http://dethithu.net - Chia sẻ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - TÀI LIỆU ÔN THI cập nhật ngày.Truy cập tải ngay! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO htttp://dethithu.net KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần thứ II, Ngày thi: 28/12/2015 htttp://dethithu.net ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  (C) De Câu 2.(1,0 điểm) Tìm GTLN,GTNN hàm số y x2 đoạn  2;  x 1 Câu 3.(1,0 điểm) htttp://dethithu.net a) Tìm môđun số phức z biết z  z   7i b) Giải phương trình: x  3.3x     Th Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân: I   x  x  x dx x 1 y 1 z   Viết 1 Câu 5.(1 điểm) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  : phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  , vuông góc với mặt phẳng (Oxy) viết phương trình đường thẳng  ' hình chiếu vuông góc  lên mặt phẳng (Oxy) Câu 6.(1 điểm) htttp://dethithu.net iTh a) Giải phương trình: cos x.cos x  sin x  cos x b) Trong hộp kín đựng viên bi đỏ, viên bi trắng viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi, tìm xác suất để viên bi lấy đủ ba màu Câu 7.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam giác ABC cạnh 4a; M, N trung điểm cạnh SB BC Tính theo a thể tích htttp://dethithu.net hình chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMN) 8  et u.N Câu 8.(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ABC có trọng tâm G  ;  có đường tròn 3  ngoại tiếp  C  tâm I Điểm M  0;1 , N  4;1 điểm đối xứng I qua đường thẳng AB, AC Đường thẳng BC qua điểm K  2; 1 Viết phương trình đường tròn  C  2 y   y   x3   x  Câu 9.(1 điểm) Giải hệ phương trình:    y   y  12    x  y  htttp://dethithu.net x   x  y  Câu 10.(1 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a  b  c  Tìm GTNN biểu thức: P 25a 2a  7b  16ab  25b 2b  7c  16bc  c2 3  a  a htttp://dethithu.net Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: Chữ kí giám thị 1: .Chữ kí giám thị 2: Tham gia nhóm Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN - ANH để học: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan http://dethithu.net - Chia sẻ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - TÀI LIỆU ÔN THI cập nhật ngày.Truy cập tải ngay! SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKNÔNG KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Môn thi: TOÁN (Đáp án bao gồm trang) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Lần thứ II, Ngày thi: 28/12/2015 Đáp án Câu Nội dung Điểm De Tập xác định: D = R +Giới hạn: lim y   , lim y   x 0,25 x x  x  + Ta có y  3x  x; y    BBT: x  y + y 0 - htttp://dethithu.net  + 0,25   Th htttp://dethithu.net +Hàm số đồng biến khoảng  ;0   2;  iTh +Hàm số nghịch biến khoảng  0;2  + Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại: xcđ = 0, ycđ = y(0) = Hàm số đạt cực tiểu xct = 2, yct = y(2) = -3 + Đồ thị 0,25 htttp://dethithu.net -10 -5 0,25 10 et u.N -2 -4 -6 + Ta thấy hàm số cho xác định liên tục  2;  y' x2  2x x   y'   x   x  1 +Trên  2;  y' = có nghiệm x = 0,25 htttp://dethithu.net 0,25 +Ta có y    4; y    16 0,25 Tham gia nhóm Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN - ANH để học: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan http://dethithu.net - Chia sẻ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - TÀI LIỆU ÔN THI cập nhật ngày.Truy cập tải ngay! +Max y = 16 x = htttp://dethithu.net +Min y = x = 3a +Gọi z  a  bi , , a, b  R (1  i) z  (2  i ) z   2i  (1  i )(a  bi )  (2  i)(a  bi )   2i De 3a  2b  a   3a  2b  bi   2i     b  b  2 +Vậy z   2i 3b +Đặt: 3x  t , t0 htttp://dethithu.net t  t  +Với t=1: 3x   x  +Với t=2: 3x   x  log Th   0,25 0,25 I   x  x  x dx   x dx   x  x dx 0,25 0,25 có: t  3t     0,25 I1   x dx  x3  0 htttp://dethithu.net 0,5 iTh I   x  x dx Đặt t   x  x   t  xdx  tdt Đổi cận: x   t  1; x   t   t3 t5   I    1  t  t dt    t  t dt        15 0 2 0,5 htttp://dethithu.net 15 et u.N Vậy I  I1  I   +Đường thẳng  có vectơ phương u  1; 2; 1 , qua M(1;-1;0); mặt phẳng  (Oxy) có vectơ pháp tuyến k   0;0;1 0,25 +Vậy (P) có phương trình 2( x  1)  ( y  1)  hay 2x – y – = 0.25    +Suy (P) có vectơ pháp tuyến n  [u , k ]   2; 1;  qua M (Oxy) có