Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định . Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gò Công Đông Tiền Giang - Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng 1 20 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 11 Đề 1 I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x 2 1 2 lim 1     2) x x x 4 lim 2 3 12    3) x x x 3 7 1 lim 3     4) x x x 2 3 1 2 lim 9     Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3             2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0    . Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1  b) y x 2 3 (2 5)   2) Cho hàm số x y x 1 1    . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2   . Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. Bài 5a. Tính x x x x 3 2 2 8 lim 11 18     . Bài 6a. Cho y x x x 3 2 1 2 6 8 3     . Giải bất phương trình y / 0 . 2. Theo chương trình nâng cao. Bài 5b. Tính x x x x x 2 1 2 1 lim 12 11      . Bài 6b. Cho x x y x 2 3 3 1     . Giải bất phương trình y / 0 . Đề 2 I . Phần chung cho cả hai ban. Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x x 2 1 3 lim 2 7      2) x x x 3 lim ( 2 5 1)     3) x x x 5 2 11 lim 5     4) x x x x 3 2 0 1 1 lim     . Bài 2 . 1) Cho hàm số f(x) = x khi x f x x m khi x 3 1 1 ( ) 1 2 1 1            . Xác định m để hàm số liên tục trên R 2) Chứng minh rằng phương trình: m x x 2 5 (1 ) 3 1 0    luôn có nghiệm với mọi m. Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định . Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gò Công Đông Tiền Giang - Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng 2 Bài 3. ĐỀ Câu (2.5đ): Thực phép tinh (tính nhanh có thể): a) 14 13 35 + + + + 19 17 43 19 43 −5 −5 + +1 11 11 2 d) − 7 Câu (2đ): Tìm x b) c) 11 − (2 + ) 13 13 a, (2 x + 7) +135 = x− = 5 c,10 − x +1 = b, d) x +150% x = 2014 Câu (2đ): Một lớp có 40 học sinh gồm loại: Giỏi, trung bình Số học sinh giỏi chiếm số học số học sinh lại a) Tính số học sinh loại lớp b) Tính tỷ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp sinh lớp Số học sinh trung bình ĐỀ Câu (2.5đ): Thực phép tinh (tính nhanh có thể): a) 14 13 35 + + + + 19 17 43 19 43 −5 −5 + +1 11 11 2 d) − 7 Câu (2đ): Tìm x b) c) 11 − (2 + ) 13 13 a, (2 x + 7) +135 = x− = 5 c,10 − x +1 = b, d) x +150% x = 2014 Câu (2đ): Một lớp có 40 học sinh gồm loại: Giỏi, trung bình Số học sinh giỏi chiếm số học số học sinh lại a) Tính số học sinh loại lớp b) Tính tỷ số phần trăm số học sinh trung bình so với học sinh lớp sinh lớp Số học sinh trung bình Câu (3đ): Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Ot cho: xOy = 300; xOt = 700 a, Trong tia Ox, Oy, Ot, tia nằm tia lại? b, Tính góc yOt, Tia Oy có phải phân giác góc xOt khơng? c, Gọi Om tia đối tia Ox Tính góc mOt? d, Gọi tia Oa phân giác góc mOt, tính góc aOy? 1 + + + Câu (0.5đ): So sánh M = với 1.2 2.3 49.50 Câu (3đ): Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy Ot