Đang tải... (xem toàn văn)
Chương II. §2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH GV: LE THI HOA TRUONG THCS VO TRUONG TOAN DI AN- BINH DUONG §2- MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 1- Bài toán 1 2- Bài toán 2 §2- MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 1- Bài toán 1 Hai thanh chì có thể tích là 12cm 3 và 17cm 3 . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g? Đề bài cho ta biết điều gì? Và hỏi những điều gì? §2- MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 1- Bài toán 1: Hai thanh chì có thể tích là 12cm 3 và 17cm 3 . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g? Khối lượng và thể tích của chì là hai đại lượng như thế nào với nhau? Nếu gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là m 1 gam và m 2 gam thì chúng ta sẽ có được tỉ lệ thức nào? 1 2 12 17 m m = m 1 và m 2 có quan hệ gì? m 2 -m 1 =56,5 Giải:Giả sử khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m 1 gam và m 2 gam. Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên 2 1 17 12 m m− = − 56,5 11,3 5 = = => m 1 =12.11,3=135,6 và m 2 =17.11,3=192,1. Vậy: Hai thanh chì có khối lượng là 135,6g và 192,1g. 1 2 12 17 m m = Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: §2- MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Cách 2: V(cm 3 ) 12 17 1 m (g) 56,5 1- Bài toán 1: Hai thanh chì có thể tích là 12cm 3 và 17cm 3 . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam biết rằng thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g? 5 135,6 192,1 11,3 17-12 §2- MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN . Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10cm 3 và 15cm 3 . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. ? 1 Hoạt động nhóm: Mỗi bàn là một nhóm. Nửa lớp sẽ trình bày theo cách 1. Nửa lớp còn lại sẽ trình bày theo cách 2 (bảng). §2- MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 1 2 10 15 m m = 1 2 10 15 m m = 1 2 15 10 m m+ = + 222,5 8,9 25 = = Giả sử khối lượng của hai thanh kim loại tương ứng là m 1 gam và m 2 gam. Do khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: => m 1 =10.8,9=89 và m 2 =15.8,9= 133,5. Vậy: Hai thanh kim loại có khối lượng là 89 g và 133,5g. Cách 1: Cách 2: §2- MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN V (cm 3 ) 10 15 1 m (g) 222,5 10+15 89 133,5 8,9 §2- MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Trong hai bài toán trên khi biết được V và m là hai đại lượng tỉ lệ thuận thì ta sẽ áp dụng tính chất gì để tìm m và V? Tính chất của dãy tỉ KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Điền vào chỗ trống để có câu : Khi y tỉ lệ thuận x theo hệ số tỉ lệ k khác : kx a) y = … 1/k b) x tỉ lệ thuận y theo hệ số tỉ lệ : … 2) Trong cơng thức làm mứt dâu “cứ 2kg dâu cần 3kg đường” đại lượng tỉ lệ ? Tìm tỉ lệ Trảthuận lời: Lượng dâu hệ tỉ lệ số thuận với?lượng đường với hệ số tỉ lệ k = 2/3 theo cơng thức yd = (2/3) xđ Hoặc: Lượng đường tỉ lệ thuận với lượng dâu với hệ số tỉ lệ k = 3/2 = 1,5 theo cơng thức yđ = 1,5.xd Điền vào chỗ “….” để có câu y tỉ lệ thuận x theo hệ số tỉ lệ k, ( y1, y2, y3 , yn, ym x1, x2, x3, xn, xm giá trị tương ứng y,x ) : y1 y 1) = = =k x1 x yn xn = 2) y m x 3) x,y,z tỉ lệ a;b;c =.