phương trình z =  ' giao tuyến (P) (Oxy) 2x  y   z  +Xét hệ  x  t  +Đặt x = t hệ trở thành  y  3  2t z   0,25 htttp://dethithu.net 0.25 Tham gia nhóm Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN - ANH để học: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan http://dethithu.net - Chia sẻ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - TÀI LIỆU ÔN THI cập nhật ngày.Truy cập tải ngay! x  t  +Vậy  ' có phương trình  y  3  2t z   6a PT  cos2x + cos8x + sinx = cos8x htttp://dethithu.net  1- 2sin x + sinx =  sinx = v sin x   6b htttp://dethithu.net 0,25 7  x   k 2 ; x    k 2 ; x   k 2 , ( k  Z ) 6 Số cách lấy viên bi C144  1001 cách De  0,25  Th Ta đếm số cách lấy viên bi có đủ màu : + TH1: 1Đ, 1T, 2V có C 21 C51 C 72 cách htttp://dethithu.net + TH2: 1Đ, 2T, 1V có C 21 C 52 C 71 cách + TH3: 2Đ, 1T, 1V có C 22 C51 C 71 cách Vậy số cách lấy viên bi có đủ màu C 21 C 51 C 72 + C 21 C 52 C 71 + C 22 C 51 C 71 = 385 cách 0,25 0,25 1001  385 616   Xác suất lấy viên bi không đủ màu P  1001 1001 13 +Ta có: htttp://dethithu.net AN  AB  BN  2a S Diện tích tam giác ABC là: BC AN  4a iTh S ABC  0,25 Thể tích hình chóp S.ABC là: 1 VS ABC  S ABC SA  4a 3.8a 3 M C A 32a 3  (đvtt) H N 0,25 B et u.N htttp://dethithu.net +Ta có: VB AMN BA BM BN   VS ABC BA BS BC 8a 3 VB AMN  VS ABC  0,25 2 +Mặt khác, SB  SC  5a  MN  SC  5a ; AM  SB  5a +Gọi H trung điểm AN MH  AN ,  MH  AM  AH  a 17 +Diện tích tam giác AMN S AMN 0,25 1  AN MH  2a 3.a 17  a 51 2 +Vậy khoảng cách từ B đến (AMN) là: htttp://dethithu.net Tham gia nhóm Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN - ANH để học: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan http://dethithu.net - Chia sẻ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - TÀI LIỆU ÔN THI cập nhật ngày.Truy cập tải ngay! d ( B, ( AMN ))  3VB AMN 8a 3 8a 8a 17    S AMN 17 a 51 17 htttp://dethithu.net 0,25 De Th +Gọi H,E trung điểm MN,BC suy H  2;1 Từ GT suy IAMB, IANC hình thoi Suy AMN,IBV tam giác cân htttp://dethithu.net + Suy AH  MN , IE  BC , AHEI hình bình hành + Suy G trọng tâm HEI  HG cắt IE F trung điểm IE 0,25 htttp://dethithu.net iTh + Vì BC / / MN , K  2; 1  BC   BC  : y    8   H  2;1 , G  ;0     F  3;   + Từ    2     HF  HG  0,25 htttp://dethithu.net + Từ EF  BC   EF  : x   E  3; 1 0,25 + Vì F trung điểm IE nên I  3;0   R  et u.N + Từ ta có:  C  :  x  3  y  phương trình đường tròn cần tìm  y  2 htttp://dethithu.net + Đk:  x  y + Từ pt thứ ta có:  y   y  12    x  y   x2   y   y   y  12     x2   y       x  y  x   x  y    y   y  12   2 2y   y    x x2   x2  y  y   y    y  2 2 x   x  y   y2 0 x 0,25    x  y   0 0.25 htttp://dethithu.net Tham gia nhóm Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN - ANH để học: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan http://dethithu.net - Chia sẻ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - TÀI LIỆU ÔN THI cập nhật ngày.Truy cập tải ngay! + Thay vào pt ta được: htttp://dethithu.net y   y   x3   x   y2  y2  x 4  x  y2  4  y2  x 4  x + Xét hàm số: ft   t  t  t  R Ta có: htttp://dethithu.net 3t  0,   t  R   f y   f  x     t 4  y    x    + Vậy ta có:  TM   y   x  y  2 f t  '   y2  x 3 De  0,25 Kl: Nghiệm hệ là:  x; y    4; 2 10 0,25  + Ta có:  a  b    2ab  a  b Nên ta có: 2a  7b  16ab  2a  7b  2ab  14ab  3a  8b  14ab   4a  6b  2a  3b htttp://dethithu.net Th + Vậy ta có:  a  4b  3a  2b  25a 2  2a  7b  16ab 25b + Tương tự ta có: 0,5 25a 1 2a  3b 2b  7c  16bc + Mặt khác theo Cauchy  shwarz Ta có:  25b 2b  3c  2 3c 25c  2  2c  c     a  a c  3a  2c  3 htttp://dethithu.net iTh + Từ (1),(2),(3) ta có:  a2  a  b  c   c  2c  b2 c2  P  25      c  2c  25 5a  b  c  2a  3b 2b  3c 2c  3a    a  b  c   c  2c 0.25 + Mà a  b  c  theo giả thiết nên ta có: P  c  2c  15   c  1  14  14 Vậy GTNN P  14 Dấu "  " xảy a  b  c  0.25 htttp://dethithu.net et u.N  Chú ý: Học sinh có lời giải khác với đáp án chấm thi có lập luận dựa vào SGK hành có kết xác đến ý cho điểm tối đa ý đó; cho điểm đến phần học sinh làm từ xuống phần làm sau không cho điểm Tham gia nhóm Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN - ANH để học: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan