Đang tải... (xem toàn văn)
Toán 6: Dạng tìm x - Ôn thi học kì II tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...
Trang 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ II MÔN: ĐỊA LÍ LỚP 6 * * * * * * * * * * A. PHẦN TRẮC NGHIỆM I. Chọn ý đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Thành phần không khí có ảnh hưởng lớn đến sự sống của các sinh vật và sự cháy là: A. Khí Nitơ B. Khí Ôxy C. Khí Cacbônic D. Hơi nước Câu 2: Lượng hơi nước trong không khí tuy nhỏ, nhưng là nguồn gốc sinh ra các hiện tượng khí tượng như mây, mưa, gió, bão, Hiện tượng này xảy ra ở: A. Tầng đối lưu. B. Các tầng cao của khí quyển. C. Tầng bình lưu. D. Cả 3 đều đúng. Câu 3: Nguồn cung cấp hơi nước trong không khí chủ yếu từ: A. Sông ngòi. B. Hồ, ao. C. Băng, tuyết tan. D. Biển và đại dương Câu 4: Nước ta nằm trong khu vực Đông Nam Á, thuộc đới khí hậu nào? A. Nhiệt đới nửa cầu Nam. B. Nhiệt đới nửa cầu Bắc. C. Ôn đới nửa cầu Nam. D. Ôn đới nửa cầu Bắc. Câu 5: Nguồn cung cấp nước cho sông là từ: A. Nước mưa B. Nước ngầm C. Nước băng tuyết tan D. Cả A, B. C đều đúng Câu 6: Vùng đất đai cung cấp nước cho sông, gọi là: A. Châu thổ sông B. Lưu vực sông C. Hệ thống sông D. Thuỷ chế sông Câu 7: Hệ thống sông gồm có: A. Sông chính và sông phụ B. Chi lưu và sông chính C. Phụ lưu và sông chính D. Sông chính, phụ lưu và chi lưu Câu 8: Các sông đổ nước vào sông chính, đó là: A. Chi lưu B. Phụ lưu C. Lưu vực sông D. Cả A, B. C đều sai Câu 9: Sông làm nhiệm vụ thoát nước cho sông chính là: A. Chi lưu B. Lưu vực sông C. Phụ lưu D. Thuỷ chế sông Câu 10: Phân biệt hồ nước mặn, hồ nước ngọt thường căn cứ vào: A. Nơi hình thành B. Tính chất của nước C. Độ mặn (độ muối) D. Cả A, B, C đều đúng Câu 11: Độ muối trung bình của nước biển và đại dương là : A. 25 0 /00 B. 30 0 /00 C. 35 0 /00 D. 40 0 /00 Câu 12: Tác dụng tích cực của thuỷ triều đối với đời sống con người là : A. Giao thông, đánh cá. B. Thuỷ lợi. C. Sản xuất muối. D. Tất cả đều đúng. Câu 13: Vào ngày trăng tròn (giữa tháng) và ngày không trăng (đầu tháng) thuỷ triều lên cao nhất, đó là ngày: A. Triều cường B. Triều kém Trang 2 C. Thuỷ triều không đều D. Không có thuỷ triều Câu 14: Xác định dòng biển nóng, lạnh thì căn cứ vào: A. Vị trí. B. Nhiệt độ. C. Hướng chảy. D. Độ cao Câu 15: Trong các thành phần của đất, thành phần nào chiếm tỉ lệ lớn? A. Thành phần khoáng B. Thành phần hữu cơ C. Nước và không khí D. Cả A, B, C đều sai II. Ghép ý: II. Điền từ: Tìm các cụm từ thích hợp điền vào các chỗ ( ) để hoàn chỉnh đoạn viết trong các câu dưới đây: Câu 1: Khí hậu của một nơi là của tình hình ở nơi đó, trong từ năm này qua năm khác và đã trở thành Câu 2: Khi không khí đã , mà vẫn được cung cấp thêm hoặc bị lạnh đi do bốc lên cao, hay tiếp xúc với một khối khí lạnh, thì lượng hơi nước thừa trong không khí sẽ thành hạt nước. Hiện tượng đó gọi là của hơi nước. Câu 3: Hai thành phần chính của đất là và Thành phần khoáng chiếm trọng lượng của đất. Thành phần hữu cơ chiếm một , tồn tại chủ yếu trên tầng trên cùng của lớp đất. Câu 4: Một đặc điểm quan trọng của thổ nhưỡng là Độ phì chính là đặc tính của thổ nhưỡng. Nếu độ phì cao thực vật sẽ nếu độ phì thấp thực vật sẽ II. Ghép cột: Câu 1: Hãy ghép cột các khối khí và vị trí hình thành sao cho phù hợp: Các khối khí Vị trí hình thành Ghép 1. Nóng 2. Lạnh 3. Đại dương 4. Lục địa A. Trên các vùng đất liền B. Trên biển, đại dương C. Ở vĩ độ thấp D. Ở vĩ độ trung bình E. Ở vĩ độ cao 1 + 2 + 3 + 4 + Câu 2: Ghép nội dung cột A với cột B sao cho đúng: Cột A Cột B Ghép 1. Sông chính 2. Phụ lưu 3. Chi lưu 4. Lưu vực sông A. Dòng thoát nước cho sông chính B. Dòng đổ nước vào sông chính C. Diện tích đất đai cung cấp nước cho sông D. Dòng chảy lớn nhất của hệ thống ÔN THI HỌC KÌ II Câu 1: x + ( x + 1) + ( x + ) + + ( x + 30 ) = 1240 Giải: x+(x+1)+(x+2)+ +(x+30)=1240 31 x + (1 + + + + + 29 + 30) = 1240 31 x + 31.15 = 1240 31 x = 1240 - 31.15 31 x = 775 x = 775 : 31 x = 25 Câu 2: x− = 2 Giải: x − = 2 = 2 −3 x− = 2 x− + 2 −3 + x= 2 x= x=2 x = -1 Câu 3: 3.5x -3 + = 16 Giải: 3.5x -3 + = 16 3.5x -3 = 16 – => 3.5x -3 = 15 => 5x -3 = 15 : => 5x -3 = 5x -3 = 51 => x – = => x = 1+3 => x = Câu 4: 25%x + x = 2 1 5 5 5 1 Giải: 25%x + x = => x + x = => x + 1 = => x = => x = : = 2 4 4 2 => x = Câu 5: x + − = −2 Giải: => = -2 + => = => x + = => x + = -2 x= x=- x= => x= + 2: x = 5 25 24 Giải: + : x = => 2: x = − = − = 30 30 30 => x = : = 30 => x = 60 30 Câu 7: (2,8 x + 32) : = 90 2 14 14 14 Giải: (2,8 x + 32) : = 90 => x + 32 = 90 = 60 => x = 60 – 32 = 28 => x = 28 : 5 5 => x = 28 => x = 10 14 1 Câu 8: x + = − 1 1 1 −5 Giải: x + = − => x = − − => x = − − => x = 12 12 12 12 Câu 6: x+ x =3 11 11 10 30 3 Giải: x + x = => x + = => x = => x = 3: =3 => x = 10 10 11 11 5 −4 + x = :1 Câu 10: −4 −4 −4 4 −4 4 + x = :1 => + x = : => +x= = = + => x = Giải: => x = − 7 7 7 7 7 −8 => x = x = 7 15 − x = x− Câu 11: 12 15 6 15 13 15 13 72 75 13 Giải: − x = x − => x + x = + = + = => x + = => x + = 12 14 14 14 12 12 14 60 60 14 147 13 13 147 13 60 390 x = = => x = : => x = 60 14 14 60 14 147 1029 Câu 12: x = 2 5 15 Giải: x = => x = : = => x = 2 2 +x= Câu 13: 24 12 7 14 + x = => x = − − Giải: = = => x = 24 24 24 24 12 12 24 −3 Câu 14: x − = −3 −3 −1 −3 + => x = Giải: x − = => x = + = 4 4 Câu 15: .x + = 3 5 19 19 19 15 15 15 Giải: x + = => x + = => x = − = − = => x = : = => x = 6 6 6 6 3 Câu 16: 2( − x) + = 24 12 3 5 − −1 1 −1 = Giải : 2( − x) + = => − x = − = − = => 2. − x = => 24 12 24 12 12 12 12 8 −1 −1 −1 1 1 −1 :2 = = − x = => x = − = + = + => x = 16 8 24 24 24 8 3 Câu 17: ( x + 1) + = 12 −1 −1 −1 −1 −5 Giải: ( x + 1) = − = => x + = = => x = − = 12 12 6 4 Câu 18: x + = Câu Giải: x + = => x + = x + = -5 => x = x = -7 Câu 19: 3x 3x 3x 3x + + + = 2.5 5.8 8.11 11.14 21 3x 3x 3x 3x + + + = 2.5 5.8 8.11 11.14 21 3 3 1 1 1 1 1 1 + + + => x( )= => x( − + − + − + − ) = => x − = 2.5 5.8 8.11 11.14 21 5 8 11 11 14 21 14 21 1 1 7 1 => x = =>x − = => x = => x = : = 21 21 21 14 14 21 Giải: 1 Đề số 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2013-2014 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − 2) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + 3) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − 4) x x x 2 3 1 2 lim 9 → + − − Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3 − + > = − + ≤ 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0− + + = . Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1= + b) y x 2 3 (2 5) = + 2) Cho hàm số x y x 1 1 − = + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2 − = . Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. Bài 5a. Tính x x x x 3 2 2 8 lim 11 18 →− + + + . Bài 6a. Cho y x x x 3 2 1 2 6 8 3 = − − − . Giải bất phương trình y / 0≤ . 2. Theo chương trình nâng cao. Bài 5b. Tính x x x x x 2 1 2 1 lim 12 11 → − − − + . Bài 6b. Cho x x y x 2 3 3 1 − + = − . Giải bất phương trình y / 0> . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 2 Đề số 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2011-2012 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. 1) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − = x x x x x x 1 1 ( 2)( 1) lim lim( 2) 3 ( 1) → → − − − = − − = − − 2) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + = x x x x 2 4 3 12 lim 2 →−∞ + + = +∞ 3) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − Ta có: x x x x x 3 3 lim ( 3) 0, lim (7 1) 20 0; 3 0 + + → → − = − = > − > khi x 3 + → nên I = +∞ 4) x x x 2 3 1 2 lim 9 → + − − = x x x x x x x x 3 3 3 1 1 lim lim 24 (3 )(3 )( 1 2) ( 3)( 1 2) → → − − = = − + − + + + + + Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3 − + > = − + ≤ • Hàm số liên tục với mọi x ≠ 3. • Tại x = 3, ta có: + f (3) 7= + x x f x x 3 3 lim ( ) lim (2 1) 7 − − → → = + = + x x x x x f x x x 3 3 3 ( 2)( 3) lim ( ) lim lim ( 2) 1 ( 3) + + + → → → − − = = − = − ⇒ Hàm số không liên tục tại x = 3. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng ( ;3), (3; )−∞ +∞ . 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0− + + = . Xét hàm số: f x x x x 3 2 ( ) 2 5 1= − + + ⇒ Hàm số f liên tục trên R. Ta có: + f f (0) 1 0 (1) 1 = > = − ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c 1 (0;1)∈ . + f f (2) 1 0 (3) 13 0 = − < = > ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c 2 (2;3)∈ . Mà c c 1 2 ≠ nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm. Bài 3. 1) a) x y x x y x 2 2 2 2 1 1 ' 1 + = + ⇒ = + b) y y x x 2 3 3 12 ' (2 5) (2 5) = ⇒ = − + + 2) x y x 1 1 − = + ⇒ y x x 2 2 ( 1) ( 1) ′ = ≠ − + a) Với x = –2 ta có: y = 3 và y ( 2) 2 ′ − = ⇒ PTTT: y x3 2( 2)− = + ⇔ y x2 7= + . b) d: x y 2 2 − = có hệ số góc k 1 2 = ⇒ TT có hệ số góc k 1 2 = . Gọi x y 0 0 ( ; ) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có y x x 0 2 0 1 2 1 ( ) 2 2 ( 1) ′ = ⇔ = + ⇔ x x 0 0 1 3 = = − WWW.VNMATH.COM 3 + Với x y 0 0 1 0= ⇒ = ⇒ PTTT: y x 1 1 2 2 = − . + Với x y 0 0 3 2= − ⇒ = ⇒ PTTT: y x 1 7 2 2 = + . Bài 4. 1) • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD ⇒ Các tam giác SAB, SAD 1 Đề số 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2013-2014 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − 2) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + 3) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − 4) x x x 2 3 1 2 lim 9 → + − − Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3 − + > = − + ≤ 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0− + + = . Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1= + b) y x 2 3 (2 5) = + 2) Cho hàm số x y x 1 1 − = + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2 − = . Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. Bài 5a. Tính x x x x 3 2 2 8 lim 11 18 →− + + + . Bài 6a. Cho y x x x 3 2 1 2 6 8 3 = − − − . Giải bất phương trình y / 0≤ . 2. Theo chương trình nâng cao. Bài 5b. Tính x x x x x 2 1 2 1 lim 12 11 → − − − + . Bài 6b. Cho x x y x 2 3 3 1 − + = − . Giải bất phương trình y / 0> . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . WWW.VNMATH.COM 2 Đề số 1 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2011-2012 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. 1) x x x x 2 1 2 lim 1 → − − − = x x x x x x 1 1 ( 2)( 1) lim lim( 2) 3 ( 1) → → − − − = − − = − − 2) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + = x x x x 2 4 3 12 lim 2 →−∞ + + = +∞ 3) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − Ta có: x x x x x 3 3 lim ( 3) 0, lim (7 1) 20 0; 3 0 + + → → − = − = > − > khi x 3 + → nên I = +∞ 4) x x x 2 3 1 2 lim 9 → + − − = x x x x x x x x 3 3 3 1 1 lim lim 24 (3 )(3 )( 1 2) ( 3)( 1 2) → → − − = = − + − + + + + + Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3 − + > = − + ≤ • Hàm số liên tục với mọi x ≠ 3. • Tại x = 3, ta có: + f (3) 7= + x x f x x 3 3 lim ( ) lim (2 1) 7 − − → → = + = + x x x x x f x x x 3 3 3 ( 2)( 3) lim ( ) lim lim ( 2) 1 ( 3) + + + → → → − − = = − = − ⇒ Hàm số không liên tục tại x = 3. Vậy hàm số liên tục trên các khoảng ( ;3), (3; )−∞ +∞ . 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0− + + = . Xét hàm số: f x x x x 3 2 ( ) 2 5 1= − + + ⇒ Hàm số f liên tục trên R. Ta có: + f f (0) 1 0 (1) 1 = > = − ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c 1 (0;1)∈ . + f f (2) 1 0 (3) 13 0 = − < = > ⇒ PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm c 2 (2;3)∈ . Mà c c 1 2 ≠ nên PT f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm. Bài 3. 1) a) x y x x y x 2 2 2 2 1 1 ' 1 + = + ⇒ = + b) y y x x 2 3 3 12 ' (2 5) (2 5) = ⇒ = − + + 2) x y x 1 1 − = + ⇒ y x x 2 2 ( 1) ( 1) ′ = ≠ − + a) Với x = –2 ta có: y = 3 và y ( 2) 2 ′ − = ⇒ PTTT: y x3 2( 2)− = + ⇔ y x2 7= + . b) d: x y 2 2 − = có hệ số góc k 1 2 = ⇒ TT có hệ số góc k 1 2 = . Gọi x y 0 0 ( ; ) là toạ độ của tiếp điểm. Ta có y x x 0 2 0 1 2 1 ( ) 2 2 ( 1) ′ = ⇔ = + ⇔ x x 0 0 1 3 = = − WWW.VNMATH.COM 3 + Với x y 0 0 1 0= ⇒ = ⇒ PTTT: y x 1 1 2 2 = − . + Với x y 0 0 3 2= − ⇒ = ⇒ PTTT: y x 1 7 2 2 = + . Bài 4. 1) • SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ AB, SA ⊥ AD ⇒ Các tam giác SAB, SAD vuông tại A. • Tổ Toán – Trường THPT Chu Văn An – Triệu Phong – Quảng Trị ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2012 – 2013 A. LÝ THUYẾT: I. Đại số: - Xét dấu nhị thức, tam thức bậc hai; Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn;bất phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn thức bậc hai, chứa ản dưới dấu giá trị tuyệt đối. - Biễu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác. - Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác. II. Hình học: -Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc). -Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng . -Tính góc giữa hai đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. - Viết phương trình đường tròn; Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. B. BÀI TẬP I .ĐẠI SỐ Bài 1: Xét dấu các biểu thức sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 3 ( ) 2 1 5 7 ( ) 4 ( ) 8 15 x x P x x x x Q x x f x x x − − = − − − = + = − + Bài 2: Giải bất phương trình a) ( ) ( ) ( ) 2 6 2 5 0x x x − + + ≤ b) 2 7 12 0 + + ≤ x x c) (1 – x )( x 2 + x – 6 ) > 0 d) 2 3 4 0 3 5 x x x + < − + e) ( 2)(3 ) 0 1 x x x + − < − f) 3 1 2 2 1 − + ≤ − + x x g) 2 3 14 1 3 10 x x x − > + − h) x x x 2 1 3 2 2 5 2 ≥ − − + Bài 3: Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) |5x – 3| < 2 b) |3x – 2| ≥ 6 c) 212 +≤− xx d) 3273 +>+ xx e) 2 5 4 3 2x x x + + < + f) + < − x x2 4 g) x x x x 2 ( 3)(7 ) 12 4 3 + − + = − + h) x x x x( 5)( 2) 3 ( 3) 0 + − + + = i) 2 2 2 2 0x x − + + − ≥ j) x x x 2 3 1− ≤ + Bài 4: Giải các hệ bất phương trình a) 2 3 13 0 5 6 0 x x x + ≥ + + ≥ b) 2 2 5 0 3 5 2 0 x x x + < + + > c) 2 1 0 2 7 5 0 x x x − − > + + ≥ d) 2 12 0 2 1 0 x x x − − < − > e) 2 2 3 10 3 0 6 16 0 x x x x − − > − − < f) 2 2 25 0 3 2 2012 0 x x − ≥ + + > g) 2 1 3 4 5 3 9 9 x x x x + > + + ≥ − Bài 5:Tìm điều kiện của tham số để các phương trình cho dưới đây có nghiệm, vô nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có hai nghiệm trái dấu, cùng dấu, hai nghiệm âm(dương) phân biệt. 1 Tổ Toán – Trường THPT Chu Văn An – Triệu Phong – Quảng Trị a) 2 4( 2) 1 0x m x− − + = b) − − − + − =x m x m 2 2( 3) 5 0 Bài 6: Tìm điều kiện của tham số để các bất phương trình cho dưới đây là vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x thuộc R. a) x m x 2 4( 2) 1 0− − + ≥ b) − − − + − ≤x m x m 2 2( 3) 5 0 c) m x m x 2 ( 1) 2( 1) 1 0− − − − ≥ Bài 7: Cho một giá trị lượng giác hãy tính các giá trị lượng giác còn lại hoặc tính giá trị biểu thức. a) Cho 2 sin , ; 3 2 π α α π = ∈ ÷ b) Cho 3 tan 2, 2 π α π α = < < . c) 1 3 , 2 2 sin π α π α = − < < . Tính ααα cot3cos2sin4 2 +−= A d) Cho tan 2 α = .Tính 2 2 2 cos sin2 1 2sin os 2 x x B x c x + + = + + Bài 8: Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α biết: a) 3 sin 5 α = và 2 π α π < < b) 4 cos 15 α = và 0 2 π α < < c) tan 2 α = và 3 2 π π α < < d) cotα = –3 và 3 2 2 π α π < < Bài 9: Tính các giá trị lượng giác khác của cung a biết a) 2 osa= ;0 2 5 c a π < < b) tan 2; 2 a a π π = − < < c) 3 sina= ; 2 2 a π π < < d) 3 tan 1; 2 a a π π = − < < Bài 10: Tính các giá trị lượng giác của góc x khi biết 4 cos 2 5 x = và 0 2 x π < < . Bài 11: Không sử dụng máy tính hãy tính 0 0 0 )sin75 )tan105 )cos( 15 ) 22 23 )sin ) os )sin 12 3 4 a b c d e c f π π π − Bài 12:Rút gọn các biểu thức: os2a-cos4a 2sin 2 sin 4 ) ) sin 4 sin 2 2sin 2 sin 4 sin os sin sin 3 4 4 ) ) 2 os4 sin os 4 4 π π π π − = = + + − + − ÷ ÷ − = = − − − ÷ ÷ c a a a A b B a a a a a c a a a c C d D c a a c a Bài 13:Chứng minh các đẳng thức sau: a) 1 cos os2 cot sin2 sin x c Đề số 1 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. Phần chung cho cả hai ban Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x 2 1 2 lim 1 2) x x x 4 lim 2 3 12 3) x x x 3 7 1 lim 3 4) x x x 2 3 1 2 lim 9 Bài 2. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3 2) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm : x x x 3 2 2 5 1 0 . Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y x x 2 1 b) y x 2 3 (2 5) 2) Cho hàm số x y x 1 1 . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: x y 2 2 . Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2) Chứng minh rằng: (SAC) (SBD) . 3) Tính góc giữa SC và mp (SAB) . 4) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn. Bài 5a. Tính x x x x 3 2 2 8 lim 11 18 . Bài 6a. Cho y x x x 3 2 1 2 6 8 3 . Giải bất phương trình y / 0 . 2. Theo chương trình nâng cao. Bài 5b. Tính x x x x x 2 1 2 1 lim 12 11 . Bài 6b. Cho x x y x 2 3 3 1 . Giải bất phương trình y / 0 . Hết Đề số 2 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I . Phần chung cho cả hai ban. Bài 1. Tìm các giới hạn sau: 1) x x x x x 2 1 3 lim 2 7 2) x x x 3 lim ( 2 5 1) 3) x x x 5 2 11 lim 5 4) x x x x 3 2 0 1 1 lim . Bài 2 . 1) Cho hàm số f(x) = x khi x f x x m khi x 3 1 1 ( ) 1 2 1 1 . Xác định m để hàm số liên tục trên R 2) Chứng minh rằng phương trình: m x x 2 5 (1 ) 3 1 0 luôn có nghiệm với mọi m. Bài 3. 1) Tìm đạo hàm của các hàm số: a) x x y x 2 2 2 2 1 b) y x 1 2tan . 2) Cho hàm số y x x 4 2 3 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): a) Tại điểm có tung độ bằng 3 . b) Vuông góc với d: x y 2 3 0 . Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC, đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a, I là trung điểm BC 1) Chứng minh rằng: (OAI) (ABC). 2) Chứng minh rằng: BC (AOI). 3) Tính góc giữa AB và mặt phẳng (AOI). 4) Tính góc giữa các đường thẳng AI và OB . II . Phần tự chọn. 1 . Theo chương trình chuẩn . Bài 5a. Tính n n n n 2 2 2 1 2 1 lim( ) 1 1 1 . Bài 6a. Cho y x x sin2 2cos . Giải phương trình y / = 0 . 2 . Theo chương trình nâng cao . Bài 5b. Cho y x x 2 2 . Chứng minh rằng: y y 3 // . 1 0 . Bài 6b . Cho f( x ) = f x x x x 3 64 60 ( ) 3 16 . Giải phương trình f x ( ) 0 . Hết Đề số 3 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2014-2015 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. Tính các giới hạn sau: 1) x x x x 3 2 lim ( 1) 2) x x x 1 3 2 lim 1 3) x x x 2 2 2 lim 7 3 4) x x x x x x x 3 2 3 2 3 2 5 2 3 lim 4 13 4 3 5) lim n n n n 4 5 2 3.5 Bài 2. Cho hàm số: x khi x >2 x f x ax khi x 2 3 3 2 2 2 ( ) 1 4 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2. Bài 3. Chứng minh rằng phương trình x x x 5 4 3 5 2 0 có ít nhất ba nghiệm phân biệt trong khoảng (– 2; 5). Bài 4. Tìm đạo hàm các hàm số sau: 1) x y x x 2 5 3 1 2) y x x x 2 ( 1) 1 3) y x 1 2 tan 4) y x sin(sin ) Bài 5. Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông tại A, góc B = 60 0 , AB = a; hai ... −5 Giải: ( x + 1) = − = => x + = = => x = − = 12 12 6 4 Câu 18: x + = Câu Giải: x + = => x + = x + = -5 => x = x = -7 Câu 19: 3x 3x 3x 3x + + + = 2.5 5.8 8.11 11.14 21 3x 3x 3x 3x + + + = 2.5...1 x+ x =3 11 11 10 30 3 Giải: x + x = => x + = => x = => x = 3: =3 => x = 10 10 11 11 5 −4 + x = :1 Câu 10: −4 −4 −4 4 −4 4 + x = :1 => + x = : => +x= = = + => x = Giải: => x =... = => x = : => x = 60 14 14 60 14 147 1029 Câu 12: x = 2 5 15 Giải: x = => x = : = => x = 2 2 +x= Câu 13: 24 12 7 14 + x = => x = − − Giải: = = => x = 24 24 24 24 12 12 24 −3 Câu 14: x − = −3