Bài 13: Quản lý danh mục đầu tư trái phiếu Phân tích Tài MPP8 – Học kỳ Xuân 2016 Nguyễn Xuân Thành 3/29/2016 Biến động giá trái phiếu • Đường lợi suất (yield curve) nằm ngang (lợi suất kỳ hạn nhau) – Giá trái phiếu: P  CF1 CF2 CFT     y (1  y ) (1  y )T với C1, , CT khoản lãi định kỳ nhận được; y (lợi suất) qua năm • Đường lợi suất (yield curve) dốc lên (lợi suất tăng theo kỳ hạn) – Giá trái phiếu: P  CF1 CF2 CFT     y1 (1  y2 ) (1  yT )T với y1 < y2 < < yn • Lợi nhuận thu từ trái phiếu đến từ hai nguồn: lãi suất mệnh giá (coupon interest) lãi hay lỗ vốn (capital gain/loss) giá trái phiếu thay đổi Giá trái phiếu thay đổi theo thời gian (do khoảng thời gian đến trái phiếu đáo hạn làm thay đổi độ rủi ro trái phiếu) theo thay đổi lãi suất thị trường (do thay đổi lãi suất làm thay đổi tỷ suất chiết khấu để định giá trái phiếu) Rủi ro lãi suất trái phiếu • • • • Biến động lãi suất thị trường làm thay đổi mức lợi suất yêu cầu nhà đầu tư trái phiếu Giá lợi suất trái phiếu có mối quan hệ nghịch biến – Lãi suất thị trường tăng làm cho lợi suất trái phiếu tăng từ làm giá trái phiếu giảm  nhà đầu tư trái phiếu bị lỗ vốn (capital loss) – Lãi suất thị trường giảm làm cho lợi suất trái phiếu giảm từ làm giá trái phiếu tăng  nhà đầu tư trái phiếu lợi vốn (capital gain) Tái đầu tư lãi định kỳ – Trái phiếu trả lãi định kỳ – Lãi định kỳ tái đầu tư – Biến động lãi suất thị trường làm thay đổi lợi suất tái đầu tư lãi định kỳ Rủi ro lãi suất trái phiếu rủi ro thay đổi suất sinh lợi trái phiếu (do giá trái phiếu thay đổi lợi suất tái đầu tư lãi định kỳ thay đổi), cho dù lãi định kỳ nợ gốc trái phiếu cố định Trái phiếu khơng trả lãi định kỳ • • Trái phiếu không trả lãi định kỳ (zero-coupon bond) không chịu phần rủi ro tái đầu tư lãi suất thị trường thay đổi Ví dụ: Trái phiếu khơng trả lãi định kỳ, kỳ hạn T = năm, mệnh giá F = 100, lợi suất y = 10% khơng đổi năm P • Thay đổi giá trái phiếu đường lợi suất dịch chuyển: Thời gian đến đáo hạn (năm) • F 100   75,13 (1  y ) (1  10%)3 Giá (khi y = 10%) 75,13 82,64 90,91 100 Giá (khi y = 11%) 73,12 81,16 90,09 100 Thay đổi giá 2,01 1,48 0,82 Khi lãi suất thị trường tăng lên, mức biến động giá trái phiếu lớn thời gian đến đáo hạn trái phiếu lớn Trái phiếu không trả lãi định kỳ: Thay đổi giá trái phiếu lợi suất thay đổi • • Trái phiếu khơng trả lãi định kỳ có mệnh giá F Tại thời điểm t = 0, thời gian đến đáo hạn trái phiếu t = T F Giá trái phiếu xác định công thức: P  1  y T   P F  T  (1  y ) (1  y )T 1 P P  T  (1  y ) 1 y • Định nghĩa độ nhạy giá trái phiếu đường lợi suất dịch chuyển độ co giãn theo công thức: P Ty le % thay doi gia P  y   P   T  Thoi gian den dao han  (  y ) Ty le % thay doi (1  y)  (1  y ) P 1 y • Thời gian đến đáo hạn dài, giá trái phiếu nhạy cảm với thay đổi lợi suất Thời hạn (Duration) • • • • • • P P Thời hạn (D) định nghĩa theo công thức: D   (1  y ) 1 y D độ co giãn giá trái phiếu theo lợi suất Khi (1 + y) tăng lên 1%, giá trái phiếu giảm D% (và ngược lại) với điều kiện yếu tố khác không thay đổi Vậy, biết D thời điểm định với giá trị y định, ta biết độ nhạy giá trái phiếu y thay đổi D cao, độ nhạy trái phiếu biến động lãi suất thị trường lớn Đối với trái phiếu không trả lãi định kỳ, D thời gian đến đáo hạn (T - t) Trên thị trường tài chính, thời hạn hiệu chỉnh sử dụng: Dmod   P   Dmod y P D 1 y Ví dụ • Ngày 29/3/2016, trái phiếu TPCP với lãi suất định kỳ 8% thời gian đến đáo hạn năm có giá tốn 95 – Lợi suất đến đáo hạn: y = 9,295% – Thời hạn: D = 4,292 – Thời hạn hiệu chỉnh: Dmod = 3,927 • Lợi suất tăng thêm 0,2 điểm %, từ 9,295% lên 9,495% (y = 0,2%) Từ cơng thức thời hạn, ta tính tỷ lệ thay đổi giá Cụ thể, tỷ lệ thay đổi giá trái phiếu bằng: P   Dmod y  3,927  0,2%  0,785% P • Mức thay đổi giá trái phiếu giảm đi: P  0,785%  95  0,746 • Kiểm chứng cơng thức định giá trái phiếu 8 108 P'      94,258  9,495% (1  9,495%) (1  9,495%) P  94,258  95  0,742 Cách tính thời hạn, D • T CFt CF1 CF2 CFT Giá trái phiếu: P        y (1  y ) (1  y )T t 1 (1  y ) t T tCFt P T tCFt      t 1 y  y t 1 (1  y ) t t 1 (1  y ) [chú ý y  (1  y) ] T tCFt  t P  y T tCFt t 1 (1  y )    T  D CFt y P P t 1 (1  y ) t  t t 1 (1  y ) • Cơng thức: T D   wt t  1w1  w2   TwT t 1 •   CFt  PV (CFt )  (1  y ) t  wt  T   T CF CF   t t   t t   t 1 (1  y ) t 1 (1  y )  Thời hạn (D) trái phiếu bằng: – Tổng trọng số kỳ hạn lần trả lãi định kỳ (t) – Trọng số (wt) tỷ lệ giá trị dòng tiền (CFt) giá trái phiếu Ví dụ • Ngày 29/3/2016, TPCP với lãi suất định kỳ 8% thời gian đến đáo hạn năm có giá tốn, P = 95, lợi suất đến đáo hạn, y = 9,295% • Tính thời hạn trái phiếu: D   wt t  1w1  w2  3w3  w4  5w5 t 1 • Các trọng số: CFt PV (CFt ) (1  y ) t (1  9,295%)t wt    P P 95  w1  0,077; w2  0,070; w3  0,065; w4  0,059; w5  0,729 • Thời hạn: – Thời hạn: – Thời hạn hiệu chỉnh: D = 4,292 Dmod = 3,927 Các yếu tố tác động đến duration • • • Lãi trả định kỳ (Ct) lớn D nhỏ Kỳ hạn (T) dài D nói chung lớn Lãi suất thị trường lớn D nhỏ BKM9, Chương 11 Thời hạn, rủi ro giá rủi ro tái đầu tư • • • • Giá trị nhà đầu tư trái phiếu nhận chịu rủi ro lãi suất thị trường thay đổi với hai tác động ngược chiều nhau: – Thay đổi giá trái hiếu (rủi ro giá) – Thay đổi lợi nhuận từ tái đầu tư lãi định kỳ (rủi ro tái đầu tư) Nếu lãi suất thị trường tăng lên, thì: – Lãi nhận được tái đầu tư với suất sinh lợi cao – Nhưng giá trái phiếu lại giảm Nếu lãi suất thị trường giảm xuống, thì: – Giá trái phiếu tăng lên – Nhưng lãi nhận được tái đầu tư với suất sinh lợi thấp Tác động chiếm ưu phụ thuộc vào khoảng thời gian giữ trái phiếu: – Khi khoảng thời gian giữ trái phiếu ngắn, giá trị nhà đầu tư nhận nhạy cảm rủi ro giá so với rủi ro tái đầu tư – Khi khoảng thời gian giữ trái phiếu dài, giá trị nhà đầu tư nhận nhạy cảm rủi ro tái đầu tư so với rủi ro giá – Khi khoảng thời gian giữ trái phiếu thời hạn hai tác động triệt tiêu giá trị nhà đầu tư nhận không đổi lãi suất thị trường thay đổi Loại bỏ rủi ro lãi suất • Giả sử nhà đầu tư giữ trái phiếu từ thời điểm t = thời điểm t = T sau bán trái phiếu Giá trị nhà đầu tư nhận vào cuối thời hạn đầu tư: V  P(1  y ) D • V thay đổi lợi suất đến đáo hạn y thay đổi V P  (1  y)D  PD(1  y)D 1 y y P PD P  y  hay y 1 y y P • Ta có: D   • Vậy: • Khi lợi suất y thay đổi với mức nhỏ giá trị mà nhà đầu tư nhận giữ trái phiếu khoảng thời gian D không thay đổi V PD  (1  y ) D  PD(1  y ) D 1  y 1 y Ví dụ • • Trái phiếu trả lãi hàng năm với lãi suất định kỳ 8%/năm, kỳ hạn năm có 108 giá mệnh giá 8 8 Tính thời hạn trái phiếu: T C D  P t 1 (1  y ) t • • 100  6  4,99   Một nhà đầu tư giữ trái phiếu năm kể từ phát hành Nếu lãi suất thị trường 8%, giá trị nhà đầu tư nhận 108 V  8(1,08)4  8(1,08)3  8(1,08)2    146,93 1,08 Nếu lãi suất thị trường tăng lên 9%, giá trị nhà đầu tư nhận là: 108 V '  8(1,09)4  8(1,09)3  8(1,09)2    146,96 1,09 Nếu lãi suất thị trường giảm xuống 7%, giá trị nhà đầu tư nhận là: 108 V '  8(1,07)4  8(1,07)3  8(1,07)2    146,94 1,07  • •  8 8 108       100 1,08 1,082 1,083 1,084 1,085 1,086 Miễn nhiễm rủi ro lãi suất (immunization) Quản lý danh mục đầu tư thụ động: • Immunization chiến lược quản lý danh mục đầu tư trái phiếu để loại bỏ độ nhạy danh mục trái phiếu thay đổi lãi suất thị trường cách triệt tiêu hai tác động rủi ro giá rủi ro tái đầu tư • Cách làm xây dựng danh mục trái phiếu cho duration danh mục với duration tài sản nợ nhà đầu tư Ví dụ • • • Nhà đầu tư xem xét đầu tư vào trái phiếu không trả lãi (mệnh giá F = 100) với kỳ hạn năm năm, với số tiền nhận sau năm để trả khoản nợ $100 Thời hạn trái phiếu không trả lãi kỳ hạn Lập danh mục đầu tư với tỷ lệ w đầu tư vào trái phiếu kỳ hạn năm tỷ lệ (1 – w) đầu tư vào trái phiếu kỳ hạn năm Thời hạn danh mục bằng: D  w 1  (1  w)  • Để loại bỏ rủi ro lãi suất, D phải có giá trị (bằng thời hạn nghĩa vụ trả nợ năm) D  w 1  (1  w)    w  0,5 • Tức phải đầu tư 50% vào trái phiếu kỳ hạn năm 50% vào trái phiếu kỳ hạn năm Sự cần thiết phải tái cân đối • • • • Ta biết, lãi suất thị trường tăng D giảm; cịn lãi suất thị trường giảm D tăng Do vậy, danh mục ban đầu có D với D trách nhiệm nợ nhà đầu tư phải tái cân đối lãi suất thay đổi Đồng thời, D thay đổi theo thời gian đến đáo hạn nên danh mục đầu tư phải tái cân đối liên tục để đảm bảo D ln với D trách nhiệm nợ nhà đầu tư Việc tái cân đối danh mục phải tốn chi phí giao dịch, nên có đánh đổi nhu cầu bảo vệ khỏi tác động thay đổi lãi suất thị trường mục tiêu giảm chi phí giao dịch Độ lồi (Convexity) • D thể thay đổi giá trái phiếu có thay đổi nhỏ y • Độ lồi định nghĩa công thức: t (t  1)CFt  T (1  y ) t t 1 C T   wt t (t  1) CFt t 1  t t 1 (1  y ) T • Nếu thay đổi lợi suất có mức lớn hơn, ta cần phải đưa thêm độ lồi vào cơng thức để có kết xác hơn: y  P y  D  C P  y 1  y 2 Ví dụ • • Trái phiếu trả lãi hàng năm với lãi suất định kỳ 8%/năm, kỳ hạn năm có 108 giá mệnh giá Thời hạn (duration): D  4,99 • 8 8 100 Độ lồi (convexity): C •   8 8 108 *  *  *  *  *  *    32,72 100 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08 1,08  Giá trái phiếu: y = 8,01% y = 8,1% y = 9% Chỉ sử dụng Duration 99,9538 99,5377 99,3771 Duration + Convexity 99,9538 99,5391 99,5174 Sử dụng công thức định giá trái phiếu 99,9538 99,5391 99,5141 Quản lý danh mục đầu tư chủ động • • • Dự báo lãi suất Tìm kiếm trái phiếu bị định giá sai Horizon Analysis – – – TPCP có lãi suất định kỳ 9,5%, thời gian đến đáo hạn năm lợi suất đến đáo hạn 8% Nhà đầu tư dự báo lãi suất năm tới giảm lợi suất đến đáo hạn TPCP sau năm 7% lãi định kỳ tái đầu tư với lãi suất ngắn hạn 6% Giá TPCP: P0  – Giá TPCP sau năm: P1  – 9,5 9,5 9,5 109,5      105,989  8% (1  8%) (1  8%) (1  8%)5 9,5 9,5 9,5 109,5     108,468  7% (1  7%) (1  7%) (1  8%) Lãi định kỳ tái đầu tư sau năm: I  9,5 * (1  6%)  10,070 – Suất sinh lợi đầu tư vào TPCP: ROR  P1  P0  I 108,468  105,989  10,070   11,84% P0 105,989 ... rủi ro lãi suất (immunization) Quản lý danh mục đầu tư thụ động: • Immunization chiến lược quản lý danh mục đầu tư trái phiếu để loại bỏ độ nhạy danh mục trái phiếu thay đổi lãi suất thị trường... rủi ro giá rủi ro tái đầu tư • Cách làm xây dựng danh mục trái phiếu cho duration danh mục với duration tài sản nợ nhà đầu tư Ví dụ • • • Nhà đầu tư xem xét đầu tư vào trái phiếu không trả lãi... với kỳ hạn năm năm, với số tiền nhận sau năm để trả khoản nợ $100 Thời hạn trái phiếu không trả lãi kỳ hạn Lập danh mục đầu tư với tỷ lệ w đầu tư vào trái phiếu kỳ hạn năm tỷ lệ (1 – w) đầu tư