Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề Toán phần góc Nâng Cao lớp 6.Lời giải chi tiết, phân dạng cụ thể rõ ràng.Tài liệu biên soạn phù hợp cho các thầy cô, và phụ huynh hướng dẫn cho các em học sinh tự học. ----- Chuyên đề Toán phần góc Nâng Cao lớp 6.Lời giải chi tiết, phân dạng cụ thể rõ ràng.Tài liệu biên soạn phù hợp cho các thầy cô, và phụ huynh hướng dẫn cho các em học sinh tự học.
www.TruongVanKim.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TẬP Chun đề: Góc HÌNH HỌ C Chương III GÓC §1 NỬA MẶT PHẲNG A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Nửa mặt phẳng bờ a • Hình gồm đường thẳng a phần mặt phẳng bò chia a a Nửa mặt phẳng bờ a gọi nửa mặt phẳng bờ a • Hai nửa mặt phẳng có chung bờ gọi hai nửa mặt phẳng đối • Bất kí đường thẳng nằm mặt phẳng bờ chung hai nửa mặt phẳng đối • Tia nằm hai tia Cho ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc Lấy điểm M Ox, lấy điểm N Oy (M N không trùng với O) x M• x z • O a) N M• z • N M y x • • O b) y • N O y z c) Ở hình a, b tia Oz cắt đoạn thẳng MN điểm nằm M N, ta nói tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Ở hình c tia Oz không cắt đoạn thẳng MN nên tia Oz không nằm hai tia Ox, Oy B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu sau ? A Mặt bảng đen, mặt nước đứng yên, trang giấy cho ta hình ảnh mặt phẳng B Mặt phẳng không bò giới hạn phía C Gấp tờ giấy trải tờ giấy lên mặt bàn nếp gấp hình ảnh bờ chung hai mặt phẳng đối D Cả ba câu M• a • • N (I) (II) •P Quan sát hình vẽ trên, cho biết câu sau sai? A Hai nửa mặt phẳng (I) (II) hai nửa mặt phẳng đối B Hai điểm M, N thuộc nửa mặt phẳng (I) C Điểm O thuộc đường thẳng a mà không thuộc hai nửa mặt phẳng (I) (II) D Hai điểm M P nằm khác phía đường thẳng a Cho bốn điểm M, N, P, Q không nằm đường thẳng xy, hai điểm M N thuộc nửa mặt phẳng bờ a, P Q thuộc nửa mặt phẳng Câu sau đúng? A Có sáu đoạn thẳng qua B Có ba đoạn thẳng cắt đường thẳng xy C Có ba đoạn thẳng không cắt đường thẳng xy D Cả ba câu sai m A • 4–5 O B • n •C •D p q Trong hình cho có đoạn thẳng? A đoạn thẳng B 10 đoạn thẳng C đoạn thẳng D đoạn thẳng Câu sau sai? A Tia On nằm hai tia Om Oq B Tia Op nằm hai tia On Oq C Tia Om tia Oq hai tia đối D Điẩm B C nằm hai điểm A D Hình bên, ba điểm A, B, C thẳng hàng Câu sau sai? A BA BC hai tia đối A • D • B • C B Tia BD nằm hai tia BA BC C Tia BC nằm hai tia BD BE D Chỉ có câu A) • • E Cho hai tia Ox, Oy không đối Lấy điểm A thuộc Ox (A ≠ O), điểm B thuộc Oy (B ≠ O) Gọi C điểm nằm A B, lấy điểm O cho B nằm A D Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống: A Tia OC tia OD nằm hai tia OA OB B Tia OC nằm hai tia OA OB C Tia OD không nằm hai tia OA OB D Tia OA tia OB nằm hai tia OC OD Cho ba điểm H, I, K không thẳng hàng Vẽ đoạn thẳng IH, IK, HK Vẽ đường thẳng xy không cắt đoạn thẳng IH, IK Hỏi đường thẳng xy có cắt đoạn thẳng HK không? Tại sao? Bạn Minh lập luận sau: Bước 1: Đường thẳng xy không cắt hai đoạn thẳng IH IK nên I H, I K thuộc nửa mặt phẳng bờ xy Bước2: H K thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm I bờ xy Bước 3: Vì H ∉ xy, K ∉ xy nên đường thẳng xy không cắt HK Câu sau đúng? A Ba bước B Ba bước sai C Sai từ bước D Sai bước Cho đường thẳng d, điểm O thuộc d, điểm E không thuộc d điểm F Câu sau sai? A Nếu điểm F thuộc tia OE (F khác O E) đường thẳng d không cắt đoạn thẳng EF B Nếu điểm F nằm tia đối tia OE (F khác O) E F nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ d C Nếu điểm F nằm nửa mặt phẳng không chứa E bờ d d cắt đoạn thẳng EF D Hai câu A), B) đúng, câu C) sai Cho đường thẳng d năm điểm điểm nằm d, có bốn điểm thuộc nửa mặt phẳng bờ d, điểm lại thuộc nửa mặt phẳng kia, ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đoạn thẳng 10 Câu sau sai? A Vẽ tất 10 đoạn thẳng B Có đoạn