Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Soạn:16/8/2011 Tiết : 1+2+3 CHỦ ĐỀ CƠ HỌC PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I Định nghĩa chuyển động học - Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian gọi chuyển động học - Một vật gọi đứng yên so với vật này, lại chuyển động so với vật khác Đối với vật chuyển động nhanh, vật chuyển động chậm - Xét hai vật A B tham gia chuyển động Chuyển động vật A B cạn - Vận tốc v ật A vật B so với vật làm mốc gắn với trái đất v1 v2 v12 vận tốc vật A so với vật B ngược lại a) Chuyển động chiều Nếu hai vật chuyển động chiều gặp hiệu quãng đường hai vật khoảng cách ban đầu hai vật S1 sAB = s1 - s2 v12 = B S2 A C v1 − v2 V1 V2 b) Chuyển động ngược chiều Nếu hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhautổng quãng đường hai vật khoảng cách ban đầu hai vật sAB = s1+ s2 v12 = v1 + v2 S1 C A V1 S S2 B V2 2.Chuyển động vật A vật B sông - Vận tốc ca nô v1, dịng nước v2 v12 vận tốc ca nô so với bờ ( Bờ gắn với trái đất) a) Chuyển động chiều (Xuôi theo dòng nước) v12 = v1 + v2 ( Hoặc v = vvật + vnước) b) Chuyển động ngược chiều( Vật chuyển động ngược dòng nước) v12 = v1 - v2 ( Hoặc v = vvật - vnước) * Chú ý chuyển động cạn vật chuyển động gió ta vận dụng cơng thức sông II Chuyển động - Vận tốc chuyển động xác định quãng đường đơn vị thời gian không đổi quãng đường Trường THCS Triệu Tài Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý S v = VTB = t với s: Quãng đường t: Thời gian vật quãng đường s v: Vận tốc III Chuyển động khơng - Vận tốc trung bình chuyển động khơng qng đường (tương ứng với thời gian chuyển động quãng đường đó) tính cơng thức: với s: Qng đường t: Thời gian hết quãng đường S - Vận tốc trung bình chuyển động khơng thay đổi theo quãng đường * Chú ý: Khi giải tập chuyển động nên sử dụng đơn vị hợp pháp: Trường THCS Triệu Tài Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý + Quãng đường (m); Thời gian (s) vận tốc (m/s) + Quãng đường (km); Thời gian (h) hì vận tốc (km/h) B Bài tập *Bài tập1: Một ô tô phút đường phẳng v ới vận tốc 60km/h, sau lên dốc phút với vận tốc 40km/h Coi ô tơ chuyển động Tính qng đường tơ hai giai đoạn Tóm tắt t1 = phút = h t2 = phút = h v1 = 60km/h v2 = 40km/h S = S + S2 Bài giải Quãng đường phẳng có độ dài là: Từ công thức v = S1 = v1.t1 ⇒ S11 = 60 = 5(km) t1 độ dài là: Qng đường phẳng có 12 Từ cơng thức v = S2 = v2.t2 ⇒ S12 = 40 = 2(km) t2 giai đoạn là: Quãng đường ô tô 20 S = S1 + S2 = + = 7(km) Đáp số S = 7(km) *Bài tập 2: Từ điểm A đến điểm B ô tô chuyển động với vận tốc v1 = 30km/h Đến B ô tô quay A, ô tô chuyển động với vận tốc v = 40km/h Tính vận tốc trung bình chuyển động lẫn Tóm tắt v1 = 30km/h ; v2 = 40km/h vtb = ? Bài giải Thời gian ô tô từ A đến B t = ; Thời gian ô tô S từ A đến B t2 = vS12 Thời gian lẫn ô tô t = t1 + t2 = + Vận tốc trung bình đoạn đường lẫn v12 vtb = = 2S S Sv1v2 2v v = = S S Sv2 + Sv1 t S (v2 + v1 ) v2 + v1 Thay số ta vtb = 34,3 2.30.40 + ≈ v1 v2 v1v2 30 + 40 ( km/h) Đáp số v tb ≈ 34,3 ( km/h) 2S = *Bài tập 3: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Trong nửa đoạn đường đầu xe với vận tốc v1 = 45km/h, nửa đoạn đường lại xe với vận tốc v2 = 30 km/h a) Sau xe đến B b) tính vận tốc trung bình xe đoạn đường AB v + v c) Áp dụng cơng thức tìm kết so sánh kết v= 2 câub từ rút nhận xét Tóm tắt S = 180km Bài giải S1 = S = v1 = 45km/h v2 = 30km/h a) t = t1 + t2= ? b) vtb = ? c)Tính S2 với vtb a) Thời gian xe nửa quãng đường đầu là: S S = Sv1 = 180 = 2(h) v1 2v1 2.45 Trường THCS Triệu Tài t1 = = Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Thời gian xe nửa quãng đường lại là: t2 = = = 3(h) S S = Sv2 = 180 Thời gian xe v2 2v2 2.30 hết quãng đường AB là: t = t1 + t2= 2+3 = 5(h) Vậy từ xuất phát sau xe đến B b) Vận tốc trung bình xe là: vtb = = = 36(km/h) 180 S v + v 5t 45 + 30 c) Ta có = 37,5(km/h) v= = 2 Ta thấy v vtb ( 36 37,5 ) Vậy vận tốc trung bình hồn tồn khác với trung bình cộng vận tốc C Bài tập nhà *Bài tập 1: Hai người xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h, người thứ xe đạp từ B A với vận tốc v = 10km/h Hỏi sau hai người gặp xác định vị trí gặp Coi chuyển động hai xe *Bài tập 2: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B chuyển động đến địa điểm C Biết AC = 120km; BC = 96km Xe khởi hành từ A với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bao nhiêu? ********************************************* Soạn: 19/8/2011 Tiết : 4+5+6 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I Chữa tập nhà * Bài tập1 Bài giải Tóm tắt Gọi quãng đường người đo từ A đến B S1 ( km) S = 60km V1 = 30km/h Quãng đường người đo từ A đến B S2 ( km) Ta có :Quãng đường người là: V2 = 10km/h S1 = t1 v1 t=? Quãng đường người là: Vị trí gặp cách A? km S2 = t2 v2 Mà thời gian hai người đến lúc