GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐỊNH HƯỚNG TUẦN - CÁC DẠNG TOÁN KHE YOUNG CƠ BẢN DẠNG 1: NGUỒN S DỊCH CHUYỂN Hình 1.1 Hệ khe Young – nguồn S dịch chuyển - Hiệu quang lộ (hiệu đường đi) từ nguồn S’: o Tại vân sáng: o Tại vân tối: Xét vân sáng trung tâm: {  - Nhận xét: o Hệ vân dịch chuyển ngược hướng với chiều dịch chuyển nguồn S o Mối quan hệ độ dịch chuyển là: DẠNG 2: HỆ KHE YOUNG – BẢN MẶT SONG SONG Hình 1.2 Hệ khe Young – mặt song song GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 - Khoảng vân: - Vị trí vân sáng bậc k: - Vị trí vân tối: ( ) ( ) - Hiệu quang lộ (hiệu đường đi): o Tại vân sáng: o Tại vân tối: - Bản mỏng chiều dày e, chiết suất n: o Vai trò mỏng:  làm chậm trình truyền ánh sáng (chiết suất làm vận tốc truyền ánh sáng bị giảm đi)  kéo dài đường tia sáng đoạn: (n – 1)e  hiệu quang lộ thay đổi  Xét vân sáng trung tâm:  hệ vân dịch chuyển phía khe có đặt mỏng o Liên hệ n, c, v mỏng:  BÀI 1.2: Khoảng cách hai khe máy giao thoa Young a = 1mm Khoảng cách từ quan sát tới mặt phẳng chứa hai khe D = 3m Khi toàn hệ thống đặt khơng khí, người ta đo khoảng cách hai vân sáng liên tiếp i = 1.5mm a Xác định bước sóng ánh sáng tới b Xác định vị trí vân sáng thứ vân tối thứ c Đặt trước hai khe sáng mỏng phẳng có hai mặt song song, chiết suất n = 1.5, bề dày e = 10m Xác định độ dịch chuyển hệ thống vân giao thoa quan sát d Trong câu hỏi c đổ đầy nước (chiết suất n’ = 1.33) vào khoảng cách hai bàn quan sát mặt phẳng chứa khe hệ thống vân giao thoa có thay đổi? Hãy tính khoảng cách hai vân sáng liên tiếp trường hợp Tóm tắt: a = 1mm D = 3m i = 1.5mm GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 n = 1.5 e = 10m Xác định: ; ; x0; i' Nhận xét: Câu a b liên quan tới toán khe Young Ta cần sử dụng cơng thức tính bước sóng xác định vị trí vân sáng, vân tối hệ khe Young Câu c toán khe Young mặt song song Đối với toán mặt song song ta cần ý có mặt đặt trước khe hệ vân dịch chuyển phía khe với độ dịch chuyển x0 Trong câu d, phân tích ta thấy hệ thống đổ đầy nước bước sóng  bị thay đổi khoảng vân thay đổi theo - Bước sóng ánh sáng tới: - Vị trí vân sáng bậc (ứng với k = 3): - Vị trí vân tối thứ (ứng với k = 3): ( ) - Độ dịch chuyển hệ vân có mặt: - Bản mỏng đóng vai trị làm dịch chuyển hệ vân không làm thay đổi khoảng vân Khi đổ nước vào hệ khe Young bước sóng vân giảm n’ lần   khoảng  hệ vân sít lại khoảng 0.375mm BÀI 1.3 Để đo bề dày mỏng suốt, người ta đặt trước hai khe máy giao thoa Young Ánh sáng chiếu sào hệ thống có bước sóng  = 0.6m Chiết suất mỏng n = 1.5 Người ta quan sát thấy vân sáng bị dịch chuyển vị trí vân sáng thứ năm (ứng với lúc chưa đặt bản) Xác định bề dày Tóm tắt:  = 0.6m n = 1.5 x0 = xS5 GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 Xác định e Nhận xét: Đây tốn khe Young - mặt Từ cơng thức tính độ dịch chuyển mặt ta thấy biết trước chiết suất n, D, a, x0 