ĐIỆN ĐỘNG LỰC TS Ngô Văn Thanh Viện Vật Lý Hà Nội - 2015 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Tài liệu tham khảo [1] David J Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education [2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH THCN [3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD [4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD [5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM [7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/diendongluc/ Email : nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 ĐIỆN ĐỘNG LỰC VÀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI Thuyết tương đối hẹp Cơ học tương đối Điện động lực tương đối Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Thuyết tương đối hẹp  Định đề Einstein  Xét vòng dây đặt xe hàng  Xe lăn chuyển động theo đường ray  Cả hệ học chuyển động xuyên qua từ trường nam châm vĩnh cửu  Khi ta dịch chuyển vòng dây xe hàng nằm cực nam châm  sinh emf chuyển động vòng dây  Sức điện động lực từ trường tác động lên điện tích dây,  Xét trường hợp vòng dây đứng yên xe xe chuyển động  Đối với hệ quy chiếu xe lực từ trường dây đứng yên  Từ trường qua vòng dây biến thiên, sinh điện trường cảm ứng  Sinh sức điện động  Cách giải thích sai hoàn toàn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Thuyết tương đối hẹp  Định đề:  Nguyên lý tương đối • Các định luật Vật lý áp dụng cho tất hệ tham chiếu quán tính  Vận tốc ánh sáng • Vận tốc ánh sáng chân không quan sát quán tính, bất chấp chuyển động nguồn  Xét hệ A – B – C : Vật (trên xe) – Xe – Mặt đất • Vận tốc tương đối vật mặt đất – Quy tắc cộng vận tốc Galileo: • Nếu A nguồn phát ánh sáng, theo định đề Einstein • Quy tắc cộng vận tốc Einstein • Trong trường hợp • Trong trường hợp Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Thuyết tương đối hẹp  Hình học tương đối  Tương đối tính đồng thời  Hai kiện xảy đồng thời hệ quán tính lại không đồng thời hệ quán tính khác  Xét ví dụ : • Xe hàng chuyển động từ trái sang phải • Đèn treo khoang xe • Một người quan sát đứng xe người quan sát đứng mặt đất  Khi đèn bật sáng : • Xét thời điểm ánh sáng đến hai đầu xe  đồng thời không đồng thời Hệ quy chiếu xe Hệ quy chiếu mặt đất Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Thuyết tương đối hẹp  Sự giãn nở thời gian  Khoảng thời gian để ánh sáng từ đèn đến mặt sàn  Khi người quan sát xe  Khi người quan sát đất • Quãng đường ánh sáng • Suy khoảng thời gian • Giải phương trình ta có • Từ ta suy thời gian đo đồng hồ xe  Kết luận : Đồng hồ chuyển động chạy chậm lượng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Thuyết tương đối hẹp  Sự co ngắn Lorentz  Thời gian để ánh sáng đến gương phản xạ  Xét hệ quy chiếu xe :  Xét hệ quy chiếu mặt đất  Giải phương trình ta thu  Tổng thời gian  Sử dụng biểu thức • Cuối ta có  Kết luận : Vật chuyển động ngắn  Kích thước theo phương vuông góc với vận tốc không bị co ngắn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Thuyết tương đối hẹp  Biến đổi Lorentz  Phép biến đổi Galileo  Xét hệ toạ độ dịch theo phương x với vận tốc v  Độ dịch chuyển hệ toạ độ S  hệ toạ độ  Ta có :  Phép biến đổi Lorentz: Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 10 Thuyết tương đối hẹp  Cấu trúc không-thời gian  Vector thành phần  Đưa vào ký hiệu thay cho thời gian vận tốc  Viết lại phép biến đổi Lorentz  Biểu diễn dạng ma trận Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 23 Điện động lực tương đối  Phép biến đổi trường  Xét điện trường hai tụ điện  Trong hệ quy chiếu đứng yên  Cho tụ điện dịch chuyển sang trái  Xét hệ quy chiếu chuyển động  Điện tích toàn phần bất biến  Độ dài co ngắn đoạn  Điện tích mặt tăng lên  Thành phần pháp tuyến điện trường  Thành phần tiếp tuyến điện trường (xoay trục tụ điện) • Thành phần tiếp tuyến điện trường không phụ thuộc vào d Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 24 Điện động lực tương đối  Trong hệ quy chiếu