SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 02 trang) KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS Năm học 2009-2010 Môn : Hoá học Thời gian : 150 phút không kể thời gian giao đề Câu I (4,0 điểm): 1) Cho BaO vào dung dịch H 2 SO 4 loãng, sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được kết tủa M và dung dịch N. Cho Al dư vào dung dịch N thu được khí P và dung dịch Q. Lấy dung dịch Q cho tác dụng với dung dịch Na 2 CO 3 thu được kết tủa T. Xác định M, N, P, Q, T. 2) Hoà tan hết 22,4 gam CaO vào nước (dư) thu được dung dịch A a) Nếu cho khí cacbonic sục hết vào dung dịch A thì thu được 5,0 gam kết tủa. Tính thể tích khí cacbonic (ở đktc) tham gia phản ứng. b) Nếu hoà tan hoàn toàn 56,2 gam hỗn hợp MgCO 3 và BaCO 3 (có thành phần thay đổi trong đó có a% MgCO 3 ) bằng dung dịch HCl, tất cả khí thoát ra hấp thụ hết vào dung dịch A thì thu được kết tủa B. Tính giá trị của a để lượng kết tủa B nhỏ nhất. Câu II (4,0 điểm): 1) Trong một bình kín dung tích không đổi chứa a mol O 2 và 2a mol SO 2 ở 150 o C, 10 atm (có mặt V 2 O 5 ). Nung bình ở nhiệt độ 400 o C trong một thời gian, sau đó đưa về nhiệt độ ban đầu thì áp suất trong bình là P. Thiết lập biểu thức tính P và biểu thức tính tỷ khối d so với H 2 của hỗn hợp khí trong bình sau phản ứng theo hiệu suất của phản ứng (h). 2) Cho 30,6 gam hỗn hợp X gồm Cu và Fe 3 O 4 tác dụng với 500 ml dung dịch HNO 3 loãng, đun nóng và khuấy đều. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 1,68 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc), dung dịch Y và còn lại 1,2 gam kim loại. a) Viết phương trình phản ứng xảy ra. b) Tính nồng độ C M của axit HNO 3 . Câu III (4,0 điểm): 1) Từ dung dịch H 2 SO 4 98% (D = 1,84 gam/ml) và nước, hãy tính toán và nêu cách pha chế 300 ml dung dịch H 2 SO 4 0,5M (các dụng cụ thí nghiệm có đầy đủ). 2) Cho 13,9 gam hỗn hợp gồm Al và Fe (biết số mol sắt gấp hai lần số mol nhôm) vào 200 ml dung dịch A chứa Cu(NO 3 ) 2 và AgNO 3 . Sau khi phản ứng hoàn toàn thu được 37,2 gam chất rắn B gồm ba kim loại. Cho toàn bộ chất rắn B vào dung dịch axit HCl (dư) thu được 1,12 lít khí (ở đktc). Tính nồng độ mol của mỗi muối trong dung dịch A. 1 Câu IV (3,5 điểm): 1) Bằng phương pháp hoá học, hãy tách khí metan tinh khiết từ hỗn hợp gồm khí sunfurơ, khí cacbonic, metan, axetilen, etilen và hơi nước. 2) Đem oxi hoá 6,9 ml rượu etylic nguyên chất (có khối lượng riêng D = 0,8 gam/ml) thu được dung dịch A. Cho dung dịch A phản ứng hoàn toàn với 200 ml dung dịch NaOH 1M thu được dung dịch B, sau đó cô cạn dung dịch B đến khan thu được 12,2 gam chất rắn C. Nung chất rắn C có mặt của CaO (dư) ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thu được V lít khí (ở đktc) a) Tính phần trăm số mol rượu đã bị oxi hoá. b) Tính V. Câu V (4,5 điểm): 1) Viết các phương trình phản ứng của dãy biến hoá sau: A →B →C →D→E → F→A Cho biết A là hiđrocacbon có tỷ khối so với hiđro là 14; chất E là hợp chất hữu cơ có khối lượng mol nhỏ nhất. 2) Cho 6,72 lít (ở đktc) hỗn hợp khí A gồm hai hiđrocacbon mạch hở. Chia A làm hai phần bằng nhau: Phần 1 cho qua dung dịch Br 2 (dư) khối lượng dung dịch tăng X gam và lượng Br 2 đã phản ứng là 32 gam (không có khí thoát ra khỏi dung dịch) Phần 2 đem đốt cháy hoàn toàn rồi cho toàn bộ sản phẩm lần lượt qua bình 1 đựng P 2 O 5 dư, bình 2 đựng KOH dư. Thấy bình 1 tăng Y gam, bình 2 tăng 17,6 gam. a) Tìm công thức của hai hiđrocacbon. b) Tính X và Y. Cho: H = 1, C = 12, N = 14, O = 16, Na = 23, Mg = 24, S = 32, Cl = 35,5 Ca = 40, K = 39, Fe = 56, Cu = 64, Zn = 65, Br = 80, Ag = 108, Ba =137. HẾT Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị số 1: Giám thị số 2: 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS NĂM HỌC 2015-2016 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (Đề thi có 01 trang) P= Câu (4,0 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P x−2 x x +1 x x + 2x − x + + + x x −1 x x + x + x x2 − x b) Tìm x để P số tự nhiên chẵn Câu (4,0 điểm) a) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P), đường thẳng (d) có phương trình y = x + m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) điểm A, B cho tam giác OAB vuông O với O(0;0) x, y , z x y + = z b) Tìm số nguyên tố thỏa mãn Câu (4,0 điểm) a) Giải phương trình b) Giải hệ phương trình x x − x + + 3x + = x + x +  x + y − x − y = xy  2  2x − x − y = 2xy Câu (6,0 điểm) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn ( O) Điểm M thuộc cung ( O) nhỏ CD , M khác C D Đường thẳng MA cắt DB DC theo thứ tự H K, đường thẳng MB cắt DC, AC theo thứ tự E F Hai đường thẳng CH, DF cắt N a) Chứng minh HE phân giác góc MHC b) Gọi G giao điểm KF HE Chứng minh G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác KNE c) Chứng minh NH NF KE + + =1 MH MF CD Câu ( 2, điểm) Cho x, y hai số thực dương Chứng minh − xy x2 − y y2 − x + + ≥ + x + y + x + y + x2 + y Hết Họ tên thí sinh…………………………… Số báo danh……….…………… Người coi thi số 1……………………………Người coi thi số 2………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM (Đáp án có 04 trang) KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009-2010 Hướng dẫn chấm môn: Hoá học Câu ý Nội dung Điểm Câu I (4,0 điểm) 1 (2đ) Xảy ra phản ứng: BaO + H 2 SO 4 → BaSO 4 ↓ + H 2 O Nếu BaO dư thì còn phản ứng BaO + H 2 O → Ba(OH) 2 Kết tủa M là BaSO 4 , còn dung dịch N có 2 trường hợp Trường hợp 1: H 2 SO 4 dư thì không có phản ứng 2 có phản ứng 2Al + 3H 2 SO 4 →Al 2 (SO 4 ) 3 + 3H 2 Khí P là H 2 và dung dịch Q là Al 2 (SO 4 ) 3 . Cho K 2 CO 3 vào có phản ứng 3K 2 CO 3 + 3H 2 O + Al 2 (SO 4 ) 3 → 2Al(OH) 3 ↓ + 3K 2 SO 4 + 3CO 2 Kết tủa T là Al(OH) 3 . Trường hợp 2: Nếu BaO (dư) thì có phản ứng 2 thì dung dich N là Ba(OH) 2 , khi cho Al vào thì 2Al + Ba(OH) 2 + 2H 2 O → Ba(AlO 2 ) 2 + 3H 2 Khí P: H 2 và dung dịch Q là Ba(AlO 2 ) Cho dung dịch Na 2 CO 3 thì có phản ứng K 2 CO 3 + Ba(AlO 2 ) 2 → BaCO 3 ↓ + 2KAlO 2 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 2 (2đ) a) CaO + H 2 O → Ca(OH) 2 CO 2 + Ca(OH) 2 → CaCO 3 + H 2 O CaCO 3 + H 2 O + CO 2 →Ca(HCO 3 ) 2 Số mol CaO = số mol Ca(OH) 2 = 22,4/56 = 0,4 mol Số mol CaCO 3 = 5/100 = 0,05 mol Trường hợp 1: nCO 2 = nCaCO 3 = 0,05 mol; V CO2 = 0,05.22,4 = 1,12 lít Trường hợp 2: CO 2 dư kết tủa sau đó kết tủa