Một số đề thi tuyển sinh THPT Giáo viên Vũ Hồng Thăng – Trường THCS Nhân Quyền _________________________________________________________________________________________________________ __________ MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT Đề số 1 (Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 1998 – 1999) Câu I (2đ) Giải hệ phương trình: 2x 3y 5 3x 4y 2 − = −   − + =  Câu II (2,5đ) Cho phương trình bậc hai: x 2 – 2(m + 1)x + m 2 + 3m + 2 = 0 1) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2) Tìm giá trị của m thoả mãn x 1 2 + x 2 2 = 12 (trong đó x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình). Câu III (4,5đ) Cho tam giác ABC vuông cân ở A, trên cạnh BC lấy điểm M. Gọi (O 1 ) là đường tròn tâm O 1 qua M và tiếp xúc với AB tại B, gọi (O 2 ) là đường tròn tâm O 2 qua M và tiếp xúc với AC tại C. Đường tròn (O 1 ) và (O 2 ) cắt nhau tại D (D không trùng với A). 1) Chứng minh rằng tam giác BCD là tam giác vuông. 2) Chứng minh O 1 D là tiếp tuyến của (O 2 ). 3) BO 1 cắt CO 2 tại E. Chứng minh 5 điểm A, B, D, E, C cùng nằm trên một đường tròn. 4) Xác định vị trí của M để O 1 O 2 ngắn nhất. Câu IV (1đ) Cho 2 số dương a, b có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 4 4 1 1 a b    − −  ÷ ÷    . Đề số 2 (Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 1999 – 2000) Câu I Cho hàm số f(x) = x 2 – x + 3. 1) Tính các giá trị của hàm số tại x = 1 2 và x = -3 2) Tìm các giá trị của x khi f(x) = 3 và f(x) = 23. Câu II Cho hệ phương trình : mx y 2 x my 1 − =   + =  1) Giải hệ phương trình theo tham số m. 2) Gọi nghiệm của hệ phương trình là (x, y). Tìm các giá trị của m để x + y = -1. 3) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. Câu III Cho tam giác ABC vuông tại B (BC > AB). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lượt là P, Q, R. 1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông. 2) Đường thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đường tròn. 3) Đường thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lượt tại E và F. Chứng minh AE. CF = 2AI. CI. Đề số 3 (Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 1999 – 2000) Câu I 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành. Câu II Cho phương trình: x 2 – 2mx + 2m – 5 = 0. 1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x 1 và x 2 , tìm các giá trị của m để: x 1 2 (1 – x 2 2 ) + x 2 2 (1 – x 1 2 ) = -8. Câu III Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song song với AB và AC chúng cắt AC tại P và cắt AB tại Q. 1) Chứng minh BP = CQ. 2) Chứng minh tứ giác ACEQ là tứ giác nội tiếp. Xác định vị trí của E trên cạnh BC để đoạn PQ ngắn nhất. 3) Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho HB 2 = HA 2 + HC 2 . Tính góc AHC. Đề số 4 (Đề thi của tỉnh Hải Dương năm học 2000 – 2001) Câu I Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy. Câu II Giải các phương trình : 1) x 2 + x – 20 = 0 2) 1 1 1 x 3 x 1 x + = − − 3) 31 x x 1− = − . Câu III _________________________________________________________________________________________________________ ________ -1- Một số đề thi tuyển sinh THPT Giáo viên Vũ Hồng Thăng – Trường THCS Nhân Quyền _________________________________________________________________________________________________________ __________ Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O, kẻ đường kính AD, AH là đường cao của BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ Câu Rút gọn biểu thức : A = + + ( − 3) Câu Cho hai hàm số (P) : y = x2 (d) : y = 4x + a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính c) Tìm đường thẳng (d’) biết (d’) song song với (d) cắt (P) điểm có hoành độ –1 Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x − y = a)  3 x + y = −7 b) x + x − 20 = c) x + x + 12 = Câu a) Tìm số gồm hai chữ số, biết tổng hai chữ số tổng lập phương hai chữ số 189 2 b) Cho phương trình : x − ( m + 1) x + m + m − = Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm Câu 1/ Cho đường tròn tâm O đường kính AB, bán kính R Kẻ bán kính OC vuông góc với AB, cung BC lấy điểm M AM cắt OC N a) Chứng minh tứ giác MNOB nội tiếp, xác định tâm b) Chứng minh hệ thức : AM.AN = 2R2 c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây MB cung MB góc MAB = 300 R=4cm (lấy hai chữ số thập phân ) 2/ Một hình trụ có bán kính đáy 7cm, diện tích xung quanh 352cm2 Tính chiều cao hình trụ GV : LÊ MINH TRÍ BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ Câu Cho biểu thức : A = − x a) Tìm giá trị x để A xác định b) Tìm giá trị x để A = Câu Tìm hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số qua A(1; 2) B (3; 4) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − 3x − = b) x + x − = x − y = c)  3x + y = Câu a) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m diện tích 374m2 Tính chu vi hình chữ nhật b)Cho phương trình : x − 2mx − 3m2 + 4m − = Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu Cho tam giác ABC cân A, I tâm đường tròn nội tiếp, K tâm đường tròn bang tiếp góc A, O trung điểm IK a) Chứng minh bốn điểm B, I, C, K thuộc đường tròn tâm (O) b) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn tâm (O) c) Tính bán kính đường tròn tâm (O) biết AB = AC = 20cm, BC = 24cm GV : LÊ MINH TRÍ BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ Câu Cho biểu thức : A = x − x + a) Rút gọn A b) Tính A x = Câu Cho hai hàm số (d) : y = 3x – (d’) : y = -x + m a) Tìm m để (d’) cắt trục tung điểm có tung độ b) Vẽ đồ thị (d) (d’) mặt phẳng tọa độ với m vừa tìm c) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) cách giải hệ phương trình Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: 4 x + y = a)  x − 3y = b) x − 15 x − 16 = c) x + x + = Câu a) Tìm hai số biết tổng chúng 15 tích – 100 b)Cho phương trình : ( m + 1) x − 2(m − 1) x + m − = Xác định m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm lại Câu Cho đường tròn (O; R) đường kính BC Trên đường tròn lấy điểm A cho AB = R a) Tính góc tam giác ABC b) Vẽ tiếp tuyến Bx với (O; R), kẻ AD ⊥ Bx D Chứng minh : AD.AC = AB.BD c) Tính diện tích tam giác ABD diện tích hình quạt tròn OAB theo R GV : LÊ MINH TRÍ BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ Câu Giải phương trình : x − 14 x + 49 − = Câu Cho hai hàm số (d) : y = −1 x (d’) : y = 3x – a) Vẽ đồ thị (d) (d’) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’) phép tính c) Xác định đường thẳng (d”) biết (d”) vuông góc với (d) cắt (d’) điểm có hoành độ Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x + y = a)   x + y = −2 b) x − x − = c) x − ( ) +1 x + + = Câu Cho phương trình : x + (2m − 1) x + m − = a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm x1, x2 với m b) Thiết lập hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập với m Câu Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB Trên mp bờ AB vẽ hai tia Ax By vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI C cắt By K Đường tròn đường kính IC cắt IK P a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp b) Chứng minh : AI.BK = AC.BC c) Tính góc APB GV : LÊ MINH TRÍ BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ Câu Tính : A = + 2 − 56 + 81 Câu Cho hai hàm số (P) : y = ax (d) : y = 2x +1 a) Tìm a để (P) (d) tiếp xúc b) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ với a vừa tìm Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x + y = a)  5 x − y = b) x − x − = c) x + x + = Câu a) Tìm số gồm hai chữ số, biết tổng hai chữ số 10 số lớn tích hai chữ số 12 b) Cho phương trình : x − 2(m − 1) x + m + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 = 13 Câu Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường tròn đường kính AB Hạ BN DM vuông góc với AC a) Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếp b) Chứng minh : DB DC = DN AC c) Tính diện tích hình bình hành ABCD AB = 8cm ·ABD = 300 GV : LÊ MINH TRÍ BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ Câu Cho : A = x+2 − − x+3 x−2 x + x−6 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Câu Cho hai hàm số (P) : y = −1 x (d) : y = - 2x a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính c) * Tính góc tạo (d) trục Ox Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x − y = −1 a)  3x − y = b) x − x − = c) x − 5x − = Câu Cho phương trình : x − 2(m − 1) x − 2m − = a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đối Câu Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC) Trên AC lấy điểm M cho AM < MC Dựng (O) đường kính MC BM cắt (O) D, AD cắt (O) I a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp b) Chứng minh CA phân giác góc ICB c) Chứng minh : AC MC = BC IC d) Biết AC = 6cm, AB = 8cm IC = 3cm Tính diện tích mặt cầu hình cầu tạo thành cho đường tròn đường kính MC quay quanh MC GV : LÊ MINH TRÍ BỘ ĐỀ ... Trng THCS Nguyn Thỏi Bỡnh ụn thi tuyn lp 10 Mụn Toỏn 1 Cõu 1: Gii phng trỡnh v h phng trỡnh: a) 5x 2 - 17x + 12 = 0 b) 4 2 6 27 0x x = c) 3 4 25 5 7 43 x y x y = = d) 2 2 2 5 0x x + = Cõu 2: Tớnh v thu gn: a) 2 4.5 32 3 2 2A = + + b) 9 3 1 1 : 9 3 3 x x x B x x x x x + + = + ữ ữ ữ ữ + Cõu 3: Tỡm chu vi hỡnh ch nht bit chiu rng bng 3 8 chiu di v din tớch bng 1536 m 2 . Cõu 4: Cho ( ) ( ) 2 : & : 2P y x D y x= = + . a) V (P) v (D) trờn cựng mt phng ta . Tỡm giao im ca chỳng bng phộp toỏn. b) Vit phng trỡnh ng thng (D) // (D) v tip xỳc vi (P). Cõu 5: Cho phơng trình: x 2 2(m-1)x +2m 3 = 0 a) Chứng minh với với mọi m phơng trình luôn có nghiệm b) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng -1 và khi đó hãy tính nghiệm còn lại. Cõu 6: Cho ABC cú 3 gúc nhn ni tip (O ; R). ng trũn tõm O ng kớnh BC ct AB v AC ln lt ti D v E. BE ct CD ti H. a) Chng minh: AH BC . b) Chng minh: T giỏc ADHE ni tip, xỏc nh tõm I ca ng trũn ny. c) Gi F l im i xng ca A qua O. Chng minh: OO = AI. d) Gi K l trung im ca DE. Chng minh: OK vuụng gúc vi tip tuyn ca (O) ti A. --- - - --- 2 Cõu 1: Gii phng trỡnh v h phng trỡnh: a) 3x 2 - 19x - 22 = 0 b) 4 2 16 2 5 0x x = c) d) 2 3 4 3 4 0x x + = Cõu 2: Tớnh v thu gn: a) ( ) 5 21 14 6A = + b) 1 1 2 1 1 1 1 a a B a a a + = + ữ ữ ữ + + Cõu 3: Mnh t hỡnh ch nht cú din tớch 180 m 2 v chu vi 54 m. Tớnh kớch thc ca mnh t. Cõu 4: Cho phng trỡnh: 2 1 0x mx m + = (m l tham s). a) Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m. b) Tỡm m 2 2 1 2 1 2 2x x x x+ = . Cõu 5: Trang 1 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Đề ôn thi tuyển lớp 10 – Môn Toán a) Vẽ ( ) ( ) 2 : & : 2 2 2 x P y D y x= = − . b) Tìm giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. c) Viết phương trình (D’) // (D) và đi qua A(1 ; 3). Câu 6: Cho ABC ∆ nhọn nội tiếp (O) có µ 0 60A = và AB < AC, BE và CF là hai đường cao. a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp (I). Xác định tâm I. b) Chứng minh: IEF∆ đều. c) Gọi K là trung điểm EF. Chứng minh: IK // OA. d) Tính tỉ số AK AI .  ---  -  -  ---  ĐỀ 3 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: b) 4 2 40 351 0x x− + = c) 5 3 22 4 2 0 x y x y − + =   + =  d) 2 3 7 14 0x x− + = Câu 2: Tính và thu gọn: a) ( ) ( ) 2 2 3 3 3 3 3 1A = − − + + b) ( ) b a B a b b a a ab ab b   = − −  ÷  ÷ − −   Câu 3: Mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240 m 2 . Nếu giảm chiều dài 4m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích không đổi. Tính chu vi của mảnh vườn lúc ban đầu. Câu 4: Cho ( ) ( ) 2 : & : 2 3 4 x P y D y x= − = + . a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm của chúng bằng phép toán. b) Viết phương trình đường thẳng (AB) biết A(-1 ; 2) và B(3 ; -4). Câu 5: Cho phương trình: ( ) 2 2 2 3 3 0x m x m− + + + = (m là tham số). a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phương trình có nghiệm 2x = . Tính nghiệm còn lại. c) Tìm m để 2 2 1 2 1 2 2A x x x x= + − có giá trị không âm. Câu 6: Cho ABC ∆ vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và trung tuyến AM. Vẽ đường tròn tâm H bán kính AH cắt AB ở D, cắt AC ở E (D khác E và A). a) Chứng minh: D, H, E thẳng hàng. b) Chứng minh: · · MAE ADE= và MA DE⊥ . c) Chứng minh: B, C, D, E cùng thuộc (O). Tứ giác AMOH là hình gì? d) Cho · 0 30ACB = và AH = a. Tính diện tích tam giác HEC.  ---  -  -  ---  Trang 2 Trường THCS Nguyễn Thái Bình Đề ôn thi tuyển lớp 10 – Môn Toán ĐỀ 4 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình: a) 3x 2 - 19x - 22 = 0 b) 4 2 2 8 0x x− − = c) 2 4 2 7 x y x y − = −   − =  d) ( ) 2 3 3 3 3 0x x− − + = Câu 2: a) Tính 6 2 7 2 8 3 7 A = + + + b)Rút gọn: 1 : x x x x x x x x   −   −  ÷  ÷  ÷ + −     Câu 3: Tìm chu vi hình chữ nhật biết chiều dài bằng 5 2 chiều rộng và diện tích bằng 360 m 2 . Câu 4: Cho phương trình: ( ) 2 2 3 2 4 0x m x m− + + + = (m là tham số). a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tính A theo m với 1 2 1 2 2 1 x x 1 Một số đề tổng hợp Đề số 1 Bài 1: Cho M = 6 3 aa a + + a) Rút gọn M. b) Tìm a để / M / 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M. Bài 2: Cho hệ phơng trình 436 58 xy xay = + = a) Giải phơng trình. b) Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm. Bài 3: Giải toán bằng cách lập phơng trình Một đoàn xe dự định chở 40 tấn hàng. Nhng thực tế phải chở 14 tấn nữa nên phải điều thêm hai xe và mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn. Tính số xe ban đầu. Bài 4: Cho 3 điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đờng tròn (O) thay đổi đi qua hai điểm M, N. Từ P kẻ các tiếp tuyến PT, PT với đờng tròn (O) a) Chứng minh: PT 2 = PM.PN. Từ đó suy ra khi (O) thay đổi vẫn qua M, N thì T, T thuộc một đờng tròn cố định. b) Gọi giao điểm của TT với PO, PM là I và J. K là trung điểm của MN. Chứng minh: Các tứ giác OKTP, OKIJ nội tiếp. c) Chứng minh rằng: Khi đờng tròn (O) thay đổi vẫn đi qua M, N thì TT luôn đi qua điểm cố định. d) Cho MN = NP = a. Tìm vị trí của tâm O để góc TPT = 60 0 . Bài 4: Giải phơng trình 3 42 1 374 xx x x = + Đề số 2 Bài 1: Cho biểu thức C = 33 4 542 : 9 33 33 xxx x x x xxxx + + + 2 a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của C để / C / > - C c) Tìm giá trị của C để C 2 = 40C. Bài 2: Giải toán bằng cách lập phơng trình Hai ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km với cùng một vận tốc. Đi đợc 2/3 quãng đờng ngời thứ nhất bị hỏng xe nên dừng lại 20 phút đón ôtô quay về A. Ngời thứ hai vẫn tiếp tục đi với vẫn tốc cũ và tới B chậm hơn ngời thứ nhất lúc về tới A là 40 phút. Hỏi vận tốc ngời đi xe đạp biết ôtô đi nhanh hơn xe đạp là 30km/h. Bài 3: Cho ba điểm A, B, C trên một đờng thẳng theo thứ tự ấy và đờng thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đờng tròn đờng kính BC và trên đó lấy điểm M bất kì. Tia CM cắt đờng thẳng d tại D; Tia AM cắt đờng tròn tại điểm thứ hai N; Tia DB cắt đờng tròn tại điểm thứ hai P. a) Chứng minh: Tứ giác ABMD nội tiếp đợc. b) Chứng minh: Tích CM. CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M. c) Tứ giác APND là hình gì? Tại sao? d) Chứng minh trọng tâm G của tam giác MAB chạy trên một đờng tròn cố định. Bài 4: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 (P) b) Tìm hệ số góc của đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 sao cho đờng thẳng ấy : Cắt (P) tại hai điểm Tiếp xúc với (P) Không cắt (P) Đề số 3 Bài 1: Cho biểu thức M = 25 25 5 2 1: 25 3102 5 aa a a a a aa aa + + + a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M < 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M. Bài 2: Giải toán bằng cách lập phơng trình Diện tích hình thang bằng 140 cm 2 , chiều cao bằng 8cm. Xác định chiều dài các cạnh dáy của nó, nếu các cạnh đáy hơn kém nhau 15cm 3 Bài 3: a) Giải phơng trình 32 14xx+ = b)Cho x, y là hai số nguyên dơng sao cho 22 71 880 xy x y xy xy ++= += Tìm x 2 + y 2 Bài 4: Cho ABC cân (AB = AC) nội tiếp đờng tròn (O). Điểm M thuộc cung nhỏ AC, Cx là tia qua M. a) Chứng minh: MA là tia phân giác của góc tia BMx. b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Trên tia đói của tia MB lấy MH = MC. Chứng minh: MD // CH. c) Gọi K và I theo thứ tự là trung điểm của CH và BC. Tìm điểm cách đều bốn điểm A, I, C, K. d) Khi M chuyển động trên cung nhỏ AC, tìm tập hợp các trung điểm E của BM. Bài 5: Tìm các cặp(a, b) thoả mãn: 1. 1abba= Sao cho a đạt giá trị lớn nhất. Đề số 4 Bài 1: Cho biểu thức 43 2 4 : 22 2 xx x x P xxxxx + =+ a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0 c) Tính giá trị nhỏ nhất của P d) Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thoả mãn: ( ) 4123 = xmpxm Bài 2: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình: y = mx - 2 m - 1 và parabol (P) có phơng trình y = 2 2 x . a) Tìm m để (d) tiếp xúc với (P). b) Tính toạ độ các tiếp điểm 4 Bài 3: Cho ABC cân (AB = AC) và góc A nhỏ hơn 60 0 ; trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 1 I - ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT ĐỀ SỐ 1 Câu 1: a) Cho biết a = 23 và b = 23 . Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab. b) Giải hệ phương trình: 3x + y = 5 x - 2y = - 3    . Câu 2: Cho biểu thức P = 1 1 x : x - x x 1 x - 2 x 1      (với x > 0, x  1) a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P > 1 2 . Câu 3: Cho phương trình: x 2 – 5x + m = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình trên khi m = 6. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 12 x x 3 . Câu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh: a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) AE.AF = AC 2 . c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định. Câu 5: Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b  22 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 11 ab  . ĐỀ SỐ 2 Câu 1: a) Rút gọn biểu thức: 11 3 7 3 7   . b) Giải phương trình: x 2 – 7x + 3 = 0. Câu 2: a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: y = - x + 2 và Parabol (P): y = x 2 . b) Cho hệ phương trình: 4x + ay = b x - by = a    . Tìm a và b để hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x;y ) = ( 2; - 1). Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng. Câu 4: Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI  AB, MK  AC (I  AB,K  AC) hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 2 a) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Vẽ MP  BC (P  BC). Chứng minh: MPK MBC . c) Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất. Câu 5: Giải phương trình: y - 2010 1 x - 2009 1 z - 2011 1 3 x - 2009 y - 2010 z - 2011 4      ĐỀ SỐ 3 Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) x 4 + 3x 2 – 4 = 0 b) 2x + y = 1 3x + 4y = -1    Câu 2: Rút gọn các biểu thức: a) A = 3 6 2 8 1 2 1 2    b) B = 1 1 x + 2 x . x4 x + 4 x 4 x       ( với x > 0, x  4 ). Câu 3: a) Vẽ đồ thị các hàm số y = - x 2 và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của các đồ thị đã vẽ ở trên bằng phép tính. Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF. c) Chứng minh rằng OA  EF. Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2 x - x y + x + y - y + 1 ĐỀ SỐ 4 Câu 1: a) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: 4 3 ; 5 51 . b) Trong hệ trục tọa độ Oxy, biết đồ thị hàm số y = ax 2 đi qua điểm M (- 2; 1 4 ). Tìm hệ số a. Câu 2: Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) 2x + 1 = 7 - x hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán 3 b) 2x + 3y = 2 1 x - y = 6      Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x 2 – 2mx + 4 = 0 (1) a) Giải phương trình đã cho khi m = 3. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: ( x 1 + 1 ) 2 + ( x 2 + 1 ) 2 = 2. Câu 4: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh AB, M thuộc cạnh BC sao cho: 0 IEM BỘ ĐỀ ÔN TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN ANH 1. TENSES 1. He sometimes (come) __________ to see his parents. 2. When I (come) __________, she (leave) __________for Dalat ten minutes ago. 3. Right now I (attend) __________ class. Yesterday at this time I (attend) __________class. 4. David (wash) __________ his hands now. He just (repair) __________ the TV set. 5. You (be) __________here before? Yes, I (spend) __________ my holidays here last year. 6. Last night we (watch) __________TV when the power (fail) __________. 7. London (change) _____________ a lot since we first (come) __________ to live here. 8. While we (talk) __________on the phone the children (start) __________fighting and (break) __________a window 9. I (spend) __________ a lot of time traveling since I (get) __________this new job. 10. When I (be) __________ at school we all (study) __________Latin. 11. After he (finish) __________ breakfast he (sit) __________down to write some letters. 12. I think Jim (be) __________ out of town. 13. The train ______ half an hour ago. A. has been leaving B. left C. has left D. had left 14. Jack ______ the door. A. has just painted B. paint C. will have painted D. painting 15. My sister ________ for you since yesterday. A. is looking B. was looking C. has been looking D. looked 16. I ______ Texas State University now. A. am attending B. attend C. was attending D. attended 17. I ______ to New York three times this year. A. have been B. was C. were D. had been 18. John ______ a book when I saw