Đang tải... (xem toàn văn)
Chương IV. §4. Đơn thức đồng dạng tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩn...
1) Thế nào là đơn thức; đơn thức thu gọn? Bậc của của đơn thức có hệ số khác 0 là gì? -Biểu thức 3x 2 yz có phải là một đơn thức? Chỉ rõ các biến, phần hệ số và phần biến của đơn thức này? Cho biết bậc của đơn thức. * Biểu thức 3x 2 yz là một đơn thức với các biến x, y, z. Trong đơn thức này 3 là hệ số, còn x 2 yz là phần biến. Bậc của đơn thức là 4. KIỂM TRA BÀI CŨ Trả lời: * Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. * Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. * Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức. Thảo luận nhóm. Cho đơn thức 3x 2 yz. a) Hãy viết hai đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho. b) Hãy viết hai đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho. Các đơn thức này được gọi là các đơn thức đồng dạng. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? I) Đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng. Hãy lấy ví dụ về hai đơn thức đồng dạng. Ba đơn thức 3x 2 y 3 ; - 4 x 2 y 3 và x 2 y 3 có đồng dạng không? Vì sao? 1 3 Ba số -2; và 0,5 là những đơn thức đồng dạng. 3 4 Ai đúng? Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói:“0,9xy 2 và 0,9x 2 y là hai đơn thức đồng dạng” Bạn Phúc nói: ”Hai đơn thức trên không đồng dạng”. Ý kiến của em? ? Hai đơn thức này không đồng dạng. I) Đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng Hai đơn thức sau đồng dạng. Đúng hay sai? a) 0,9xy 2 và 0,9x 2 y b) 9xy 2 và 12y 2 x c) 0.x 3 y 2 và -5.x 3 y 2 d) 2xyzx 2 và -3x 3 yz S Đ S Đ (Vì thu gọn đơn thức thứ nhất ta được 2x 3 yz) ? I) Đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Bài tập 15. (trang 34) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng: x 2 y; 5 3 x 2 y; 1 2 − x 2 y; 2 5 − x 2 y; xy 2 ; -2 xy 2 ; 1 4 xy 2 ; xy Nhóm 1: Nhóm 2: BT15* Có hai nhóm đơn thức đồng dạng: 2 5 − x 2 y. 1 4 xy 2 . I) Đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Cho A=3.7 2 .55 và B=7 2 .55 dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính A+B. A+B= 3.7 2 .55 + 7 2 .55 A+B= 3.7 2 .55 + 1. 7 2 .55 = (3+1).7 2 .55 = 4.7 2 .55 3x 2 y+ x 2 y Tương tự hãy cộng hai đơn thức: 3x 2 y+1. x 2 y =(3+1). x 2 y = 4. x 2 y 1)Ví dụ 1: Vậy để cộng hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? Để cộng hai đơn thức đồng dạng, ta cộng các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. Tương tự ví dụ 1, hãy trừ hai đơn thức 4xy 2 -6xy 2 4xy 2 -6xy 2 =(4-6)xy 2 =-2xy 2 4xy 2 -6xy 2 = (4 -6) xy 2 = -2 xy 2 2)Ví dụ 2: Vậy để trừ hai