GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS HNG DN S DNG MY TNH CASIO Cỏc loai phớm trờn mỏy tớnh: 1.1 Phớm chung: Phớm Chc Nng M mỏy ON Tt mỏy Cho phộp di chuyn tr n v trớ d liu hoc phộp toỏn cn sa Nhp tng s Nhp du ngn cỏch phn nguyờn vi phn thp phõn ca s thp phõn Cỏc phộp tớnh cng, tr, nhõn, chia OFF SHIFT + x - Xoỏ ht AC Xoỏ kớ t va nhp DEL Du tr ca s õm CLR Xoỏ mn hỡnh 1.2 Phớm Nh: A E Phớm RCL Goi s ghi ụ nh STO Gỏn (Ghi) s vo ụ nh B C F Chc Nng D Y X M M 1.3 Phớm c BIt: Phớm SHIFT ALPHA MODE ( ; ) EXP Cng thờm vo s nh M hoc tr bt s nh M Chc Nng Chuyn sang kờnh ch Vng Chuyn sang kờnh ch n nh t u Kiu, Trang thỏi, Loai hỡnh tớnh toỏn, Loai n v o, Dang s biu din kt qu cn dựng Mở ; đóng ngoặc Nhân với luỹ thừa nguyên 10 Nhp s ,,, M Cỏc ụ nh, mi ụ nh ny ch nh c mt s riờng, Riờng ụ nh M thờm chc nng nh M+; M- gỏn cho ,,, DRG Nhp hoc oc ; phỳt; giõy Chuyn n v gia , raian, grad Rnd Lm trũn giỏ tr nCr Tớnh t hp chp r ca n nPr 1.4 Phớm Hm : Phớm sin cos tan Tớnh chnh hp chp r ca n Chc Nng Tính TSLG: Sin ; cosin; tang Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS sin tan cos log ln Lụgarit thp phõn, Lụgarit t nhiờn e x 10e x2 x3 Tính số đo góc biết TSLG:Sin; cosin; tang n Hm m c s e, c s 10 Bỡnh phng , lp phng Cn bc hai, cn bc ba, cn bc n x S nghch o S m x! Giai tha % Phn trm Abs CALC Giỏ tr tuyt i Nhp hoc oc phõn s, hn s ; i phõn s s thp phõn, hn s Tớnh giỏ tr ca hm s d / dx Tớnh giỏ tr ao hm ab / c ; d / c Du ngn cỏch gia hm s v i s hoc i s v cỏc cn dx Tớnh tớch phõn ENG Chuyn sang dang a * 10n vi n gim ENG Chuyn sang dang a * 10n vi n tng Pol( i toa cỏc toa cc Rec( i toa cc toa cỏc Ran # 1.5 Phớm Thng Kờ: Phớm DT ; Nhp s ngu nhiờn Chc Nng Nhp d liu Du ngn cỏch gi s liu v tn s x S SUM Goi S VAR Gọi x ; n n Tng tn s x ; n x x 2 ; x ; n Số trung bình; Độ lệch chuẩn Tổng số liệu Tng bỡnh phng cỏc s liu L THUYT - DNG BI TP C BN: PHN 1: DNG TON V PHN S - S THP PHN: I L THUYT: Cụng thc i STPVHTH (s thp phõn vụ han tun hon) phõn s: Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS A, b1b2 bm c1c2 cn A, b1b2 bm c1c2 cn c1c2 cn 99 00 n m Vớ d 1: i cỏc s TPVHTH sau phõn s: 231 77 +) 0, +) 0, 231 999 333 18 345 +) 0,3 18 0,3 +) 6,12 345 6,12 990 22 99900 Vớ d 2: Nu F = 0,4818181 l s thp phõn vụ han tun hon vi chu k l 81 Khi F c vit lai di dang phõn s thỡ mu ln hn t l bao nhiờu? Gii: 81 53 Ta cú: F = 0,4818181 = 0, 81 0, 990 110 Vy ú mu s ln hn t l: 110 - 53 = 57 Vớ d 3: Phõn s no sinh s thp phõn tun hon 3,15(321) S : 52501 16650 Gii: Ta t 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Ly (1) tr (2) v theo v ta cú : 99900 a = 315006 315006 52501 52501 Vy a ỏp s: 99900 16650 16650 315321 315 315006 52501 Khi thc hnh ta ch thc hin phộp tớnh nh sau cho nhanh: 99900 99900 16650 Chỳ ý: Khi thc hin tớnh toỏn ta cn chỳ ý cỏc phõn s no i c s thp phõn ta nờn nhp s thp phõn cho nhanh Vớ d: 4/5 = 0,8 II CC DNG BI TP: I Tớnh giỏ tr ca biu thc: Vớ d 1: Tớnh giỏ tr ca biu thc: 4 0,8 : 1, 25 1, 08 : 53 25 1, 2.0,5 : a) A ỏp s: A = 1 27 0, 64 6, 25 17 : 0,2 0,1 34,06 33,81x4 : 26 b) B = 26 : B = 27 2,5 x0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 21 Vớ d 2: Tớnh giỏ tr ca biu thc(ch ghi kt qu): a) A 321930 b) B 291945 2171954 3041975 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y Vi x = 0,987654321; y = 0,123456789 2 x y x 5xy x 5xy ỏp s: A = II Tớnh giỏ tr biu thc cú iu kin: ỏp s: B = Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS Bi 1: A Tớnh giỏ tr ca biu thc: x y z x y z y z x x y z 2 tai x ;y ;z4 2 Bi 2: 1) Tớnh giỏ tr ca biu thc: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 tai x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 2) Tỡm nghim gn ỳng ca cỏc phng trỡnh: a/ 3x ( 1) x b/ x 5x 5x Gii: 1) Ghi vo mn hỡnh: X X X X n = - Gỏn vo ụ nh: 1,234 SHIFT STO X , di chuyn tr lờn dũng biu thc ri n = c A(x1) (-4,645914508) Tng t, gỏn x2, x3, x4 ta cú kt qu A(x2)= -2,137267098 A(x3)= 1,689968629 A(x4)= 7,227458245 2) a/ Goi chng trỡnh: MODE MODE Nhp h s: ( x1 0,791906037; x2 1,03105235 ) b/ Goi chng trỡnh: MODE MODE Nhp h s: ( x1 1; x2 1.407609872; x3 0,710424116 ) Bi ỏp dng: S thp phõn vụ han tun hon: Vớ d 1: Phõn s no sinh s thp phõn tun hn 3,15(321) Gii: S : 52501 16650 Vớ d 2: Vit cỏc bc chng t : 223 223 223 A= l mt s t nhiờn v tớnh giỏ tr ca A 0,20072007 0,020072007 0,0020072007 Gii: t A1= 0,20072007 10000 A1 = 2007,20072007 = 2007 + A1 2007 9999 A1= 2007 A1= 9999 1 A1 Tng t, A2 = A1 ; A3 10 100 1 111 9999 99990 999900 A 223 123321 223 223.9999 2007 2007 2007 2007 A1 A A3 Tớnh trờn mỏy Vy A = 123321 l mt s t nhiờn Vớ d 3: Cho s t nhiờn A = 2 0,19981998 0, 019981998 0, 0019981998 S no sau õy l c nguyờn t ca s ó cho: 2; 3; 5; ; 11 Gii: A=1111=11.101 Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS PHN 2: DNG TON TèM S V CH S I DNG TèM CH S: Bi 1: a) Tỡm ch s hng n v ca s: b) Tỡm ch s hng trm ca s: N 1032006 P 292007 Gii: a) Ta cú: 1031 3(mod10); 1032 (mod10); 1033 27 7(mod10); 1034 21 1(mod10); 1035 3(mod10); Nh vy cỏc lu tha ca 103 cú ch s tn cựng liờn tip l: 3, 9, 7, (chu k 4) 2006 2(mod 4) , nờn 1032006 cú ch s hng n v l b) Tỡm ch s hng trm ca s: P 292007 291 29 ( Mod 1000); 292 841(mod1000); 293 389 (mod1000); 294 281(mod1000); 295 149 (mod1000); 296 321(mod1000); 2910 295 1492 201(mod1000); 2920 2012 401(mod1000); 2940 801(mod1000); 2980 601(mod1000); 29100 2920 2980 401 601 1(mod1000); 292000 29100 120 1(mod1000); 20 292007 292000 296 291 321 29 (mod1000) 309 (mod1000); Ch s hng trm ca s: P 292007 l (ag ) a g Bi 2: Tim s t nhin nh nht tha: Trong ỳ ***** l nhng ch s khng n nh iu kin Gii: S : 45 ; 46 ag a ***** g gm ch s nờn ,ta cú : 1.000.000 (ag ) 9.999.999 31 ag 57 Dựng phng phỏp lp tớnh ta cú : Aỏn 31 SHIFT STO A Ghi vo mn hỡnh : A = A + : A ^ n = = dũ Ta thy A = 45 v 46 tho iu kin bi toỏn S : 45 ; 46 Hay t 31 ag 57 ta lớ lun tip ag a ***** g g ch cú th l , , ,6 ú ta ch dũ trờn cỏc s 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS S : 45 ; 46 Dựng toỏn lớ lun (li gii ca thớ sinh Lờ Anh V Hoc Sinh Trng Thc Nghim Giỏo Dc Ph Thụng Tõy Ninh), ta cú 31 ag 57 a 3000000 (ag ) 5999999 41 ag 50 a Kt hp vi g ch cú th l , , ,6 nờn cú 45 ; 46 l kt qu S : 45 ; 46 II DNG TèM S: Bi 1: : ( thi HSG gii toỏn trờn mỏy tớnh casio lp - Nm 2005-2006 - Cm Ging) a) Tỡm cỏc s nguyờn x 199 x x l mt s chớnh phng chn? ( thi HSG gii toỏn trờn mỏy tớnh casio lp - Nm 2005-2006- Hi Dng) b) Tỡm s t nhiờn n tho ng thc: [ 1] [ ] [ 3] [ n ] = 805 ([x] l s nguyờn ln nht khụng vt quỏ x) Tr li: n = 118 Gii: Bi 2: Tim cp s ( x , y ) nguyen dng vi x nh nht tha phng trnh : 156 x 807 (12 x) 20 y 52 x 59 Gii: Theo cho : 156 x 807 (12 x) 20 y 52 x 59 2 20 y 156 x 807 (12 x) 52 x 59 y Suy ra: Dựng mỏy tớnh : Ghi vo mn hỡnh : 156 x 807 (12 x) 52 x 59 20 n SHIFT STO X X=X+1:Y= (( ( 156 X 807 ) + (12 X ) 52 X 59 ) 20 ) n = = cho n mn hỡnh hin Y l s nguyờn dng p thỡ dng Kt qu Y = 29 ng vi X = 11 S : x = 11 ; y = 29 Bi 3: a) Tỡm tt c cỏc cp s nguyờn dng (x; y) cú hai ch s tho món: x - y2 = xy b) Tỡm cỏc s nguyờn dng x v y cho x2 + y2 = 2009 v x > y (x = 35, y = 28) Gii: 2 b) Gỏn x = : Ghi lờn mn hỡnh : A x y n ckdvfkd ckdvfkd ú mỏy hi A = ? nhp 2009 ri n bng liờn tip n x; y l nhng s nguyờn thỡ dng lai v ta c kt qu x = 35; y = 28 Bi 4: a) Tỡm tt c cỏc s t nhiờn cú dang 1ab = a +b3 +1 Vi cỏc s nguyờn a,b a , b 153 = 13 + 53 +33 4ab = 43 +a +b3 b) Tỡm tt c cỏc s t nhiờn cú dang Vi cỏc s nguyờn a, b cho a ; b 407 = 43 + 03 +73 PHN CC BI TON S HC: I S NGUYấN T: Lớ thuyt: 2 Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS kim tra mt s nguyờn a dng cú l s nguyờn t hay khụng ta chia s nguyờn t t n a Nu tt c phộp chia u cú d thỡ a l s nguyờn t Vớ d 1: kim tra s 647 cú l s nguyờn t hay khụng ta chia 647 ln lt cho cỏc s 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29 cỏc phộp chia u cú d ú ta kt lun s 647 l s nguyờn t Vớ d : Cú thựng tỏo cú tng hp l 240 trỏi Nu bỏn i thựng th nht ; thựng th hai v thựng th ba thỡ s tỏo cũn lai mi thựng u bng Tớnh s tỏo lỳc u ca mi thựng ? in cỏc kt qu tớnh vo ụ vuụng : Gii: Goi s tỏo ca thựng ln lt l: a; b; c (qu) iu kin a; b; c 240 a b c 240 a b c 240 a b c 240 1 1 Theo bi ta cú h phng trỡnh: a b a b 0c 1 4 3 a b c 1 0a b c b c Gii h phng trỡnh ny ta c: a = 60 ; b = 80; c = 100 Vy Thựng th nht cú 60 (qu); Thựng th hai cú 80 (qu); Thựng th ba cú 100 (qu) II CLN; BCNN: A a Lớ thuyt: tỡm CLN, BCNN ca hai s A v B ta rỳt gon phõn s B b T ú : CLN (A; B) = A : a AìB BCNN(A; B) = A b UCLN(A,B) Vớ d 1: Tỡm CLN; BCNN ca A = 209865 v B = 283935 Gii: A 209865 17 a Ta cú: B 283935 23 b CLN (A; B) = A : a = 209865: 17 = 12345 BCNN (A; B) = A b = 209865.23 = 4826895 ỏp s: A; B 4826895 (A; B)= 12345 ; Ta cú Goi D = BCNN(A,B)= 4826895 D3 = 48268953 t a = 4826 D3 = a 103 + 895 a 103 a 103 895 a 103 895 895 3 2 b) Vớ d 2: Tỡm UCLN ca 40096920, 9474372 v 51135438 Gii: (Nờu c c s lý thuyt v cỏch gii im; Kt qu im) Do mỏy ci sn chng trỡnh n gin phõn s nờn ta dựng chng trỡnh ny tỡm c s chung ln nht (SCLN) Ta cú : A a B b ( a b ti gin) SCLN(A;B) = A ữ a n 9474372 : 40096920 = Ta c: 6987 : 29570 SCLN ca 9474372 v 40096920 l 9474372 ữ 6987 = 1356 Ta ó bit : SCLN(a ; b ; c ) = SCLN(SCLN( a ; b ) ; c ) Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS Do ú ch cn tỡm SCLN(1356 ; 51135438 ) n 1356 : 51135438 = Ta c: : 75421 Kt lun : SCLN ca 9474372 ; 40096920 v 51135438 l : 1356 ữ = 678 S : 678 c) Vớ d 3: Cho ba s A = 1193984 ; B = 157993 ; C = 38743 a) Tỡm UCLN ca A , B , C b) Tỡm BCNN ca A , B , C vi kt qu ỳng Gii: a) ỏp s: D = UCLN(A,B) = 583 ; UCLN(A,B,C) = UCLN(D,C) = 53 AìB b) E BCNN ( A, B) = 323569644; BCNN(A,B,C) = BCNN(E,C) = 326529424384 UCLN(A,B) TèM S D CA PHẫP CHIA A CHO B: A a Lớ thuyt: S d ca phộp chia A cho B l: : A B B A (trong ú: l phn nguyờn ca thng A cho B) B b) Vớ d 1: Tỡm s d ca phộp chia 22031234 : 4567 A 22031234 A Ta cú: 4824, 005693 4824 B 4567 B A A B 22031234 4567.4824 26 ỏp s : 26 B c) Vớ d 2: Tỡm s d ca phộp chia 22031234 cho 4567 A 22031234 A Ta cú: 4824, 005693 4824 B 4567 B A A B 22031234 4567.4824 26 ỏp s : 26 B Bi : a) Vit quy trỡnh n phớm tỡm s d chia 20052006 cho 2005105 Tỡm s d chia 20052006 cho 2005105 b) Vit quy trỡnh n phớm tỡm s d chia 3523127 cho 2047 Tỡm s d chia 3523127 cho 2047 c) Tỡm s d r ca phộp chia 2345678901234 cho 4567 C V BI: a) Lớ thuyt: b) Vớ d: Tỡm tt c cỏc c ca 120 +) S dng mỏy tớnh CASIO 500MS Ta n cỏc phớm sau: Shift STO A / 120 : A / A Shift STO A /= / =/ Kt qu: (120) = Gii: Quy trỡnh tỡm cỏc c ca 60 trờn mỏy tớnh Casio 570 Esv l SHIFT STO A Ghi lờn mn hỡnh A = A + 1: 120 A sau ú n CLR n du = liờn tip chon kt qu l s nguyờn Kt qu: (60) = 1; 2; 3; 5; 6; 10 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120 chon cỏc kt qu l s nguyờn V TNH CHNH XC GI TR CA BIU THC S: Lớ thuyt: Vớ d 1: ( thi HSG gii toỏn trờn mỏy tớnh casio lp - Nm 2004-2005- Hi Dng) Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS Bi 5(2, im) t a 1038 ; b 471 Tỡm giỏ tr chớnh xỏc ca 10384713 Gii: Khi ú D = 10384713 a.103 b a.103 a.103 b a.103 b2 b3 3 a3 109 3.a2b.106 3a.b2103 b3 Lp bng giỏ tr ta cú: a.10 a.10 b a.10 b 3 1 8 0 0 0 0 2 0 0 0 8 0 4 b3 D 1 9 9 9 Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú: D = 10384713 =1119909991289361111 Vớ d 2: (5 im) Cho a thc Q(x) = ( 3x2 + 2x )64 Tớnh tng cỏc h s ca a thc chớnh xỏc n n v Gii: Tng cỏc h s ca a thc Q(x) chớnh l giỏ tr ca a thc tai x = Goi tng cỏc h s ca a thc l A ta cú : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264 1 1 1 0 1 0 6 3 ý rng : 264 = 232 = 42949672962 t 42949 = X ; 67296 = Y Ta cú : A = ( X.105 +Y)2 = X2 1010 + 2XY.105 Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú: X2.1010 = 4 6 0 0 0 2XY.105 = 8 Y = A = 4 4 7 5 Vy A = 18446744073709551616 Vớ d 3: Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tớnh A = x3000 + y3000 Gii: t a = x1000, b = y1000 Ta cú: a + b = 6,912; a2 + b2 = 33,76244 a b a b2 3 3 a + b = (a + b) - 3ab(a + b) = (a + b) - a b ỏp s : A = 184,9360067 Bi 2: Tớnh kt qu ỳng ( khụng sai s ) ca cỏc tớch sau a) P = 13032006 ì 13032007 b) Q = 3333355555 ì 3333377777 Gii: a) t a 1303 ; b 2006 , c 2007 Khi ú ta cú: P = 13032006 ì 13032007 = a 104 b a 104 c = a 108 (b c).a 104 b.c Lp bng giỏ tr ta cú: 9 0 a 108 2 (b c).a 10 b.c P 3 Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú: P = 169833193416042 0 6 0 0 + Y2 0 1 0 6 Khi ú : 0 4 0 2 Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS b) t a 33333 ; b 55555 , c 77777 Khi ú ta cú: Q = 3333355555 ì 3333377777 = a 105 b a 105 c a 1010 (b c).a 105 b.c Lp bng giỏ tr ta cú: 1 1 8 8 0 a 1010 4 4 5 (b c).a 10 b.c P 1 1 3 3 Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú: P = 169833193416042 Q = 11111333329876501235 6 0 0 0 0 1 2 3 5 III TèM S D CA PHẫP CHIA A CHO B Lớ thuyt: A a) S d ca phộp chia A cho B l: : A B B A (trong ú: l phn nguyờn ca thng A cho B) B b) Vớ d 1: Tỡm s d ca phộp chia 22031234 : 4567 A 22031234 A Ta cú: 4824, 005693 4824 B 4567 B A A B 22031234 4567.4824 26 ỏp s : 26 B c) Vớ d 2: Tỡm s d ca phộp chia 22031234 : 4567 A 22031234 A Ta cú: 4824, 005693 4824 B 4567 B A A B 22031234 4567.4824 26 ỏp s : 26 B IV C V BI: a) Lớ thuyt: b) Vớ d: Tỡm tt c cỏc c ca 120 +) S dng mỏy tớnh CASIO 500MS Ta n cỏc phớm sau: Shift STO A / 120 : A / A Shift STO A /= / =/ chon cỏc kt qu l s nguyờn Kt qu: (120) = Gii: Quy trỡnh tỡm cỏc c ca 60 trờn mỏy tớnh Casio 570 Esv l SHIFT STO A Ghi lờn mn hỡnh A = A + 1: 120 A sau ú n CLR n du = liờn tip chon kt qu l s nguyờn Kt qu: (60) = 1; 2; 3; 5; 6; 10 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120 V TNH CHNH XC GI TR CA BIU THC S: Lớ thuyt: Vớ d 1: ( thi HSG gii toỏn trờn mỏy tớnh casio lp - Nm 2004-2005- Hi Dng) Bi 5(2, im) Tỡm giỏ tr chớnh xỏc ca 10384713 Gii: 10384713 = (138.103+471)3 tớnh trờn giy cng lai: 10384713 =1119909991289361111 Vớ d 2: (5 im) Cho a thc Q(x) = ( 3x2 + 2x )64 Tớnh tng cỏc h s ca a thc chớnh xỏc n n v Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn 10 GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS Gii: Tng cỏc h s ca a thc Q(x) l giỏ tr ca a thc tai x = Goi tng cỏc h s ca a thc l A ta cú : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264 ý rng : 264 = 232 = 42949672962 t 42949 = X, 67296 = Y, ta cú : A = ( X.105 +Y)2 = X2.1010 + 2XY.105 + Y2 Tớnh trờn mỏy kt hp vi giy ta cú: X2.1010 = 4 6 0 0 0 0 2XY.105 = 8 0 0 Y = A = 4 4 7 5 Vy A = 18446744073709551616 PHN 5: CC BI TON V A THC: XẫT A THC P x TA Cể CC DNG TON SAU: GII C CC NI DUNG NY CN PHI NM VNG CC NI DUNG SAU: Phộp gỏn: Gii phng trỡnh v h phng trỡnh: (dựng Mode) Gii phng trỡnh: (Dựng Solve) Khi gii phng trỡnh - HPT ta phi a phng trỡnh v HPT v dang chun: +) Phng trỡnh bc hai mt n: ax2 bx c +) Phng trỡnh bc ba mt n: ax3 bx2 cx d a1 x b1 y c1 +) H phng trỡnh bc nht hai n: a2 x b2 y c2 a1 x b1 y c1 z d1 +) H phng trỡnh bc nht ba n: a2 x b2 y c2 z d a x b y c z d 3 I TNH P a : Tớnh s d ca a thc P x cho nh thc G x x a 0 6 Vớ d 1: Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50 Goi r1 l phn d ca phộp chia P(x) cho x - v r2 l phn d ca phộp chia P(x) cho x - Vit quy trỡnh tớnh r1 v r2 sau ú tỡm BCNN (r1;r2)? Vớ d 2: a) Vit phng trỡnh n phớm : Tỡm m a thc x 5x 3x 5x 17x m 1395 chia ht cho x b) Vi giỏ tr no ca m thỡ a thc x x 11x 29 x 3m chia ht cho 6x + ? II GII PHNG TRèNH: Vớ d 1: Tỡm nghim thc ca phng trỡnh : 1 1 4448 x x x x 6435 S : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 Gii: 1 1 4448 x x x x 6435 Ghi vo mn hỡnh : Aỏn SHIFT SOLVE Mỏy hi X ? n = Aỏn SHIFT SOLVE Kt qu : x = 4,5 Lm tng t nh trờn v thay i giỏ tr u ( vớ d -1 , -1.5 , -2.5 ) ta c ba nghim cũn lai S : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 ( Nu chon giỏ tr u khụng thớch hp thỡ khụng tỡm nghim trờn ) Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn 11 GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS Vớ d 2: : 70 45 20 12 Tỡm nghim thc gn ỳng ca phng trỡnh: x x 5x 10 x x 25 S : -1,0476 ; 1,0522 Gii: Ghi vo mn hỡnh : x x 5x 10 x x 25 Aỏn SHIFT SOLVE Mỏy hi X ? n 1.1 = Aỏn SHIFT SOLVE Kt qu : x = 1,0522 Lm tng t nh trờn v thay i giỏ tr u ( vớ d -1.1 ) ta c nghim cũn lai S : 1,0522 ; -1,0476 ( Nu chon giỏ tr u khụng thớch hp thỡ khụng tỡm c nghim trờn ) Vớ d 3: ( thi HSG gii toỏn trờn mỏy tớnh casio lp - Nm 2005-2006 Cm Ging) 70 45 20 12 n a) Tỡm x bit: ( x 2) 4n x 5n ( x 2) b) Gii phng trỡnh sau: x2 - 2006 x + 2005 = Trong ú x l phn nguyờn ca x Vớ d 4: b) Cho phng trỡnh: x ax b cú nghim l x1 v x2 Tỡm a, b; Tớnh x1 x 25 a) Tỡm a bit phng trỡnh: x x a v bit ax 1,73x 0,86 cựng cú nghim l x= Vớ d 5: Gii phng trỡnh (ly kt qu vi cỏc ch s tớnh c trờn mỏy: a) b) 130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x x = -0,99999338 im x+178408256-26614 x+1332007 + x+178381643-26612 x+1332007 Kờt qu: X1 = 175744242 X2 = 175717629 175717629 < x (n2+3n)2 < n(n+1)(n+2)(n+3 < (n2 + 3n + 1)2 => n2 + 3n < n(n 1)(n 2)(n 3) < n2 + 3n + => n(n 1)(n 2)(n 3) = n2 + 3n Vy:S = ( 12 + 3.1) + (22 + 3.2) + + (20072 + 3.2007) = (12 + 22 + + 20072) + 3(1 + + + + 2007) Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn 17 GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS = 2007(2007 + 1)(2.2007 + 1) + 3.2007(2007 1) Kt qu S = 16186719924 428571 = 999999 Tỡm P(x) bng cỏch gii h phng trỡnh bng chng trỡnh ci sn mỏy, ta tỡm c a, b, c 2550 Kt qu ta cú a thc: P(x) = x 3x x x ; P(0,(428571)) = P = 2 2401 Bi 5: (2 im) Thc hin phộp chia : 49 Ta cú kt qu : 49= 0,(02040816326530612244897959183673469387755102040816326 Vy l s thp phõn vụ han tun hon chu k gm 42 ch s 49 Ta cú 2007 = 42 47 + 33 Vy ch s thp phõn th 2007 chớnh l ch s ng vi v trớ s 33, tc l s Bi 6: ( im) Tớnh P(1) ,thay vo phng trỡnh trờn , ta c + a + b + c + d = 1988 (*) Vi P(1) ta cú phng trỡnh : a + b + c + d = 1987 (1) Vi P(2) ta cú phng trỡnh : 8a + 4b + 2c + d = - 10047 (2) Vi P(3) ta cú phng trỡnh : 27a + 9b + 3c + d = - 46143 (3) Vi P(4) ta cú phng trỡnh : 64a + 16b + 4c + d = - 118331 (4) Gii h phng trỡnh trờn ta ly (2) ;(3) ;(4) tr cho (1) c h phng trỡnh sau : 7a + 3b + c = -12034 26a + 8b + 2c = - 48130 63a + 15b + 3c = -120318 Dựng mỏy gii ta c nghim : a = - 2005 ; b = -1 ; c = 2004 thay vo (*) ta c d = 1989 Tip tc tớnh P(2005) P(2005) = 20054 - 2005 * 20053 20052 + 2004 * 2005 + 1989 = - 16 ( Ch tớnh trờn mỏy 20052 + 2004 * 2005 + 1989 vỡ d thy 20054 -2005 * 20053 = , nu ghi ht biu thc trờn vo mỏy tớnh thỡ vt quỏ pham vi tớnh toỏn bờn , mỏy s cho kt qu khụng chớnh xỏc) Bi 7: (2 im) 2.