Đề 20: Thiết kế theo tiêu chuẩn tối ưu module số cho đối tượng có hàm truyền đạt G(s) với k = 2, T1 = 0.5, T2 = 1.5 chu kì trích mẫu T = 0.001s G(s) = (1 + 0,5s)(1 + 1.5s) Tìm hàm truyền đạt đối tượng miền gián đoạn Go ( z ) = (1 − z −1 ).Z{ } s (1 + 0,5s )(1 + 1,5s ) Go ( z ) = (1 − z −1 ).Z{H ( s )} H (s) = Với : A B C + + s + 0,5s + 1,5s A = s s (1 + 0,5s )(1 + 1,5s) s =0 =2 B = (1 + 0,5s) s (1 + 0,5s)(1 + 1,5 s) C = (1 + 1,5s) s (1 + 0,5s)(1 + 1,5s) s =−2 −2 s= = = −9 = −4,5 ⇒ H ( s) = 1/ 4,5 + − = + − s + 0,5s + 1,5s s + s / + s ⇒ H (z) = 2z z z + −3 −2T z −1 z − e z − e−2/3T ⇒ Go ( z ) = (1 − z −1 ).( Go ( z ) = ( 2z z z + −3 ) −2T z −1 z − e z − e −2/3T z − 2z z z ).( + −3 ) −2T z z −1 z − e z − e−2/3T Go ( z ) = + z −1 z −1 − z − e −2T z − e−2/3T 2.( z − e −2T ).( z − e−2/3T ) + ( z − 1).( z − e−2/3T ) − 3( z − 1).( z − e−2T ) Go ( z ) = ( z − e−2T ).( z − e −2/3T ) = 2( z − e −2/3T z−e −2T z+e − T ) + ( z − e −2/3T z − z + e −2/3T ) − 3( z − e −2T z − z + e −2T ) z −e −2T z −e −2/3T z+e −8 T −3e−2/3T z + e −2T z + z + 2e −8/3T + e −2/3T − 3e −2T = z − e −2/3T z − e −2T z + e −8/3T = ( −3e −2/3T + e −2T + 2) z + 2e −8/3T + e −2/3T − 3e −2T z − (e −2T + e−2/3T ) z + e−8/3T Khảo sát ổn định đối tượng Thay T=0,001s Go ( z ) = (−3e − 0,001 +e −2.0,001 z − (e + 2) z + 2e −2.001 +e − 0,001 −2 0,001 +e )z + e − 0,001 − 3e−2.0,001 −8 0.001 1,3321.10 −6 z + 1,3309.10−6 Go ( z ) = z − 1,9973 z + 0,9973 ⇒ G( z) = Go ( z ) + Go ( z ) Hàm truyền gián đoạn hệ kín: Phương trình đặc trưng: 1+Go(z) 1,3321.10−6 z + 1,3309.10−6 ⇒1+ z − 1,9973 z + 0,9973 z − 1,9972 z + 0,9973 = z − 1,9973 z + 0,9973 Áp dụng tiêu chuẩn jury để khảo sát tính ổn định ta có: F(1)=0,0001 >0 F(-1)=3,9946 >0 0,9973 < ⇒ Vậy hệ ổn định khoảng thời gian T=0,001s Thiết kế điều khiển theo tiêu chuẩn module Gr ( z ) PID Được tính theo CT : VR (1 + d1 z −1 + d z −2 ) Gr ( z ) = (1 − z −1 ) Với : d1 = a1 + a2 = −1 d = a1.a2 = −1,9919 a1 ,a hệ số phương trình : A( z ) = z − 1,9973 z + 0,9973 = ⇒ Gr ( z ) = VR (1 − z −1 + 0,9919 z −2 ) − z −1 (1) Lại có : Vs (1 + b1 z −1 ) 1,3321.10−6 z + 1,3309.10−6 Go ( z ) = = (1 + a1 z −1 )(1 + a z −1 ) z − 1,9973 z + 0,9973 1,3321.10−6 (1 + 0,9990.z −1 ) −1 = z (1 − z −1 )(1 − 0,9973.z −1 ) Vs = 1,3321.10−6 a = −1 a2 = −0,9973 Vr = 1 = = 187814,4589 −6 Vs (1 + 3b1 ) 1,3321.10 (1 + 3.0,9990) thay vào (1) 187814,4589(1 − z −1 + 0,9919 z −2 ) ⇒ Gr ( z ) = − z −1 187814,4589 − 187814,4589 z −1 + 186293,1618 z −2 = − z −2 Mô hệ thống dựa Matlap-Simulink a Sơ đồ mô a Kết mô ... T=0,001s Thiết kế điều khiển theo tiêu chuẩn module Gr ( z ) PID Được tính theo CT : VR (1 + d1 z −1 + d z −2 ) Gr ( z ) = (1 − z −1 ) Với : d1 = a1 + a2 = −1 d = a1.a2 = −1,9919 a1 ,a hệ số phương. .. 1,3309.10−6 Go ( z ) = z − 1,9973 z + 0,9973 ⇒ G( z) = Go ( z ) + Go ( z ) Hàm truyền gián đoạn hệ kín: Phương trình đặc trưng: 1+Go(z) 1,3321.10−6 z + 1,3309.10−6 ⇒1+ z − 1,9973 z + 0,9973 z − 1,9972... 187814,4589 − 187814,4589 z −1 + 186293,1618 z −2 = − z −2 Mô hệ thống dựa Matlap-Simulink a Sơ đồ mô a Kết mô