Tóm tắt kiến thức trọng tâm giải 1,2,3,4 trang 57 SGK Đại số 10: Đại cương phương trình – Chương phương trình, hệ phương trình Xem lại: Bài tập SGK chương Đại số 10 A Lý thuyết Đại cương phương trình Phương trình ẩn + Phương trình ẩn số x mệnh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) f(x), g(x) biểu thức biến số x Ta gọi f(x) vế trái, g(x) vế phải phương trình + Điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình điều kiện biến x để biểu thức hai vế có nghĩa + Nếu có số x0 thỏa mãn ĐKXĐ f(x0) = g(x0) mệnh đề ta nói số x0 nghiệm phương trình (1) hay x0 nghiệm phương trình (1) Một phương trình có nghiệm, vô nghiệm Ví dụ: nghiệm phương trình: = 3x – x2 Phương trình trương đương Hai phương trình f1(x) = g1(x) (1) f2(x) = g2(x) (2) đươc gọi tương đương, kí hiệu f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) = g2(x) tập nghiệm (1) (2) Định lí: a) Nếu h(x) biểu thức thỏa mãn ĐKXĐ phương trình f(x) = g(x) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) ⇔ f(x) = g(x) b) Nếu h(x) thỏa mãn ĐKXĐ khác với x thỏa mãn ĐKXĐ f(x).h(x) = g(x).h(x) ⇔ f(x) = g(x) f(x)/h(x) = g(x)/h(x) ⇔ f(x) = g(x) Phương trình hệ Phương trình f2(x) = g2(x) phương trình hệ phương trình f1(x) = g1(x), kí hiệu f1(x) = g1(x) => f2(x) = g2(x) tập nghiệm phương trình thứ tập tập nghiệm phương trình thứ hai Ví dụ: 2x = – x => (x-1)(x+2)=0 Bài trước: Giải 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14,15 trang 50,51 SGK Đại số 10: Ôn tập chương B Giải tập SGK Đại số 10 trang 57 Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình 3x = 2x = Cộng vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi: a) Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay không? b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay không ? Giải 1: a) 3x = ⇔ x = 2/3; 2x =3 ⇔ x = 3/2 Cộng vế tương ứng hai phương trình ta 5x =5 ⇔ x = nên phương trình không tương đương với hai phương trình cho b) Phương trình phương trình hệ hai phương trình nghiệm 3x =2 2x =3 không nghiệm 5x =5 ( Giải thích thêm: nghiệm hai phương trình cho không nghiệm phương trình mới.) Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình 4x = 3x = Nhân vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi a) Phương trình nhận có tương đương với hai phương trình cho hay không? b) Phương trình có phải phương trình hệ hai phương trình cho hay không? Giải 2: a) Nhân vế tương ứng hai phương trình ta Phương tình không tương đương với phương trình phương trình cho b) Phương trình không phương trình hệ phương trình cho Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Giải phương trình a) √(3-x) +x = √(3-x) + 1; b) x + √(x-2) = √(2-x) + 2; c) x2/√(x-1) = 9/√(x-1); d) x2 – √(1-x) = √(x-2) +3 Giải 3: a) ĐKXĐ: x ≤ √(3-x) +x = √(3-x) + ⇔ x = Tập nghiệm S = {1} b) ĐKXĐ: x = Giá trị x = nghiệm phương trình Tập nghiệm S = {2} c) ĐKXĐ: x > x2/√(x-1) = 9/√(x-1) ⇔ (x2 – 9)/√(x-1) = => x = (nhận thỏa mãn ĐKXĐ) x = -3 (loại không thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm S = {3} d) √(1-x) xác định với x ≤ 1, √(x-2) xác định với x ≥ Không có giá trị x nghiệm phương trình Do phương trình vô nghiệm Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Giải phương trình: Giải 4: a) ĐKXĐ: x ≠ -3 Phương trình viết x + + 2/(x+3) = + 2/(x+3) => x + = => x = (nhận) Tập nghiệm S = {0} b) ĐKXĐ: x ≠ Tập nghiệm S = {0} c) ĐKXĐ: x > => x2 – 4x – = x – => x = (loại), x = (nhận) Tập nghiệm S = {5} d) ĐKXĐ: x > 3/2 => 2x2 – x – = 2x – => x = (loại), x = 3/2 (loại) Phương trình vô nghiệm Bài tiếp theo: Giải 1,2,3,4,5,6,7,8 trang 62,63 SGK Đại số 10: Phương trình quy PT bậc nhất, bậc hai .. .Bài trước: Giải 1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10, 11,12,13,14,15 trang 50,51 SGK Đại số 10: Ôn tập chương B Giải tập SGK Đại số 10 trang 57 Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình 3x... tình không tương đương với phương trình phương trình cho b) Phương trình không phương trình hệ phương trình cho Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Giải phương trình a) √(3-x) +x = √(3-x) + 1; b) x... thêm: nghiệm hai phương trình cho không nghiệm phương trình mới.) Bài (SGK Đại số lớp 10 trang 57) Cho hai phương trình 4x = 3x = Nhân vế tương ứng hai phương trình cho Hỏi a) Phương trình nhận có