.MỞ ĐẦU Cơ học phần Vật lý học nghiên cứu định luật chuyển động đứng yên vật Trong chương trình Vật lý phổ thông trước học chia thành phần: Động học, Động lực học, Tĩnh học, Các định luật bảo toàn Dao động Sóng Như phần học trước đề cập đến chuyển động chất điểm cân vật rắn mà chưa nghiên cứu chuyển động vật rắn Phần học chương trình bổ sung thêm số kiến thức có phần “ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN” Chuyển động vật rắn nói chung phức tạp Tiểu luận trình bày hiểu biết kiến thức phần “ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN” mà nghiên cứu, tìm hiểu cách sâu sắc “ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN” với mục đích phân tích, đào sâu để làm rõ củng cố kiến thức hai phần động lực học vật rắn dao động chương trình vật lý phổ thông lớp 12 B NỘI DUNG Phần 1: ĐỘNG LỰC HỌCVẬT RẮN Chương 1: KHẢO SÁT VẬT RẮN VỀ MẶT ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC 1.1 Một số khái niệm 1.1 Vật rắn Vật rắn hệ chất điểm khoảng cách hai chất điểm vật không thay đổi không bị biến dạng tác dụng ngoại lực theo thời gian Vật rắn có kích thước đáng kể nên lực tác dụng vào vật đặt vào vật điểm khác nhau, điều khác với chất điểm lực tác dụng vào chất điểm có điểm đặt 1.1.2 Chuyển động vật rắn Chuyển động vật rắn nói chung phức tạp, người ta chứng minh chuyển động vật rắn quy tích hai chuyển động [ 1] chuyển động tịnh tiến chuyển động quay Như ta hiểu vật rắn hoàn toàn chuyển động tịnh tiến tuần túy vật rắn chuyển động quay túy mà có đan xen lẫn lộn hai loại chuyển động vật rắn Nhưng người ta phân làm hai loại tách biệt để thuận tiện cho việc khảo sát chuyển động 1.1.2.1 Chuyển động tịnh tiến vật rắn 1.1.2.1.1.Định nghĩa: Chuyển động tịnh tiến vật rắn chuyển động mà đoạn thẳng thuộc vật luôn song song với Nói cách khác, vật chuyển động tịnh tiến, điểm vật có quỹ đạo giống hệt nhau,có thể chồng khít lên Quỹ đạo chuyển động tịnh tiến đường thẳng đường cong 1.1.2.1.2 Một vài ví dụ chuyển động tịnh tiến Ví dụ 1: Chuyển động ngăn kéo bàn chuyển động tịnh tiến có quỹ đạo đường thẳng Hình ảnh 1.1 Ví dụ 2: - Chuyển động điểm ghế ngồi đu quay chuyển động tịnh tiến có quỹ đạo đường tròn ( Chuyển động nhiều phận lại chuyển động quay xung quanh trục) [ 4] Hình ảnh 1.2 Ví dụ 3: Chuyển động diễn viên múa lướt đường thẳng Chuyển động cô ta chuyển động tịnh tiến túy( hình ảnh 1.3) Hình ảnh 1.3 1.1.2.1.3.Đặc điểm chuyển động tịnh tiến Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, quỹ đạo, vận tốc, gia tốc điểm vật Phương trình chuyển động vật rắn tịnh tiến có dạng giống phương trình chuyển động chất điểm có khối lượng khối lượng tổng cộng vật rắn chịu tác dụng lực tổng ngoại lực tác dụng lên vật rắn Dễ dàng thấy phương trình chuyển động khối tâm vật rắn Như muốn khảo sát chuyển động tịnh tiến ta cần khảo sát điểm vật rắn Thông thường ta khảo sát chuyển động khối tâm 1.1.2.2 Chuyển động quay vật rắn Chuyển động quay chuyển động của bánh xe, bánh răng, động cơ, kim đồng hồ, rôto động phản lực cánh quạt máy bay lên thẳng Đó chuyển động electron quay, bão, hành tinh quay , sao, thiên hà, chuyển động diễn viên nhào lộn, vận động viên nhảy cầu, chuyển động bóng tròn chuyển động quay có nơi xung quanh ta 1.1.2.2.1.Một vài hình ảnh ví dụ chuyển động quay: [ 10] Hình ảnh 1.4 Hình ảnh 1.5 Quả bóng chuyển động lăn sân Chuyển động bão Hình ảnh 1.6: Chuyển động đĩa CD Hình ảnh 1.7:Chuyển động thước quay xung quanh lề Hình ảnh 1.8: Chuyển động bánh xe xung quanh trục [ 9] Hình ảnh 1.9 Chuyển động quay( vụ ) 1.1.2.2.2 Chuyển động vật rắn quay quanh trục Trong chuyển động quay chuyển động vật rắn quanh trục chuyển động thường thấy đời sống kỹ thuật Khi vật rắn quay quanh trục ( trục nằm hay nằm vật rắn đó) chất điểm mi vật rắn quay quanh trục với vận tốc góc đồng thời có quỹ đạo đường tròn nằm mặt phẳng vuông góc với trục quay Tâm O vòng tròn nằm trục quay Bán kính r i tính từ mi đến trục quay O thường khác vị trí chất điểm khác Muốn vật rắn quay được, ta phải tác dụng lực lên vật rắn Muốn lực có khả làm quay vật lực có giá không song song với trục quay có giá không qua trục quay Trong ví dụ chuyển động thước xung quanh lề, chuyển động bánh xe, chuyển động đĩa CD chuyển động quay xung quanh trục cố định Hình ảnh diễn viên trượt băng nghệ thuật [ 9] Hình1.10 Hình 1.11 Hình 1.10: Chuyển động tịnh tiến túy Hình 1.11: Khi cô ta quay với tốc độ không đổi quanh trục thảng đứng chuyển động quay túy 1.1.3 Khối tâm 1.1.3.1 Định nghĩa khối tâm Ta coi vật rắn bao gồm hệ chất điểm cấu tạo thành Định nghĩa: Khối tâm hệ chất điểm có khối lượng m1, m2, .mn điểm G xác định biểu thức: n ∑m M G i =1 i i = Trong mi khối lượng chất điểm thứ i 1.1.3.2 Toạ độ khối tâm Ta chứng minh toạ độ khối tâm G vật rắn góc toạ độ xác định biểu thức n OG = ∑ m OM i i =1 n ∑m i =1 i i Trong uuu r 0G uuuu r Mi khoảng cách từ khối tâm đến góc tọa độ khoảng cách từ chất điểm thứ i đến góc tọa độ Nhận xét: vị trí khối tâm vật rắn phụ thuộc vào phân bố khối lượng chất điểm tạo nên vật không phụ thuộc vào yếu tố bên 1.1.3.3 Vận tốc khối tâm Khi khảo tính chất khối tâm mặt động lực học Kết cho thấy vận tốc khối tâm là: n  V =  ∑m v i =1 i i n ∑m i =1 i Trong đó: v: vận tốc khối tâm mi: khối lượng chất điểm thứ i  vi : vị trí chất điểm thứ i Ví dụ 2: Vận động viên nhảy cao ( vượt sào) từ bắt đầu bật nhảy đến kết thúc, người thay đổi tư cách co người duỗi người trình rơi khối tâm có quỹ đaọ parabol Hình ảnh minh hoạ: [ 9] Hình ảnh 1.12 1.1.4 Trọng tâm 1.1.4.1 Định nghĩa trọng tâm Khi khảo sát vật rắn nằm gần mặt đất, ta chia vật rắn thành nhiều phần tử nhỏ, phần tử  Pi chịu tác dụng lực hút trái đất trọng lực hướng phía tâm trái đất Trọng tâm    P = ∑ Pi = mg i hiểu điểm đặt G hợp lực (trọng lực xem hệ lực song song chiều trọng lực thành phần tác dụng lên phần tử ) Khái niệm có ý nghĩa vật có kích thước nhỏ, gần mặt đất, trọng trường tồn trọng trường Trong tình  Pi trạng trọng lượng vật lớn đến mức  Pi đầu vật không song song với đầu ( hình vẽ 1.1 ) khái niệm trọng tâm không ý nghĩa Hình vẽ 1.1 r r P1 