Đang tải... (xem toàn văn)
Các bài toán về tính tuổi tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực ki...
eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu học tập miễn phí CÁC BÀI TOÁN VỀ DIỆN TÍCH Qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi thấy học sinh thường lúng túng khi gặp bài toán tính toán hoặc so sánh diện tích các hình. Có nhiều phương pháp lựa chọn ñể giải quyết dạng toán này. Tôi xin nêu một vài “tình huống” ñể các bạn tham khảo. 1. Tính qua tam giác tương ñương. ðể tính diện tích của một tam giác ta có thể dẫn ñến tính diện tích của một tam giác tương ñương (có cùng diện tích). Thí dụ 1 : Cho hình chữ nhật ABCD có BC = a ; AB = b. Kẻ CK ⊥ BD. Tính diện tích tam giác AKD (S AKD ) theo a và b ? Lời giải : Vì ABCD là hình chữ nhật nên 2S ABD = a.b = 2S CBD => S ABD = S CBD . Mặt khác, ∆ABD và ẂCBD có chung cạnh BD nên khoảng cách từ A và C xuống BD bằng nhau. Suy ra ∆AKD và ∆CKD có chung cạnh KD và các ñường cao hạ xuống KD bằng nhau. Vậy S AKD = S CKD = 1/2 KD . KC ∆BCD vuông tại C, ñường cao CK suy ra : ∆CKD vuông tại K => KD 2 = CD 2 - KC 2 Thay (1) và (2) vào (*) ta có : 2. Tính qua tam giác ñồng dạng. eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu học tập miễn phí Áp dụng công thức : S 1 /S 2 = k 2 (S 1 , S 2 là diện tích các hình, k là tỉ số ñồng dạng). Thí dụ 2 : Cho ñường tròn tâm O, ñường kính AB = 2R. C chạy trên (O), AC > BC, hạ CD ⊥ AB. Tiếp tuyến tại A với (O) cắt BC tại E. Tiếp tuyến tại C với (O) cắt AE tại M. MO cắt AC tại I, MB cắt CD tại K. Cho MO = AB, hãy tính S MIK ? Lời giải : ðể ý tới MA và MC là hai tiếp tuyến cùng xuất phát từ M của (O), ta chứng minh ñược MO là trung trực của AC hay AC ⊥ MO và I là trung ñiểm của AC. Mặt khác, O là trung ñiểm của AB nên IO là ñường trung bình của ∆ABC => OM là ñường trung bình của ∆ABE => M là trung ñiểm của AE. Lại có CD ⊥ AB ; EA ⊥ AB nên CD // EA, M là trung ñiểm của EA, ta chứng minh ñược K là trung ñiểm của CD. Vì I và K lần lượt là trung ñiểm của CA và CD nên IK // AB, suy ra ∆MIK ñồng dạng với ∆MOB : Trong tam giác vuông OAM, AI ⊥ MO nên Từ (**) suy ra S MIK / S MIO = 9/16 mặt khác ta có eBook.here.vn - Onbai.org Tải eBook, ðề thi, Tài liệu học tập miễn phí Vậy : 3. So sánh “phần bù”. Thí dụ 3 : Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ ñường cao AH. ðường tròn ñường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. CM cắt BN tại I. So sánh S BIC với S AMIN ? Lời giải : Hiển nhiên AMHN là hình chữ nhật. ðể so sánh S BIC với S AMIN ta ñi so sánh S BNC (= S BIC + S CIN ) với S MAC (= S AMIN + S CIN ). Mà S MAC = S HAC (chung ñáy, chiều cao bằng nhau) nên ta cần so sánh S BNC với S HAC . Hai tam giác này có chung ∆CHN nên ta sẽ so sánh hai phần còn lại là S BHN và S AHN . Hai tam giác này có diện tích bằng nhau vì có chung ñáy HN và ñường cao hạ từ A ; B xuống HN bằng nhau. Vậy S BIC = S AMIN . Mong các bạn trao ñổi tiếp. CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI Nãm mẹ hõn 28 tuổi Hỏi mẹ gấp lần tuổi tuổi mẹ tuổi bao nhiêu? Cách ðây nãm, em lên anh tuổi Hỏi cách ðây nãm tuổi anh gấp lần tuổi em? Hiện tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi sau nãm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Nãm tuổi cha 30 tuổi Hỏi sau nãm lần tuổi cha lần tuổi con? Tuổi cha nãm gấp lần tuổi tổng số tuổi hai cha cộng lại 50 Hãy tính tuổi hai cha tuổi cha gấp lần tuổi Trýớc ðây nãm, tuổi Lan nửa tuổi Lan sau nãm Tính tuổi Lan Mẹ sinh nãm 24 tuổi Nãm nay, lần tuổi lần tuổi mẹ Hỏi nãm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Hai nãm trýớc ðây tuổi hai cháu cộng lại 24 Hỏi sau nãm tuổi gấp lần tuổi cháu? Biết hai nãm trýớc tuổi cháu có ngày tuổi có nhiêu tuần Tuổi hai mẹ nãm cộng lại 85 Trýớc ðây, tuổi mẹ tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi hai mẹ 10 Nãm nay, tuổi hai cha cộng lại 42 Ðến tuổi tuổi cha tuổi lúc ðó 6/11 tuổi cha Tìm tuổi hai cha 11 Nãm tuổi mẹ gấp hai lần tuổi Tìm tuổi mẹ tuổi nay, biết 12 nãm trýớc tuổi mẹ gấp lần tuổi 12 Nãm tuổi cha gấp lần tuổi con, 15 nãm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tìm tuổi cha tuổi 13 Tuổi em nhiều hõn hiệu số tuổi hai chị em 12 Tổng số tuổi hai chị em nhỏ lần tuổi chị Tìm tuổi ngýời 14 Tuổi em gấp lần tuổi em anh tuổi em Khi tuổi em tuổi anh hai lần tuổi em lắn hõn tuổi anh lúc ðó 12 tuổi Tình tuổi ngýời 15 Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị lớn hõn lần tuổi em tuổi Ðến chị 34 tuổi tuổi em tuổi chị Tìm tuổi hai chị em 16 Tuổi bố nãm gấp 2,2 lần tuổi Hai mýõi lãm nãm trýớc, tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi Hỏi tuổi bố gấp lần tuổi tuổi? 17 Tuổi cô nãm gấp 7,5 lần tuổi Hoa Mýới sáu nãm sau cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa Tính tuổi hai cô cháu tuổi cô gấp lần tuổi Hoa 18 Con hỏi bố: "Nãm bố tuổi ạ?" Bố trả lời: "Lấy nửa tuổi bố cộng với ðýợc tuổi bố cách ðây 12 nãm" Hãy tính tuổi bố 19 Nãm tuổi mẹ gấp lần tuổi Mýời hai nãm trýớc tuổi mẹ gấp lần tuổi Tìm tuổi ngýời 20 Tám nãm trýớc tổng số tuổi ba cha cộng lại 45 Tám nãm sau cha hõn lớn 26 tuổi hõn nhỏ 34 tuổi Tính tuổi ngýời 21 Tuấn hỏi ông: "Ông õi! Nãm ông tuổi ạ?" Ông trả lời: "Tuổi ông nãm sô chẵn Nếu viết chữ số tuổi ông theo thứ tự ngýợc lại ðýợc tuổi bố cháu Nếu cộng chữ số tuổi bố cháu ðýợc tuổi cháu Cộng tuổi ông, tuổi bố cháu tuổi cháu ðýợc 144 nãm" Hỏi Tuấn nãm tuổi? 22 Tuổi bà, mẹ Mai nãm cộng lại ðýợc 120 nãm Bạn tính tuổi ngýời biết tuổi Mai có ngày tuổi mẹ có nhiêu tuần tuổi Mai có tháng tuổi bà có nhiêu nãm 23 Trong giải vô ðịch bóng ðá giới "Mun-ði-an 90" có ðội bónh nýớc mà tuổi trung bình 11 cầu thủ sân lớn hõn tuổi so với tuổi trung bình 10 cầu thủ (không kể ðội trýởng) Tính xem tuổi ðội trýởng nhiều hõn tuổi trung bình ðội bao nhiêu? 24 Gia ðình Dung có ngýời: bố, mẹ, chị Mai Dung Tuổi trung bình gia ðình 19,5 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải tuổi Dung ðýợc tuổi mẹ Tuổi bố 6/5 tuổi mẹ gấp lần tuổi chị Mai Hãy tìm tuổi ngýời gia ðình Dung 25 Chị hỏi bố: "Bố õi! Nãm mẹ tuổi ạ?" Bố trả lời: "Lấy tuổi bố, tuổi mẹ tuổi cộng lại 60 Tuổi bố gấp lần tuổi Ðến tuổi bố gấp ðôi tuổi tuổi ba ngýời cộng lại gấp ðôi nay" Hỏi mẹ nãm tuổi? 26 Tuổi Dũng nãm gấp lần tuổi em gái Dũng Tuổi mẹ Dũng gấp lần tuổi Dũng Tuổi bố Dũng tuổi mẹ cộng với tuổi hai Tuổi bà Dũng tuổi bố, mẹ hai anh em Dũng cộng lại Hãy tìm tuổi Dũng, biết bà Dũng chýa ðến 100 14/03/14 GVC. ThS HOÀNG QUỐC BẢO 1 Chương 3: CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT CỦA TĨNH HỌC Chương 3: CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT CỦA TĨNH HỌC I. Bài toán về đòn và vật lật 2. Bài toán cân bằng hệ vật rắn 3. Bài toán tĩnh định và siêu tĩnh 4. Bài toán Ma sát 5. Bài toán Trọng tâm. 14/03/14 GVC. ThS HOÀNG QUỐC BẢO 2 Chương 3: CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT CỦA TĨNH HỌC I.Bài toán về đòn và vật lật Vật lật là vật rắn có khả năng bị lật đổ quanh 1 trục 0 dưới tác dụng của các lực hoạt động. Dựa vào xu hướng lật của vật ta chia lực hoạt động ra: - Lực lật (Lực làm vật lật hay xu hướng đổ quanh 0). - Lực giữ (Lực giữ vật tồn tại ở trạng thái cân bằng). Điều kiện cân bằng của vật lật là: Tổng mô men các lực giữ lớn hơn hay bằng tổng mô men các lực lật đối với cùng điểm lật (hay trục lật) M g ≥ M l P ur Q ur N uur O 14/03/14 GVC. ThS HOÀNG QUỐC BẢO 3 Chương 3: CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT CỦA TĨNH HỌC Bài tập ví dụ: Một cần trục đường sắt mà khoảng cách giữa 2 ray là 1,5 m. trọng lượng của xe cần trục là 30kN và đặt tại A. Trọng lượng của tời đặt trên xe là 10kN và đặt tại điểm C. Đối trọng đặt ở E và nặng là 20kN. Hình vẽ Hãy xác định tải trọng nâng lớn nhất Q để cần trục không bị lật. Cho biết cần FG nặng 5kN và trọng tâm là H. Bài Giải: Nếu vật nâng Q lớn quá, cần trục sẽ lật quanh điểm D khi đó cần trục làm việc như 1 cái đòn mà trục quay là ray D. Khảo sát cần trục ở vị trí cân bằng giới hạn. K D A E F H G Q E P uur A P uur C P uur H P uuur Q ur 1m 1,5m 0,5m 0,1m C 1,5m 14/03/14 GVC. ThS HOÀNG QUỐC BẢO 4 Chương 3: CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT CỦA TĨNH HỌC Vị trí cần trục sắp sửa lật quanh ray D dưới tác dụng của lực Q đạt giá trị tới hạn Q max , lúc này bánh xe K không còn tiếp xúc với đường ray nữa và phản lực ở K = 0. Do đó theo điều kiện cân bằng vật lật M giữ ≥ M lật ta có: 20.1,75 + 10.0,85 + 30.0,75 ≥ Q.1,25 + 5.0,75 Với P E = 20 kN; P A = 30 kN , P C = 10 kN; P H = 5 kN Ta tìm được Q ≤ 49,8 kN Giá trị Q max = 49,8 kN K D A E F H G Q E P uur A P uur C P uur H P uuur Q ur 1m 1,5m 0,5m 0,1m C 1,5m 14/03/14 GVC. ThS HOÀNG QUỐC BẢO 5 Chương 3: CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT CỦA TĨNH HỌC II. Bài toán cân bằng hệ vật: Trong thực tế phần lớn các bài toán là nghiên cứu sự cân bằng của nhiệu vật liên kết cơ học với nhau Nếu hệ vật cân bằng thì từng vật riêng lẻ cũng cân bằng, do đó 1 bài toán hệ vật là tập hợp 1 số bài toán 1 vật riêng lẻ. Có 2 phương pháp giải: a. Phương pháp hóa rắn: - Coi toàn bộ hệ như 1 vật rắn. - Thành lập hệ phương trình hình chiếu và mô men. (trong các phương trình không có nội lực) Chú ý: Nếu số phương trình chưa đủ để xác định ẩn số ta phải tách hệ vật thành các vật riêng lẻ sau đó xét cân bằng các vật này để lập thêm những phương trình cần thiết. 