Đang tải... (xem toàn văn)
Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ giữa chiều cao của các cháu trai và chiều cao của các ông bố thì thấy: + Với mỗi chiều cao nhất định của người bố thì chiều cao của các cháu trai nằm trong 1 khoảng nào đó. + Khi chiều cao của bồ tăng thì chiều cao của các cháu trai cũng tăng. + Chiều cao trung bình của các cháu trai trong nhóm bố cao thấp hơn chiều cao của bố, còn chiều cao trung bình của các cháu trai trong nhóm bố thấp cao hơn chiều cao của bố.
Chươngư1:ư Những vấn đề mô hình hồi qui đơn Phân tích hồi qui 1.1 Bản chất phân tích hồi qui Phân tích hồi quy nghiên cứu mối quan hệ phụ thuộc biến (gọi biến phụ thuộc hay biến đợc giải thích) với hay nhiều biến khác (gọi biến độc lập hay biến giải thích), ớc lợng giá trị trung bình biến phụ thuộc sở giá trị cho biến độc lập Biến độc lập hay biến giải thích biến phi ngẫu nhiên ảnh hởng hay tác động tới biến khác, thờng đợc ký hiệu X Biến phụ thuộc hay biến đợc giải thích biến ngẫu nhiên, chịu ảnh hởng hay chịu tác động biến khác, th ờng đợc ký hiệu Y Mô hình hồi qui có biến độc lập đợc gọi mô hình hồi qui đơn Mô hình hồi qui có từ biến độc lập trở lên gọi mô hình hồi qui bội Chú ý: số biến mô hình thờng đợc ký hiệu k (trong số biến phụ thuộc luôn 1, số biến độc k-1), mô hình hồi qui đơn k =2, mô hình hồi qui bội k Ví dụ: Nghiên cứu mối quan hệ chiều cao cháu trai chiều cao ông bố thấy: + Với chiều cao định ngời bố chiều cao cháu trai nằm khoảng + Khi chiều cao bồ tăng chiều cao cháu trai tăng + Chiều cao trung bình cháu trai nhóm bố cao thấp chiều cao bố, chiều cao trung bình cháu trai nhóm bố thấp cao chiều cao bố Phân tích hồi quy giải vấn đề sau: - Ước lợng giá trị trung bình biến phụ thuộc dựa vào giá trị cho biến độc lập - Kiểm định giả thuyết chất phụ thuộc - Dự báo giá trị trung bình biến phụ thuộc - Kết hợp vấn đề 1.2 Phân tích hồi qui mối quan hệ khác a.ưphânưtíchưhồiưquyưưvàưquanưhệưhàmưsố Trong phân tích hồi quy biến phụ thuộc biến ngẫu nhiên, biến độc lập phi ngẫu nhiên, ứng với giá trị cho biến độc lập có nhiều giá trị khác biến phụ thuộc Trong quan hệ hàm biến độc lập biến phụ thuộc phi ngẫu nhiên, ứng với giá trị cho biến độc lập có giá trị biến phụ thuộc b.ưphânưtíchưhồiưquyưvàưquanưhệưnhânưquả Trong phân tích hồi qui nghiên cứu biến phụ thuộc với hay nhiều biến độc lập, không đòi hỏi biến độc lập biến phụ thuộc có mối quan hệ nhân Nếu quan hệ nhân tồn đợc xác lập dựa lý thuyết kinh tế khác c.ưphânưtíchưhồiưquyưưvàưtươngưquan Hồi qui tơng quan khác mục đích kỹ thuật Phân tích tơng quan trớc hết mức độ kết hợp tuyến tính hai biến, tơng tác hai chiều Nhng phân tích hồi quy lại ớc lợng dự báo biến dựa sở giá trị cho biến khác, quan hệ chiều 2 Số liệu phân tích hồi quy 2.1 Số liệu theo gian loại số liệu đợc quan sát, thu thập không gian, địa điểm Các -loại sốthời liệu nhng thời điểm, thời kỳ khác - Số liệu theo không gian (Số liệu chéo) loại số liệu đợc quan sát, thu thập thời điểm, thời kỳ nhng không gian, địa điểm khác - Số liệu hỗn hợp số liệu theo thời gian không gian 2.2 Nguồn số liệu - Số liệu đợc thu thập, xử lý công bố quan Nhà nớc (Tổng Cục Thống Kê) Ngoài số liệu dự án, doanh nghiệp, tổ chức quốc tế (IMF, WB) thu thập công bố - Số liệu thực nghiệm phi thực nghiệm mà có 2.3 Những hạn chế số liệu - Hầu hết số liệu kinh tế thực nghiệm mà có, thân chúng chứa nhiều sai sót - Ngay với số liệu đợc thu thập thực nghiệm có sai số sót tính thừa, thiếu ghi chép sai - Trong điều tra có nhiều câu hỏi, vấn đề không trả lời hết, không trung thực - Các mẫu thu thập điều tra khác kích thớc khó khăn việc so sánh kết đợt điều tra - Các số liệu kinh tế thờng tổng hợp, không cho phép sâu vào phân tích đơn vị nhỏ - Ngoài có số liệu thuộc bí mật quốc gia mà tiếp cận sử dụng đợc 3 Mô hình hồi qui tổng thể 3.1 Hàm hồi qui tổng thể Ví dụ: Trong nghiên cứu nhỏ mối quan hệ thu nhập chi tiêu cá nhân (đơn vị: nghìn đồng) toàn ngời độc thân khu tập thể ta thu đợc kết nh sau: Ký hiệu: Y mức tiêu dùng, X thu nhập X 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 3000 Y 800 870 980 1030 1120 1250 1330 1430 1500 1570 1700 870 930 1030 1080 1190 1290 1360 1480 1540 1620 1750 900 990 1100 1100 1220 1340 1400 1520 1590 1680 1780 950 1060 1120 1230 1280 1390 1450 1580 1640 1750 1850 980 1100 1170 1280 1350 1480 1530 1640 1710 1800 1920 1300 1400 1740 1840 1570 E(Y/Xi) = Yj Pj Ví dụ: ta tính mức tiêu dùng trung bình thu nhập triệu: E(Y/X=1000) =(1/5)*800+(1/5)*870+(1/5)*900+(1/5)*950+ +(1/5)*980 = 900 tính toán tơng tự ta thu đợc kết sau: 3000 X 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 E(Y/X) 900 990 1080 1170 1260 1350 1440 1530 1620 1710 1800 Nếu biểu diễn đồ thị mối quan hệ trung bình Y với X ta có: Một cách tổng quát ta có: E (Y / X i ) = + X i (1) (1) đợc gọi hàm hồi qui tổng thể đợc ký hiệu PRF: PRF: Tại giá trị cá biệt E (YY /ta Xcóimô ) =hình 1hồi + qui tổng X i thể, PRM: Yi = + X i + U i 3.2 Các dạng hàm hồi qui Ví dụ: E ( Y / X i ) = + X i E (Y / X i ) = + Xi E (TC / Qi ) = + 2Qi + 3Qi2 + 4Qi3 Qi = K i i L e ui Sai số ngẫu nhiên 4.1 Bản chất sai số ngẫu nhiên Ta gọi Ui yếu tố ngẫu nhiên nhiễu ngẫu nhiên, Ui biến ngẫu nhiên, Ui phần chênh lệch giá trị cá biệt giá trị trung bình biến phụ thuộc Bản chất sai số ngẫu nhiên (U): sai số ngẫu nhiên Ui đại diện cho tất yếu tố mặt mô hình hồi qui nhng có ảnh hởng đến biến phụ thuộc 4.2 Nguyên nhân tn ti sai số ngẫu nhiên - Sự mập mờ lý thuyết kinh tế - Tầm quan trọng khác biến giải thích - Sự tin cậy số liệu thống kê - Khả định sai dạng hàm - Sự tình cờ hành vi ngời - Về mặt kinh tế kỹ thuật muốn xây dựng mô hình đơn giản 5 Hàm hồi qui mẫu 5.1 Hàm hồi qui mẫu Hàm hồi qui đợc xây dựng sở mẫu ngẫu nhiên đợc gọi hàm hồi qui mẫu hồi qui mẫu, kí hiệu SRF: SRF : Yi = + X i Kích thớc mẫu thờng đợc ký hiệu n 5.2 Mô hình hồi qui mẫu Tại giá trị cá biệt Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu SRM: SRM: Y = + X + e Trong ei đợc gọi ilà phần d1 hay số d2 i mô hìnhi hồi qui mẫu ớc lợng Ui, chất nguyên nhân tồn e đợc giải thích nh chất nguyên nhân tồn Ui [...]