đơn thức đồng dạng ta làm như thế nào? Để trừ hai đơn thức đồng Thể nghiệm chuyên đề THI ĐUA DẠY TỐT - HỌC TỐT 7/8 Lớp HỌC TỐT GD - ĐT Trường THCS ĐÔNG HẢI TP PHAN RANG THÁP CHÀM TẬP THỂ LỚP 7/8 “Kính KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đơn thức 3xy2z xy2z HS 1: Hãy hệ số, phần biến, bậc đơn thức ? Hệ số là: HS 2: Viết đơn thức có phần biến đơn thức khác phần biến với đơn thức trên? Phần biến là: Bậc đơn thức là: 1+2+1=4 Tiết 54:ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 1)Đơn thức đồng dạng: a)Định nghĩa: Hai đơn thức có: Hệ số khác Cùng phần biến Là hai đơn thức đồng dạng b)Ví dụ: x3y2; -3x3y2 2,3x3y2 đơn thức đồng dạng c)Chú ý: Các số khác coi đơn thức đồng dạng ?2 Ai ? Bạn Phúc nói Khi thảo luận nhóm Bạn Sơn nói: “0,9xy2 0,9x2y hai đơn thức đồng dạng ” Bạn Phúc nói: ‘‘ Hai đơn thức không đồng dạng” Ý kiến em ? Hai đơn thức ’’ không đồng dạng ’’ chúng không phần biến Tiết 54:ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 1)Đơn thức đồng dạng: a)Định nghĩa: Hai đơn thức có: Hệ số khác Cùng phần biến Là hai đơn thức đồng dạng b)Ví dụ: x3y2; -3x3y2 2,3x3y2 đơn thức đồng dạng c)Chú ý: Các số khác coi đơn thức đồng dạng BÀI TẬP : Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng ? xy2 − x2y -2xy2 x2y − x2y -9 x2 NHÓM y NHÓM NHÓM Tiết 54:ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 1)Đơn thức đồng dạng: Dựa vào tính chất phân ) ) r xy3 +5xy3 +(-7xy3 t y phối phépng nhân ( g n ộ c a)Định nghĩa: đ ể c Đ để tính = xy3(1+5-7) ứ phép cộng 2)Cộng ,trừ đơn h t n hế t b)Ví dụ: đ h n 2015 m + 2015.15 2015 = xy3 85 M = 2015 l thức đồng dạng: a t c)Chú ý: g ? n ? ? o nà a)Ví dụ 1: Làm phép cộng ?3 Tính tổng ba đơn thức sau M = 85.2015 + 15.2015 3x2y + 2x2y= x2y(3+2)= 5x2y xy3 = ; 5xy3 (; -7xy3 ) b)Ví dụ 2: Làm phép trừ 4xy2 - 9xy2= xy2(4 - 9)= - 5xy2 Để cộng (hay trừ) đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến = 2015.100 = 201500 c) Chẳng hạn : Tổng x2y –x2y là: x2y + (-x2y) = 2)Cộng ,trừ với đơn không đồng dạng dạng đơnthức thứcđồng cho ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG b) Chẳng hạn : 3x2y 3xy2 có bậc nhưng1)chúng không Đơn thức đồng dạng đồng dạng Định nghĩa Hệ số khác Cùng phần biến Chú Chúýý Các số khác đơn thức đồng dạng Qui tắc Cộng (trừ) hệ số Giữ nguyên phần biến Nội dung Đúng Sai a) Các đơn thức đồng dạng bậc b) Các đơn thức bậc đồng dạng c) Tổng đơn thức đồng dạng đơn thức đồng dạng với đơn thức cho d) Ba đơn thức: yxy2 ; 3y2xy; -5yxy2 đồng VIỆC LÀM CHO TIẾT 55 Làm tập SGK 19-21 trang 36 Làm tập SBT 21, 22, 23 trang 12,13 Chuẩn bị cho tiết tới “LUYỆN TẬP” Vò ThÞ Thanh B×nh Trêng THCS Hång H¶i Đơn thức là biểu thức đại số gồm một số hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Bài 18a: Tính giá trị của đơn thức 5x 2 y 2 tại x = -1; y = 2 1 Giải: Thay x = -1; y = vào đơn thức 5x 2 y 2 ta được: 4 1 1 4 5 4 1 .1.5 2 1 .)1.