Đồ n Môn Học Bê Tông PHẦN MỘT: TÍNH TỐN KHUNG NGANG NHÀ MỘT TẦNG BA NHỊP I LỰA CHỌN KÍCH THƯỚC CÁC CẤU KIỆN: Chọn kết cấu mái: Với nhịp 24m 21m chọn kết cấu dàn bê tơng cốt thép dạng hình thang, chiều cao đầu dàn hđd =1,2m, độ dốc mái i = 1/12 Chọn cửa mái đặt nhịp giữa, lcm = 12m, = 4m Các lớp mái cấu tạo từ xuống sau: + Hai lớp gạch nem kể vữa lót dày 5cm + Lớp bê tơng nhẹ cách nhiệt dày 4cm + Lớp bê tơng chống thấm dày 4cm + Panel mái dạng sườn, kích thước 6×1,5m, cao 30cm Tổng chiều dày lớp mái: t = 5+12+4+30 = 51cm Chọn dầm cầu trục: Với nhịp dầm cầu trục 6m, sức trục lớn 30T, chọn dầm cầu trục theo thiết kế định hình bảng tra, có: Chiều cao : Hc = 1000 mm Bề rộng sườn : b = 200 mm Bề rộng cánh : bc = 570 mm Chiều cao cánh : hc = 120 mm Trọng lượng : t = 4,2T Xác đònh kích thùc chiều cao nhà: Các số liệu cầu trục từ bảng tra: Q Lk B Kế Hct B1 Pmax Pmin Gxc Gct (T) (m) (mm) Toán (mm) (mm) (T) (T) (T) (T) (mm) 20 19,5 6300 4400 2400 260 22 4,8 33 22,5 6300 5100 2750 300 32,5 9,8 12,5 54,5 - Lấy cao trình nhà +0,00 - Cao trình vai cột : V = R – (Hr + Hc) Hr : chiều cao ray lớp đệm, lấy Hr = 0,15 m  V = 9- (0,15 + 1) = 7,85 m - Cao trình đỉnh cột: D = R + Hct + a1 Hct : chiều cao cầu trục, Hct = 2,75 m a1 : khe hở an toàn từ đỉnh xe đến đáy dàn, chọn a1 = 0,15m  D = 9+2,75+0,15 = 11,9 m - Cao trình đỉnh mái: M = D + h +hcm + t h: chiều cao kết cấu mang lực mái, h = hđd + i×L/2 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông Nhòp : h = 1,2 + (1/12)×(21/12) = 2,08 m Nhòp biên : h = 1,2 + (1/12)×(24/12) = 2,2 m - Cao trình đỉnh mái nhòp có cửa mái: M2 = 11,9 + 2,08 + + 0,51 = 18,49 m - Cao trình đỉnh mái hai nhòp biên cửa mái: M1 = 11,9 + 2,2 + 0,51 = 14,61 m Kích thước cột: Chiều dài cột trên: Ht = D – V = 11,9 – 7,85 = 4,05 m Chiều dài cột dưới: Hd = V + a2 = 7,85 + 0,5 = 8,35 m a2 : khoảng cách từ mặt đến mặt móng, chọn a2 = 0,5m Kích thước tiết diện cột: bề rộng cột b chọn thống cho cột trên, cột cột biên cột b = 40cm Thỏa mãn điều kiện: Hd/b = 8,35/0,4 = 20,9 ∈ (20 ÷25) Chiều cao tiết diện cột cột biên, ht = 40cm a = λ - h t – B1 λ : khoảng cách từ trục đònh vò (mép cột biên) đến tim dầm cầu trục, lấy λ = 75cm a4 = 75 – 40 – 30 = cm Chiều cao tiết diện cột dưới, cột biên hd = 60 cm thỏa mãn điều kiện: hd ≥ Hd/14 = 8,35/14 = 0,596 m = 59,6 cm Cột giữa, ht = 60 cm, hd = 80 cm, thỏa điều kiện: a4 = λ - B1 – 0,5ht = 75 – 25 – 0,5×60 = 19 cm > cm hd > Hd/14 = 59,6 cm Kích thước vai cột sơ chọn hv = 70 cm, lv = 40 cm A B GVHD: Lê Quang Thái Bê Tông h =1,2m đd Đồ n Môn Học a =0,15m D=11,9m R=9m H =4,t 05m Hct=2,75m V=7,85m H =8,d 35m Q 1=30T ± ,0 a =0.5m Gm1 Gm2 B L1=24m A II XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG: Tónh tải mái GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông Tónh tải trọng lượng thân lớp mái tác dụng 1m2 mặt mái Stt Các lớp mái Tải trọng tiêu Hệ số vượt tải Tải trọng tính chuẩn (kG/m2) toán (kG/m2) 90 1,3 117 Hai lớp gạch nem kể vữa, dày cm, γ = 1800 kG/m2 Lớp bê tông nhẹ cách 144 1,3 187,2 nhiệt dày 12 cm, γ =1200 kG/m2 Lớp bê tông chống 100 1,1 110 thấm dày cm, γ = 2500 kG/m3 Panel 6×1,5 m, trọng 189 1,1 208 lượng kể bê tông chèn khe 1,7 T Tổng cộng 523 622,2 Tónh tải trọng lượng thân dàn mái, tra bảng: Nhòp biên L = 24 m, G = 9,6 T, n = 1,1 => G1 = 10,56 Nhòp L = 21 m, G = 8,1 T, n = 1,1 => G1/ = 8,91 Trọng lượng khung cửa mái rộng 12 m, cao 4m lấy 2,8 T G2 = 2,8×1,1 = 3,1 T Trọng lượng kính khung cửa kính lấy 500 kG/m, n = 1,2 gk = 0,5×1,2 = 0,6 T/m Tónh tải mái quy lực tập trung tác dụng nhòp biên cửa mái: Gm1 = 0,5(G1 + g×L1) = 0,5(10,56 + 0,622×6,24) = 50,06 T Ở nhòp có cửa mái: Gm2 = 0,5( G1/ + g×L2 + G2 + 2gk×a) = 0,5( 8,91 + 0,622×6×21 +3,1 + 2×0,6×6) = 48,79 T Gm1 Gm1 A Gm2 B GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông 2 Tónh tải dầm cầu trục: Gd = Gc + gr Gc: TLBT dầm cầu trục, tra bảng, Gc = 4,2 T gr: TL ray lớp đệm, lấy 150 kG/m  Gd = 1,1 ( 4,2 + 6×0,45) = 5,61 T Gd đặt cách trục đònh vò 0,75 m Tónh tải trọng lượng thân cột: + Cột biên: Phần cột trên: Gt = n×bt×ht×Ht×γ = 1,1×0,4×0,4×4,05×2,5 = 1,782 T Phần cột dưới: Gd =1,1×[0,4×0,6×8,35 + 0,4×0,4×(0,6 + 1)/2]×2,5 = 5,863T + Cột giữa: Phần cột trên: Gt = 1,1×0,4×0,6×4,05×2,5 = 2,673 T Phần cột dưới: Gd = 1,1× [0,4×0,8×8,35 + 2×0,4×0,4×(0,6 + 1)/2]×2,5 = 8,02 T tc Hoạt tải mái: p = 75 kG/m2 Hoạt tải mái đưa lực tập trung Pm đặt đầu cột Pm = 0,5×n×ptc×L + Nhòp biên Pm1 = 0,5×1,3×75×6×24 = 7020 kG = 7,02 T + Nhòp Pm2 = 0,5×1,3×75×6×21 = 6143 kG = 6,143 T Hoạt tải cầu trục: a) Hoạt tải đứng cầu trục: Áp lực thẳng đứng cầu trục đứng cạnh truyền lên vai cột D max xác đònh theo đường ảnh hưởng (h.vẽ) Dmax = n×Pcmax × ∑yi + Với nhòp biên Pmax y2 Pmax Pmax y1 Pmax y3 Tính y2 = 0,15, y3 = 0,8 => Dmax = 1,1×3,25(1 + 0,15 + 0,8) = 69,713 T + Với nhòp giữa: GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông Pmax y2 Pmax Pmax y=1 Pmax y3 Tính y2 = 0,267, y3 = 0,683 => Dmax = 1,1×22×(1 + 0,267 + 0,683) = 47,19 T Điểm đặt Dmax trùng với điểm đặt Gd b) Hoạt tải lực hãm xe con: Lực hãm ngang bánh xe truyền lên dầm cầu trục trường hợp móc mềm + Nhòp biên: T1c = (Q + G)/40 = (30 + 12,5)/40 = 1,063 T + Nhòp giữa: T1c = (20 + 6)/40 = 0,65 T Lực hãm ngang Tmax truyền lên cột xác đònh theo đường ảnh hưởng Dmax + Nhòp biên: Tmax = n×T1c×∑yI = 1,1×1,063×(1×0,25 + 0,8) = 2,28 T + Nhòp giữa: Tmax = 1,1×0,65(1 + 0,267 + 0,683) = 1,194 T Lực Tmax đặt cao trình mặt dầm cầu trục, cách mặt vai cột m Hoạt tải gió: Tải trọng gió tác dụng lên khung ngang từ đỉnh cột trở xuống lấy phân bố P = n×Wk×c×a k: hệ số kể đến thay đổi áp lực gió theo chiều cao Mức đỉnh cột, cao trình +11,9 m, nội suy từ bảng tra, k = 1,03 Mức đỉnh mái cao trình +18,49 m, có k = 1,11 c: hệ số khí động, c = +0,8 phía gió đẩy c = -0,6 phía gió hút +Phía gió đẩy: pđ = 1,2×83×1,03×0,8×6 = 492 kG/m =0,492 T/m + Phía gió hút: ph = 1,2×83×1,03×0,6×6 = 369 kG/m = 0,369 T/m Phần tải trọng tác dụng mái, từ đỉnh cột trở lên đưa thành lực tập trung đặt đầu cột S1,S2 với k = 0,5(1,03 + 1,11) = 1,07 ce1, với α =arctg(1/12) = 4,763o, H/L =11,9/24=0,496, nội suy có c1e = - 0,556 c/e1 với α = 4,763o H/L = 17,99/21 = 0,857 nội suy có c/e1 = -0,658 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông ce2 = -0,4 Ta có: S = n×k×W∑ci.hi = 1,2×1,07.0,083×6×∑cihI = 0,639 ∑cihi  S1 = 0,639(0,8×1,2 - 0,556×1,51 + 0,5×1,51 - 0,5×0,375+0,7×4 – - 0,685×0,5) = 2,019 T S2 = 0,639(0,4×0,5 + 0,6×4 + 0,5×0,375 – 0,5×1,51 + 0,5 – 1,51 + + 0,6×1,2) = 2,241 T , Ce1=-0,556 -0,5 Ce1=-0,658 Ce2=-0,4 0,7 -0,6-0,5 -0,5 -0,5 -0,5 0,8 -0,6 A S1=2,019 T B D C S2=2,241 T pđ=0,492T/m ph=0,369T/m L1=24m A L2=21m B L3=24m D C III XÁC ĐỊNH NỘI LỰC: Các đặc trưng hình học: + Cột trục A: Ht = 4,05 m; Hd = 9,35m; H = 4,05 + 8,35 = 12,4 m Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm; ht = 40 cm Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm; hd = 60 cm Moment quán tính: Jt = b×h3/12 = 40×403/12 = 213 333 cm4 Jd = 40×603/12 = 720 000 cm4 Các thông số: t = Ht/H = 4,05 / 12,4 = 0,327  Jd    720000 − 1 = 0,0832 k = t3  − 1 = 0,327   213333   Jt  GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông + Cột trục B: Tiết diện phần cột trên: b = 40 cm, ht = 60 cm Tiết diện phần cột dưới: b = 40 cm, hd = 80 cm Moment quán tính: Jt = 40×603/12 = 720 000 cm4 Jd = 40×803/12 = 706 667 cm4 Các thông số: t = 0,327  1706667  − 1 = 0,0479 k = 0,3273   720000  Quy đònh chiều dương nội lực hình bên Nội lực tónh tải mái: a) Cột trụcA: Sơ đồ tác dụng tónh tải Gm1 = 50,06T hình vẽ: Gm1 Gm1 et =0.05m M R R N M Q ⇔ Moment đỉnh cột: M = Gm1×et = −50,06×0,05 = −2,503Tm gây phản lực R1 tính theo công thức: 3M(1 + k / t ) 3( −2,503)(1 + 0,0832 / 0,327) R1 = = = −0,351T 2H(1 + k ) × 12,4(1 + 0,0832 ) Độ lệch trục phần cột cột dưới: Gm1 a = (hd − hd)/ =0,1 m Gm1 Gm1 M ⇔ a=0,1m Moment Gm1 gây vai cột: M = Gm1×a = −50×0,1 = −5,006 T gây phản lực R2 tính theo công thức: GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học ( ) ( Bê Tông ) 3M − t 3( − 5,006 ) − 0,327 R2 = = = −0,54T H (1 + k ) × 12,4(1 + 0,0832 ) Phản lực tổng cộng: R = R1 + R2 = −0,351 − 0,540 = − 0,891 T Xác đònh nội lực tiết diện cột: MI = −50,06 × 0,05 = − 2,503 Tm MII = −2,503 + 0,891×4,05 = 1,106 Tm MIII = −50,06×(0,05 + 0,1) + 0,891×4,05 = −3,9 Tm MIV = −50,06×(0,05 + 0,1) + 0,891×12,4 = 3,539 Tm N1 = NII = NIII = NIV = 50,06 T QIV = 0,891 T I I II II III III IV IV R=0,891 2,503 1,106 2,503 2,503 + - Q N 3,9 3,539 M b) Trục cột B: Sơ đồ tác dụng tónh tải mái Gm1 Gm2 hình vẽ: Khi đưa Gm1 Gm2 đặt trục cột ta lực: Gm = Gm1 + Gm2 = 50,06 + 48,79 = 98,85 T moment: M = 50,08(−0,15) + 4,879(0,15) = −0,191 Tm Phản lực đầu cột: 3M(1 + k / t ) × ( −0,191)(1 + 0,0479 / 0,327 ) R= = = −0,025T H (1 + k ) × 12,4(1 + 0,0479 ) Nội lực tiết diện cột: Gm1 Gm2 MI = −0,191 Tm R MII = −0,191 + 0,025×4,05 = −0,09 Tm MIII = MII = −0,09Tm 150 MIV = −0,191 + 0,025×12,4 = 0,119 Tm N1 = NII = NIII = NIV = 98,85 T QIV = 0,022 T GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông 0,191 0,025 0,09 0,119 M 98,85 + - Q N Nội lực tónh tả dầm cầu trục: a) Cột trục A: Gd đặt cách trục cột đoạn: ed = λ − hd/ = 0,75 − 0,6/ = 0,45 m gây môment cột vai cột: M = Gd×ed = 5,61×0,45 = 2,525 Tm Phản lực đầu cột: 3M − t × 2,525 − 0,327 R= = = 0,252T 2H (1 + k ) × 12,4(1 + 0,0832 ) Nội lực tiết diện cột: MI = Tm MII = −0,252×4,05 = −1,02 Tm MIII = −0,252×4,05 + 2,525 = 1,504 Tm MIV = −0,252×12,4 + 2,525 = -0,6 Tm N1 = NII = T NIII = NIV = 5,61 T QIV = -0,252 T ( ) ( R Gd ed ) R=0,252 M=2,525 Gm1 M 0,252 1,504 5,61 1,02 0,6 M - - Q N b) Cột trục B: Do tải trọng đặt đối xứng qua trục cột nên M = 0, Q = 0, NI = NII = 0, NIII = NIV = 2×5,61 = 11,22 T 10 R R Gd ed Gd Gd 0,75 GVHD: Lê Quang Thái B Đồ n Môn Học Bê Tông Tổng nội lực tónh tải: Cộng biểu đồ nội lực tónh tải mái dầm cầu trục, với lực dọc cộng thêm trọng lực thân cột, kết sau: M Q N + Cột A: 2,503 0,639 50,06 51,842 0,086 2,396 57,452 + - 63,315 2,939 M Q N + Cột B: 0,191 0,09 0,025 98,85 101,523 112,743 + - 0,119 M Q 120,795 N Nội lực hoạt tải mái: a) Cột trục A: Sơ đồ tính giống tính với Gm1, nội lực xác đònh cách nhân nội lực Gm1 với tỷ số: Pm1/Gm1 = 7,02/50,06 = 0,14 MI = −2,503×0,14 = −0,35 Tm MII = 1,106×0,14 = 0,155 Tm MIII = −3,9×0,14 = −0,546 Tm MIV = 3,539×0,14 = 0,495 Tm N1 = NII = NIII = NIV = 7,02 T QIV = 0,891×0,14 = 0,125 T 11 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông 0,35 0,115 7,02 0,125 0,546 0,495 M + - Q N b) Cột trục B: + Khi Pm2 đặt bên phải gây moment đặt đỉnh cột: M = Pm2×et = 2×6,143×0,15 = 0,921 Moment lực cắt cột moment ngày gây xác đònh cách nhân nội lực Gm gây với tỷ số Mp/MG = 0,921/(−0,191) =− 4,822 MI = 0,921 Tm MII =−0,09×(−4,822) =0,434 Tm MIII = MII = 0,434 Tm MIV = 0,119×(−4,822) = -0,547 Tm NI = NII = NIII = NIV = 6,143 T GIV = 0,022×(−4,822) = −1,06 Tm 0,921 0,434 0,547 M 0,106 6,143 - - Q N + Khi Pm1 = 7,025 T đặt bên trái cột nội lực gây cột cách nhân nội lực Pm2 đặt bên phải gây với tỷ số: −Pm1/Pm2 = −7,02/6,43 = −1,143 MI = 0,921(−1,143) = −1,053 Tm MII = MIII = 0,434(−1,143) = −0,496 Tm MIV = −0,547(−1,143) = 0,625 Tm NI = NII = NIII = NIV = 7,02 T QIV = −0,106×(−1,143) = 0,121 Tm 12 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông 1,052 0,496 0,625 M 0,121 7,02 + - Q N Nội lực hoạt tải đứng cầu trục: a) Cột trục A: Sơ đồ tính giống tính với tónh tải dầm cầu trục Gd, nội lực xác đònh cách nhân nội lực Gd gây với tỷ số: Dm/Gd = 6,9713/5,61 = 12,427 MI = Tm MII = −1,02×12,427 = −12,675 Tm MIII = 1,504×12,427 = −18,69 Tm MIV = −0,6×12,426 = −7,456 Tm NI = NII = 0, NIII = NIV = 69,713 T QIV = −0,252×12,427 = −3,131 T 3,131 18,69 69,713 12,675 7,456 M - Q - N b) Cột trục B: Tính riêng tác dụng hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái bên phải cột + Trường hợp Dmax = 47,19 T đặt bên phải: Gây moment phần cột đặt vai cột: M = Dmax×ed = 47,19×0,75 = 35,393 Tm Phản lực đầu cột: 13 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học ( ) ( Bê Tông ) 3M − t × 35,393 − 0,327 R= = = 3,649T 2H (1 + k ) × 12,4(1 + 0,0479 ) Nội lực tiết diện: MI = Tm MII = −3,649×4,05 = −14,778 Tm MIII = MII + M = −14,778 + 35,393 = 20,615 Tm MIV = −3,649×12,4 + 35,393 = −9,855 Tm NI = NII = 0; NIII = NIV = 47,19 T Q = −3,649 T R=3,649 3,649 Dmax= 47,191 20,615 λ=0,75 14,778 - 9,855 M B 47,19 - Q N + Trường hợp Dmax = 69,713 T đặt bên trái vai cột: Nội lực trường hợp nội lực Dmax đặt bên phải với tỷ số: −69,713/47,19 = −1,477 MI = Tm MII = −14,778×(−1,477) = 21,831 Tm MIII = 20,615×(−1,477) = −30,454 Tm MIV = −9,855×(−1,477) = 14,559 Tm NI = NII = 0; NIII = NIV = 69,713 T Q = −3,649×(−1,477) = 5,391 T R 5,391 69,713 69,713 30,454 21,831 B 14,559 M + - Q N Nội lực lực hãm ngang cầu trục: Lực Tmax đặt cách đỉnh cột đoạn y = 3,05 m có: y/Ht = 3,05/4,05 = 0,75 Với y xấp xỉ 0,7×Ht dùng công thức lập sẵn đểù tính phản lực: 14 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học R= Bê Tông Tmax (1 − t ) 1+ k a) Cột trục A: Tmax = 2,28 T 2,28(1 − 0,327 ) R= = 1,417T + 0,0832 Nội lực tiết diện: MI = 0; My = 1,417×3,05 = 4,322 Tm MII = MIII = 1,417×4,05 − 2,28×1 = 3,459 Tm MIV = 1,417×12,4 − 2,28×(8,35 + 1) = − 3,747 Tm NI = NII =NIII = NIV = QIV = 1,417 − 2,28 = − 0,863 T b) Cột trục B: 1,194(1 − 0,327 ) = 0,767T + 0,0479 Nội lực tiết diện: MI = 0; My = 0,767×3,05 = 2,339 Tm MII = MIII = 0,767×4,05 − 1,194×1 = 1,912 Tm MIV = 0,767×12,4 − 1,194×(8,35 + 1) = −1,653 Tm NI = NII =NIII = NIV = N QIV = 0,767 M − 1,194 = −0,427QT R= 0,767 1m Tmax=1,194 0,767 + 2,339 1,912 - B 1,653 M 0,427 Q Nội lực tải trọng gió: 15 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n MôA n Học B DBê Tông C Hệ bản: S1=2,019 T EJ=∞ EJ=∞ EJ=∞ S =2,241 T pđ=0,492T/m ph=0,369T/m B A Rg D C Phương trình tắc: r×∆ + Rg = Rgi = R1 + R4 + S1 + S2 Khi gió thổi từ trái sang phải R1 R4 xác đònh theo sơ đồ sau: ∆=1 R1 R4 ri pđ ph A D × p đ × H(1 + k × t ) × 0,492 × 12,4(1 + 0,0832 × 0,327 ) = = 2,17T 8(1 + k ) 8(1 + 0,0832 ) p 0,369 R = R1 × h = 2,17 × = 1,628T pđ 0,492 R g = 2,17 + 1,628 + 2,019 + 2,241 = 8,058T R1 = Phản lực liên kết đỉnh cột chuyển vò ∆ = tính bằng: r = r1 + r2 + r3 + r4 3EJ d × E × 720000 = = 0,00105E r1 = r4 = H (1 + k ) 12,4 (1 + 0,0832 ) × E × 1706667 = 0,00256E r2 = r3 = 12,4 (1 + 0,0479 ) r = 2(r1 + r2) = 2×(0,00105 + 0,00256) E = 0,00722E ∆=− Rg r =− 8,058 1116 =− 0,00722E E Phản lực đỉnh cột hệ thực: RA = R1 + r1×∆ = 2,71 − 0,00105×1116 = 1,538 T 16 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông RD = R4 + r1×∆ = 1,628 − 0,00105×1116 = 0,456 T RB = Rc = r2×∆ = −0,00256×1116 = −2,857 T Nội lực tiết diện cột: + Cột A: MI = p đ H 2t 0,492 × 4,05 MII = MIII = − R A H t = = 1,538 × 4,05 = −2,194Tm 2 p đ H 0,492 × 12,4 MIV = − RA × H = − 1,538 × 12,4 = 18,754Tm 2 NI = NII = NIII = NIV = QIV = pđ×H − RA = 0,492×12,4 − 1,538 = 4,5635 T + Cột D: MI = MII = MIII p h × H 2t 0,369 × 12,4 = − RD × Ht = − 0,456 × 4,05 = 1,179Tm 2 ph × H2 0,369 × 12,4 MIV = − RD × H = − 0,456 × 12,4 = 22,714Tm 2 NI = NII = NIII = NIV = QIV = ph×H − RD = 0,369×12,4 − 0,456 = 4,120 T + Cột B,C: MI = MII = MIII = −RB×Ht = 2,857×4,05 = 11,571 Tm MIV = −RB×Hd = 2,857×12,4 = 35,427 Tm NI = NII = NIII = NIV = QIV = −RB = 2,857 T RA=1,538 RB=2,875 RD=0,456 1,179 11,571 A 35,427 B C 22,714 D IV TỔ HP NỘI LỰC: Gồm tổ hợp tổ hợp 17 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông + Tổ hợp 1: gồm tónh tải + hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp + Tổ hợp 2: gồm tónh tải + hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp 0,9 Ngoài xét đến tác dụng cầu trục nội lực phải nhân với hệ số 0,85 (sự làm việc cầu trục) Bảng tổ hợp nội lực trình bày bảng sau: 18 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông PHẦN HAI: TÍNH MÓNG Với đất có cường độ tiêu chuẩn lớn Rc = 2,2 kG/cm2 , nên dùng phương án móng đơn I MÓNG CỘT BIÊN (trục A): Từ bảng tổ hợp nội lực chọn cặp nội lực sau để tính toán Cặp 1: M = −25,628 Tm; N = 122,693 T; Q = −6,012 T Cặp 2: M = 21,693 Tm; N = 63,315 T; Q = 5,202 T Xác đònh kích thước đáy móng: Tính toán theo tải trọng tiêu chuẩn tải trọng tính toán Với: tải trọng tiêu chuẩn = n tb lấy ntb = 1,15, ta giá trò tiêu chuẩn tải trọng sau: Cặp 1: Mc = −22,285 Tm; Nc = 106,924 T; Qc = −5,228 T Cặp 2: Mc = 18,863 Tm; Nc = 55,507 T; Qc = 4,523 T a) Tính toán với cặp 1: Chọn chiều sâu chôn móng H = 1,6m Xem móng tâm tính diện tích đáy móng theo công thức: Nc 106,924 = Fm = c = 5,678 m2 R − γ tb H 22 − × 1,6 Chọn Fm = b = 3×2,5 = 7,5 m2 Chọn sơ chiều cao móng h = 1m, ho = 1−0,05 = 0,95 m Moment trọng tâm đáy móng: Mmc = Mc + Qcho = 22,285 + 5,228×0,95 = 27,252 Tm Độ lệch tâm: M cm 27,252 c eo = c = = 0,255 m < a/6 = 3/6 = 0,5 m 106,924 N nên áp lực có dạng hình thang tính toán theo công thức: N c  6e oc  c 1 ±  + γtbH p max,min = Fm  a  pcmax = pcmin = 106,924  × 0,255  1 +  +2×1,6 7,5   = 24,727 T/m2 < 1,2Rc = 1,2×22 = 26,4 T/m2 106,924  × 0,25  1 −  +2×1,6 = 10,186 T/m2 7,5   19 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông p cmax + p cmin 24,727 + 10,186 ptb = = 17,456 T/m2 < Rc = 22 T/m2 = 2 b) Kiểm tra với cặp 2: Tương tự: Mcm = 18,863 + 4,523×0,95 = 23,160 Tm M cm 23,160 c eo = c = = 0,421 m < a/6 = 0,5 m 55,057 N 55,057  × 0,421  1 +  +2×1,6 =16,59 T/m2 < 1,2Rc = 26,4 T/m2 pcmax = 7,5   55,057  × 0,421  1 −  +2×1,6 = 4,492 T/m2 pcmin = 7,5   c c p + p 16,59 + 4,492 ptbc = max = 10,541 T/m2 < Rc = 22 T/m2 = 2 Vậy kích thước đáy móng chọn thỏa mãn Xác đònh chiều cao móng: Tính với tải trọng tính toán cặp Xác đònh chiều cao móng ho từ điều kiện chống xuyên thủng: P ≤ 0,75Rkbtbho (*) Với P = pF1 N 122,963 = p= = 16,395 T/m2 Fm 7,5 2 F1 = b − ( b c + h o ) + b ( a + b c − b − h c ) 2 = 2,5 − (0,4 + 2h o ) + × 2,5(3 + 0,4 − 2,5 − 0,6) = 7,75 − (0,4 + h o ) btb =bc + 2ho = 0,4 + 2ho Biểu thức (*) có: VT = pF1 = 16,395× 7,75 − (0,4 + 2h o ) = 4,009[7,75−(0,4 + 2ho)2] VP = 0,75×7,5(0,4+2ho)ho = 5,625(0,4+2ho)h Chọn ho = 0,95 kiểm tra lại biểu thức (*) VT = 4,009[7,75−(0,4 + 2×0,95)2] = 10,084 T VP = 5,625(0,4+2×0,95)0,95 = 12,291 T VT < VP : ho = 0,95 thỏa điều kiện xuyên thủng h = ho + a1 = 0,95 + 0,05 = m Với a1 lớp bảo vệ đáy móng chọn 0,05m c [ ] [ ] [ ] [ ] 20 GVHD: Lê Quang Thái Bê Tông F1 ho bc ho b Đồ n Môn Học ho hc ho a Tính cốt thép: Xác áp lực tính toán pmax, pmin cặp nội lực Mm = M + Qho = 25,628 + 6,012×0,95 = 31,339 Tm Mm 31,339 = eo = = 0,255m < a/6 = 0,5m N 122,963 N  6e o  122,963  × 0,255  = 1 +  = 24,752 T/m2 pmax = 1 + F a  7,5   N  6e o  122,963  × 0,255  = 1 −  = 8,038 T/m2 pmin = 1 − F a  7,5   a) Theo phương cạnh a: l1 pmax p1 Với l1 = (a−hc)/2 = 1,2m, p1 = 18,066 T/m2 1 M = (2pmax + pmin)l12 = (2×24,275 + 18,066)1,22 6 = 16,271 Tm/m = 16,271.103 kGm/m M 16,271.10 = Fa = = 7,025 cm2/m 0,9R a h o 0,9 × 2700 × 0,95 Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Fa 7,025 = µ= = 0,0007 = 0,07% < µmin =0,1% b1 h o 100 × 95 Cốt thép nhỏ, lấy Fa = µminb1ho = 0,001×100×95 = 9,5 cm2 Chọn φ14, a = 150 b) Theo phương cạnh b: l2 = (b−bc)/2 = (2,5−0,4)/2 = 1,05 m p + p 24,752 + 8,038 = ptb = max = 16,395 T/m2 2 21 M 6=5 Tm pmax p1 l2 ptb GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông p tb l 22 16,395 × 1,05 M= = 9,083 Tm/m = 9,083.103 kGm/m = 2 M 9,038.10 = Fa = = 3,915 cm2/m 0,9R a h o 0,9 × 2700 × 0,95 Fa 3,915 = µ= = 0,0004 = 0,04% < µmin =0,1% b1 h o 100 × 95 Cốt thép chọn giống phương cạnh a II MÓNG CỘT GIỮA (trục B): Từ bảng tổ hợp nội lực chọn cặp nội lực sau để tính toán Cặp 1: M = 37,851 Tm; N = 222,073 T; Q = 4,506 T Cặp 2: M = 44,618 Tm; N =180,443 T; Q = 7,160 T Xác đònh kích thước đáy móng: Tính toán theo tải trọng tiêu chuẩn tải trọng tính toán Với: tải trọng tiêu chuẩn = n tb lấy ntb = 1,15, ta giá trò tiêu chuẩn tải tròng sau: Cặp 1: Mc = 32,914 Tm; Nc = 193,107 T; Qc = 3,965 T Cặp 2: Mc = 38,798 Tm; Nc = 156,907 T; Qc = 6,226 T c) Tính toán với cặp 1: Chọn chiều sâu chôn móng H = 1,8m Xem móng tâm tính diện tích đáy móng theo công thức: Nc 193,107 = Fm = c = 10,5 m2 22 − × , R − γ tb H Chọn Fm = b = 4×2,8 = 11,2 m2 Chọn sơ chiều cao móng h = 1,2m, ho = 1,2−0,05 = 1,15 m Moment trọng tâm đáy móng: Mmc = Mc + Qcho = 32,914 + 3,965×1,15 = 37,474 Tm Độ lệch tâm: M cm 37,474 c eo = c = = 0,192 m < a/6 = 4/6 = 0,667 m 193,107 N nên áp lực có dạng hình thang tính toán theo công thức: N c  6e oc  c 1 ±  + γtbH p max,min = Fm  a  pcmax = 193,107  × 0,192  1 +  +2×1,8 11,2   22 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông = 25,807 T/m2 < 1,2Rc = 1,2×22 = 26,4 T/m2 193,107  × 0,192  1 −  +2×1,8 = 15,876 T/m2 11,2   c c p + p 25,807 + 15,876 ptbc = max = 20,842 T/m2 < Rc = 22 T/m2 = 2 d) Kiểm tra với cặp 2: Tương tự: Mcm = 38,798 + 6,226×1,15 = 45,958 Tm M cm 45,958 c eo = c = = 0,289 m < a/6 = 0,667 m 156,907 N 156,907  × 0,289  1 +  +2×1,8 =23,683 T/m2 < 1,2Rc = 26,4 pcmax = 11,2   T/m 156,907  × 0,289  1 −  +2×1,8 = 11,536 T/m2 pcmin = 11,2   p c + p cmin 23,683 + 11,536 ptbc = max = 17,61 T/m2 < Rc = 22 T/m2 = 2 Vậy kích thước đáy móng chọn thỏa mãn Xác đònh chiều cao móng: Tính với tải trọng tính toán cặp Xác đònh chiều cao móng ho từ điều kiện chống xuyên thủng: P ≤ 0,75Rkbtbho (*) Với P = pF1 N 222,073 = p= = 19,828 T/m2 Fm 11,2 2 F1 = b − ( b c + h o ) + b ( a + b c − b − h c ) 2 = 2,8 − (0,4 + 2h o ) + × 2,8(4 + 0,4 − 2,8 − 0,8) = 12,32 − (0,4 + h o ) btb =bc + 2ho = 0,4 + 2ho Biểu thức (*) có: VT = pF1 = 16,395× 7,75 − (0,4 + 2h o ) = 4,957[12,32−(0,4 + 2ho)2] VP = 0,75×7,5(0,4+2ho)ho = 5,625(0,4+2ho)h Chọn ho = 1,25 kiểm tra lại biểu thức (*) VT = 4,957[12,32−(0,4 + 2×1,25)2] = 19,382 T pcmin = [ ] [ ] [ ] [ ] 23 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông VP = 5,625(0,4+2×1,25)1,25 = 20,391 T VT < VP : ho = 1,25 thỏa điều kiện xuyên thủng h = ho + a1 = 1,25 + 0,05 = 1,3 m Với a1 lớp bảo vệ đáy móng chọn 0,05m Tính cốt thép: Xác áp lực tính toán pmax, pmin cặp nội lực Mm = M + Qho = 37,851 + 4,56×1,25 = 43,551 Tm Mm 43,551 = eo = = 0,196m < a/6 = 0,667m N 222,073 N  6e o  222,073  × 0,192  = 1 +  = 25,661 T/m2 pmax = 1 + F a  11,2   N  6e o  222,073  × 0,192  = 1 −  = 13,995 T/m2 pmin = 1 − F a  11,2   c) Theo phương cạnh a: Với l1 = (a−hc)/2 = 1,6m, p1 = 20,995 T/m2 1 M = (2pmax + p1)l12 = (2×25,661 + 20,995)1,62 6 = 30,855 Tm/m = 30,855.103 kGm/m M 30,855.10 = Fa = = 10,158 cm2/m 0,9R a h o 0,9 × 2700 × 1,25 Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Fa 10,158 = µ= = 0,0011 = 0,011% > µmin =0,1% b1 h o 100 × 125 Chọn φ14, a = 150 d) Theo phương cạnh b: l2 = (b−bc)/2 = (2,8−0,4)/2 = 1,2 m p max + p 25,538 + 14,117 = ptb = = 19,828 T/m2 2 p tb l 22 19,828 × 1,2 M= = 14,276 Tm/m = 14,276.103 kGm/m = 2 M 14,276.10 = Fa = = 3,915 cm2/m 0,9R a h o 0,9 × 2700 × 1,25 Fa 3,915 = µ= = 0,0004 = 0,04% < µmin =0,1% b1 h o 100 × 95 Cốt thép chọn giống phương cạnh a 24 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông 25 GVHD: Lê Quang Thái [...]...  6 × 0 ,19 2  = 1 −  = 13 ,995 T/m2 pmin = 1 − F a  11 ,2  4  c) Theo phương cạnh a: Với l1 = (a−hc)/2 = 1, 6m, p1 = 20,995 T/m2 1 1 M = (2pmax + p1)l12 = (2×25,6 61 + 20,995 )1, 62 6 6 = 30,855 Tm/m = 30,855 .10 3 kGm/m M 30,855 .10 3 = Fa = = 10 ,15 8 cm2/m 0,9R a h o 0,9 × 2700 × 1, 25 Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Fa 10 ,15 8 = µ= = 0,0 011 = 0, 011 % > µmin =0 ,1% b1 h o 10 0 × 12 5 Chọn 14 , a = 15 0 d) Theo... = 0,255m < a/6 = 0,5m N 12 2,963 N  6e o  12 2,963  6 × 0,255  = 1 +  = 24,752 T/m2 pmax = 1 + F a  7,5  3  N  6e o  12 2,963  6 × 0,255  = 1 −  = 8,038 T/m2 pmin = 1 − F a  7,5  3  a) Theo phương cạnh a: l1 pmax p1 Với l1 = (a−hc)/2 = 1, 2m, p1 = 18 ,066 T/m2 1 1 M = (2pmax + pmin)l12 = (2×24,275 + 18 ,066 )1, 22 6 6 = 16 ,2 71 Tm/m = 16 ,2 71. 103 kGm/m M 16 ,2 71. 10 3 = Fa = = 7,025 cm2/m... MIII = 1, 417 ×4,05 − 2,28 1 = 3,459 Tm MIV = 1, 417 12 ,4 − 2,28×(8,35 + 1) = − 3,747 Tm NI = NII =NIII = NIV = 0 QIV = 1, 417 − 2,28 = − 0,863 T b) Cột trục B: 1, 194 (1 − 0,327 ) = 0,767T 1 + 0,0479 Nội lực tại các tiết diện: MI = 0; My = 0,767×3,05 = 2,339 Tm MII = MIII = 0,767×4,05 − 1, 194 1 = 1, 912 Tm MIV = 0,767 12 ,4 − 1, 194×(8,35 + 1) = 1, 653 Tm NI = NII =NIII = NIV = 0 N QIV = 0,767 M − 1, 194 = −0,427QT... 0,492 × 12 ,4 (1 + 0,0832 × 0,327 ) = = 2 ,17 T 8 (1 + k ) 8 (1 + 0,0832 ) p 0,369 R 4 = R1 × h = 2 ,17 × = 1, 628T pđ 0,492 R g = 2 ,17 + 1, 628 + 2, 019 + 2,2 41 = 8,058T R1 = Phản lực liên kết do các đỉnh cột chuyển vò ∆ = 1 được tính bằng: r = r1 + r2 + r3 + r4 3EJ d 3 × E × 720000 = = 0,0 010 5E r1 = r4 = 3 H (1 + k ) 12 ,4 3 (1 + 0,0832 ) 3 × E × 17 06667 = 0,00256E r2 = r3 = 12 ,4 3 (1 + 0,0479 ) r = 2(r1 + r2)... 