TS PHÙNG VĂN KHƯƠNG - NGƯT.ThS PHẠM VĂN VĨNH BÀI TẬP THỦY Lực CHỌN LỌC (Tái bản) NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG HÀ N Ộ I-2 LỜI NÓI ĐẦU Cơ học chất lỏng ứng dụng hay thuỷ lực m ôn học g iả n g d y cho nhiều ngành trường k ĩ th u ậ t khác S in h viên kh i học môn thường gặp nhiều khó kh ă n việc ứng d ụ n g lí thu yết đê g iả i tập, nh ấ t tập tương đối khó Với m ụ c đích trang bị cho sinh viên k ĩ g iả i tập đó, ch ú n g tập hợp tài liệu nhiều tập có tín h chát chọn lọc P hần lớn sô giải hướng d ẫ n chi tiết cách giải Có m ột sô chí cho đáp sô đ ể sinh viên tự kiểm tra rèn luyện k ĩ nàn g tín h toán Tài liệu giú p cho sin h viên nâng cao trinh độ đê d ự thi k ì thi O lympic toàn quốc tô chức h n g nám , củng n h làm tài liệu nghiên cứu cho học viên cao học C húng xếp tập thành chương bản, chương có tóm tắt lí thuyết đê sinh viên tiện theo dõi uà ứng dung Cuối cùng, xin chăn th ành cảm ơn Phòng Q uản lí N g hiên cứu khoa học Trường đại học Giao thông vận tải bạn đồng nghiệp N h xuất Xây dựng g iú p đỡ ch ú n g việc xu t cuôìĩ sách C ác tác giả C hương TĨNH HỌC CHẤT LỞNG 1.1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG CỦA CH ẤT LỎNG TĨNH (phương trìn h ơle tĩnh) a) Dạns vectơ: f - —cradp = p" ( 1) Ở đ ày : f = X i + Yj + Zk ; f - lực khối đơn vị; p - áp suất thủy tình; {X, Y, ZỊ - hình chiêu lực f lên trục toạ độ Đềcac Oxyz b) Dạng hình chiếu: ( 1.2) z - i ^ =o p dx 1.2 PHƯƠNG TRÌNH c BẢN THỦY TĨNH (trường hợp lực khối trọng lực: X = 0, Y = 0, z = - g) (1.3) 1.3 ÁP SUẤT TAI MỘT ĐIẾM t r o n g c h ấ t l ỏ n g p = Po + yh (1.4) Ỏ đày: h - chiều sâu (khoảng cách từ mặt thoáng đến điểm tính áp suất) Khi p xác định theo công thức (1.4), gọi áp suất tuyệt đối: pt(1 = Po + yh Gọi p., áp suất khí trời: pa = 9,81 N /cnr = lat, có hai trường hợp sau: + Nếu pU| > pa pUỊ - pa = pd ; pd gọi áp suất dư + Nếu pld < p., pa - pId = pt k ; ptk gọi áp suất chân không Như vậy: pck = - pd - Áp suất dư mặt thoáng chất lỏng tiếp xúc với khí trời không - Áp suất dư điểm chất lòng có mặt thoáng tiếp xúc với khí trời bằne: Pd = yh Sau áp suất dư thường viết p 1.4 ÁP Lực CHẤT LONG LÊN THÀNH PHANG (áp lực dư) ( ) p = PCÍ0 = yzt 0) pc - áp suất trọng tâm diện tích chịu lực 03; zc chiều sâu trọng tâm c (hình 1.1) JL Tàm áp lực D: ( 1.6) Ớ đày: c - trục đối xứng di qưa trọng tâm c Jc - mômen quán tính eủa diện tích ũ) ứng với trục qua trọng tâm c Trường hợp thàiah llnảng đứng (« = 90°); Zn = z, +■ Hình 1.1 1, (1.7) .0 Ta cung có thê tìm áp lực p tâm áp lực theo phương