đứng yên : từ trường  Trong hệ quy chiếu chuyển động: • xuất từ trường cảm ứng  Dòng bề mặt  Từ trường theo phương z :  Xét hệ quy chiếu thứ  Chuyển động tương đối so với S  Điện trường từ trường có dạng  với Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 25 Điện động lực tương đối  Viết lại phương trình cho trường  Với  Hoặc viết dạng  Sử dụng hệ thức ta có Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 26 Điện động lực tương đối  Xét hệ quy chiếu S, thay đổi hệ trục toạ độ  Ta thu biểu thức cho trường  Thay vào biểu thức cho trường hệ thứ  Tương tự ta có  Xét cuộn dây có n vòng  Từ trường theo phương x  Các đại lượng độ dài bị thay đổi  Cuối ta có Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 27 Điện động lực tương đối  Tổng hợp lại biến đổi trường  Xét trường hợp đặc biệt  Trường hợp B = • Thay ta có  Trường hợp E = • Hoặc Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 28 Điện động lực tương đối  Tensor trường  Các biểu thức vector chiều: •  số hàng,  số cột  Tensor hạng II với số:  Đây tensor chiều gồm 16 thành phần  Tensor đối xứng  Tensor phản đối xứng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 29 Điện động lực tương đối  Xét tensor phản đối xứng  Khai triển tích vector  Suy  Mặt khác  Nên ta có  Hoàn toàn tương tự, ta có toàn biểu thức biến đổi Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 30 Điện động lực tương đối  Tensor lực  Thay vào biểu thức Tensor, ta có  Thay  Ta thu tensor đối ngẫu Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 31 Điện động lực tương đối  Ký hiệu tensor điện động lực  Mật độ điện tích mật độ dòng :  Mật độ điện tích riêng :  Yếu tố thể tích  Suy  Biểu diễn vector chiều  với thành phần • Đây vector chiều mật độ dòng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 32 Điện động lực tương đối  Phương trình liên tục  Biểu diễn dạng vector chiều  Cuối ta có  Tương tự phương trình Maxwell  Định luật Gauss  Xét số • Suy =0 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 33 Điện động lực tương đối  Định luật Ampere  Xét số =1 • Kết hợp với  =  =  Xét tensor đối ngẫu với  =  Đây số phương trình Maxwell Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 34 Điện động lực tương đối  Định luật Faraday  Xét tensor đối ngẫu với  =  Kết hợp với  =  =  Cuối ta có  Lực Minkowski  Với vận tốc riêng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 35 Điện động lực tương đối  Xét trường hợp  =  Kết hợp với  =  =  Biểu thức có dạng tương tự lực Lorentz Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 36 Điện động lực tương đối  Thế tương đối  Các biểu thức trường  Biểu diễn qua vector thành phần  Tensor trường  Xét trường hợp  = 0,  = Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 37 Điện động lực tương đối  Xét trường hợp  = 1,  =  Từ phương trình Maxwell  Ta có  Biểu diễn qua toán tử d'Alembert  Với [...]... đối xứng  Tensor phản đối xứng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 29 3 Điện động lực tương đối  Xét tensor phản đối xứng  Khai triển tích vector  Suy ra  Mặt khác  Nên ta có  Hoàn toàn tương tự, ta có toàn bộ các biểu thức biến đổi Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 30 3 Điện động lực tương đối  Tensor lực  Thay vào biểu thức Tensor, ta có  Thay thế  Ta thu được tensor đối ngẫu Ngô Văn Thanh. .. 2015 31 3 Điện động lực tương đối  Ký hiệu tensor điện động lực  Mật độ điện tích và mật độ dòng :  Mật độ điện tích riêng :  Yếu tố thể tích  Suy ra  Biểu diễn vector 4 chiều  với các thành phần • Đây là vector 4 chiều của mật độ dòng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 32 3 Điện động lực tương đối  Phương trình liên tục  Biểu diễn dưới dạng vector 4 chiều  Cuối cùng ta có  Tương tự đối với... Suy ra =0 Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 33 3 Điện động lực tương đối  Định luật Ampere  Xét chỉ số =1 • Kết hợp với  = 2 và  = 3  Xét tensor đối ngẫu với  = 0  Đây chính là một trong số các phương trình