P2 1.1.4.2 Đặc điểm trọng tâm “ Trọng tâm điểm đặc biệt vật” Trọng tâm có tính chất đặc biệt vì: - Nếu vật rắn chuyển động tự mặt phẳng, ta xác định quỹ đạo trọng tâm Vì trọng tâm gọi tâm quán tính vật rắn - Nếu tác dụng vào vật rắn lực có giá qua trọng tâm vật rắn chuyển động tịnh tiến giống chất điểm có khối lượng tập trung trọng tâm - Nếu tác dụng vào vật rắn lực có giá không qua trọng tâm vật rắn đồng thời tham gia hai chuyển động: vừa chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động quay Ngược lại khối tâm có ý nghĩa sâu sắc hơn, thể phân bố khối lượng vật, không phụ thuộc vào việc vật nằm trọng trường Dù vật gần mặt đất hay điểm vũ trụ chuyển động khối tâm tuân theo quy luật định.Trong tình trạng trọng lượng, khối tâm tồn 1.1.4.3.Phân biệt trọng tâm khối tâm Trong thực tế ta gặp vật nhỏ so với Trái Đất nên xác định trọng tâm, lúc trọng tâm trùng với khối tâm nên thực tế hai thuật ngữ dùng lẫn lộn - Khi nghiên cứu vật rắn trạng thái cân người ta thường dùng khái niệm trọng tâm - Khi nghiên cứu vật rắn chuyển động người ta thường dùng khái niệm khốitâm 1.1.5 Tọa độ góc 1.1.5.1 Khái niệm tọa độ góc Đường mốc α O Hình vẽ 1.2a Hình vẽ 1.2b s A x Đối với chất điểm thứ i: uuu r Mi r r dli uuu = Mi dt (3.3) momen tất lực tác dụng lên hạt thứ i điểm qui chiếu O, bao gồm nội lực ngoại lực Đối với hệ chất điểm: r r dli n uuu ⇒∑ = ∑ Mi dt i =1 i =1 n (3.3) (3.3a) Trong nội lực triệt tiêu nhau, tổng momen nội lực vế phải (3.3a) tổng momen ngoại lực Vế trái (3.3a) biến đổi thành r n dl d n r d ur i = ∑ li = L ∑ dt i =1 dt i =1 dt u r L momen động lượng hệ điểm qui chiếu O Nó tổng hình học momen động lượng điểm góc O tất chất điểm hệ uur M ng Gọi tổng momen ngoại lực điểm góc O từ (3.3) viết thành: ur d L uur = M ng dt (3.4) Đây định luật II Niu tơn hệ chuyển động quay Từ phương trình chuyển động quay vật rắn r r M=Iγ Trong trường hợp momen quán tính I không đổi ta viết => uu r d ur d ur d ur M = I (ω ) = ( I ω ) = L dt dt dt r r L = Iω Nhận xét: Hướng momen động lượng r L hướng với véc tơ vận tốc góc r ω Nếu vật có chiều quay không đổi L = Iω 2.1.3 Khái niệm công chuyển động quay : Giả sử có lực tiếp tuyến Ft tác dụng lên vật rắn chuyển động quay xunh quanh trục (∆) Khi điểm đặt lực di chuyển đoạn ds công thực lực Ft : r r dA = Ft d s = Ft rdϕ = M dϕ ϕ ur ω Từ phương trình M=Iγ =I O A ds (∆) uur Ft ⇒ dω dt M dϕ = I dω dϕ = I ω dω = dA dt Vậy tác dụng momen lực M, vật quay thay đổi vận tốc từ ω đến ω2 công A ngoại lực tính ω ω ω A= ∫ω I ω.dω I ω − Iω ∫ dA = = 2 2 1 A = I ω22 − Iω12 2 2.1.4 Động Xét vật rắn quay quanh trục cố định, ta tưởng tượng vật gồm nhiều chất điểm Khi vật quay với tốc độ góc ω tất chất điểm vật chuyển động đường tròn có tâm nằm trục quay với tốc độ góc ω Chất điểm i vật có khối lượng m i cách vi = ω ri trục quay khoảng ri có tốc độ dài có động 3.1.4.1 Định nghĩa động Động vật rắn là: ω2 W® = ∑ mi ( ω ri ) = ∑ mi ri i 2 i Hay W® = Iω 2 2.1.4.2.Ví dụ: Bánh đà dùng để tích trữ cung cấpđộng quay [ 6] động đốt Hình ảnh 1.15 1 mi vi2 = mi ( ω ri ) 2 Tác dụng bánh đà Trong kĩ thuật người ta dùng bánh đà để tích trữ cung cấp động quay Bánh đà bánh xe thường làmbằng thép có mômen quán tính trục tương đối lớn Nếu quay với vận tốc góc lớn dự trữ động lớn Chẳng hạn động đốt kì có kì sinh công chạy nhờ ghép trục khuỷu với bánh đà Trong kì sinh công, công làm tăng động bánh đà Trong kì lại bánh đà lại cung cấp động quay mà dự trữ cho trục khuỷu đẻ pitông vượt qua điểm chết động chạy êm Kể động ngừng hoạt động trục khuỷu không dừng đột ngột mà dừng từ từ bánh đà có khối lượng lớn nên quán tính lớn để bảo vận tốc Chính mà không gây gãy trục [ 3] tắt động đột ngột 2.2 Các định luật, định lí 2.2.1 Định lí biến thiên momen động lượng chất điểm ur d p ur =F⇒ dt r r d ( r × p ) uur =M dt r dl uur =M dt Hay Từ (3.2) uur r M ≠0 2.2.1.1.Biểu thức uur Mdt (3.2) r uur ⇒ d l = M dt (3.3) : xung lượng momen lực tác dụng vào vật khoảng thời gian dt, đặc trưng cho tác dụng làm quay momen lực vật khoảng thời gian Nội dung định lý biến thiên động lượng chất điểm: Độ biến thiên momen động lượng chất điểm điểm khoảng thời gian xung lượng momen lực điểm thời gian 2.2.2 Định lí biến thiên momen động lượng vật rắn ( hệ chất điểm ) Từ biểu thức: ur d L uur = M ng dt uur r M ng ≠ Khi r ur uu d L = M ng dt (3.4) (3.4a) Định lí: Độ biến thiên mômen động lượng vật rắn điểm qui chiếu khoảng thời gian tổng xung momen ngoại lực tác dụng vào vật điểm [ 1] khoảng thời gian 2.2.3.Một số thí dụ định lí biến thiên động lượng Khi mài lưỡi dao tiện đĩa mài, người ta ép nhẹ lưỡi dao vào vành đĩa mài quay khoảng thời gian ngắn, kiểm tra lưỡi dao sau mài tiếp Cứ nhiều lần mài xong Mỗi lần mài lưỡi dao tác dụng vào đĩa mài xung mô men lực Muốn cho tốc độ góc đĩa mài bị ảnh hưởng phải dùng đĩa mài có mômen quán tính lớn( đĩa có khối lượng m lớn bán kính R lớn I lớn) (3) [ 5] Hình ảnh 1.16 Khi tiện phôi, ngưòi ta kẹp phôi vào mâm tiện cho mâm tiện quay, Sau dịch chuyển mũi dao tiện cho tiếp xúc chặt với phôi quay Trong khoảng thời gian tiếp xúc t , mũi giao tiện tác dụng vào phôi mâm tiện xung momen lực Muốn cho tốc độ góc mâm phôi bị ảnh hưởng phải dùng mâm có mômen quán tính lớn Các xe lăn đường( xe lu ) chạy chạy lại đoạn đường rải đá Khi va chạm vào viên đá, lăn chịu xung mômen lực Tuy nhiên lăn có mômen quán tính lớn nên lăn đường, không chuyển động người xe đạp đường 2.2.3 Định luật bảo toàn mômen động lượng chất điểm r dl uur =M dt Từ biểu thức r r dl uur r =0 r M = ⇒ dt ⇒ l = const Khi [ 1] (3.2) Điều xảy thỏa mãn hai trưởng hợp sau: ur r F =0 ur F : lực tác dụng lên chất điểm r r giá, tức ur F lực xuyên tâm, giá ur F qua điểm O Vậy lực tác dụng lên chất điểm có momen lực không điểm quy chiếu O momen động lượng hạt điểm không đổi nội dung định luật bảo toàn momen động lượng chất điểm Phát biểu định luật: lực tác dụng lên chất điểm có momen lực không điểm quy chiếu O momen động lượng hạt điểm không đổi 2.2.4 định luật bảo toàn momen động lượng vật rắn ( hệ chất điểm) Từ phương trình ur d L uur = M ng dt uur M ng Momen lực đặc trưng cho tác dụng ngoại lực hệ chất điểm chuyển động quay Như tốc độ biến thiên momen động lượng vật momen tổng hợp ngoại lực tác dụng lên vật uur r M ng = Khi ur dL r =0 dt u r L =const Vậy, momen ngoại lực tác dụng lên hệ chất điểm O điểm qui chiếu momen động lượng hệ điểm không đổi Đây nội dung định luật bảo toàn momen động lượng hệ Phát biểu: Nếu tổng mômen ngoại lực tác dụng lên vật (hệ chất điểm) qui chiếu [ 1] không momen động lượng toàn phần hệ điểm không đổi r r L = Iω Vậy r r L1 = I ω1 r r L2 = Iω2 = const Nếu vật chuyển động quay xung quanh trục ta viết L=Iω= const Nếu vật có chiều quay không đổi mà thay đổi độ lớn momen quán tính ω biểu thức định luật bảo toàn momen động lượng viết là: L1 = L2 I1 ω1 = I2ω2 I tốc độ góc Với L1 momen động lượng trạng thái L2 momen động lượng trạng thái Một số tượng liên quan đến bảo toàn mômen động lượng Kenneth Laws giáo sư Vật lí Carlisle Ông áp dụng nguyên lí vật lí vào vào động tác vũ đạo, tác giả sách “Vật lí học vũ đạo” xuất năm 1984 tái 1986 – Nhà xuất [ 5] Schirmer Books [ 5] Hình ảnh 1.17 Múa bale [ 10] Hình ảnh 1.18 Vận động viên nhảy cầu Khối tâm có quỹ đạo parabol, người nhảy cầu rời cầu nhảy với momen động lượng xác định trục qua khối tâm Khi không, anh nhảy cầu làm thành hệ cô lập momen động lượng người không thay đổi Bằng cách co chân tay vào tư gập người lại, người giảm nhiều quán tính quay trục quay tức thời nhờ tăng đáng kể tốc độ góc quay Bằng cách chuyển từ tư gập sang tư duỗi thẳng người vào cuối trình nhảy, ngưòi tăng quán tính quay nhờ làm giảm tốc độ quay Khi ngưòi lao xuống nước làm nước bắn tóe Thậm chí động tác nhảy phức tạp kết hợp xoắn vặn người, momen đông lượng người nhảy bảo toàn [ 5] hướng lẫn độ lớn suốt trình nhảy Các vận động viên nhảy cầu thường biểu diễn tư xoắn người thật ngoạn mục Anh ta thường bắt đầu động tác phối hợp: - Lộn vòng, vặn xoắn thân kết hợp giang tay quán tính quay lúc lộn vòng lớn - Thu người lại , hai cánh tay gần thân quán tính quay lúc vặn xoắn nhỏ Như cách di chuyển tay chân điều khiển tốc độ nhào lộn vặn xoắn [ 6] Hình ảnh 1.19 Hình ảnh 1.20 Những thí nghiệm ghế Giucôpxki Ghế Giucôpxki ghế quay tròn xung quanh trục thẳng đứng Một người cầm hai tạ đứng ghế quay Nếu người giang tay ghế quay chậm lại, người hạ tay xuống ghế quay nhanh lên [ 6] Hình ảnh1.22 [ 9] Hình ảnh 1.23 Một người ngồi ghế ( hình ảnh 1.23) tay cầm trục thẳng đứng bánh xe Ban đầu người, bánh xe ghế đứng yên, nghĩa mômen động lượng hệ không Sau ω2 ω1 người lấy tay quay bánh xe với vận tốc góc ghế quay với vận tốc gốc theo chiều [ 1] ngược lại [ 6] Định luật bảo toàn mômen động lượng áp dụng cho máy bay Khi cánh quạt quay, chúng có momen động lượng trục quay Than máy bay có xu hướng quay theo chiều ngược lại, tạo momen động lượng ngược dấu Muốn cho thân máy bay không quay, người ta đặt thêm cánh quạt quay theo chiều ngược lại làm thành hệ thống kép thêm cánh quạt nhỏ phía sau có mặt phảng quay thẳng đứng tạo momen động lượng cân với mômen động lượng cánh quạt trước [ 6] Hình ảnh 1.23 2.2.5 Định lí biến thiên động vật rắn Từ biểu thức tính công vật rắn ( trên) 1 A = I ω22 − Iω12 2 Và biểu thức động Ta viết: Như công ngoại lực tác dụng vật rắn quay quanh trục độ biến thiên động vật chuyển động quay Đó nội dung định lí biến thiên động vật rắn chuyển động quay qanh trục Định lí: công ngoại lực tác dụng vật rắn quay quanh trục độ biến thiên động [ 2] vật chuyển động quay [ 6] Sự tương tự chuyển động tịnh tiến chuyển động quay Chuyển động quay Chuyển động thẳng ( trục quay cố định, chiều quay không đổi) đại lượng ϕ Tọa đô góc Tốc độ góc ω Momen lực Đơn vị rad Đại lượng Tọa độ x rad/s Tốc độ v rad/s2 r γ Gia tốc góc N/m r M I kg.m2 r r L = Iω Động quay W® = Iω 2 r a r F Khối lượng m Động lượng kg.m2/s Momen động Gia tốc Lực Momen quán tính lượng ( chiều chuyển động không đổi ) r r p = mv Động J Wd = ½ mv2 Đơn vị m m/s m/s2 N kg kg.m/s J Chuyển động quay Chuyển động quay biến đổi Chuyển động thẳng Chuyển động thẳng biến đổi a = số γ v = v0 + a ( t − t0 ) = số ω = ω0 + γ ( t − t ) ϕ = ϕ + ω ( t − t ) + γ ( t − t0 ) 2 ω − ω0 = γ ( ϕ − ϕ ) Phương trình động lực học x = x + v0 ( t − t0 ) + a ( t − t0 ) v2 − v02 = a ( x − x ) Phương trình động lực học r r r dL r M = I γ hay M = dt r r F = ma Định luật bảo toàn momen động lượng r dpr hay F = dt Định luật bảo toàn động lượng I1 ω1 = I2ω2 hay hay m1v1 = m2v2 Công thức liên hệ đại lượng góc đại lượng dài s = r ϕ ; v = rω ; at = rγ ; an = r ω C KẾT LUẬN “Phương pháp Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông” phần quan trọng dạy học nhằm nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiến thức trình bày sách giáo khoa vật lí phổ thông Cơ học nói chung phần chuyển động vật rắn nói riêng nội dung kiến thức quan trọng bổ sung vào chương trình vật lí phổ thông Nghiên cứu kiến thức phần giúp thân nâng cao hiểu biết kiến thức vật lí phổ thông Thông qua môn “ nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông”, thân học thêm nhiều kiến thức Tầm hiểu biết nhận thức nâng cao tạo thuận lợi cho thân luôn tự tin đứng bục giảng truyền thụ kiến thức nhân loại cho hệ học sinh Tuy nhiên điều kiện khả nghiên cứu thời gian ngắn nên tiểu luận nhiều hạn chế Nhưng với hướng dẫn thầy giáo PGS TS Lê Công Triêm, giúp đỡ góp ý chân tình bạn lớp đặc biệt nỗ lực cố gắng thân, hy vọng tiểu luận góp phần giải nhiều vấn đề đặt việc nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông nói chung tài liệu tham khảo góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy giảng dạy vật lí trường trung học phổ thông [...]... tổng các mômen lực tác dụng lên tất cả các hạt liên hệ với gia tốc góc bởi phương trình: M = ( ∑ mi ri 2 ) γ Trong số các lực tác dụng lên hạt chỉ có một số ít là ngoại lực còn lại là nội lực đó là lực liên kết giữa các hạt Vì các nội lực luôn xuất hiện từng cặp trực đối nhau nên tổng đại số momen của các nội lực luôn bằng không Do đó M ỏ phương trình chỉ là tổng đại số momen của các ngoại lực So sánh... năng Xét một vật rắn quay quanh một trục cố định, ta tưởng tượng vật gồm nhiều chất điểm Khi vật quay với tốc độ góc ω thì tất cả các chất điểm của vật đều chuyển động trên những đường tròn có tâm nằm trên trục quay với cùng một tốc độ góc ω Chất điểm i của vật có khối lượng m i cách vi = ω ri trục quay một khoảng ri có tốc độ dài và có động năng là 3.1.4.1 Định nghĩa động năng Động năng vật rắn là:... góc không những dùng cho vật rắn quay ( xét cả vật rắn) mà còn dùng được cho mỗi chất điểm của vật rắn đó 1.1.6.3 Tốc độ góc Độ lớn của véc tơ vận tốc góc tức thời tại một thời điểm của vật rắn gọi là tốc độ góc của vật tại thời điểm đó Định nghĩa: Tốc độ góc tức thời ( gọi tắt là tốc độ góc) là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục ở thời điểm t và... cho vật rắn quay theo chiều âm thì momen lực có giá trị âm ( M M = 0 +Giá của lực F cắt trục quay (Δ) : d = 0 => M = 0 +Giá của lực F vuông góc với trục quay (Δ) : α = ±π 2 => M = ± F.r Nếu chọn chiều chuyển động quay của vật là chiều dương thì : + Lực có xu hướng làm cho vật rắn quay theo chiều dương thì momen lực có giá trị dương ( M>0 ) + Lực có. .. theo công thức ở trên) Khi tác dụng ngoại lực F vào thanh, chỉ có thành phần tiếp tuyến F t của lực F mới gây ra gia tốc at Đại lượng đặc trưng cho tác dụng của lực lên vật và làm cho vật đó chuyển động quay so với điểm quy chiếu gọi là momen của lực F đối với điểm qui chiếu đó ( ở đây điểm quy chiếu là điểm O) ký hiệu là r M r FA O A r FB B (Δ) C r r FC M F α h O A Mpx r r r M = r∧ F Trong đó r Độ... tốc góc của một vật rắn quay quanh một trục tỉ lệ thuân với tổng các momen lực tác dụng lên vật và tỉ lệ [ 2] nghịch với mômen quán tính của vật đối với trục quay đó Chương 2: KHẢO SÁT VẬT RẮN VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG [ 10] 2.1 Các khái niệm 2.1.1 Mô men động lượng của một chất điểm 2.1.1.1.Định nghĩa Để đặc trưng cho chuyển động quay của một chất điểm, người ta định nghĩa momen động lượng của một chất điểm... cùng một khoảng thời gian Dựa vào hai đặc điểm trên ta có thể xác định vị trí của vật rắn trong chuyển động quay như sau: Chọn một đường mốc OM cố định trên vật và vuông góc với trục quay nằm trong tiết diện thẳng trùng với mặt phẳng x0y Chọn một chiều quay làm chiều dương Vị trí của vật được xác định bằng góc Ox,OM ) ϕ ϕ mà đường mốc làm với trục 0x Góc = ( gọi là tọa độ góc của vật ϕ Khi vật rắn quay, ...B NỘI DUNG Phần 1: ĐỘNG LỰC HỌCVẬT RẮN Chương 1: KHẢO SÁT VẬT RẮN VỀ MẶT ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC 1.1 Một số khái niệm 1.1 Vật rắn Vật rắn hệ chất điểm khoảng cách hai chất điểm vật không thay... động quay vật chiều dương : + Lực có xu hướng làm cho vật rắn quay theo chiều dương momen lực có giá trị dương ( M>0 ) + Lực có xu hướng làm cho vật rắn quay theo chiều âm momen lực có giá trị... trí chất điểm khác Muốn vật rắn quay được, ta phải tác dụng lực lên vật rắn Muốn lực có khả làm quay vật lực có giá không song song với trục quay có giá không qua trục quay Trong ví dụ chuyển động