pháp biểu đồ (hình 1.2) diện tích chịu lực có dạng hình chữ nhật hình vuông có chiều rộng b: _ ỵ(za + z ft)ABx b ( ) = Điểm đặt qua trọng tâm ABB A' 1.5 ÁP L ự c CHẤT LỎNG LÊN THÀNH CONG p = ,/P,2 + R? Ở(đâịí: Px = Yzcwx 0) x - hình chiếu thàBỉh cong lên mặt vuông gộcSvớii triụo Ox () Hình 1.2 /v - toạ độ trọng tâm diện tích (úx P2 = yw w - thể tích vật thể (1.11) áp lực, w w inang dấu dương bên mặt chịu lực có chất lỏng (hình 1.3a) w mang dấu âm bên mặt chịu / 1ực chất lỏng (hình 1.3b) Đế tìm tâm áp lực ta kết hợp hai điều V kiện: - Áp lực p qua tâm mặt cầu b) mật trụ; - Tìm góc Px Pz: tgp=ipỊ I XI 1.6 ĐỊNH LUẬT A CSIM ET Một vật ngập phần toàn phán chất lỏng chịu áp lực thẳng đứng lừ lên gọi lực đẩy Acsimet (kí hiêu A), có trị số trọne lượiiíỉ thể tích chất lỏng mà vật chiếm chỗ qua trọng tâm khối chất lỏng (hình 1.4): A = yV Hình 1.4 (1.12) H ình 1.5 1.7 TĨNH TƯƠNG Đ ố i a) Vật chứa chất lỏng chuyển động thẳng đểu với gia tốc a không đổi (hình 1.5) ' Phân bố áp suất: p = -pax-pgz + c (1-13) - Mặt đẳng áp: ax + gz = c (1-14) b) Vật Vạt chứa chưa chất cnât lỏng long quay xuns quanh trục t đối xứng với vận tốc góc co không đổi (hình 1.6) - Phân bố áp suất: p = por r2 (z ) (1.15) - Mặt thoáng chất lỏng (1.16) < z -z 0) = í p r 2e Trong đó: r = X + y 1.8 S ự CÂN BẰNG CỬA C H Ấ T KHÍ Phương trình vi phân cân chấl khí trọng lực nén (p ^ const): dp = - p g d z (1.17) Phương trình trạng thái khí: p = p(p, T) (1.18) T nhiệt độ tuyệt đối Hài l l Đường ống dẫn nước có dườne kính d - 5()()mm, dài I - lOOOm eliứu đầy nước trạng thái tĩnh áp suất p„ =4at nhiệt độ ban đầu t„= 5°c -Hãy xác định áp suất ống nhiệt độ tương ứngtăng lên đến t,=15°c Biết hệ số giàn nứ nhiệt độ nước p, = 0,000014 hệ số nén p p 21000 c m / k g Bỏ qua biên dạng nén, giãn nở thành ốníĩ B ài giải Thê tích nước đường ống ban đáu, wD= Khi nhiệt độ tăng đến t| = lúc t„ = 5°c là: ná2 3,14x0,52 4 15°c X1000 = 196,2 n r lượng tăng nhiệt độ là: At = t, - t „ = - = 10°c Thể tích nước tăng lèn: Aw = w0 X At X p, = 196,25 X 10 X 0,000014 = 0,0275m \ Số gia áp suất ống Ap tích nước tăng lên xác định theo: Ap = = w oPp 0,0275 X 196,25 Ap = 249.300N/nr 21,000 * 3, O k G /cm = 3at Vây áp suất nước ống là: Ap = p0 + Àp = 7at Đ áp số: Ap = 7at Bai 1.2 Một kiểu áp kê nhạy cấu tạo saư: Một bình trụ tròn trục thẳng đứng, bán kính R = lOOmm, dày e = lmm, treo qua hai ròng rọc với đối trọng, miệng bình nhúng vào nước úp lên đầu ống dẫn khí với áp suất p cần đo (hình 1.7) Hãy tính độ di chuyên theo chiều cao bình áp suất khí tăng lm m cột nước Bài giải: Bình dược cân trọng lượng thân vật đối trọng với áp suất từ chất lỏng (nước khí) Các áp suất bao gồm phần áp suất khí p tác dụng lên toàn bề mặt bên bình 7iR:p áp suất yz tác dụng lên vành xung quanh (có chiểu dày e) bình lực đẩy: 2ĩtRey/ Vậy có phương trình: ; 2nReyz + 7tR:p = trọng lượng bình + đối = const p 1mm u T Láy đạo hàm có: 200mm ị - r Ỷ- I = ị 2nReydz + 7TR2dp = R dp hay: / = H ình 1.7 Trong — độ biến thiên áp suất biểu thị cột nước khuếch y ■ đại thuộc vào ti sô — = — = 50 2e 2x1 Vậy áp suất tăng lên Imm nước chiều sâu bình lên cao trị số 50mm giảm lượng tương ứng, tức Bài 1.3 Càn bình nước có diện tích đáy ), độ sâu nước hj, cân cân (hình 1.Sa) Nếu thả cầu (có thể tích đáng kể) ngập vào bình nước, nhung có tay người thả giữ lấy cầu (hình 1.8b) Hỏi cân có cân không? (O nùhì a) Hình 1.8 H ng dần Theo điều kiện cho, cân không cân lệch phía bên trái Bài 1.4 Một đoạn sông cong có bán kính cong trục dòng R, vận tốc dòng nước trung bình V, chiều rộng mặt nước B (hình 1.9) Hãy tìm phương trình mặt thoáng độ chênh mực nước hai bờ B ài giải Bài có nhiều quan điểm diễn giải, giải theo dạng tĩnh tương đối Hinh 1.9 - Tìm phương trình m ặt thoáng Đã biết phương trình mặt đẳng áp (vì mặt thoáng mặt đẳng áp) dp = => Xdx + Ydy + Zdz = V2 đây: x = — ; Y = 0; z = -g X Vậy có: — dx - g d z = Phương trình mặt thoáng v2lnx - gz = c X -T ín lì Az Độ chênh mực nước hai bờ sông Az tính sau: Az = z2 - z Az = — ln R + EO V2 , f n B) - — ln R - 2, l g Vậy: A _ _ v2 o t , R + B /2 ,3 l e - — -— g R -B /2 Az = z, -Z | = — Bài 1.5 Xác định độ cao mức thủy ngân A cho biết áp suất áp kế p, = 0,9at; p2 = 1,86 at độ cao mức chất lỏng biểu diễn hình 1.10 Biết tỉ trọng dấu ỗd = 0,8, thủy ngân ỗ Hg =13,5 H ng dẩn Áp dụng công thức tính áp suất điểm chất lỏng: 10 Pa = P: + Yn ( M - hA) Mặt khác, pA = pB+ yHg (1,06 - hA) Pb = P i + Yd ( , — , ) Giải ba phương trình ta nhận được: hA = 0,30m *s *'ỳjí ỉ ■ Bài 1.6 Bình hình trụ chiều cao H = 70cm ", ’•»',* V* V' *•/! , ••/.*•[•i >.*•’*•Vp /■*'!'■/■ có hai khoá A B (hình 1.11) Trước hết đóng khoá B, mở khoá A để rót thuỷ ngân vào với áp suất khí trời tới độ cao h, = 50cm Sau đóng khoá A, mờ khoá B cho thủy ngân chảy Xác định áp suất chân không bình thời h,(Hg) điổrn cân bằng, mực thuỷ ngân đạt tới trị sô B h2 tính h2 Giả thiết trình xảy s= đẳng nhiệt H n g dẫn H ình 1.11 Gọi áp suất tuyệt đối bình thời điểm cân ptd ta có phương trình: P,d + YHgh2 = pa (1) Theo điều kiện trình xảy đẳng nhiệt, ta có phưomg trình thứ hai: P a ( H - h | ) = P , đ ( H - h 2) Giải hai phương trình thay pa (2) 9,81 X 104 N/m2, Yh = 133416N/m2, ta nhận phương trình bậc hai h2 Đáp số: h-, = 0,334m Pck = Pa - Ptd = , a t Bài 1.7 Để đo độ sâu dầu bể chứa hở ta đặt ống thẳng đứng, đầu hở gần chạm đáy bể (hình 1.12) Người ta truyền không khí vàọ ống với vận tốc nhỏ nên bỏ qua sức cản thuỷ lực Xác định chiều sâu dầu có yd = 8730,9N/m3, áp suất không khí truyền vào bể tương đương với chiều cao h = 890mmHg B ẳi giải: Hình 1.12 Áp suất dầu gần đáy bể áp suất không khí truyền vào Do vậy, ta có phương trình: 11 YdH = Yngh Chiều sâu H bể là: 132886,2 H= X yci 8730,9 0,89 = 13,55m Bài tậ p 1.8 Trong kênh dẫn đến công trình làm nước người ta đặt thiết Không khí é bị đo mực nước tự ghi (xem hình 1.13) T Đ ầu ống nằm nước với chiểu sâu H Một thể tích không khí truyền theo ống vào đầu — ống áp suất đủ không khí —H theo ống vào cuối ống Xác định c mực nước kênh dẫn H, áp suất H, không khí ống theo số đọc máy tự ghi h| = 80mm cột thúy H ình 1.13 ngân h2 = 29mm cột thuỷ ngân Cho khoảng cách từ đáy kênh đến đáu ống 1, H; = (),30m Dáp sò: Khi h; = 80mm Hg H = l,39m Khi hi = 29mm Hg H = 0,6()m Bài 1.9 Một chuông chứa khí có đường kính D = 6,6m Trọng lượng chuông G = 34,3.10(N (hình 1.14) Xác định độ chênh mực nước H chuông trona bình Po H n g dẫn: Từ p0 = ỵH p0CD= G, ta tĩnh H Đáp số: H = 0,102m Bài 1.10 Sự thay đổi nhiệt độ khí trời hàm bậc so với độ cao v ề mùa hồ thay đổi sau: Tại z = 0, T0 = 273 + 29 = 293 K; z = H, (H, = lO.OOOrrO, T, = 273 - 50 = 223K Hình 1.14 Hãy xác định khối lượng riêng áp suất không khí dạng hàm số độ cao < z < 10,000m khí hoàn hảo có p = pRT, R = 287Jkg~'K_l B ài giải: Vì nhiệt độ T phụ thuộc tuvến tính so với độ cao : nên: dT dz 12 = Cị, C| = const Khảo sát chuyển động tổng hợp biểu diễn hình ảnh chuyển động "điểm nguồn dòng song phẳng đều" B i giải Đặt z = X + iy z = rei0, ta tìm hàm vận tốc hàm dòng: cp^u^x + Ậ l n r 271 + ( 1) (2 ) 2n Phương trình đường dòng là: ^ = u „y + Ặ e = c hay 2n U ror s i n + — = c 2n (3) Nghĩa tồn đường dòng phân giới m số c xác định từ điều kiện qua điểm dừng (hay điểm nút) Các thành phần vận tốc: UX = U » + A 2nr X uy - - - — y 2nr Nếu A điểm dừng, tức vận tốc dòng tổng hợp u = A c ó t o đ ô X = X A, y = , t h ì u x = XA = Từ (5) ĩixa = -— t ix a Đồng thời A rõ ràng có = 71, X = X A, Q 7I _ _= u 00x A sin n + — 2n y = 0, nên từ (3): C u c= _Q hay — ITiay c vào (3), ta nhận phương trình dòng phân giới: (6 ) r= 211,30 sin 71 Phương trình ( ) toạ độ cực xác định đường dòng tổng hợp hai dạng chuyển động: điểm nguồn dòng song phẳng đều, điểm nguồn đặt gốc toạ độ, dòng phẳng có vận tốc vô UooKhi -> r —►oo; X —> 0 y—> ± L0; L bề rộng điểm nguồn sau chịu ảnh hưởng dòng song phẳng; Ta biểu diễn hình ảnh chuyển động 62 dòng: nguồn + tụ + dòng song phẳng đưa đến hình ảnh dòng chảy bao thành cong kín dạng enlip Để điều đó, trước hết ta nghiên cứu phức hợp nguồn tụ đặt trục X đối xứng qua tâm O: w 1(z) = ^ - l n z - ^ - l n z 2 rr 2n Hàm dòng tổng hợp hai dòng là: V l = V n g u í n + Y U = ^ - ( ~ e 2> = 271 271 p góc nhìn đoạn A |A , từ điểm p Các đường dòng Vị/ = c, tức p = const đường tròn qua A, A, có tâm y Ta có yd tg p X2 + y - d Q Do V i= T ^ a rc tg — 271 X yd + y —d đặt 2Ọd = m, Vị/1 có dạng: m Vi = ĩt d arct yd X2 + y - d Cho d -» giữ cho m = const ta có lưỡng cực có hàm dòng là: m yd V^1 ~ arctg ,- \ 2nd X + y - d Ta nghiên cứu dòng tổng hợp nguồn, tụ dòng song phẳng đều, lúc hàm dòng tổng hợp là: M> = - u 0y + -Q ^ a r c tg 271 2yd J —( ) xz + y -cr Ta biểu diễn họ đường dòng hình 2.20 Đường dòng phân giới V|/ = bao gồm trục X (đoạn A A 3) đường cong enlíp m ;a xem thành cứng Phương trình enlíp có dạng: Q arctg 7t ■~2yd ~2 X +y - d X2 + y - d 2 = 2ydctg - u 0y = ĩtuc Q 64 AU hay Nửa trục b enlip (ứng với y = 0) b =d c tg ^ b Q Nửa trục lớn a tìm từ điều kiện A điểm dừng a bằng: a = d ịl + - ^ ]j 7TU0d Như vậy, thay đường dòng phân giới bằim thành cứng dạng enlip hình ánh dòng chảy bao trụ enlip dòng dòng chảy bao trụ cầu chẳng hạn Còn kết hợp dòng song phẳng với lưỡng cực ta nhận hình ảnh dòng chảy bao xung quanh truc tròn có bán kính: r0 = — — V2 n u Bài 2.28 Dòng song phẳng chảy theo trục ox bao quanh trục tròn có trục thẳng đứng bán kính a = 2m X ác định đ iể m irục V \ sau C| , ' thành phần vận tốc u x bị giám 1% so với vận tốc xa trục H ng dẫn T h e o hài 2 d ò n g chảy bao trụ tròn c ó thè phức tống hợp doiiịỊ SOIIÍỈ phẳng vận tốc o \a u,, lưỡng cực, túc w(z) = u 0(z + - - ) Từ đ ó ta lìm víìn tốc (p: (p = u ( x + a 2x ‘ ) x^+y2 - Ẽ—L ĩ ux = « ux: Suy ỡx Từ điều kiện — = ,9 , la tìm toạ độ ll0 Đáp số: X = m ; y = m Bài 2.29 Tìm phương trình họ đường dòng họ đường đẳng thế phức cho dạng sau: w(z) = a\/z , a số thực H ng dẫn Đ ê tìm h m d ò n g Vị/ v h m t h ế v ậ n t ố c (p, ta b ìn h p h n g h a i v ế : |w ( z ) ] =[cp + iv|/]2 = a 2(x 4- iy) 65 Từ suy ra: X= (p2 - y a2 (1) 2(pv|/ ■t/a _ 7t/a Từ tìm c o s — tì + i s in — tì a a Vị/ Khi VỊ/ = 0, ta = a Trường hợp a = 7T khảo sát 2.29 H ình 2.22 Bài 2.31 Một dòng phẳng phức w(z) sau: z = cchw, c - số thực Hãy đường dòng \|> = const đường hypecbôn đồng tiêu, bán trục lớn bán trực nhỏ ccosvị; csiniị/ Trường hợp giới hạn (p = V]/ = 71, ta nhận hình ảnh dòng chảy qua khe với chiều c phẳng rộng 66 H ướng dần Đặt z = X + iy v w X2 : = y2 - 2 c cos lị/ [...]