Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội Khoa Điện Tử - Viễn Thông ====o0o==== TRUNG TÂM THỰC HÀNH ĐIỆN TỬ BÀI TẬP LỚN Môn: Công nghệ vi điện tử Sinh viên thực hiện: Phạm Thị Thu Sinh SHSV : 20072433 Lớp : ĐT5 – K52 Mã lớp học: 14416 HÀ NỘI – 7/2010 Các nội dung trình bày: I Khuếch tán II Khảo sát trình khuếch tán tác dụng điện trường III Khảo sát trình khuếch tán trình Oxi hoá IV Khảo sát trình khuếch tán tạp chất trình epitaxy V Kết luận NỘI DUNG Việc chế tạo linh kiện bán dẫn phụ thuộc vào khả tạo vùng pha tạp cục khống chế phiến bán dẫn Trước hết tạp chất phải đưa vào phiến độ sâu đó, tạp chất cần hoạt hoá để cung cấp hạt dẫn có chủng loại nồng độ mong muốn Khi tạp chất đưa vào bán dẫn, có chênh lệch nồng độ bán dẫn nồng độ tạp chất nên nguyên tử tạp chất chuyển động theo hướng làm giảm chênh lệch nồng độ hình thành nên tượng khuếch tán Khuếch tán ứng dụng nhiều thực tế dây chuyền kĩ thuật đặc biệt công nghệ chế tạo mạch vi điện tử Trong báo cáo khảo sát trình khuếch tán trường hợp sai lệch khỏi lý thuyết khuếch tán bản, tức có mặt số yếu tố bên như: có mặt điện trường, trình oxy hoá trường hợp Epitaxy I Khuếch tán Khuếch tán phương pháp cổ điển để đưa tạp chất vào bán dẫn nhằm tạo loại dẫn khác (chuyển tiếp p-n) điều khiển độ dẫn lớp Phương trình mô tả trình khuếch tán định luật Fick thứ nhất: F =D ∂C ( x, t ) ∂x Trong đó: C- nồng độ tạp chất [D] = cm2/s D- hệ số khuếch tán (1.1) F- luồng vật chất có thứ nguyên số hạt đơn vị thời gian đơn vị thể tích II Khuếch tán tác dụng điện trường Khi tạp chất Dono Aceptor bước vào tinh thể Si chúng bị Oxy hoá cần xét đến chuyển động đồng thời đono (hoặc axepto) bị ion hoá electron (hoặc lỗ trống) Theo khảo sát chuyển động đồng thời loại điện tích SiO 2, người ta thấy loại điện tích có độ linh động khác chuyển động xuất điện trường hỗ trợ chuyển động loại điện tích chậm Các tạp chất bị oxy hoá bị ion hoá hoàn toàn nhiệt độ phòng nhiệt độ cao Vì vậy, tồn điện trường đế, dòng tổng có thành phần: thành phần thành phần khuếch tán Theo định luật Ohm ta có: J = −D dC q   dC + µCξ = D  − +C ξ dx kT   dx (1.2) Trong đó: µ- độ linh động ξ - điện trường Giả thiết nồng độ hạt dẫn hoàn toàn xác định nồng độ tạp ta tính trực tiếp điện trường bán dẫn theo công thức sau: ξ = −η kT dC q C dx (1.3) η - hệ số che chắn, η có giá trị từ đến Thay (1.3) vào (1.2) ta có thông lượng khuếch tán: J = − D(1 + η ) dC dx Gọi Ctạp nồng độ hạt dẫn pha tạp ni nồng độ hạt dẫn thì: (1.4) Ở nhiệt độ cho trước (tức giá trị ni cho trước) nồng độ tạp chất tương đối thấp (Ctạp >ni, CB ) điện trường phân bố tạp gây tăng cường chuyển động tạp chất Điện trường làm cho hệ số khuếch tán hiệu dụng lớn gấp đôi hệ số khuếch tán thông thường Ta thấy phương trình (1.4) khác định luật Fick I chỗ hệ số khuếch tán nhân thêm với (1+η ) phần tăng cường điện trường Ngoài khuếch tán loại tạp bị ảnh hưởng có mặt tạp chất khác thông qua hiệu ứng điện trường Hình 1.1- Minh hoạ ảnh hưởng điện trường lên phân bố nồng độ bán dẫn Hình minh họa ảnh hưởng điện trường lên dạng phân bố nồng độ Đường cong vẽ hình kết tính số theo phương trình khuyếch tán có mặt điện trường trong, số trường hợp riêng Để tiện so sánh, ta biểu diễn phân bố hàm sai bù tức không xét tới ảnh hưởng điện trường tương ứng với phân bố xác nồng độ thấp Trong vùng không cần phải có chênh lệch nồng độ cao giữ thông lượng bán dẫn đồng Khi nồng độ bề mặt vượt 1019cm-3, phân bố bắt đầu lệch khỏi dạng hàm sai bù Có thể giải thích prôfin trung gian hiệu ứng khuyếch tán có điện trường hỗ trợ biểu thị hình Song, nồng độ bề mặt bo tăng tiếp 1020cm-3 Prôfin bắt đầu lệch khỏi phân bố hàm sai bù, ta phải xét đến nguyên nhân khác gây nên sai lệch trường hợp III Phân bố lại tạp chất qúa trình Oxi hoá nhiệt Dạng SiO2 có ý nghĩa quan trọng công nghệ vi điện tử SiO nóng chảy Nó có dnagj vô định hình không ổn định nhiệt động 1710 0C Trong dải nhiệ độ chế tạo mạch vi điện tử, tốc độ kết tinh thấp bỏ qua Có thể tưởng tượng cấu trúc gồm nguyên tử Oxy hai đỉnh đa diện tam giác, nguyên tử Si tâm đa diện Như nguyên tử O2 coi liên kết cộng hoá trị với nguyên tử Si, thoả mãn lớp vỏ hoá trị Si Trong Silica nóng chảy, só nguyên tử Oxy gọi oxy cầu (bridging) liên kết với nguyên tử Si Một số nguyên tử Oxy không cầu (nonbridging) liên kết với nguyên tử Si Như vậy, SiO2 nhận oxy hoá nhiệt coi bao gồm chủ yếu mạng đa diện định hướng hỗn độn Tỷ số Oxy cầu Oxy không cầu lớn Oxide cố kết nguy bị hư hỏng Người ta chứng minh tạp chất silic phân bố lại gần lớp oxit lớn lên nhờ nhiệt Hiện tượng nhiều nguyên nhân, cụ thể nguyên nhân sau: Nguyên nhân thứ nhất: Hai pha rắn - khí lỏng tạp chất chứa hai pha phân bố lại hai pha đạt tới trạng thái cân bằng, lúc tỉ số nồng độ hai pha không đổi Tỷ số nồng độ cân silic nồng độ cân silic điôxit gọi hệ số phân tách (Segregation Coeffition) định nghĩa sau: Nồng độ tạp chất cân Si m= Nồng độ tạp chất cân SiO2 Nguyên nhân thứ hai ảnh hưởng đến phân bố lại tạp chất trình Oxy hoá hệ số khuếch tán (diffusivity) tạp chất trong SiO Nếu tạp chất SiO2 có hệ số khuếch tán cao tạp chất “thoát khỏi” lớp oxit Nếu tạp chất SiO2 hệ số khuếch tán thấp tạp chất bị giữ lại Si Hình 2.1 minh hoạ khả profile tạp chất qúa trình oxy hoá Nguyên nhân thứ ba ảnh hưởng đến phân bố lại tạp chất sau trình Oxy hoá bề dày lớp SiO dịch chuyển Nếu tạp chất có hệ số chia tách tăng thể tích lớp oxit so với silic làm