   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x, y     xy    y  1 x   x Câu 10 (1,0điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z  x x z z 4x2 Tìm giá trị lớn biểu thức P    x  y  y   x  y 2 -Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm 801 ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN 1) Câu Đáp án Điểm  Tập xác định: D    Sự biến thiên: x  + Chiều biến thiên: y   x  x; y '    x   (1,0đ) Các khoảng đồng biến, nghịch biến + Cực trị + Giới hạn vô cực  Bảng biến thiên  Đồ thị 2x 1 x2  5x    Hàm số f  x  liên tục   ;3 Ta có f '  x     x  x  2x2  2x        x     ;3    Do f '  x        (1,0đ)  x     ; 3    22  1 Ta có f       ln ; f 1   ln 2; f  3   ln 2  3 1 22  1 Vậy Maxf  x   f 1   ln 2; Minf  x   f       ln      3   ;3   ;3   0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25    z   3i z  11  z  1  z2  z   3i 0,25 z  4i 53 z  4i  7i  ; z   3i  =  z  2i z  2i  5i 29 z   3i  (1,0đ) Điều kiện:   x  BPT  log  x  1  log5  x     log   x  0,25 0,25   x  1 x      x   12 x  21x  33  33      x  Tập nghiệm S    ;1 12    I   x  cos x  sin x cos x  dx   0,25  x sin x sin x dx   dx  A  B cos x cos x 0,25  u  x du  dx 2 d  sin x    (1,0đ) Đặt    A   sin xdx  sin x  dv  v    cos2 x cos x 2  ln   ln  2 B   ln cos x 04  ln  I   ln   ln 2 A    802  0,25 0,25 0,25 Gọi H trung điểm AB A’ điểm đối xứng A qua M d A (1,0đ) MH / / AB Khi đó:   AB  AB  A   P  MH  AB M (P) H 0,25 B A' A  d  A 1  t; 3  2t ;5  t  0,25 Vì M trung điểm AA’ nên A  t  3; 2t  9; t  3 0,25 Mà A   P   t   A  3;1;3 0,25   16  cos    sin    sin    2 9 17 Vậy cos 2   sin    81 (1,0đ) Số cách phân công C12 C7 C33  27720 Ta có sin Xác suất cần tìm P  10 3 10 12 3 3 10 0,25 0,25 0,25 4 C C C  C C C  C C C 19  C C C 66 0,25   600 , S Kẻ IK  BC  K  BC   SK  BC  SKI ABCD  3a Ta có SIBC  SABCD   SABI  SCDI   mà SIBC  IK.BC  IK  0,25 5a2 5a 0,25 15  SI  IK tan 60  a 15  VABCD  SI S ABCD  a 3 (1,0đ) 6 Kẻ IH  SK  H  SK   d  A;  SBC    d  I ;  SBC    IH 5 1 15 15 Do đó:    IH  a  d  A;  SBC    a IH SI IK Vì M trung điểm BH nên M  1; 2  Gọi F đối xứng với E qua A Khi đó: BF / / EC  BFEH hình thang, có AM đường trung bình nên AM  BH Ta có: BH : x  y   CE : x  y   0, AM : x  y    cos ECD   CD  cos BAM CE  (1,0đ) Gọi A  a; 2a  , a   AB   a  1; 2a     AB.u AM 2  Ta có cos BAM     5 AB u AM 803 0,25 0,25 0,25 B C M H F A E N 0,25 D 0,25  a  1  5a  6a  11    11  A  1;  a   l   AD : y   , E  CE  AD  E 1;  Vì E trung điểm AD nên D  3;    Vì BC  AD  C  3; 2  Kết luận 0,25 0,25 Từ phương trình thứ hai hệ ta có: y   x   x Thay vào phương trình thứ ta được: 2  x  1 1   x  1     x 1    x        (1,0đ) t2 2   f  t   t  t   f 't    t    0, t   t2    Cho ta x    x  x    y  Nghiệm hệ :  x; y     ;    0,25 0,25 0,25 0,25 GT  x  xy  z   x  y   z  x  y   x  xy  xz  yz 1 Dấu x  y  z 0,25 Từ (1) x, y, z dương suy z x xz x  ,  y 1 y 1 x  y 1 x  y  x  2x 10 P  4  x y (1,0đ) x y x   P  2t  4t Xét hàm số f  t   2t  4t ,  t  Đặt t  x y 1 Lập BBT cho ta f  t   f    4 1 4 Kết luận: MaxP    x; y; z    ; ;   13 13 13  -Hết - 804 0,25 0,25 0,25

Ngày đăng: 29/04/2016, 12:51

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan