ĐỒ ÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Sinh viên: Nguyễn Xuân Vinh Lớp: 64DCDB03 A Số liệu cho trước - Bề rộng chế tạo cánh dầm: bf=60cm - Chiều dài nhịp tính tốn: l= 19 (m) - Khoảng cách tim dầm: 200 cm - Tĩnh tải rải tiêu chuẩn tác dụng lên dầm: DW= 5,0 (KN/m) - Trọng lượng thân dầm mét dài phụ thuộc vào kích thước mặt cắt dầm: DC= A (KN/m) - Hoạt tải thiết kế: HL-93 - Hệ số tải trọng trọng lượng thân dầm: pd =1.25 - Hệ số tải trọng tải trọng phần trên: pw=1.5 - Hệ số tải trọng hoạt tải: L =1.75 - Hệ số xung kích: (1+IM)= 1.25 - Hệ số phân bố ngang tính mơmen: mgM =0.6 - Hệ số phân bố ngang tính lực cắt: mgv =0.65 - Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: mg=0.65 - Các hệ số điều chỉnh tải trọng: 0.95 - Độ võng tương đối cho phép hoạt tải[]= 1/400 - Hệ số cấp đường: k= 0.6 -Vật liệu + Cốt thép dọc chịu lực: fy = 42kN/cm2=420MPa + Cốt thép đai: fy' =320MPa + Bê tông: f 'c= 2,8kN/cm2=28MPa XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM 1.1 Chiều dài dầm (L) chiều dài nhịp tính tốn (l) có l= 19 (m) mà L= l9+0.5= 19+0.5= 19.5 (m) 1.2 Chiều cao dầm Chiều cao dầm chọn theo điều kiện cường độ điều kiện độ võng Chiều cao chọn sơ theo: h= l Đối với cầu giản đơn bêtơng cốt thép thường chiều cao dầm khơng nhỏ 0,07l Sau ta chọn h chẵn đến 5cm -Chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp Nên chọn: h= 80÷150cm ta chọn chiều cao dầm là: h= 135cm 1.3 Bề rộng sường dầm - Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Đối với dầm giản đơn nhịp nhỏ(l20m), chọn bề rộng sườn dầm: bw= 20cm chọn bề rộng sườn dầm: bw = 25cm 1.4 Chiều dày cánh - Chiều dầy cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác, cầu khơng có dầm ngang cánh nên chọn dầy hơn.Dầm đúc sẵn chiều dày cánh khơng nhỏ 50mm.Theo 22TCN-272-05 hf = (bf : Khoảng cách hai tim dầm) chọn chiều dày cánh: hf = 16.5cm 1.5 Chiều rộng cánh Bề rộng cánh hữu hiệu dầm bên không lấy lớn trị số nhỏ ba trị số sau: - l với l chiều dài nhịp hữu hiệu -12(hf +bf) - Khoảng cách tim hai dầm Bề rộng cánh tính toán dầm biên lấy 1/2 bề rộng hữu hiệu dầm kề bên, cộng thêm trị số nhỏ của: - l - (6hf + 0,5bf) - Chiều dài phần cánh hẫng Khi tính bề rộng cánh dầm hữu hiệu, chiều dài nhịp hữu hiệu lấy độ tính tốn nhịp giản đơn khoảng cách điểm thay đổi momen uốn tải trọng thường xuyên nhịp liên tục, thích hợp momen âm dương lấy b= 130cm 1.6 Chọn kích thước bầu dầm Kích thước phần bầu dầm phải vào việc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm để định ( số lượng thanh, kích thước thanh) Tuy nhiên chọn sơ ban đầu ta chưa biết cốt thép chủ nên phải tham khảo đồ án điển hình nên đảm bảo kích thước cho bề rộng bầu phải bố trí tối thiểu cột cốt thép chiều cao bầu phải bố trí tối thiểu hai hàng cốt thép - Chọn bl= 39cm -Chiều cao bầu dầm dầm đúc sẵn không nhỏ 12,5cm Ta chọn hl=25cm 1.7 Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài: - Diện tích mặt cắt ngang dầm hf Ac=1,3×0,165+×0,1+(1,35-0,165-0,1-0,07-0,25)×0.25 +×0,07+0,25×0,39=0,56065(m2) - Trọng lượng thân dầm 1m dài là: DC= c.Ac= 25×0,56065= 14,01625 (kN/m) lấy trọng lượng thể tích bê tơng =25kN/m3 h=135 1.8 Quy đổi thiết diện tính tốn Hình Chiều dày cánh mới: hfmới = hf + Chiều dày bầu dầm mới: h1mới = h1 + S1S2 diện tích tam giác chỗ vát (như hình 1) Thay số ta có: -Chiều dày cánh quy đổi: hfmới = hf + = 17,45 (cm) -Chiều cao bầu dầm mới: h1mới = h1 + = 28,5 (cm) Hình Tiết diện sơ Hình Tiết diện tính tốn 2.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC 2.1 Xác định momen 2.1.1 Vẽ đường ảnh hưởng momen tiết diện: - Chiều dài nhịp tính tốn : l=19m - Chia dầm thành 10 đoạn tương ứng với mặt cắt đánh số từ đến 10, đoạn dầm dài 1.9m - Đường ảnh hưởng momen thiết diện: 2.1.2 Tính tốn: để tính momen mặt cắt đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi lên đường ảnh hưởng momen mặt cắt Tính diện tính đường ảnh hưởng tương ứng tải trọng dải tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng tải trọng tập trung Ðah M1 Ðah M2 Ðah M3 Ðah M4 Ðah M5 a- Đối với TTGH cường độ, momen M mặt cắt thứ (i) dầm xác định theo cơng thức sau: Mi,cd = [(1,25.DC+1,5.DW+1,75.mgM.PLL)M +1,75.k.mgM.(1+IM)i,Myi,M] b- Đối với TTGH sử dụng, momen M mặt cắt thứ (i): Mi,sd= [(1,0.DC+1,0DW+1,0.mgMPLL)M + 1,0.k.mgM.(1+IM)i,Myi,M] Trong công thức trên: PLL : Tải trọng dải LLi,M cắt i : mgM Tải trọng tập chung bánh xe hoạt tải thiết kế ứng với ĐAH momen mặt : Hệ số phân bố ngang tính cho momen (đã tính hệ số xe m) (1+IM) : Hệ số xung kích M : Diện tích ĐAH momen mặt cắt thứ i, tương ứng với tải trọng dải k: : Hệ số cấp đường Ở đây, k=0.65 yi,M xe) : Tung độ ĐAH momen tương ứng tải trọng bánh xe xét (tim bánh Momen uốn lớn mặt cắt nhịp: 110KN 110KN 1200 TandemLoad 145KN 4300 145KN 4300 35KN TruckLoad LaneLoad DW DC ÐAH M5 y3 y1 y5 y2 ,y4 M5,cdtruck=0,95×=2428.71 (KN.m) M5,cdtandem=0,95×=2284.65 (KN.m) M5,sdtruck=0,95×=1590.13 (KN.m) M5sdtandem=0,95×=1507.8 (KN.m) Bảng 1- Giá trị momen M so sánh giá trị, thấy hoạt tải TruckLoad gây hiệu ứng momen lớn so với hoat tải TandemLoad.Ta lấy giá trị để thiết kế dầm Vẽ biểu đồ bao mơmen cho dầm TTGH cường độ: Hình Biểu đồ bao mômen M (kN.m) 2.2 Xác định lực cắt 2.2.1 Vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tiết diện: Ðah V0 Ðah V1 Ðah V2 Ðah V3 Ðah V4 Ðah V5 Hình Đường ảnh hưởng lực cắt 2.2.2 Tính tốn Để tính lực cắt mặt cắt đó, ta tiến hành xếp tải bất lợi lên đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt Tính diện tích đường ảnh hưởng tương ứng tải trọng rải tính tung độ đường ảnh hưởng tương ứng tải trọng tập trung a- Đối với TTGH cường độ, lực cắt V mặt cắt thứ (i) dầm xác định theo công thức sau: Vi,cd=[ωV+1,75.mgV.PLL.ω1V+1,75.k.mgv.(1+IM)i,V yi,V] b- Đối với TTG sử dụng, lực cắt V mặt cắt thứ (i): Vi,sd=[ωV+1.mgV.PLL.ω1V+1.k.mgv.(1+IM)i,V yi,V] Xếp tải vị trí 0;1 Mr =2952,122 kNm >Mu=2428,71kNm → dầm đủ khả chịu mômen 21,175 123,6 Hàm lượng cốt thép tối đa: = Hàm lượng cốt thép tối thiểu: = 64.5 25 ×123, = 0,257 ≤ 0,42 (t/m) As d s bw ρ = f c' fy > >0.03× 0,03 > 0,00214 (t/m) Vẽ biểu đồ bao vật liệu Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn tính với mặt cắt có mơmen lớn cắt bớt cho phù hợp với hình bao mơmen Tại vị trí thiết diện có số thép cắt bớt đi, phải đảm bảo điều kiện: Mr > Mu Số thép cắt bớt đảm bảo tính đối xứng phù hợp với yêu cầu cấu tạo Có 1/3 số cốt thép chủ kéo neo gối Không cắt uốn cốt thép góc cốt thép đai Không cắt cạnh mặt cắt Tại mặt cắt phải xác định lại diện tích cốt thép, vị trí trục trung hồ, chiều cao khối ứng suất tương đương mơmen kháng tính tốn tiết diện có cắt thép Do ta có bảng sau: Lần cắt (II-II) Lần cắt (III-III) Lần cắt (IV-IV) Bảng 5- Phương án cắt cốt thép Số lần Số thép As (cm2) d1 (cm) ds (cm) a (cm) Vị trí TTH Mr (kNm) Mi,cdtruck (kNm) cắt lại lại 10 64.5 51.6 11.4 11 123.6 124 22.5 12.7 Qua sườn Qua cánh 2931.32 2403.81 2428.71 38.7 10.33 124.67 9.5 Qua cánh 1837.49 Dùng phương pháp nội suy, xác định vị trí mặt cắt, tức điểm cắt thép lý thuyết: - Lượng cốt thép tối thiểu phải thỏa mãn: M r ≥ { 1, M cr ;1,3M u } Khi M u ≤ 0,9M cr điều kiện lượng cốt thép tối thiểu nghĩa khả chịu lực dầm phải bao đường M cr = f r - Xác định mômen kháng nứt: M r ≥ 1,3M u Mu Điều có M u ≤ 0,9M cr Ig yt Diện tích mặt cắt ngang dầm : Ag = 17,45×75+(135-17,45-28,5)×25+39×28,5= 4646.5(cm2) Xác định vị trí trục trung hoà : yt = ∑ Fi yi ∑F 17, 45 × 75 ×126, 275 + 89,05 × 25 × 73,025 + 39 × 28,5 ×14, 25 4646,5 i Ig = = = 73,96 (cm) h − h f − h1  b1h13  h  bw ( h − h f − h1 )  h1   + b f h f  h − f − yt ÷ + + bw ( h − h f − h1 )  yt − h1 − + + b h y − ÷ 1 t ÷ 12 12 2      12 b f h3f 75 × 17, 453 12 25 × 89,53 12 ++ + =9147828,036(cm4)  Ig= 9147828,036 (cm4) = f r = 0,63 f c' Cường độ chịu kéo uốn bê tông : M cr = f r Vậy mômen kháng nứt là: Ig yt 0,63 28 = =3,33(MPa) 3,33 × 103 × 0,09147828036 0,7396 = =411,87 (kNm) - Tìm vị trí mà Mu=1,2Mcr Mu=0,9Mcr Để tìm vị trí ta xác định khoảng cách x1x2 nội suy tung độ biểu đồ mơmen ban đầu Ta có: Mu= 0,9Mcr=0,9 × 411,87 =370,69 kNm x1 =772 mm Mu= 1,2Mcr =1,2 × 411,87 =494,25 kNm x2=1029 mm Điều chỉnh biểu đồ sau: - Từ gối tới x điều chỉnh Mu thành đường 4/3 Mu' Từ x1 tới 2nối đường nằm ngang Từ x2 tới dầm giữ nguyên đường BIỂU ĐỒ BAO MÔMEN SAU KHI Đà HIỆN CHỈNH *Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết điểm mà theo yêu cầu uốn không cần cốt thép dài Để xác định điểm cắt lý thuyết ta cần vẽ biểu đồ mômen tính tốn M u xác đinh điểm giao biểu đồ ΦMu *Xác định điểm cắt thực tế: Từ điểm cắt lý thuyết kéo phía mơmen nhỏ đoạn l1 Chiều dài l1 lấy giá trị lớn giá trị sau: - Chiều cao hữu hiệu tiết diện: d=h-ds=1350-114=1236(mm) 15 lần đường kính danh định: 15d = 15×28,7 = 430,5 (mm) chiều dài nhịp: => Vậy : l1 = 1240(mm) - 20 ×19000 = 950 (mm) - Chiều dài phát triển lực l d:Chiều dài khơng nhỏ tích số chiều dài triển khai cốt thép ldb với hệ số điều chỉnh, đồng thời không nhỏ 400(mm).Trong đó, ldb lấy giá trị lớn hai giá trị sau: 0,02.Ab f y f c' ldb = = 0,02 × 645 × 440 28 =1072,66(mm) ldb=0.06×db׃y=0.06×28,7×440= 757,68 (mm) Trong đó:Ab diện tích 29 db đường kính 29 =>Chọn ldb= 1072,66 (mm) + Hệ số điều chỉnh làm tăng hệ số điều chỉnh làm tăng ld: +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: ld= Với Act Att 61 64,5 = =0,9457 Act:61 cm2 diện tích cần thiết tính tốn Att :64.5 cm2 thực tế bố trí =>Vậy ld=1 x 0,9457 x 1072,66 = 1014,20 (mm) ⇒ Chọn ld= 1020 (mm) Trên sớ ta