MỤC LỤC MỤC LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG .3 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chương MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu vấn đề .7 1.3 Câu hỏi nghiên cứu 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu .7 1.5 Phương pháp nghiên cứu .8 1.6 Giả thuyết khoa học .8 1.7 Cấu trúc đề tài Chương TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .9 2.1 Nền tảng lịch sử 2.2 Nền tảng lí thuyết 10 2.2.1 Tổng quan nghiên cứu liên quan 10 2.2.2 Một số khái niệm 12 2.2.2.1 Vấn đề 12 2.2.2.2 Tình gợi vấn đề .12 2.2.2.3 Phát vấn đề 14 2.2.2.4 Giải vấn đề .15 2.2.2.5 Năng lực giải vấn đề 16 2.2.3 Cấu trúc lực GQVĐ 17 2.2.4 Sự phát triển lực giải vấn đề học sinh Tiểu học Việt Nam 18 2.2.5 Dạy học dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ hai số lớp 22 2.2.5.1 Đặc điểm HĐ trí tuệ HS lớp học tập môn toán .23 2.2.5.2 Mục tiêu nội dung dạy học dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ hai số lớp .24 2.2.5.3 Các dạng toán nâng cao nhằm phát triển lực GQVĐ cho HS lớp 30 Chương 3: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 32 3.1 Phương pháp nghiên cứu 32 3.2 Đối tượng tham gia 32 3.3 Công cụ nghiên cứu 32 3.3.1 Bảng câu hỏi vấn 33 3.3.2 Bộ đề kiểm tra lực GQVĐ HS 33 3.3.2.1 Ngữ liệu đề kiểm tra 34 3.4 Xây dựng phương án phát triển lực giải vấn đề cho HS lớp thông qua dạng toán 45 3.4.1 Phân tích để xác định vấn đề 45 3.4.2 Biểu diễn mối liên hệ cho phải tìm .45 3.4.3 Tìm cách GQVĐ 46 3.4.4 Khai thác mở rộng toán .47 3.5 Quy trình thu thập xử lí liệu 48 3.5.1 Thu thập liệu .48 3.5.2 Phân tích liệu .49 3.6 Một số hạn chế điều tra, khảo sát 49 Chương 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .51 4.1 Kết khảo sát bảng hỏi 51 4.1.1 Kết khảo sát HS 51 4.1.1.1 Thực trạng dạy học dạng toán lớp 51 4.1.2 Kết khảo sát giáo viên .52 4.1.2.1 Thực trạng phát triển lực GQVĐ 52 4.2 Kết khảo sát đề kiểm tra (khảo sát 120 HS) 53 Chương 5: KẾT LUẬN, LÍ GIẢI VÀ VẬN DỤNG 66 5.1 Kết luận lí giải .66 5.1.1 Kết luận lí giải cho câu hỏi thứ 66 5.1.2 Kết luận lí giải cho câu hỏi thứ hai 67 5.1.3 Kết luận lí giải cho câu hỏi thứ ba .68 5.2 Vận dụng 77 KẾT LUẬN 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHIẾU HỎI Ý KIẾN HỌC SINH DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Chuẩn đầu lực GQVĐ 18 Bảng 2.2 Các mức độ phát triển lực GQVĐ theo [4, Tr.22] 21 Bảng 4.1 Mức độ hứng thú HS học dạng toán .51 Bảng 4.2 Khó khăn HS GQVĐ dạng toán 51 Bảng 4.3: Những khó khăn mà giáo viên thường gặp phải phát triển lực GQVĐ cho HS thông qua dạy học dạng toán 52 Bảng 4.4 Giải pháp GV để giúp HS rèn kĩ GQVĐ thông qua 53 dạng toán 53 Bảng 4.4 Kết sau sử dụng biện pháp phát triển lực GQVĐ cho HS 54 Bảng 4.5 Kết sau sử dụng biện pháp phát triển NL GQVĐ cho HS 60 Bảng 4.6 Kết sau sử dụng biện pháp phát triển NL GQVĐ cho HS 62 DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 4.1 Bài làm HS 1, đề .55 Hình 4.2 HS viết sai lời giải 1, đề 55 Hình 4.3 HS giải chưa 1, đề 56 Hình 4.4 HS không nắm thuật giải 1, đề .56 Hình 4.5 Bài làm HS 2, đề .57 Hình 4.6 Cách tím tổng chưa xác 57 Hình 4.7 HS không nắm thuật giải 2, đề .57 Hình 4.8 Bài làm sai HS 2, đề 58 Hình 4.9 Bài làm HS 3, đề .58 Hình 4.10 HS không nắm cách giải 3, đề .58 Hình 4.11 HS chưa thực đủ yêu cầu 3, đề 59 Hình 4.12 HS viết sai đơn vị 3, đề 59 Hình 4.13 Bài làm HS 1, đề 60 Hình 4.14 HS thực sai phép tính 1, đề 61 Hình 4.15 Bài làm HS 2, đề 61 Hình 4.16 Bài làm HS 3, đề 61 Hình 4.17 HS không nắm thuật giải 3, đề 62 Hình 4.18 Bài làm HS 1, đề 62 Hình 4.19 HS không nắm thuật giải 1, đề 63 Hình 4.20 HS vẽ sơ đồ chưa xác 63 Hình 4.21 Bài làm HS 2, đề 64 Hình 4.22 HS chưa trình bày hình thức giải .64 Hình 4.23 Bài làm HS 3, đề 65 CÁC CHỮ VIẾT TẮT DH : Dạy học GQVĐ : Giải vấn đề GV : Giáo viên HS : Học sinh KN : Kĩ PISA : Programme for International Student Assessment (Chương trình đánh giá học sinh quốc tế) PH : Phát Chương MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Mục tiêu môn Toán tiểu học nhằm giúp HS: có kiến thức ban đầu số học: số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng đo thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản; nhằm giúp HS hình thành kĩ thực hành tính, đo lường, giải toán có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống; góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt chúng (nói viết), cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Định hướng đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Việt Nam (sau 2015) khẳng định: phải chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học; học đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội Trên sở này, mục tiêu Giáo dục Tiểu học xác định tạo người phát triển hài hòa thể chất tinh thần, có phẩm chất cao đẹp, có lực chung Tự học; GQVĐ sáng tạo; ngôn ngữ giao tiếp; hợp tác; thẩm mỹ; tính toán; công nghệ thông tin truyền thông thể chất, bước đầu phát triển tiềm sẵn có để tiếp tục học trung học sở Đồng thời, môn Toán, cần phải hình thành phát triển HS Tiểu học lực then chốt như: lực tư (suy diễn, lập luận, tưởng tượng không gian, dự đoán, tìm tòi, trực giác Toán học); lực GQVĐ; lực mô hình hóa Toán học; lực giao tiếp Toán học (nói, viết biểu diễn Toán học), lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Trong số đó, GQVĐ xem lực cốt lõi, quan trọng người học toán làm toán Năng lực GQVĐ cần thiết sống Hàng ngày, HS gặp vấn đề cần phải giải Xét cho cùng, Toán học, GQVĐ tạo cho HS thói quen xác lập mối quan hệ kiến thức có kiến thức có Nó kích thích nhu cầu học tập đặc biệt luyện tập tư khám phá cho HS Chương trình toán 4, dạng toán nói đến dạng như: Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó, tìm hai số biết tổng tỉ số hai số HS phải có lực GQVĐ giải dạng toán Thực tế cho thấy, khả GQVĐ HS tiểu học hạn chế HS giải dạng toán toán, kiện biết cách tường minh Chính vậy, toán sáng tạo Hơn nữa, giáo viên trọng dạy phương pháp giải dạng toán chưa trọng phát triển lực GQVĐ cho HS Để góp phần phát triển lực GQVĐ cho HS, đầu tư thời gian nghiên cứu mạnh dạn đưa vấn đề "Phát triển lực GQVĐ cho HS lớp thông qua dạng toán bản” 1.2 Mục đích nghiên cứu vấn đề Đề tài nhằm xác định biểu cụ thể lực GQVĐ HS lớp 4; từ tìm cách phát triển lực cho em lớp thông qua dạng toán 1.3 Câu hỏi nghiên cứu Với mục đích nghiên cứu nêu trên, xác định câu hỏi nghiên cứu sau: Những biểu lực GQVĐ HS tiểu học gì? Năng lực GQVĐ Toán học HS lớp nào? Có thể phát triển lực GQVĐ cho HS lớp thông qua dạng toán chương trình sách giáo khoa? 1.4 Đối tượng phạm vi nghiên cứu a) Đối tượng nghiên cứu Năng lực GQVĐ Toán học HS lớp b) Phạm vi nghiên cứu Trong khuôn khổ đề tài luận văn thạc sĩ, đề cập đến dạng toán chương trình lớp 4: - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số 1.5 Phương pháp nghiên cứu Để làm sáng rõ đề tài này, sử dụng kết hợp phương pháp sau: - Phương pháp quan sát: dự giờ, thăm lớp, theo dõi việc GQVĐ liên quan đến dạng toán HS lớp - Phương pháp điều tra khảo sát: lấy ý kiến GV HS thực trạng dạy học dạng toán lớp - Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia: vấn nhà giáo dục, giảng viên đại học, giáo viên có kinh nghiệm tiểu học để tìm hiểu vấn đề lí luận thực tiễn lực GQVĐ HS lớp thông qua dạng toán - Phương pháp thống kê Toán học: thống kê số liệu điều tra khảo sát - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: dạy thực nghiệm số tiết cách GQVĐ thông qua dạng toán lớp 1.6 Giả thuyết khoa học Nếu có đầu tư xây dựng, sử dụng hệ thống toán phong phú, đa dạng tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ hai số đồng thời biết cách hướng dẫn HS thâm nhập, tìm cách giải toán góp phần phát triển tốt lực GQVĐ HS lớp 4, đáp ứng yêu cầu việc thực đổi PPDH, góp phần đổi giáo dục đào tạo 1.7 Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn gồm ba chương: Chương 1: Mở đầu Chương 2: Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương 3: Thiết kế nghiên cứu Chương 4: Kết nghiên cứu Chương 5: Kết luận, lí giải vận dụng Chương TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2.1 Nền tảng lịch sử Vào năm 50 kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, xuất mâu thuẫn yêu cầu giáo dục ngày cao, khả sáng tạo HS ngày tăng với tổ chức dạy học lạc hậu Chính vậy, “dạy học nêu vấn đề” hay gọi dạy học GQVĐ thức đời Dạy học GQVĐ đặc biệt trọng Ba Lan V Okon – nhà giáo dục học Ba Lan làm sáng tỏ thật phương pháp dạy học tích cực, nhiên nghiên cứu dừng việc ghi lại thực nghiệm thu từ việc sử dụng chưa đưa đầy đủ sở lí luận Những năm 70 kỉ XX, M I Mackmutov đưa đầy đủ sở lí luận dạy học GQVĐ Các nhà sinh học A.Ja Ghecđơ, B.E.Raicôp, nhà sử học MM.Xtaxiulevic, N.A Rôgiơcôp,… nêu lên phương án tìm tòi phát kiến dạy học nhằm hình thành lực nhận thức cho HS cách đưa HS tham gia vào trình hoạt động nhằm tìm kiếm tri thức, phân tích tượng Đây sở dạy học GQVĐ Những năm cuối kỷ 20 đầu kỷ 21, quốc gia châu Âu tập trung nghiên cứu tiếp cận giảng dạy đánh giá theo kĩ lực thông qua hai dự án lớn, (i) Định nghĩa lựa chọn lực (Definition and Selection of Competencies, viết tắt DeSeCo), (ii) Chương trình đánh giá HS quốc tế (Programme for International Student Assessment, viết tắt PISA) Đặc biệt nhu cầu phát triển lực GQVĐ ngày tăng cải cách giáo dục nhiều quốc gia Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán (National Council of Teachers of Mathematics) Hoa Kỳ nhấn mạnh “giáo dục HS thành người GQVĐ Toán học GQVĐ phải trọng tâm Toán học trường học” Trong tuyên bố “Tầm nhìn cho Toán học trường học” NCTM năm 2000, GQVĐ vừa coi mục tiêu giáo dục Toán học, vừa coi công cụ cho việc học môn toán 2.2 Nền tảng lí thuyết 2.2.1 Tổng quan nghiên cứu liên quan Trong đổi giáo dục, không riêng Việt Nam mà hầu khắp nước giới, người ta quan tâm đến bồi dưỡng lực GQVĐ cho HS thông qua môn học chương trình giáo dục, điều thể đặc biệt rõ quan điểm trình bày kiến thức phương pháp dạy học thông qua chương trình, sách giáo khoa Ở Việt Nam, mục tiêu Giáo dục nêu rõ: “Cuộc cách mạng phương pháp giáo dục hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả GQVĐ cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng lực tư sáng tạo, lực GQVĐ” Định hướng đổi toàn diện Bộ Giáo dục Đào tạo khẳng định: phải chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Năng lực phát GQVĐ bốn lực Toán học mẫu người tương lai Thái Duy Tuyên bàn mục tiêu phương pháp bồi dưỡng người Việt Nam điều kiện ra: “Giáo dục không đào tạo người có lực tuân thủ, mà chủ yếu người có lực sáng tạo, biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu GQVĐ ” Các chương trình, dự án phát triển Giáo dục Tiểu học, Trung học sở Trung học phổ thông nước ta thực đổi giáo dục theo định hướng Ở trường phổ thông, Toán học môn quan trọng Dạy học toán nhằm trang bị phát triển HS khả phương pháp tư trước vấn đề Toán học vấn đề từ thực tiễn sống Ngày nay, chuyển biến mục đích dạy học toán không việc thành thạo khái niệm nguyên tắc riêng lẻ mà tiến đến việc sử dụng khái niệm nguyên tắc để giải vấn đề Toán học Vì vậy, xem học toán học cách giải vấn đề toán học, dạy Toán dạy hoạt động toán học Hơn Toán học môn học có tính khái quát cao nên chứa đựng nhiều tiềm để phát triển lực GQVĐ đặc biệt qua toán thực tế Ở nước tác phẩm Posamenttier & Stephen Krulik viết chiến lược GQVĐ cách hiệu Các tác giả trình bày mười chiến lược phổ biến 10 KẾT LUẬN Luận văn hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học đặc điểm hoạt động tư dạy học toán, hoạt động trí tuệ HS học tập môn toán Trình bày quan điểm lực lực Toán học; lực PH GQVĐ Toán học: mối liên hệ lực PH GQVĐ Toán học với lực Toán học HS, giúp HS nắm nội dung, hiểu vị trí, vai trò dạng toán lớp Thu nhiều ý kiến, kinh nghiệm GV dạy học phát triển lực PH GQVĐ cho HS thông qua tìm hiểu thực trạng Từ rút nhiều học cho thân trình dạy học số nội dung cụ thể có dạng toán lớp Trong luận văn xây dựng biện pháp sư phạm nhằm giúp HS PH GQVĐ Giúp em nắm vững tri thức, kĩ năng, kĩ xảo môn học; phát triển tư tính cực, chủ động, sáng tạo vận dụng tri thức vào thực tiễn Giúp HS hình thành phương pháp tự học lòng say mê yêu thích học toán Để thực biện pháp sư phạm xây dựng cách hiệu quả, dạy học tùy theo nội dung học mà GV nên vận dụng kết hợp phương pháp dạy học tích cực với như: day học phân hóa, dạy học với công cụ máy tính điện tử, dạy học chương trình hóa, đặc biệt dạy học PH GQVĐ Chúng lấy ý kiến 12 GV giảng dạy lớp trường biện pháp này, GV cho biện pháp có tính khả thi việc phát triển lực GQVĐ cho HS lớp thông qua dạng toán Chúng tổ chức thực nghiệm sư phạm kết đạt góp phần kiểm tra tính khả thi hiệu biện pháp xây dựng 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng - Hoàng Thị Phước Hảo - Dương Quốc Ấn, “Toán bồi dưỡng HS lớp 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2001 Nguyễn Hoài Anh, Bàn phát triển lực GQVĐ cho HS Tiểu học qua môn Toán, Hội thảo khoa học Trường ĐHSP Huế Bộ Giáo dục Đào tạo (2014), Tài liệu Hội thảo mục tiêu chuẩn, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu(1995), “DH GQVĐ môn Toán”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, (số9/1995) Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo Toán học trường phổ thông, NXB Hà Nội Trần Thị Chuyền, Phát triển kĩ giải vấn đề cho HS dạy học giải phương trình vô tỉ trường Trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học Phạm Thành Công, “Toán 4, phát triển nâng cao bồi dưỡng HS khá, giỏi”, Nhà xuất tổng hợp TPHCM, năm 2011 Dự án Việt – Bỉ, “hỗ trợ học từ xa” (2000), Giải thích thuật ngữ Tâm lí – Giáo dục, Đối chiếu Pháp Việt, Việt – Pháp, Hà Nội M A Đanilôp, M N Xcatkin (1980), Lý luận dạy học trường phổ thông, NXB Giáo dục, Hà Nội 10 Thái Thị Đào (2009), Rèn luyện kĩ phát giải vấn đề thông qua dạy học phân số cho HS lớp 4,5, Luận văn thạc sĩ giáo dục học – Đại học Vinh 11 Hoàng Thị Thu Hà (2012), Vận dụng dạy học GQVĐ chủ đề ứng dụng đạo hàm chương trình toán Trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội 12 Trần Diên Hiển (2001), 10 chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi Toán 4-5 (tập 2) Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 13 Trần Diên Hiển (2004), Thực hành giải toán tiểu học (tập 1-2) Nhà xuất Đại học sư phạm 80 14 Trần Diên Hiển (2009), Phát triển kĩ giải toán cho HS tiểu học (Dùng cho đào tạo giáo viên tiểu học trình độ đại học, bồi dưỡng giáo viên cán quản lí giáo dục) Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 15 Đỗ Trung Hiệu - Vũ Dương Thụy, “Các phương pháp giải toán tiểu học”, Nhà xuất giáo dục, năm 1999 16 Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thụy - Vũ Quốc Chung, “Giáo trình phương pháp dạy học môn Toán tiểu học”, Nhà xuất Đại học Sư phạm, năm 2005 17 Đỗ Trung Hiệu, “Các toán điển hình lớp – 5”, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 18 Đỗ Trung Hiệu (chủ biên)-Vũ Văn Dương-Đỗ Tiến Đạt-Đỗ Trung Kiên (2009), Toán nâng cao Nhà xuất đại học sư phạm 19 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng- Vũ Quốc Chung - Đỗ Tiến Đạt - Đỗ Trung Hiệu - Trần Diên Hiển - Đào Thái Lai - Phạm Thanh Tâm Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Vũ Dương Thụy, “Toán 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 20 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng - Vũ Quốc Chung - Đỗ Tiến Đạt - Đỗ Trung Hiệu - Trần Diên Hiển - Đào Thái Lai - Phạm Thanh Tâm Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Vũ Dương Thụy, “Sách giáo viên Toán 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2005 21 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt, “Hỏi đáp dạy học Toán 4”, Nhà xuất giáo dục, năm 2006 22 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) – Nguyễn Áng – Đỗ Tiến Đạt (2008), Hỏi đáp dạy học Toán 1, 2, 3, 4, Nhà xuất Giáo dục 23 Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2009), Toán 4, NXB Giáo dục, Hà Nội 24 Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Phạm Gia Cốc (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục 25 Nguyễn Thị Hợp (2008), Rèn luyện cho HS giỏi kĩ giái vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết môn Toán Trung học sở, Luận văn thạc sĩ Toán học – Đại học Quốc gia Hà Nội 26 Trần Doãn Huế (2007), Dạy HS tự lực hoạt động GQVĐ dạy học phần “Thủ tục hàm” (lớp 11), Tạp chí Giáo dục, số 159 81 27 Bùi Văn Huệ (2004), Giáo trình tâm lí học tiểu học, Nxb Đại học sư phạm, Hà Nội 28 Nguyễn Thanh Hưng (2010), Những sai lầm thường gặp giải toán tiểu học, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 29 Nguyễn Bá Kim (2002) Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội 30 Đặng Thị Mỹ Ni (2012), Khảo sát lực nhận thức số học HS lớp hai trường tiểu học Quang Trung Phú Cát thuộc Thành phố Huế, Khóa luận tốt nghiệp ĐHSP Huế 31 Hoàng Phê (chủ biên) (1992), Từ điển Tiếng Việt, Nxb Hà Nội 32 G Polya (1997), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục 33 Nguyễn Thị Kim Thoa (Chủ biên) – Nguyễn Hoài Anh (2006), Chuyên đề Bồi dưỡng HS giỏi toán tiểu học (Tài liệu dành cho sinh viên khoa Giáo dục Tiểu học, trường Đại học sư phạm) Dự án phát triển giáo viên Tiểu học, Hà Nội 34 Nguyễn Thị Kim Thoa (2013), Thực hành giải toán Tiểu học, Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội 82 PHỤ LỤC PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN GIÁO VIÊN Hiện nay, thực đề tài Phát triển lực GQVĐ cho HS lớp thông qua dạng toán Để thu thập thông tin xác, khách quan liên quan đến việc thực đề tài, mong quý thầy cô vui lòng cho biết số thông tin sau: Theo thầy(cô), toán chương trình lớp gồm dạng Tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ có phù hợp với lực nhận thức HS không? Quá sức Vừa sức Quá dễ Ý kiến khác Việc phát triển lực GQVĐ cho HS thông qua dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ có cần thiết hay không? Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết Năng lực GQVĐ HS mức độ nào? HS phân tích, nhận dạng thành phần, yếu tố khác nhiệm vụ, không thực hành động GQVĐ HS nhận thức mô hình, cấu trúc không nêu chất nó; vẽ hình, viết, mô tả lời cách GQVĐ chưa đầy đủ; Bước đầu biến đổi đôi chút mô hình có sẵn cho tình gần tương tự HS quy trình, nguyên tắc làm sở cho giải pháp vấn đề; nói, vẽ hình, lập bảng, để mô tả tiếp cận vấn đề; sử dụng thành thạo quy trình, nguyên tắc quen thuộc; bước đầu mở rộng quy trình cho vấn đề quen thuộc P Cấu trúc lực GQVĐ dự kiến phát triển HS gồm thành tố là: Tìm hiểu vấn đề; Thiết lập không gian vấn đề; Lập kế hoạch thực giải pháp; Đánh giá phản ánh giải pháp Thầy cô có biết điều này? Có Không biết Thầy cô gặp khó khăn dạy học dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ hai số đó? GV thiếu tri thức lí luận kinh nghiệm thực tiễn việc phát triển lực GQVĐ GV lúng túng tạo vấn đề, kích thích hành động rèn luyện KN cho HS GV gặp trở ngại tìm định hướng sư phạm, câu hỏi sư phạm giúp HS GQVĐ Thời gian DH lớp nhiều hạn chế so với khối lượng trí thức cần giúp cho HS chiếm lĩnh Ý kiến khác Những khó khăn HS thường gặp giải dạng toán này? - HS không nhận biết dạng toán, HS không nắm kiến thức bản, cách giải dạng toán điển hình - HS tính toán sai kĩ tính toán chưa thành thạo - Khó khăn việc quy toán lạ toán quen thuộc - Khó khăn trình lập luận GQVĐ Thầy (cô) có đồng ý với ý kiến không? Đồng ý Đồng ý phần Đồng ý nửa Ý kiến khác P Thầy (cô) có đồng ý với ý kiến: tạo điều kiện hội cho HS tiếp xúc với toán SGK, toán nâng cao không? Đồng ý Đồng ý phần nhỏ Không đồng ý Ý kiến khác Thầy (cô) có giải pháp để giúp HS rèn kĩ GQVĐ thông qua dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ hai số ? GV nêu vấn đề GQVĐ cho HS xem Liên hệ với vấn đề tương tự mà HS GQ Nêu cách GQVĐ cho HS chép lại Tạo câu hỏi gợi mở kích thích việc PH GQVĐ Yêu cầu HS biến đổi VĐ quen thuộc để tìm cách GQ Ra thật nhiều tập cho HS Yêu cầu rút cách GQ cho VĐ tổng quát P PHIẾU HỎI Ý KIẾN HỌC SINH Hiện nay, thực đề tài Phát triển lực GQVĐ cho HS lớp thông qua dạng toán Để thu thập thông tin xác, khách quan liên quan đến việc thực đề tài, mong quý thầy cô vui lòng cho biết số thông tin sau: Em giải dạng toán sau đây? Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Em có thích giải toán dạng không? Rất thích Thích Không thích Không thích Em có hiểu cách hướng dẫn giải dạng toán Tìm hai số biết tổng hiệu, tổng tỉ, hiệu tỉ thầy cô không? Hiểu Hiểu chút Không hiểu Khi giải toán dạng toán Tổng, hiệu tỉ số hai số, em gặp khó khăn gì? Xác định cho cần tìm Biến đổi toán lạ toán quen thuộc Huy động kiến thức học để GQVĐ Ý kiến khác P Đánh dấu x vào đặt trước câu nói lên mong muốn em thầy cô việc học toán: Thầy (cô) làm mẫu tập, HS làm theo Thầy (cô) thật nhiều tập khó Thầy (cô) nêu vấn đề cách hấp dẫn thách thức em giải HS nói, viết , làm theo cách nghĩ riêng Thầy cô định hướng để HS độc lập GQVĐ Ý kiến khác P PHỤ LỤC Nhóm HS 20 em (TH Phú Hòa) làm đề thực nghiệm GV hướng dẫn toán trung gian P Nhóm HS 20 em (TH Thuận Thành) làm đề thực nghiệm GV hướng dẫn toán trung gian P ĐỀ 1 Có hai thùng dầu, thùng thứ chứa nhiều thùng thứ hai 12 l dầu, tổng số dầu hai thùng 68 l Hỏi thùng có lít dầu? Thùng thứ có nhiều thùng thứ hai l dầu, biết trung bình cộng số dầu hai thùng 18 l Hỏi thùng có lít dầu? Một hình chữ nhật có chu vi 128m Tính diện tích hình chữ nhật, biết giảm chiều dài 8m chiều rộng P ĐỀ Trong hộp có 160 viên bi gồm loại: bi xanh bi đỏ, biết số bi xanh số bi đỏ Tìm số bi loại Hai bó que tính có tổng cộng 108 que tính, bó thứ hai có số que tính gấp lần bó thứ Hỏi bó có que tính? Trong nhà máy có 760 công nhân chia làm hai tổ, biết nhân tổ thứ số công số công nhân tổ thứ hai Hỏi tổ có công nhân? P ĐỀ Bác Ba hái chanh cam, biết số cam số chanh số chanh nhiều số cam 72 Hỏi bác Ba hái cam, chanh? Hiện bố 24 tuổi, biết tuổi bố gấp lần tuổi Tìm tuổi bố, tuổi Có hai thùng dầu, thùng thứ có nhiều thùng thứ hai 24 l , biết thùng thứ số dầu số dầu thùng thứ hai Hỏi thùng có lít dầu? P 10 P 11 [...]... luyện kĩ năng phát hiện và GQVĐ thông qua dạy học phân số cho HS lớp 4, 5” đã xây dựng những biện pháp rèn luyện KN PH và GQVĐ thông qua dạy học phân số cho HS lớp 4, 5 Ngoài ra, trên tạp chí giáo dục, tác giả Lê Việt Thái đã đưa ra “Một số biện pháp phát triển năng lực GQVĐ thực tiễn của HS qua dạy học khoa học ở tiểu học” bàn về một số biện pháp phát triển năng lực GQVĐ thực tiễn của HS qua dạy học... tranh nhiều màu sắc về năng lực nói chung và năng lực toán học nói riêng Tuy nhiên hiện nay vấn đề phát triển năng lực GQVĐ trong dạy phổ thông qua các bài toán thực tế chưa được quan tâm, nghiên cứu một cách đầy đủ Cụ thể chưa có công trình nghiên cứu về phát triển năng lực GQVĐ cho HS phổ thông trong dạy học qua các bài toán thực tế Ở Việt Nam đã có nhiều tài liệu viết cho các chương trình đào tạo... dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ với trình độ nhận thức của HS lớp 4 - Sự cần thiết của việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS thông qua các dạng toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ có cần thiết hay không - Các mức độ của năng lực GQVĐ của HS hiện nay - Hiểu biết của GV về cấu trúc năng lực GQVĐ dự kiến phát triển ở HS - Khó khăn mà GV và HS. .. hợp các phương pháp sau: - Phương pháp quan sát thực trạng GQVĐ của HS lớp 4 thông qua các dạng toán cơ bản - Phương pháp điều tra khảo sát, tìm hiểu, rút ra nhận xét thông qua phiếu điều tra - Phương pháp hỏi ý kiến chuyên gia: phỏng vấn các nhà giáo dục, giảng viên đại học, giáo viên có kinh nghiệm ở tiểu học để tìm hiểu những vấn đề lí luận và thực tiễn về năng lực GQVĐ của HS lớp 4 thông qua các dạng. .. Từ dạng toán đặc trưng trên, một số dạng biến thể: (với giả thiết a, b, c là các số tự nhiên thỏa mãn để tìm được x, y) (với giả thiết a, b, c là các số tự nhiên thỏa mãn để tìm được x, y) Phương pháp giải: đưa về dạng cơ bản, áp dụng thuật giải 2.2.5.3 Các dạng toán nâng cao nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS lớp 4 Dạng 1: Bài toán cho biết tổng lúc đầu và hiệu số khi thay đổi Dạng 2: Bài toán cho. .. với HS như sau: - Hứng thú của HS khi học về các dạng toán cơ bản này - Khả năng tiếp thu của HS với cách hướng dẫn giải các dạng toán về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của thầy cô - Sự thành thạo của HS khi giải từng dạng toán - Những khó khăn của HS khi giải các dạng toán về Tổng, hiệu và tỉ số của hai số - Mong muốn của HS đối với thầy cô trong việc giải những dạng toán. .. tra năng lực GQVĐ của HS Chúng tôi sử dụng ngữ liệu gồm 9 bài tập tự luận liên quan đến 3 dạng toán cơ bản về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của hai số đó HS sẽ lần lượt giải quyết các bài toán theo cấp độ tăng dần Qua đó, chúng tôi có thể thu thập thông tin một cách khách quan về sự thể hiện năng lực GQVĐ của HS lớp 4 ở ba trường được chọn làm mẫu nghiên cứu, để đề ra các. .. 30 Dạng 3: Bài toán “Tổng – hiệu” có tổng ẩn Dạng 4: Bài toán “Tổng – hiệu” có hiệu ẩn Dạng 5: Bài toán “Tổng – hiệu” có cả tổng và hiệu đều ẩn Dạng 6: Bài toán “Tổng – hiệu” dạng kép Dạng 7: Bài toán “Tổng – hiệu” giải bằng giả thiết tạm Dạng 8: Bài toán cho biết tổng lúc đầu và tỉ số khi thay đổi Dạng 9: Bài toán cho biết tỉ số lúc đầu và tổng số khi thay đổi Dạng 10: Bài toán có tổng và tỉ số ẩn Dạng. .. giả thiết bài toán đưa ra 20 b) Mức độ phát triển năng lực GQVĐ Bảng 2.2 Các mức độ phát triển năng lực GQVĐ theo [4, Tr.22] Tên mức Mức 1 Nhận dạng yếu tố Mức 2 Mô tả HS có thể phân tích, nhận dạng được các thành phần, yếu tố khác nhau của nhiệm vụ, nhưng không thực hiện bất kì hành động GQVĐ nào HS có thể nhận thức được một mô hình, cấu trúc nhưng không nêu được bản chất của nó; có thể vẽ hình, viết,... dạng toán cơ bản - Phương pháp thống kê Toán học: thống kê số liệu điều tra khảo sát - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: dạy thực nghiệm một số tiết về cách GQVĐ thông qua các dạng toán cơ bản ở lớp 4 3.2 Đối tượng tham gia - GV đang trực tiếp dạy môn toán lớp 4 ở trường Tiểu học Phú Hòa, Tiểu học Thuận Thành và Tiểu học Phú Bình + Trường Tiểu học Phú Hòa: 4 giáo viên + Trường Tiểu học Thuận Thành: 4 giáo ... toán chưa trọng phát triển lực GQVĐ cho HS Để góp phần phát triển lực GQVĐ cho HS, đầu tư thời gian nghiên cứu mạnh dạn đưa vấn đề "Phát triển lực GQVĐ cho HS lớp thông qua dạng toán bản 1.2 Mục... MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 Chuẩn đầu lực GQVĐ 18 Bảng 2.2 Các mức độ phát triển lực GQVĐ theo [4, Tr.22] 21 Bảng 4. 1 Mức độ hứng thú HS học dạng toán .51 Bảng 4. 2 Khó khăn HS GQVĐ dạng toán. .. 53 Bảng 4. 4 Kết sau sử dụng biện pháp phát triển lực GQVĐ cho HS 54 Bảng 4. 5 Kết sau sử dụng biện pháp phát triển NL GQVĐ cho HS 60 Bảng 4. 6 Kết sau sử dụng biện pháp phát triển