(2 1) 1.(1 1) nn a) Ta cú : a1= = + , a2= 4= + ,, an= + , 2 2007.2006 (n 1)n an+1= an +n =3 + Do ú : a2007 = + = 2013024 2 b) Goi S l tng ca 100 s hang u tiờn ca dóy s trờn Ta cú: S = 300 + (100.99 + 99.98 + + 3.2 + 2.1) S = 300 + 100.99(101 98) 99.98(100 97) 3.2(4 1) 3.2.1 S = 300+ (101.100.99-100.99.98+ 100.99.98-99.98.97++4.3.2-3.2.1+3.2.1) S = 300+ 101.100.99 = 166950 Bi 8: (2 im) Ta cú: n n! = (n+1 - 1).n! = (n + 1).n! - n! Do ú: 1.1! = 2! 1!; 2.2! = 3! 2!; 3.3! = 4! 3!; 15.15! = 16! 15! S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + + 16.16! = 17! 1! 16.16! = 17! 16! Ta cú 16! = 16.15.1.4.13! Tớnh bng mỏy: 13! = 6227020800; 17.16.15.14 = 57120 Tớnh trờn giy : 6227020800 57120 = 355687428095999 S = 355687428095999 Bi 9: (2 im) Bi 4: (2 im) Ta i 0,(428571) = 0,(000001).428571 = Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn 18 GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS Khi vit hai s 22007 v 52007 ng canh thỡ ta ngh s 102007 Gi s 22007 cú a ch s ; 52007 cú b ch s Ta cú : 10a-1 < 22007 < 10a ; 10b-1 < 52007 < 10b 10a+b-2 < 102007 < 10a+b a+ b2 < 2007 < a + b a+b = 2008 DM 99 Bi 10: a) Ta cú: tg tg DAM Bm mỏy tớnh c gúc DAM 350 15 56 Tng t AD 140 AB 99 Suy gúc ADB 540 4413 M gúc AIB = gúc DAM + gúc ADB 900 09 tg ADB AD 70 Kt qu: gúc AIB 900 09 b) Ta cú: AB2 = IA2+ IB2 ; DC2 = ID2 + IC2 AB2 + DC2 = 2AD2 DC= AB CD AB CD S= h = ; S= 2 S=352,699(cm ) 2 AD AB AB AD AB Thay s vo biu thc: Kt qu: Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn 19 [...]... quát của un là : U n1  10U n  U n1  U n  Phạm Thanh Duy – THCS Tạ An Khương Nam – Năm học: 2010 – 2011 (Biên soạn) Download tại maytinhbotui.vn 14 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS b Tính độ lệch tiêu chuẩn, phương sai của mỗi lớp c Xếp hạng chất lượng theo điểm của mỗi lớp 2 Bài 2: Bài kiểm tra môn Giải toán trên máy tính Casio của 22 em học sinh với thang điểm là 90 có kết quả được... 15b + 3c = -120318 Dùng máy để giải ta được nghiệm : a = - 2005 ; b = -1 ; c = 2004 thay vào (*) ta được d = 1989 Tiếp tục tính P(2005) P(2005) = 20054 - 2005 * 20053 – 20052 + 2004 * 2005 + 1989 = - 16 ( Chỉ tính trên máy – 20052 + 2004 * 2005 + 1989 vì dễ thấy 20054 -2005 * 20053 = 0 , nếu ghi hết biểu thức trên vào máy để tính thì vượt quá phạm vi tính toán bên trong , máy sẽ cho kết quả không... = 16.15.1.4.13! Tính bằng máy: 13! = 6227020800; 17.16.15.14 = 57120 Tính trên giấy : 6227020800 57120 – 1 = 355687428095999 S = 355687428095999 Bài 9: (2 điểm) Bài 4: (2 điểm) Ta đổi 0,(428571) = 0,(000001).428571 = Phạm Thanh Duy – THCS Tạ An Khương Nam – Năm học: 2010 – 2011 (Biên soạn) Download tại maytinhbotui.vn 18 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS Khi viết hai số 22007 và 52007 đứng cạnh... thì không tìm đủ 4 nghiệm trên ) Phạm Thanh Duy – THCS Tạ An Khương Nam – Năm học: 2010 – 2011 (Biên soạn) Download tại maytinhbotui.vn 11 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS Ví dụ 2: : 70 45 20 12 Tìm 2 nghiệm thực gần đúng của phương trình: x  x  5x  10 x  4 x  25  0 ĐS : -1,0476 ; 1,0522 Giải: Ghi vào màn hình : x  x  5x  10 x  4 x  25 Aán SHIFT SOLVE Máy hỏi X ? ấn 1.1 = Aán SHIFT... 