Chơng 2 Động lực học chất điểm Bài 1. Các định luật Niu tơn các định lý về động lợng A.Các định luật Niu Tơn I.Định luật I 1.Vật tự do: là một vật không chịu bất kỳ lực tác dụng nào từ các vật khác. 2. Định luật : khi một vật không chịu tác dụng của một lực nào hoặc hợp lực của tất cả các lực tác dụng vào vật bằng không thì vật đứng yên sẽ đứng yên mãI mãI vật chuyển động sẽ chuyển động thẳng đều. _ định luật này còn đợc gọi là định luật quán tính. II.Định luật 2 : 1.Sự va chạm của các vật: Theo định luật 1 khi một vật thay đổi vận tốc thì vật đó không còn là vật tự do .Lúc đó nó chịu tác dụng của ngoại lực _ Thực hiện nhiều thí nghiệm khác nhau ngời ta thấy khi hai vật va chạm nhau 2.Khối lợng và quán tính: Từ biểu thức : Độ biến thiên vận tốc tỷ lệ nghịch với khối lợng. Tức là vật nào có khối lợng lớn khi va chạm sẽ nhận đợc vận tốc nhỏ. Hay vật nào có khối lợng lớn sẽ có mức quán tính lớn và ngợc lại. m m v v 1 2 2 1 m m v v 1 2 2 1 Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 3.Khái niện về lực : Khi một vật chịu tơng tác của một lực thì vận tốc của nó bị thay đổi và do dố xung lợng cũng thay đổi. _giả sử trong thời gian Dới tác dụng của một lực F chất điểm có khối lợng m có biến thiên động lợng : = . Ta có : Vậy lực là một đại lợng véc tơ.Lực tác dụng lên một chất điểm bằng đạo hàm của xung lợng chất điểm theo thời gian. -Trong hệ tọa độ OXYZ Với các thành phần trên các trục: ; ; Đơn vị là : hay Niu Tơn (N) 4.Phát biểu định luật 2: Ta có: Hay Gọi là phơng trình cơ bản của động lực học chất điểm. Định luật : gia tốc của một vật tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào vật và tỷ lệ nghịch với khối lợng của vật. _ Nếu vật chịu nhiều lực thì _Với chuyển động cong : t P mv mv , dt dp t P FF tb e F e F e FF zyx 321 dt dp F x x dt dp F y y dt dp F z z s m kg 2 dt dv dt mvd dt dp m F )( ma F F F F F F hln 21 aam F nt Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. III.Định luật 3: a.Thí nghiệm :cho 2 viên bi A và B va chạm nhau.Bi A có khối lợng vận tốc Bi B có khối lợng vận tốc Ta thấy: hay Xét khoảng thời gian vô cùng nhỏ Thành phần là lực do viên bi 2 tác dụng vào bi 1 . Là lực do bi 1 tác dụng vào bi 2 Ta suy ra : Trong đó một lực là lực tác dụng còn lực kia là phản lực. b.Định luật: Khi tơng tác hai vật sẽ tác dụng lẫn nhau hai lực cùng phơng ngợc chiều và cùng độ lớn. Chú ý: Hai lực này không phải 2 lực cân bằng mà chỉ là 2 lực trực đối (vì đặt vào 2 vật khác nhau). m 1 v 1 m 2 v 2 vmvm 2211 p p 21 t dt dt dpdp 21 dt dp 1 dt dp 2 F F 2112 Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Bài 2. chuyển động tơng đối Nguyên lý tơng đối GALIlê I.Không gian và thời gian theo cơ học cổ điển Xét hai hệ quy chiếu OXYZ và trong đó OX trùng OY. Giả sử hệ O đứng yên Hệ Chuyển động với vận tốc so với hệ O và vận tốc của chất điểm M với hệ là Ta có quãng đờng mà chất điểm M đi đợc trong hệ O là Gọi là phép biến đổi Galilê II. Nguyên lý tơng đối Galilê Các thí nghiệm của Galilê đã dẫn đến một nguyên lý quan trọng trong tự nhiên là: Mọi hệ quy chiếu quán tính đều tơng đơng nhau về phơng diện cơ học. ý Chương II Chương II 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 2.2 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG 2.3 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 2.4 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 2.5 CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILEO 2.1.1 Lực 2.1.2 Khối lượng 2.1.3 Các định luật Newton 2.1.4 Phương trình học chất điểm 2.1.5 Hệ quy chiếu quán tính không quán tính 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 2.1.1 Lực “Lực đại lượng vật lý đặc trưng cho tương tác vật, làm thay đổi trạng thái chuyển động vật làm vật biến dạng.” • Về mặt học, phân thành hai loại lực * Lực xuất có tiếp cận vật (lực đàn hồi, lực ma sát…) * Lực xuất tiếp cận vật (lực hấp dẫn, lực điện từ…) 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 2.1.1 Lực • Khi vật tương tác xa nhau, ta bảo vật có trường lực vật đặt trường lực vật • Lực biểu diễn vectơ Có thể không đổi thay đổi (theo thời gian, vị trí…) • Trong hệ đơn vị SI, đơn vị cường độ lực Newton ( N ), hệ CGS dyne ( 1N = 105 dyne) 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 2.1.2 Khối lượng “Là đại lượng vật lý đặc trưng cho vật Nó biểu hai đặc tính vật.” * Quán tính chuyển động vật (khối lượng quán tính) * Khả hấp dẫn vật (khối lượng hấp dẫn) • Không có khác biệt khối lượng quán tính khối lượng hấp dẫn ta gọi chung khối lượng vật 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 2.1.3 Các định luật Newton * Định luật Newton I Phát biểu: “Mọi vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng không chịu lực tác dụng, có lực tác dụng vào triệt tiêu.” • Định luật Newton I gọi định luật quán tính, chuyển động thẳng gọi chuyển động quán tính 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 2.1.3 Các định luật Newton * Định luật Newton II “Gia tốc chuyển động chất điểm tỉ lệ với tổng hợp lực tác dụng F tỉ lệ nghịch với khối lượng chất điểm ấy” F a =k m • k: hệ số phụ thuộc vào đơn vị sử dụng Trong hệ SI: k=1 F = ma 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 2.1.3 Các định luật Newton * Định luật Newton III “Khi vật thứ tác dụng lên vật thứ hai lực F vật thứ hai tác dụng lên vật thứ lực F ' Hai lực F , F 'tồn đồng thời, phương, ngược chiều độ lớn.” F + F' = 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 2.1.3 Các định luật Newton * Định luật Newton lực hấp dẫn “Hai chất điểm có khối lượng m m’ đặt cách khoảng r hút lực có phương đường thẳng nối hai chất điểm đó, có độ lớn tỉ tệ thuận với hai khối lượng m, m’ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r.” M F' F r M’ m.m' F = F ' = G r • Trong hệ SI: G = 6,67.10-11 (Nm2/kg2) 2.4 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 2.4.3 Trường hợp chuyển động tròn • Momen động lượng chất điểm chuyển động quỹ đạo tròn đường tròn tâm O bán kính R (O, R): L = OM mv = R.mv r L = (m.R ).ω • Đặt mR2 = I (Momen quán tính chất điểm O) M L ω P = m.v 2.4 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 2.4.3 Trường hợp chuyển động tròn L = I ω “Vectơ momen động lượng chất điểm chuyển động tròn tích momen quán tính chất điểm với vectơ vận tốc góc chất điểm ấy.” • Định lý momen động lượng chuyển động tròn dL d = ( I ω ) = Μ ( Ft ) dt dt 2.4 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG Ví dụ: Một vô lăng hình đĩa tròn có khối lượng 500kg, bán kính r = 20cm quay xung quanh trục với vận tốc n = 480v/p Tác dụng momen hãm lên vô lăng Tìm momen hãm để vô lăng dừng lại sau hãm 50 giây m = 500kg r = 0,2m  gt :  KL : M ( F ) = ? o ω = π n = 16 π ( rad / s )  ∆t = 50 giây 2.4 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG Đáp án: Nếu giả thiết momen hãm không đổi thời gian hãm, ta có: M ( F ) = ∆L ; o ∆t ∆L = Iω − Iω1 (ω = 0; ω1 = ω ; I = mr ) M ( F ) = − Iω = − mr ω o ∆t 2∆t − 500(0,2) 50,2 = = −10( Nm) 2.50 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 3: Một vô lăng hình đĩa tròn có khối lượng 120kg, bán kính r = 40cm đứng yên Tác dụng momen cho sau 60 giây vô lăng quay quanh trục với vận tốc n = 360v/p (coi vô lăng quay nhanh dần đều) Giá trị momen hãm a) M = 12,06 (m.N) b) M = 6,03 (m.N) c) M = 3,06 (m.N) d) M = 8,63 (m.N) Rất tiếc, bạn làm sai Chúc mừng, bạn làm Rất tiếc, bạn làm sai Rất tiếc, bạn làm sai BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 4: Khoảng cánh từ Mặt Trăng đến Trái Đất 3,82.10 8m Chu kì quay Mặt Trăng xung quanh Trái Đất 27,3 ngày, khối lượng Mặt Trăng 7,36.1022kg Momen động lượng chuyển động tròn Mặt Trăng a) L = 28,6.1023 (kg.m2/s) b) L = 28,6.10 (kg.m /s) 25 c) L = 14,3.1023 (kg.m2/s) d) L = 28,6.1033 (kg.m2/s) Rất tiếc, bạn làm sai Rất tiếc, bạn làm sai Rất tiếc, bạn làm sai Chúc mừng, bạn làm 2.5.1.Không gian thời gian theo học cổ điển 2.5.2 Tổng hợp vận tốc gia tốc 2.5.3.Nguyên lý tương đối Galileo 2.5.4 Lực quán tính 2.5 CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILEO 2.5.1.Không gian thời gian theo học cổ điển * Theo quan điểm Newton •“Thời gian có tính tuyệt đối không phụ thuộc hệ quy chiếu.” t = t’ •“Vị trí không gian có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu Do đó: chuyển động có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu.” x = x' + oo', y = y ' , z = z ' •“Khoảng không gian có tính tuyệt đối, không phụ thuộc hệ quy chiếu.” l = l0 2.5 CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI VÀ NGUYÊN LÝ GALILEO 2.5.1.Không gian thời gian theo học cổ điển * Trường hợp hệ O’ chuyển động thẳng Nếu t = 0, O’ trùng với O thì: OO' = V t x = x’ + V.t’ x’ = x – V.t y = y’ y = y’ z = z’ z = z’, t = t’ t = t’ Gọi phép biến đổi Galileo; chúng cho ta cách chuyển toạ độ không gian, thời gian ... Chương 2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM GIỚI THIỆU 2.1. BA ĐỊNH LUẬT NEWTON 2.2. HỆ QUI CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH, LỰC QUÁN TÍNH, NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILÉE 2.3. MỘT SỐ LỰC TRONG CƠ HỌC 2.1. BA ĐỊNH LUẬT NEWTON cos 0v nt a= ⇔ = r r Định luật 1 Newton: Thế nào là vật cô lập? Vật không chịu tác dụng của ngoại lực hoặc hợp lực tác dụng lên nó bằng không. • Nếu nó chuyển động thì sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi, Một vật bất kỳ luôn có khả năng bảo toàn trạng thái đứng yên hoặc chuyển động của nó Vật có quán tính ĐL 1 là định luật quán tính. Một vật cô lập • Nếu đứng yên thì đứng yên mãi mãi, 0v = r Nội dung ĐL 1: ĐL 1 chỉ áp dụng cho trường hợp hệ quy chiếu quán tính. Ví dụ: Người ngồi trên ôtô do để duy trì trạng thái đang ngồi yên so với mặt đất nên khi ôtô bắt đầu tăng tốc thì người bị ngã về sau. Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu gắn lên một vật cô lập, . co 0 s ,v nt a= = r r Hệ quy chiếu không quán tính là HQC chuyển động có . 0a ≠ r Mọi hiện tượng vật lý đều xảy ra như nhau trong tất cả các HQC quán tính. Bài tập ví dụ: Nếu một vật đang chuyển động bổng nhiên tất cả các lực tác dụng vào nó ngừng tác dụng thì: a) Vật lập tức dừng lại. b) Vật chuyển động chậm dần rồi dừng lại. c) Vật chuyển động chậm dần trong một thời gian, sau đó chuyển động thẳng đều. d) Vật chuyển ngay sang trạng thái chuyển động thẳng đều. Định luật 2 Newton: (Định nghĩa động lượng và lực SV tự xem lại) (kg.m/s)p mv = r r ( ) dp d dv F mv m ma dt dt dt = = = = r r r r r Nội dung định luật 2: Một chất điểm có khối lượng m, chịu tác dụng một lực , sẽ chuyển động với gia tốc thỏa phương trình: F r a r F ma= r r ĐL 2 chỉ đúng với hệ quy chiếu quán tính BT 2 & 5 trang 57 Định luật 3 Newton: AB F r BA F r A B AB BA F F= − r r HỆ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH - LỰC QUÁN TÍNH - NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILÉE a) HQC không quán tính: b) Lực quán tính: 0A ≠ r chuyển động với gia tốc so với HQC quán tính. 0a ≠ r Vật trong HQC không quán tính sẽ chịu thêm tác dụng của lực quán tính. mA − r qt F = r A r Là gia tốc của HQC không quán (O’) tính so với HQC quán tính (O) qt F A↑↓ r r ( lực quán tính luôn cùng phương nhưng ngược chiều với vectơ gia tốc của HQC không quán tính) . Nhận xét: BT 1 tr.57 c) Nguyên lý tương đối Galilée: HỆ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH - LỰC QUÁN TÍNH - NGUYÊN LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILÉE (tiếp theo) 0A = r ma ma F ′ = =⇒ r r r Nếu (HQC O’ trở thành HQC quán tính) ĐL II Newton cho HQC O và O’ là như nhau. ĐL II Newton dùng để mô tả các hiện tượng cơ học.Mà Nguyên lý tương đối Galilée: Tất cả các hiện tượng cơ học đều xảy ra như nhau đối với các HQC quán tính khác nhau. a a A a ′ = =⇒ ′ + r r r r MỘT SỐ LỰC TRONG CƠ HỌC 1) Trọng lực và trọng lượng • Khi nào thì vật chịu tác dụng của trọng lực? Khi vật được gắn trong HQC quán tính Trái Đất đứng yên ( Giá đỡ và dây treo đứng yên hoặc chuyển động với a = 0. Trọng lực: Là lực mà nó làm cho mọi vật rơi về phía trái đất với gia tốc trọng trường . g r 3 hd Mm P F G R mg R = = − = r r r r 2 ( ) h M g G R h = + hd qt P F F m g ′ ′ = + = r r r r MỘT SỐ LỰC TRONG CƠ HỌC (tt) • Khi nào thì vật chịu tác dụng của trọng lượng? Khi vật được gắn trong HQC phi quán tính Trái Đất quay với gia tốc bằng Giá đỡ và dây treo chuyển động với 0a ≠ r ht a r Trọng lượng: Lực tác dụng lên giá đỡ hoặc dây treo của vật. [...]... cơ học chất điểm • Biểu thức toán học của định luật II là phương trình cơ bản của động lực học chất điểm F = ma • Với định luật I F =0 →a =0 →v =const • Với định luật II F F ≠ 0→a = ≠0 m 2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON 2.1.4 Phương trình cơ bản của cơ học chất điểm • Trong chuyển động cong a = a n + at • Do đó, lực tác dụng lên chất điểm F = Fn + Ft Ft = m.at : Gọi là lực tiếp tuyến v2 Fn = m : Gọi là lực. .. 2.3 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 2.3.1 Các lực liên kết * Lực căng • Lực căng tại một điểm A trên dây là lực tương tác giữa hai nhánh của dây hai bên điểm A O O A A M F T’ A T M F 2.3 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 2.3.2 Các ví dụ khảo sát chuyển động * Ví dụ 1: • Cho một chất điểm khối lượng m trượt theo hướng đi xuống... HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 2.3.1 Các lực liên kết 2.3.2 Các ví dụ khảo sát chuyển động 2.3 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 2.3.1 Các lực liên kết * Phản lực và lực ma sát • Khi một vật chuyển động trên một mặt thì vật này tác dụng lên mặt đó một lực nén Ngược lại theo định luật III Newton, mặt sẽ tác dụng lên vật một lực gọi là phản lực của mặt N Fth =... nghĩa của động lượng và xung lượng * Ý nghĩa của động lượng • Động lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học • Trong các hiện tượng va chạm, động lượng là một đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động * Ý nghĩa của xung lượng • Xung lượng của một lực trong một khoảng thời gian đặc trưng cho tác dụng của lực trong khoảng thời gian đó 2.3 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO... về động lượng 2.2.1 Thiết lập các định lý về động lượng 2.2.2 Ý nghĩa của động lượng và xung lượng 2.2 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG 2.2.1 Thiết lập các định lý về động lượng • Động lượng của chất điểm là P = m.v • Định luật II Newton được biểu diễn dưới dạng d v d (m.v) d P F = m.a = m = = dt dt dt dP F = dt 2.2 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG 2.2.1 Thiết lập các định lý về động lượng * Định lý 1 “Đạo hàm động. .. động lượng * Định lý 2 “Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời gian nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó.” t2 ∆ P = P2 − P1 = ∫ F dt t1 t2 : gọi là xung lượng của lực trong khoảng ∫ Fdt thời gian t đến t t1 1 2 2.2 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG 2.2.1 Thiết lập các định lý về động lượng * Định lý 2 Trong trường... lý 2 Trong trường hợp F không đổi theo thời gian ∆P = F ∆t ∆P Hay : =F ∆t “Độ biến thiên động lượng của chất điểm trong một đơn vị thời gian có giá trị bằng lực tác dụng lên chất điểm đó.” 2.2 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG * Ví dụ 2.2.2 • Một toa xe có khối lượng 20 tấn chuyển động với vận tốc đầu 54km/h Xác định lực cản trung bình tác dụng lên xe nếu toa xe dừng lại sau khoảng thời gian a) 1 phút 40 giây... xuống như hình vẽ Biết hệ số ma sát là k, tính lực ma sát của mặt tác dụng lên chất điểm chuyển động f ms F1 α 2.3 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 2.3.2 Các ví dụ khảo sát chuyển động * Ví dụ 1: N f ms f ms = k N = k P.Cosα f ms = k m.g.Cosα F1 F2 α α P 2.3 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT Bài tập 01: • Một vật được đặt trên... PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 2.3.2 Các ví dụ khảo sát chuyển động * Ví dụ 2: • Xác định gia tốc chuyển động và sức căng của dây kéo của hệ hai vật A, B như hình vẽ (dây không giãn, khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể) A B α 2.3 ỨNG DỤNG PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CƠ HỌC ĐỂ KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT 2.3.2 Các ví dụ khảo sát chuyển động N * Ví dụ 2: PA = P1 + P2 P2 +... CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG 2.2.1 Thiết lập các định lý về động lượng * Định lý 1 “Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm đó.” dP F = dt 2.2 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG * Ví dụ 2.2.1 • Một vật có khối lượng 10kg chuyển động trên trục x, vận tốc của vật lúc t là: v = t + 9t2 (m/s) Lúc t = 0, vật có hoành độ bằng không a) Tìm cường ... 2.1.4 Phương trình học chất điểm • Trong chuyển động cong a = a n + at • Do đó, lực tác dụng lên chất điểm F = Fn + Ft Ft = m.at : Gọi lực tiếp tuyến v2 Fn = m : Gọi lực pháp tuyến (lực hướng tâm)... VỀ ĐỘNG LƯỢNG 2.2.1 Thiết lập định lý động lượng * Định lý “Đạo hàm động lượng chất điểm thời gian có giá trị lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm đó.” dP F = dt 2.2 CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG... 2.4 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG 2.4.2 Định lý momen động lượng • Momen động lượng chất điểm - Xét chất điểm M chuyển động quỹ đạo (C) tác dụng lực F o L Μ ( F ) = OM ∧ F = r ∧ F r M F 2.4 MOMEN ĐỘNG LƯỢNG