VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Chương 1: Động học chất điểm I II III IV V Những khái niệm mở đầu Véc tơ vận tốc Véc tơ gia tốc Một số dạng chuyển động Tổng hợp vận tốc gia tốc I Những khái niệm mở đầu • Chuyển động – • (Chuyển động có tính chất tương đối) Hệ qui chiếu – Hệ tọa độ (Đề các: Oxyz) uuuu r r r r r OM = r = xi + yj + zk z z r r = x2 + y + z  r – • • Đồng hồ Chất điểm Hệ chất điểm O x M y y x I Những khái niệm mở đầu • • • z z Phương trình chuyển động  x = x(t) r r M •  y=y(t) r = r(t )  z = z(t)  O Quỹ đạo x Phương trình quỹ đạo * Tập hợp tất vị trí mà chất điểm qua.x * Phương trình: f(x,y,z,) = * Cách tìm: Khử t phương trình chuyển động Ví dụ: r r M • y ( C ) y x = t  y = 20 − t  z =  y = x−x II Véc tơ vận tốc z Vận tốc trung bình: v= ∆S ∆t Ý nghĩa? Vận tốc tức thời: ∆S ds = ∆t →0 ∆t dt v = lim r r M • M • r M ∆r • ∆S ’ ( O Phương? Chiều? Độ lớn? C ) y x Trong hệ tọa độ Đề các: d r ≈ d S r r ∆r dr r v = lim = ∆t →0 ∆t dt Ý nghĩa? Đơn vị: m/s, km/h dx  v =  x dt  dy r v v y = dt  dz  v =  z dt  r v = v = vx2 + v y2 + vz2 1m/s = 3,6 km/h III Véc tơ gia tốc Định nghĩa (gia tốc toàn phần): dv γ = dt Trong hệ tọa độ Đề các: r r r r γ = γ xi + γ y j + γ z k dv x d x γx = = dt dt dv y d y γy = = dt dt dv z d z γz = = dt dt r γ = γ x2 + γ y2 + γ z2 Đơn vị: m/s2 Gia tốc tiếp tuyến & gia tốc pháp tuyến γ = γt +γn • • • r r dv γt = Gia tốc tiếp tuyến: dt Phương: tiếp tuyến Chiều: v – nhanh dần ngược v – chậm dần dv γt = Độ lớn: dt Ý nghĩa Gia tốc pháp tuyến: Phương: pháp tuyến Chiều: hướng tâm v2 γn = Độ lớn: R Ý nghĩa Gia tốc toàn phần γ = γ t + γ n z M (C)• M• r γn O r γt r γ r γn • M r γ r γt y x γ = γ t2 + γ n2 IV Một số dạng chuyển động Chuyển động thẳng đều: γ =0 v = v0 = const S = S + v0 t Chuyển động thẳng biến đổi đều: v = const v γ = const v = v0 + γ t γ >0 v S = S + v0 t + γ t 2 γ 0 S 90 < α ≤ 180 → A < 0 α = 900 → A = - Chuyển động cong dS dA = F dS cos α = F d S α A = ∫ F dS cos α = ∫ F d S C F C 38 I Công & công suất Công suất: - Trung bình: ∆A P= ∆t - Tức thời: ∆A dA P = lim = ∆t →0 ∆t dt F d S P= = F v dt Liên hệ? 39 I Công & công suất Công & công suất chuyển đông quay: - Công: dA = Ft d S = Ft dS = Ft r.dϕ = M dϕ → dA = M d ϕ - Công suất dA M d ϕ P= = dt dt → P = M ω Đơn vị: – Công: J (Jull) – Công suất: W (Oát) 1J = 1N.1m 1W= 1J/1s 40 II Năng lượng • Định nghĩa: – Thực nghiệm: W2 - W1 = A12 – • Suy ra: hệ cô lập W2 = W1 = const Định luật bảo toàn lượng Định luật có đúng? 41 III Động F m Định nghĩa: dA = F d S = F v.dt = m.γ v.dt = m  v2 = m.v.d v = m.d    mà dA = dW = dWđ  mv → dW = d        mv  = d     dS v     mv → Wđ = 2 dv v.dt dt α mv2 mv1 − = A12 Định lý động năng: Wđ − Wđ = 2 42 III Động Động vật rắn quay: dA = M d ϕ = M ω.dt = I β ω.dt = I ω2 = I ω.d ω = I d     Iω → dWđ = d        Iω  = d     dω ω.dt dt     Iω → Wđ = Định lý động với vật rắn quay: Iω2 Iω1 Wđ − Wđ = − = A12 2 2 m.v Iω Động tổng quát: W = + đ 2 2 43 IV Va chạm Va chạm đàn hồi: Động bảo toàn m1.v1 '2 m2 v2 '2 m v m v + = 1 + 2 2 2 Động lượng bảo toàn m1.v1 ' + m2 v2 ' = m1.v1 + m2 v2 m1.v1 '+ m2 v2 ' = m1.v1 + m2 v2 Chiếu Giải hệ: (m1 − m2 )v1 + 2m2 v2 v1 ' = m1 + m2 v2 ' = (m2 − m1 )v2 + 2m1v1 m1 + m2 Hệ quả: m1 = m2 → v1 ' = v2 & v2 ' = v1 m1 [...]... dài 18 III Định luật bảo toàn động lượng * Định luật r Ngoại lực F1 r Nội lực f12 r F2 r f 21 r r f12 + f 21 = 0 r r dK 2 r = f12 + F2 dt r r r r d ⇒ ( K1 + K 2 ) = F1 + F2 dt r r * Hệ cô lập: F1 + F2 = 0 r r r uuuuur d r ⇒ ( K1 + K 2 ) = 0 ⇒ K1 + K 2 = const dt n n r r dK1 r = f 21 + F1 dt ∑ i i * Hệ không cô lập: ∑ i =1 i =1 * Bảo toàn động lượng theo một phương F =0→ r F2 r F1 m1 r f 21 r f12 m2... 3: F 21 = − F12 * Lực và phản lực: F12 - lực  F 21 - phản lực * Chú ý: F12 + F 21 = 0 Nhưng không triệt tiêu nhau! * Hệ quả: n ∑f i =1 i m1 r F 21 m2 r F12 =0 f i nội lực 15 I Ba định luật Newton 4 R Các lực liên kết • Phản lực & lực ma sát N Fms v R = N + Fms Fms = k N • O Lực căng T = F = −T ' M O T A • Lực đàn hồi Fđh Fđh = −k x M M A T F F Fđh 16 II Các định lý về động lượng và xung lượng 1 Định lý. .. O r ' O’ R x’ x 11 Chương 2: Động lực học chất điểm I Ba định luật Newton II Định luật bảo toàn động lượng III Các định lý về động lượng và xung lượng IV Phép biến đổi Galilê và nguyên lý tương đối Galilê 12 I Ba định luật Newton 1 Định luật 1: Nội dung: Vật cô lập: đứng yên mãi mãi chuyển động thẳng đều F = 0 → v = const * Quán tính là gì? Bảo toàn trạng thái chuyển động Định luật 1 ~ định luật quán... -Phát biểu: … 2 Định lý về xung lượngr t r r r -Biểu thức: ∆K = K 2 − K1 = ∫ Fdt t -Phát biểu: … 2 1 r ∫ Fdt Gọi là xung lượng của lực t2 t1 r uuuuur F = const r r ∆K = F ∆t ∆K =F ∆t 17 II Các định lý về động lượng và xung lượng 3 • • Ý nghĩa: Động lượng – Động lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học – Đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động trong sự va chạm giữa các vật Xung lượng – Đặc... tính: … 13 I Ba định luật Newton Lực? Khối lượng? 2 Định luật II: F -Biểu thức: γ = m -Phát biểu:… m 1N = 1kg 2 *Đơn vị lực: N m r F s *Nhận xét: Là phương trình cơ bản của động lực học *Nếu có nhiều lực tác dụng r n r mγ = ∑ Fi i =1 r r P = mg *Trọng lực: r *Trong chuyển động cong: F = Ft + Fn γ M r • γ r M r r r r (C) • mγ n = Fn γr mγ t = Ft F t 1 r Ft r F r Fγrn n • r r F γ r r F γt t M n n 14 I Ba... =1  x  i =1  Ví dụ? 19 IV Phép biến đổi Galilê & Nguyên lý tương đối Galilê • Phép biến đổi Galilê  x = x ' + Vt  ' y = y  ' z = z t = t '  z  x ' = x − Vt  ' y = y  ' z = z t ' = t  t = t’  tuyệt đối x # x’ tương đối l = l’  tuyệt đối • Z’ O O’ x r V y Y’ X’ v = v' + V ; Nguyên lý tương đối Galilê: V = const → γ = γ ' → mγ = mγ ' → F = F'  Các hiện tượng và các quá trình cơ học. .. với ptcđ của chất điểm 25 I Chuyển động tịnh tiến &chuyển động quay 2 Khối tâm: n RG = ∑ m r i i =1 n i ∑m i i =1 n Đạo hàm 2 lần theo t: ΓG = d ri mi ∑ dt i =1 n ∑m n = i i =1 ∑ m γ i =1 n i i ∑m i =1 = γi i Trong hệ tọa độ Đề các xG m x ∑ = i m i ; yG m y ∑ = i m i ; zG m z ∑ = i i m 26 II Mô men lực 1 Đối với một điểm: M M =r∧F M = r.F sin θ = F d r F Chuyển động tròn: ( M = r ∧ F = r ∧ Ft + Fn... Định lý về mô menxung lượng t2 -Biểu thức: ∆ L = M dt -Phát biểu: t1 t2 Mô men xung lượng của lực M dt ∫ ∫ t1 M = const → ∆ L = M ∆t → ∆L =M ∆t 30 III Mô men động lượng 4 5 Mô men động lượng của một L hệ: Định luật bảo toàn mô men động lượng: M =0 → Hệ cô lập: → n = ∑ Li i =1 d Li = Mi + Mi ' dt dL =0 dt L = ∑ Li = const Hệ không cô lập? Điều kiện nào để mô men động lượng bảo toàn? 31 IV Phương trình cơ. .. quán tính 1 2 Hệ qui chiếu phi quán tính: … Lực quán tính v = V + v'; V ≠ const γ = Γ+γ' mγ = mΓ + mγ ' → mγ ' = mγ − mΓ r r r r F ' = mγ ' = F + Fqt r r Fqt = −mΓ 21 V Hệ qui chiếu phi quán tính và lực quán tính 3 Lực quán tính ly tâm r ω m 0 r R r Fht r v M r Flt r r Fqt = −mγ ht 22 Chương 3: Động lực học của vật rắn chuyển động I II III IV V Chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật rắn Mômen... Mômen lực Mômen động lượng và định luật bảo toàn mômen động lượng Mômen quán tính và định lý Huyghen-Stêne Phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn 23 I Chuyển động tịnh tiến &chuyển động quay • Vật rắn: … • Chuyển động quay: … • Chuyển động tịnh tiến: … (∆) 24 I Chuyển động tịnh tiến &chuyển động quay 1 Chuyển động tịnh tiến: *Đặc điểm Mọi điểm đều cùng vận tốc và gia tốc *Phương trình Xét ... II Các định lý động lượng xung lượng Định lý động lượng r r r dK -Biểu thức: F= dt r r Động lượng K = mv r r r dv d (mv ) F = mγ = m = dt dt -Phát biểu: … Định lý xung lượngr t r r r -Biểu thức:... Động lực học vật rắn chuyển động I II III IV V Chuyển động tịnh tiến chuyển động quay vật rắn Mômen lực Mômen động lượng định luật bảo toàn mômen động lượng Mômen quán tính định lý Huyghen-Stêne... lý mô men động lượng  dr -Biểu thức: d L d ( )   d K     = r∧K = ∧K + r∧ = 0+r ∧ F = M     dt dt dt   dt   Chiếu lên trục ∆: -Phát biểu: ( )  dL   = M  dt   ∆ ∆ Định lý