Đang tải... (xem toàn văn)
1. Boiduongtoantieuhoc.com Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 1 CHƯƠNG II CÁC PHÉP TÍNH ĐỐI VỚI SỐ TỰ NHIÊN §1. PHÉP CỘNG TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1. Phép cộng: Phép cộng hai số tự nhiên là phép tính đi tìm số tự nhiên thứ ba bao gồm tất cả đơn vị của hai số tự nhiên ấy. 2. Tính chất cơ bản của phép cộng: a Tính chất giao hoán Trong phép cộng, nếu ta đổi chỗ các số hạng thì tổng không thay đổi. a + b = b + a b Tính chất kết hợp Trong phép cộng có nhiều số hạng, ta có thể thay hai hay nhiều số hạng bằng tổng số của chúng mà kết quả phép tính vẫn không thay đổi. a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) c Cộng với số 0 Bất cứ số nào cộng với 0 cũng bằng chính số đó. a + 0 = 0 + a = a 3. Tìm số hạng chưa biết Muốn tìm một số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết. x + b =c x = c b a + x = c x = c – a (x là số hạng chưa biết)2. Boiduongtoantieuhoc.com Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 2 4. Cách thực hiện phép cộng trên số tự nhiên: Muốn cộng các số tự nhiên, ta làm như sau: Viết số hạng này dưới số hạng kia và viết cho đúng cột các hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, … Ta công các chữ số ở cùng hàng đơn vị với nhau theo thứ tự từ phải sang trái. Nếu có kết quả ở hàng nào lớn hơn hoặc bằng 10, thì ta chỉ viết chữ số hàng đơn vị và đem số hàng chục “nhớ” sang hàng liền bên trái. 5. Một số cách cộng nhẩm Khi cộng nhẩm, thường làm tròn chục một số hạng. a Tổng số không thay đổi nếu ta thêm vào số hạng này bao nhiêu đơn vị và bở ở số hạng kia bấy nhiêu đơn vị. a + b = (a + b) + (b – c) = (a – c) + (b + c) b Nếu ta thêm (hay bớt) bao nhiêu đơn vị vào một số hạng thì tổng của chúng cũng tăng thêm (hay bớt đi) bấy nhiêu đơn vị. (a – c) + b = a + (b – c) = a + b c (a + c) + b = a + (b + c) = a +b + c c Nếu ta thêm (hay bớt) m đơn vị vào số hạng thứ nhất và n đơn vị vào số hạng thứ hai của tổng thì tổng sẽ tăng thêm (hay giảm đi) m + n đơn vị. (a + m) + (b + n) = a + b + (m + n) (a – m) + (b – n) = a + b (m + n) d Vận dụng tính chất giao hoán và tính chất kết hợp. BÀI TẬP 90. Đặt tính rồi tính: a 34567 + 22174 ; 34567 + 17289 b 412369 + 23671 ; 101002 + 37869 c 12513709 ; 111111111 + 99999999 d 23568 + 5691 + 841209 + 786 ;3. Boiduongtoantieuhoc.com Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 3 e 1253036278 + 8954200 + 630408 + 56 + 21369 91. Đặt tính rồi tính, sau đó thử lại bằng phép trừ: a 24787 + 42576 ; 34597 + 16219 b 402368 + 43651 ; 201802 + 47859 92. Cộng nhẩm: a 459 + 247 b 763 + 281 93. Tính nhanh: a 54623 + 18439 + 45377 + 2561 b 43568 – 326 – 242 c 12356 – 3578 + 578 d 21 + 22 + 23 + … … … + 28 e 31 + 32 + 33 + .. … … + 39 94. Không thực hiện phép tính, tìm số tự nhiên a, biết: a 84 + a + 7814 = 7814 + 84 + 53 b 84 + a + 7814 = 7814 + 246 95. Tìm x biết: a 7814 + x = 45283 b x + 6289 = 1278 x 8 c 98216 = 7814 + x + 2580 96. Tìm số tự nhiên b, biết: a 7814 + b < 7814 + 10 b 7814 + b > 7814 + 15 c 9216 > 7814 + b > 7814 + 15 97. Không cần tính kết quả cụ thể, hãy so sánh hai tổng A và B: A = 198 + 26 + 574 + 32 + 10 B = 530 + 124 + 92 + 76 + 18 98. Một cửa hàng bán vải, ngày thứ nhất bán 567 m vải. Ngày thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất 79 m vải. Hỏi cả hai ngày cửa hàng bán được bao nhiêu m vải?4. Boiduongtoantieuhoc.com Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 4 99. Một cửa hàng bán vải, ngày thứ nhất bán 567 m vải. Ngày thứ nhất bán nhiều hơn ngày thứ hai 79 m vải. Hỏi cả hai ngày cửa hàng bán được bao nhiêu m vải? 100. Có ba kho lương thực nhận thóc về kho. Kho thứ nhất nhận 345 tạ thóc. Kho thứ hai nhận nhiều hơn kho thứ nhất 68 tạ thóc và ít hơn kho thứ ba 74 tạ thóc. Hỏi cả ba kho nhận về bao nhiêu tạ thóc? 101. Có bốn tổ công nhân sản xuất giày thể thao. Trong một tháng đội thứ nhất làm được 518 đôi giày, đội thứ hai làm hơn đội thứ nhất 78 đôi giày và kém hơn đội thứ ba 56 đôi giày, đội thứ tư kém hơn mức làm trung bình của ba đội còn lại là 12 đôi giày. Hỏi cả bốn đội trong một tháng làm được bao nhiêu đôi giày? 102. a Tổng của hai số là 89. Nếu số hạng thứ nhất tăng thêm 5 đơn vị và số hạng thứ hai tăng thêm 6 đơn vị thì tổng của hai số lúc này là bao nhiêu? b Tổng của hai số là 89. Nếu số hạng thứ nhất tăng thêm 5 đơn vị và số hạng thứ hai giảm đi 6 đơn vị thì tổng của hai số lúc này là bao nhiêu? 103. Tìm hai số có tổng bằng 178. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và giữ nguyên số thứ hai thì tổng mới là 220. 104. Tìm hai số có tổng bằng 170. Nếu tăng số thứ nhất lên 5 lần và tăng số thứ hai lên 3 lần thì tổng mới là 794. BÀI TẬP NÂNG CAO 105. Tổng của hai số sẽ thay đổi như thế nào nếu ta bỏ đi chữ số 5 ở hạng vạn của một số hạng (số hạng này có 5 chữ số) và giữ nguyên số hạng kia? 106. Tìm tổng của hai số, biết rằng: các chữ số hàng vạn và hàng chục của số lớn đều là 3, chữ số hàng nghìn của số nhỏ là 2 và chữ số hàng đơn vị của số nhỏ là 7; nếu ta thay các chữ số đo bằng các chữ số 1 thì ta được hai số mới có tổng bằng 42506. 107. Tỉnh tổng của tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được viết bởi: 1, 2, 3, 4 109. Không cần tính tổng cụ thể, hãy so sánh hai tổng A và B: a A =
Boiduongtoantieuhoc.com CHƯƠNG II CÁC PHÉP TÍNH ĐỐI VỚI SỐ TỰ NHIÊN PHÉP CỘNG TÓM TẮT LÍ THUYẾT Phép cộng: Phép cộng hai số tự nhiên phép tính tìm số tự nhiên thứ ba bao gồm tất đơn vị hai số tự nhiên Tính chất phép cộng: a/ Tính chất giao hoán Trong phép cộng, ta đổi chỗ số hạng tổng không thay đổi a+b=b+a b/ Tính chất kết hợp Trong phép cộng có nhiều số hạng, ta thay hai hay nhiều số hạng tổng số chúng mà kết phép tính không thay đổi a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) c/ Cộng với số Bất số cộng với số a+0=0+a=a Tìm số hạng chưa biết Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ số hạng biết x + b =c x a+x=c =c-b x=c–a (x số hạng chưa biết) Cách thực phép cộng số tự nhiên: Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page Boiduongtoantieuhoc.com Muốn cộng số tự nhiên, ta làm sau: - Viết số hạng số hạng viết cho cột hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, … - Ta công chữ số hàng đơn vị với theo thứ tự từ phải sang trái Nếu có kết hàng lớn 10, ta viết chữ số hàng đơn vị đem số hàng chục “nhớ” sang hàng liền bên trái Một số cách cộng nhẩm Khi cộng nhẩm, thường làm tròn chục số hạng a/ Tổng số không thay đổi ta thêm vào số hạng đơn vị bở số hạng nhiêu đơn vị a+b = (a + b) + (b – c) = (a – c) + (b + c) b/ Nếu ta thêm (hay bớt) đơn vị vào số hạng tổng chúng tăng thêm (hay bớt đi) nhiêu đơn vị (a – c) + b = a + (b – c) =a+b-c (a + c) + b = a + (b + c) = a +b + c c/ Nếu ta thêm (hay bớt) m đơn vị vào số hạng thứ n đơn vị vào số hạng thứ hai tổng tổng tăng thêm (hay giảm đi) m + n đơn vị (a + m) + (b + n) = a + b + (m + n) (a – m) + (b – n) = a + b - (m + n) d/ Vận dụng tính chất giao hoán tính chất kết hợp BÀI TẬP 90 Đặt tính tính: a/ 34567 + 22174 ; 34567 + 17289 b/ 412369 + 23671 ; 101002 + 37869 c/ 12513709 ; 111111111 + 99999999 d/ 23568 + 5691 + 841209 + 786 ; e/ 1253036278 + 8954200 + 630408 + 56 + 21369 91 Đặt tính tính, sau thử lại phép trừ: a/ 24787 + 42576 Giáo viên: Đỗ Duy Bốn ; Page 34597 + 16219 Boiduongtoantieuhoc.com b/ 402368 + 43651 ; 201802 + 47859 92 Cộng nhẩm: a/ 459 + 247 b/ 763 + 281 93 Tính nhanh: a/ 54623 + 18439 + 45377 + 2561 b/ 43568 – 326 – 242 c/ 12356 – 3578 + 578 d/ 21 + 22 + 23 + … … … + 28 e/ 31 + 32 + 33 + … … + 39 94 Không thực phép tính, tìm số tự nhiên a, biết: a/ 84 + a + 7814 = 7814 + 84 + 53 b/ 84 + a + 7814 = 7814 + 246 95 Tìm x biết: a/ 7814 + x = 45283 b/ x + 6289 = 1278 x c/ 98216 = 7814 + x + 2580 96 Tìm số tự nhiên b, biết: a/ 7814 + b < 7814 + 10 b/ 7814 + b > 7814 + 15 c/ 9216 > 7814 + b > 7814 + 15 97 Không cần tính kết cụ thể, so sánh hai tổng A B: A = 198 + 26 + 574 + 32 + 10 B = 530 + 124 + 92 + 76 + 18 98 Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 567 m vải Ngày thứ hai bán nhiều ngày thứ 79 m vải Hỏi hai ngày cửa hàng bán m vải? 99 Một cửa hàng bán vải, ngày thứ bán 567 m vải Ngày thứ bán nhiều ngày thứ hai 79 m vải Hỏi hai ngày cửa hàng bán m vải? Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page Boiduongtoantieuhoc.com 100 Có ba kho lương thực nhận thóc kho Kho thứ nhận 345 tạ thóc Kho thứ hai nhận nhiều kho thứ 68 tạ thóc kho thứ ba 74 tạ thóc Hỏi ba kho nhận tạ thóc? 101 Có bốn tổ công nhân sản xuất giày thể thao Trong tháng đội thứ làm 518 đôi giày, đội thứ hai làm đội thứ 78 đôi giày đội thứ ba 56 đôi giày, đội thứ tư mức làm trung bình ba đội lại 12 đôi giày Hỏi bốn đội tháng làm đôi giày? 102 a/ Tổng hai số 89 Nếu số hạng thứ tăng thêm đơn vị số hạng thứ hai tăng thêm đơn vị tổng hai số lúc bao nhiêu? b/ Tổng hai số 89 Nếu số hạng thứ tăng thêm đơn vị số hạng thứ hai giảm đơn vị tổng hai số lúc bao nhiêu? 103 Tìm hai số có tổng 178 Nếu tăng số thứ lên lần giữ nguyên số thứ hai tổng 220 104 Tìm hai số có tổng 170 Nếu tăng số thứ lên lần tăng số thứ hai lên lần tổng 794 BÀI TẬP NÂNG CAO 105 Tổng hai số thay đổi ta bỏ chữ số hạng vạn số hạng (số hạng có chữ số) giữ nguyên số hạng kia? 106 Tìm tổng hai số, biết rằng: chữ số hàng vạn hàng chục số lớn 3, chữ số hàng nghìn số nhỏ chữ số hàng đơn vị số nhỏ 7; ta thay chữ số đo chữ số ta hai số có tổng 42506 107 Tỉnh tổng tất số tự nhiên có ba chữ số khác viết bởi: 1, 2, 3, 109 Không cần tính tổng cụ thể, so sánh hai tổng A B: a/ A = + = 2004 B= + + b/ A = + + 427 B= + + PHÉP TRỪ TÓM TẮT LÍ THUYẾT Phép trừ: Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page Boiduongtoantieuhoc.com Phép trừ hai số tự nhiên phép tính mà nhờ đó, biết tổng hai số hạng hai số hạng ta tìm số hạng (Phép trừ phép tính ngược phép cộng) Tổng cho gọi số bị trừ, số hạng biết gọi số từ, số hạng chưa biết gọi hiệu * Phép trừ: a–b=c (a≥b) - a gọi là: số bị trừ - b gọi là: số trừ - c gọi là: hiệu - Biểu thức a – c gọi là: hiệu a b Ký hiệu phép tính trừ “-“ Lưu ý: Phép trừ thực só bị trừ lớn số trừ, (Ký hiều a≥b đọc là: a lớn b) Tính chất phép trừ: a/ Trừ số Một số trừ số A–0=a b/ Một số trừ a–a=0 c/ Một số trừ tổng Muốn trừ số cho tổng, ta lấy số trừ số hạng tổng a – (b + c) =a–b-c = (a – b) - c = (a - c) - b Tìm số bị trừ, số trừ chưa biết - Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ x–b =c x =c+b - Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ hiệu Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page Boiduongtoantieuhoc.com a–x x =c =a-c Cách thực phép trừ số tự nhiên Muốn trừ hai số tự