gặp Nên t1 = t2 = t Hay t1 v1 = t2 v2 S ⇒ 60 Mà S = S1 + S2 = ( v1 + v2 ) t Hay S = t 40 t = = 40 40 = 1,5 Vậy sau 1,5 ( h) hai xe gặp Chỗ gặp cách A quãng đường S1 = 1,5 30 = 45 ( km) * Bài tập Tóm tắt SAB = 216km SAC = 120km SBC = 96km V1= 50km/h C A V1 Trường THCS Triệu Tài B V2 ≠ Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Bài giải S AC 120 Thời gian xe thứ từ A đến C t1 = = = v1 50 2,4(h) Muốn hai xe đến C lúc Do hai xe xuất phát lúc, nên thời gian xe từ B đến C thời gian xe từ A đến C Do ta có t = t1 = t2 = 2,4 ( h) S BC 96 Vậy vận tốc xe v2 = = 40(km/h) = t 2, II Bài tập luyện tập * Bài tập1: Đổi vận tốc v1 = 5m/s km/h vận tốc v2 = 36km/h m/s Từ so sánh độ nhanh , chậm hai chuyển động có vận tốc nói Bài giải Ta biết 1m = km = 0,001km 1km = 1000m 100 1s = h = 0,00028 s 1h = 3600s 3600 Vậy: v1 = 5m/s = km 3600 1000 V2 = 36km/h = 36 1000 = m = 10 kmm/ h/ s= 18km / h =1000 18km / h Ta có v1 = 5m/s V2 = h 3600s 3600 36km/h = 10m/s Vậy v1 > v2 nên chuyển động nhanh chuyển động1 * Bài tập2: Một người công nhân đạp xe 20 phút km a) Tính vận tốc người m/s km/h b) Biết quãng đường từ nhà đến xí nghiệp 3600m hỏi người từ nhà đến xí nghiệp hết phút c) Nếu đạp xe liền người từ nhà tới q Tính qng đường từ nhà đến quê? t = 20 ph = 1200s S = 3km = 3000m V = ? m/s ? k/h a) Bài giải S 3000 = t 1200 công nhân v = Vận tốc người = 2,5m/s = 9km/h S = 3600m b) V = 2,5 m/s t=? Bài giải Thời gian người công nhân từ nhà đến xí nghiệp là: c) Bài giải Quãng đường từ nhà quê dài là: S s 3600 ⇒t = = t v 2,5 1440(s) = 24( phút) t = 2h V = 9km/s S=? S ⇒ S = v.t t 18(km) Từ v = = Từ v = = 9.2 = * Bài tập 3: Một người xe đạp xuống dốc dài 120m Trong 12 giây đầu 30m, đoạn dốc cịn lại hếtTóm 18 giây tắt Tính vận tốc trung bình: S =mỗi 120m; = 30m b) Trên đoạn dốc a) Trên đoạnSdốc Bài giải S = S - S = 90 m t1 = 12s ; t2 = 18s a) v1 = ? ; v2 = ? Trường THCS Triệu Tài Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý a) Vận tốc trung bình đoạn dốc thứ v1 = = 2,5( m/s) S1 30 = Vận tốc trung bình t1 12 đoạn dốc cịn lại v2 = = S 90 5(m/s) = t2 18 đoạn dốc b) Vận tốc trung bình vtb = = S S1 + S2 120 = = t t1 + t2 30 4( m/s) * Bài tập 4: Một tơ lên dốc có vận tốc 40km/h, xuống dốc xe có vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình tơ suốt trình chuyển động V1 = 40km/h V2 = 60km/h Vtb = ? Bài giải Thời gian ô tô lên dốc Thời gian ô tô lên Vận tốc trung bình suốt trình lên dốc v Vtb = = 48(km/h) 2S = t1 + t * Bài tập: Một đầu tầu có khối lượng S S t1 = = tS1 40 S dốc t2 = = t2 60 xuống dốc là: 2S S S + v1 v2 = 2S S S + 40 60 100 chạy 10 Trong đầu tầu chạy với vận tốc trung bình 60km/h; sau tầu chạy với vận tốc trung bình 50km/h Tính vận tốc trung bình đồn tầu suốt thời gian chuyển động Bài giải t = 10h Quãng đường tầu đầu là: t1 = h; t2 = 6h S1 = v1.t1 = 60.4 = 240(km) v1 60km/h; v2 = 50km/hQuãng đường tầu sau là: vtb =? S2 = v2.t2 = 50.6 = 300(km) Vận tốc trung bình đoàn tầu suất thời gian chuyển động là: Vtb = = 54( km/h) S S1 + S 240 + 300 540 = = = t t1 + t2 4+6 10 III Bài tập nhà * Bài tập1: Hai thành phố A B cách 300km Cùng lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B A với vận tốc 45 km/h a) Sau hai xe gặp b) Nơi gặp cách A km? * Bài tập2: Một HS chạy từ nhà ga tới trường học với vận tốc 12 km/h Một HS khác chạy quãng đường với vận tốc 5km/h Hai bạn khởi hành lúc bạn đến trường lúc 7h54 ph bạn đến trường lúc 8h06ph( bị muộn) Tính quãng đường từ nhà ga đến trường ************************************* Soạn: 23/8/2011 Tiết :7+8+9 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I Chữa tập nhà *SBài tập = 300km V1 = 55 km/h V2 = 45km/h a) t = ? b)Vị trí gặp cách A? km Bài giải Quãng đường mà ô tô đến gặp Trường THCS Triệu Tài Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý S1 = v1.t1 = 55 t1 Quãng đường mà xe máy đến gặp S2 = v1.t2 = 45 t2 Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có S = S1 + S2 Hay 300 = 55 t1 + 45t2 Mà thời gian hai xe đến gặp nhau nên ⇒ 55 t + 45t = 100t t = 3(h) t1 = t2 = t Suy 300 = Vậy sau hai xe gặp b) Vị trí gặp cách A khoảng quãng đường mà ô tô gặp nên ta có S1 = v1.t1 = 55 t1 = 55 = 165(km) * Bài tập2 Bài giải V1 = 12 km/hGọi thời gian HS1 đến trường t ( h) HS2 t ( h) a b ta > tb ta >0 ; tb >0 Thời gian HS1 từ nhà ga đến S trường ta = V2 = 5km/h Thời gian HS2 từ nhà ga đến vS trường tb = = 7h Do tHS1 đến54ph trường lúc t1 = 7h 54ph; HS đến trường v12 lúc t2 = 8h06ph Nên thời gian HS1 đến trường sớm = 8h06ph hơnt2HS 12 phút = (h) Do S đó=t? S1 a + = tb Hay + = ⇒ vS15+12 + = = 12 = 7S S = 1,7(km) 5S12 12S 12 60 (km) Vậy quãng đường từ nhà ga đến trường dài 1,7 II Bài tập luyện tập * Bài tập1:Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240km với vận tốc 10m/s Cùng lúc vật khác chuyển động từ B A, sau 15 