cho: xOy = 300; xOt = 700 a, Trong tia Ox, Oy, Ot, tia nằm tia lại? b, Tính góc yOt, Tia Oy có phải phân giác góc xOt khơng? c, Gọi Om tia đối tia Ox Tính góc mOt? d, Gọi tia Oa phân giác góc mOt, tính góc aOy? 1 + + + Câu (0.5đ): So sánh M = với 1.2 2.3 49.50 ĐỀ XI Câu 1: (2đ) Thực phép tính (tính nhanh có thể) 2 − 11 − 18 a) + c) ×4 + ×5 25 13 25 13 25 7 5 5 1  −1 − − b) d) 75% − + 0,5 : −   7 12 12   Bài : ( điểm )Tìm x biết : −3 1 3 −x = x+ x = a) x + = b) c) d) ( x − 4,5) : − = 12 8 4 Câu 3: (2 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh Kết học kỳ I xếp loại sau: Loại chiếm 40% tổng số học sinh lớp số học sinh trung bình; lại xếp loại giỏi 11 a) Tính số học sinh loại lớp b) Tính tỷ số phần trăm số học sinh giỏi so với học sinh lớp Câu 4: (3đ) Cho hai tia Oy, OZ nằm nửa mặt phẳng có bờ tia Ox cho góc xOy = 75 0, góc xOz = 250 a) Trong tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? b) Tính góc yOz c) Gọi Om tia phân giác góc yOz Tính góc xOm Câu 5: (1đ) Tính B = + + 22 + 23 + + 2008 − 22009 ĐỀ XI Câu 1: (2đ) Thực phép tính (tính nhanh có thể) 2 − 11 − 18 a) + c) ×4 + ×5 25 13 25 13 25 7 5 5 1  −1 − − b) d) 75% − + 0,5 : −   7 12 12   Bài : ( điểm )Tìm x biết : −3 1 3 −x = x+ x = a) x + = b) c) d) ( x − 4,5) : − = 12 8 4 Câu 3: (2 điểm) Lớp 6A có 40 học sinh Kết học kỳ I xếp loại sau: Loại chiếm 40% tổng số học sinh lớp số học sinh trung bình; lại xếp loại giỏi 11 a) Tính số học sinh loại lớp b) Tính tỷ số phần trăm số học sinh giỏi so với học sinh lớp Câu 4: (3đ) Cho hai tia Oy, OZ nằm nửa mặt phẳng có bờ tia Ox cho góc xOy = 75 0, góc xOz = 250 d) Trong tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? e) Tính góc yOz f) Gọi Om tia phân giác góc yOz Tính góc xOm Câu 5: (1đ) Tính B = + + 22 + 23 + + 2008 − 22009 Bài 1(1,5 điểm ) : Tính hợp lí −3 −1 4 a) + + + + Bài (3 điểm) Tìm x a) x + 30% x = -1,31) −5 −1 −x= + 12 b) ĐỀ −7 −7 7 + +5 11 11 1 5  b)  x − ÷: + = 2 7  x+3 = e) − 15 c) ( c) 21 2013 44 10 + )−( − )− 31 6039 53 31 53 14 x− =   11 f) ( 4,5 − x ). −  =   14 Bài 3(1,5điểm) Một ơtơ 120km giờ.Giờ thứ ơtơ qng đường; Giờ thứ hai ơtơ 2 qng đường lại a) Tính qng đường ơtơ giờ? b) Qng đường thứ chiếm phần trăm đoạn đường? Bài 4(3 điểm ) Cho hai góc kề bù xOˆ y yOˆ z , biết xOˆ y = 1200 a/ Tính yOˆ z b/ Gọi Ot tia phân giác xOˆ y Tính zOˆ t c/ Tia Oy có tia phân giác zOˆ t khơng? Vì sao? Bài ( điểm ) Tính A = 1+ + + + + + 99 +100 1 1 1 B= + + + + + + 12 20 30 9900 d) ĐỀ Bài 1(1,5 điểm ) : Tính hợp lí −3 −1 4 a) + + + + Bài (3 điểm) Tìm x a) x + 30% x = -1,31) −5 −1 −x= + 12 b) −7 −7 7 + +5 11 11 1 5  b)  x − ÷: + = 2 7  x+3 = e) − 15 c) ( c) 21 2013 44 10 + )−( − )− 31 6039 53 31 53 14 x− =   11 f) ( 4,5 − x ). −  =   14 Bài 3(1,5điểm) Một ơtơ 120km giờ.Giờ thứ ơtơ qng đường; Giờ thứ hai ơtơ 2 qng đường lại a) Tính qng đường ơtơ giờ? b) Qng đường thứ chiếm phần trăm đoạn đường? Bài 4(3 điểm ) Cho hai góc kề bù xOˆ y yOˆ z , biết xOˆ y = 1200 a/ Tính yOˆ z b/ Gọi Ot tia phân giác xOˆ y Tính zOˆ t c/ Tia Oy có tia phân giác zOˆ t khơng? Vì sao? Bài ( điểm ) Tính d) A = 1+ + + + + + 99 +100 1 1 1 B= + + + + + + 12 20 30 9900 ĐỀ Bài (2,5 điểm) : Tính hợp lí −18 19 + + + + a) −25 25 23 23 −7 −7 + +1 11 11 g) b) e) 10 ⋅ + ⋅ − 35 19 35 19 35 − −1 + + + + 7 x− c) 2 = − d) f) (-25) 125 (-8) (-17) 12 + − 19 11 19 11 19 h) 7 − 26 : i) 19 : 2013 2013 Bài (2 điểm) Tìm x a)  2 c) −  + ÷  7 12 × + × + 19 11 19 11 19 k) −5 −5 + + 12 11 12 11 12 1 b) − x + = 10 1 x− − = d) 1 − x= 10 Bài :( điểm ) Một khối có 270 học sinh bao gồm ba loại : Giỏi, Khá Trung bình Số học sinh trung bình chiếm học sinh khối, số học sinh số 15 số học sinh lại ĐỀ Bài (2,5 điểm) : Tính hợp lí −18 19 + + + + a) −25 25 23 23 −7 −7 + +1 11 11 g) b) e) 10 ⋅ + ⋅ − ...Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định . 20 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 11 Đề 1 I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − 2) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + 3) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − 4) x x x 2 3 1 2 lim 9 → + − − Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3  − +  > =  −  + ≤  2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0− + + = . Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1= + b) y x 2 3 (2 5) = + 2) Cho hàm số x y x 1 1 − = + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2 − = . Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. Bài 5a. Tính x x x x 3 2 2 8 lim 11 18 →− + + + . Bài 6a. Cho y x x x 3 2 1 2 6 8 3 = − − − . Giải bất phương trình y / 0≤ . 2. Theo chương trình nâng cao. Bài 5b. Tính x x x x x 2 1 2 1 lim 12 11 → − − − + . Bài 6b. Cho x x y x 2 3 3 1 − + = − . Giải bất phương trình y / 0> . Đề 2 I . Phần chung cho cả hai ban. Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x x 2 1 3 lim 2 7 →−∞ − − + + 2) x x x 3 lim ( 2 5 1) →+∞ − − + 3) x x x 5 2 11 lim 5 + → − − 4) x x x x 3 2 0 1 1 lim → + − + . Bài 2 . 1) Cho hàm số f(x) = x khi x f x x m khi x 3 1 1 ( ) 1 2 1 1  −  ≠ =  −  + =  . Xác định m để hàm số liên tục trên R Đề thi: Thầy Trần Duy Thái THPT Gò Công Đông Tiền Giang - Đáp án Cô Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo Hải Phòng 1 Biên Tập Thầy Trần Sĩ Tùng THPT Trưng Vương - Bình Định . 2) Chứng minh rằng phương trình: m x x 2 5 (1 ) 3 1 0− − − = luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số: a) x x y x 2 2 2 2 1 − + = − b) y x1 2tan= + . 2) Cho hàm số y x x 4 2 3= − + (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có tung độ bằng 3 . b) Vuông góc với d: x y2 3 0+ − = . Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI) ⊥ (ABC). 2) Chứng minh rằng: BC ⊥ (AOI). 3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn . Bài 5a. Tính n n n n 2 2 2 1 2 1 lim( ) 1 1 1 − + + + + + + . Bài 6a. Cho y x xsin2 2cos= − . Giải phương trình y / = 0 . 2 . Theo chương trình nâng cao . Bài 5b. Cho y x x 2 2= − . Chứng minh rằng: y y 3 // . 1 0+ = . Bài 6b . Cho f( x ) = f x x x x 3 64 60 ( ) 3 16= − − + . Giải phương trình f x( ) 0 ′ = . Đề 3 Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1) x x x x 3 2 lim ( 1) →−∞ − + − + 2) x x x 1 3 2 lim 1 − →− + + 3) x x x 2 2 2 lim 7 3 → + − + − 4) x x x x x x x 3 2 3 2 3 2 5 2 3 lim 4 13 4 3 → − − − − + − 5) lim n n n n 4 5 2 3.5 − + Bài 2. Cho hàm số: x khi x >2 x f x ax khi x 2 3 3 2 2 2 ( ) 1 4  + −   − =   + ≤   . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2. Bài 3. Chứng minh rằng phương trình x x x 5 4 3 5 2 0− + − = có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (–2; 5). Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1) x y x x 2 5 3 1 − = + + 2) y x x x 2 ( 1) 1= + + + 3) y x1 2tan= + 4) y xsin(sin )= Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ∆ABC vuông tại A, góc µ B = 60 0 , AB = a; hai mặt bên (SAB) và (SBC) vuông góc với đáy; SB = a. Hạ BH ⊥ SA (H ∈ SA); BK ⊥ SC (K ∈ SC). 1) Chứng minh: SB ⊥ (ABC) 2) Chứng minh: mp(BHK) ⊥ SC. 3) Chứng minh: ∆BHK vuông . 4) Tính cosin của góc tạo bởi SA và (BHK). Bài 6. Cho hàm số x x f x x 2 3 2 ( ) 1 − + = + (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010-2011 I. LÝ THUYẾT : 1. Phát biểu quy tắc chuyển vế ?Áp dụng ; Tìm x biết : x – 2 = -3 2. Phát biểu quy tắc nhân hai phân số ? Áp dụng : Tính : 9 16 . 4 3− 3. Phát biểu quy tắc rút gọn phân số ? Áp dụng : Rút gọn : 140 20 − 4. Phát biểu quy tắc so sánh hai phân số không cùng mẫu ? Áp dụng ; So sánh : 3 2− và 7 5− 5. Khi nào thì xÔy + yÔz = xÔz ? 6. Tia phân giác của một góc là gì ? Áp dụng : Tia Oy là tia phân giác của góc xÔz , biết xÔz = 60 0 . Tính xÔy ? II. BÀI TẬP : Bài 1 : Thực hiện phép tính : a. 15 4 5 3 + b. 7 5 5 3 + − c. 12 7 : 6 5 − d. 8 14 : 24 21 −− e. 15 8 : 5 4 − f. 4 7 5 3 − + g. 6 7 12 5 − − h. 25 8 . 16 15 − − Bài 2 : Tính nhanh : a. 6       +− 5 4 3 3 2 1 5 4 b. 6       +− 7 5 2 4 3 1 7 5 c. 7       +− 9 5 3 4 3 2 9 5 d. 7       +− 11 5 3 7 3 2 11 5 e. 7 6 . 5 3 7 3 . 5 3 7 5 . 5 3 − + − + − f. 3 4 5 6 . 3 1 5 4 . 3 1 −+ g. 7 5 19 15 . 7 3 7 3 . 19 4 + − + − h. 13 3 . 9 5 13 9 . 9 5 13 7 . 9 5 −+ Bài 3 : Tìm x biết : a. 3 2 5 4 =+ x b. 3 1 4 3 =− x c. 3 2 6 5 =− − x d. 3 2 9 5 − =−x e. 10 3 4 3 2 1 − =+x f. 12 7 3 2 2 1 =− x g. 6 1 5 1 4 3 =+x h. 4 1 6 1 8 3 =− x Bài 4 : Trong thùng có 60 lít xăng .Người ta lấy ra lần thứ nhất 10 3 và lần thứ hai 40% số lít xăng đó . Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít xăng ? Bài 5 ; Một trường học có 1200 học sinh . Số học sinh trung bình chiếm 8 5 tổng số ; số học sinh khá chiếm 3 1 tổng số , còn lại là học sinh giỏi . Tính số học sinh giỏi của trường . Bài 6 : Lớp 6B có 48 học sinh .Số học sinh giỏi bằng 6 1 số học sinh cả lớp , Số học sinh trung bình bằng 25% số học sinh cả lớp , còn lại là học sinh khá . Tính số học sinh khá của lớp . Bài 7 : Ba lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh . Số học sinh lớp 6A chiếm 35% số học sinh của khối . Số học sinh lớp 6C chiếm 10 3 số học sinh của khối , còn lại là học sinh lớp 6B . Tính số học sinh lớp 6B. Bài 8 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔy = 60 0 , xÔz = 120 0 . a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b. Tính yÔz ? c. Tia Oy có là tia phân giác của góc xOz không ? vì sao ? d. Gọi Ot là tia phân giác của yÔz . Tính xÔt ? Bài 9 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xÔt = 40 0 , xÔy = 80 0 . a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b. Tính yÔt ? c. Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ? d. Gọi Oz là tia phân giác của yÔt . Tính xÔz ? Bài 10 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Om vẽ mÔn = 50 0 , mÔt = 100 0 . a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b. Tính nÔt ? c. Tia On có là tia phân giác của góc mOt không ? vì sao ? d. Gọi Oy là tia phân giác của mÔn . Tính yÔt ? Bài 11 ; Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Oy vẽ yÔx = 70 0 , yÔt = 140 0 . a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ? b. Tính xÔt ? c. Tia Ox có là tia phân giác của góc yOt không ? vì sao ? d. Gọi Om là tia phân giác của yÔx . Tính mÔt ? LÝ THUYẾT TỐN 10 HKII (2012 - 2013) A PHẦN ĐẠI SỐ I Bất phương trình hệ bất phương trình bậc ẩn Giải biện luận bất phương trình dạng ax + b < Điều kiện Kết tập nghiệm  b a>0 S =  −∞; −  a   b  a (1) (trong P ( x ) , Q ( x ) nhị thức bậc nhất) • Cách giải: Lập bảng xét dấu, từ suy tập nghiệm b Bất phương trình chứa ẩn mẫu P ( x) • Dạng: >0 (2) (trong P ( x ) , Q ( x ) nhị thức bậc nhất) Q ( x) • Cách giải: Lập bảng xét dấu suy tập nghiệm Chú ý khơng nên quy đồng khử mẫu k Chú ý: Khi xét dấu biểu thức có dạng  f ( x )  (trong f ( x ) nhị thức bậc nhất, k ∈ N * ) - Khi k chẵn, tất dấu + - Khi k lẻ, xét dấu theo quy tắc phải cùng, trái khác c Bất phương trình chứa ẩn dấu GTTĐ • Ta sử dụng định nghĩa tính chất GTTĐ để khử dấu GTTĐ   g( x ) <   f ( x ) có nghóa   g( x ) > • Dạng 1: f ( x ) < g( x ) ⇔  Dạng 2: f ( x ) > g( x ) ⇔   g( x ) ≥  − g( x ) < f ( x ) < g( x )    f ( x ) < − g( x )    f ( x ) > g( x )  • • A < B ⇔ −B < A < B ; Chú ý: Với B > ta có:  A < −B A >B⇔ A > B II Bất phương trình bậc hai Dấu tam thức bậc hai ∆0 f(x) = ax + bx + c (a ≠ 0) a.f(x) > 0, ∀x ∈ R  b a.f(x) > 0, ∀x ∈ R \ −   2a  a.f(x) > 0, ∀x ∈ (–∞; x1) ∪ (x2; +∞) a.f(x) < 0, ∀x ∈ (x1; x2) a > ax + bx + c > 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆ < Nhận xét: a < ax + bx + c < 0, ∀x ∈ R ⇔  ∆ < Bất phương trình bậc hai ẩn ax + bx + c > (hoặc ≥ 0; < 0; ≤ 0) Để giải BPT bậc hai ta áp dụng định lí dấu tam thức bậc hai Phương trình – bất phương trình quy bậc hai a Phương trình – bất phương trình chứa ẩn dấu GTTĐ Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dấu GTTĐ, ta thường sử dụng định nghĩa tính