ta xác định bề dày mặt - Từ kiện đề ta có: Bài tốn tổng quát: vân sáng bị dịch chuyển vị trí vân sáng thứ k vân tối thứ k  áp dụng công thức cho trường hợp ta dễ dàng thu công thức tổng quát BÀI 1.4 Để đo chiết suất khí clo người ta làm thí nghiệm sau: Trên đường chùm tia sáng hai khe máy giao thoa Young phát ra, người ta đặt ống thủy tinh dài e = 2cm có đáy phẳng song song với Lúc đầu ống chứa khơng khí, sau thay khơng khí khí clo, người ta quan sát thấy hệ thống vân dịch chuyển đoạn 20 lần khoảng cách hai vân sáng liên tiếp (tức 20 lần khoảng vân) Tồn thí nghiệm thực buồng yên tĩnh giữ nhiệt độ không đổi Máy giao thoa chiếu ánh sáng vàng natri có bước sóng  = 0.589m Chiết suất khơng khí n = 1.000276 Tìm chiết suất n’ khí clo Tóm tắt: e = 2cm  = 0.589m n = 1.000276 x0 = 20i Xác định n’ Nhận xét: Đây toán Young – mặt, hệ Young mặt ứng dụng để xác định chiết suất khí Clo Quan sát công thức xác định độ dịch chuyển ta thấy để xác dịnh chiết suất n’ Clo ta cần biết D, a, e, x0 - Từ kiện đề ta có: (  n' = 1.000865 ) ( ) GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 Chú ý: Đối với toán ta cần biết chiết suất cơng thức tính độ dịch chuyển hệ vân chiết suất tỷ đối chất làm mỏng so với chân không (ở ta coi so với khơng khí chiết suất khơng khí chân khơng gần nhau) BÀI 1.5 Hai khe sáng máy giao thoa Young cách a = 1mm chiếu sáng chùm tia sáng đơn sắc Màn quan sát giao thoa đặt cách mặt phẳng hai khe khoảng D = 2m Bề rộng vân sáng liên tiếp đo 7.2mm a Tính bước sóng ánh sáng tới b Tính sai số mắc phải đo bước sóng, biết sau sai số phép đo, khoảng cách hai khe bề rộng vân sáng 1/20mm c Xác định độ dịch chuyển hệ thống vân, trước hai khe sáng có đặt mặt mỏng suốt, mặt song song, dày 0.02mm chiết suất n = 1.5 Tóm tắt: a = 1mm D = 2m vân sáng rộng 7.2mm  5i = 7.2mm L = 1/20mm e = 0.02mm n = 1.5 Xác định , , x0 Nhận xét: Câu a câu đơn giản việc ứng dụng cơng thức để tính bước sóng, ý đại lượng khoảng vân i cho gián tiếp qua kiện “bề rộng vân sáng liên tiếp đo 7.2mm” Xét cách tổng quát, N vân sáng liên tiếp tương đương với N – khoảng vân Câu b câu liên quan tới kiến thức sai số Từ công thức tính bước sóng ta xây dựng cơng thức tính sai số tương đối bước sóng Câu c toán Young – mặt  dễ dàng xử lý câu (quá dễ) - Khoảng vân: - Bước sóng ánh sáng tới: - Sai số tương đối bước sóng là: GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 (5i = 7.2 mm nên sai số Δi = (1/20)/5, sai số phép đo D lấy 1mm bình thường chẳng đo kích thước cỡ m mà lại dụng thước đo có sai số 1/20 mm) - Sai số tuyệt đối bước sóng là: - Độ dịch chuyển hệ vân có mặt: BÀI 1.14 Chiếu chùm ánh sáng trắng xiên góc 450 lên màng nước xà phịng Tìm bề dày nhỏ để tia phản chiếu có màu vàng Cho biết bước sóng ánh sáng vàng 0.6m Chiết suất n = 1.33 Tóm tắt:  = 450  = 0.6m n = 1.33 Xác định dmin Nhận xét: Đây toán giao thoa mỏng  bước để giải tốn là: B1: Xét hiệu quang lộ hai tia phản xạ bề mặt mỏng: √ B2: Xét điều kiện vân sáng – vân tối: - Vân sáng: - Vân tối: ( ) Từ kiện đề ta thấy để tia phản chiếu màu vàng hiệu quang lộ phải k (trong  bước sóng ánh sáng màu vàng) √ Bài toán yêu cầu ta xác định bề dày nhỏ Từ công thức ta thấy bề dày nhỏ k =  ta có: √ GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 BÀI 1.19 Chiếu chùm tia sáng song song  = 0.6m lên màng xà phịng (chiết suất 1.3) góc tới 300 Hỏi bề dày nhỏ màng phải để chùm tia phản xạ có: - Cường độ sáng cực tiểu - Cường độ sáng cực đại Tóm tắt:  = 0.6m n = 1.3  = 300 Cường độ sáng cực đại: Cường độ sáng cực tiểu: ( ) Xác định dmin Nhận xét: Đây tốn giao thoa mỏng  sử dụng cơng thức xác định hiệu quang lộ - Xét hiệu quang lộ hai tia phản xạ hai mặt mỏng: √ , dmin  k = - TH1: Cường độ sáng cực đại: √  √ ( - TH2: Cường độ sáng cực tiểu: √  ) , dmin  k = ( ) √ BÀI 1.21 Một chùm tia sáng đơn sắc bước sóng  = 0.6m rọi vng góc với mặt nêm thủy tinh (chiết suất n = 1.5) Xác định góc nghiêng nêm Biết số vân giao thoa chứa khoảng l = 1cm N = 10 Tóm tắt:  = 0.6m n = 1.5 l = 1cm N = 10 Xác định  GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 Nhận xét: Đây toán giao thoa nêm có chiết suất n Tùy theo bề dày nêm mà vân vân sáng vân tối - Vị trí vân tối: - Vị trí vân sáng: (k = 0, 1, 2,.…) (k = 1, 2, 3, …) Ta xét vị trí vân tối thứ k vân tối thứ k + gây nêm có chiết suất n (vì ánh sáng truyền qua mơi trường có chiết suất n bước sóng giảm n lần) Từ hình vẽ ta thấy:  nhỏ nên BÀI 1.22 Một màng nước xà phòng chiết suất n = 1.33, đặt thẳng đứng, nước xà phịng dồn xuống nên màng có dạng hình nêm Quan sát vân giao thoa ánh sáng phản chiếu màu xanh (bước sóng  = 0.5461m), người ta thấy, khoảng cách vân 2cm Xác định: a Góc nghiêng nêm b Vị trí ba vân tối (coi vân tối số vân nằm giao tuyến hai mặt nêm) Biết hướng quan sát vng góc với mặt nêm Tóm tắt: n = 1.33  = 0.5461m N = vân l = 2cm Xác định , xt1, xt2, xt3 Nhận xét: Bài toán tương tự toán 1.21 khác chỗ nêm xà phòng có chiết suất n = 1.33 Khi xét quang lộ tia sáng ta cần ý tia sáng phản xạ bề mặt có chiết suất lớn chiết suất mơi trường truyền quang lộ tia sáng dài thêm Nếu tia sáng truyền mơi trường có chiết suất n có chiều dài d quang lộ tia sáng nd (điều dễ hình dung ví dụ sau: “nếu từ A đến B mà khơng có vật cản (chiết suất n = 0) quãng đường AB đường GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 có vật cản (chiết suất n khác 0) phải lịng vịng đến B quãng đường thực tế dài quãng đường AB) - Hiệu quang lộ tia phản xạ mặt nêm là: - Giả sử M vân tối ta có: - Xác định vị trí vân tối thứ k: o Do  nhỏ nên ta có gần đúng: o Từ ta có vị trí vân tối thứ k là: - Khoảng vân giao thoa là: - Góc nghiêng nêm là: - Vị trí vân tối 1, 2, ứng với k = 0, 1, là: o o cm o cm BÀI 1.24 Chiếu chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng  = 0.5m) vng góc