giây vật gặp Tìm vận tốc người thứ vị ytí gặp nhau? Bài giải S = 240km Quãng đường vật đến lúc gặp V1= 10m/s S1 = v1 t1= 10.15 = 150(m) t1 = t2 = t = 15s Quãng đường vật đến lúc gặp v2 = ? S2 = v2 t2 = v2 15 = 15v2 (m) Do hai vật chuyển động ngược chiều để gặp nên ta có S = S1 + S2 ⇒ 6(m/s) Hay 240 = 150 + 15v2 v2 = Vậy vận tốc người 6(m/s) Vị trí gặp cách A 150(km) * Bài tập 2: Hai xe khởi hành lúc 8h từ địa điểm A B cách 100km Xe di từ A B với vận tốc 60km/h Xe thứ từ B A với vận tốc 40km/h Xác định thời điểm vị trí xe gặp Bài giải S = 100km Quãng đường xe từ A đến lúc gặp xe 2xe lúc 8h S1 = v1 t1= 60.t1 V1 = 60km/h Quãng đường xe từ A đến lúc gặp xe V2 = 40km/h t=? Vị trí gặp Trường THCS Triệu Tài Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý S2 = v2 t2 = 40 t2 Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có S = S1 + S2 Hay 60.t1 +40 t2 = 100 Mà t = t1 = t2 Nên 60t + 40t = ⇒ 100 t = 1(h) Vậy sau 1(h) hai xe gặp lúc gặp (h) vị trí xe gặp nhaucách A khoảng S1 = v1 t1= 60 = 60( km) * Bài tập3 Lúc 10 hai xe máy khởi hành từ hai địa điểm A Bcách 96 km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h xe từ B 28km/h a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Sau hai xe cách 32 km kể từ lúc gặp Bài giải SAB = 96km Quãng đường xe từ A đến gặp V1 = 36km/h S1 = v1.t1 = 36.t1 V2 = 28km/h Quãng đường xe từ B đến gặp a)Vị trí gặp nhau? thời S2 = v2.t2 = 28.t2 điểm gặp Do xe chuyển động ngược chiều gặp b)thời điểm để xe cách nên ta có: S = S1 + S2 Hay 96 = 36.t1+28.t2 32km Mà thời gian xe chuyển động đến gặp nhau nên t = t1 = t2 ⇒ Nên ta có 96 = 36.t+28.t = 64t t = 1,5(h) Vậy sau 1,5(h) xe gặp lúc gặp 10 + 1,5 = 11,5 ( h) Khi vật từ A đến gặp quãng đường S1 = v1.t1 = 36 1,5 = 54(km) Vậy vị trí gặp cách A 54 ( km) cách B 42(km) b) Sau gặp lúc 11,5(h) Để hai xe cách 32km Xe I quãng đường S/1 = v1.t/1 Xe II quãng đường S/2 = v2.t/2 Mà S/1 + S/2 = 32 t/1 = t/2 =t/ Nên ta có 32 = v1.t/1 + v2.t/2 hay 32 = 36.t/1 +28.t/2 Giải tìm t/ = 0,5(h) Vậy sau lần gặp thứ để hai xe cách 32 km hai xe cungd với thời gian 0,5(h) lúc 11,5 + 0,5 = 12(h) * Bài tập 4: Một đồng tử xuất phát từ A chuyển động thẳng B cách A 120m với vận tốc 8m/s Cùng lúc động tử khác chuyển động thẳng từ B A Sau 10 giây hai động tử gặp Tính vận tốc động tử vị trí hai động tử gặp SAB= 120km Bài giải V1 = 8m/s Quãng đường động tử từ A đến gặp t = 10s S1 = v1.t1 = 8.10 = 80(m) v2 = ? Quãng đường động tử từ B đến gặp Vị trí gặp nhau? Trường THCS Triệu Tài Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý S2 = v2.t2 =10.t2 Do hai động tử chuyển động ngược chiều gặp nên S = S1 + S2 Hay 120 = 80+10.v2 Giải tìm v2 = 4(m/s) Vị trí gặp cách A đoạn quãng đường động tử đến gặp 80m Đáp số:4(m/s) 80m → động chiều theo hướng AB Vật thứ chuyển * Bài tập 5: Hai vật xuất phát từ A đến B, chuyển động từ A với vận tốc 36km/h, vật thứ chuyển động từ B với v ận tốc 18km/h Sau hai vật gặp nhau? Chỗ gặp cách A?km Bài giải S = 400m = 0,4km Quãng đường xe từ A đến gặp V1 = 36km/h S1 = v1 t1 = 36.t1 V2 = 18km/h Quãng đường xe từ B đến gặp t=? S2 = v2 t2= 18 t2 Chỗ gặp cách Do xe chuyển động ngược chiều nê ta có A ?km S = S1 - S2 t1 = t2 = t 0,4 = 36.t1 - 18 t2 Giải tìm t = h = 80(s) 45 Vậy vị trí gặp cách A S1 = v1 t1 = 36 = 0,8(km) = 800(m) 45 III.Bài tập nhà * Bài tập1: Cùng lúc xe xuất phát từ địa điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h a) Tìm khoảng cách xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát b) Hai xe có gặp khơng? Tại sao? c) Sau xuất phát 1h Xe thứ ( Đi từ A) tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm xe gặp nhauvà vị trí chúng gặp nhau? * Bài tập2: Cùng lúc có xe xuất phát từ địa điểm A B cách 60km, chúng chuyển động chiều từ A đến B Xe thứ từ A v ới vận tốc 30km/h, xe thứ từ Bvới vận tốc 40km/h( Cả xe chuyển động thẳng đều) a) Tính khoảng cách xe sau kể từ lúc xuất phát b) Sau xuất phát 1h30ph xe thứ đột ngột tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm vị trí xe gặp nhau/ ****************************** Soạn: 30/8/2011 Tiết: 10+11+12 LUYỆN TẬP TOÁN CHUYỂN ĐỘNG I Chữa nhà S = 60km * BàiABtập1 Bài giải V1 = 30km/h Sau 30ph xe từ A quãng đường V2 = 40km/h S1 = v1 t1 = 30.0,5 = 15(km) t1 = 30ph = h Sau 30 ph xe từ B quãng đường S2 = v2 t1= = 40.0,5 = 20(km) t2 = 1h Sau 30 phút hai xe cách V/ = 50km/h a)S1 =? b) 2xe có gặp khơng ? Trường THCS Triệu Tài Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý S = SAB - S1 + S2 = 60-15+20 =65(km) b) Do xe sau xe mà v1 < v2 nên xe không gặp c) Sau 1h xe quãng đường Xe1: S/1 = v1 t2 = 30.1 =30(km) Xe 2: S/2 = v2 t2 = 40.1 = 40(km) Khoảng cách xe lúc S/ = SAB - S/1 +S/2 = 60 - 30 +40 = 70(km) Sau h xe tắng vận tốc đạt tới V/1 = 50km/h Gọi t thời gian xe đến lúc gặp Quãng đường xe đến lúc gặp Xe1: S//1 = v/1 t = 50.t (km) Xe 2: S//2 = v/2 t = 40.t (km Do xe chuyển động chiều gặp nên ta có S/ = S//1 - S//2 Hay 70 = 50.t - 40.t Giải tìm t = 7(h) Vậy sau 7h kể từ lúc tăng tốc xe gặp Vị trí gặp cách A khoảng L = S//1 + S/1 = 50.t + 30.t2 = 380(km) * Bài tập Bài giải Sau 1h xe quãng đường Xe1: S1 = v1 t1 = 30.1 =30(km) Xe 2: S2 = v2 t2 = 40.1 = 40(km) Sau 1h xe cách khoảng S = SAB - S1 + S2 = 60 - 30 +40 = 70(km) b) Sau 1h30ph hai xe quãng đường Xe1: S/1 = v1 t2 = 30.1,5 = 45(km) Xe 2: S/2 = v2 t2 = 40.1,5 = 60(km) Khoảng cách xe lúc S/ = SAB - S/1 +S/2 = 60 -45 +60 =75(km) Sau 1,5h xe tăng tốc tới V/1 = 50km/h Gọi t thời gian xe đến lúc gặp nhau( Tính từ lúc xe tăng vận tốc) Quãng đường xe đến lúc gặp Xe1: S//1 = v/1 t = 50.t (km) Xe 2: S//2 = v/2 t = 40.t (km) Do xe chuyển động chiều gặp nên ta có S/ = S//1 = S//2 Hay 75 = 50.t - 40.t Giải tìm t = 7,5(h) Vậy sau 7,5h hai xe gặp Khi vị trí gặp cách A khoảng L = S//1 + S/1 = 50.t + S/1 = 50 7,5 +45 = 420(km) SAB= 60km V1 = 30km/h V2 = 40km/h t1 = 1h t2 = 1h30ph = 1,5h V/1 = 50km/h a) S = ? b) t = ?; S/ = ? Trường THCS Triệu Tài 10 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Muốn cân thăng trở lại phải đặt đĩa cân bên phải cân có trọng lượng 2dV *Bài tập 2: Một đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10kg, chiều dài l đặt hai giá đỡ A B hình vẽ bên Khoảng cách BC = Ở đầu C người ta buộc vật l nặng hình trụ có bán kính đáy 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng chất làm hình trụ d = 35000N/m3 Lực ép lên giá đỡ A bị triệt tiêu Tính trọng lượng riêng chất lỏng bình C B A m = 10kg P = 100N BC = ; R = 10cm = 0,1m h = 32cm = 0,32m d = 35000N/m3 dn = ? P2 C B A P1 F Bài giải Vì lực ép lên điểm A bị triệt tiêu nên B điểm tựa đồng chất lúc chịu tác dụng lực sau + Lực F vật nặng tác dụng vào đầu C + Trọng lượng P1 đặt vào trung điểm BC + Trọng lượng P2 đặt vào trung điểm AB Gọi l1; l2; l3 cánh tay đòn lực P1; P2 F Theo điều kiện cân địn bẩy ta có : P2.l2 = P1.l1 + F.l3 (3) Do BC = nên AB = l 6l Khi ta có l3 = l ; l1 = = ; l2= l : = = l l1763l3l Vì trọng lượng P1 đặt trung điểm BC 14 172 nên P1 = P Trọng lượng P2 đặt trung điểm AB nên P2 = P 76 Mà F hợp FA P nên F = V.d - V.dn = V ( d - dn) Khi (1) trở thành P.l = P + V ( d - dn) Biến đổi ta kết dn = d - Mà V = S.h = 163l π7≈P R2.h ( Với 3,14) 14 35 14V 35.P 35.100 Khi dn = d - = 10000(N/m3) = 35000 − 14π R h 14.0, 01 ( Với R2.h = 3,14.(0,1)2.0,32 = 0,01(m3) III: Bài tập nhà * Bài tập 1: Trong bình nước có hộp sắt rỗng nổi, đáy hộp có dây treo bi thép, bi khơng chạm đáy bình Độ cao cột nước thay đổi dây treo cầu bị đứt Trường THCS Triệu Tài 51 π Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý * Bài tập 2:Người ta thả hộp sắt rỗng bình nước Ở tâm đáy hộp có lỗ hổng nhỏ bịt kín nút tan nước Khi mực nước so với đáy bình H Sau thời gian ngắn, nút bị tan nước hộp bị chìm xuống Hỏi mực nước bình có thay đổi khơng? Thay đổi nào? *********************** Soạn: Tiết : Dạy: LUYỆN TẬP I: Chữa nhà * Bài tập 1: Gọi H độ cao nước bình H Khi dây chưa đứt khối nước gây áp suất lên đáy bình F1 = dn.S.H ( S diện tích đáy bình dn trọng lượng riêng nước ) Khi dây bị đứt Lúc đáy bình chịu tác dụng lực nước viên bi nên ta có F2 = dn.S.h + Fbi ( h độ cao nước dây đứt ) Do trọng lượng hộp + bi + nước không thay đổi nên F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fbi Vì bi có trọng lượng nên Fbi > suy dn.S.H > dn.S.h Suy H > h mực nước giảm *Bài tập 2: Khi hộp nổi, lực ép nước lên đáy bình F1 = dn.S.H Khi hộp chìm lực ép F2 = dn.S.h + Fhộp Do trọng lượng nước hộp không đổi hai trường hợp nên ta có F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fhộp Mà Fhộp > nên suy H > h điều chứng tỏ mực nước giảm II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Tiết diện pittơng nhỏ kích dùng dầu 1,35cm2, pittơng lớn 170cm2 Người ta dùng kích để nâng vật có trọng lượng 42000N Hỏi phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực bao nhiêu? Bài giải S1 = 1,35cm2 Áp dụng công thức máy ép dùng chất lỏng ta có S2 = 170cm2 = F S2 F S1 4200.1,35 = ⇒ f = = F = P = 42000N f S1 S2 170 333,5(N) F=? Vậy cần tác dụng lên pít tơng nhỏ f = 333,5(N) * Bài tập 2: Đường kính pit tông nhỏ máy dùng chất lỏng 2cm Hỏi diện tích tối thiểu pít tơng lớn để tác dụng lực 120N lên pít tơng nhỏ nâng tơ có trọng lượng 24000N d = 2cm f = 120N F = 24000N S=? Trường THCS Triệu Tài 52 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Bài giải Diện tích pít tơng nhỏ d π 22 = 3,14 4 s = = 3,14(cm2) Diện tích tối thiểu pít tơng lớn Từ cơng thức = 628 (cm2) F S F s 24000.3,14 = ⇒S= = f s f 120 * Bài tập 3: Trong máy ép dùng chất lỏng, lần pít tơng nhỏ xuống đoạn h = 0,2m pít tơng lớn nâng lên đoạn H = 0,01m Tính lực nén vật lên pít tơng lớn tác dụng vào pít tơng nhỏ lực f = 500N Bài giải Xem chất lỏng khơng bị nén thể tích chất lỏng chuyển từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn V = s ⇒H h.s = H.S = S h vẹn nên ta có Áp suất truyền nguyên P = = 10000(N) s f H f h 500.0, = = ⇒F= = S F h H 0, 01 Vậy lực nén lên pít tơng lớn 10000(N) * Bài tập 4: Dưới đáy thùng có lỗ hình trịn đường kính 2cm Lỗ đạy kín lắp phẳng ép từ ngồi vào lị so tác dụng lực ép 40N Người ta đổ thủy ngân vào thùng Hỏi độ cao cực đại mực thủy ngân để nắp không bị bật ra? Biết KLR thủy n gân 13600kg/m h = 0,2m H = 0,01m f = 500N F=? Bài giải d = 2cm = 0,02m Lực ép thủy ngân lên nắp đáy bình có diện tích s F = 40N Từ p = F = p.S (1) F D = 13600kg/m ⇒ hmax = ? Áp suất thủy ngân lên đáy bình S mực thủy ngân có độ cao h p = d.h = 10.D.h (2) Thay (2) vào (1) ta F = 10.D.h.S Nắp đậy không bị bật F < 40N nên ta có Vậy 10.D.h.r2 < 40 π 10.D.h.S < 40 Trong S = r2 π Suy h < 0,234(m) 40 4 = = = ≈ 2 10.D.π r D.π r 13600.3,14.(0, 02) 170816 Vậy độ cao cực đại mực thủy ngân để nắp không bị bật 0,234(m) * Bài tập 5: Một người thợ lặn mặc áo lặn chịu áp suất tối đa 300000N/m2 a) Hỏi thợi lặn lặn sâu nước biển có d = 10300N/m b)Tính lực nước biển tác dụng lên cửa kính quan sát áo lặn có diện tích 200cm lặn sâu 25m Bài giải p = 300000N/m2 d = 10300N/m a) Khi người thợ lặn xuống đến độ sâu h1 bề mặt 2 S = 200cm = 0,02m áo lặn chịu áp suất p = d.h1 h = 25m Để cho an toàn p phải nhỏ áp suất tối đa a) h1 = ? b) F = ? mà áo lặn chịu 300000N/m2 Vậy ta có p < ⇔ 300000dh1 < 300000 Trường THCS Triệu Tài 53 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý h1 < h1 < 29,1(m) 300000 ⇒ 300000 = 10300 b) Lực ép nước biển lên mặt kính quan sát d F = p.S = d.h.S = 10300.25.0,02 = 5150(N) III: Bài tập nhà * Bài tập1: Một máy ép dùng dầu có xi lanh A B thẳng đứng nối với ống nhỏ Tiết diện thẳng xi lanh A 200cm2 xi lanh B 4cm2 Trọng lượng riêng dầu 8000N/m3 Đầu tiên mực dầu hai xi lanh độ cao a) Đặt lên mặt dầu A pít tơng có trọng lượng 40N Hỏi sau cân độ chênh lệch hai mặt chất lỏng hai xi lanh bao nhiêu? b) Cần phải đặt lên mặt chất lỏng B pít tơng có trọng lượng để hai mặt pít tơng nằm mặt phẳng c) Cần tác dụng lên pít tơng nhánh B lực để nâng vật có khối lượng 200kg đặt lên pít tơng nhánh A? Coi lực ma sát không đáng kể * Bài tập 2: Bán kính xi lanh 1cái kích dùng dầu 10cm 2cm a)Đặt lên pít tơng lớn kích vật có khối lượng 250kg Cần phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực để nâng vật nặng lên? b) Người ta tác dụng lên pít tơng nhỏ lực lớn 500N Vậy phải chế tạo pít tơng lớn có tiết diện thẳng để nâng ô tô có khối lượng 2500kg ******************************** Soạn: Tiết Dạy: LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà * Bài tập 1: A B S1 = 200cm = 0,02m S2 = 4cm2 = 0,0004m2 d = 8000N/m3 a)P1= 40N c) m = 200kg P3 = 2000N a)h = ? b) P2 = ? c) F = ? h M N Bài giải a) Khi đặt pít tơng có trọng lương P1 lên mặt chất lỏng nhánh A có tiết diện S1 lúc chất lỏng nhánh A dồn sang nhánh B, làm cho cột chất lỏng nhánh B dâng lên Áp suất pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng P1 nhánh A : p1 = Áp suất cột chất lỏng nhánh B lên điểm S1 mặt phẳng nằm ngang với mực chất lỏng nhánh A là: p2 = d.h Do có cân nên ta có p1 = p2 hay = d.h P1 ⇒ S 40 h = =0,25(m) = P1 = d S1 8000.0, 02 25(cm) Trường THCS Triệu Tài 54 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý b) Khi đặt lên mặt chất lỏng nhánh B pít P2 tơng có trọng lượng P2 pít tơng tác dụng lên S2 mặt chất chất lỏng áp suất : p3 = Khi cân bằng, mặt pít tơng nằm mặt phẳng nằm ngang Vậy áp suất pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng nên ta có p1 = p3 Hay = p2 = = 0,8(N) P1.S ⇒ 40.0, P 0004 = 12 SP312 0, 02 c) Khi đặt vật có khối lượng 20kg lên pít tơng S1 nhánh A vật gây áp suất lên pít tơng A p4 S1 = Vậy muốn nâng vật lên phải tác dụng lên pít tơng B lực F cho áp suất gây lên pít tơng B lớn áp suất vật gây lên pít tơng A ⇒ ≤ ≥ Nên ta có F = 40(N) P3 S2 2000.0, P F 0004 = S12 0, 02 S1 * Bài tập 2: R1 = 10cm = 0,1m R2 = 2cm = 0,02m a)m1 = 250kg P1 = 2500N b)f = 500N ; m2 = 2500kg P1 = 25000N a) f1 = ? b) S2 = ? Bài giải a) Muốn nâng pít tơng lớn lên áp f1 F F ≥ ⇒ f1 ≥ S2 S S1 S1 suất tác dụng lên pít tơng nhỏ phải áp suất tác dụng lên pít tơng lớn nên ta có π Mà S1 = R12 ; S2 = R22 ; F = P1 = 2500N ≥ vật lên b) Từ Vậy để nâng vật lên pít tơng lớn phải có tiết diện 2500.π R2 2500.(0, 02) Nên f1 = 100(N) = Vậy phải tác dụng lên pít tơng nhỏ π R12 (0,1) lực lớn 100N nâng F f F S = ⇒ S1 = S1 S2 f 2 25000.Fπ≥.S.(0, 02) S1 = = 0,0628(m ) = 628(cm f II: Bài tập luyện tập: 500 * Bài tập 1: Một phanh ô tô dùng dầu gồm xi lanh nối với ống nhỏ dẫn dầu Pít tơng A xi lanh đầu bàn đạp có tiết diện 4cm2, cịn pít tơng nối với má phanh có tiết diện 8cm2 Tác dụng lên bàn đạp lực 100N Đòn bẩy bàn đạp làm cho lực đẩy tác dụng lên pít tơng giảm lần Tính lực truyền đến má phanh Bài giải S1 = 4cm2 Áp lực tác dụng lên pít tơng 100 F2 = F1 = = 25(N) S2 = 8cm2 Khi áp suất lên pít tơng bàn F42 đạp p1 = truyền F1 = 100N nguyên vẹn đến pít tơng phanh có SF1 diện tích S2 p2 = F2 = =F1F = = 50(N) SF2 25.8 Nên F2 S 2⇒ = S1 S 21 F = lực ? truyền đến má phanh F = 50(N) Vậy Trường THCS Triệu Tài 55 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý * Bài tập 2: Thả khối đồng hình hộp chữ nhật Vào chậu bên đựng thủy ngân, bên nước nguyên chất Một phần khối đồng nằm thủy ngân(H.vẽ) Chứng minh lực đẩy Ác-Si-Mét tổng cộng tác dụng lên khối gỗ tổng trọng lượng phần nước bị chiếm chỗ trọng lượng thủy ngân bị chiếm chỗ Bài giải h d1 Mặt khối đồng có tiết diện S cách mặt nước độ cao h, áp lực nước lên mặt khối đồng h1 F1 = p.S = d.S.h h2 d2 Khối đồng chịu áp suất chất lỏng gây lên đáy khối đồng p = d.h + d.h1 + d2.h2 Do áp lực tác dụng lên đáy khối đồng F2 = (d.h + d.h1 + d2.h2).S = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S Vậy lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên toàn khối đồng F = F2 - F1 = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S - d.S.h = d.h1.S + d2.h2.S = d.V1 + d2.V2 Mà trọng lượng phần nước bị vật chiếm chỗ P1 = 10.m1 = 10.D.V1 = d.V1 Trọng lượng phần thủy ngân bị vật chiếm chỗ P2 = 10.m2 = 10.D2.V2 = d2.V1 Vậy F = d.V1+d2.V1 = P1 + P2 * Bài tập 3: Một cầu đồng đặc có KLR 8900kg/m3 thể tích 10cm3 thả chậu thủy ngân bên nước Khi cầu cân bằng, phần ngập thủy ngân, phần nước Tìm thể tích chìm thủy ngân thể tích chìm nước cầu? Biết KLR nước thủy ngân 1000kg/m3 13600kg/m3 D = 8900kg/m3; D1 = 1000kg/m3 D2 = 13600kg/m3 ; V = 10cm3 = 0,00001m3 V1 = ? ; V2 = ? V d V1 d1 d2 Bài giải Ta chứng minh lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên cầu tổng trọng lượng phần thủy ngân nước bị vật chiếm chỗ nên ta có: FA = P1 + P2 = ( P1;P2 trọng lượng phần nước thủy ngân bị cầu chiếm chỗ ) Hay FA = d1.V1 + d2.V2 Mà trọng lượng cầu ngồi khơng khí : P = d.V Vì cầu lơ lửng chất lỏng nên FA = P Hay d.V = d1.V1 + d2.V2 (1) Mặt khác V = V1 + V2 Suy V2 = V - V1 (2) Thay (2) vào (1) ta d.V = d1.V1 + d2 ( V - V1) Biến đổi ta V1 = 3,73(cm3) (d − d ).V (89000 − 136000).10 = ≈ d1 − d 10000 − 136000 Trường THCS Triệu Tài 56 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Vậy phần ngập nước tích V1 3,73(cm3) ≈ S1 ≈ V26,27(cm3) Phần thể tích ngập thủy ngân S2 * Bài tập 4: Hai xi lanh có tiết diện S1 S2 thơng với h có chứa nước Trên mặt nước có đặt pít tơng mỏng có khối lượng riêng khác nên mực nước bên cheeng đoạn h(H.vẽ) Đổ lớp dầu lên pít tơng S1 cho mực nước nước bên ngang Tính độ chênh lệch x mực nước xi lanh ( Theo S1; S2 h ) Nếu lấy lượng dầu từ bên S1 đổ lên pít tơng S2 Bài giải Gọi P1; P2 trọng lượng pít tơng S1; S2 d1; d2 trọng lượng riêng dầu nước h1 ; h2 chiều cao dầu pít tơng có tiết diện S1 ; S2 Ban đầu mực nước bênh chênh đoạn p12 h nên ta có + d2.h = (1) Sp12 Khi đổ dầu vào S1 ta có + d1.h1 = (2) ⇒ Sp12 d1.h2 = (3) Khi đổ dầu vào S2 ta có + d2.x = + d1.h2 + d2.x Sp212.h h1 = (4) Từ (1) (2) suy + d2.h = + d1.h1 d2.h = d1.h1 d⇒ ⇒ Sdp1 +d1.h2 = d2.x Từ (1) (3) suy + d2.h = + d2.x - d1.h2 d2.h S+1d1.h2 x = (5) d h ⇒ d2 Vì thể tích dầu không đổi nên V1 = V2 Hay h1.S1 S1.⇒ h1 S2 = h2.S2 h2 = (6) Thế (4) vào (6) ta h2= (7) S1.d h S1S+2 Sd21 Thế (7) vào (5) ta x = h S2 III: Bài tập nhà * Bài tập 1: a) Một khí cầu tích 10m3 chứa khí hiđrơ, kéo lên không vật nặng bao nhiêu?Biết trọng lượng vỏ khí cầu 100N, trọng lượng riêng khơng khí 12,9N/m3, khí hiđrơ 0,9N/m3 b) Muốn kéo người nặng 6okg lên khí cầu phải tích tối thiểu bao nhiêu, coi trọng lượng vỏ khí cầu không đổi * Bài tập 2: Trên bàn em có dụng cụ vật liệu sau: Lực kế, bình nước ( Nước đựng bình có khối lượng riêng Do ) Làm nào, dụng cụ mà em xác định khối lượng riêng vật kim loại có hình dạng ? Hãy trình bầy cách làm **************************** Soạn: Tiết : Dạy: LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà *a)Bài 1: V tập = 10m P1 = 100N d1 = 12,9N/m3 d2 = 0,9N/m3 b) m = 60kg P2 = 600N Bài giải a) Trọng lượng khí hiđrơ khí cầu Trường THCS Triệu Tài 57 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý PH = d2.V1 = 0,9 10 = 9(N) Trọng lượng khí cầu P = PH + P1 = + 100 = 109 (N) Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên khí cầu F1 = d1.V1 = 12,9.10 = 129(N) Vậy trọng lượng tối đa vật mà khí cầu kéo lên P3 = F1 - P = 129 - 109 = 20(N) b) Trọng lượng khí cầu trường hợp : P’H = d2.V2 Trọng lượng người P2 = 600(N) Lực đẩy Ác-Si-Mét lúc là: F2 = d1.V2 Muốn bay lên khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau F2 > P1 + P’H + P2 Hay d1.V2 > 100 + d2.V2+ 600 V2 ⇔ ( d1 - d2 ) > 700 V2 > = 58,33(m3) 700 ⇔ 700 = d1 − d 12,9 − 0,9 * Bài tập 2: Để xác định KLR vật kim loại ta cần biết khối lương m thể tích V + Dùng lực kế xác định trọng lượng P1 vật khơng khí P2 nước Khi ta có : FA = P1 - P2 FA ⇒P1 − P2 Mặt khác FA = d1.V = 10D1.V V = = 10 D1 10 D1 Vậy khối lượng riêng vật D = ( Vì m = m Pm = V 1010 V 10P nên P = ) Do D = P1 P1 P D = = 1 P −P P1 − P2 P1 − P2 Làm xác định khối 10( ) 10 D1 D1 lượng riêng vật II: Bài tập luyện tập: * Bài tập 1: Ba ống giống thông chứa nước chưa đầy ( H.vẽ), Đổ vào bên trái cột dầu cao h1 = 20cm đổ vào bên phải cột dầu cao h2 = 25cm Hỏi mực nước ống dâng cao so với lúc đầu Biết trọng lượng riêng nước, dầu d1 = 10000N/m3 d2 = 8000N/m3 Bài giải Khi chưa đổ nước vào nhánh áp suất nhánh nên ta có p1 = p2 = p3 Khi đổ dầu vào nhánh áp suất tổng cộng cột dầu gây p = d2.h1 + d2.h2 = d2 (h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(N) Khi trạng thái cân áp suất nhánh lúc lại nên ta có P1’ = p2’ = p3’ = 3600:3 = 1200(N) Do dầu nhẹ nước nên nhánh khơng có dầu áp suất cột nước nhánh gây lên so với lúc đầu : p2’ = h’.d1 h’ = = 0,12(m) p '2 ⇒1200 = d1 10000 Trường THCS Triệu Tài 58 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Vậy mực nước nhánh dâng lên thêm 0,12(m) * Bài tập 2: Một gỗ dài 15cm thả v chậu nước tư thẳng đứng, phần nhô khỏi mặt nước cao 3cm Người ta rót vào chậu chất dầu khơng trộn lẫn vào nước có KLR 700kg/m Dầu làm thành lớp dầy 2cm Hỏi phần nhô lên khỏi dầu lúc Biết KLR nước 100kg/m h = 15cm = 0,15m h1= 3cm = 0,03m D1 = 700kg/m3 D2 = 1000kg/m3 h2 = 2cm = 0,02m h3= ? h1 h2 h’ h Bài giải Vì nước nên KLR KLR nước phải tỷ lệ với độ dài phần chìm nước độ dài Vì FA = d2.V1 = 10D2.S.h’ ( V1 phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ, h’ phần chìm nước) Ta có trọng lượng P = 10.m = 10D.V = 10D.S.h Do vật cân chất lỏng nên ta có ' F1 = P hay 10D2.S.h’ =10D.S.hD2.h’ = D.h D h⇔ 12 = = = ⇔ D = = 800kg/m D4.2 D2 h 4.1000 15 = 5 Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên đổ dầu F2 = 10.D2.S.h’ + 10.D1.S.h2 Do cân nên ta có F2= P Hay 10.D2.S.h’ + 10.D1.S.h2 = 10D.S.hD2.h’ + D1.h2 = ⇔ D.h ⇔ h’ = = 0,106(m) D.h − D1h2 800.0,15 − 700.0, 02 = D2 1000 Vậy phần nhô khỏi dầu lúc h3 = h - h’ - h2 = 0,15 - 0,02 - 0,106 = 0,024(`m) = 2,4 (m) * Bài tập 3: Một ống nghiệm cao chứa ba chất lỏng không trộn lẫn vào có KLR D1 = 1080kg/m3; D2 = 900kg/m3 ; D3 = 840kg/m3 Chất lỏng D2 làm thành lớp dày 4cm lớp chất lỏng kia( Mỗi lớp có độ dầy 10cm) Thả vào có tiết diện S1 = 1cm2, độ dai l = 16cm có KLR D = 960kg/m3 lơ lửng tư thẳng đứng( Vì trọng tâm gần đầu thanh) Tìm độ cao khúc chìm chất lỏng D1 = 1080kg/m3; D2 = 900kg/m3 D3 = 840kg/m3 ; D = 960kg/m3 S1 = 1cm2; h = 4cm h =cm nên phần h h2 chìm chát lỏng DŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸ Trường THCS Triệu Tài ŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸ 59 ŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸŸ ŸŸŸŸŸ ; l = 16cm = 0,16m Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý h1 = ? h2= ? h3= ? Bài giải Do lớp chất lỏng D2 làm thành lớp dày h = 4cm nên phần chìm chất lỏng D2 là: 4(cm) Do lơ lửng nên ta có FA = P Hay 10.D1.S.h1 + 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 = 10.D.S.l ⇔ D1.h1 + D2.h2 + D3.h3 = D.l (1) h2 = h = Mà l = h1 + h2 + h3 Suy h3 = l - h1 - h2 = 0,16 - 0,04 - h1 = 0,12 - h1 (2) Thay (2) vào (1) ta D1.h1 + D2.h2 + D3 0,12 - D3 h1 = D.l Biến đổi ta h1= = 0,07(m) D.h − D2 h2 − D3 0,12 960.0,16 − 900.0, 04 − 840.0,12 16,8 = = D1 − D3 1080 − 840 240 Vậy h3 = 0,12 - 0,07 = 0,05(m) * Bài tập 4: Một cốc chứa 150g nước Người ta thả trứng vào cốc trứng chìm tới đáy cốc Từ từ rót thêm nước mối có khối lượng riêng D = 1150kg/m3 vào cốc đồng thời khuấy cho lúc rót 60ml nước muối thấy trứng rời khỏi đáy cốc khơng lên mặt nước Xác định KLR trứng Bài giải Khối lượng nước muối rót thêm vào ⇒2 Từ D = m2= D.V2 = 1150 0,00006 =0,069(kg) m Khi hỗn hợp có khối lượng là: m = m1 + m2 = 0,15 V2 + 0,069 = 0,219(kg) Thể tích hỗn hợp là: V = V1 + V2 = 0,00015 + 0,00006 = 0,00021(m3) Mà vật lơ lửng nên ta có: D2 = D + D1 Hau m 0, 219 = ≈ V 0, 00021 D2 = 1043(kg/m3) III: Bài tập nhà * Bài tập 1: Treo miếng nhựa đặc vào đầu m ột lực kế, khơng khí lực kế 8N Nhúng miếng nhựa ngập nước, lực kế 4N Tính thể tích miếng nhựa trọng lượng riêng * Bài tập 2: Một cầu rỗng khối lượng 1g, thể tích ngồi 6cm, chiều dày vỏ không đáng kể, phần chứa nước cịn lại chứa 0,1g khơng khí, cầu lơ lửng nước tính thể tích phần chứa khơng khí ******************************* Soạn: Tiết: Dạy: LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà * Bài tập 1: Bài giải Do lực kế F1 = 8N, nhúng vào nước lực F1 = 8N F2 = 4N V = ?d = ? Trường THCS Triệu Tài 60 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Kế F2 = 4N, miếng nhựa chịu lực đẩy FA = F1 - F2 = - = 4(N) Mà FA = d.V = 