chất GTTĐ để khử dấu GTTĐ  f ( x) ≥ C1  g( x ) ≥ C2   f ( x ) = g( x )  Dạng 1: f ( x ) = g( x ) ⇔   f ( x ) = g( x ) ⇔    f  ( x) <    f ( x ) = − g( x )   f ( x ) = − g( x )   f ( x ) = g( x ) Dạng 2: f ( x ) = g( x ) ⇔   f ( x ) = − g( x )  g( x ) > Dạng 3: f ( x ) < g( x ) ⇔  − g( x ) < f ( x ) < g( x )   g( x ) <   f ( x ) có nghóa  Dạng 4: f ( x ) > g( x ) ⇔   g( x ) ≥     f ( x ) < − g( x )    f ( x ) > g( x )  Chú ý: A = A ⇔ A ≥ 0; A = −A ⇔ A ≤  A < −B A >B⇔ A > B A + B = A + B ⇔ AB ≥ ; A − B = A + B ⇔ AB ≤ b Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn dấu Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dấu ta thường dùng phép nâng luỹ thừa đặt ẩn phụ để khử dấu  g( x ) ≥ Dạng 1: f ( x ) = g( x ) ⇔   f ( x ) = [ g( x )] Với B > ta có: Dạng 2: Dạng 3: Dạng 4: Dạng 5: Dạng 6: A < B ⇔ −B < A < B ;  f ( x ) ≥ (hoặc g( x ) ≥ 0) f ( x ) = g( x ) ⇔   f ( x ) = g( x ) t = f ( x ), t ≥ a f ( x ) + b f ( x ) + c = ⇔  at + bt + c = u = f ( x ) f ( x ) ± g( x ) = h( x ) Đặt  ; u, v ≥ đưa hệ u, v v = g( x )  f (x) ≥ f ( x ) < g( x ) ⇔  g( x ) >  f ( x ) < [ g( x )]2    g( x ) <  f ( x) ≥  f ( x ) > g( x ) ⇔   g( x ) ≥    f ( x ) > [ g( x )]2   III Lượng giác Đơn vị đo góc cung: Bảng đổi độ sang rad ngược lại số góc (cung ) thơng dụng: Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 Radian π π π π 2π 3π 3 Góc lượng giác & cung lượng giác: a Định nghĩa: 1500 5π (điểm ngọn) + t O x + A (tia gốc) (điểm gốc) ( Ox , Oy ) = α + k 2π (k ∈ Z) AB b Đường tròn lượng giác: Số đo số cung lượng giác đặc biệt: → 2kπ B → C → π + 2kπ D → kπ A, C → π - B + + 2kπ 2 = α + k 2π y π π B,D → t x M α O A 3600 2π y y (tia ngọn) α 1800 π C + 2kπ + kπ − D Đường tròn lượng giác: A: điểm gốc x'Ox : trục cơsin ( trục hồnh ) y'Oy : trục sin ( trục tung ) t'At : trục tang u'Bu : trục cotang y B u' x' −1 C x A O t u + A R =1 O − −1 D y' Định nghĩa giá trị lượng giác: a [...]... Vì sao? 201 1 + 201 2 201 1 201 2 + Câu V ( 1 điểm ) So sánh : A = và B = 201 2 + 201 3 201 2 201 3 ĐỀ 20 Câu I.( 2 điểm ) Tính giá trị của các biểu thức sau( tính nhanh nếu có thể) 1  7 −4 7 −1   1 1)  + ÷.50% − 0,1 2)  2 + 3 ÷.0, 2 + 25% 2 4 5 2 5   3 Câu II ( 3 điểm ) Tìm x biết: 2 7  2 2) x − = 0, 24 2)  x − 0, 6 ÷: 3 = 1 5 3  5 Câu III.( 2 điểm ) Lớp 6A có 40 học sinh.Trong học kỳ...   3 Câu II ( 3 điểm ) Tìm x biết: 2 7  2 1) x − = 0, 24 2)  x − 0, 6 ÷: 3 = 1 5 3  5 Câu III.( 2 điểm ) Lớp 6A có 40 học sinh.Trong học kỳ vừa qua có 8 học sinh đạt loại giỏi.25% số học sinh cả lớp đạt loại khá Còn lại là số học sinh trung bình.Tính: a) Số học sinh đạt loại khá và số học sinh đạt loại trung bình b) Tổng tỉ số phần trăm của số học khá và số học sinh giỏi so với số học sinh cả... Bài 2(1.5đ) Tìm x, biết: a)  3 − 2.x ÷.3 = 7 b) x = − 0,125 3 9 8  2  3 − X 20 = c) 21 7 2 Bài 3(3đ): Lớp 6A có 25% số học sinh đạt loại giỏi, số học sinh đạt loại khá và 3 học sinh đạt loại trung 3 bình (khơng có