LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến thầy giáo khoa Tốn – Tin, đặc biệt thầy cô giáo tổ mơn Phương pháp dạy học mơn Tốn Trường Đại học sư phạm Hà Nội, nhiệt tình giảng dạy suốt thời gian tơi học tập hồn thành khố luận Tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới TS Bùi Duy Hưng người thầy ln nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi thực hồn thành khố luận tốt nghiệp Tơi xin cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn, các thầy giáo tở Tốn – Lý – Tin em học sinh của trường THPT Na Dương – Lộc Bình – Lạng Sơn tạo điều kiện và giúp đỡ thời gian tham gia khóa học và đợt thực nghiệm sư phạm Cuối cho gửi lời cảm ơn tới gia đình bạn bè – người ln quan tâm, cổ vũ, động viên khích lệ tơi q trình học tập Dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sữa chữa Tơi mong nhận ý kiến, nhận xét thầy cô giáo bạn đọc Hà Nội, tháng năm 2015 Tác giả Vi Văn Hiếu QUY ƯỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ NXB : Nhà xuất PPDH : Phương pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thơng NLGT : Năng lực giải tốn GV : Giáo Viên HS : Học Sinh PT : Phương trình PTLG : Phương trình lượng giác (?) : Câu hỏi Giáo viên (!) : Câu trả lời Học sinh MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 NĂNG LỰC VÀ NĂNG LỰC GIẢI TOÁN 1.1.1 Năng lực .5 1.1.2 Năng lực toán học .6 1.1.3 Năng lực giải toán .7 1.1.3.1 Năng lực giải toán 1.2 DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC 14 1.2.1 Vị trí vai trị tập Tốn học .14 1.2.2 Dạy học phương pháp chung tìm lời giải toán 16 1.2.3 Bồi dưỡng lực giải tốn cho HS thơng qua dạy học giải phương trình lượng giác 17 1.3 THỰC TIỄN DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TỈNH LẠNG SƠN 19 1.3.1 Nội dung, mục tiêu dạy học chương trình PTLG .19 1.3.2 Phương pháp nghiên cứu điều tra 20 1.3.3 Đánh giá thực tiễn dạy học PTLG 21 1.3.4 Đánh giá việc bồi dưỡng lực giải PTLG cho HS 22 KẾT LUẬN CHƯƠNG 23 2.1 ĐỊNH HƯỚNG XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP 24 2.2 CÁC BIỆN PHÁT BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT 24 2.2.1 Trang bị kiến thức phương trình lượng giác 24 2.2.2 Rèn luyện cho học sinh kĩ giải số PTLG đơn giản .31 2.2.5 Phân tích sai lầm giải PTLG 54 2.3 THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NHẰM BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI PTLG 58 Tình 2: Rèn luyện cho HS lực tìm hướng giải cho toán .63 2.4 MỘT SỐ BÀI LUYỆN TẬP GIẢI PTLG 75 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .81 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM 81 3.2 TỔ CHỨC VÀ NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 81 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 81 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 82 3.3 GIÁO ÁN DẠY HỌC THỰC NGHIỆM 84 3.4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 97 3.4.1.Khả lĩnh hội sử dụng kiến thức dạy học giải toán mức độ khả thi biện pháp rèn luyện lực giải toán thực nghiệm sư phạm 97 3.4.2.Về nội dung thực nghiệm sư phạm 98 3.4.3.Về học sinh thực nghiệm 98 3.4.4 Kết kiểm tra 98 3.4.5 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm .100 3.5 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN QUAN TÂM 100 KẾT LUẬN 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Sự phát triển xã hội công đổi đất nước bối cảnh tồn cầu hố đặt u cầu cấp bách cần phải nâng cao chất lượng đội ngũ nguồn nhân lực Giáo dục cần đào tạo đội ngũ lao động có đủ lực đáp ứng đòi hỏi xã hội thị trường lao động Trong Nghị Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI với nội dung Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa – đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Đảng Nhà nước xác định mục tiêu đổi lần là: “Tạo chuyển biến bản, mạnh mẽ chất lượng, hiệu giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày tốt công xây dựng, bảo vệ Tổ quốc nhu cầu học tập nhân dân Giáo dục người Việt Nam phát triển toàn diện phát huy tốt tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân; yêu gia đình, yêu Tổ quốc, yêu đồng bào; sống tốt làm việc hiệu quả” Về phương pháp giáo dục phổ thông, luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, Điều 24 Khoản viết: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Vì vậy, phương hướng đổi phương pháp dạy học làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết học học sinh suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều Đây tiêu chí, thước đo đánh giá đổi phương pháp dạy học Thay cho lối truyền thụ chiều, thuyết trình, giảng giải, người giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo Bồi dưỡng lực giải tốn có vai trị quan trọng việc phát triển khả tư học sinh, để giải toán học sinh phải suy luận phải tư duy, phải liên hệ với tốn khác để tìm lời giải; phải biết huy động kiến thức, biết chuyển đổi ngôn ngữ, biến đổi đối tượng Mối liên hệ, dấu hiệu tốn phát thơng qua q trình phân tích, tổng hợp, khái qt hố, so sánh thơng qua thao tác tư học sinh tự phát vấn đề, tự xác định phương hướng, tìm cách giải tự kiểm tra, hồn thiện kết đạt thân ý nghĩ tư tưởng người khác Một mặt em phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết Mỗi địa phương có nét đặc trưng định văn hoá, phong tục tập quán, cấu phát triển kinh tế Tỉnh Lạng sơn có đặc thù dân cư với đại đa số người dân tộc thiểu số, trình độ dân trí kinh tế có nhiều chênh lệch.Trong trường THPT tỉnh Lạng Sơn, bên cạnh rèn luyện kĩ giải tốn việc nâng cao bồi dưỡng lực cần phải quan tâm, có phương pháp phù hợp nhằm khắc phục hạn chế học sinh về: phương pháp nhận thức, khả sử dụng ngôn ngữ, khả tư sáng tạo Thực tiễn dạy học trường THPT cho thấy kết mơn Tốn cịn chưa cao, kĩ học tập kĩ giải tập toán học sinh cịn yếu Nội dung PTLG nằm chương trình Đại số giải tích lớp 11 THPT, nội dung khó, trừu tượng học sinh THPT Phân phối thời gian giảng dạy học tập chiếm thời gian Mặt khác ngồi PTLG bản, thường gặp dạng đơn giản học sinh cịn gặp dạng PTLG khác địi hỏi kĩ biến đổi, khả nhìn tốn khía cạnh khác nhau, kĩ giải tốn thành thạo sáng tạo định Vì vậy, việc bồi dưỡng lực giải PTLG vấn đề đặt cho giáo viên Do cần tìm biện pháp nhằm bồi dưỡng lực giải PTLG phù hợp với học sinh nhà trường góp phần nâng cao hiệu dạy học chủ đề Vì lý chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Bồi dưỡng lực giải phương trình lượng giác cho học sinh lớp 11 THPT tỉnh Lạng Sơn” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất biện pháp bồi dưỡng lực giải PTLG cho học sinh lớp 11 THPT tỉnh Lạng Sơn Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Làm sáng tỏ khái niệm lực lực giải toán học sinh 3.2 Điều tra thực tiễn dạy học PTLG lớp 11 số trường THPT tỉnh Lạng Sơn 3.3 Đề xuất biện pháp nhằm bồi dưỡng lực lực giải phương trình lượng giác cho học sinh lớp 11 THPT 3.4 Tổ chức thực nghiệm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Giả thuyết khoa học Dựa vào sách giáo khoa hành, q trình dạy học giải Tốn, giáo viên trường THPT, sở hiểu biết vấn đề lực giải Toán, ý bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh trình dạy nội dung PTLG đồng thời cung cấp biện pháp sư phạm thích hợp góp phần nâng cao lực giải PTLG cho học sinh, chất lượng dạy học môn toán cho học sinh THPT Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lý học, giáo dục học, sách, tạp chí, luận văn cao học có liên quan đến đề tài - Phương pháp điều tra quan sát: Thực trạng dạy học mơn Tốn số trường THPT tỉnh Lạng Sơn - Thực nghiệm sư phạm: Nhằm kiểm định tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất luận văn Đóng góp luận văn - Giúp giáo viên học sinh hiểu rõ thêm NLGT, cung cấp số biện pháp bồi dưỡng lực giải phương trình lượng giác cho học sinh dạy học tốn - Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán nhằm nâng cao hiệu giảng dạy học mơn Tốn trường THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung luận văn gồm chương Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Các biện pháp bồi dưỡng lực giải PTLG cho học sinh lớp 11 THPT Chương Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 NĂNG LỰC VÀ NĂNG LỰC GIẢI TOÁN 1.1.1 Năng lực Kết nghiên cứu cơng trình tâm lý học giáo dục học cho thấy, từ tảng khả ban đầu, trẻ em bước vào hoạt động Qua trình hoạt động mà dần hình thành cho tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết ngày phong phú, từ nảy sinh khả với mức độ cao Đến lúc đó, trẻ em đủ khả bên để giải hoạt động yêu cầu khác xuất học tập sống lúc học sinh có lực định Dưới số cách hiểu lực: +) Định nghĩa 1: Năng lực phẩm chất tâm lý tạo cho người khả hồn thành loại hoạt động với chất lượng cao [22] +) Định nghĩa 2: Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lý người, đáp ứng yêu cầu hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành có kết số hoạt động [15] +) Định nghĩa 3: Năng lực đặc điểm cá nhân người đáp ứng yêu cầu loại hoạt động định điều kiện cần thiết để hoàn thành xuất sắc số loại hoạt động (Dẫn theo[3]) Như vậy, ba định nghĩa có điểm chung là: lực nảy sinh quan sát hoạt động giải yêu cầu mẽ, gắn liền với tính sáng tạo, có khác mức độ (định nghĩa gắn với mức độ hoàn thành xuất sắc) Mọi lực người biểu lộ tiêu chí tính dễ dàng, nhẹ nhàng, linh hoạt, thơng minh, tính nhanh nhẹn, hợp lý, sáng tạo độc đáo giải nhiệm vụ Phần lớn cơng trình nghiên cứu tâm lý học giáo dục học thừa nhận người có lực khác có tố chất riêng, tức thừa nhận tồn tố chất tự nhiên cá nhân thuận lợi cho hình thành phát triển lực khác 1.1.2 Năng lực toán học Theo V A Cruchetxki [10, tr 13] lực toán học hiểu theo ý nghĩa, mức độ: Một là, theo ý nghĩa lực học tập (tái tạo) tức lực việc học Toán, việc nắm giáo trình Tốn học trường phổ thơng, nắm cách nhanh tốt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng Hai là, theo ý nghĩa lực sáng tạo (khoa học), tức lực hoạt động sáng tạo Toán học, tạo kết mới, khách quan có giá trị lớn xã hội loài người Giữa hai mức độ hoạt động tốn học khơng có ngăn cách tuyệt đối Nói đến lực học tập Tốn khơng phải khơng đề cập tới lực sáng tạo Có nhiều em học sinh có lực, nắm giáo trình Tốn học cách độc lập sáng tạo, tự đặt giải tốn khơng phức tạp lắm; tự tìm đường, phương pháp sáng tạo để chứng minh định lý, độc lập suy cơng thức, tự tìm phương pháp giải độc đáo tốn khơng mẫu mực Với mức độ học sinh trung bình, Luận văn chủ yếu tiếp cận NLTH theo góc độ thứ (năng lực học toán) Sau số quan niệm NLTH: Quan niệm 1: Năng lực học tập toán học đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng u cầu hoạt động tốn học giúp cho việc nắm giáo trình Tốn cách sáng tạo, giúp cho việc nắm cách tương đối nhanh, dễ dàng sâu sắc kiến thức, kỹ kỹ xảo toán học [4, tr 14] Cách 6: 2 − cos2 x   + cos2 x  ( 1) ⇔  ÷ + ÷ =1 2     2 ⇔ + cos x = ⇔ cos x = kπ ⇔ sin 2 x = ⇔ x = ,k ∈¢ Cách 7: Đặt sin2x=X cos2x=Y Khi đó: ≤ X , Y ≤ X +Y =1 (1) có dạng  X +Y =1 Từ ta dễ dàng tìm nghiệm phương trình ban đầu Trong giải công thức sin 2x+cos2x=1 sử dụng cách linh hoạt Nhận xét: Như vậy,bằng phân tích triệt để quan hệ có quan hệ biết hàm số lượng giác sinx, cosx ta tìm cách giải Mỗi cách giải củng cố, khắc sâu tri thức định,một phương pháp giải phương trình biết Nhờ kỹ biến đổi lượng giác rèn luyện tốt hơn, linh hoạt Căn vào cách giải ta giới thiệu cho đối tượng học sinh tương ứng HĐ3: Vận dụng tính linh hoạt sáng tạo giải tốn PTLG Giải phương trình: sinx + sin2x + sin3x = (1) Giáo viên - cho lớp suy nghĩ tìm lời - suy nghĩ 5’ giải tốn Học sinh -trình bày lời giải - Có thể gợi ý dùng cơng thức ⇔ sin2x + sin3x + sinx = sin2x (1 + 2cosx) cộng, ghép cặp hợp lý =0 - Từ cách giải nêu GV cho - nhận thấy quan hệ x+4x=2x+3x 95 hs suy nghĩ cách giải toán Tiến hành ghép nhóm sử dụng biến tổng tương tự thành tích đưa nhân tử chung sinx + sin2x + sin3x + sin4x = ⇔ (sinx + sin4x) +(sin3x + sin2x) = ⇔ 2sin 5x 3x 5x x cos + 2sin cos = 2 2   ⇔ 2sin  cos + cos ÷ =   - từ ví dụ khái qt hố - Hs suy nghĩ tìm hướng giải 5x 3x x ta có tốn tổng quát trường hợp tổng quát sinx + sin2x + … + sinnx = Nếu x = 2kπ nghiệm tầm thường Nếu x + k 2π phương pháp biến đổi lượng giác, để ý thấy "quy luật" sau: x + nx = 2x + (n - 1) x = 3x + (n - 2)x Học sinh dễ dàng tính tổng vế trái phương trình: n A( x) = ∑ sin ix = sin i =1 nx n +1 sin x x   2 =  sin ≠ ÷ x   sin Đưa giải phương trình sin nx n +1 sin x = có nghiệm 2 x= kπ 2kπ x = n n +1 - Tương tự ta có tốn với 1) cosx + cos2x + cos3x = hàm số cos Em nêu 2) cosx + cos2x + cos3x + cos4x = số phương trình 3) cosx + cos2x + … + cosnx = - Ta phối hợp hai dạng - HS thảo luận đưa ý tưởng để đến toán cosx + cos2x + cos3x = sinx + sin2x + sin3x 96 ⇔ (cosx + cos3x) + cos2x = (sinx + sin3x) + sin2x ⇔ 2cos2x cosx + cos2x = 2sin2x cosx + sin2x ⇔ (2cosx + 1)(cos2x - sin2x) = Củng cố học: Trong tiết học học sinh tham gia hoạt động với mục đích nhằm rèn luyện tính linh hoạt khả nhìn tốn nhiều khía cạnh khác giúp phát triển tư sáng tạo thông qua giải tập phương trình lượng giác - GV yêu cầu HS nhà trình bày lại cách giải cụ thể toán giải toán sau nhiều cách a) sin x + cos3 x = c) − tan x = + sin x + tan x b) tan x.tan x = d) cot x = tan x + tan x e) + sin x sin 3x = 3cos x 3.4 KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 3.4.1.Khả lĩnh hội sử dụng kiến thức dạy học giải toán mức độ khả thi biện pháp rèn luyện lực giải toán thực nghiệm sư phạm - Dạy học giải Toán theo định hướng phát triển lực giải PTLG hoàn toàn phù hợp với đối tượng học sinh Các phương pháp dạy học nhằm hoạt động hóa người học, áp dụng dạy học giải Toán thực nghiệm sư phạm thực làm cho giảng trở nên sinh động, lơi học sinh lớp - Tiến trình giải Toán hợp lý Đặc biệt giáo viên học sinh tham gia thực nghiệm thấy tính hữu ích, khả thi điều chỉnh vận dụng 97 biện pháp.Từng biện pháp rõ nhiệm vụ, yêu cầu, cách thức vận dụng học sinh giáo viên Nội dung biện pháp vừa củng cố kiến thức kỹ bản, cung cấp hướng giải Toán cụ thể, rèn luyện cách tiếp cận sáng tạo để giải vấn đề trình học tập 3.4.2.Về nội dung thực nghiệm sư phạm - Nghiên cứu dạy học giải Tốn có tính thiết thực, lẽ vấn đề chủ yếu dạy học Toán trường phổ thơng.Thực trạng dạy học giải Tốn chưa đáp ứng yêu cầu Qua thực nghiệm sư phạm khẳng định rõ biện pháp rèn luyện lực giải Toán cần thiết giáo viên, cung cấp cho họ "một cách nhìn " giải Toán - Dạy học giải Toán đề cao hình thành, phát triển trí sáng tạo Qua giải Tốn cho thấy Tốn có nhiệm vụ kép, vừa động lực phát triển tri thức, vừa rèn luyện khả vận dụng tri thức cách có hiệu 3.4.3.Về học sinh thực nghiệm Qua quan sát hoạt động dạy học kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm cho thấy: - Tính tích cực hoạt động học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho học sinh trung bình số học sinh yếu lớp thực nghiệm, tạo hứng thú niềm tin cho em, điều chưa có lớp đối chứng - Cả ba kiểm tra cho thấy kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt loại giỏi Nguyên nhân học sinh lớp thực nghiệm ngồi việc ln học tập hoạt động phát triển kiến thức thông qua biện pháp sư phạm xây dựng chương II 3.4.4 Kết kiểm tra Bảng 1: Kết kiểm tra số 98 Điểm 10 Số TN (11A2) 0 45 ĐC (11 A3) 5 6 46 Lớp Kết quả: Lớp thực nghiệm có 40/45 (88,89%) đạt trung bình trở lên, 29/45 (64,44%) đạt giỏi Lớp đối chứng có 30/46 (65,22%) đạt trung bình trở lên, 20/46 (43,48%) đạt giỏi Bảng 2: Kết kiểm tra số Điểm 10 Số 0 11 45 ĐC (11 A3) 10 46 Lớp TN (11A2) Kết quả: Lớp TN có 39/45 (86,67%) đạt trung bình trở lên, 28/45 (62,22%) đạt giỏi Lớp ĐC có 31/46 (67,39%) đạt trung bình trở lên, 13/46 (28,26%) đạt giỏi Bảng 3: Kết kiểm tra số Điểm 10 Số 10 11 45 ĐC (11 A3) 12 46 Lớp TN (11A2) Kết quả: 99 Lớp TN có 42/45(93,33%) đạt trung bình trở lên, 25/45 (55,56%) đạt giỏi Lớp ĐC có 40/46(86,96%)đạt trung bình trở lên, 19/46 (41,30%) đạt giỏi 3.4.5 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển lực giải PTLG, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho học sinh phổ thơng Như vậy, mục đích thực nghiệm đạt giả thuyết khoa học nêu kiểm nghiệm 3.5 MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN QUAN TÂM - Số lượng kiến thức tiết nhiều phát huy tính sáng tạo, gợi mở đặt vấn đề, hướng dẫn giải vấn đề cho học sinh thường bị "cháy giáo án " - Thường sĩ số lớp đông, sức học không đồng ( Cơ nâng cao ), sức ì lớn Do dạy thực nghiệm với nội dung phương pháp dạy học chưa huy động hết học sinh lớp, thích hợp cho đối tượng học sinh giỏi - Do tình trạng sở vật chất trang thiết bị nghèo nàn nhiều nguyên nhân khách quan từ xã hội, môi trường, tâm lý nên đầu tư tình cảm, nhiệt tình, thời gian trí tuệ cho giảng giáo viên cịn ít, chưa đáp ứng u cầu dạy học giải Toán theo hướng phát triển lực giải PTLG - Đặc biệt sâu để xây dựng tiết dạy theo nội dung giáo án thực nghiệm tối thiểu cần phân biệt rạch ròi: Mục đích, nội dung, phương pháp, phương tiện dạy học với phân bậc hoạt động giáo viên học sinh 100 điều đòi hỏi trình độ, lực, nghệ thuật dạy học say mê lĩnh hội học sinh Song thực tế nhiều vấn đề bất cập - Sự thống quản lý đạo chuyên môn cấp ( Bộ, Sở, Trường ) chưa thể quán, nặng lý thuyết, nhẹ thực hành Do điều khó khăn lớn dạy học giải Toán là: Nội dung kiến thức phương pháp dạy học Giải yếu tố nâng cao chất lượng hiệu biện pháp nêu luận văn 101 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu dẫn đến kết chủ yếu sau: Đã hệ thống hóa quan điểm số nhà khoa học NLGT, dạy học tập Làm rõ khái niệm, chất, thành phần NLGT, phối hợp chế lôgic điều kiện hình thành NLGT theo định hướng phát triển lực dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Đã đưa định hướng xây dựng biện pháp sư phạm theo hướng phát triển lực giải PTLG dạy học Bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất thực nghiệm sư phạm Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán trường THPT Những kết rút từ nghiên cứu lý luận thực nghiệm chứng tỏ giả thuyết khoa học chấp nhận được, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Tuấn Anh (1998), rèn luyện khả khái quát hoá, đặc biệt hoá tương tự cho học sinh trung học, luận văn thạc sĩ khoa học sư phạm tâm lí Nguyễn Canh (2005), Phương pháp giải toán lượng giác, NXBĐHQG Hà Nội Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm – Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Lương Mậu Dũng (2008), Rèn luyện kĩ giải tập toán THPT lượng giác, NXBGD Nguyễn Trọng Bảo, Nguyễn Huy Tú (1992), Tài sách khiếu, tài năng, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Bộ giáo dục đào tạo (2007), vấn đề chung đổi giáo dục THPT mơn Tốn, NXB Giáo dục Bộ giáo dục đào tạo (2006), tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình SGK lớp 10 THPT mơn tốn, NXBGD Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án Phó tiến sĩ khoa học Sư phạm – Tâm lý, Viện khoa học Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1997), Những vấn đề logic mơn tốn trường phổ thơng THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội 10 V A Cruchetxki (1973), Tâm lí lực tốn học học sinh, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh(2001), Logic Tốn, NXB Thanh Hóa, Thanh Hóa 103 12 Trần Văn Hạo (2001), chuyên đề lượng giác luyện thi vào đại học, NXB Giáo dục Hà Nội 13 Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội 14 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục, Hà Nội 15 Đặng Thành Hưng (2002), Dạy học đại: Lý luận, biện pháp, kỹ thuật, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 16 Phan Huy Khải (2000), Toán nâng cao lượng giác, NXB Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Sư phạm Hà Nội, Hà Nội 18 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học Đại cương mơn tốn, NXB Đại Học Sư phạm 19 Nguyễn Hữu Lộc (1995), Tư hoạt động toán học, Đại Học Sư Phạm Vinh 20 Hoàng Lê Minh (2011), "Phát triển lực giải tập toán cho học sinh qua phương pháp dạy học hợp tác" kỉ yếu hội thảo quốc gia giáo dục toán học trường THPT, NXB Giáo dục 21 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng, NXB Đại học sư phạm 22 Từ điển tiếng Việt (1997), NXB Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng 23 Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11- Nâng cao- NXB Giáo Dục2007 24 Sách tập Đại số Giải tích 11- Nâng cao- NXB Giáo Dục- 2007 25 Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11- Cơ bản- NXB Giáo Dục- 2007 26 Sách tập Đại số Giải tích 11- Cơ bản- NXB Giáo Dục- 2007 104 27 Trần Phương (2010), tuyển tập chun đề luyện thi đại học mơn tốn phương trình lượng giác, NXB ĐHQG Hà Nội 28 G.PoliA (1997), giải toán nào, NXB Giáo dục, Hà Nội 29 Lê Dỗn Tá, Tơ Duy Hợp (2002), giáo trình Logic học, NXB trị Quốc gia, Hà Nội 30 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, tập 1, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 31 Đào Văn Trung (1999), Những vấn đề giáo dục đại, NXB Giáo dục Hà Nội 32 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt tốn phổ thơng, NXB Đại học quốc gia, Hà Nội 105 PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ VẤN ĐỀ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TRƯỜNG THPT (Dành cho Giáo viên) Chúng muốn tìm hiểu vấn đề bồi dưỡng lực giải phương trình lượng giác lớp 11 THPT Xin quý thầy (cơ) vui lịng trả lời câu hỏi sau đây: Họ tên:………………………………………………… Tuổi………… Trường:……………………………………………………………………… Thâm niên công tác:…………………………………………………… Các lớp dạy (10, 11, 12):………………………………………………… Quý thầy (cô) khoanh trịn câu trả lời mà thầy (cơ) cho Theo thầy (cô) việc bồi dưỡng lực giải tốn cho học sinh THPT có quan trọng khơng? a) Quan trọng b) Bình thường c) Khơng quan trọng Trong q trình dạy học thầy (cơ) có ý rèn luyện, bồi dưỡng lực giải PTLG cho HS THPT không? a) Thường xuyên b) Thỉnh thoảng c) Khơng Những khó khăn thầy (cô) gặp phải bồi dưỡng lực giải PTLG cho HS THPT gì? Theo thầy (cô) việc đưa nội dung PTLG vào đầu năm lớp 11 THPT có phù hợp với trình độ nhận thức HS không? a) Rất phù hợp b) Phù hợp c) Khơng phù hợp Những khó khăn thầy (cơ) gặp phải dạy học nội dung PTLG lớp 11 THPT gì? Những lỗi mà HS thầy (cô) thường mắc phải trình học nội dung PTLG gì? 7.Theo thầy (cô) việc trọng bồi dưỡng lực giải PTLG cho HS THPT nâng cao chất lượng dạy học chương hàm số lượng giác phương trình lượng giác, chương trình mơn Tốn khơng? a) Có b) Không Xin chân thành cảm ơn quý thầy (cô)! PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ VẤN ĐỀ BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH VÀ TÌNH HÌNH DẠY HỌC CHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (Dành cho Học sinh) Hãy khoanh vào câu trả lời mà em cho Em có thích học nội dung PTLG khơng? a) Rất thích b) Bình thường c) Khơng thích Trong học PTLG (Đại số giải tích lớp 11) em gặp khó khăn học nội dung a) Khái niệm công thức nghiệm PT b) Các tập c) Cả hai nội dung d) Khơng gặp khó khăn Những khó khăn em học nội dung PTLG (Đại số giải tích lớp 11) gì? Trong giảng dạy mơn Tốn, thầy (cơ) giáo có hướng dẫn khuyến khích em khai thác, mở rộng tốn khơng? a) Thường xun b) Thỉnh thoảng c) Không Những mong muốn em thầy cô giáo dạy học nội dung PTLG gì? Xin chân thành cảm ơn em! ... cứu luận văn là: ? ?Bồi dưỡng lực giải phương trình lượng giác cho học sinh lớp 11 THPT tỉnh Lạng Sơn? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất biện pháp bồi dưỡng lực giải PTLG cho học sinh lớp 11. .. PHÁT BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT 24 2.2.1 Trang bị kiến thức phương trình lượng giác 24 2.2.2 Rèn luyện cho học sinh kĩ giải. .. xuất luận văn Đóng góp luận văn - Giúp giáo viên học sinh hiểu rõ thêm NLGT, cung cấp số biện pháp bồi dưỡng lực giải phương trình lượng giác cho học sinh dạy học tốn - Có thể sử dụng luận văn