him. A. is reading B. read C. was reading D. reading 19. I have never played badminton before. This is the first time I _____ to play. A. try B. tried C. have tried D. am trying 20. Since _______, I have heard nothing from him. A. he had left B. he left C. he has left D. he was left 21. After I _______ lunch, I looked for my bag. A. had B. had had C. have has D. have had 22. After Mrs. Wang had returned to her house from work, she was cooking dinner. A B C D 23. The telephone rang several times and then stop before I could answer it. A B C D 24. The police arrested the man while he is having dinner in a restaurant. A B C D 25. We have written to each other when we were in primary school. A B C D 26. I have finished the report yet, but by the time you return I will have certainly completed it. A B C D 1. cooks b. loves c. joins d. spends 2. a. advises b. raises c. devises d. goes 3. hands b. parents c. chores d. boys 4. a. brothers b. weekends c. problems d. secrets 5. a. clothes b. cloths c. roofs d. books 6. a. enjoys b. feels c. takes d. gives 7. a. attempts b. shares c. looks d. beliefs 1 BỘ ĐỀ ÔN TUYỂN SINH VÀO 10 MÔN ANH 8. concerned b. raised c. developed d. maintained 9. a. appeared b. agreed c. coughed d. loved 10. a. sacrificed b. trusted c. recorded d. acted 11. a. laughed b. weighed c. helped d. missed 12. smoked b. called c. photographed d. based 13. a. demanded b. lived c. questioned d. supposed 2. PASSIVE VOICE 1/ The secretary opens the mails every morning. ………………………………………………………… 2/ They are building a new school in this town. ………………………………………………………………………………………… 3/ You should finish the report right now. ………………………………………………………………………………………… 4/ We shall discuss the matter in the afternoon. ………………………………………………………………………………………… 5/ He has to pay the bills before the fifth of the month. ………………………………………………………………………………………… 6/ No one has opened that box for the past hundred years. ………………………………………………………………………………………… 7/ The fire has destroyed many houses. ………………………………………………………………… 8 / The children are carrying the chairs into the house. ……………………………………………………………… 9/ They hadn’t built the bridge when we first came here. - ………………………………………………………………………………………… 10. She cleans the floor every morning. ………………………………………………………………………………………… 11. He will solve the problem soon. [...]... và vuông góc với AB (d) cắt đường thẳng AB tại H, cắt đường tròn tại E, C và cắt OA tại D a) Chứng minh CH // OB và tm giác OCD cân b) Tứ giác OBDC là hình thoi c) M là trung điểm EC, tiếp tuyến tại E cắt AC tại K Chứng minh O, M, K thẳng hang 2/ Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, đường sinh bằng 6cm Tính diện tích xung quanh và thể tích nón GV : LÊ MINH TRÍ 16 BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ 17... Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD Tia Cx nằm giữa hai tia CA và CB Vẽ đường tròn có tâm nằm trên AB và tiếp xúc với CB tại M, tiếp xúc với Cx tại N E là giao điểm của AD và Cx a) Chứng minh tứ giác CANO nội tiếp · b) OA là tia phân giác của MAN c) EA = EN 2/ Cho một hình cầu có thể tích GV : LÊ MINH TRÍ 9 π (cm3) Tính diện tích mặt cầu đó 2 14 BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ 15 Câu 1 Rút gọn...BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ 11 Câu 1 Rút gọn và Tính giá trị biểu thức : M = 2( x − 4) khi x thỏa x − 5 = 10 x + x − 20 2 Câu 2 Cho hai hàm số (P) : y = x 2 và (d) : y = x +2 a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao... góc BD tại E.Gọi F là