giảm nồng độ tạp chất lớp oxit Các giả thiết cho trình phân bố lại tạp chất sau trình Oxy hoá nhiệt: Nồng độ tạp chất bề mặt phân cách lớp oxit lớp khí số Sâu lớp bán dẫn nồng độ tạp chất phiến Si đạt đến nồng độ bán dẫn Si (CB) Tỷ số chia tách trì Tạp chất trì không đổi bề mặt lớp oxit silic Tốc độ oxi hoá tính công thức: x = Bt B- số tốc độ oxy hoá Biểu thức kết nồng độ tạp chất bề mặt lớp Si là: (2.1) Trong đó: (2.2) Và (2.3) Trong đó: D hệ số khuếch tán silic, D0 hệ số khuếch tán lớp oxit, α tỷ số độ dày lớp Si trình oxy hoá độ dày lớp oxit tạo Từ phương trình (2.1) ta nồng độ mặt phân cách oxit-Si chuyển động không phụ thuộc vào thời gian oxy hoá Có thể giải thích sau: oxy hoá khuếch tán phụ thuộc vào bậc thời gian nên biến thời gian mặt biểu thức nồng độ bề mặt Như trạng thái dừng đạt bề mặt phân cách Hình2.1-Phân bố lại tạp chất trình oxi hóa nhiệt 2.1a: m1 tạp khuếch tán nhanh SiO2 (Ga) Bảng đưa số giá trị hệ số phân tách: Dựa công thức (2.1) (2.3) giá trị cho bảng ta hoàn toàn tính tỷ số nồng độ tạp chất bề mặt nồng độ tạp chất Các hình 2.2 đến 2.4 mô tả tượng phân tách As, B P điều kiện oxi hoá oxy nước Trong trường hợp phân tách gây nước lớn phân tách gây oxy tốc độ oxi hoá nước lớn oxi Bảng 1- Hệ số phân tách tạp chất lớp Si-SiO2 Hình 2.1-Nồng độ tạp bề mặt As Si sau trình oxi hoá nhiệt Hình 2.2 Nồng độ tạp bề mặt B Si sau trình oxi hoá nhiệt Hình 2.3- Nồng độ tạp bề mặt P Si sau trình oxi hoá nhiệt Khoảng cách mà hiệu ứng phân tách ảnh hưởng đến profile tạp chất chiều dài khuếch tán tính lần Dt Hình 2.4 minh hoạ phân tách B theo nhiệt độ oxy hoá Hình 2.4- Nồng độ B so với khoảng cách sau trình oxy hoá khô oxi để tạo 0,2 µ m chiều dày nhiệt độ thay đổi Tóm lại: Nồng độ mặt phân cách ôxit-Silic chuyển động không phụ thuộc vào thời gian oxy hoá nên ta xác định trạng thái dừng mặt phân cách Lớp ôxit chiếm khoảng không gian lớn Silic dùng trình ôxi hoá Do lượng tạp chất chúng phân bố không gian thể tích lớn Do lượng tạp chất gần bề mặt Silic bị nghèo tượng phân bố lại tạp chất Silic IV Khuếch tán tạp chất trình epitaxy Các nguồn pha tạp thường dùng B2H6 (diborane), AsH3 (arsine), PH3 (photphine) Sự hợp tạp chất phụ thuộc vào T, tốc độ phát triển, tỉ lệ tạp chất Si pha khí phản ứng mặt hình học: - B2H6 làm tăng tốc độ phát triển - PH3 làm giảm tốc độ phát triển Trong trình cấy epitaxy tạp chất đưa vào có chủ ý ngấu nhiên Cơ chế: Sự phân bố tạp chất gần bề mặt phân cách màng epitaxy- đế gồm thành phần : • Thành phần có nồng độ C1 tạp chất khuếch tán từ đế • Thành phần C2 tạp chất pha từ vào nhằm pha trộn vào màng lớn lên lớp epitaxi lớn lên khuếch tán vào đế • Phân bố tạp chất tổng cộng xác định tổng thành phần chúng