... có trọng lượng G = 45 ,12 kN với đáy hình vuông có kích 4m - T ■ — thước 4 x 4 (m2) và chiểu cao H = 5m nằm úp trong nước (hình 1. 41) Thùng chứa đầy V ỉ — 1 1 1! 1 1 1 1 H ư ớ ng dẫn 1; 1; nq! 1' 1! 1' 1 1 ' 11 dầu có trọng lượng riêng yd = 8,6328 kN/m3 Xác định áp suất p của dầu lên đáy thùng và chiéu sâu /í của bể ngập trong nước V — H (Yd) _ ■ : Dựa vào điều kiện áp lực lên đáy thùng càn... 0 41( 4,4 - 3 ,16 ) - 47,678 (1, 8 - 1 ,2 ) = 1 386 p " 208,364 ’ m Như vậy h0 = 4,4 - 1, 386 = 3,0 lm tính từ phía thượng lưu 3) Tính lực nâng T: Lực nâng T ban đầu để nâng cửa ông lên sẽ bằng: T = Gc+ fP + Pzl, ở đây: Gc = yca2ơ = 11 ,8 X 32 X 0,08 = 8,496 kN Lực ma sát = 10 4 ,18 2kN Áp lực nước tác động lên mặt trên của ms = fp = 0,5 X 208,364 G cống: Pz, = ya ơ h = 9, 81 x3x 0,08 X 1. 4 = 3,296 kN Vậy T = 11 5,974... = PD c X 10 5 + 0 ,10 2 X 10 5 (2 5 -2 0 -2 ) = 2,326 X 10 sN /n r và bằng: = PA + yA (H - h ,) = 2 ,0 2 X 10 5 + 0 , 1 0 2 X 10 5= 2 ,5 3 X 10 5N / n r b) Tính áp lực lên lm chiều dài hầm Áp lực theo phương ngang triệt tiêu Áp lực theo phương thẳng đứng bằng: Pz = P a ® z + Y a W > ở đây: ( Dz = 2R X 1 w = 2R X lh 2 %R ■xl = 2 R ( H - h , ) - 7rR 2 2 0 ,10 2 X 10 5[2 X 2 X5 - 3 ,14 ' Vây pz = 2,02 X 10 5 X 2 X... tổng áp lực p (hình 1. 16): Áp lực từ phía thượng lưu: p, = yhcC0 = y(h, - a / 2 ) a 2 = 9, 81( 4,4 -1, 5)32 =256,0 41 kN Áp lực từ phía hầm ngầm: h2 1 g2 P2 = Y ^ a = 9, 81 3 = 47,676 kN Tổng áp lực p bằng: p = p, - p2 = 208,364 kN 2) Tính hD: ‘DI ^C! + hclco 1 2 (h ,-V 2,9 + = 3 ,16 m 1 2 x 2,9 2 2 h m = —h, = —x l,8 = l,2m 3 3 Từ định lí Varinhông ta có: pX AD = P| X ADị - P i X ADi, suy ra AD = PIA D 1 - P2A... như hình 1. 19 H ư ớng dẩn Tính áp lực của nước lên cánh cống: Ớ đày: p = yhj (1) -> hc = 1 + 1, 3 = 2,3m; co - diện tích cánh công Lấy mômen ứng với điểm o M = GL = p (1 +0,7) ta có Đáp số: M = 57535 Nm Bài 1. 15 Xác định độ cao h đê nưóc có thể tràn qua cánh cống AB Cánh cống này có thể quay xung quanh bản lề o (hình 1. 20) H ướng dẩn Hình 1. 19 Tìm điểm đặt D: AD = —AM = —— - — 3 3 sin 45° 15 Nước tràn... hình 1, 40a Tim góc Ị3 tạo bởi lực đó với trục hình nón H ướng dẩn Cỏ 3 lực tác động vào hình nón: lực Acsimet A, lực p, lên đáy và lực p lên mặt bên; 3 lực này tạo thành tam giác lực (hình 1. 40b) và từ đó có biểu thức: A p Pị sin (3 sin a sin (a-P ) (1) Theo (1) và (2) ta có: h sin a tgp = 3H + h c o s a 2 1 2 , sin a nr Ỵ ị ~ 2 Ti 7777 " p = Ỵ—Tcr h —— = —— v 9 H + h + 6 H h c o s a 3 sin p 3 và Bài 1. 30... 5,2m ; BC = 2 ,14 m ; CD = 1, 66m hD1 = 3,46m ; hp, = 6,30m ; hD3 = 8,24m Bài 1. 56 Xác định thể tích cần thiết của quả bóng hay hình cầu chứa đầy khí phát sáng khi quả bóng này nâng khỏi mật đất một vật có trọng lượng G = 10 000N Cho biết mật độ khí sáng là pki = 0, 515 kg/m3 và mật độ không khí là pkk = 1, 23 kg/m3 Đáp số: V = 14 20 rrr Bài 1. 57 Bỏ qua chiều dày thành bình (hình 1. 67): p = 1, 2m 1) Nếu bình... 11 5,974 kN Bài 1. 12 Xác định trọng lượnc G của vật được giữ ở giá của máy nén thuỷ lưc, nếu trọng lượng của pittồng G| = 10 T, đường kính D = 500mm, chiều cao đai da h = lOOmm, hệ số ma sất của da với mặt pittông f = 0 ,15 ; áp suất trong máy nén p = 24at (hình 1. 17) 14 H nh 11 7 H ướng dẩn Viết phương trình cân bằng lực: T + P = G + G ,d o đ ó G = T + P - G , Ở đây: T - lực ma sát: T = ípnDh ; p - áp lực chất... X 2 + X 2 X 2/ 21 = 9,479 Lực p, hướng xuống dưới đi qua tâm trục Bài 1. 32 Một hình trụ có bán kính I = 2,5cm, chiều đài L = lOOcm đậy một lỗ thoát ử đáy bình chứa có kích thước (0 = a X b = 3 X 10 0 (cm) (hình 1. 44) Hãy tính áp lực nước lên trụ nếu H = 3m; Po = 0,8at H ư ớ ng dần Giải như bài 1. 24, chỉ khác ở đây nắp là hình trụ Đáp số: p, = 3 218 ,95N Bài 1. 33 Ong tròn có đường kính d = 15 mm dùng để dẫn... Hài 1. 11 Người ta đậy đường vào hầm ngầm bằng cua cống vuông (yc = ll,8 k N /n r) có kích thước ii X a X o = 3 X 3 X 0 ,0 8 (m) Clio biết các chiểu sâu ciui nước: h = l,40m; h| = 4,4m; h2 = l,8m Hệ số ma sát ỏ' rãnh f = 0,5 (hình 1. 15) Yêu cầu: 1) Tính tống áp lực p của nước lcn cốnc (coi áp suất uong hầm ngầm là áp suất khí trời) 2) Tìm tâm áp lực D 3) Tính lực nâng T Iỉìn h 1. 15 13 B ài giải: 1) Tính ... (hình 1. 15) Yêu cầu: 1) Tính tống áp lực p nước lcn cốnc (coi áp suất uong hầm ngầm áp suất khí trời) 2) Tìm tâm áp lực D 3) Tính lực nâng T Iỉìn h 1. 15 13 B ài giải: 1) Tính tổng áp lực p (hình 1. 16):... thể (1. 11) áp lực, w w inang dấu dương bên mặt chịu lực có chất lỏng (hình 1. 3a) w mang dấu âm bên mặt chịu / 1 c chất lỏng (hình 1. 3b) Đế tìm tâm áp lực ta kết hợp hai điều V kiện: - Áp lực p... 300N H ình 1. 18 Bài 1. 14 Xác định mômen M = GL để giữ cánh cống hình tam giác với kích thước biểu diễn hình 1. 19 H ớng dẩn Tính áp lực nước lên cánh cống: Ớ đày: p = yhj (1) -> hc = + 1, 3 = 2,3m;