Hướng dẫn Giải 1,2 trang 7, 3,4,5 trang SGK môn Toán lớp tập 1: Tập hợp Q số hữu tỉ – chương 1: Số hữu tỉ, số thực A Tóm tắt lý thuyết tập hợp Q số hữu tỉ Số hữu tỉ: Số hữu tỉ số viết dạng a/b với a, b ∈ Z, b # kí hiệu Q Biểu diễn số hữu tỉ trục số: Mỗi số hữu tỉ biểu diễn điểm trục số không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định So sánh số hữu tỉ Để so sánh hai số hữu tỉ x,y ta làm sau: – Viết x,y dạng phân số mẫu dương – So sánh tử số nguyên a b Nếu a> b x > y Nếu a = b x=y Nếu a < b x < y Chú ý: – Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương – Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm – Số không số hữu tỉ dương, không số hữu tỉ âm B Giải tập sách giáo khoa toán lớp tập trang 7,8 Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1) Điền kí hiệu ( ∈,⊂, ∉) thích hợp vào ô vuông –3… N; -3 … Z; -2/3 … Z; -2/3… Q; Đáp án hướng dẫn giải 1: -3…Q N… Z… Q –3∉N –3∈Z -2/3 ∉ Z -2/3 ∈ Q -3 ∈ Q N⊂Z⊂Q Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1) Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4 Đáp án hướng dẫn giải 2: Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4 là: -15/20; 24/-32; -27/36 Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1) So sánh số hữu tỉ: Đáp án hướng dẫn giải 3: a) x= 2/-7 = -22/7;y = -3/11= -21/77 Vì -22 < -21 77> nên x nên y < x Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1) So sánh số hữu tỉ a/b ( a,b ∈ Z, b # 0) với số a, b dấu a, b khác dấu Đáp án hướng dẫn giải 4: Với a, b ∈ Z, b> – Khi a , b dấu a/b > – Khi a,b khác dấu a/b < Tổng quát: Số hữu tỉ a/b ( a,b ∈ Z, b # 0) dương a,b dấu, âm a, b khác dấu, a = Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1) Giả sử x =a/m ; y = b/m ( a, b, m ∈ Z, b # 0) x < y Hãy chứng tỏ chọn z = (a+b)/2m ta có x < z < y Đáp án hướng dẫn giải 5: Theo đề ta có ( a, b, m ∈ Z, m > 0) Vì x < y nên ta suy a< b Ta có : Vì a < b ⇒ a + a < a +b ⇒ 2a < a + b Do 2a< a +b nên x < z (1) Vì a < b ⇒ a + b < b + b ⇒ a + b < 2b Do a+b < 2b nên z < y (2) Từ (1) (2) ta suy x < z< y ... ∈ Q -3 ∈ Q N⊂Z Q Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1) Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4 Đáp án hướng dẫn giải 2: Vậy phân số biểu diễn số hữu tỉ 3/-4 là: -15/20; 24/-32; - 27/ 36... 24/-32; - 27/ 36 Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1) So sánh số hữu tỉ: Đáp án hướng dẫn giải 3: a) x= 2/ -7 = -22 /7; y = -3/11= -21 /77 Vì -22 < -21 77 > nên x nên y < x Bài (trang SGK Toán đại số lớp tập 1) So sánh số hữu tỉ a/b ( a,b ∈ Z, b # 0) với số a, b dấu a, b khác dấu Đáp án hướng dẫn giải 4: Với a, b ∈ Z, b> – Khi a