tan số mol CO 2 = số mol Ca(OH) 2 = 0,4 mol Sau đó lượng kết tủa đã tan 0,4 - 0,05 = 0,35 mol Vậy tổng số mol CO 2 là: 0,4 + 0,35 = 0,75 mol V CO2 = 0,75.22,4 = 16,8 lít b) MgCO 3 + 2HCl → MgCl 2 + CO 2 + H 2 O BaCO 3 + 2HCl → BaCl 2 + CO 2 + H 2 O Lượng CO 2 lớn nhất khi a = 100.Số mol CO 2 = 56,2/84 = 0,669 mol Lượng CO 2 nhỏ nhất khi a = 0. Số mol CO 2 = 56,2/197= 0,285 mol Số mol CO 2 : 0,285< n CO2 < 0,66 Nếu nCO 2 bằng 0,28< nCa(OH) 2 ; Tức là không có phản ứng 3 n CaCO3 = nCO 2 = 0,28 mol Nếu nCO 2 = 0,66 > nCa(OH) 2 Nên lượng kết tủa bằng CaCO 3 = 0,4-(0,66 - 0,4) = 0,14 mol 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 Vậy khi a = 100% thì lượng kết tủa bé nhất 0,25 Câu II (4,0 điểm) 1 (1,5đ) 2SO 2 + O 2 → 2SO 3 2a a 2ah ah 2a(1-h) a(1-h) 2ah Vì nhiệt độ và dung tích bình không đổi nên áp suất tỷ lệ với số mol khí trong bình nên ta có 10 P = a3 )h3.(a − . Suy ra P = 10.(1- 3 h ) Khối lượng mol TB là: )h3(a a.3264.a2 − + = h3 160 − Tỷ khối so với H 2 là 2)h3( 160 − = )h3( 80 − 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 2 (2,5đ) 3Cu + 8HNO 3 → 3Cu(NO 3 ) 2 + 2NO + 4H 2 O (1) 3Fe 3 O 4 + 28HNO 3 → 9Fe(NO 3 ) 3 + NO + 14H 2 O (2) Cu + 2Fe(NO 3 ) 3 →Cu(NO 3 ) 2 + 2Fe(NO 3 ) 2 (3) Có 1,2 gam kim loại không tan suy ra kim loại Cu dư chuyển Fe 3+ hết thành Fe 2+ n Cu đã phản ứng pứ (1) = x mol; nFe 3 O 4 đã phản ứng (2) = y mol 64x + 232y = 30,6 - 1,2 = 29,4 gam Số mol NO = 1,68/22,4 = 0,075 mol Ta có hệ 2/3x +1/3y = 0,075 64(x + 3/2y) + 232y = 29,4 x = 0,075 mol; y = 0,075 mol. Số mol HNO 3 đã dùng là: (8.0,075):3 + (28.0,075):3 = 0,2 + 0,7 →C M HNO3 = 0,9 :0,5 = 1,8M 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu III (4,0 điểm) 1 (1,5đ) Tính toán: - Trong 300 ml dd H 2 SO 4 0,5M có 0,5.0,3.98 = 14,7 gam H 2 SO 4 - Khối lượng dd H 2 SO 4 98% cần lấy: 14,7.100/98 = 15 gam - V dd H 2 SO 4 98% = 15/1,84 = 8,1523 (ml) Cách pha chế: - Cho khoảng 200 ml nước vào bình chia độ có dung tích khoảng 400 ml. - Thêm từ từ 8,1522 (ml) dd H 2 SO 4 98% vào bình trên. - Thêm từ từ nước vào bình đến khi thể tích dd đạt 300 ml, Khuấy đề thu được dd theo yêu cầu. Chú ý: Không cho nước vào axit sunfuric đặc. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 (2,5đ) Trong hh KL ban đầu: gọi mol Al = a mol, mol Fe = 2a mol Ta có: 27a + 56.2a = 13,9 suy ra a = 0,1 = mol Al; mol Fe = 0,2 mol 0,25 2 Sau các p/ư Fe dư p/ư với HCl: Fe + 2HCl → FeCl 2 + H 2 (1) Theo PTHH (1) mol Fe = mol H 2 = 1,12/22,4 = 0,05 → trong hỗn hợp KL ban đầu có 0,2 - 0,05 = 0,15 mol Fe p/ư. Gọi x, y lần lượt là số mol Cu, Ag được tạo thành Al - 3e → Al 3+ (2) 0,1 0,3 Fe - 2e → Fe 2+ (3) 0,15 0,3 Cu 2+ + 2e → Cu (4) x 2x x Ag + + e → Ag (5) y y y Từ (2), (3), (4), (5) ta có: 2x + y = 0,3 + 0,3 = 0,6 (6) Sở Giáo dục - Đào tạo hà nam Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9 THCS Năm học 2009-2010 Môn thi: Sinh học (Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề) Câu I. (5,25 im) ở cà chua, gen A quy định thân cao, gen a quy định thân thấp, gen B quy định quả tròn và gen b quy định quả bầu dục. Hai cặp gen này nằm trên hai cặp nhiễm sắc thể (NST) tơng đồng khác nhau. 1/ Viết các kiểu gen quy định cây thân cao quả tròn và cây thân thấp quả bầu dục. 2/ Các cây nói trên thực hiện giảm phân bình thờng cho ra những loại giao tử nào? Từ đó hãy nêu công thức tổng quát tính số loại giao tử của cơ thể có chứa n cặp gen dị hợp. 3/ Trong các cây nói trên, chọn cây bố mẹ nh thế nào để: a. F 1 có 100% cây thân cao quả tròn. b. F 1 có tỉ lệ phân li kiểu hình là: 1:1:1:1. c. F 1 có tỉ lệ phân li kiểu hình là: 9:3:3:1. d. F 1 có tỉ lệ phân li kiểu hình là: 1:1. Câu II. (2,25 im) ở ngời 2n = 46, có 5 tế bào sinh dục sơ khai nguyên phân liên tiếp 3 lần. Các tế bào con tạo ra đều giảm phân. a. Nếu là nữ: có bao nhiêu giao tử cái (trứng) đợc tạo ra? Mỗi giao tử chứa bao nhiêu NST? NST giới tính trong giao tử đó là NST nào? b. Nếu là nam: có bao nhiêu giao tử đực (tinh trùng) đợc tạo ra? Mỗi giao tử chứa bao nhiêu NST? NST giới tính trong giao tử đó là NST nào? c. Do sự kết hợp ngẫu nhiên giữa một giao tử đực và một giao tử cái trong quá trình thụ tinh thì hợp tử tạo ra có bao nhiêu NST và chứa cặp NST giới tính nào? Câu III. (2,0 im) So sánh quá trình tự nhân đôi ADN và quá trình tổng hợp ARN. Câu IV. (2,0 im) 1/ Trình bày cơ chế hình thành thể đa bội chẵn. Nêu đặc điểm thể đa bội. 2/ Phân biệt thể đa bội và thể lỡng bội. Câu V. (2,0 im) 1/ Kể tên các phơng pháp nghiên cứu di truyền ngời. 2/ Qua nghiên cứu, ngời ta xác định đợc ở ngời: bệnh máu khó đông là do gen a quy định, máu bình thờng do gen A quy định. Gen quy định tính trạng này nằm trên NST giới tính X, không có alen tơng ứng trên NST Y. a. Đây là kết quả của phơng pháp nghiên cứu di truyền ngời nào? b. Trong quần thể ngời có bao nhiêu kiểu gen quy định tính trạng trên? Đó là những kiểu gen nào? Câu VI. (2,0 im) Nhà ông B có một đàn gà ri gồm 1 trống và 5 mái. Cứ sau vài tháng ông lại cho gà ấp, nuôi lớn và giữ lại một vài con mái để làm giống. a. Trong sinh học gọi tên phép lai này là gì? Những con gà con trong đàn sẽ nh thế nào? b. Ngời ta khuyên ông thay con trống bằng dòng gà móng tốt. Lời khuyên này có đúng không? Tại sao? Phép lai này tên là gì? Câu VII. (4,5 im) 1/ Quần thể sinh vật là gì? Cho ví dụ. Trình bày các đặc trng cơ bản của một quần thể. 2/ Các cá thể trong quần thể có mối quan hệ sinh thái nào? ý nghĩa của từng mối quan hệ đó. 3/ Cho chuỗi thức ăn: Lúa gà cáo. Kể tên các mối quan hệ sinh thái giữa các sinh vật có trong chuỗi thức ăn trên. Trong các mối quan hệ sinh thái đó, mối quan hệ nào là cơ bản nhất? Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ ký của giám thị 1 . Chữ ký của giám thị 2 Đề Chính thức sở giáo dục - đào tạo hà nam hớng dẫn chấm bài thi hsg môn sinh học kỳ thi chọn HSG lớp 9 - THCS Năm học 2009 - 2010 Câu Nội dung Điể m I (5,25đ) 1.KG cây thân cao quả tròn: AABB; AaBB; AABb; AaBb ( Viết đúng 2 KG cho 0,25 điểm, viết đúng 3 KG cho điểm tối đa) KG cây thân thấp quả bầu dục: aabb 0,50 0,25 2. +) Những loại giao tử. Kiểu gen Giao tử AABB AB AaBB AB; aB AABb AB; Ab AaBb AB; Ab; aB; ab aabb ab (Mỗi TH đúng cho 0,25 đ) +) CT TQ: 2 n 1,25 0,25 3. a) F1: 100% thân cao quả tròn > P: AABB x aabb; AABB x AABB; AABB x AaBB; AABB x AaBb; AABB x AABb; AaBB x AABb (Mỗi TH đúng cho 0,25đ) b) F1 có tỉ lệ: 1:1:1:1 > P: AaBb x aabb c) F1 có tỉ lệ: 9:3:3:1 > P: AaBb x AaBb d) F1 có tỉ lệ: 1:1 > P: AaBB x aabb; AABb x aabb 1,50 0,50 0,50 0,50 II (2,25đ) Số TB con thực hiện giảm phân: 5x2 3 = 40 TB a) Nữ: +) Số giao tử cái (trứng): 40 +) Số NST: 23 NST +) NST gt là: X 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Nam: +) Số giao tử đực(TT): 40x4 = 160. +) Số NST: 23 NST +) NST gt là: X hoặc Y 0,25 0,25 0,25 c) NST giới tính: XX hoặc XY ( hoặc 44A + XX ; SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TIẾNG ANH 11 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 10 trang)  Thí sinh không sử dụng bất kể tài liệu nào, kể cả từ điển.  Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi, ghi câu trả lời vào các chổ trống hoặc các ô cho sẵn.  Riêng phần trắc nghiệm thí sinh chỉ ghi đáp án A, B, C hoặc D.  Giám thị không giải thích gì thêm. Điểm của toàn bài thi Các giám khảo Số phách (Bằng số) (Bằng chữ) (Ký và ghi rõ họ tên) (Do Trưởng Ban chấm thi ghi) Giám khảo 1: Giám khảo 2: I. LISTENING HƯỚNG DẪN PHẦN THI NGHE HIỂU.  Bài nghe gồm 3 phần, mỗi phần được nghe 2 lần, mỗi lần cách nhau 15 giây, mở đầu và kết thúc mỗi phần nghe có tín hiệu.  Mọi hướng dẫn cho thí sinh (bằng Tiếng Anh) đã có trong bài nghe. Part 1: For questions 1-10, listen to a conversation and fill in the blank with the missing information. Write NO MORE THAN THREE WORDS and /or A NUMBER for each answer in the spaces provided. Silver Owl Campsite, Booking Form  Reference: (1) ______________________  Name of school: (2) ______________________ High School  Number in Group: 22  Arrival: Friday, 22nd (3) ______________________  Accommodation: (4) 5 x 5-person ______________________  Facilities: (5) ______________________ and pool Equipment: 5 bicycles 5 space hoppers  (6) 10 ______________________  Contact name: Sarah (7) ______________________  Phone number: (mobile) (8) ______________________ Phone number: (eve) 02380 482 652 Email address: sonia@helpdesk.ac.uk  Address: 76-78 (9) ______________________ Terrace, Southampton Method of payment: school credit card  Card number (if applicable): (10) ______________________ 1 ĐỀ CHÍNH THỨC Part 2: For questions 1-5, listen to a news reporter called Angela Bond, talking on the radio about her job and choose the best answer(A, B or C) according to what you hear. Write your answers in the corresponding numbered boxes. 1. Where is Angela working at the moment? A. Britain B. the USA C. Asia 2. Angela likes her job because she ___________ A. loves being in dangerous situations. B. never knows where she'll go next. C. enjoys watching important events happen. 3. What did Angela bring home from Hong Kong? A. pictures B. carpets C. furniture 4. Where did Angela meet her boy friend? A. at her sister's house B. at university C. in Hong Kong 5. What does Angela do to relax? A. She cooks a meal B. She goes sailing C. She goes shopping Your answers: 1. 2. 3. 4. 