BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - LÊ KIM ANH VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG (HÌNH HỌC 10) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - LÊ KIM ANH VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG (HÌNH HỌC 10) Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Bằng tình cảm trân trọng lòng biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn tới: PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn – giảng viên trường Đại học Sư Phạm Hà Nội, người thầy trực tiếp hướng dẫn tận tình, chu đáo giúp đỡ em suốt trình làm luận văn Ban chủ nhiệm khoa Toán – Tin, Phòng sau đại học, thầy giáo, cô giáo tổ Phương pháp dạy học môn Toán trường Đại học Sư Phạm Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Ban lãnh đạo, thầy cô giáo em học sinh trường THPT Nguyễn Du – Thanh Oai giúp đỡ trình thực nghiệm sư phạm Gia đình, người thân, bạn bè – người giúp đỡ, cổ vũ động viên em suốt trình học tập hoàn thành luận văn Luận văn tránh khỏi thiếu sót Kính mong đóng góp ý kiến thầy cô giáo bạn bè đồng nghiệp để hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 06 năm 2015 Tác giả Lê Kim Anh NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt ĐC Viết đầy đủ Đối chứng ĐHSP Đại học Sư Phạm GV Giáo viên HĐ Hoạt động HĐTP Hoạt động thành phần HS Học sinh NXB Nhà xuất PPDH Phương pháp dạy học PPTĐ Phương pháp tọa độ THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm VTCP Vectơ phương VTPT Vectơ pháp tuyến MỤC LỤC Mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích, nhiệm vụ đối tượng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương - Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Hoạt động hoạt động học tập 1.1.1 Hoạt động 1.1.2 Hoạt động học tập 1.2 Quan điểm hoạt động dạy học Toán 1.2.1 Sơ lược quan điểm hoạt động 1.2.2 Hoạt động học sinh học tập môn Toán 1.2.3 Những tư tưởng chủ đạo để tổ chức hoạt động học sinh Trang 1 3 4 4 5 dạy học môn toán 1.3 Tình hình dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng 10 trường THPT 1.3.1 Nội dung Phương pháp tọa độ mặt phẳng trường THPT 20 20 1.3.2 Thuận lợi khó khăn dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng 1.3.3 Tình hình dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng 22 trường THPT 1.4 Kết luận chương Chương - Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Phương 23 25 pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10) 2.1 Định hướng vận dụng 26 2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học khái niệm 2.2.1 Dạy học định nghĩa vectơ pháp tuyến đường thẳng 26 26 27 2.2.2 Dạy học khái niệm Phương trình tổng quát đường thẳng 2.2.3 Dạy học định nghĩa vectơ phương đường thẳng 2.2.4 Dạy học khái niệm Phương trình tham số đường thẳng 2.2.5 Dạy học khái niệm Phương trình đường tròn 2.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học định lí 2.3.1 Dạy học định lí công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2.3.2 Dạy học định lí công thức tính góc hai đường thẳng 2.4 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học quy tắc, phương pháp 2.4.1 Dạy học quy tắc xét vị trí tương đối hai đường thẳng 2.4.2 Dạy học phương pháp viết phương trình tiếp tuyến đường tròn 2.5 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học giải tập 2.5.1 Dạy học tập đường thẳng 2.5.2 Dạy học tập đường tròn 2.6 Kết luận chương Chương - Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 3.2 Tổ chức thực nghiệm nội dung thực nghiệm sư phạm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Nội dung phương pháp đánh giá 3.3.2 Đánh giá định lượng 3.3.3 Đánh giá định tính 3.4 Kết luận chương Kết luận Tài liệu tham khảo Phụ lục 29 35 37 41 46 46 49 52 53 57 60 62 69 73 74 74 74 74 74 74 75 82 82 84 85 86 88 89 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nguyên lý Giáo dục khẳng định điều Luật Giáo dục hoạt động (HĐ) giáo dục phải thực theo nguyên lý “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình xã hội” (Luật Giáo dục 2005) Về phương pháp dạy học (PPDH), theo điều Luật Giáo dục 2005 rõ: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Trong phương pháp tích cực, học sinh (HS) vào HĐ học tập giáo viên (GV) tổ chức Bằng HĐ thông qua HĐ trao đổi, thảo luận vấn đề mới, tri thức nảy sinh phát qua HS đề xuất cách giải riêng Từ vừa có nhận thức mới, kỹ mới, vừa nắm phương pháp tìm kiến thức, kỹ Tức là, HS học tập thông qua HĐ nhận thức Chính vậy, điều quan trọng dạy học Toán giáo GV phải vận dụng quan điểm HĐ cách có hiệu tốt vào môn Toán trường trung học phổ thông (THPT).Vấn đề tổ chức HĐ học tập môn Toán cho HS nhiều tác giả nghiên cứu Tuy nhiên, thực tế chưa có đề tài đề cập cách cụ thể vấn đề làm để HS HĐ được, HĐ tốt hứng thú học tập môn Toán THPT thông qua dạy học phương pháp tọa độ (PPTĐ) 10 Ở nhà trường THPT, PPTĐ nội dung quan trọng, phương pháp dạy lớp 10 lớp 12 PPTĐ cho ta công cụ khái quát cao, tiện dụng để nghiên cứu hình học đại số Với PPTĐ ta chuyển toán hình học sang đại số ngược lại, ta giải toán phương trình, hệ phương trình, bất phương trình, bất đẳng thức…và nhiều toán hình học khác cách nhanh gọn, đơn giản Tuy nhiên, thực tiễn việc dạy học PPTĐ mặt phẳng trường THPT nhiều tồn GV chủ yếu dạy thuyết trình chưa trọng xác định tổ chức HĐ học tập cho HS, chưa chủ động vận dụng quan điểm HĐ dạy học Toán Dẫn đến tình hình học tậpcủa HS nặng thụ động nghe ghi chép lý thuyết, không nắm chất kiến thức Từ dẫn đến việc nhiều HS gặp lúng túng, khó khăn (ngay cách thức tiến hành HĐ học tập lớp nhà), dẫn đến tình trạng không hiểu không vận dụng kiến thức PPTĐ, giải toán PPTĐ… Vì lý đây, chọn nghiên cứu vấn đề “Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chương Phương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình Học 10)”trong luận văn Mục đích, nhiệm vụ đối tượng nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Xây dựng nội dung cách thức vận dụng quan điểm HĐ vào dạy học bốn tình điển hình môn Toán chương “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” (Hình học 10), góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận quan điểm HĐ PPDH môn toán; - Tìm hiểu tình hình thực tiễn vận dụng quan điểm HĐ dạy học nội dung PPTĐ mặt phẳng lớp 10 trường THPT; - Vận dụng quan điểm HĐ cách cụ thể hóa bốn thành tố sở PPDH vào nội dung cách thức dạy học PPTĐ mặt phẳng (Hình học 10), thể qua dạy học bốn tình điển hình môn Toán - Tổ chức thực nghiệm sư phạm Đối tượng nghiên cứu Việc vận dụng quan điểm HĐ vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” (Hình học 10) trường THPT Giả thuyết khoa học Trong trình dạy học, GV vận dụng đắn quan điểm HĐ để xác định tổ chức tốt HĐ học tập HS dạy học khái niệm, định lí, quy tắc – phương pháp giải toán chương “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” nâng cao chất lượng dạy học nội dung trường THPT Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề có liên quan đến luận văn - Điều tra quan sát: Tìm hiểu thực trạng dạy học PPTĐ (Hình học lớp 10) trường THPTtheo quan điểm HĐ - Thực nghiệm sư phạm: GV thể vận dụng quan điểm HĐ qua số tiết dạy thực nghiệm Từ kiểm tra để bước đầu đánh giá tính khả thi ý nghĩa thực tiễn đề tài Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn bao gồm ba chương Chương Cơ sở lý luận thực tiễn Chương Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Phương pháp tọa độ mặt phẳng (Hình học 10) trường THPT Chương Thực nghiệm sư phạm - Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường thẳng ∆1 : a1 x + b1 y + c1 = , ∆ : a2 x + b2 y + c2 = Tính góc hai đường thẳng - Hãy xác định VTPT hai đường thẳng? Nêu lại công thức tính góc - nr1 = ( a1 ; b1 ) , nr2 = ( a2 ; b2 ) r r n1.n2 r r cos ( n1 ; n2 ) = r r = n1 n2 hai vectơ? r r - Xác định góc hai vectơ n1 , n2 ? a1a2 + b1b2 a12 + b2 a2 + b2 r r ( n1 ; n2 ) = α - r r ( n1 ; n2 ) = 180° − α = β r r - Phân biệt góc hai đường thẳng - Góc hai vectơ 0° ≤ ( n1; n2 ) ≤ 180° , góc hai vectơ? góc hai đường thẳng 0° ≤ ϕ ≤ 90° - So sánh góc hai đường thẳng - ϕ = α = 180° − β r r ∆1 , ∆ góc hai vectơ n1 , n2 ? - Hãy nhận xét góc ϕ tính cosϕ ? - Vì 0o ≤ ϕ ≤ 90o ⇒ cos ϕ ≥ - Công thức công thức tính góc hai đường thẳng Tương tự, thay hai VTPT hai đường r r r r cosϕ = cos ( n1 ; n2 ) = thẳng hai VTCP u1 , u2 ta có = r r u1.u2 r r công thức cosϕ = cos ( u1 ; u ) = ur ur Các em nhà tự chứng minh - Nếu ∆1 ⊥ ∆ ta có điều gì? - Cho HS thực HĐ củng cố thông qua phiếu học tập - Quan sát HĐ HS hướng dẫn a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b2 a1a2 + b1b2 a12 + b12 a2 + b2 r r - ∆1 ⊥ ∆ ⇔ n1 ⊥ n2 ⇔ a1a2 + b1b2 = cần thiết - Làm việc theo nhóm, thảo luận, trình bày kết HĐ 7: Củng cố công thức tính góc hai đường thẳng Phiếu học tập số Câu 1:Tính góc hai đường thẳng ∆1 , ∆ trường hợp sau  x = 13 + t  x = − 2t ′ ∆ :   y = −2 + 2t  y = + t′ a) ∆1 :  b) ∆1 : x = ∆ : x + y − 14 = x = − t ∆ : x + y − =  y = −4 + 3t c) ∆1 :  Câu 2: Xác định m để góc hai đường thẳng sau 45° ∆1 : ( m − 1) x + my + = ∆ : x + y − = Nội dung trả lời phiếu học tập số Câu 1: r r a)Góc hai đường thẳng ∆1 , ∆ 90° u1.u2 = b) Góc hai đường thẳng ∆1 , ∆ cosϕ = a1a2 + b1b2 a + b1 a2 + b2 2 2 = ⇒ α ≈ 26°34′ c) Góc hai đường thẳng ∆1 , ∆ cosϕ = a1a2 + b1b2 a1 + b a2 + b2 Câu 2: m = 2 = ⇒ α ≈ 37°52′ 130 m = 4 Củng cố: Yêu cầu HS nhắc lại - Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Cách xét vị trí hai điểm đường thẳng - Phương trình phân giác hai đường thẳng cắt - Nêu công thức tính góc hai đường thẳng Bài tập nhà: Làm tập sách giáo khoa Giáo án 4: LUYỆN TẬP (tự chọn) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Giúp HS hệ thống kiến thức đường tròn, đường thẳng Về kĩ năng: - Viết phương trình đường tròn với điều kiện cho trước - Viết phương trình đường thẳng với điều kiện cho trước Tư – thái độ: - Phát triển tư logic, tư thuật toán, rèn luyện HĐ trí tuệ phân tích, tổng hợp, tư phê phán - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, tự giác, tích cực học tập II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV: - Chuẩn bị nội dung HĐ học tập, phiếu học tập, máy chiếu… Chuẩn bị HS: - Ôn lại kiến thức học, chuẩn bị đồ dùng học tập III Phương pháp dạy học: Vận dụng quan điểm HĐ, phương pháp gợi mở vấn đáp điều khiển HĐ tư phát vấn đề, HĐ nhóm… IV Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tác phong học sinh Kiểm tra cũ: Lồng vào HĐ học Bài mới: HĐ 1: Viết phương trình đường tròn GV chia nhóm, phân theo câu cho đối tượng HS Nội dung phiếu học tập Câu Viết phương trình đường tròn trường hợp sau a) Tâm I ( −1;3) , bán kính R = b) Tâm I ( −2;3) qua điểm M ( 2; −3) c) Qua I(−1;2) tiếp xúc với đường thẳng ∆: x −2y + = d) Đi qua ba điểm A ( 2;0 ) , B ( 0;1) , C ( −1; ) e) Qua điểm A ( −2;6 ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x − y − 15 = B ( 1; −3) f) Tâm I nằm d: 2x+y−1=0 tiếp xúc với ∆1: 3x + 4y −1 = ∆2: 4x + 3y − = e) Tâm I nằm d: 2x+y−1=0 tiếp xúc với ∆1 : 3x + 4y −1 = ∆2: 4x + 3y − = HS thảo luận theo nhóm Nội dung trả lời phiếu học tập số a) ( x + 1) + ( y − 3) = b) ( x + ) + ( x − 3) = 52 2 c) ( x + 1) + ( y − ) = 2 16 d) Cách 1: Sử dụng điều kiện IA = IB = IC 2 7  11  65  Phương trình đường tròn cần tìm  x + ÷ +  y + ÷ = 2  2  Cách 2: Sử dụng phương trình dạng x + y + 2ax + 2by + c = Vậy phương trình đường tròn cần tìm x + y − x − 11y + 10 = e) Vậy phương trình đường tròn cần tìm ( x + ) + ( y − 1) = 25 2 f) Có hai phương trình đường tròn thỏa mãn đề 2 8  13  961  x− ÷ + y+ ÷ = 3  3 225  2 2  3 121  x− ÷ + y − ÷ = 7   1225  HĐ 2: Viết phương trình đường thẳng Nội dung phiếu học tập số Câu 1:Viết phương trình đường thẳng trường hợp sau r a) Qua M ( −2;1) nhận n ( 5;7 ) làm VTPT b) Qua A(1; – 4) B(– 3; 5) c) Qua B ( 1; −2 ) vuông góc với đường thẳng d : 3x − y + = Câu 2: Lập phương trình cạnh VABC biết A ( 3;1) hai đường trung tuyến có phương trình d1 : x − y − = 0; d : x − =  x = − 2t  y = + 3t Câu 3: Cho đường thẳng d:  a) Tìm điểm M thuộc d cho M cách điểm A ( 4;0 ) khoảng b) Biện luận theo m vị trí tương đối d d’: ( m + 1) x + my − 3m − = Câu 4: Cho ba điểm A ( 1; −2 ) , B ( −5; ) ,C ( 3,1) Viết phương trình đường thẳng qua C cách hai điểm A, B? Hãy xem xét lời giải sau toán uuur Vì d ( A; ∆ ) = d ( B; ∆ ) ⇒ ∆ P AB ⇒ ∆ qua C có VTCP AB ( −6; ) Phương trình đường thẳng ∆ : x −1 y + = ⇒ 2x + 3y + = −6 Lời giải có không? Tại sao? HS thảo luận nhóm, phân công nhiệm vụ nhóm, trình bày kết Nội dung trả lời phiếu học tập số Câu 1: a) Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ : 5x + 7y + =0  x = − 4t  y = −4 + 9t b) Phương trình tham số đường thẳng ∆ :  c) Phương trình tổng quát ∆ là: 2x + 3y + = Câu 2: Phương trình đường thẳng AB x − y − = Phương trình đường thẳng BC x − y + = Phương trình đường thẳng AC x + y − = - Thay giả thiết hai đường trung tuyến hai đường phân giác toán mới: Cho VABC biết A ( 3; −1) hai đường phân giác góc Bˆ , Cˆ có phương trình d1 : x − y + = 0; d : x + y + = Lập phương trình cạnh BC - Thay giả thiết đường cao đường trung tuyến ta toán Lập phương trình cạnh VABC biết C ( 4; −1) , biết đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh có phương trình d1 : x − y + 12 = , d2 : x + y =   Câu 3: a) M ( 1; ) M  ; − ÷  13 13  85 56 b) Nếu m ≠ d cắt d’ Nếu m = , d trùng d’ Câu 4: Lời giải sai Vì d ( A; ∆ ) = d ( B; ∆ ) chưa kết luận ∆ P AB mà trường hợp ∆ qua trung điểm AB Phương trình đường thẳng qua C có dạng a ( x − 3) + b ( y − 1) = ⇔ ax + by − 3a − b = Ta có d ( A; ∆ ) = d ( B; ∆ ) ⇔ a − 2b − 3a − b a + b2 = −5a + 2b − 3a − b a2 + b2  7a = 4b ⇔ − a − 3b = −8a + b ⇔ ( −7a + 4b ) ( 9a + 2b ) = ⇔  9a = −2b Với 7a = 4b, chọn a = 4, b = ta đường thẳng ∆1 : x + y − 19 = Với 9a = −2b , chọn a = 2, b = −9 ta đường thẳng ∆ : x − y + = Củng cố - Nhắc lại cách viết phương trình đường tròn, phương trình đường thẳng - Nhắc nhở HS sai lầm thường gặp Bài tập nhà: Yêu cầu HS làm nốt lớp PHỤ LỤC Đáp án thang điểm đề kiểm tra Phần Trắc nghiệm – câu 0,5 điểm Câu A Câu A Câu C Câu B Câu A Câu C Phần Tự luận điểm Câu 1a Thang Đáp án điểm Tọa độ điểm A thỏa mãn hệ: x − y + =  x = −1 ⇒ ⇒ A ( −1; −5 )  7 x + y − 12 =  y = −5 r Đường cao AH nhận VTCP u ( 5; −3) BC làm VTPT 0,5 0,5 Phương trình đường cao AH là: ( x + 1) − ( y + ) = ⇔ x − y − 10 = 1b 1,0 Gọi M ( x; y ) điểm cách AB AC, ta có d ( M , AB ) = d ( M , AB ) ⇔ x− y+4 1+1 = 1,0 x + y − 12 49 +  x + y − 16 = ⇔ 3 x − y + = 1c 1,0 4  Gọi I tâm đường tròn Vì I ∈ BC ⇒ I  t ; − t + ÷  5 0,5 Vì đường tròn tiếp xúc với AB AC nên d ( I , AB ) = d ( I , AC ) 4   4 t −  − t + ÷+ 7t +  − t + ÷− 12 5 16 32 56   5 ⇔ = ⇔5 t+ = t− 5 5 50 t = −17  I ( −17;11)  ⇔ ⇒   11  t = − I − ;   10 ÷   0,5 24 , phương trình đường tròn Với I ( −17;11) ⇒ R = ( x + 17 ) 0,5 + ( y − 11) = 288   Với I  − ; ÷⇒ R = , phương trình đường tròn  10  11 12 2 1  11  72  x+ ÷ + y − ÷ = 2  10  25  0,5 Ta có O ( 0;0 ) , M ∈ ∆ ⇒ M = ( + 2t ; t ) Suy OM = ( + 2t ) 2   + t = 5t + 4t + =  5t + ÷ + 5  0,5 2 Để OM ngắn t = − 1 2 Vậy M  ; − ÷ 5 5 0,5 PHỤ LỤC Phiếu thăm dò ý kiến HS sau thực nghiệm Họ tên:……………………… Lớp:…………………………………… Em khoanh tròn vào phương án mà em lựa chọn câu sau: Câu Mỗi học thực nghiệm PPTĐ lôi cuốn, hấp dẫn em học tập? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Trong học thực nghiệm PPTĐ, GV đưa câu hỏi gợi mở, dẫn dắt kiến thức cho em? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Trong học, yêu cầu GV đưa vừa sức với lực học em? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Câu hỏi, yêu cầu GV đưa học có gây hứng thú kích thích em suy nghĩ? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Trong dạy học PPTĐ, GV có hướng dẫn khuyến khích em tìm tòi khai thác cách giải toán? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Giờ học giúp em khám phá cách giải toán PPTĐ khắc phục sai lầm mà em thường gặp? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Trong học PPTĐ, em GV cung cấp tri thức phương pháp giải toán? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Ở học trên, em tham gia vào HĐ trình bày ý kiến cá nhân học? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Các em dễ nhớ kiến thức PPTĐ nhớ lâu hơn? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu 10 Theo em, tính hiệu học tốt? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu 11 Những ý kiến, nhận xét khác em học? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Xin chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp em! Phiếu thăm dò ý kiến GV sau thực nghiệm Xin quý thầy cô vui lòng cho biết thông tin: Họ tên:…………… Hệ đào tạo:…………………… Thâm niên công tác:…………………… Xin thầy cô khoanh tròn vào phương án mà thầy cô lựa chọn: Qua dạy thực nghiệm PPTĐ mặt phẳng: Câu Theo thầy cô, quan điểm HĐ phù hợp với dạy học theo hướng tích cực nay? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Sự tăng cường HĐ học tập HS, giúp HS hăng hái, sôi nổi, chủ động học tập? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu HS nắm vững vận dụng kiến thức tốt hơn: Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu HS hứng thú với học tham gia HĐ, chủ động tìm tòi, giải vấn đề đặt ra: Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Hệ thống tập phân bậc, giúp HS tự tin vào khả học tập mình: Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Cần phải tổ chức HĐ thường xuyên dạy học để HS nắm vững khái niệm, định lí, quy tắc phương pháp Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Cần phải thường xuyên truyền thụ tri thức phương pháp dạy học cho HS Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Theo thầy cô, học đạt chất lượng tốt? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu Tính khả thi hiệu giáo án tốt? Hoàn toàn đồng ý Không đồng ý Đồng ý Hoàn toàn không đồng ý Bình thường Câu 10 Những nhận xét khác thầy cô? ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Xin chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp thầy cô! Phiếu thăm dò ý kiến gồm mức độ: Mức 1: Hoàn toàn đồng ý Mức 2: Đồng ý Mức 3: Bình thường Mức 4: Không đồng ý Mức 5: Hoàn toàn không đồng ý Bảng tổng hợp thăm dò ý kiến HS sau thực nghiệm Mức độ ý kiến HS STT Câu hỏi sau thực nghiệm Giờ học lôi cuốn, hấp dẫn em 26,83% 51,22% 21,95% 0% 0% học tập PPTĐ (11 HS) (21 HS) (9 HS) Trong học, GV đặt câu hỏi 36,59% 48,78% 14,63% gợi mở dẫn dắt kiến thức cho 0% 0% (15 HS) (20 HS) (6 HS) em Yêu cầu GV đưa vừa sức với 21,95% 58,78% 19,51% (24 HS) (8 HS) 48,78% 14,63% (20 HS) (6 HS) 51,22% 17,07% (21 HS) (7 HS) 53,66% 24,39% (22 HS) (10 HS) lực học em (9 HS) Yêu cầu GV đưa học 36,59% có gây hứng thú kích thích em (15 HS) suy nghĩ Khi dạy PPTĐ, GV có hướng dẫn 31,71% khuyến khích em tìm tòi (13 HS) khai thác cách giải toán Giờ học giúp em khám phá 21,95% cách giải toán tọa độ khắc phục (9 HS) sai lầm mà em hay mắc phải Em cung cấp tri thức 29,27% 60,97% 9,76% phương pháp giải toán (12 HS) Em tham gia HĐ, trình bày 24,39% (25 HS) 48,78% (4 HS) 26,83% ý kiến cá nhân học (10 HS) Em thấy dễ nhớ kiến thức 34,15% (20 HS) 46,34% (11 HS) 19,51% 10 PPTĐ nhớ lâu Tính hiệu học tốt (14 HS) 24,39% (19 HS) 65,85% (8 HS) 9,76% (10 HS) (27 HS) (4 HS) 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% Bảng tổng hợp thăm dò ý kiến GV sau thực nghiệm STT Câu hỏi sau thực nghiệm Mức độ ý kiến GV Quan điểm HĐ phù hợp với 27,27% 72,73% dạy học theo hướng tích cực (3 GV) (8 GV) Sự tăng cường HĐ học tập 45,46% 36,36% 18,18% HS, giúp HS hăng hái, sôi (5 GV) (4 GV) nổi, chủ động học tập HS nắm vững vận dụng 27,27% 0% 0% 0% 0% 0% 54,55% 18,18% 0% 0% kiến thức tốt (3 GV) HS hứng thú với học 36,36% (6 GV) (2 GV) 63,74% 0% 0% 0% tham gia HĐ, chủ (4 GV) (7 GV) 0% 0% (2 GV) động tìm tòi, giải vấn đề đặt Hệ thống tập phân 54,55% 36,36% 9,09% bậc, giúp HS tự tin vào (6 GV) (4 GV) (1 GV) Cần phải tổ chức HĐ thường 45,46% 54,55% 0% 0% 0% xuyên dạy học để (5 GV) (6 GV) 0% 0% 0% 9,09% 0% 0% 0% 0% khả học tập HS nắm vững khái niệm, định lí, quy tắc phương pháp Cần phải thường xuyên truyền 63,74% 36,36% thụ tri thức phương pháp (7 GV) (4 GV) dạy học cho HS Giờ học đạt chất lượng tốt 54,55% (4 GV) Tính khả thi hiệu 27,27% (6 GV) (1 GV) 63,74% 9,09% giáo án tốt (7 GV) 36,36% (3 GV) (1 GV) [...]... dạy học chương PPTĐ trong mặt phẳng ở lớp 10 THPT, tìm hiểu những hạn chế trong việc dạy học của GV, những khó khăn, tồn tại của HS Đây chính là cơ sở cho giải pháp của đề tài được nghiên cứu và trình bày ở chương 2 24 CHƯƠNG 2 - VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG (HÌNH HỌC 10) 2.1 ĐỊNH HƯỚNG VẬN DỤNG Lí thuyết quan điểm HĐ có phạm vi ứng dụng rất rộng lớn và... cứu lí luận và tình hình thực tiễn chúng tôi thấy cần thiết và có thể nghiên cứu vận dụng quan điểm HĐ vào dạy học nội dung PPTĐ trong mặt phẳng 1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 Trong chương này, luận văn đã nghiên cứu lí luận về quan điểm HĐ, HĐ, HĐ học tập Phân tích, làm rõ những thành tố cơ sở của PPDH môn Toán, các HĐ của HS trong học tập môn Toán Tìm hiểu thực tiễn vận dụng quan điểm HĐ trong dạy học chương. .. 1.3 TÌNH HÌNH DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở TRƯỜNG THPT 1.3.1 Nội dung Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT 1.3.1.1 Nội dung dạy học Chương PPTĐ trong mặt phẳng bao gồm các bài: Chương trình cơ bản Bài 1: Phương trình đường thẳng (6 tiết) Chương trình nâng cao Bài 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng (2 tiết) Bài 2: Phương trình đường tròn (2 tiết) Bài 3: Phương trình... cận vận dụng trong môn Toán ở trường THPT Tuy nhiên ở đề tài này, chúng tôi nghiên cứu và vận dụng quan điểm HĐ theo hướng: - Trên cơ sở tiếp nhận nội dung chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳngtheo bốn tình huống điển hình trong dạy học Toán: Dạy học khái niệm, định lí, quy tắc phương pháp, giải bài tập Bám sát vào bốn thành tố cơ sở của PPDH nhìn nhận từ quan điểm HĐ để điều khiển quá trình học. .. khăn khi dạy học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Sách giáo khoa hiện nay đã được cải cách, đổi mới về việc sắp xếp lại nội dung PPTĐ trong mặt phẳng được đặt cuối hình học lớp 10, một thuận lợi cho HS khi đã được học về tia, trục số thực ở lớp 6, được học hệ trục tọa độ Đềcác vuông góc ở lớp 7 Đến lớp 9, HS được học về vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai các kiến thức cơ sở này được giới thiệu trong. .. các HĐ học tập cho HS, giúp các em tích cực, chủ động học tập thông qua HĐ được tổ chức - Xác định và tổ chức các HĐ trước một nội dung cụ thể trong dạy học PPTĐ, dạy học phù hợp với trình độ của HS trong một lớp để đạt hiệu quả cao và tăng cường tính tích cực HĐ cho HS - Thực hiện gợi động cơ trong dạy học PPTĐ để gây hứng thú cho HS - GV chủ động dạy cho HS tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp. .. tiêu điểm và đường chuẩn của các đường trên, phát biểu định đường cônic bằng lời 1.2.3 Những tư tưởng chủ đạo để tổ chức hoạt động của học sinh trong dạy học môn Toán Theo Nguyễn Bá Kim ([9], trang 127), quan điểm HĐ trong PPDH có thể thực hiện ở các tư tưởng chủ đạo sau đây: 1.2.3.1 Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học. .. với nội dung của bài học Một số GV tuy có hiểu quan điểm này, nhưng lại lúng túng trong việc áp dụng vào thực tế dạy học Toán ở trường phổ thông - GV còn yếu về gợi động cơ HĐ, việc truyền thụ tri thức phương pháp cũng chưa được quan tâm đúng mức, GV chưa dạy học đầy đủ tri thức và chưa đảm bảo cho HS có tri thức phương pháp trước khi HĐ - Việc trong lớp năng lực học toán và trình độ của HS không đều... làm "phương tiện" HĐ cho HS - Tăng cường ưu tiên hai HĐ nhận dạng và thể hiện khái niệm, định lí, tính chất, quy tắc phương pháp trong giải toán - Chú trọng tổ chức những tình huống giúp HS phát hiện và khắc phục sai lầm khi giải toán bằng PPTĐ, hướng dẫn HS tự học trên lớp và ở nhà 2.2 VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC KHÁI NIỆM Chương PPTĐ (Hình học 10) có nhiều khái niệm: VTCP, VTPT, phương. .. lực và các phẩm chất HĐ trí tuệ cũng như hoàn thiện thế giới quan khoa học và các phẩm chất đạo đức (Theo [16], trang 160) 1.2 QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG TRONG DẠY HỌC TOÁN 1.2.1 Sơ lược về quan điểm hoạt động Dựa trên thuyết HĐ của Vygotsky, A.N Leonchiev (1893 – 1979) nhà tâm lí học macxit kiệt xuất, cùng các cộng sự, đã nghiên cứu, đi đến kết luận quan trọng là “HĐ là bản thể của tâm lí”, nghĩa là HĐ có đối ... Theo Nguyễn Bá Kim, nói vắn tắt quan điểm HĐ dạy học là: tổ chức cho HS học tập HĐ HĐ tự giác, tích cực, sáng tạo (Theo [9]) 1.2.2 Hoạt động học sinh học tập môn Toán Theo Nguyễn Bá Kim ([9]) Mỗi... HĐ xuất thành phần HĐ khác Phân tách HĐ thành HĐTP biết cách tiến hành HĐ toàn bộ, nhờ vừa quan tâm rèn luyện cho HS HĐ toàn vừa ý cho họ tập luyện tách riêng HĐTP khó quan trọng cần thiết Ví dụ...BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - LÊ KIM ANH VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG (HÌNH