nhiên, ta làm sau: - Viết số trừ số bị trừ viết cho cột hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm - Ta trừ chữ số hàng đơn vị với theo thứ tự phải sang trái Nếu gặp phép trừ không làm được, ta thêm 10 vào chữ số để trừ được, đồng thời phải thêm vào chữ số bên trái số Một số cách trừ nhẩm: Khi trừ nhẩm, thường làm tròn chục số trừ a/ Khi thêm (hoặc bớt) số bị trừ số trừ số đơn vị hiệu số không thay đổi (a – m) – (b – m) =a–b (a + m) – (b + m) =a–b b/ Muốn trừ số với hiệu, ta cộng số với số trừ trừ số bị trừ a – (b – c) = (a + c) – b c/ Vận dụng tính chất a – (b + c) = a – c – b d/ Một tổng trừ số, ta lấy số hạng trừ số (a + b) – c = (a – c) + b = (b – c) + a BÀI TẬP 110 Đặt tính tính: a/ 34567 – 22174 ; 34567 – 17289 b/ 412369 – 23671 ; 101002 – 37869 c/ 12513709 – 10739602 ; 111111111 – 99999999 111 Đặt tính tính, sau thử lại phép cộng: Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page Boiduongtoantieuhoc.com a/ 4134500 – 412378 ; 64007 – 38263 b/ 304567 – 202104 ; 30067 – 18398 112 Tính nhẩm hai cách: 758 – 37 (trình bày cách nhẩm) 113 Tính nhanh: a/ 3194 – (400 + 194) b/ 7587 – (450 – 13) 114 Không thực phép tính, tìm a: a/ a – 59 = 78 – 59 b/ 561 – a = 561 – 46 115 Tìm x, biết: a/ 67894 –x = 56897 b/ x – 45307 = 12694 c/ x – 45307 = 12694 – 45307 d/ x – 45307 = 12694 + 45307 116 Tìm x, biết: a/ x – 59 – 458 = 7859 b/ 56178 – x = 6146 + 1209 c/ x – 3478 + 1329 = 108306 d/ 561450 – x + 7812 = 56146 117 Không tính giá trị biểu thức, so sánh biểu thức sau điền dấu =, vào ô trống [] cho hợp lí, nêu rõ lí do: a/ 58 – 47 [] (58 – 7) – (47 – 7) b/ 58 – 47 [] (58 + 3) – (47 + 3) c/ 58 – 47 [] 58 – 39 d/ 58 – 47 [] 158 – 47 118 Viết số dạng hiệu hai số tự nhiêncó chữ số 119 Một cửa hàng ngày thứ bán 127kg đường Ngày thứ hai bán ngày thứ 56kg đường Hỏi hai ngày cửa hàng bán kg đường? 120 Một cửa hàng ngày thứ bán 127kg đường Ngày thứ bán ngày thứ hai 56kg đường Hỏi hai ngày cửa hàng bán kg đường? Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page Boiduongtoantieuhoc.com 121 Lan có 56200 đồng Lan cho em Hùng hết 1700 đồng Sau Lan mua tập hết 12350 đồng Hỏi lan lại tiền? (Giải hai cách) 122 Lan có 56200 đồng Lan cho em Hùng hết 12700 đồng Sau lan anh cho 10500 đồng Hỏi Lan có tiền? (Giải hai cách) 123 An nói: “Khi thực phép trừ ta thực trừ trừ phải sang trái” Bình nói: “Vậy mà có phép trừ mà trừ ta trừ từ trái sang phải mà kết đúng” Hỏi điều Bình nói xảy ra? 124 Trong phép trừ hai số tự nhiên, nào: a/ Hiệu số trừ? b/ Hiệu số bị trừ? 125 Hiệu hai số 30 Hỏi: a/ Nếu ta gấp lên số lần hiệu bao nhiêu? b/ Nếu ta giảm số lần hiệu bao nhiêu? 126 Tuấn làm biểu thức sau: (2 + + + + … + 100) – (13 + 15 + 17 + … + 91 + 93) Tuấn tính kết 40 Không tính số bị trừ, số trừ hiệu số Em cho biết kết Tuấn hay sai không? Tại sao? 127 Tổng hiệu hai số tự nhiên số chẵn số lẻ không? Tại sao? 128 Một phép trừ có số bị trừ số trừ gồm toàn chữ số lẻ Hỏi hiệu gồmtoàn chữ số chẵn không? Khi xảy điều đó? BÀI TẬP NÂNG CAO 129 Không thực phép tính, so sánh Avà B cho biết chúng đơn vị: a/ A = 47 – 14 B = (47-6) – 14 b/ A = 47- 14 B = 47 – (14 – 6) c/ A = 47- 14 B = (47 – 6) – (14 – 6) d/ A = 47- 14 Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page Boiduongtoantieuhoc.com B = (47 + 6) – (14 – 6) 130 Thầy giáo cho học sinh làm phép trừ số có ba chữ số trừ số có chữ số Em Hằng viết nhầm số trừ cột hàng trăm số bị trừ nên hiệu tìm 486 Hiệu 783 Tìm số bị trừ số trừ phép trừ 131 Hiệu hai số 241 Nếu xoá bỏ chữ số hàng đơn vị số bé hiệu 373 Tìm hai số đó, biết chữ số hàng đơn vị số bé 132 Bạn Tùng yêu cầu thực phép trừ Do không cẩn thận nên Tùng viết nhầm chữ số hàng chục số trừ thành số nên có kết sai 4319 Em giúp bạn Tùng tìm kết 133 Bạn Tùng yêu cầu thực phép trừ Do không cẩn thận nên Tùng viết nhầm chữ số hàng chục số bị trừ thành số nên có kết sai 4319 Em giúp bạn Tùng tìm kết 134 Hiệu hai số 60 Nếu ta cộng thêm 18 đơn vị vào số số lớn gấp lần số nhỏ Em tìm hai số 135 Hiệu hai số 14 Nếu tăng số bị trừ lên lần giữ nguyên số trừ hiệu 1454 Tìm phép trừ Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page Boiduongtoantieuhoc.com PHÉP NHÂN TÓM TẮT LÍ THUYẾT Phép nhân: Phép nhân phép cộng liên tiếp số hạng =axn Phép nhân: a x b = c - a b gọi là: thừa số - c gọi là: tích - Biểu thức a x b gọi là: tích a b * Đôi người ta gọi: - a số bị nhân (hoặc: thừa số thứ nhất) - b số nhân (hoặc: thừa số thứ hai) Ký hiệu tính nhân là: “x” Tính chất phép nhân a/ Tính chất giao hoán Trong phép nhân, ta đổi chỗ thừa số tích số không thay đổi Axb=bxa b/ Tính chất kết hợp Trong tích có nhiều thừa số, ta thay hai hay nhiều thừa số tích chúng mà tích số không thay đổi a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c) c/ Nhân với số Bất số nhân với số Ax0=0xa=0 d/ Nhân với số 1: Bất số nhân với số số ax1=1xa=a Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 10 Boiduongtoantieuhoc.com b/ diện tích hình vuông 207 Dùng biểu thức chứa hai chữ, em nêu tổng quát cách tính: a/ chu vi hình chữ nhật b/ diện tích hình chữ nhật 208 Dùng biểu thức chứa hai chữ, em nêu tổng quát tính chất: a/ giao hoán phép cộng b/ giao hoán phép nhân 209 Dùng biểu thức chứa ba chữ, em nêu tổng quát tính chất: a/ kết hợp phép cộng b/ kết hợp phép nhân Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 28 Boiduongtoantieuhoc.com TOÁN ĐIỀN CHỮ SỐ Những toán điền chữ số đòi hỏi phải tìm chữ số chưa biết phép tính pahỉ thay chữ cho phép chữ số thích hợp Việc giải loại toán dựa sở hiểu biết tính chất số nguyên phép tính Học sinh giải toán loại cần kiên trì suy nghĩ, suy luận, tiến hành bước phép thử cần thiết… để bước tìm chữ số chưa biết Dạng 1: Điền vào dấu * Dạng 2: Thay chữ chữ số thích hợp Dạng 3: Các toán đưa toán điền chữ số BÀI TẬP 210 Thay chữ số thích hợp vào dấu * a/ b/ x ** *** *** ** * ** 0* 3* 9* 8* 7* *0 x ** d/ c/ 170 *** ** ** * 28 * * ** 108 * * * * * 211 Điền chữ số thích hợp vào dấu * Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 29 * * * * * * * * * * * Boiduongtoantieuhoc.com a/ ** + ** = 197 b/ 92 x ** = *** c/ 3** : *3 = 3* 212 Sơ đồ phép nhân số có dạng sau: x * ** ** *1 * * * * * * ** 2* ** * ** Nếu hoán vị thừa số ta sơ đồ sau: *2* *** **** *** Hãy tính thừa số ***** 213 Một bạn học sinh sau kàm phép tính chia đổ mực nhoè nhiều chỗ, phép tính lại sau: x (30 số dư phép chia) Em giúp bạn viết lại phép tính Giải thích 214 Tìm số chia số thương phép chia có số bị chia 6784 số dư liên tiếp 21; 11; 22 215 Thay chữ số thích hợp vào chữ, biết chữ giống thay cho chữ số giống Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 30 Boiduongtoantieuhoc.com d/ c/ * * * * * * 0 * * * * * * a b c 1 x c (ký hiệu đề “số không”) 216 Tìm chữ số thích hợp thay vào chữ a/ a + + a + a + a = 1000 b/ + + = 10101 x 11 x (0 “số không”) 217 Hãy thay vào T, H, Â, N chữ số thích hợp phép tính sau: x T H Â N T H Â T H T 218 Hãy thay vào A, B, C chữ số thích hợp phép tính sau: x * * *** *** AB C B AC *** *A B *** Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 31 Boiduongtoantieuhoc.com 219 Hãy thay vào a, b chữ số thích hợp, biết rằng: x = 220 Hãy thay vào a; b chữ số thích hợp, biết rằng: axbx = 221 Hãy thay vào a, b, c, d, e chữ số thích hợp, biết rằng: - - =0 222 Tìm x, biết: + = 111 x Trong a > b > c > x số tự nhiên nhỏ 10 223 Chứng tỏ thay chữ phép tính sau chữ số thích hợp để phép tính a/ HOC HOC HOC + TOT TOT TOT = 1234567891 B/ HOC HOC HOC – TOT TOT TOT = 12345671 224 Cho đẳng thức: CAM + QUÍT + NHO = 1998 + 1999 + 2000 Hãy thay chữ chữ số thích hợp để có đẳng thức (các chữ khác thay chữ số khác nhau) 225 Tìm số có chữ số, biết lấy số nhân với ta có số có chữ số sốtrên viết theo thứ tự ngược lại 226 Cho số có hai chữ số Nếu viết thêm hai chữ số vào bên phải số số lớn số cho 1980 đơn vị Hãy tìm số cho hai chữ số viết thêm Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 32 Boiduongtoantieuhoc.com CÁC BÀI TOÁN VỀ CHỮ SỐ TẬN CÙNG Dạng 1: Xét tính chẵn – lẻ Ghi nhớ: - Tổng số chẵn số chẵn - Tổng số lẻ là: + Số chẵn lượng số lẻ số chẵn + Số lẻ lượng số lẻ số lẻ - Tổng số chẵn với số lẻ số lẻ - Hiệu hai số lẻ số chẵn - Hiệu hai số chẵn số chẵn - Hiệu số chẵn số lẻ số lẻ - Tích số lẻ số lẻ - Tích có thừa số số chẵn tích số chẵn Dạng 2: Tìm chữ số tận Ghi nhớ: - Tích số chẵn với số tận tận - Tích số lẻ với số tận tận - Tích số tận tận - Tích số tận tận Dạng 3: Tìm chữ số giống tận số BÀI TẬP 227 Không cần tính kết quả, kiểm tra kết phép tính sau hay sai? Giải thích a/ 9783 + 1789 + 8075 + 301 + 2797 = 22742 b/ 568 + 12540 + 6384 = 8191 c/ 4624 x 123 = 568751 d/ (2 + + + … + 100 + 102) : = 815 228 Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 33 Boiduongtoantieuhoc.com a/ Nếu tổng hai số tự nhiên số lẻ, tích chúng số lẻ không? b/ Nếu tích hai số tự nhiên số lẻ, tổng chúng số lẻ không? c/ Số 2003 tích ba số tự nhiên liên tiếp nào? 229 tổng 2003 số tự nhiên liên tiếp số chẵn hay lẻ? (Không cần tính tổng) 230 Có thể tìm số tự nhiên A B cho: (A + B) x (A – B) = 2010 hay không? 231 An mua số tập, An đưa cho bạn Bình bạn Châu đếm lại Bình đếm lần thừa quyển, Châu đếm lần thừa Em chứng tỏ hai bạn Bình Châu có bạn đếm sai? 232 Tuấn có mảnh giấy Từ mảnh Tuấn lấy số mảnh để cắt thành mảnh nhỏ Trong số Tuấn lại lấy số mảnh để cắt thành mảnh nhỏ Cứ Tuấn tiếp tục cắt thêm số lần nữa, cuống Tuấn đếm 100 mảnh giấy Hỏi kết Tuấn đếm hay sai? Giải thích? 233 Các tích sau tận chữ số nào? a/ 24 x 34 x 44 x … x 114 x 124 b/ 198 x 208 x 218 x … x 448 x 458 c/ x 13 x 23 x … x 103 d/ 17 x 37 x 57 x 77 x … x 157 x 177 234 Hãy cho biết chữ số tận kết dãy tính sau: a/ 11 x 22 x 23 x 44 + 55 + 66 x 77 x 88 x 99 b/ 32 x 44 x 75 x 69 – 21 x 49 x 65 x 55 c/ 1991 x 1992 x 1993 x 1994 + 1995 x 1996 x 1997 x 1998 235 Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp có tích 255024 236 Có thể tìm số tự nhiên n để: + + + + … + n = 1999 hay không? 237 Các tích sau có tận chữ số 0? a/ x x x x … x 48 x 49 b/ x x x 10 x … x 81 Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 34 Boiduongtoantieuhoc.com 238 Cho dãy tính: x x x x x … x 89 x 144 Hãy tìm xem có chữ số giống đứng liền tậncùng bên phải kết dãy tính Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 35 Boiduongtoantieuhoc.com KHÁI NIỆM VỀ PHÂN SỐ VÀ TỈ SỐ A PHÂN SỐ TÓM TẮT LÍ THUYẾT Phân số: Với a số tự nhiên, b số tự nhiên khác 0, số có dạng gọi PHÂN SỐ (đọc là: “a phần b”) - a gọi tử số (số phần lấy ra) - b gọi mẫu số (số phần chia đơn vị) * Mối liên hệ phân số với phép chia hai số tự nhiên: Một số tự nhiên a chia cho số tự nhiên b (b khác 0) có kết phân số a:b= Như vậy: - Ta coi “gạch ngang” phân số dấu phép chia - Ta dùng phân số để ghi kết phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (dù số bị chia có chia hết hay không chia hết cho số chia) - Mọi số tự nhiên viết dạng phân số có mẫu số a= Tính chất phân số - phân số Nếu ta nhân hay chia tử số mẫu số củam ột phân số với số tự nhiên khác ta phân số phân số cho = (m khác 0) = (m khác 0) * Ta có quy tắc tương ứng: “Nếu ta nhân hay chia số bị chia số chia phép chia với số tự nhiên khác giá trị thương không thay đổi” Phân số tối giản Phân số tối giản phân số mà tử số mấu số không chia heét cho số khác Rút gọn phân số Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 36 Boiduongtoantieuhoc.com Muốn rút gọn phân số ta chia tử số mẫu số phân số đóvới số lớn mà tử số mẫu số phân số chia hết cho số đó, để phân số có tử số mẫu số nhỏ tử số mẫu số ban đầu có giá trị phân số ban đầu * Chú ý: - Phân số tối giản rút gọn - Khi rút gọn phân số cố gắng rút gọn phân số đến phân số tối giản - Dựa vào dấu hiệu chia hết phép thử chọn để tìm số tự nhiên (lớn 1) mà tử số mẫu số phân số cho chia hết cho số Quy đồng mẫu số phân số Quy đồng mẫu số hai (hay nhiều) phân số biến đổi phân số cho chúng giữ nguyên giá trị có chung mẫu số * Cách thực quy đồng mẫu số hai phân số: 1/ Trước quy đồng mẫu số phân số ta rút gọn phân số (nếu rút gọn) thành phân số tối giản quy đồng mẫu số để mẫu số chung nhỏ 2/ Tìm mẫu số chung (viết tắt: MSC) - Trường hợp chung: MSC hai phân số tích hai mẫu số (MSC nhiều phân số tích mẫu số) - Trường hợp riêng: Khi mẫu số hai phân số phải quy đồng chia hết cho mẫu số phân số mẫu số MSC 3/ Tìm số thích hợp để nhân vào tử mẫu phân số Số nhân vào phân số thương mSC với mẫu số phân số 4/ Quy đồng phân số Quy đồng tử số phân số Tương tự cách thực quy đồng mẫu số: a/ Rút gọn phân số (nếu rút gọn) b/ Tìm tử số chung (viết tắt: TSC) c/ Tìm số cần nhân vào phân số d/ Quy đồng phân số Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 37 Boiduongtoantieuhoc.com So sánh phân số với - Phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn a>b >1 - Phân số có tử số nhỏ mẫu số phân số nhỏ a[...]... 1 2 3 4 = 1 c/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 198 Em hãy điền thêm các dấu phép tính để được các biểu thức có giá trị lần lượt là: 1, 2, 3, 4, 5 a/ 1 1 1 1 1 b/ 2 2 2 2 2 c/ 3 3 3 3 3 199 Tính nhanh: a/ (3759 + 45 68) – (37 64 + 45 63) b/ 37 x 38 – 19 x 74 + 1000 c/ 48 x 27 + 48 x 72 + 48 d/ (168 x 168 – 168 x 58) : 110 e/ (78 x 15 – 28) : (50 + 78 x 14) h/ (42 31 34 x 846 267 – 42 3133) : (42 31 34 x 846 267 – 42 3133)... nào? a/ 24 x 34 x 44 x … x 1 14 x 1 24 b/ 198 x 208 x 218 x … x 44 8 x 45 8 c/ 3 x 13 x 23 x … x 103 d/ 17 x 37 x 57 x 77 x … x 157 x 177 2 34 Hãy cho biết chữ số tận cùng của kết quả các dãy tính sau: a/ 11 x 22 x 23 x 44 + 55 + 66 x 77 x 88 x 99 b/ 32 x 44 x 75 x 69 – 21 x 49 x 65 x 55 c/ 1991 x 1992 x 1993 x 19 94 + 1995 x 1996 x 1997 x 1998 235 Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 2550 24 236 Có... ; 35 042 000 : 7000 c/ 17951 : 29 ; 49 083 94 : 97 ; 229600 : 56 d/ 188271 : 367 ; 46 2 848 : 512 ; 2759 142 6 : 45 18 e/ 17 945 1 : 78 49 0501 : 98 ; 387600 : 19 Giáo viên: Đỗ Duy Bốn ; Page 18 Boiduongtoantieuhoc.com h/ 7901 : 29 ; 549 94 : 637 ; 69 146 00 : 5786 158 Tính và thử lại bằng phép nhân: a/ 32 148 : 57 ; 217852 : 42 8 ; 1591200 : 3120 b/ 3681 : 43 ; 9 540 25 ; 6927800 : 47 00 a/ 38000 : 10 ; 38000 : 100 ;... 