... muốn xây dựng một mô hình đơn giản nhất có thể 5 Hàm hồi qui mẫu 5.1 Hàm hồi qui mẫu Hàm hồi qui đợc xây dựng trên cơ sở của mẫu ngẫu nhiên đợc gọi là hàm hồi qui mẫu hoặc hồi qui mẫu, kí hiệu là SRF: SRF : Yi = 1 + 2 X i Kích thớc mẫu thờng đợc ký hiệu là n 5.2 Mô hình hồi qui mẫu Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu là SRM: SRM: Y = + X + e Trong đó ei đợc gọi... 1 + 2 X i (1) (1) đợc gọi là hàm hồi qui tổng thể và đợc ký hiệu PRF: PRF: Tại mỗi giá trị cá biệt E của (YY /ta Xcóimô ) =hình 1hồi + qui 2 tổng X i thể, PRM: Yi = 1 + 2 X i + U i 3.2 Các dạng hàm hồi qui Ví dụ: 1 E ( Y / X i ) = 1 + 2 X i 1 2 E (Y / X i ) = 1 + 2 Xi 4 E (TC / Qi ) = 1 + 2Qi + 3Qi2 + 4Qi3 5 Qi = 1 K 2 i 3 i L e ui 4 Sai số ngẫu nhiên 4.1 Bản chất của sai số ngẫu nhiên Ta gọi...3 Mô hình hồi qui tổng thể 3.1 Hàm hồi qui tổng thể Ví dụ: Trong một nghiên cứu nhỏ về mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu cá nhân (đơn vị: nghìn đồng) của toàn bộ những ngời độc thân ở một khu tập thể ta thu đợc kết quả nh sau: Ký hiệu: Y là mức tiêu dùng, X là thu nhập X 1000 1200... biến phụ thuộc Bản chất của sai số ngẫu nhiên (U): sai số ngẫu nhiên Ui đại diện cho tất cả các yếu tố không có mặt trong mô hình hồi qui nhng có ảnh hởng đến biến phụ thuộc 4.2 Nguyên nhân tn ti của sai số ngẫu nhiên - Sự mập mờ về lý thuyết kinh tế - Tầm quan trọng khác nhau giữa các biến giải thích - Sự kém tin cậy của số liệu thống kê - Khả năng chỉ định sai dạng hàm - Sự tình cờ trong hành vi... hồi qui mẫu Tại mỗi giá trị cá biệt của Y ta có mô hình hồi qui mẫu, ký hiệu là SRM: SRM: Y = + X + e Trong đó ei đợc gọi ilà phần d1 hay số d2 trong i mô hìnhi hồi qui mẫu nó là ớc lợng của Ui, bản chất và nguyên nhân tồn tại của e đợc giải thích nh bản chất và nguyên nhân tồn tại của Ui ... 11 00 12 20 13 40 14 00 15 20 15 90 16 80 17 80 950 10 60 11 20 12 30 12 80 13 90 14 50 15 80 16 40 17 50 18 50 980 11 00 11 70 12 80 13 50 14 80 15 30 16 40 17 10 18 00 19 20 13 00 14 00 17 40 18 40 15 70 E(Y/Xi) =... X 10 00 12 00 14 00 16 00 18 00 2000 2200 2400 2600 2800 3000 Y 800 870 980 10 30 11 20 12 50 13 30 14 30 15 00 15 70 17 00 870 930 10 30 10 80 11 90 12 90 13 60 14 80 15 40 16 20 17 50 900 990 11 00 11 00 12 20 13 40... E(Y/X =10 00) = (1/ 5)*800+ (1/ 5)*870+ (1/ 5)*900+ (1/ 5)*950+ + (1/ 5)*980 = 900 tính toán tơng tự ta thu đợc kết sau: 3000 X 10 00 12 00 14 00 16 00 18 00 2000 2200 2400 2600 2800 E(Y/X) 900 990 10 80 11 70 12 60 13 50