tạp chất loại hiệu chúng tạp chất khác loại.Trong trường hợp sau, lớp chuyển tiếp p-n hình thành giao điểm phân bố nồng độ tạp chất Màng Đế logC Khí Mặt phân cách luyện kim Phân bố ban đầu Bề mặt màng (biên chuyển động) Cđế C1(x,t) Tạp chất khuếch tán từ đế C2(x,t) tạp chất pha từ Cf x=0 x = xf Sự phân bố tạp chất trình epitaxi Bài toán khuếch tán tạp chất chất rắn giải với điều kiện ban đầu: C1(x,0)= Cđế (3.1) Và điều kiện biên: Điều kiện biên thứ nhất: C1(-∞,t)= Cđế (3.2) Ta có tổng số tạp chất đề đơn vị diện tích chứa đế màng là: xf Q(t ) ≡ ∫ C1( x, t ) dx (3.3) −∞ Còn tốc độ giảm Q(t) theo thời gian bằng: xf dQ ∂C1 − =−∫ dx − VC1( x f , t ) = h.C1( x f , t ) dt ∂t −∞ (3.4) ta áp dụng quy tắc đạo hàm dấu tích phân Leibnitz Phần sau phương trình mô tả thoát tạp chất từ bề mặt chất rắn vào môi trường khí, nồng độ tạp chất không khí không Từ phương trình khuếch tán ta có: xf  ∂C ∂C1 ∂ 2C1 dx = D dx = D  ∫−∞ ∂t ∫−∞ ∂x  ∂x xf − x= x f ∂C1 ∂x   x =−∞   (3.5) Kết hợp phương trình (3.5) (3.4) ta thu điều kiện biên thứ 2 Điều kiện biên thứ hai: −D ∂C1 = (h + V )C1 ∂x x = x f = Vt (3.6) Trong đó: h- hệ số chuyển chất pha khí V- tốc độ lớn lên màng Phương trình (3.6) mô tả bảo tồn tạp chất mặt trước màng Nghiệm toán viết dạng: C1 ( x, t )  x ht Vt  = f1  ; ;  C de  Dt Dt Dt  (3.7) Nó biểu thị phân bố nồng độ chuẩn hoá hàm thông số thứ nguyên, thông số tốc độ thoát thông số tốc độ lớn lên Khi V= nghiệm quy trường hợp khuếch tán Đối với trường hợp Vt Dt >> ta có nghiệm gần không phụ thuộc giá trị h: C1 ( x, t ) x = erfc C de 2 Dt (3.8) Ta giải thích cách đơn giản sau: So với tốc độ khuếch tán từ đế, tốc độ lớn lên từ màng lớn với profile khuếch tán, màng lớn lên gần tức khắc tới độ dày “vô hạn” Vì phân bố nồng độ giống với phân bố nhận toán khuếch tán vô hạn thể phương trình (3.8) Sự khuếch tán tạp pha từ vào mô tả nghiệm phương trình khuếch tán với điều kiện ban đầu: C2(x,0)=0 (3.9) Và điều kiện biên thứ nhất: C2(- ∞ ,t)= (3.10) C2(xt,t)= Cf (3.11) điều kiện biên thứ 2: Trong điều kiện biên thứ nói sâu đế nồng độ tạp chất pha từ vào tiến tới không Điều kiện biên thứ rõ nồng độ tạp chất pha từ bề mặt màng lớn dần lên số C f (Cf xác định nồng độ tạp chất hỗn hợp khí) Nghiệm toán C ( x, t ) Vt   x = f2  ;  Cf Dt   Dt (3.12) Đối với Vt/ Dt 2 Dt , nghiệm gần C2(x,t) = Cf Nghiệm tổng hợp phân bố thực tạp chất trình epitaxi nhận từ biểu thức sau: C(x,t)= C1(x,t) ± C2(x,t) (3.13) “+”: tạp chất loại “-”: tạp chất có loại ngược Trong việc trình bày ta thừa nhận phân bố tạp chất màng epitaxy xác định trình khuếch tán chất rắn Thực tế trường hợp ta loại trừ gây bẩn từ ống phản ứng từ mặt sau đế pha tạp mạnh Người ta chứng minh dòng khí tải tạp chất từ mặt sau miếng đế đưa vào lớp epitaxy mặt trước làm cho phân bố tạp chất đế biến thiên không đột ngột trường hợp khuếch tán chất rắn Hiện tượng gọi tự pha tạp (auto doping) Tự pha tạp (auto doping) pha khí xảy tạp chất giải hấp từ phiến, hoà vào dòng khí lại bị hấp phụ lại vị trí khác phiến Profile tạp trường hợp tuân theo biểu thức: C ( x) = f × N os e − x / xm (3.14) f- mật độ bẫy Nos- số tâm bẫy bề mặt xm - chiều rộng chuyển tiếp-phụ thuộc tốc độ cấy hệ số nhả hấp Nồng độ tạp lớp epitaxy điều khiển thông lượng khí tạp vào bình phản ứng Khí chứa thường pha loãng Hidro để có áp suất riêng phần thấp để nhận lớp pha tạp nhẹ Có thể định nghĩa hệ số phân tách K sau: K eff = Ctap Pst Ptap ×1022 cm −3 (3.15) PSi, Ptap- áp suất riêng chất khí chứa Si chất chứa tạp Ctap- nồng độ tạp lớp epitaxy Khi Keff [...]... 2PH3  → P2 + 3H2 (3 .16 ) Như vậy khi nồng độ pha tạp thấp, nồng độ P trong màng epitaxy tỉ lệ thuận với áp suất riêng phần; còn khi nồng độ khí pha tạp cao nồng độ tạp trong lớp epitaxy tỉ lệ thuận với căn bậc hai của áp suất riêng Tương tự đối với tạp B 1 1/2erfc(x/2) 10 -1 Vt/=0 1 Mặt màng 3 10 -2 10 -3 10 -4 Màng Đế 10 -5 -1 0 x/2 1 Phân bố tạp chất khuếch tán từ đế 2 KẾT LUẬN Công nghệ khuếch tán có vài... thứ 2 2 Điều kiện biên thứ hai: −D ∂C1 = (h + V )C1 ∂x ở x = x f = Vt (3.6) Trong đó: h- hệ số chuyển chất trong pha khí V- tốc độ lớn lên của màng Phương trình (3.6) mô tả sự bảo tồn các tạp chất ở mặt trước của màng Nghiệm của bài toán được vi t dưới dạng: C1 ( x, t )  x ht Vt  = f1  ; ;  C de  2 Dt Dt Dt  (3.7) Nó biểu thị phân bố nồng độ chuẩn hoá là 1 hàm của thông số không có thứ nguyên,... quan trọng trong công nghệ chế tạo mạch các linh kiện điện tử, ngoài các phương pháp khuếch tán thông dụng người ta còn sử dụng công nghệ khuếch tán trong các môi trường khác nhau để tạo được sản phẩm phù hợp nhất với mục đích và yêu cầu sử dụng Bài báo cáo này, em đã khảo sát ba trường hợp khuếch tán xảy ra ở ba môi trường khác nhau Vì thời gian có hạn và kiến thức còn hạn chế nên bài của em còn nhiều... tốc độ thoát ra và thông số tốc độ lớn lên Khi V= 0 nghiệm quy về trường hợp khuếch tán ra ngoài Đối với trường hợp Vt Dt >> 1 ta có nghiệm gần đúng không phụ thuộc giá trị của h: C1 ( x, t ) 1 x = erfc C de 2 2 Dt (3.8) Ta có thể giải thích một cách đơn giản như sau: So với tốc độ khuếch tán từ đế, tốc độ lớn lên từ màng lớn đến nỗi với profile khuếch tán, màng lớn lên gần như ngay tức khắc tới độ... bằng: xf dQ ∂C1 − =−∫ dx − VC1( x f , t ) = h.C1( x f , t ) dt ∂t −∞ (3.4) ở đây ta đã áp dụng quy tắc đạo hàm dưới dấu tích phân của Leibnitz Phần sau của phương trình mô tả sự thoát các tạp chất từ bề mặt chất rắn