5. Part 3: For questions 1-10, listen to an interview with a woman called Grace Conolly who is talking about her travel experiences in New Zealand and fill in the blank with the missing information. Write NO MORE THAN THREE WORDS for each answer in the spaces provided. New Zealand Journey  Grave travelled around south Island on something called (1) _______________________  The first part of Grace's journey took her along the (2) ________________________ coast of the island.  When Grace took a day trip to a place called Kaikoura, she particularly wanted to see (3) ____________________  Grace has kept in touch with a friend from (4)________________________ since she returned home.  Grace took her own (5)_______________________ to New Zealand, so didn't need to hire one.  The best part of the trip for grace was jet-boating on the Buller River with a company called (6) ___________________.  Grace had to visit a hospital because she injured her (7) __________________________.  At a market, Grace bought a (8) __________________________ to take home.  The name of the hostel that Grace particularly recommends is the (9) ___________________________.  Grace plans to go (10) ___________________________ with friends when she next visits North Island. II. LEXICO-GRAMMAR Part 1 : Choose the word or phrase that best completes each sentence. Write your answer A, B, C or D in the numbered boxes. 1. ___________ the weather forecast, it SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9 THCS NĂM 2011 Môn Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(6 điểm) 1. Cho biểu thức 6 2 5 13 48 A 3 1 + − + = + a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2 2 y A x(A x)(A x )− = + + 2. Gọi 1 2 d ,d là các đường thẳng lần lượt có phương trình: 1 d :y 2x 3m 2= + + và 2 2 d : y (m m)x 4= + − a) Tìm m để hai đường thẳng 1 2 d ,d song song. b) Tuỳ theo giá trị của m, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) 2 2 2 B 2x y 3m 2 (m m)x y 4   = − + + + + − −   Bài 2.(6 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 3 2(x 2) 3 x 8 2x+ = + + 2. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: ( ) 4 3 2 2 x 3x (2m 1)x 3m 1 x m m 0+ − − − + + + = Bài 3.(1 điểm) Giải hệ phương trình : ( ) ( ) 3 3 x 2 y 1 x y 2 x 1 y 0 x y 16  − − + − − =    + =  Bài 4.(6 điểm) Cho 3 điểm cố định A, B, C phân biệt và thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn (O) đi qua B và C (O không thuộc BC). Qua A kẻ các tiếp tuyến AE và AF đến đường tròn (O) (E và F là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, N là trung điểm của đoạn thẳng EF. 1. Chứng minh rằng: E và F nằm trên một đường tròn cố định khi đường tròn (O) thay đổi. 2. Đường thẳng FI cắt đường tròn (O) tại E’(khác F). Chứng minh tứ giác BCE’E là hình thang. 3. Chứng minh rằng: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ONI nằm trên một đường thẳng cố định khi đường tròn (O) thay đổi. Bài 5.(1 điểm) Cho tam giác ABC. Xác định vị trí của điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho AM.BC BM.CA CM.AB+ + đạt giá trị nhỏ nhất. HẾT (Giám thị không giải thích gì thêm ) Họ và tên: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1 Chữ kí của giám thị 2