với mặt nêm khơng khí quan sát ánh sáng phản xạ mặt nêm, người ta thấy bề rộng vân 0.05cm a Tìm góc nghiêng hai mặt nêm b Nếu chiếu đồng thời hai chùm tia sáng đơn sắc (bước sóng 1 = 0.5m, 2 = 0.6m) xuống mặt nêm hệ thống vân mặt nêm có thay đổi? Xác định vị trí vân tối hai hệ thống vân trùng Tóm tắt: 1 = 0.5m 2 = 0.6m n=1 i = 0.05cm Xác định , vị trí vân tối trùng Nhận xét: Câu a tương tự 1.22 Áp dụng công thức ta dễ dàng xác định góc nghiêng hai mặt nêm Câu b tốn nhiều chùm đơn sắc Khi hệ vân thu chồng chập hai hệ vân ứng với GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 chùm đơn sắc Trong hệ vân có vị trí mà hai vân tối (hoặc vân sáng) ứng với chùm đơn sắc trùng  toán vân tối trùng  áp dụng điều kiện hai vân tối trùng nhau: - Góc nghiêng hai mặt nêm là: - Từ điều kiện vân tối trùng ta có: k1 12 18 24 30 k2 10 15 20 25 - Tử bảng số liệu ta thấy vị trí hai vân tối trùng nằm cách khoảng 6i1 = 0.3cm BÀI 1.25 Xét hệ vân trịn Newton Xác định bề dày lớp khơng khí ta quan sát thấy vân sáng biết ánh sáng tới có bước sóng  = 0.6m Tóm tắt:  = 0.6m Xác định dS1 Nhận xét: Đây tốn giao thoa vân trịn Newton  ta cần phải biết số công thức liên quan tới tốn - Vị trí vân tối: (k = 0, 1, 2,…) - Vị trí vân sáng: (k = 1, 2, 3, …) - Bán kính vân tối thứ k:  R bán kính cong √ thấu kính cho vân trịn Newton Từ cơng thức xác định vị trí vân sáng ta thấy vân sáng ứng với k = 1 BÀI 1.27 Thấu kính hệ thống cho vân trịn Newton có bán kính cong 15m Chùm ánh sáng đơn sắc tới vng góc với hệ thống, quan sát vân giao thoa chùm tia phản chiếu Tìm bước sóng ánh sáng tới biết khoảng cách vân tối thứ vân tối thứ 25 9mm Tóm tắt: GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 R = 15m r25 – r4 = L = 9mm Xác định  Nhận xét: Bài toán liên quan tới cơng thức tính bán kính vân tối thứ k hệ vân tròn Newton Từ đề ta thấy phương hướng giải xác định bán kính vân tối thứ thứ 25 sau áp dụng r25 – r4 = 9mm để xác định bước sóng  - Vị trí vân tối thứ 4: - Vị trí vân tối thứ 25: - Ta có: √ √ √ √ √ BÀI 1.28 Chiếu chùm tia sáng đơn sắc góc với cho vân trịn Newton quan sát ánh sáng phản xạ Bán kính hai vân tối liên tiếp 4.00mm 4.38mm, bán kính cong thấu kính 6.4m Tìm số thứ tự vân tối bước sóng ánh sáng tới Tóm tắt: rk = 4.00mm rk + = 4.38mm R = 6.4m Xác định k  Nhận xét: Bài toán liên quan tới cơng thức tính bán kính Với liệu cho ta hồn tồn xác định giá trị k  - Bán kính vân tối thứ k: - Bán kính vân tối thứ k + 1: √ √ - Từ ta có: - Xác định k: BÀI 1.32 Mặt cầu thấu kính phẳng lồi đặt tiếp xúc với thủy tinh phẳng Chiết suất thấu kính thủy tinh n1 = 1.5 n2 = 1.7 Bán kính cong mặt cầu thấu kính R = 100cm Khoảng khơng gian thấu kính phẳng chứa đầy chất có chiết suất n = 1.63 Xác định bán kính vân tối Newton thứ quan sát vân giao thoa ánh sáng phản xạ, cho bước sóng ánh sáng  = 0.5m Tóm tắt: n1 = 1.5 n2 = 1.7 R = 100cm GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 n = 1.63  = 0.5m Xác định r5 Nhận xét: n > n1  quang lộ tia phản xạ mặt phân cách n1-n kéo dài thêm khoảng , n2 > n  quang lộ tia phản xạ mặt phân cách n2-n kéo dài thêm khoảng Hiệu quang lộ tia phản xạ là: Ngoài ta cần ý mối quan hệ dk bán kính rk: Vị trí vân tối xác định dựa điều kiện: Bán kính vân tối thứ k là: √ BÀI 1.34 Trong thí nghiệm dùng giao thoa kế Maikenson dịch chuyển gương di động khoảng L = 0.161mm người ta quan sát thấy hình giao thoa dịch 500 GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 vân Tìm bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm Tóm tắt: L = 0.161mm Độ dịch chuyển 500 vân Xác định  Nhận xét: Đây toán liên quan tới giao thoa kế Michelson Trước hết ta cần phải hiểu nguyên tắc làm việc giao thoa kế Tia sáng từ nguồn đơn sắc bị phân tách thành hai phần gương bán mạ M đặt nghiêng góc 450 so với tia tới Chùm tia phản xạ từ M thẳng đứng lên gương M1 chùm tia thứ thẳng tới gương M2 Sau phản xạ từ M1 M2 hai tia sáng gặp gương M quan sát xảy tượng giao thoa Tấm kính P có chiều dày chiều dày gương M đặt trước gương M2 để đảm bảo cho hai tia phản xạ từ tương M1 M2 gương M qua kính có chiều dày Để xác định điều kiện xảy tượng giao thoa ta phải xét hiệu quang lộ ánh sáng truyền tới điểm gương M Ta thay đổi hiệu quang lộ cách dịch chuyển gương M1 lên xuống để thỏa mãn điều kiện cực tiểu cực đại giao thoa Nếu M1 dịch chuyển đoạn nửa bước sóng theo phương truyền tia sáng hiệu quang lộ thay đổi lượng bước sóng  hệ vân giao thoa dịch khoảng vân Ta có cơng thức tổng qt cho giao thoa kế Michelson là: Trong L độ dịch chuyển gương, m số khoảng vân dịch chuyển Áp dụng công thức ta có bước sóng dùng thí nghiệm là: BÀI 1.35 Để đo chiết suất khí NH3, đường chùm tia giao thoa kế Maikenson người ta đặt ống rút chân không dài l = 14cm Các đầu ống nút kín thủy tinh phẳng song song Khi bơm đầy khí NH3 vào GV: Trần Thiên Đức - http://ductt111.wordpress.com V2012 ống, người ta thấy hình giao thoa dịch 180 vân Tìm chiết suất khí NH3, biết ánh sáng dùng thí nghiệm có bước sóng  = 0.59m Tóm tắt: l = 14cm  = 0.59m m = 180 vân Xác định n NH3 Nhận xét: Khi bơm đầy khí NH3 có chiết suất n hiệu quang lộ tia sáng bị thay đổi lượng (n – 1)l (xem hệ khe Young mặt) Hệ vân dịch chuyển 180 vân  ... Tóm tắt: n1 = 1. 5 n2 = 1. 7 R = 10 0cm GV: Trần Thiên Đức - http://ductt 111 .wordpress.com V2 012 n = 1. 63  = 0.5m Xác định r5 Nhận xét: n > n1  quang lộ tia phản xạ mặt phân cách n1-n kéo dài... = 1. 5) Xác định góc nghiêng nêm Biết số vân giao thoa chứa khoảng l = 1cm N = 10 Tóm tắt:  = 0.6m n = 1. 5 l = 1cm N = 10 Xác định  GV: Trần Thiên Đức - http://ductt 111 .wordpress.com V2 012 ... là: - Từ điều kiện vân tối trùng ta có: k1 12 18 24 30 k2 10 15 20 25 - Tử bảng số liệu ta thấy vị trí hai vân tối trùng nằm cách khoảng 6i1 = 0.3cm BÀI 1. 25 Xét hệ vân tròn Newton Xác định bề