10.D.V Suy thể tích miếng nhựa là: V = = FA 4 = = 10.D 10.1000 10000 0,0004(m ) Trọng lượng riêng miếng nhựa Từ P1 = 10.m = 10.D.V = = d.V Suy d = = P1 F1 = = V V 0, 0004 20000(N/m3) * Bài tập 2: m1 = 1g D = 1000kg/m3= 1g/cm3 V = 6cm3; m2 = 0,1g V2= ? Bài giải Khi cầu lơ lửng nước lực đẩy Ác-Si-Mét tổng trọng lượng P1 vỏ cầu ; P2 khơng khí bên P3 nước bên nên ta có FA = P1 + P2 + P3 Hay 10.D.V = 10.m1 + 10.m2 + 10.D3.V’(D KLR nước,V’ thể tích phần nước cầu) Suy thể tích cảu nước cầu V’ = = 4,9(cm3) D.V − ( m1 + m2 ) 1.6 − (1 + 0,1) − 1,1 = = D 1 Vậy thể tích phần chứa khơng khí : V2= V - V’ = - 4,9 = 1,1(cm3) II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Một cầu làm kim loại có KLR 7500kg/m3, mặt nước,tâm cầu nằm mặt phẳng với mặt thoáng nước Quả cầu có phần rỗng có dung tích 1dm3 Tính trọng lượng cầu D1 = 7500kg/m3 D2 = 1000kg/m3 V2 = 1dm3 = 0,001m3 P=? V2 V1 d1 d Bài giải Thể tích cầu chìm nước : V Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên cầu là: FA = d2.V V2 = d2 Trọng lượng cầu : P = d1.V1 = d1 (V - V2) = d1.V - d1.V2 Khi cầu cân ta có : FA = P hay d2 = d1.V - V d1.V2 2.d21.V2 Biến đổi ta V = 2.d1 − d Thể tích phần kim loại cầu chìm nước V1 = V = V2 = - V Trường THCS Triệu Tài 2.d1.V2 2.d1 − d 61 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý d V2 Biến đổi ta V1 = 2.d1 − d Vậy trọng lượng ≈ d1.d V2 75000.10000.0, 001 = 2.d1 − d 2.75000 − 10000 cầu là: P = d1.V1 = 5,36(N) * Bài tập 2: Một ống chữ U có nhánh hình trụ tiết diện khác chứa thủy ngân Đổ nước vào nhánh nhỏ đến cân thấy mực thủy ngân nhánh chênh h = 4cm Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng thủy ngân d1 = 136000N/m3, nước d2 = 10000N/m3 Kết có thay đổi khơng đổ nước vào nhánh to Bài giải (I) (II) Xét áp suất điểm có mức ngang mặt thủy ngân Bên có nhánh nước nhánh ta có h1 P1 = p2 hay d1.h = d2.d2 ( h1;h2 chiều cao Cột thủy ngân nước nhánh I II ) Suy h2 = = 0,544(m) = 54,4(cm) d1.h 0, 04.136000 = d2 10000 Kết không phụ thuộc việc nước đổ vào nhánh to hay nhánh nhỏ * Bài tập 3: Có vại, đáy bình trịn diện tích S1 = 1200cm2 thớt gỗ mặt hình trịn diện tích S2 = 800cm2, bề dày h = 7,5cm Phải rót nước vào vại tới độ cao để thả nhẹ thớt vào vại thớt được? Cho biết KLR nước gỗ D1 = 100kg/m3 D2 = 1600kg/m3 Bài giải S1 = 1200cm2 Khi thớt nổi, thể tích nước bị chiếm chỗ(V1) có S2 = 800cm2 trọng lượng trọng lượng thớt nên ta có H = 7,5cm = 0,075m P1 = P2 hay V1.d1 ⇔ = V2.d2 V1.D1 = V2.D2 d1 = 136000N/m Vì V = S.h thể tích thớt nên độ cao d2 = 10000N/m3 Phần thớt chìm nước D1 1000.0, 075 h1 = ? h = ≈ 0, 047( m) = 4, 7(cm) h’ = D2 1600 Sau thả thớt vào, độ cao cảu nước vại h’ thớt bắt đầu thể tích nước là: V’ = h’.S’ = h’.(S1 - S2) = 4,7.(1200 - 800) = 1880(cm3) Trước thả thớt vào thể tích nước vại có độ cao h1 = V ' 1880 = ≈ 1, 6(cm) = 0, 016(m) S1 1200 m III: Bài tập nhà Đ1 Đ2 Hai bình thơng có tiết diện S1 = 12cm2 S2 = 240cm2 chứa nước đậy P2 P1 pít tơng P1 P2 (H.vẽ)có khối lượng khơng đáng kể a)Đặt lên đĩa Đ1 pít tơng P1 vật m có khối lượng 420g Hỏi pít tông P2 bị đẩy lên cao thêm xentimét b)Để pít tơng ngang nhau, phải đặt lên đĩa Đ2 pít tơng P2 vật có khối lượng Trường THCS Triệu Tài 62 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý c) Nếu đặt vật m lên đĩa Đ2 P1 bị đẩy lên cao thêm xentimét? ****************************** Soạn: Tiết Dạy: LUYỆN TẬP I: Chữa nhà S1 =12cm2 = 0,0012m2 S2 = 240cm2 = 0,024m2 m1 = 420g = 0,42kgP = 42N a) h2 = ? ; b) m2 =? c) = ? Bài giải F P 4, a) Khi đặt lên đĩa cân Đ1 pít tơng P1 = = S1 S 0, 0012 vật có khối lượng 420g áp suất vật gây lên mặt chất lỏng pít tơng (Áp suất mặt nước bình nhỏ tăng thêm) p1 = = 3500(N/m2) Khi pít tơng lớn dâng lên đoạn cho cột nước pít tơng 2cao cột nước pít tơng Khi áp suất cột nước h gây : p2 = d.h ⇒ 35(cm) Mà p1 = p2 nên 3500 = 10000.h h = = 0,35(m) = 3500 Do thể tích nước xi lanh tiết diện S1 dồn sang xi 10000 lanh tiết diện S2 nên ta có V1 = V2 hay S1.( h - h2 ) = S2.h2 ( h2 độ cao pít tơng dâng lên ) Do diện tích S2 = 20.S1 nên ta có S1.h - S1.h1 = 20.S1.h2 Biến đổi ta h = 21.h2 Vậy pít tơng P2 bị đẩy lên độ cao h2 ≈1 35 h2 = h.1,666 (cm) 1,67(cm) = h = 20 + 21 21 b) Để pít tơng ngang phải tăng áp suất mặt nước bình lớn thêm 3500N/m tức phải tạo áp lực F2 = p1.S1 = 3500.0,024 = 84(N) Vậy phải đặt lên pít tơng P2 vật có khối lượng P2 84 là: m2 = = 8,4(kg) = 10F 104, c) Nếu đặt vật m = 420g lên đĩa P2 áp ' p2 = = S 0, 024 suất gây lên mặt chất lỏng pít tơng : = 175(N/m2) Khi độ chênh lệch mực nước bình ⇒ Từ : = hay 175 = 10000.h’ h’ = = 0,0175(m) = 175 p12' 1,75(cm) ≈' Và pít tơng P1 đẩy lên cao thêm = 1,67(cm) = 20 ' 10000 20 h = h2 1, 75 ≈ 21 21 0,0167(m) ******************************** Trường THCS Triệu Tài 63 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Trường THCS Triệu Tài 64