14/03/14 GVC. ThS HOÀNG QUỐC BẢO 6 Chương 3: CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT CỦA TĨNH HỌC - Nếu hệ có n vật ta lập được 3n phương trình độc lập, đủ xác định 3n ẩn số. - Nếu số ẩn số trong bài toán lớn hơn số phương trình cân bằng tĩnh ta có bài toán siêu tĩnh. a. Phương pháp tách vật: - Tách vật thành các hệ vật riêng lẻ. - Thành lập các phương trình cân bằng cho các vật này. (thay việc giải bài toán hệ vật thành việc giải 1 số bài toán vật đơn) Chú ý: khi xét vật riêng lẻ thì nội lực do các vật khác đặt lên vật này thành ngoại lực. 14/03/14 GVC. ThS HOÀNG QUỐC BẢO 7 Chương 3: CÁC BÀI TOÁN ĐẶC BIỆT CỦA TĨNH HỌC Bài tập ví dụ : Dầm AB dài 6m nặng là P 1 = 8 kN tựa tại D lên dầm CD dài 5m và nặng P 2 = 6 bài 13: tuổi chị hiện nay gấp 3 lần tuổi em khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay. khi tuổi em bằng tuổi chị hiện nay thì tổng số tuổi của hai chị em là 28 tuổi.tính tuổi hiện nay của mỗi người. bài 16: chị năm nay 27 tuổi, trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị gấp 2 lần tuổi em. hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi? bài 17: tính tuổi của hai anh em, biết rằng 2 lần tuổi anh lớn hơn tổng số tuổi của hai anh em là 18 và hiệu số tuổi của 2 anh em lớn hơn tuổi em là 6. bài 18: tuổi cháu hiện nay gấp 3 lần tuổi cháu khi tuổi cô bằng tuổi cháu hiện nay. khi tuổi cháu bằng tuổi cô hiện nay thì tổng số tuổi của hai cô cháu là 96. tính tuổi hiện nay của mỗi người. bài 19: tuổi ông năm nay gấp 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm về trước ông gấp 10,6 lần tuổi cháu. tính tuổi ông và tuổi cháu hiện nay. bài 20: tuổi bố năm nay gấp 2,2 lần tuổi con. 25 năm về trước tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi con. khi tuổi bố gấp 3 lần tuổi con thì tuổi con là bao nhiêu? bài 21: tuổi cô năm nay gấp 7,5 lần tuổi hoa. 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi hoa. tính tuổi của hai cô cháu khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi hoa. bài 24: tổng số tuổi 3 người là 115. tuổi của người thứ nhất bằng 2 lần tuổi của người thứ 2 cộng với 10. tuổi của người thứ 2 bằng 3 lần tuổi của người thứ 3 trừ đi 5. hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi? bài 23: bốn nhà văn Nam, Cao , Hoài , Luận sau khi hỏi tuổi nhau bác Hoài nhận xét: “ 3 2 số tuổi của tôi, 4 3 số tuổi chú Cao, 9 4 số tuổi bác Hoài và 7 6 số tuổi chú Luận là những con số bằng nhau”. tính ra năm nay, tôi kém bác Hoài 18 tuổi. Em hãy tính tuổi của mỗi người. Bài 5: Tuổi của con hiện nay bằng 1/2 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng 1/3 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng 1/4 hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu ? Bài 1 Hiện nay tuổi em bằng 2/3 tuổi anh .Đến khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em là 49 tuổi . Tính tuổi hiện nay của mỗi người. 