9,45583 và có tổng nghịch đảo bằng 0,55617 Tìm 2 số đó ? ( chính xác đến 5 chữ số thập phân) c) Cho P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x - 50 Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x - 3 Viết quy trình tính r1 và r2 sau đó tìm BCNN(r1;r2) ? Giải: Ví dụ 2: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005- Hải Dương)  x  0,3681y; x  0; y  0 Giải. .. c =5 1 9 d=7 e=9 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LIÊN PHÂN SỐ: Phạm Thanh Duy – THCS Tạ An Khương Nam – Năm học: 2010 – 2011 (Biên soạn) Download tại maytinhbotui.vn 13 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS 3  3 8 381978 382007 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 1 Ví dụ: Tìm x biết : 8 1 1 x Giải: (lập quy trình 2 điểm; Kết quả 3 điểm) Lập quy trình ấn liên tục trên máy fx- 500 MS hoặcfx-570MS... đến cuối tháng thứ n số tiền cả gốc và lãi là: a n 1  x   1 (1  x) đồng  x Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 tháng thì số tiền người đó nhận được là: 10000000  10 1  0, 006   1 (1  0, 006)  0, 006 Tính trên máy, ta được 103.360.118,8 đồng 3 Ví dụ 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006 - Cẩm Giàng) Một người gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng... Kết quả : x = 1,0522 Làm tương tự như trên và thay đổi giá trị đầu ( ví dụ -1.1 ) ta được nghiệm còn lại ĐS : 1,0522 ; -1,0476 ( Nếu chọn giá trị đầu không thích hợp thì không tìm được 2 nghiệm trên ) Ví dụ 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006 – Cẩm Giàng) 70 45 20 12 n a) Tìm x biết: ( x  2) 2  4n x 2  4  5n ( x  2) 2 b) Giải phương trình sau: x2 - 2006 x  +...GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS Giải: Tổng các hệ số của đa thức Q(x) là giá trị của đa thức tại x = 1 Gọi tổng các hệ số của đa thức là A ta có : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264 Để ý rằng : 264 =  232  = 42949672962 2 Đặt 42949 = X, 67296 = Y, ta có : A = ( X.105 +Y)2 = X2.1010 + 2XY.105 + Y2 Tính trên máy kết hợp với giấy ta có: X2.1010 = 1 8 4 4... cho x – 2 và chia hết cho x – 3 Hãy tìm giá trị của m, n rồi tính tất cả các nghiệm của đa thức 2 Ví dụ 2: (5 điểm) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c a) Lập quy trình để giải hệ phương trình sau: Phạm Thanh Duy – THCS Tạ An Khương Nam – Năm học: 2010 – 2011 (Biên soạn) Download tại maytinhbotui.vn 12 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS a) Tìm a, b, c biết rằng khi x lần lượt nhận các giá trị ... 2 Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS kim tra mt s nguyờn a dng cú l s nguyờn t hay khụng ta chia... toỏn trờn mỏy tớnh casio lp - Nm 2004-2005- Hi Dng) Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS Bi 5(2, im)... MY CASIO LP Thi gian lm bi : 150 Phỳt Bi 1: (2 im) Tỡm x bit : Pham Thanh Duy THCS Ta An Khng Nam Nm hoc: 2010 2011 (Biờn soan) Download tai maytinhbotui.vn 16 GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS