1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGÔ VĂN LẠNG RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGÔ VĂN LẠNG RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc tiểu học) Mã số: 60140101 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS - TS NGUYỄN NĂNG TÂM HÀ NỘI, 2014 LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS TS Nguyễn Năng Tâm, người dành nhiều thời gian, công sức quan tâm, giúp đỡ tận tình hướng dẫn, bảo để hoàn thành tốt luận văn này! Tôi xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô giáo dạy môn, quý thầy cô giáo tập thể Phòng Sau đại học tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn! Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô giáo em học sinh hai đơn vị trường Tiểu học Phìn Ngan, tiểu học Thị trấn Bát Xát thuộc huyện Bát Xát tỉnh Lào Cai giúp đỡ tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm có hiệu quả! Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2014 Tác giả luận văn Ngô Văn Lạng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu khoa học riêng Các dẫn chứng kết nêu luận văn xác, trung thực Luận văn chưa công bố công trình khoa học Hà Nội, ngày tháng 12 năm 2014 Tác giả luận văn Ngô Văn Lạng MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chương Cơ sở lý luận thực tiễn việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh thông qua việc dạy học toán Tiểu học 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học 1.2 Vai trò nhiệm vụ việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh thông qua việc dạy học toán Tiểu học 1.3 Những nội dung rèn luyện phát triển tư logic môn toán Tiểu học 1.3.1 Cơ sở logic việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh Tiểu học a Phép suy luận toán học Tiểu học b Phép chứng minh toán học Tiểu học 15 1.3.2 Rèn luyện phát triển tư logic tình điển hình 19 môn toán Tiểu học a Dạy học khái niệm toán học Tiểu học 19 b Dạy học phán đoán, mệnh đề toán học Tiểu học 21 c Dạy học tập toán học Tiểu học 23 1.4 Tìm hiểu khả tư logic học sinh Tiểu học 25 1.4.1 Khả tư logic học sinh Tiểu học 25 1.4.2 Các yếu tố logic hệ thống kiến thức môn toán Tiểu 26 học Chương Một số biện pháp rèn luyện phát triển tư logic 30 cho học sinh thông qua việc dạy học toán Tiểu học 2.1 Định hướng việc rèn luyện phát triển tư logic dạy học toán Tiểu học 30 2.2 Một số biện pháp rèn luyện phát triển tư logic dạy 31 học toán Tiểu học 2.2.1 Dạy cho học sinh nắm khái niệm, quy tắc, tính chất 31 khai thác chúng chương trình môn toán Tiểu học làm sở, suy luận logic 2.2.2 Thường xuyên yêu cầu học sinh sử dụng quy tắc, tính chất biết 36 làm luận suy luận logic chứng minh Tiểu học 2.2.3 Hướng dẫn học sinh sử dụng quy tắc kết luận quy tắc kết luận 37 ngược cách gián tiếp thông qua ví dụ cụ thể 2.3 Ứng dụng rèn luyện suy luận logic chứng minh toán học qua 38 giải toán Tiểu học 2.3.1 Dạng toán cấu tạo số 38 2.3.2 Dạng toán chuyển động 40 2.3.3 Dạng toán hình học 42 Bài tập luyện tập 44 Chương Thực nghiệm sư phạm 66 3.1 Mục đích nội dung thực nghiệm sư phạm 66 3.2 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 66 3.3 Kết thực nghiệm sư phạm 76 KẾT LUẬN 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để đáp ứng yêu cầu phát triển nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nước trước xu hội nhập quốc tế, Giáo dục Đào tạo phải đổi để cung cấp người lao động có tư sáng tạo, có khả giải vấn đề xã hội Muốn có tư sáng tạo cá nhận phải rèn luyện suy luận cách logic, chặt chẽ Như vậy, việc bồi dưỡng rèn luyện tư logic cho học sinh nhiệm vụ quan trọng nhà trường phổ thông Chúng ta biết rằng, tư logic người tảng tri thức khoa học, thiếu sống Do đó, việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh nhiệm vụ lâu dài, phải thực từ bậc học mầm non, tiểu học Vì vậy, từ học sinh cắp sách đến trường, nhà trường phải có nhiều biện pháp để bước rèn luyện tư logic cho em Cùng với nội dung môn học khác, khẳng định rằng, nội dung môn toán đóng vai trò không nhỏ việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh Vì vậy, việc khai thác cách chủ động nội dung toán học để rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh nhiều tác giả lĩnh vực giáo dục khác quan tâm nghiên cứu Thực tế có nhiều nhà giáo, nhà nghiên cứu với nhiều công trình tư nói chung tư logic nói riêng, khẳng định cần thiết phải phát triển tư logic cho học sinh Tuy nhiên, theo biết, chưa có công trình nghiên cứu đầy đủ, trọn vẹn tư logic bước đầu rèn luyện tư logic cho học sinh thông qua việc dạy học toán Tiểu học Mặt khác, thực tế giảng dạy toán nhiều trường Tiểu học cho thấy việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh chưa định hướng rõ ràng cụ thể Đứng trước thực trạng đó, xuất phát từ tầm quan trọng việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh, với mong muốn hiểu biết sâu kiến thức học, mối quan hệ ứng dụng chúng, chọn đề tài nghiên cứu “Rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh thông qua việc dạy học toán Tiểu học” để thực luận văn thạc sĩ Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu, phân tích nội dung tư logic biểu tư logic học sinh Tiểu học Phân tích cần thiết việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh Tiểu học Từ đề biện pháp cụ thể, chủ động góp phần rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh trình dạy học toán Tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu Làm rõ sở lý luận nội dung “Rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh Tiểu học thông qua việc dạy học toán Tiểu học” Nghiên cứu khả tư học sinh Tiểu học, sách giáo khoa Toán Tiểu học hành, thực trạng dạy học toán Tiểu học để thấy ưu, khuyết điểm việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh Tiểu học Đề biện pháp nhằm rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh thông qua việc dạy học toán Tiểu học Kiểm nghiệm tính khả thi hiệu bước đầu biện pháp đề xuất Đối tượng phạm vi nghiên cứu Tư logic học sinh Tiểu học dạy học toán Nội dung dạy học môn toán Tiểu học Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: Những sách, báo liên quan đến đề tài Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp tài liệu, giáo trình giáo dục học, tâm lí học, logic học Điều tra: Thu thập thông tin khả tư học sinh Tiểu học Thực nghiệm sư phạm: Kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Đóng góp Góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn nội dung rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh thông việc dạy học toán Tiểu học Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm chủ động rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh thông việc dạy học toán Tiểu học Với đóng góp vậy, hi vọng luận văn trở thành tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp, bạn sinh viên sư phạm người quan tâm NỘI DUNG Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN, THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC Chương trình bày sở lí luận thực tiễn, nêu rõ vai trò, nhiệm vụ nội dung việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh thông qua dạy học toán tiểu học sở phân tích khả tư duy, đặc điểm nhận thức học sinh Đây sở để trình bày tiếp nội dung phần Những nội dung trình bày chương tham khảo tài liệu [1], [3], [4], [5], [6] [7] 1.1 ĐẶC ĐIỂM NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC 1.1.1 Một số đặc điểm chung nhận thức học sinh Tiểu học Đặc điểm bật tư học sinh Tiểu học chuyển từ tính trực quan, cụ thể sang tính trừu tượng, khái quát Tư đầu cấp Tiểu học tư cụ thể, dựa vào đặc điểm trực quan đối tượng Còn tư học sinh cuối cấp Tiểu học bước thoát khỏi tính chất trực tiếp tri giác tăng dần tính trừu tượng, khái quát Đặc điểm thể rõ khía cạnh tư em Các nghiên cứu cho thấy thao tác tư phân tích tổng hợp học sinh lớp đầu cấp sơ đẳng Các em tiến hành hoạt động chủ yếu hành động thực tiễn tri giác trực tiếp đối tượng Ở trẻ thường tách cách riêng lẻ phận, thuộc tính đối tượng phân tích, cộng lại cách đơn giản thuộc tính, phận để làm nên toàn thể tổng hợp Cho nên, trẻ thường phải dùng que tính, ngón tay, lời nói để giải toán, phải dựa vào từ để tìm chữ, dựa vào câu để tìm từ thường lĩnh hội tài liệu học tập cục bộ, chiều Đến lớp cuối cấp Tiểu học, em phân tích mà không cần đến hành động thực 66 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Chương trình bày việc tổ chức tiến hành thực nghiệm mà thực thời gian nghiên cứu đề tài Việc tổ chức tiến hành thực nghiệm nhằm mục đích kiểm chứng tính khả thi biện pháp mà trình bày chương 3.1 MỤC ĐÍCH VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Mục đích thực nghiệm đề tài tập trung vào biện pháp then chốt việc rèn luyện phát triển tư logic rèn luyện, phát triển suy luận logic chứng minh toán học thông qua hoạt động trải nghiệm giải toán số chủ đề học sinh lớp số trường tiểu học huyện miền núi thuộc tỉnh Lào Cai 3.1.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm Đề tài tiến hành thực nghiệm thực tiễn giảng dạy sở giáo dục lớp 5A1 trường Tiểu học Phìn Ngan, lớp 5A trường Tiểu học Thị trấn Bát Xát, huyện Bát Xát, tỉnh Lào Cai 3.2 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Khi tiến hành giảng dạy thực nghiệm lớp học trên, tiến hành theo quy trình sau: Bước 1: Giới thiệu bước phân tích tìm lời giải toán minh họa phương pháp tìm lời giải qua ví dụ điển hình trường Tiểu học + Phương pháp xuôi + Phương pháp ngược Ví dụ 1: (Phân tích tìm lời giải phương pháp ngược) 67 “Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 15 mét chiều dài chiều rộng mét Biết sản lượng lúa thu hoạch vụ mùa năm 2013 0,5 kg/m2 Hỏi tổng sản lượng vụ mùa thu hoạch toàn ruộng ?” Hướng dẫn Phân tích tìm lời giải: + Để tính sản lượng lúa thu ruộng biết sản lượng lúa thu hoạch 0,5 kg/m2 ta cần phải tính đại lượng ? (Tính diện tích ruộng) + Để tính diện tích ruộng cần biết đại lượng ? Ở cho biết đại lượng nào, phải tính đại lượng ? (Tính chiều dài ruộng) + Em tính chiều dài ruộng? Hãy trình bày lời giải toán ? Lời giải : “Chiều dài ruộng là: 15 + = 20 (m) Diện tích ruộng là: 15  20 = 300 (m2) Sản lượng lúa thu ruộng là: 0,5  300 = 150 (kg) Ví dụ 2: (Phân tích tìm lời giải phương pháp xuôi) “Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 15 mét chiều dài chiều rộng mét Biết sản lượng lúa thu hoạch vụ mùa năm 2013 0,5 kg/m2 Hỏi tổng sản lượng vụ mùa thu hoạch toàn ruộng ?” Hướng dẫn Phân tích tìm lời giải: + Biết chiều rộng ruộng 15 m tính chiều dài ruộng ? + Biết chiều rộng, chiều dài ruộng tính diện tích ruộng ? + Biết diện tích ruộng tính sản lượng lúa thu hoạch ruộng ? Lời giải : “Chiều dài ruộng là: 15 + = 20 (m) 68 Diện tích ruộng là: 15  20 = 300 (m2) Sản lượng lúa thu ruộng là: 0,5  300 = 150 (kg) Bước 2: Tổ chức hoạt động trải nghiệm rèn luyện phát triển suy luận logic qua giải toán số chủ đề Dạng toán cấu tạo số: Bài 1: Tìm x: a) x  32  45 b) 81  x  45 c) x  45  79 d) 45  x  92 e)  x  35 f) x   42 g) x :  h) 72 : x  Với toán này, yêu cầu học sinh ôn tập luận xác định thành phần biết hai thành phần lại bốn phép tính Bài 2: “Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số gấp lần tổng chữ số nó” Hướng dẫn Gọi số phải tìm ab , ( a, b < 10, a  0) Theo ta có: ab = (a + b)  Từ suy ra:  10  a + b = 5 a +  b (Tại ?) Cách 1:   b = 10  a + b –  a (Tìm số hạng 5b tổng)  5 b = 5 a + b  5 a = 4 b (Tại ?) (Tìm số hạng 5a tổng) Cách 2:  5 a = 4 b (Tại ?) (Tính chất kết phép tính trừ-Hai số trừ số chung 5 a + b hiệu số ) 69 Từ đẳng thức ta rút  b chia hết cho (Tại ?)  b chia hết cho b = b = (Tại ?) Với b = 0: Ta có a = Điều vô lý (loại) Với b = 5: Ta có a = Số phải tìm 45 Bài 3: “Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số gấp lần số ban đầu” Hướng dẫn Gọi số phải tìm ab , (a, b < 10, a  0) Vậy số sau thêm chữ số vào chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị a0b Theo ta ta có a0b   ab  100  a  b   (10  a  b)  70  a   b (Tại ?) (Theo cấu tạo số tự nhiên tính chất số nhân với tổng)  30  a   b (Tại ?) (Tính chất kết phép tính trừ-Hai số trừ số chung 70 a + b hiệu số )   a  b (Tại ?) (Tính chất kết phép tính chia-Hai số chia cho thương số nhau) Vì b số có chữ số lớn 9, nên theo đẳng thức suy  a lớn Vậy suy a = Với a = 1: Ta có b = số phải tìm 15 Bài 4: “Tìm số tự nhiên có chữ số, biết số gấp 13 lần tổng chữ số nó” 70 Hướng dẫn Gọi số phải tìm abc , (  a, b, c < 10, a  0) Theo ta có: abc = (a + b + c)  13 Từ suy 100  a + 10  b + c = 13  a + 13  b + 13  c (Tại ?) (Theo cấu tạo số tự nhiên tính chất số nhân với tổng ) Từ suy 87  a =  b + 12  c (Tại ?) (Tính chất kết phép tính trừ-Hai số trừ số chung 13 a + 10 b + c hiệu số ) Rút đẳng thức 29  a = b +  c (Tại ?) (Tính chất kết phép tính chia: Hai số chia cho thương số ) Ta thấy b +  c lớn 45, nên theo đẳng suy 29  a lớn 45 Vậy a = Với a = ta có 29 = b + 4 c Ta thấy số hạng 4 c số chẵn, tổng số 29 lại lẻ nên rút b phải số lẻ Vậy b = 1, 3, 5, 7, Với b = 1: Ta có 4 c = 29 – = 28 Suy c = số phải tìm 117 Với b = 3: Ta có 4 c = 29 – = 26 Trường hợp vô lý nên loại 26 không chia hết cho Với b = 5: Ta có 4 c = 29 – = 24 Suy c = số phải tìm 156 Với b = 7: Ta có 4 c = 29 – = 22 Trường hợp vô lý nên loại 22 không chia hết cho 71 Với b = 9: Ta có 4 c = 29 – = 20 Suy c = số phải tìm 195 Với tập trên, trọng tới yêu cầu học sinh giải thích “Tại từ đẳng thức phức tạp ta rút đẳng thức khác đơn giản ?” Chúng nhận thấy nhìn chung học sinh không lý giải câu hỏi đặt theo cách tìm thành phần biết hai thành phần lại bốn phép tính số học sinh giải thích theo kiểu chuyển từ kiến thức THCS cho gần với học sinh Tiểu học trừ hai vế số, nhân, chia hai vế với số đẳng thức tương đương Qua ví dụ tập luyện tập rút kết luận từ đẳng thức rút đẳng thức khác Tiểu học hai cách: Tính chất bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia xác định thành phần biết hai thành phần lại bốn phép tính số học Dạng toán chuyển động đều: Dạng toán khó học sinh không miền núi Vì ý tới việc củng cố cho học sinh tính chất toán chuyển động đều: “Trên quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc” Tiếp theo cho học sinh luyện tập trải nghiệm tính chất qua giải toán Bài 5: Chứng tỏ quãng đường ta có thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc v1, t1 Hướng dẫn A B ? km v2, t2 Trên quãng đường AB động tử chuyển động với hai vận tốc khác tương ứng với hai thời gian khác nhau, nên ta có 72 v1  t1  v2  t (Áp dụng công thức quãng đường vận tốc nhân với thời gian)  v1  v2  t (Tìm thừa số t1 biết tích số thừa số kia) t1  v1  v2   t2 (Theo tính chất nhân số nguyên với phân số) t1 t2 v  v1 : v2  (Tìm thừa số t2 biết tích số thừa số kia) t1 v2 t1 Như ta có vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian v1 t  v2 t1 Bài 6:Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết Biết vận tốc mở máy ca nô ngược dòng từ bến B bến A hết Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nước 50 m/ph v1, t1=3h A B ? vkm 2, t2=5h Hướng dẫn Đổi đơn vị 50m/ph = 3km/h Ta thấy quãng đường (Đi xuôi ngược dòng khúc sông ) vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian, nên ta có v1 t2   v2 t1 Ta tính hiệu hai vận tốc xuôi dòng ngược dòng sau: v1  v2   v  vdn    v  vdn  Áp dụng tính chất thêm vào số bị trừ số trừ số giá trị hiệu không đổi ta có v1  v2   v  vdn  vdn    v  vdn  vdn    vdn    (km/h) 73 Đến ta đưa toán dạng toán tìm hai số biết hiệu chúng tỷ số Do vận tốc ca nô xuôi dòng : (5 – 3)  = 15 (km/h) Chiều dài khúc sông dài 15  = 45(km) Bài 7: Một người xe máy từ A tới B hết khoảng thời gian dự định Biết với vận tốc 30 km/giờ đến B sớm so với dự định, với vận tốc 20 km/giờ đến B chậm so với dự định Tính quãng đường AB? t2, v2=20 km/h Hướng dẫn A B ? km t1, v1=30 km/h Ta kí hiệu t1 thời gian người xe đạp hết quãng đường AB với vận tốc v1=30 km/giờ t2 thời gian người hết quãng đường AB với vận tốc v2 =20 km/giờ Ta thấy quãng đường từ A tới B ta có thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc, nên ta có t1 v 20 = =  t2 v1 30 Mặt khác ta dễ thấy t2 – t1 = (giờ) Đến đưa toán tìm hai số có tỷ số có hiệu Vậy ta có thời gian t1 người với vận tốc 30 km/giờ : (3 – 2)  = (giờ) Quãng đường AB 30  – 30 = 120 (km) Đáp số : 120 km 74 Dạng toán hình học: Ở dạng toán đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng tốt tính chất hình học diện tích hình hình học vào việc suy luận logic để rút kết luận logic tìm tiền đề logic chúng Tuy nhiên lĩnh vực khó học sinh Tiểu học nên sử dụng vào việc bồi dưỡng cho học sinh khá, giỏi Vì với học sinh miền núi, đề cập tới việc luyện tập củng cố tính chất hình học khai thác từ công thức diện tích tam giác: Hai tam giác có chung chiều cao tỉ số diện tích chúng tỉ số hai đáy Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích 240 cm2 Lấy điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, AC BC Tính diện tích tam giác MNP ? A Hướng dẫn N M B P C Ký hiệu diện tích tam giác ABC, AMN, ABN, CNP, BMP, MNP SABC, SAMN, SABN, SCNP, SBMP, SMNP 1 Ta thấy: SAMN   SABN (Tại ? ) SABN   SABC (Tại ?) 2 Từ suy SAMN   SABC  240 :  60 (cm2) Tương tự ta có SBMP  SCNP   SABC  240 :  60 (cm2) Do ta rút SMNP  SABC  SAMN  SCNP  SBMP SMNP  240  60  60  60  60 (cm2 ) 75 Bài 9: “Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, DC biết DC = 3AB Hai đường chéo AC cắt BD I cạnh bên CB cắt DA O Tính tỷ số OA ?” OD O A Hướng dẫn h1 B I h2 D Ta có OA SCOA  OD SCOD Mặt khác ta thấy Dễ thấy C (Tại sao?) SCOA h1  SCOD h (Tại sao?) h1 SABC  h SDBC (Tại sao?) SABC AB   (Tại sao?) SDBC DC Từ điều ta suy ra: S OA SCOA h1 AB = = = ABC = = OC SCOD h SDBC DC Bước 3: Tiến hành kiểm tra hai lớp để đánh giá kết học tập học sinh Bài kiểm tra số 1: Bài 1: Tìm x biết a) x  15  30 b) 31  x  15 c) x  25  69 d) 42  x  45 e)  x  28 f) x   35 g) x :  15 h) 35 : x  Bài 2: “Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số gấp lần tổng chữ số nó” 76 Bài kiểm tra số 2: Bài 1: Một ôtô từ thành phố A tới thành phố B trở A hết Lúc ô tô với vận tốc 40 km/giờ, trở ô tô vớ vận tốc 60 km/giờ Tính quãng đường ôtô từ thành phố A tới thành phố B ? Bài 2: Trong kiểm tra thể dục chạy 200 mét nhà trường, bạn A chạy hết phút bạn B chạy hết tời gian phút 40 giây Tính vận tốc bạn? Bài kiểm tra số 3: Bài 1: Cho tam giác ABC, ta lấy điểm M, N, P trung điểm cạnh AB, AC BC Chứng tỏ SMNP   SABC ? Bài 2: “Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, DC biết DC = 3AB Hai đường chéo AC cắt BD I Tính tỷ số IA  ?” ID 3.3 KẾT QUẢ 3.3.1 Kết thực nghiệm sư phạm Toán cấu tạo số - Bài 1: Sau giáo viên hướng dẫn hai ý đầu có 100 % số học sinh làm - Bài 2: Khi giáo viên hướng dẫn, có khoảng 65% số học sinh trả lời luận bước suy luận logic giải toán - Bài 3: Học sinh tự làm có khoảng 50% số học sinh độc lập làm trả lời xác luận bước suy luận logic - Bài 4: Khi giáo viên hướng dẫn, khoảng 45% số học sinh trả lời luận bước suy luận logic giải toán 77 Thống kê kết kiểm tra số 1: Đ 5 Đ6 Đ7 Đ8 Đ9 Đ 10 Trường TH Phìn Ngan 5/20 8/20 5/20 2/20 0/20 0/20 Trường TH Thị trấn Bát Xát 2/20 6/20 7/20 4/20 1/20 0/20 Toán chuyển động - Bài 5: Khi giáo viên hướng dẫn, có khoảng 55 % số học sinh trả lời luận bước suy luận logic giải toán - Bài 6: Khi giáo viên hướng dẫn, có khoảng 45 % số học sinh trả lời luận bước suy luận logic giải toán - Bài 7: Khi giáo viên hướng dẫn, có khoảng 40 % số học sinh trả lời luận bước suy luận logic giải toán - Thống kê kết kiểm tra số 2: Đ 5 Đ6 Đ7 Đ8 Đ9 Đ 10 Trường TH Phìn Ngan 10/20 7/20 2/20 1/20 0/20 0/20 Trường TH Thị trấn Bát Xát 6/20 4/20 5/20 2/20 3/20 0/20 Toán hình học - Bài 8: Khi giáo viên hướng dẫn, có khoảng 45 % số học sinh trả lời luận bước suy luận logic giải toán - Bài 9: Khi giáo viên hướng dẫn, có khoảng 35 % số học sinh trả lời luận bước suy luận logic giải toán - Thống kê kết kiểm tra số 3: Đ 5 Đ6 Đ7 Đ8 Đ9 Đ 10 Trường TH Phìn Ngan 12/20 7/20 1/20 0/20 0/20 0/20 Trường TH Thị trấn Bát Xát 7/20 7/20 3/20 1/20 2/20 0/20 78 3.3.2 Đánh giá kết thực nghiệm Qua thực tiễn tổ chức dạy học thực nghiệm hai trường Tiểu học huyện Bát Xát tỉnh Lào Cai rút số kết sau: - Các kiến thức khái niệm, quy tắc, tính chất Toán học Tiểu học học sinh miền núi có nhiều hạn chế Do việc khai thác kiến thức làm luận suy luận logic cần phải tiến hành dựa sở học sinh nắm kiến thức chương trình - Trong dạng toán, mà giáo viên sử dụng tổ chức hoạt động trải nghiệm cho học sinh cần ý lựa chọn hệ thống tập phù hợp với đối tượng học sinh, đồng thời đảm bảo tính đa dạng phong phú - Việc rèn luyện tư logic cho học sinh nên thực với đối tượng học sinh khá, giỏi Tiểu học phải xác định trình lâu dài - Rèn luyện tư logic cho học sinh Tiểu học cần quán triệt nguyên tắc sau: + Trước tiên dạy cho học sinh nắm vững khái niệm, quy tắc, tính chất khai thác chúng chương trình môn toán Tiểu học làm suy luận logic + Thường xuyên yêu cầu học sinh sử dụng quy tắc, tính chất biết làm luận suy luận logic chứng minh môn toán Tiểu học Kết luận chương: Trong chương trình bày cách thức nội dung thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi biện pháp rèn luyện phát triển kĩ tư logic cho học sinh thông qua việc dạy học số dạng toán tiểu học 79 KẾT LUẬN Đề tài triển khai kế hoạch hoàn thành mục tiêu đề ra: - Làm rõ số vấn đề tư duy, tư logic học sinh Tiểu học - Làm rõ phép suy diễn, phép chứng minh Toán học vận dụng chúng vào việc dạy học môn toán Tiểu học - Chỉ ứng dụng phép suy diễn Toán học việc hình thành phát triển tư logic cho học sinh qua giải số toán Tiểu học Trong trình thực Đề tài, để thực mục tiêu đề ra, đã: - Đề xuất số định hướng chung bản, cốt lõi việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh Tiểu học: + Phải nắm vững hệ thống khái niệm, quy tắc, tính chất toán học chương trình Tiểu học làm sở suy luận logic + Thường xuyên trọng vào việc rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận có chứng minh Toán học - Ứng dụng phép suy diễn việc hình thành phát triển tư logic cho học sinh qua giải toán Tiểu học Chúng trọng vào việc rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận có chứng minh toán học thông qua hệ thống ba dạng toán điển hình trường Tiểu học: Toán cấu tạo số, toán chuyển động toán hình học Tiến hành thực nghiệm sư phạm hai trường Tiểu học Phìn Ngan Thị trấn Bát Xát Lào Cai Kết thực nghiệm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu hệ thống tập đề xuất Đặc biệt việc áp dụng tập để rèn luyện phát triển tư cho học sinh tiểu học vùng khó khăn, miền núi Hướng phát triển đề tài: Đề tài tiếp tục phát triển việc nghiên cứu mở rộng nhiều dạng toán khác trường Tiểu học 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vương Tất Đạt, Logic học đại cương, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội [2] Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thụy, Vũ Quốc Chung, (2006), Giáo trình phương pháp dạy học môn toán Tiểu học, Nxb Đại Học Sư Phạm [3] Nguyễn Thúy Vân, Nguyễn Anh Tuấn, (2013), Logic học đại cương, Nxb Đại học quốc gia Hà Nội [4] Đặng Đức Hoạt, Phó Đức Hòa, (2008), Giáo dục học Tiểu học I, Nxb Đại học Sư phạm [5] Đặng Đức Hợp, Nguyễn Hữu Hợp, (2011), Giáo dục học Tiểu học II, Nxb Đại học Sư phạm [6] Bùi Văn Huệ , Phan Thị Hạnh Mai, Nguyễn Xuân Thức, (2010), Giáo trình Tâm lí học Tiểu học, Nxb Đại học Sư phạm [7] Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành, (2010), Tâm lí học đại cương, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội [8] Lê Duy Ninh , (2001), Suy luận chứng minh toán học, Trường ĐHSP Hà nội [9] Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dương Thụy, (1999), Các phương pháp giải toán Tiểu học, Nxb Giáo dục [9] Trần Diên Hiển, (2007), 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giái toán 45, Nxb Giáo dục [10] Đỗ Trung Hiệu, (2007), Các toán điển hình Lớp 4-5, Nxb Giáo dục [11] Phạm Đình Thực, (1999), Giải toán Tiểu học nào, Nxb Giáo dục [12] Phạm Đình Thực,(1999), Sáng tạo toán Tiểu học, Nxb Giáo dục [13] Các sách giáo khoa toán Tiểu học hành [14] Toán bồi dưỡng Lớp 1, 2, 3, 4, hành [15] Phạm Minh Thực, (2000), Một số vấn đề suy luận môn toán Tiểu học, Nxb Giáo dục [...]... năng và phát triển nhân cách học sinh + Bài tập toán học chiếm tỷ trọng cao trong chương trình môn toán ở Tiểu học Có thể nói rằng bài tập toán là con đường cơ bản để hình thành kiến thức, kỹ năng toán cho học sinh Tiểu học - Rèn luyện và phát triển tư duy logic qua giải toán Tiểu học: Tư duy logic gắn liền với suy luận logic trong các chứng minh toán học của quá trình giải bài toán ở Tiểu học Tư duy logic. .. minh toán học và trình bày chứng minh toán học đó Việc giải bài tập toán học là hoạt động trải nghiệm có tính chất quyết định bậc nhất để rèn luyện và phát triển tư duy logic cho học sinh Tiểu học 1.4 TÌM HIỂU KHẢ NĂNG TƯ DUY LOGIC CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC Ở trường Tiểu học tư duy logic của học sinh còn rất sơ đẳng Học sinh khi mới bước vào trường Tiểu học chỉ tiếp nhận thông tin của thế giới xung quanh... lớp ở trường Tiểu học Từ đó có kế hoạch đúng đắn, thích hợp để triển khai việc rèn luyện và phát triển tư duy logic cho học sinh Rèn luyện và phát triển ngôn ngữ toán học chính xác, đầy đủ cho học sinh Trong đó, chúng ta cần quan tâm thường xuyên cần tới việc rèn cho học sinh hiểu đúng đắn ngữ nghĩa các liên từ logic như và , “hoặc”, các lượng từ “tồn tại”, “với mọi” trong quá trình dạy học toán ở trường... học Chẳng hạn như: biết dùng các dấu hiệu đặc trưng để phân biệt các khái niệm, biết vận dụng khái niệm trong giải toán Thường xuyên giúp học sinh có khả năng suy luận chính xác và chặt chẽ 1.3 NHỮNG NỘI DUNG RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY LOGIC TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC 1.3.1 Cơ sở logic của việc rèn luyện và phát triển tư duy logic cho học sinh Tiểu học a Phép suy luận Toán học ■ Suy luận toán học. .. và một số biện pháp rèn luyện, phát triển tư duy logic trong dạy học toán ở tiểu học được tập trung minh họa với các dạng toán cấu tạo số, toán hình học và toán chuyển động Nội dung của chương này được trình bày trên cơ sở nội dung của chương 1 và một số nội dung tham khảo trong các tài liệu [2], [8] – [15] 2.1 ĐỊNH HƯỚNG TRONG VIỆC RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY LOGIC THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở. .. sát và trí nhớ của học sinh Tài liệu cảm tính là cơ sở của tư duy và nếu thiếu những tài liệu cảm tính thì không có gì để tư duy Yêu cầu của việc rèn luyện tư duy logic toán cho học sinh Tiểu học là phải giúp học sinh nắm vững các thuật ngữ và kí hiệu toán học trong chương trình toán ở Tiểu học Chú ý giúp học sinh mô tả và nhận thức đầy đủ, đúng đắn các dấu hiệu đặc trưng của khái niệm toán học ở Tiểu. .. trong việc tìm tòi và trình bày chứng minh toán học Ở trường Tiểu học, do đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học là gắn liền với cụ thể, nên yêu cầu các chứng minh Toán học chỉ được đặt ra ở mức độ đơn giản, đồng thời các phép suy diễn được sử dụng chủ yếu trong giải toán ở Tiểu học 1.3.2 Rèn luyện và phát triển tư duy logic trong các tình huống điển hình môn toán ở Tiểu học a Dạy học khái niệm toán học. .. giới xung quanh mình thông qua các giác quan và chưa biết phân tích, so sánh, suy xét, phán đoán Vì vậy chúng ta cần chú ý rèn luyện và phát triển khả năng tư duy logic cho học sinh ngay từ đầu 1.4.1 Khả năng tư duy logic của học sinh Tiểu học - Rèn luyện và phát triển ngôn ngữ Toán học: Tư duy không thể tách rời ngôn ngữ, nó luôn gắn liền với ngôn ngữ Ngôn ngữ là cái vỏ của tư duy Tư duy diễn ra dưới... nó là suy luận logic thì chưa phát triển Phép suy đoán được sử dụng rộng rãi, rất sớm trong việc hình thành kiến thức mới Các phép suy diễn được áp dụng trong việc tìm tòi và trình bày các chứng minh toán học, ở đây chủ yếu trong bài tập toán học 30 Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC Chương này dành cho việc trình bày... bài tập tính toán, áp dụng công thức Khả năng suy luận logic để bảo vệ ý kiến của các em còn hạn chế vì các em không được rèn luyện thường xuyên, không có thói quen suy luận, không có thói quen lật lại vấn đề, phủ định vấn đề 1.2 VAI TRÒ, NHIỆM VỤ CỦA VIỆC RÈN LUYỆN VÀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY LOGIC CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC 1.2.1 Vai trò Tư duy logic có vai trò rất quan trọng đối ... triển tư logic cho học sinh thông qua việc dạy học toán Tiểu học 1.3 Những nội dung rèn luyện phát triển tư logic môn toán Tiểu học 1.3.1 Cơ sở logic việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh. .. trạng dạy học toán Tiểu học để thấy ưu, khuyết điểm việc rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh Tiểu học Đề biện pháp nhằm rèn luyện phát triển tư logic cho học sinh thông qua việc dạy học toán. .. môn toán Tiểu 26 học Chương Một số biện pháp rèn luyện phát triển tư logic 30 cho học sinh thông qua việc dạy học toán Tiểu học 2.1 Định hướng việc rèn luyện phát triển tư logic dạy học toán Tiểu