Chóc c¸c em mét n¨m míi søc khoÎ, ch¨m ngoan häc giái GV: Quan V¨n Do·n Tiết 49 Ôn tập chương III I.Ôn tập về lý thuyết: 1.Muốn điều tra về một dấu hiệu nào đó, em phải làm những việc gì ? Trình bày kết quả thu được theo mẫu những bảng nào ?Làm thế nào để so sánh, đánh giá dấu hiệu đó ? 1.Muốn điều tra về một dấu hiệu nào đó, đầu tiên ta phải thu thập số liệu thống kê, lập bảng số liệu ban đầu. Từ đó lập bảng Tần số, tìm số trung bình cộng của dấu hiệu 2.Để có một hình ảnh cụ thể về dấu hiệu, em cần làm gì ? 2.Để có một hình ảnh cụ thể về dấu hiệu em dùng biểu đồ Điều tra về một dấu hiệu Thu tập số liệu thống kê -Lập bảng số liệu ban đầu -Tìm các giá trị khác nhau -Tìm tần số của mỗi giá trị Bảng tần số Biểu đồ Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu ý nghĩa của thống kê trong đời sống 3.Hãy nêu mẫu bảng số liệu thống kê ban đầu ? Hãy vẽ lại mẫu số liệu ban đầu Trả lời: STT Đơn vị Số liệu điều tra 4.Tần số của một giá trị là gì ? Trả lời: Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu 5.Có nhận xét gì về tổng các tần số ? Trả lời:Tổng các tần số đúng bằng tổng số các đơn vị điều tra (N) 6. Bảng tần số gồm những cột nào ? Trả lời: Bảng tần số gồm những cột: giá trị (x) và tần số (n) Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 7. Để tính số trung bình cộng củadấu hiệu ta làm thế nào ? Trả lời: Ta cần lập thêm cột tích (x.n) và cột 8. tính bằng công thức nào ? Trả lời: = = 9. Mốt của dấu hiệu là gì ? Kí hiệu Trả lời: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số, kí hiệu là M0 10.Người ta dùng biểu đồ để làm gì ? Em đã biết những loại biểu đồ nào ? Trả lời: Người ta dùng biểu đồ để có một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số. . Em đã biết: Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt 11. Thống kê có ý nghĩa gì trong đời sống của chúng ta ? Trả lời: Thống kê giúp chúng ta biết được tình hính các hoạt động, diễn biến các hiện tư ợng. Từ đó dự đoán các khả năng sảy ra, góp phần phục vụ con người ngày càng tốt hơn. II. Bài tập: 1. Bài tập 20 (SGK-T23) : Điều tra năng suất lúa xuân năm 1990 của 31 tỉnh thành từ Nghệ An trở vào, người điều tra lập được bảng 28: a, Lập bảng tần số b, Dựng biểu đồ đoạn thẳng c, Tính số trung bình cộng STT Tỉnh, thành phố Năng suất (tạ/ha) STT Tỉnh, thành phố Năng suất (tạ/ha) 1 Nghệ An 30 16 Bình Dương 30 2 Hà Tĩnh 30 17 Đồng Nai 30 3 Quảng Bình 20 18 Bình Thuận 40 4 Quảng Trị 25 19 Bà rịa- Vũng tàu 30 5 Thừa Thiên-Huế 35 20 Long An 25 6 Đà Nẵng 45 21 Đồng Tháp 35 7 Quảng Nam 40 22 An Giang 45 8 Quảng Ngãi 40 23 Tiền Giang 45 9 Bình Định 35 24 Vĩnh Long 35 10 Phú Yên 50 25 Bến Tre 35 11 Khánh Hoà 45 26 Kiên Giang 35 12 TP.Hồ Chí Minh 35 27 Cần Thơ 30 13 Lâm Đồng 25 28 Trà Vinh 40 14 Ninh Thuận 45 29 Sóc Trăng 40 15 Tây Ninh 30 30 Bạc Liêu 40 31 Cà mau 35 LËp b¶ng “tÇn sè” N¨ng suÊt TÇn sè C¸c tÝch (x.n) 20 1 20 25 3 75 30 7 210 35 9 315 40 6 240 45 4 180 = 50 1 50 35 31 1090 ≈ 31 1090 Dùng biÓu ®å ®o¹n th¼ng n 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 20 25 30 35 40 45 50 x 2.Bài tập 2: (Bài tập trắc nghiệm) Điểm kiểm tra Toán của một lớp 7 được ghi trong bảng sau: 6 5 4 7 7 6 8 5 8 3 8 2 4 6 8 2 6 3 8 7 7 7 4 10 8 7 3 5 5 5 9 8 9 7 9 9 5 5 8 8 5 9 7 5 5 Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: a, Tổng các tần số của các dấu hiệu thống kê là : A. 9 B. 45 C. 5 b, Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là : A. 10 B. 9 C. 45 c, Tần số HS có điểm 5 là : A. 10 B. 9 C. 11 d, Mốt của dấu hiệu là: A. Tiết 49: ÔN TẬP CHƯƠNG III I Lí thuyết: Bảng thống kê ban đầu: -Dấu hiệu -Giá trị dấu hiệu -Số giá trị dấu hiệu -Tần số giá trị Bảng “tần số” giá trị dấu hiệu: - Cấu tạo bảng tần số - Lợi ích bảng tần số Biểu đồ: - Vẽ biểu đồ đoạn thẳng - Ý nghĩa biểu đồ ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết 49: I Lí thuyết: Bảng thống kê ban đầu: Bảng “tần số” giá trị dấu hiệu: Biểu đồ: Số trung bình cộng: - Công thức tính số trung bình cộng: X= x1.n1 + x2.n2 + + xk.nk N - Ý nghĩa số trung bình cộng - Mốt dấu hiệu II Bài tập: Bài tập 1: Cho bảng tần số: Giá trị Tần số 12 N=25 Khoanh tròn vào câu trả lời Câu1: Mốt dấu hiệu là: A 12 BB C D Một đáp án khác Câu2: Giá trị có tần số là: AA B C D Cả A C Câu3: Giá trị có tần số là: A 12 B C D D Bài tập2: Điều tra số gia đình thôn ta thu bảng sau: 2 4 3 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” nhận xét c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng d Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết 49: I Lí thuyết: Bảng thống kê ban đầu: Bảng “tần số” giá trị dấu hiệu: Biểu đồ: Số trung bình cộng: II Bài tập: *Dặn dò: Ôn lại toàn lại kiến thức chương III Làm BT 20 Tiết sau kiểm tra  1. Quan hệ giữa các tập hợp số 1. Quan hệ giữa các tập hợp số N Z ; Z Q ; Q R ; I R ; Q I = N: Tập hợp các số tự nhiên Z: Tập hợp các số nguyên Q: Tập hợp các số hữu tỉ I: Tập hợp các số vô tỉ R: Tập hợp các số thực * Các tập hợp số đã học * Quan hệ giữa các tập hợp số R Q ZN -7 -35 12 1 0 4 15 − π 2,1357… 2 3 2 Z Sè nguyªn ©m Sè 0 Sè nguyªn d­¬ng Q Sè h÷u tØ ©m Sè 0 Sè h÷u tØ d­¬ng R Sè thùc ©m Sè 0 Sè thùc d­¬ng R Q I b) Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. b) Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ. x x = = 2. Ôn tập số hữu tỉ. 2. Ôn tập số hữu tỉ. a) Định nghĩa số hữu tỉ: - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số với a, b Z; b 0. - Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn không. - Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn không. - Số 0 không là số hữu tỉ dương, cũng không là số hữu tỉ âm. { x nếu x 0 -x nếu x < 0 a b c) C¸c phÐp to¸n trong Q c) C¸c phÐp to¸n trong Q Víi a, b, c, d, m Víi a, b, c, d, m ∈ ∈ Z, m > 0 Z, m > 0 PhÐp céng: PhÐp trõ: PhÐp nh©n: PhÐp chia: a b a b m m m a b a b m m m a c ac . (b,d 0) b d bd a c a d ad : . (b,c,d 0) c b d b bc + + = − − = = ≠ = = ≠ m m n m n m n m.n n n n n n n n m n . : ( ) x x x x x x (x 0;m n) x x (x.y) x .y x x (y 0) y y + + = = =   =  ÷   ≠ ≥ = ≠ PhÐp luü thõa: Víi x, y ∈ Q; m, n ∈ N 3. Ôn tập về tỉ lệ thức, d y tỉ số bằng nhauã 3. Ôn tập về tỉ lệ thức, d y tỉ số bằng nhauã - Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d = - Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức a c ad bc b d = = - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: a c e a c e a c e b d f b d f b d f ++ + = = = = + + + ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). 4. Ôn tập về căn bậc hai, số vô tỉ, số thực 4. Ôn tập về căn bậc hai, số vô tỉ, số thực - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x cho x 2 2 = a = a - Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. vô hạn không tuần hoàn. - Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. - Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. KÍNH THẦY U BẠN THI ĐUA DẠY TỐT - HỌC TỐT. CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A TIẾT 20. ÔN TẬP CHƯƠNG I I. LÝ THUYẾT: A. QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ N, Z, Q, I, R. Hãy nêu các tập hợp số đã học và quan hệ giữa các tập hợp số đó. • N là tập hợp các số tự nhiên. • Z là tập hợp các số nguyên. • Q là tập hợp các số hữu tỉ. • I là tập hợp các số vô tỉ. • R là tập hợp các số thực. • Quan hệ giữa các số là: • N ⊂ Z, Z ⊂ Q, Q ⊂ R, I ⊂ R. • Q ∩ I = ∅ B. SỐ HỮU TỈ 1: Nêu định nghĩa số hữu tỉ? Thế nào là số hữu tỉ dương? Số hữu tỉ âm? Số hữu tỉ nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm? Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số (b ≠0) với a, b ∈ Z Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn 0 Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn 0 Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm b a 2. CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ HỮU TỈ 2.1:Cộng hai số hữu tỉ. Muốn cộng hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? Ví dụ: Tính Ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương, rồi áp dụng quy tắc cộng phân số. Công thức: x = ; y = x + y = + = GIẢI: Ta có = m a m b m b m a m ba + 5,0 2 1 3 + 5 1 2 7 5,0 2 1 3 +=+ 7,3 10 37 10 235 == + 2.2: Trừ hai số hữu tỉ. Muốn trừ hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? Ví dụ: Tính Ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương, rồi áp dụng quy tắc trừ phân số. Công thức: x = ; y= x - y = - = GIẢI: m b m a m a m b m ba − 4 3 175,0 − 1 4 4 4 7 4 3 4 3 175,0 −= − =−=− 2.3: Nhân hai số hữu tỉ. Muốn nhân hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? Ví dụ: Tính Ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương, rồi áp dụng quy tắc nhân phân số. Công thức: x= ; y= x . y = = GIẢI: d c b a . d c b a db ca . . 2 1 5.25,0 8 11 2 11 . 4 1 2 1 5.25,0 == 2.4: Chia hai số hữu tỉ. Muốn chia hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? Ví dụ: Tính Ta viết chúng dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương, rồi áp dụng quy tắc chia phân số. Công thức: x= ; y= x : y = = = GIẢI: b a m b d c b a : c d b a . cb da . . 3 2 : 27 4− 9 2 2 3 27 4 3 2 : 27 4 − =⋅ − = − 2.5: Quy tắc chuyển vế. Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế trong Q? Ví dụ: Tìm x, biết: x + = - Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y, z Q: x + y = z => x = z – y GIẢI: Ta có: x + = - x = - - = ∈ 5 1 2 1 5 1 2 1 ⇒ 2 1 5 1 10 7 10 25 − = −− 2.6: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được xác định như thế nào? Ví dụ: Bài tập 101 (SGK): Tìm x biết a) |x| = 2,5 b) |x| = - 1,2 c) |x| +0,573 = 2 • Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. Nếu x • Kí hiệu: Nếu x < 0 GIẢI a) |x| = 2,5 => x = 2,5 ;x = -2,5 b) |x| = - 1,2 Không có tìm được giá trị của x. vì |x| c) |x| + 0,573 = 2 ⇒ |x| = 2 - 0,573 ⇒ |x| = 1,427 ⇒ X = 1,427 0≥    − = x x x 0≥ ± 2.7: Nêu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ x? Trong đó: x được gọi là gì? n được gọi là gì? Ví dụ: Tính Lũy thừa bậc n của một só hữu tỉ x, là tích của n thừa số x. kí hiệu: x được gọi là cơ số n được gọi là số mũ GIẢI: n x 3 2 82.2.22 3 == .. .ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết 49: I Lí thuyết: Bảng thống kê ban đầu: Bảng “tần số giá trị dấu hiệu: Biểu đồ: Số trung bình cộng: - Công thức tính số trung bình cộng: X= x1.n1... có tần số là: AA B C D Cả A C Câu3: Giá trị có tần số là: A 12 B C D D Bài tập2: Điều tra số gia đình thôn ta thu bảng sau: 2 4 3 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số nhận... Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết 49: I Lí thuyết: Bảng thống kê ban đầu: Bảng “tần số giá trị dấu hiệu: Biểu đồ: Số trung bình cộng: II Bài tập: *Dặn dò: Ôn lại