2003 x 46 5 – 3 x 46 5 g/ 368 x 2003 – 66 x 2003 – 2 x 2003 h/ (137 x 99 + 137) – (17 x 101 – 17) 142 Không thực hiện phép tính, hãy tìm y: a/ 15 x y = 7 x 15 b/ 15 x ( 34 + 18) = ( 34 + y) x 15 c/ 5 x y x 6 = 8 x 15 143 Tìm x, biết: a/ x 35 = 3535 b/ 24 x = 732 x 10 c/ x 47 = 64 x 94 d/ x 5 + 185 = 5510 e/ x (5 + 185) = 5510 144 Hãy viết số 42 dưới dạng tích của hai số tự nhiên 145 Bạn Quốc có 45 viên... Boiduongtoantieuhoc.com BÀI TẬP 136 Đặt tính rồi tính: a/ 45 8 x 8 ; 1057 x 9 b/ 539 x 70 ; 7057 x 900 c/ 45 78 x 45 ; 1057 x 91 d/ 2086 x 203 ; 3057 x 1007 e/ 958 x 812 ; 5057 x 9 34 g/ 40 508 x 80102 ; 10507 x 943 5 137 Đặt tính rồi tính, sau đó thử lại bằng phép tính chia: a/ 40 508 x 8 ; 157 x 26 b/ 45 6 x 82 ; 238 x 2 34 138 Chuyển các tổng sau thành tích rồi tính kết quả: a/ 1 34 + 1 34 + 1 34 + … … … + 1 34 (có 56 số... 1 34 (có 56 số hạng) b/ + 139 Tính nhẩm: a/ 103 x 4 ; 78 x 101 b/ 129 x 11 ; 45 x 11 c/ 56 x 9 ; 56 x 99 d/ 42 x 5 ; e/ 48 x 25 g/ 65 x 65 ; 78 x 11 84 x 50 ; 28 x 500 ; 56 x 250 ; 37 x 125 ; 83 x 87 ; 61 x 69 140 Tính bằng 2 cách: a/ 37 x (100 + 5) b/ 147 x 14 – 147 x 4 c/ 180 x (180: 10) 141 Tính nhanh: a/ 8 x 5 x 125 x 4 x 2 x 25 b/ (2003 – 123 x 8 : 4) x (36 : 6 – 6) c/ 997 x 35 + 35 x 3 Giáo viên:... 38000 : 10 ; 38000 : 100 ; 38000 : 1000 b/ 158 : 5 ; 6750 : ; 7 2500 : 500 c/ 842 5 : 25 ; 36 54 : 250 ; 6 8500 : 125 159 Tính nhẩm: 160 Tính nhanh: a/ (300 – 150 x 2) : (1 + 2 + 3 + … … … + 1000) b/ 0 : (26 x 7 – 8) x (3 + 4 + 5 + … … … + 100) c/ (a x 1 – a : 1) x (a x 20 04 + a + 2003) : 2005 161 Tìm x, biết: a/ x : 4 = 740 b/ x : 42 = 21336 c/ 44 40 : x = 37 d/ x : 2 x 5 = 700 e/ x : (2 x 5) = 700 h/ 2 x 5... thấy được các giá trị phải tìm của x BÀI TẬP 189 Viết các biểu thức số sau và tính kết quả: a/ Tổng của 34 và 72 nhân với 16 b/ Tổng của 34 với tích của 72 và 16 c/ Hiệu của 123 và 56 nhân với tổng của 45 và 93 d/ Thương của 42 50 và tích của 5 với 5 e/ 1 64 nhân với 10 rồi trừ đi 16, sau đó chia cho 4 g/ Tích của 75 và 5 chia cho 25 rồi cộng với 340 rồi trừ đi 54 190 Tính giá trị các biểu thức sau:... c/ (27 + x) : 2 + 10 = 380 + 20 x 5 d/ 12 + x + 24 + 18 = 921 e/ 7 24 + 15 – (18 + x) = 268 g/ x – (18 + 23) = 67 h/ 8 x (x + 6) = 8 64 i/ (x + 3) x (2 + 8) = 70 k/ (x + 6) : (6 + 3) = 180 2 04 Tìm x, biết: a/ (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 5) = 55 b/ 46 0 + 85 x 4 = (x + 200) : 4 205 Tìm số tự nhiên x, biết a/ x + 6 < 15 b/ x + 6 > 15 c/ 20 < x + 6 < 24 d/ 11 < (x + 1) + (x + 2) < 13 206 Dùng biểu thức... - Tích các số tận cùng là 6 thì tận cùng là 6 Dạng 3: Tìm những chữ số giống nhau ở tận cùng số BÀI TẬP 227 Không cần tính kết quả, hãy kiểm tra kết quả của các phép tính sau đây đúng hay sai? Giải thích a/ 9783 + 1789 + 8075 + 301 + 2797 = 22 742 b/ 568 + 12 540 + 63 84 = 8191 c/ 46 24 x 123 = 568751 d/ (2 + 4 + 6 + … + 100 + 102) : 3 = 815 228 Giáo viên: Đỗ Duy Bốn Page 33 Boiduongtoantieuhoc.com a/ Nếu ... NÂNG CAO 129 Không thực phép tính, so sánh Avà B cho biết chúng đơn vị: a/ A = 47 – 14 B = (47 -6) – 14 b/ A = 47 - 14 B = 47 – ( 14 – 6) c/ A = 47 - 14 B = (47 – 6) – ( 14 – 6) d/ A = 47 - 14 Giáo... 247 87 + 42 576 Giáo viên: Đỗ Duy Bốn ; Page 345 97 + 16219 Boiduongtoantieuhoc.com b/ 40 2368 + 43 651 ; 201802 + 47 859 92 Cộng nhẩm: a/ 45 9 + 247 b/ 763 + 281 93 Tính nhanh: a/ 546 23 + 1 843 9 + 45 377... = 561 – 46 115 Tìm x, biết: a/ 678 94 –x = 56897 b/ x – 45 307 = 126 94 c/ x – 45 307 = 126 94 – 45 307 d/ x – 45 307 = 126 94 + 45 307 116 Tìm x, biết: a/ x – 59 – 45 8 = 7859 b/ 56178 – x = 6 146 + 1209