vẽ biểu đồ bao vật liệu sau: điểm cắt lý thuyết IV III II IV III II 50 250 3479 4459 l/2 912.32 1605.25 2078.80 772 1029 1020 Mu'=4/3Mu 1020 1240 V.TÍNH TỐN CHỐNG CẮT : - Biểu thức kiểm toán:φ.Vn>Vu Vn:Sức kháng cắt danh định, lấy giá trị nhỏ của:Vn=Vc+Vs Hoặc Vn=0.25׃c’×bv×dv(N) Vc=0.083×β× ×bv×dv Vs = Av f v d v (cot gθ + cot gα ) sin α S Trong đó: +bv: Bề rộng bụng hữu hiệu, lấy bề rộng bụng nhỏ chiều cao dv,vậy bv=bw=200mm +dv: Chiều cao hữu hiệu +S(mm): Cự ly cốt thép đai 2280.68 +β: Hệ số khả bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo +θ: Góc nghiêng ứng suất nén chéo + β, θ:đựoc xác định cách tra đồ thị tra bảng +α: Góc nghiêng cốt thép ngang với trục dọc , α =90 +φ: Hệ só sức kháng cắt, với bêtơng thường, φ=0.9 +Av: Diện tích cốt thép bị cắt cự ly s (mm) +Vs: Khả chịu lực cắt cốt thép(N) +Vc: Khả chịu lực cắt bêtơng(N) +Vu: Lực cắt tính tốn Bước 1:Xác định chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv a dv=max{0.9de;0.72h;d- } Ta có bảng sau: Vị trí tính ds (mm) a (mm) 0.9 ds ds- a/2 0.72h dv (mm) 1220 95 1098 1188.5 972 1188.5 Bước 2:Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả chịu lực bêtông vùng nén Xét mặt cắt cách gối đoạn dv, xác định nội lực đường bao phương pháp nội suy Điều kiện kiểm tra lực cắt Vu mặt cắt fc = 11,6 (MPa) > 0,8.fr = 2,664 (MPa) Vậy mặt cắt bị nứt = 0.63× 28 =3,33 (MPa) 6.2 Tính tốn kiểm sốt nứt - Điều kiện kiểm tra: fs < fsa - Trong đó: +) fsa khả chịu kéo lớn cốt thép TTGH sử dụng: fsa =    Z   ;0,6 f y   ( d c A )  +) dc: chiều cao phần bêtong tính từ thớ chịu kéo ngồi tâm gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50 (mm) +) A: Diện tích phần bêtong có trọng tâm với cốt thép chịu kéo bao mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng Bằng cách tìm ngược giải phương trình ( 114 + 114 ) × 390 Ta tính A theo cơng thức: A= 10 =8892 (mm2) Z:Thơng số bề rộng vết nứt,xét điều kiện bình thường Z=30000N/mm Z = 30000 ( dc A) ( 50 × 8892 ) => =393,06 (N/mm2) = 393,06 MPa 0,6fy= 0,6×440 = 264 MPa => fsa = 264 MPa * Tính tốn ứng suất sử dụng cốt thép -Tính diện tích tương đương tiết diện bị nứt Es=2×105Mpa Ec = 0.043ϒ1,5 f c' c 0,043 × 25001,5 × 28 = = 28441,82659 (MPa) -Tỷ lệ môđun đàn hồi cốt thép bêtông: Es × 105 n= = = Ec 28441,82659 7,03=> chọn n=8 -Xác định vị trí trục trung hồ dựa vào phương trình mơmen tĩnh với trục trung hồ khơng: S= hƒ×(b-bw)×(h-y135 − y − S=17,45×(130-25)×( h− y ÷   ( h − y )  hf )+bw× 17, 45 - n ×As×(y-d1) )+25×(135-y)× (135 − y ) -8×64,5×(y-11,4)=0 Giải y = 70,43(cm) Ma I cr Tính ứng suất cốt thép : ƒs = n (y-d1) Ma: Mơ men tính tốn trạng thái giới hạn sử dụng (Ma=1590,13kN.m) - -Tính mơmen qn tính tiết diện bị nứt: ( b − bw ) h f 12 Icr= h  b ( h − y)  + h f ( b − bw )  h − y − f ÷ + w + nAs ( d − d1 ) 2 12  (130 − 25) × 17, 453 12 17, 45   135 − 70, 43 − ÷   Icr= +17,45×(130-25)× 8×64,5(70,43 - 11,4)2 = 7142130,906 (cm4) + 25(135 − 70, 43)3 12 + ⇒ 8× fs= 1590,13 × 106 ( 704,3 − 114 ) 7142130,906 × 104 fs= 105,14MPa< fsa=264 MPa ⇒ = 105,14(kN/cm2)= 105,14(MPa) thoả mãn VII Tính tốn độ võng hoạt tải gây -Để tìm vị trí bất lợi ta cần xét nửa nhịp 0