giao điểm của AC và BE Vẽ FN vuông góc BC tại N a) Chứng minh ∆BHC = ∆BDC b) CK = CE c) Các tứ giác AKIB và ABDC nội tiếp d) BK, CE, FN đồng quy GV : LÊ MINH TRÍ 13 BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ 14 Câu 1 Cho a = x + 1 − x2 x − 1 − x2 a−b 1− x2 ; b= Tính P = 1 + ab x Câu 2 a) Cho hàm số (d) : y = m 1 x− (m ≠ 1) Với giá trị nào của m thì (d) song song với m −1 m −1 đường thẳng... tròn ngoại tiếp tam giác AHE 1 2 a) Chứng minh ED = BC b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O) c) Chứng minh : BD DC = AD DH d) Tính DE biết rằng DH = 4cm, AH = 5cm GV : LÊ MINH TRÍ 11 BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ 12 Câu 1 Cho biểu thức A = x2 − x 2 x + x 2 ( x − 1) − + x + x +1 x x −1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A Câu 2 Cho hai hàm số (d) : y = 2x – 1 và (d’) : y = x – 2 a) Vẽ đồ... a) Chứng minh CE // MD b) AM cắt CE tại I Chứng minh I là trung điểm của CE c) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AC thì các điểm E và I chuyển động trên đường nào ? Vì sao? GV : LÊ MINH TRÍ 12 BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ 13 Câu 1 Cho A = x + y ; B = x − y Tính A B với x = 9 − 4 5 ; y = 21 − 4 20 Câu 2 a) Cho hàm số y = ( m + 5) x + 4 Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến b) Xác định hàm số y = a x... DE, DC theo thứ tự ở H và K Gọi N, M lần lượt là giao điểm của DF với AI và CE Chứng minh : 1 2 3 4 Các điểm B, H, D, C cùng thuộc một đường tròn · · DHC = KHC CE ⊥ DF AM = AD ĐỀ 18 GV : LÊ MINH TRÍ 17 BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 Bài 1 (1 điểm) : Cho biểu thức : A = a + 2 a −1 + a − 2 a −1 1 Rút gọn A 2 Tính giá trị của A khi a = 1 Cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (D) : y = –x + 2 Bài 2 (1,5 điểm)... hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM cắt các đường thẳng DM, DC theo thứ tự tại E và F a) Chứng minh tứ giác ABDE, BDCE nội tiếp · b) Tính CEF c) Đường thẳng AM cắt DC tại N Chứng minh 1 1 1 = + 2 2 AD AM AN 2 2/ Cho hình trụ có đường kính 8cm, chiều cao 10cm Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ đó GV : LÊ MINH TRÍ 15 BỘ ĐỀ ÔN. .. Chứng minh 1 1 1 = + 2 2 AD AM AN 2 2/ Cho hình trụ có đường kính 8cm, chiều cao 10cm Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ đó GV : LÊ MINH TRÍ 15 BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ 16 Câu 1 Giải phương trình 16 y + 16 − 9 y + 9 + 4 + 4 y = 16 − y + 1 Câu 2 Cho hàm số (d) : y = (m − 1) x + n a) Với gía trị nào của m, n thì (d) // Ox b) Xác định (d) biết (d) đi qua A(1... phương trình : x 2 − 2mx − 1 = 0 ( m là tham số) 1 Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : x1 − x2 = 3 Bài 5 (3,5 điểm) : Cho hình vuông ABCD Gọi E, F, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE đường thẳng này cắt DE, DC theo thứ tự ở H và K Gọi N, M lần lượt là ... = 3R, CD = R Tính SF theo R GV : LÊ MINH TRÍ 10 BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ 11 Câu Rút gọn Tính giá trị biểu thức : M = 2( x − 4) x thỏa x − = 10 x + x − 20 Câu Cho hai hàm số (P) : y = x (d)... d) Xác định vị trí cát tuyến AMN để tổng AM + AN đạt giá trị lớn GV : LÊ MINH TRÍ BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ 10 ( x − 3) ( x − 1) − ( x − 3) Câu Cho biểu thức : P = ( x + 1) ( x − 3) a) Rút... vuông góc với AC a) Chứng minh tứ giác BCDM nội tiếp b) Chứng minh : DB DC = DN AC c) Tính diện tích hình bình hành ABCD AB = 8cm ·ABD = 300 GV : LÊ MINH TRÍ BỘ ĐỀ ÔN THI TUYỂN SINH 10 ĐỀ