2×(0,0 010 5 + 0,00256) E = 0,00722E ∆=− Rg r =− 8,058 11 16 =− 0,00722E E Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực: RA = R1 + r1×∆ = 2, 71 − 0,0 010 5 11 16 = 1, 538 T 16 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông 2 RD = R4 + r1×∆ = 1, 628 − 0,0 010 5 11 16 = 0,456 T RB = Rc = r2×∆ = −0,00256 11 16 = −2,857 T Nội lực ở các tiết diện của cột: + Cột A: MI = 0 p đ H 2t 0,492 × 4,05 2 MII = MIII = − R A H t = = 1, 538... 2,857×4,05 = 11 ,5 71 Tm MIV = −RB×Hd = 2,857 12 ,4 = 35,427 Tm NI = NII = NIII = NIV = 0 QIV = −RB = 2,857 T RA =1, 538 RB=2,875 RD=0,456 1, 179 11 ,5 71 A 35,427 B C 22, 714 D IV TỔ HP NỘI LỰC: Gồm tổ hợp cơ bản 1 và tổ hợp cơ bản 2 17 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông 2 + Tổ hợp cơ bản 1: gồm một tónh tải + 1 hoạt tải ngắn hạn nhân với hệ số tổ hợp 1 + Tổ hợp cơ bản 2: gồm 1 tónh tải + 1 hoạt tải... 47 ,19 1 20, 615 λ=0,75 14 ,778 - 9,855 M B 47 ,19 - Q N + Trường hợp Dmax = 69, 713 T đặt ở bên trái vai cột: Nội lực trong trường hợp này bằng nội lực do Dmax đặt bên phải với tỷ số: −69, 713 /47 ,19 = 1, 477 MI = 0 Tm MII = 14 ,778×( 1, 477) = 21, 8 31 Tm MIII = 20, 615 ×( 1, 477) = −30,454 Tm MIV = −9,855×( 1, 477) = 14 ,559 Tm NI = NII = 0; NIII = NIV = 69, 713 T Q = −3,649×( 1, 477) = 5,3 91 T R 5,3 91 69, 713 69, 713 ... bên phải gây ra với tỷ số: −Pm1/Pm2 = −7,02/6,43 = 1, 143 MI = 0,9 21( 1, 143) = 1, 053 Tm MII = MIII = 0,434( 1, 143) = −0,496 Tm MIV = −0,547( 1, 143) = 0,625 Tm NI = NII = NIII = NIV = 7,02 T QIV = −0 ,10 6×( 1, 143) = 0 ,12 1 Tm 12 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông 2 1, 052 0,496 0,625 M 0 ,12 1 7,02 + - Q N 6 Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục: a) Cột trục A: Sơ đồ tính giống như khi tính với... Sơ đồ tính giống như khi tính với Gm1, nội lực xác đònh bằng cách nhân nội lực do Gm1 với tỷ số: Pm1/Gm1 = 7,02/50,06 = 0 ,14 MI = −2,503×0 ,14 = −0,35 Tm MII = 1, 106×0 ,14 = 0 ,15 5 Tm MIII = −3,9×0 ,14 = −0,546 Tm MIV = 3,539×0 ,14 = 0,495 Tm N1 = NII = NIII = NIV = 7,02 T QIV = 0,8 91 0 ,14 = 0 ,12 5 T 11 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông 2 0,35 0 ,11 5 7,02 0 ,12 5 0,546 0,495 M + - Q N b) Cột trục... = 1, 2m, ho = 1, 2−0,05 = 1, 15 m Moment tại trọng tâm đáy móng: Mmc = Mc + Qcho = 32, 914 + 3,965 1, 15 = 37,474 Tm Độ lệch tâm: M cm 37,474 c eo = c = = 0 ,19 2 m < a/6 = 4/6 = 0,667 m 19 3 ,10 7 N nên áp lực nền có dạng hình thang và tính toán theo công thức: N c  6e oc  c 1 ±  + γtbH p max,min = Fm  a  pcmax = 19 3 ,10 7  6 × 0 ,19 2  1 +  +2 1, 8 11 ,2  4  22 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học ... 0,767×4,05 − 1, 194 1 = 1, 912 Tm MIV = 0,767 12 ,4 − 1, 194×(8,35 + 1) = 1, 653 Tm NI = NII =NIII = NIV = N QIV = 0,767 M − 1, 194 = −0,427QT R= 0,767 1m Tmax =1, 194 0,767 + 2,339 1, 912 - B 1, 653 M 0,427... pcmax = 19 3 ,10 7  × 0 ,19 2  1 +  +2 1, 8 11 ,2   22 GVHD: Lê Quang Thái Đồ n Môn Học Bê Tông = 25,807 T/m2 < 1, 2Rc = 1, 2×22 = 26,4 T/m2 19 3 ,10 7  × 0 ,19 2  1 −  +2 1, 8 = 15 ,876 T/m2 11 ,2... thép: Fa 10 ,15 8 = µ= = 0,0 011 = 0, 011 % > µmin =0 ,1% b1 h o 10 0 × 12 5 Chọn 14 , a = 15 0 d) Theo phương cạnh b: l2 = (b−bc)/2 = (2,8−0,4)/2 = 1, 2 m p max + p 25,538 + 14 ,11 7 = ptb = = 19 ,828 T/m2