Maxwell Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 34 3 Điện động lực tương đối  Định luật Faraday  Xét tensor đối ngẫu với  = 1  Kết hợp với  = 2 và  = 3  Cuối cùng ta có  Lực Minkowski... hợp với  = 2 và  = 3  Cuối cùng ta có  Lực Minkowski  Với là vận tốc riêng Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 35 3 Điện động lực tương đối  Xét trường hợp  = 1  Kết hợp với  = 2 và  = 3  Biểu thức này có dạng tương tự như lực Lorentz Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 36 3 Điện động lực tương đối  Thế năng tương đối  Các biểu thức của trường  Biểu diễn các thế qua thế vector 4 thành phần... đối Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 22 3 Điện động lực tương đối  Trong hệ quy chiếu dây  Biểu diễn toán học dưới dạng đơn giản  Điện tích của dây trong hệ quy chiếu q:  Thay vào biểu thức của điện trường  Lực điện trường tác dụng lên q (trong hệ quy chiếu q)  Lực điện trường tác dụng lên q (trong hệ quy chiếu dây)  Thay ta có dạng lực của từ trường Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 23 3 Điện. .. điện trường không phụ thuộc vào d Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 24 3 Điện động lực tương đối  Trong hệ quy chiếu đứng yên : không có từ trường  Trong hệ quy chiếu chuyển động: • xuất hiện từ trường cảm ứng  Dòng bề mặt  Từ trường theo phương z :  Xét trong hệ quy chiếu thứ 3  Chuyển động tương đối so với S  Điện trường và từ trường có dạng  với Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 25 3 Điện. .. 3 Điện động lực tương đối  Hiện tượng từ tính  Lực Lorentz  Xét hệ điện tích dây, mật độ điện tích  Điện tích dương chạy sang bên phải:  Dòng điện trong dây  Xét điện tích điểm q chạy sang phải:  Dòng điện kín với tổng điện tích bằng 0 • Không có lực tác dụng lên q  Chọn vị trí quan sát tại q (q đứng yên) • Vận tốc tương đối của điện tích dây: • Chú ý : • Dây mang một lượng điện tích tương đối. .. phần  Thành phần thời gian Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 15 2 Cơ học tương đối  Phép biến đổi Lorentz cho vận tốc riêng  Vận tốc riêng 4 thành phần  Quy tắc biến đổi ngược cho các thành phần của vector vận tốc cổ điển: Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 16 2 Cơ học tương đối  Năng lượng và động lượng tương đối  Động lượng tương đối  Biểu diễn qua khối lượng tương đối  Biểu diễn qua vector... cùng giá trị ở trước và sau các quá trình Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 18 2 Cơ học tương đối  Động học tương đối  Định luật II của Newton theo nguyên lý tương đối  Công của lực  Định lý về công năng : công thực hiện trên một vật bằng phần tăng thêm của động năng  Trong khi đó  Cuối cùng ta có • Chú ý: thế năng không đổi Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 19 2 Cơ học tương đối  Biến đổi Lorentz... Năng lượng tương đối theo kiểm chứng của Einstein  Năng lượng tương đối khác 0 kể cả khi vật đứng yên (thế năng) Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 17 2 Cơ học tương đối  Động năng  Xét giới hạn vận tốc bé khai triển động năng theo chuỗi lũy thừa  Định luật bảo toàn:  Năng lượng và động lượng tương đối (toàn phần) trong mọi hệ kín được bảo toàn  Biểu thức liên hệ giữa năng lượng và động lượng ... nvthanh@iop.vast.ac.vn Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 ĐIỆN ĐỘNG LỰC VÀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI Thuyết tương đối hẹp Cơ học tương đối Điện động lực tương đối Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 Thuyết tương đối hẹp... Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 30 Điện động lực tương đối  Tensor lực  Thay vào biểu thức Tensor, ta có  Thay  Ta thu tensor đối ngẫu Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 31 Điện động lực. .. Điện động lực tương đối  Xét trường hợp  =  Kết hợp với  =  =  Biểu thức có dạng tương tự lực Lorentz Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 36 Điện động lực tương đối  Thế tương đối  Các