1 CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI (6 DẠNG) Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của hai người Loại 2: phải giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở ba thời điểm khác nhau Dạng 5: Các bài toán tính tuổi với các số thập phân Dạng 6: Một số bài toán khác A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Có 3 dạng toán điển hình: - Tìm 2 số khi biết Tổng - Tỉ - Tìm 2 số khi biết Hiệu - Tỉ - Tìm 2 số khi biết Tổng - Hiệu 2. Thường dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải. 3. Hiệu số tuổi của 2 người không thay đổi theo thời gian. 4. Thường gặp các đại lượng : - Tuổi của A và B - Hiệu số tuổi của A và B - Tổng số tuổi của A và B - Tỉ số tuổi của A và B - Các thời điểm của tuổi Avà B trước đây, hiện nay, sau này B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B. * Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của 2 người Bài 1: Năm nay mẹ hơn con 28 tuổi. Hỏi khi mẹ gấp 5 lần tuổi con thì tuổi mẹ và tuổi con là bao nhiêu? 2 Bài 2: Cách đây 3 năm, em lên 5 tuổi và kém anh 6 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em ? Bài 3: Hiện nay con 5 tuổi và mẹ gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con? Bài 4:Năm nay con 4 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con ? * Loại 2: Phải giải bài toán phụ để tìm số tuổi của 2 người Bài 5: Tuổi cha năm nay gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của 2 cha con cộng lại là 50 tuổi. Hãy tính tuổi của 2 cha con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Bài 6: Hùng hơn Cường 4 tuổi, biết rằng 7 4 tuổi của Hùng bằng 3 2 tuỏi của Cường. Tính tuổi của mỗi người. Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của 2 người ở 2 thời điểm khác nhau Bài 7: Trước đây 8 năm, tuổi Lan bằng nửa tuổi của Lan sau 8 năm nữa. Tính tuổi của Lan hiện nay. Bài 8: Mẹ sinh con năm 24 tuổi. Năm nay 8 lần tuổi con bằng 2 lần tuổi mẹ. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con ? Bài 9: Hai năm trước đây tuổi hai chú cháu cộng lại bằng 24. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu? Biết rằng 2 năm trước tuổi cháu có bao nhiêu ngày thì tuổi chú có bấy nhiêu tuần . Bài 10: Năm nay tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con. Tìm tuổi mẹ và tuổi con hiện nay, biết rằng 12 năm về trước tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Bài 11: Năm nay tuổi cha gấp 9 lần tuổi con, 15 năm sau thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tìm tuổi cha và tuổi con hiện nay. Bài 12 : Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con.Tìm tuổi mỗi người hiện nay. Bài 13: Tuổi của bà, của mẹ và của Mai năm nay cộng được 120 năm. Bạn hãy tính tuổi của mỗi người, biết rằng, tuổi của Mai có bao nhiêu ngày thì tuổi của mẹ có bấy nhiêu tuần và tuổi của Mai có bao nhiêu tháng thì tuổi của bà có bấy nhiêu năm. 3 Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của 2 người Bài 14: Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 12. Tổng số tuổi của 2 chị em cùng nhỏ hơn 2 lần tuổi của chị là 3. Tính tuổi mỗi người. Bài 15: 8 năm về trước 1 CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI (6 DẠNG) Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của hai người Loại 2: phải giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở ba thời điểm khác nhau Dạng 5: Các bài toán tính tuổi với các số thập phân Dạng 6: Một số bài toán khác A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Có 3 dạng toán điển hình: - Tìm 2 số khi biết Tổng - Tỉ - Tìm 2 số khi biết Hiệu - Tỉ - Tìm 2 số khi biết Tổng - Hiệu 2. Thường dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải. 3. Hiệu số tuổi của 2 người không thay đổi theo thời gian. 4. Thường gặp các đại lượng : - Tuổi của A và B - Hiệu số tuổi của A và B - Tổng số tuổi của A và B - Tỉ số tuổi của A và B - Các thời điểm của tuổi Avà B trước đây, hiện nay, sau này B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B. * Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của 2 người Bài 1: Năm nay mẹ hơn con 28 tuổi. Hỏi khi mẹ gấp 5 lần tuổi con thì tuổi mẹ và tuổi con là bao nhiêu? 2 Bài 2: Cách đây 3 năm, em lên 5 tuổi và kém anh 6 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em ? Bài 3: Hiện nay con 5 tuổi và mẹ gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con? Bài 4:Năm nay con 4 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con ? * Loại 2: Phải giải bài toán phụ để tìm số tuổi của 2 người Bài 5: Tuổi cha năm nay gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của 2 cha con cộng lại là 50 tuổi. Hãy tính tuổi của 2 cha con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Bài 6: Hùng hơn Cường 4 tuổi, biết rằng 7 4 tuổi của Hùng bằng 3 2 tuỏi của Cường. Tính tuổi của mỗi người. Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của 2 người ở 2 thời điểm khác nhau Bài 7: Trước đây 8 năm, tuổi Lan bằng nửa tuổi của Lan sau 8 năm nữa. Tính tuổi của Lan hiện nay. Bài 8: Mẹ sinh con năm 24 tuổi. Năm nay 8 lần tuổi con bằng 2 lần tuổi mẹ. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con ? Bài 9: Hai năm trước đây tuổi hai chú cháu cộng lại bằng 24. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu? Biết rằng 2 năm trước tuổi cháu có bao nhiêu ngày thì tuổi chú có bấy nhiêu tuần . Bài 10: Năm nay tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con. Tìm tuổi mẹ và tuổi con hiện nay, biết rằng 12 năm về trước tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Bài 11: Năm nay tuổi cha gấp 9 lần tuổi con, 15 năm sau thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tìm tuổi cha và tuổi con hiện nay. Bài 12 : Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con.Tìm tuổi mỗi người hiện nay. Bài 13: Tuổi của bà, của mẹ và của Mai năm nay cộng được 120 năm. Bạn hãy tính tuổi của mỗi người, biết rằng, tuổi của Mai có bao nhiêu ngày thì tuổi của mẹ có bấy nhiêu tuần và tuổi của Mai có bao nhiêu tháng thì tuổi của bà có bấy nhiêu năm. 3 Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của 2 người Bài 14: Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 12. Tổng số tuổi của 2 chị em cùng nhỏ hơn 2 lần ... lần tuổi Ðến tuổi bố gấp ðôi tuổi tuổi ba ngýời cộng lại gấp ðôi nay" Hỏi mẹ nãm tuổi? 26 Tuổi Dũng nãm gấp lần tuổi em gái Dũng Tuổi mẹ Dũng gấp lần tuổi Dũng Tuổi bố Dũng tuổi mẹ cộng với tuổi. .. phải tuổi Dung ðýợc tuổi mẹ Tuổi bố 6/5 tuổi mẹ gấp lần tuổi chị Mai Hãy tìm tuổi ngýời gia ðình Dung 25 Chị hỏi bố: "Bố õi! Nãm mẹ tuổi ạ?" Bố trả lời: "Lấy tuổi bố, tuổi mẹ tuổi cộng lại 60 Tuổi. .. bố: "Nãm bố tuổi ạ?" Bố trả lời: "Lấy nửa tuổi bố cộng với ðýợc tuổi bố cách ðây 12 nãm" Hãy tính tuổi bố 19 Nãm tuổi mẹ gấp lần tuổi Mýời hai nãm trýớc tuổi mẹ gấp lần tuổi Tìm tuổi ngýời 20