(5 2 2 === 1. Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ 1 đơn thức bậc 4 với các biến là x, y, z ? Chữa bài tập 18a (trang 12 Sách bài tập). 2 1 Trả lời: Kiểm tra bài cũ: Ngày 19 tháng 03 năm 2008 Ví dụ: Đơn thức bậc 4 biến x, y, z là: 2x 2 yz. Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến trong đơn thức đó. Bài 17: Viết các đơn thức dưới dạng thu gọn: ( ) 2 22 3. 3 2 ) yxzxya 2. Thế nào là bậc của đơn thức có hệ số khác 0? Muốn nhân 2 đơn thức ta làm thế nào? Chữa bài tập 17 (trang 12 Sách bài tập). Trả lời: Kiểm tra bài cũ: Ngày 19 tháng 03 năm 2008 Muốn nhân 2 đơn thức ta nhân hệ số với nhau và nhân phần biến với nhau. ( ) zxyyzxb 2 2 2.) zyx 45 6 = 234 4 zyx= 242 9. 3 2 yxzxy= zyxyzx 222 4. = Tiết 54 Đ4 - đơn thức đồng dạng 1. Đơn thức đồng dạng: Giải: a) 3 đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức 3x 2 yz là: 2x 2 yz ; -5x 2 yz ; x 2 yz . b) 3 đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức 3x 2 yz là : 3xyz ; - 4x ; abc 3 1 Cho đơn thức 3x 2 yz. a) Hãy viết 3 đơn thức có phần biến giống phần biến của đơn thức đã cho. b) Hãy viết 3 đơn thức có phần biến khác phần biến của đơn thức đã cho. ?1 Định nghĩa: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Ví dụ: 2x 3 y 2 ; - 5x 3 y 2 và là những đơn thức đồng dạng. * Chú ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng. 23 4 1 yx Đ4 - đơn thức đồng dạng Trả lời: Hai đơn thức trên không đồng dạng vì hai ơn thức đó không cùng phần biến Ai đúng? Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói: 0,9xy 2 và 0,9x 2 y là hai đơn thức đồng dạng Bạn Phúc nói: Hai đơn thức trên không đồng dạng ý kiến của em ? ?2 áp dụng: Bài tập 15 (trang 34 - SGK): Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng: yx 2 3 5 2 ; xy yx 2 2 1 ; 2 2; xy yx 2 ; 2 4 1 xy yx 2 5 2 ; xy; Giải: * Nhóm 1: * Nhóm 2: yx 2 3 5 yx 2 2 1 ; yx 2 ; yx 2 5 2 ; 2 xy 2 2; xy 2 4 1 ; xy Đ4 - đơn thức đồng dạng 2. Cộng trừ các đơn thức đồng dạng: ? Khi làm bài toán tìm x, nếu cần tính 2x + 3x x ta làm thế nào? 2x +3x x = (2 + 3 1)x = 4x Đó là cộng trừ các đơn thức đồng dạng đơn giản Trả lời: Đ4 - đơn thức đồng dạng Tương tự: 2xy + 7xy = ? 9xy Để cộng hay trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. Ví dụ 1 (SGK 34): Cộng hai đơn thức đồng dạng sau: 2x 2 y + x 2 y Giải: 2x 2 y + x 2 y = (2 + 1)x 2 y = 3x 2 y. Ví dụ 2 (SGK 34): Trừ hai đơn thức đồng dạng sau: 3xy 2 - 7xy 2 Giải: 3xy 2 - 7 xy 2 = (3 - 7)xy 2 = - 4xy 2 . (3x 2 y là tổng của hai đơn thức 2x 2 y và x 2 y) (- 4xy 2 là hiệu của hai đơn thức 3xy 2 và 7xy 2 ) Đ4 - đơn thức đồng dạng Hãy tìm tổng của 3 đơn thức: xy 3 ; 5xy 3 và -7xy 3 ?3 Giải: Tổng của 3 đơn thức trên là: xy 3 + 5xy 3 +(-7xy 3 ) 2 a) 1 x y.4xy 2 2 b) - 5 xy.3x y 3 Câu 3 : Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1; y = - 1 A = 5 5 5 2 3 x y- x y+x y 4 3 2 = 2x y 3 2 = - 5 x y Thay x = 1, y = - 1 vào biểu thức A ta có A = 5 5 5 2.1 .(-1) - 3 . 1 .(-1) + 1 .(-1) 4 3 9 A = - 2 + - 1 = - 4 4 9 Vậy tại x = 1, y = -1 biểu thức A có giá trị là - 4 Thế nào là đơn thức ? Lấy ví dụ đơn thức bậc 4 có biến x, y, z? Bậc của đơn thức có hệ số khác không là gì ? 1 Câu 2 : Thu gọn các đơn thức sau, chỉ rõ phần hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn. 22 3 1 xzy 2 4 1 uv xy3 bxy 2 2 1 uv 22 3 1 xzy tz c 2 7 tcz 2 Chỉ ra các đơn thức có phần biến giống nhau. xy 22 xzy 22 xzay 2 4 1 uv xy3 bxy 2 2 1 uv − 22 3 1 xzy tz c 2 7 tcz 2 22 3 1 xzy 22 xzay 2 uv 2 4 1 uv 2 2 1 uv − tz 2 tcz 2 tz c 2 7 xy3 bxy 22 3 1 xzy 22 xzay 2 4 1 uv 2 2 1 uv − tcz 2 tz c 2 7 xy3 bxy C¸c cÆp ®¬n thøc ®ång d¹ng 1) §¬n thøc ®ång d¹ng + ?1 Cho ®¬n thøc 3x 2 yz. a) H·y viÕt ba ®¬n thøc cã phÇn biÕn gièng phÇn biÕn ®· cho . -3x 2 yz 2x 2 yz 0,4x 2 yz Cho đơn thức 3x 2 yz. -3x 2 yz 3 t 2x 2 y 4 zt 0,4x 2 y 5 z b) Hãy viết ba đơn thức có phần biến khác phần biến đã cho . -3x 2 yz 2x 2 yz 0,4x 2 yz §©y lµ nh÷ng ®¬n thøc kh«ng ®ång d¹ng §©y lµ nh÷ng ®¬n thøc ®ång d¹ng 3x 2 yz -3x 2 yz 3 t 2x 2 y 4 zt 0,4x 2 y 5 z - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến . Kết luận Ví dụ +2x 3 y 2 ;-5x 3 y 2 ; 0,25x 3 y 2 + 3x 3 y 4 z 5 ; x 3 y 4 z 5 ;-8x 3 y 4 z 5 ? Thế nào là hai đơn thức đồng dạng Chó ý C¸c sè kh¸c 0 ®îc coi lµ nh÷ng ®¬n thøc ®ång d¹ng. VÝ dô minh ho¹ -2 ; 0,3 ; 2 4 ;50 … ; 3 2 ; 5 1 − 27 25 − ... dung Đúng Sai a) Các đơn thức đồng dạng bậc b) Các đơn thức bậc đồng dạng c) Tổng đơn thức đồng dạng đơn thức đồng dạng với đơn thức cho d) Ba đơn thức: yxy2 ; 3y2xy; -5yxy2 đồng VIỆC LÀM... 1+2+1=4 Tiết 54:ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG 1 )Đơn thức đồng dạng: a)Định nghĩa: Hai đơn thức có: Hệ số khác Cùng phần biến Là hai đơn thức đồng dạng b)Ví dụ: x3y2; -3x3y2 2,3x3y2 đơn thức đồng dạng c)Chú ý:... 2,3x3y2 đơn thức đồng dạng c)Chú ý: Các số khác coi đơn thức đồng dạng BÀI TẬP : Xếp đơn thức sau thành nhóm đơn thức đồng dạng ? xy2 − x2y -2xy2 x2y − x2y -9 x2 NHÓM y NHÓM NHÓM Tiết 54:ĐƠN THỨC ĐỒNG