… a Trả lời : 1) y1 y y = = =k x1 x x 2) yn xn = ym xm 3) x y z = = a b c Bài tập trang 56 sách giáo khoa : Học sinh ba lớp cần phải trồng 24 xanh Lớp 7A có 32 học sinh Lớp 7B có 28 học sinh Lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng xanh Biết số xanh phải trồng tỉ lệ số học sinh Tóm tắt : Số xanh phải trồng ba lớp 24 Số học sinh 7A 32 học sinh Số học sinh 7B 28 học sinh Số học sinh 7C 36 học sinh Hỏi số lớp trồng Biết số xanh phải trồng tỉ lệ số học sinh Bài làm Gọi x, y, z số trồng lớp 7A,7B,7C (x,y,z số x y z ngun dương ) Theo đề ta có : x + y + z = 24 = = 32 28 36 Áp dụng tính chất dãy tỉ số x y z x +y +z 24 = = = = = 32 28 36 32 + 28 + 36 96 Nên x = ⇒ 32 x=8 y = ⇒ 28 y=7 Số trồng lớp 7A 8cây Số trồng lớp 7B 7cây Số trồng lớp 7C 9cây z = ⇒ 36 z=9 Bài tập 10 trang 56 sách giáo khoa : Các cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 Chu vi tam giác 45 cm Tính cạnh tam giác Tóm tắt Chu vi tam giác = 45cm Các cạnh tam giác tỉ lệ với 2:3:4 Bài làm Gọi x (cm), y (cm), z (cm) độ dài cạnh tam x y z giác Theo đề ta có : x + y + z = 45 = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số 45 45 x y z x+ y+ z = = =5 = = = 2+ 3+ 2+ 3+ Nên x =5 ⇒X = 10 y = ⇒ Y = 15 z = ⇒ z = 20 Độ dài cạnh tam giác : 10cm, 15cm, 20cm PHIẾU HỌC TẬP Tìm số x, y, z biết : x+y-z =5 x, y, z tỉ lệ 2; 3; Bài làm Theo đề ta có : x + y - z = x y z = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số x y z x+y−z 5 = = = = = =5 2+3− 2+3− Nên x =5 ⇒ x = 10 y = ⇒ y = 15 z = ⇒ z = 20 Bài tập trang 56 sgk Theo cơng thức làm mứt dâu “cứ 2kg dâu cần 3kg đường“ Vậy dùng 2,5kg dâu làm mứt lượng đường cần là: + Bạn Hạnh bảo cần: 3,75 kg đường + Bạn Vân bảo cần: 3,25 kg đường Bạn đúng? Tại sao? Trả lời ( dùng định nghĩa ) Luợng đường 3kg ? Luợng dâu 2kg 2,5kg Lượng đường tỉ lệ thuận với lượng dâu với hệ số tỉ lệ k = 3/2 = 1,5 Nên yđ = 1,5.Xd = 1,5 (2,5) yđ= 3,75 Vậy lượng đường cần 3,75kg (Bạn Hạnh ) Bài tập trang 56 sgk Theo cơng thức làm mứt dâu “cứ 2kg dâu cần 3kg đường“ Vậy dùng 2,5kg dâu làm mứt lượng đường cần là: + Bạn Hạnh bảo cần: 3,75 kg đường + Bạn Vân bảo cần: 3,25 kg đường Bạn đúng? Tại sao? Trả lời (dùng tính chất 1) Luợng đường 3kg y ? Luợng dâu 2kg 2,5kg y1 y y = = =k x1 x x Gọi y Lượng đường cần tìm Lượng đường tỉ lệ thuận với lượng dâu với hệ số tỉ lệ k = 1,5 Nên theo tính chất y = ⇒ y = 3,75 2, Vậy lượng đường cần 3,75kg (Bạn Hạnh ) THẢO LUẬN NHĨM Hãy làm theo cách khác lại tập Theo cơng thức làm mứt dâu “cứ 2kg dâu cần 3kg đường” Vậy dùng 2,5kg dâu lượng đường cần ? Bài tập trang 56 sgk Theo cơng thức làm mứt dâu “cứ 2kg dâu cần 3kg đường“ Vậy dùng 2,5kg dâu làm mứt lượng đường cần là: + Bạn Hạnh bảo cần: 3,75 kg đường + Bạn Vân bảo cần: 3,25 kg đường Bạn đúng? Tại sao? Trả lời (dùng tính chất 2) Luợng đường 3kg y? Luợng dâu 2kg 2,5kg yn xn = ym xm Gọi lượng đường cần tìm y Lượng đường tỉ lệ thuận với lượng dâu Nên theo tính chất ta có : y 2,5 = ⇒ y = 3,75 Vậy lượng đường cần là:3,75kg (Bạn Hạnh ) Hạnh bảo : An lúc 10 tuổi cao 1m Vậy lúc 20 tuổi An phải cao 2m Theo em bạn Hạnh dự đốn hay sai ?Tại ? Trả lời : Bạn Hạnh dự đốn sai Vì số tuổi chiều cao An Khơng phải hai đại lượng tỉ lệ thuận CHÚ Ý : KHI LÀM TỐN TỈ LỆ THUẬN 1)BƯỚC XÁC ĐỊNH HAI ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 2)BƯỚC : GHI LẠI CÁC GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐẠi LƯỢNG TƯƠNG ỨNG x(………) (………) (………) (……) y(………) (………) (………) (……) 3) BƯỚC :ÁP DỤNG TÍNH CHẤT HOẶC TÍNH CHẤT HOẶC ĐỊNH NGHĨA ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ Ôn thuộc đònh nghóa tính chất đại lượng tỉ lệ thuận Làm toán 9,11 trang 56 sách giáo khoa Xem trước đại lượng tỉ lệ nghòch Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận Bài cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa hai đại lượng tỷ lệ thuận. Cho hai ví dụ. y tỷ lệ thuận với x ⇔ y = k.x (k ≠ 0) Ví dụ: - Quãng đường đi được và thời gian đi trong chuyển động đều ( S = v.t) - Khối lượng và thể tích của thanh kim loại đồng chất (m = D.V) Tính chất: Nếu y và x tỷ lệ thuận với nhau thì: k x y x y === . 2 2 1 1 , ., 3 1 3 1 2 1 2 1 y y x x y y x x == 2/ - Nêu tính chất của hai đại lượng tỷ lệ thuận. Tiết 24 Một số bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận Hai thanh chì có thể tích là 12 cm và 17cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam, biết rằng thanh thứ 2 nặng hơn thanh thứ nhất 56,5g? 3 3 1/ Bài toán 1 Tóm tắt bài toán Thanh 1 Thanh 2 m (gam) V ( ) 12 17 cm 3 m 1 m 2 ? ? m 2 m 1 56,5 Giải Gọi khối lượng của hai thanh chì lần lượt là (g) và (g). m 2 m 1 Vì khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nên: Vì m2 – m1 = 56,5 1712 21 mm = 3,11 2 5,56 12171712 1221 == − − == mmmm Theo T/C của dãy tỷ số bằng nhau ta có: Vậy: m2 = 17.11,3 = 192,1(g) m1 = 12.11,3 = 135,6(g) Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm và 15 cm . Hỏi mỗi thanh nặng bao nhiêu gam? Biết rằng khối lượng của cả hai thanh là 222,5g. (Hoạt động nhóm) 33 Giải Gọi khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là (g) và (g). m 2 m 1 Vì khối lượng và thể tích của vật thể là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nên: Vì m1 + m2 = 222,5 1510 21 mm = 9,8 25 5,222 15101510 2121 == + + == mmmm Theo T/C của dãy tỷ số bằng nhau ta có: Vậy: m1 = 10.8,9 = 89 (g) m2 = 15.8,9 = 133,5 (g) Chú ý Bài toán trên còn được phát biểu đơn giản dưới dạng: Chia số 222,5 thành hai phần tỉ lệ với 10 và 15. ! 2/ Bi toỏn 2 Tam giác ABC có số đo các góc là A, B, C lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC. Hóy vn dng tớnh cht ca dóy t s bng nhau gii bi toỏn 2 Số đo các góc A, B, C của tam giác lần lượt tỷ lệ với 1; 2; 3 nên ta có: 3 ˆ 2 ˆ 1 ˆ CBA == . Vì A + B + C = 180 0 Theo T/C dãy tỷ số bằng nhau ta có 0 0 30 6 180 6 ˆ ˆ ˆ 3 ˆ 2 ˆ 1 ˆ == ++ === CBACBA Giải Vậy: A = 1. 30 = 30 B = 2. 30 = 60 C = 3. 30 = 90 0 0 0 0 0 0 [...]... TỐN TỈ LỆ THUẬN 1)BƯỚC 1 XÁC ĐỊNH HAI ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 2)BƯỚC 2 : GHI LẠI CÁC GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐẠi LƯỢNG TƯƠNG ỨNG x(………) (………) (………) (……) y(………) (………) (………) (……) 3) BƯỚC 3 :ÁP DỤNG TÍNH CHẤT 1 HOẶC TÍNH CHẤT 2 HOẶC ĐỊNH NGHĨA ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ Ôn thuộc đònh nghóa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận Làm bài toán 9,11 trang 56 sách giáo khoa Xem trước bài mới đại lượng tỉ lệ nghòch ... Gọi lượng đường cần tìm là y Lượng đường tỉ lệ thuận với lượng dâu Nên theo tính chất 2 ta có : y 2,5 = ⇒ y = 3,75 3 2 Vậy lượng đường cần là:3,75kg (Bạn Hạnh đúng ) Hạnh bảo : An lúc 10 tuổi cao 1m Vậy lúc 20 tuổi An phải cao 2m Theo em bạn Hạnh dự đốn đúng hay sai ?Tại sao ? Trả lời : Bạn Hạnh dự đốn sai Vì số tuổi và chiều cao của An Khơng phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận CHÚ Ý : KHI LÀM TỐN TỈ LỆ...THẢO LUẬN NHĨM Hãy làm theo cách khác lại bài tập Theo cơng thức làm mứt dâu “cứ 2kg dâu cần 3kg đường” Vậy khi dùng 2,5kg dâu thì lượng đường cần là bao nhiêu ? Bài tập 7 trang 56 sgk Theo cơng thức làm mứt dâu “cứ 2kg dâu cần 3kg đường“ Vậy khi dùng 2,5kg dâu làm mứt thì lượng đường cần là: + Bạn Hạnh bảo cần: 3,75 kg đường + Bạn Vân bảo cần: 3,25 kg đường ... đốn sai Vì số tuổi chiều cao An Khơng phải hai đại lượng tỉ lệ thuận CHÚ Ý : KHI LÀM TỐN TỈ LỆ THUẬN 1)BƯỚC XÁC ĐỊNH HAI ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN 2)BƯỚC : GHI LẠI CÁC GIÁ TRỊ CỦA CÁC ĐẠi LƯỢNG TƯƠNG... CHẤT HOẶC ĐỊNH NGHĨA ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VỀ NHÀ Ôn thuộc đònh nghóa tính chất đại lượng tỉ lệ thuận Làm toán 9,11 trang 56 sách giáo khoa Xem trước đại lượng tỉ lệ nghòch ... 2kg 2,5kg y1 y y = = =k x1 x x Gọi y Lượng đường cần tìm Lượng đường tỉ lệ thuận với lượng dâu với hệ số tỉ lệ k = 1,5 Nên theo tính chất y = ⇒ y = 3,75 2, Vậy lượng đường cần 3,75kg (Bạn Hạnh )