123 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC Tuyển chọn từ http://toanthpt.net C. M. Q http://esnips.com/web/chyputy Trang 1 ÑEÀ SOÁ 1 ÑEÀ SOÁ 1ÑEÀ SOÁ 1 ÑEÀ SOÁ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 3 3 y (x m) 3x m= − − + (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2a. Tìm m ñể hàm số (1) ñạt cực tiểu tại ñiểm có hoành ñộ x = 0. b. Chứng tỏ ñồ thị của hàm số (1) luôn ñi qua một ñiểm cố ñịnh khi m thay ñổi. Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 3 x tgx 2 3 sin x 1 tgxtg cos x 2 − − = + . 2. Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm thực: 2 2 m 16 x 4 0 16 x − − − = − . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñường thẳng 1 x mz m 0 d : y z 1 0 − − =     − + =    và 2 mx 3y 3 0 d : x 3z 6 0 + − =     − + =   . 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d 2 và song song với d 1 khi m = 2. 2. Tìm m ñể hai ñường thẳng d 1 và d 2 cắt nhau. Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân 3 8 dx I x 1 x − − = − ∫ . 2. Chứng tỏ rằng với m∀ ∈ ℝ , phương trình sau luôn có nghiệm thực dương: 3 2 2 x 3mx 3m x 2 0+ − − = . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho hai ñường thẳng d 1 : x – 2y + 3 = 0 và d 2 : 4x + 3y – 5 = 0. Lập phương trình ñường tròn (C) có tâm I trên d 1 , tiếp xúc d 2 và bán kính là R = 2. 2. Chứng minh rằng: 0 2 2 4 4 2n 2n 2n 1 2n 2n 2n 2n 2n C 3 C 3 C . 3 C 2 (2 1) − + + + + = + . Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: ( ) 3 3 2 3 2 3 x 1 log log x log log x x 3 2 − = + . 2. Cho hình khối lăng trụ ñều ABC.A’B’C’ có AA’ = h, AB = a. Gọi M, N, P lần lượt là trung ñiểm các cạnh AB, AC và CC’. Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh BB’ tại Q. Tính thể tích V của khối ña diện PQBCNM theo a và h. ……………………Hết…………………… Trang 2 ÑEÀ SOÁ 2 ÑEÀ SOÁ 2ÑEÀ SOÁ 2 ÑEÀ SOÁ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 ñiểm) Cho hàm số 2 2 x (2m 1)x m m 4 y 2(x m) + + + + + = + (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm m ñể ñồ thị của hàm số (1) có ñiểm cực ñại, cực tiểu và tính khoảng cách giữa hai ñiểm ñó. Câu II (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 4 3 2 2 4 cos x 2 cos x sin 2x 2sin x cos x 2 0 cos2x 1 + + + − = − . 2. Giải phương trình: 2 2 x 2 x 8x 1 8x 2− − + = + . Câu III (2 ñiểm) Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho ñường thẳng x 1 2t d : y 2 t , t z 3t   = +     = − ∈     =    ℝ và mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 1 0α − − + = . 1. Tìm ñiểm M trên d sao cho khoảng cách từ ñó ñến ( ) α bằng 3. 2. Cho ñiểm A(2;–1; 3) và gọi K là giao ñiểm của d với ( ) α . Lập phương trình ñường thẳng ñối xứng với ñường thẳng AK qua d. Câu IV (2 ñiểm) 1. Tính tích phân 3 3 2 0 I x x x 2 dx= − − − ∫ . 2. Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 x y z M y z z x x y = + + + + + . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ ñược chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 ñiểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho ñiểm I(1; 2) và 2 ñường thẳng (d 1 ): x – y = 0, (d 2 ): x + y = 0. Tìm các ñiểm 1 A Ox, B d∈ ∈ và 2 C d∈ sao cho ABC∆ vuông cân tại A ñồng thời B, C ñối xứng với nhau qua ñiểm I. 2. Tính tổng 14 15 16 29 30 30 30 30 30 30 S C C C . C C= − + − − + . Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí ñiểm (2 ñiểm) 1. Giải bất phương trình: 2 3 3 log x 1 log x 2 PHÒNG GD & ĐT HUYỆN BA CHẼ TRƯỜNG PTCS ĐỒN ĐẠC SBD Chữ ký GT 1 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 7 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Câu hỏi : Câu 1: (3 điểm) Thống kê điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A cho bởi bảng sau: a) Lập bảng tần số và nhận xét . b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Câu 2: (2 điểm) Cho đa thức P(x) = 4x 4 + 2x 3 – x 4 –x 2 + 2x 2 – 3x 4 – x + 5 a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính P(1) Câu 3: ( 2điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 3x 3 – 4x 2 + 2x – 5 B(x) = 2x 3 + 5x 2 – 3 Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) Câu 4 : (3điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A ; Kẻ đường trung tuyến AM .cho biết AB = 8, BC =10 a) Tính độ dài AM b) Trên cạnh AM lấy điểm G sao cho GM = 1 3 AM . Tia BG cắt AC tại N . Chứng minh rằng NA = NC c) Tính độ dài BN hÕt 10 5 8 8 9 7 8 9 10 5 5 7 8 8 9 8 10 7 10 8 9 8 9 9 9 9 10 5 5 5 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN 7 ĐÁP ÁN Câu 1: (3 điểm ) Bảng tần số, nhận xét: a) * Bảng tần số (1 diểm) Điểm (x) 5 7 8 9 10 Tần số (n) 6 3 8 8 5 N=30 * Nhận xét (0.5 điểm) Bài thấp nhất 5 điểm Bài cao nhất 10 điểm Số đông học sinh đạt từ 8 đến 10 điểm b) Số trung bình cộng : X = 30 5072642130 ++++ = 7,9 (1 điểm) Mốt của dấu hiệu: có 2 mốt M 0 = 8 và M 0 = 9 (0,5 điểm ) Câu 2: ( 2điểm) a) Thu gọn và sắp xếp P(x) = 3 2 2 5x x x+ − + (1 điểm) b) P(1) = 7 ( 1 điểm) Câu 3: ( 2điểm) A(x) = 3x 3 – 4x 2 + 2x – 5 B(x) = 2x 3 + 5x 2 – 3 A(x) + B(x) = 5x 3 + x 2 + 2x – 8 ( 1 điểm) A(x) = 3x 3 – 4x 2 + 2x – 5 B(x) = 2x 3 + 5x 2 – 3 A(x) - B(x) = x 3 - 9x 2 + 2x – 2 ( 1 điểm) Câu 4: (3điểm) Hình Vẽ ( 0,5 điểm) + _ a) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nữa cạnh huyền Nờn AM = 1 2 BC = 1 2 .10 = 5cm ( 0,5 điểm) b) Do G là trọng tâm của tam giác và N ∈ BG và N ∈ AC nên N là trung điểm của AC => AN = NC ( 0,5 điểm) c) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC Ta có BC 2 = AB 2 +AC 2 (định lý Pitago) 10 2 = 8 2 + AC 2 => AC 2 = 10 2 – 8 2 = 100 – 64 = 36 ⇒ AC = 6cm Do AN = NC = 1 2 AC = 1 2 .6 = 3cm Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABN Ta có BN 2 = AN 2 +AB 2 (định lý Pitago) = 3 2 + 8 2 =9 + 64 = 73 ⇒ BN = 73 cm ( 1,5 điểm) Trang 1/4 - Mã đề thi 951 Thầy Nguyễn Đình Độ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 MƠN HỐ HỌC Thời gian làm bài: 90 phút. (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 951 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Chia 80 gam rắn X gồm Mg(NO 3 ) 2 ; Cu(NO 3 ) 2 và Fe(NO 3 ) 3 làm 2 phần bằng nhau: + Hòa tan hết phần I vào nước được dung dòch Y. Để kết tủa xuất hiện lớn nhất cần thêm vào dung dòch Y vừa đủ 250 ml dung dòch NaOH 2M + Nung nóng phần II đến khối lượng không đổi được m gam rắn Z. Giá trò m là A. 14,6. B. 15,2. C. 13,0 D. 12,5. Câu 2: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm 2 este được 22 CO H O nn . Xà phòng hoá hỗn hợp X bằng NaOH vừa đủ được hỗn hợp muối Y và hỗn hợp ancol Z. Chỉ ra phát biểu đúng A. Đốt cháy hỗn hợp ancol Z được 22 CO H O nn . B. Đốt cháy hỗn hợp muối Y được Na 2 CO 3 và CO 2 , H 2 O trong đó 22 H O CO nn . C. Hỗn hợp ancol Z không làm mất màu nước brom. D. Z tác dụng với Na dư cho số mol H 2 bằng số mol X ban đầu. Câu 3: Chỉ ra dãy sắp xếp các chất theo theo thứ tự giảm dần lực bazơ (C 6 H 5 - là gốc phenyl): 1) C 6 H 5 NH 2 . 2) C 2 H 5 NH 2 . 3) (C 6 H 5 ) 2 NH. 4) (CH 3 ) 2 NH 5) NaOH. 6) NH 3 . A. (5)> (4)> (2)> (1)> (3)> (6). B. (1)> (3)> (5)> (4)> (2)> (6). C. (5)> (4)> (2)> (6)> (1)> (3). D. (6)> (4)> (3)> (5)> (1)> (2). Câu 4: Khi đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp ba ancol no, đơn chức, mạch hở thu được x gam CO 2 và y gam H 2 O. Biểu thức liên hệ giữa m, x và y là: A. 9 y mx B. 4 x my . C. 11 x my . D. 9 x my Câu 5: Phát biểu nào sau đây không đúng? A. Các hợp chất Cr(II) có tính khử; các oxit, hiđroxit tương ứng là những oxit bazơ và bazơ. B. Các hợp chất Cr(VI) có tính oxi hóa mạnh; các oxit, hiđroxit tương ứng có tính axit. C. Các hợp chất Cr(III) có tính khử và tính oxi hóa; các oxit, hiđroxit tương ứng có tính lưỡng tính. D. Axit cromic, axit đicromic kém bền trong dung dòch và có tính khử rất mạnh. Câu 6: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm 2 axit cacboxylic mạch hở được 22 CO H O X n n n . Để trung hoà a mol X cần 2a mol NaOH. Vậy X gồm A. 2 axit cacboxylic chưa no. B. 2 axit cacboxylic no. C. 1 axit cacboxylic no, 1 axit cacboxylic chưa no. D. 1 axit cacboxylic đơn chức, 1 axit cacboxylic nhò chức. Câu 7: Cho các chất: vinyl axetat, anđehit fomic, axeton, etilen, axetilen, phenol, anilin, phenylamoni clorua, toluen, crezol, benzen và axit fomic. Số chất tác dụng được với nước brom là A. 9. B. 8. C. 7. D. 10. Câu 8: Cho 0,82 gam hỗn hợp X gồm axetylen và anđehit fomic phản ứng với lượng dư dung dòch AgNO 3 /NH 3 . Sau phản ứng thu được 9,12 gam rắn. Phần trăm số mol của anđehit fomic trong X là: A. 75%. B. 66,67%. C. 33,33%. D. 50%. Câu 9: Cho m gam lysin vào 200 ml dung dòch NaOH 1M. Dung dòch sau phản ứng cho tác dụng với lượng dư axit HCl, sau đó cô cạn được 55,5 gam muối khan. Giá trò m là A. 14,6. B. 29,2. C. 36,5. D. 42,1. Trang 2/4 - Mã đề thi 951 Câu 10: Đốt cháy hoàn toàn 15 lít khí X gồm 2 anken đồng đẳng liên tiếp cần vừa đủ 54 lít O 2 (các thể tích đo ở cùng điều kiện). Hiđrat hóa hoàn toàn cũng lượng X trên được hỗn hợp ancol Y trong đó m các ancol bậc I : m ancol bậc II = 28 : 15. Vậy % khối lượng ancol bậc I (có số C cao hơn) trong Y là A. 53,48 B. 46,52 C. 34,88 D. 11,64 Câu 11: Hoà tan hoàn toàn 19,5 gam hỗn hợp X gồm Fe và một kim loại M (có hoá trò không đổi) bằng axit HCl dư thu được 10,08 khí H 2 (đkc). Hoà tan cũng lượng hỗn hợp X trên bằng axit HNO 3 loãng, dư thu được 13,44 lít (đkc) hỗn hợp NO và NO 2 có tỉ khối so với H 2 là 19. Biết chỉ xảy ra 2 quá trình khử N +5 . Kim loại M là A. Cu. B. Mn. C. Zn. D. Al Câu 12: Có thể điều chế khí HCl bằng phương pháp sunfat theo phản ứng sau: NaCl rắn + H 2 SO 4 đặc o t HCl + NaHSO 4 Nhưng không thể điều chế tương tự như trên đối với khí HI. Lý do được đưa ra là A. Có phản ứng giữa HI với H 2 SO 4 đặc, nóng. B. HI là chất khí kém bền hơn so với HCl C. HI có tính axit mạnh hơn HCl. D. HI khó bay TRƯỜNG THCS NAM PHƯƠNG TIẾN B Họ và tên : Lớp: ĐỀ 1 Thứ Ngày Tháng Năm 2013 KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN – LỚP 9 TIẾT : 68+69 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1. ( 2 điểm ) a) Rút gọn biểu thức: ( ) 5 20 3 45− + b) Cho hàm số 2 2 1y x m= + + .Xác định m, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4). Câu 2. ( 2 điểm ) Cho biểu thức A = 1 1 x 2 . x 2 x 2 x −   +  ÷ + −   ( 4;0 ≠> xx ) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm tất cả các giá trị của x để A 1 2 > . c) Tính giá trị của A khi x = 246 − Câu 3. ( 2 điểm ) Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B. hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau. Biết rằng vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4. ( 3 điểm ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O). Đoạn thẳng MO cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I. Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn. b) MC.MD=MA 2 . c) OH.OM+MC.MD=MO 2 . d) CI là phân giác của · MCH . Câu 5. ( 1 điểm )Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức cba c bac b acb a P −+ + −+ + −+ = 1694 Hết Biểu điểm và đáp án ĐỀ 1 Câu Đáp án Biểu điểm 1 (2điểm ) a) Rút gọn biểu thức: ( ) 5 20 3 45− + = 1053531005.953205 =+−=+− 1 b) Đồ thị đi qua điểm A(1;4) nên thay x = 1, y = 4 vào hàm số ta có 4 = 2.1 + 2m +1 ⇔ 2m = 1 ⇔ m = 2 1 0,5 0,5 2 (2điểm ) a) A = ( ) ( ) 1 1 x 2 x 2 x 2 x 2 . . x 2 x 2 x x x 2 x 2 − − + + −   + =  ÷ + −   + − ( ) 2 x 2 x 2 x x 2 = = + + 0,5 0,5 b) Ta có : 1 2 1 A 4 x 2 x 2 x 4 2 2 x 2 > ⇒ > ⇔ > + ⇔ < ⇔ < + Kết hợp với ĐKXĐ ta có 0 x 4 < < thì A 1 2 > . 0,5 c) Khi 2 )22(246 −=−=x 22222 −=+−=+⇒ x Ta có 2 2 2 −= − =A 0,5 3 (2điểm ) Gọi x (km/h) là vận tốc của người đi xe máy (ĐK x > 28). y (km/h) là vận tốc của người đi xe đạp (ĐK y > 0). Vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc xe đạp là 28 km/h. Ta có phương trình : x – y = 28 (1) Quãng đường người đi xe máy trong 3 giờ là 3x (km) Quảng đường người đi xe đạp trong 3 giờ là 3y (km) Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau sau 3 giờ nên ta có phương trình: 3x+ 3y = 156 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x – y 28 3x 3y 156 =   + =  Giải ra ta được : x = 40 ; y = 12 Với x = 40 ; y = 12 thỏa mãn ĐK bài toán. Vậy vận tốc của người đi xe máy là 40 km/h ; vận tốc của người đi xe đạp là 12 km/h. 0,5 0,25 0,25 0,75 0,25 4 (3điểm ) Hình vẽ 0,5 a) Xét tứ giác MAOB ta có 0 MAO MBO 90∠ = ∠ = (tính chất tiếp tuyến) MAO MBO⇒ ∠ + ∠ 0 0 0 90 90 180= + = 0,5 0,5 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn b) Xét MAC∆ và MDA∆ có M∠ chung, MAC MDA∠ = ∠ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC) Do đó MAC∆ : MDA∆ (g – g) Suy ra 2 MA MC MA MC.MD MD MA = ⇒ = . 0,25 0,25 c) Xét MAO ∆ vuông tại A, có AH đường cao, ta có 2 OH.OM AO= Suy ra 2 2 OH.OM MC.MD AO MA+ = + (1) Áp dụng định lí Pitago cho MAO ∆ ta có 2 2 2 AO MA MO+ = (2) Từ (1) và (2) suy ra 2 OH.OM MC.MD MO+ = . 0,25 0,25 d) Xét MAO ∆ vuông tại A, có AH đường cao, ta có 2 MH.MO MA= Suy ra 2 MC MO MC.MD MH.MO MA MH MD = = ⇒ = Xét MCH ∆ và MOD ∆ có MC MO MH MD = , M∠ chung Do đó MCH∆ MOD∆ (c.g.c) MCH MOD⇒ ∠ = ∠ Xét tứ giác CDOH có MCH MOD∠ = ∠ (cmt) Tứ giác CDOH có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong đối diện suy ra tứ giác CDOH nội tiếp DCH DOK⇒ ∠ = ∠ (cùng bù HOD∠ ) (1) Mặt khác 1 1 DCK DOK 2 2 ∠ = ∠ = sđ » DK (2) Từ (1) và (2) suy ra 1 DCK DCH 2 ∠ = ∠ ⇒ CK phân giác DCH ∠ (3) Mà 0 ICK 90∠ = ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) (4) Từ (3) và (4) suy ra CI là phân giác của MCH∠ . 0,5 5 (1điểm ) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức cba c bac b acb a P −+ + −+ + −+ = 1694 Đặt b + c - a = 2x ⇒ a = y + z c + a - b = 2y b = z + x a + b - c = 2z c = x + y Ta có 26 52162412 4 . 16 2 16 . 9 2 9 . 4 2