học sinh yếu kém) Hỏi lớp 6A: c) Có bao nhiêu học sinh? 13 d) Có bao nhiêu học sinh đạt loại giỏi, bao nhiêu học sinh đạt loại khá? · · · Bài 4(3đ): Vẽ xOy và yOz kề bù sao cho xOy = 1300... sau: A =  ÷ 4  1212 202 0 3030 4242  HS giỏi bằng ĐỀ 19 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: (tính nhanh nếu có thể) −5 2 − 9 5 6 5 3 2 + +1 1) 2) + : 5 − ( −2 ) 7 11 7 11 7 7 8 16 Bài 2: Tìm x, biết: 3 4 1  −2 1 = 2 3 8 a)  x + 2 ÷ Bài 3: Ở lớp 6B số HS giỏi học kì I bằng b) c) 2 1  4 5 7 +  − + ÷: 3 3  9 6  12 1 x − 0,5.x = 0, 75 3 2 số HS cả lớp Cuối năm học có thêm 5 HS đạt loại... Tính số đo của mOn · 6 Vẽ tia phân giác On của tOy =? 20 1   1  1  1  Bài 5: Rút gọn: B =  1 − ÷ 1 − ÷  1 − ÷ 1 − ÷  2   3   4   20  ĐỀ 19 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: (tính nhanh nếu có thể) −5 2 − 9 5 6 5 3 2 + +1 1) 2) + : 5 − ( −2 ) 7 11 7 11 7 7 8 16 Bài 2: Tìm x, biết: 3 4 1  −2 1 = 2 3 8 a)  x + 2 ÷ Bài 3: Ở lớp 6B số HS giỏi học kì I bằng b) c) 2 1 ... kém) Hỏi lớp 6A: a) Có bao nhiêu học sinh? b) Có bao nhiêu học sinh đạt loại giỏi, bao nhiêu học sinh đạt loại khá? · · · Bài 4(3đ): Vẽ xOy và yOz kề bù sao cho xOy = 1300 · a) Tính số đo của yOz ? · · · b) Vẽ tia Ot nằm trong xOy sao cho xOt ? = 800 Tính số đo yOt · c) Tia Oy có phải là tia phân giác của tOz khơng? Vì sao? 10 10 20 − 1 20 + 1 Bài 5(0.5đ): So sánh: A = 10 và B = 10 20 − 1 20 − 3 ĐỀ 11... ÷: 3 = 1 5 3  5 Câu III.( 2 điểm ) Lớp 6A có 40 học sinh.Trong học kỳ vừa qua có 8 học sinh đạt loại giỏi.25% số học sinh cả lớp đạt loại khá Còn lại là số học sinh trung bình.Tính: a) Số học sinh đạt loại khá và số học sinh đạt loại trung bình b) Tổng tỉ số phần trăm của số học khá và số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp 22 · · · Câu IV ( 2 điểm ) Cho góc xOy là hai góc kề nhau.Biết: xOy... góc kề nhau.Biết: xOy và yOz = 300 ; ·yOz = 750 Gọi Ot là tia đối của tia Ox · 3) Tính số đo góc zOt 4) Oz có phải là tia phân giác của góc ·yOt khơng? Vì sao? 201 1 + 201 2 201 1 201 2 + Câu V ( 1 điểm ) So sánh : A = và B = 201 2 + 201 3 201 2 201 3 23 ... 5 6 7 8 ĐỀ 18 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: −5  3 1  298  1 1 1  201 1 : − ÷ :  + − ÷− 1) 2) 2 4 2 719  4 12 3  201 2 Bài 2: Tìm x, biết:   5 5 15 =− 8  18 36 a)  x − ÷ b) x − c) 27.18 + 27.103 − 120. 27 15.33 + 33.12 1 5 = 3 6 Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 70 m Biết 40% chiều rộng bằng 2 chiều dài Tìm chu vi và 7 diện tích miếng đất ấy · · Bài 4: Cho xOy = 1200 ...  20  ĐỀ 18 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau: −5  3 1  298  1 1 1  201 1 : − ÷ :  + − ÷− 1) 2) 2 4 2 719  4 12 3  201 2 Bài 2: Tìm x, biết:   5 5 15 =− 8  18 36 a)  x − ÷ b) x − c) 27.18 + 27.103 − 120. 27 15.33 + 33.12 1 5 = 3 6 Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 70 m Biết 40% chiều rộng bằng 2 chiều dài Tìm chu vi và 7 diện tích miếng đất ấy · · Bài 4: Cho xOy = 1200