vào trong môi trường khí, khi nồng độ tạp chất trong không khí bằng không Từ phương trình khuếch tán ta có: xf  ∂C ∂C1 ∂ 2C1 dx = D dx = D  1 ∫−∞ ∂t ∫−∞ ∂x 2  ∂x xf − x= x f ∂C1 ∂x   x... chuyển động) Cđế C1(x,t) Tạp chất khuếch tán từ đế C2(x,t) tạp chất pha từ ngoài Cf x=0 x = xf Sự phân bố tạp chất trong quá trình epitaxi Bài toán khuếch tán tạp chất trong chất rắn được giải với điều kiện ban đầu: C1(x,0)= Cđế (3 .1) Và 2 điều kiện biên: 1 Điều kiện biên thứ nhất: C1(-∞,t)= Cđế (3.2) Ta có tổng số tạp chất của đề trên đơn vị diện tích chứa trong đế và màng là: xf Q(t ) ≡ ∫ C1( x, t ) dx... đang lớn dần lên bằng một hằng số C f (Cf được xác định bởi nồng độ tạp chất trong hỗn hợp khí) Nghiệm của bài toán C 2 ( x, t ) Vt   x = f2  ;  Cf Dt   2 Dt (3 .12 ) Đối với Vt/ Dt < >2 Dt , nghiệm này gần đúng bằng C2(x,t) = Cf Nghiệm tổng hợp sự phân bố thực của các tạp chất trong quá trình epitaxi có thể nhận được từ biểu thức sau: C(x,t)= C1(x,t) ± C2(x,t) (3 .13 )... ôxit-Silic chuyển động không phụ thuộc vào thời gian oxy hoá nên ta xác định được trạng thái dừng ở mặt phân cách Lớp ôxit chiếm 1 khoảng không gian lớn hơn Silic đã dùng trong quá trình ôxi hoá Do đó cùng 1 lượng tạp chất như vậy nhưng bây giờ chúng phân bố trong 1 không gian thể tích lớn hơn Do đó lượng tạp chất gần bề mặt Silic bị nghèo đi do hiện tượng phân bố lại tạp chất trong Silic IV Khuếch tán tạp... hạn” Vì vậy phân bố nồng độ rất giống với phân bố nhận được trong bài toán khuếch tán giữa 2 tấm bản vô hạn thể hiện bằng phương trình (3.8) Sự khuếch tán tạp pha từ ngoài vào được mô tả bởi nghiệm của phương trình khuếch tán với điều kiện ban đầu: C2(x,0)=0 (3.9) Và các điều kiện biên thứ nhất: C2(- ∞ ,t)= 0 (3 .10 ) C2(xt,t)= Cf (3 .11 ) điều kiện biên thứ 2: Trong đó điều kiện biên thứ nhất nói rằng... Thành phần có nồng độ C1 là do tạp chất khuếch tán ra từ đế • Thành phần C2 là tạp chất pha từ ngoài vào nhằm pha trộn vào màng đang lớn lên và trong khi lớp epitaxi lớn lên thì nó khuếch tán vào đế • Phân bố tạp chất tổng cộng được xác định bằng tổng của 2 thành phần đó nếu chúng là tạp chất cùng loại và bằng hiệu của chúng nếu là các tạp chất khác loại.Trong trường hợp sau, 1 lớp chuyển tiếp p-n sẽ ... B 1/ 2erfc(x/2) 10 -1 Vt/=0 Mặt màng 10 -2 10 -3 10 -4 Màng Đế 10 -5 -1 x/2 Phân bố tạp chất khuếch tán từ đế KẾT LUẬN Công nghệ khuếch tán có vài trò quan trọng công nghệ chế tạo mạch linh kiện điện. .. Dạng SiO2 có ý nghĩa quan trọng công nghệ vi điện tử SiO nóng chảy Nó có dnagj vô định hình không ổn định nhiệt động 17 10 0C Trong dải nhiệ độ chế tạo mạch vi điện tử, tốc độ kết tinh thấp bỏ qua... cách Hình2 .1- Phân bố lại tạp chất trình oxi hóa nhiệt 2.1a: m