thẳng cắt đường thẳng d C Có đoạn thẳng không cắt đường thẳng d D Hai câu A) C) đúng, câu B) sai C ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI • Đáp án: 1D 2C 3A 4B 5C 6D AS BĐ 8A CĐ 9D 10B DS • Hướng dẫn giải: Cả ba câu A), B), C) Câu C) sai, điểm O thuộc a nên O thuộc mặt phẳng chứa d Do điểm O vừa thuộc mặt phẳng vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ d M• •N y x P• •Q A Số đoạn thẳng qua cặp điểm bốn điểm cho là: 4(4 – 1) : = (đoạn thẳng) B Có đoạn thẳng cắt đường thẳng xy là: MP, MQ, NP, NQ C Có đoạn thẳng không cắt đường thẳng xy MN PQ Trong hình cho có 10 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, OD, AB, AC, AD, BC, BD, CD Câu C) sai Om Oq không tạo thành đường thẳng mq nên Om Oq hai tia đối Câu D) sai ba câu A), B), C) x A S B nằm A D nên tia OB nằm hai tia OA OD A B Đ Vì C nằm A B nên tia OC nằm hai tia OA OB C • O C Đ nêu câu A) tức tia OD không nằm hai tia OA OB B y • D S Suy từ câu B) C) • D Cả ba bước F• Vẽ hình minh hoạ câu nêu đề sau: A Nếu F ∈ OE khác O, E đường thẳng d không cắt đoạn thẳng EF E• d • O B Nếu F ∈ tia đối tia OE khác O E F nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ d E• d C Nếu F nằm nửa mặt phẳng không chứa E d cắt đoạn thẳng EF • F• O Từ kết ta có ba câu A), B), C) nên D) sai 10 Giải tương tự E• d F• §2 GÓC A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Góc Góc hình gồm hai tia chung gốc • Gốc chung hai tia đỉnh góc • Hai tia hai cạnh góc O x x O y y x • y · Trên hình: Điểm O đỉnh, Ox, Oy hai cạnh góc xOy Góc xOy kí hiệu xOy ∠ x · xOy, ta viết yOx yOx y Vẽ góc •Để vẽ góc, ta cần vẽ đỉnh hai cạnh •Trong hình có nhiều góc, ta thường vẽ thêm hay nhiều vòng cung nhỏ nối hai cạnh góc (xem hình bên) để thấy O z góc mà ta xét tới µ 1, O µ2 • Khi cần phân biệt góc có chung đỉnh, ta dùng kí hiệu O Góc bẹt Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối y x • O Góc bẹt xOy Điểm nằm góc x M • Khi hai tia Ox, Oy không đối điểm M điểm nằm góc O xOy tia OM nằm Ox Oy Khi ta nói: Tia OM nằm góc xOy y B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu sau đúng? A Hình gồm hai tia chung gốc Ax, Ay góc xAy B Góc MIN có đỉnh I, hai cạnh IM IN · C Góc AOB kí hiệu AOB ∠ AOB D Cả ba câu Câu sau sai ? A Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối B Khi hai tia chung gốc đối gốc chung đỉnh góc bẹt C Nếu tia Oz nằm hai tia Ox Oy ta nói tia Ox nằm góc zOy D Khi hai tia Om On không đối Nếu có điểm H nằm góc mOn tia OH nằm hai tia Om On Hình bên có góc? A góc B góc C góc D góc x y z Hình bên có góc kể góc bẹt? A A góc B góc C góc D góc t O B Hình bên có góc kể góc bẹt ? A A 18 góc B 14 góc C 20 góc D 19 góc D D C B O • C Cho ba điểm không thẳng hàng A, B, C Chứng tỏ rằng: điểm O đồng thời nằm hai góc BAC ABC M nằm góc ACB Bạn Hùng làm sau: · Bước 1: Do điểm O nằm BAC nên tia AO cắt đoạn thẳng BC D nằm B C Bước 2: Do A ∈ BA, D ∈ BC O nằm góc ABC nên tia BO cắt đoạn thẳng AD O, O phải nằm A D Bước 3: Do A ∈ CA, D ∈ CB góc ACB mà tia CO cắt đoạn thẳng AD O nằm A D nên tia CO nằm hai tia CA CD Bước 4: Do điểm O nằm góc ACB (đpcm) Theo em bạn Hùng làm hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Đúng B Sai C Sai từ bước D Sai từ bước Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C cho OA = 6cm, OB = 12cm OC = 8cm Từ điểm M nằm tia Ox, vẽ tia MO, MA, MB, MC Câu sau sai? A Tia MA nằm góc OMC B Tia MB nằm góc AMC C Tia MC nằm góc AMB D Tia MA, MC nằm góc OMB Trên đường thẳng d lấy ba điểm A, B, C cho AB = 10cm; AC = 15cm Từ điểm O nằm d vẽ tia OA, OB, OC Ba bạn An, Bình, Hoà khẳng đònh sau: An: “Tia OB nằm hai tia OA OC” Bình: “Tia OA nằm hai tia OB OC” Hoà: “Hai bạn An Bình chưa đủ” Theo em, khẳng đònh bạn nhất? 9-10 A An B Bình C Hoà D An Bình Cho 20 điểm đường thẳng d điểm O không nằm d Vẽ tia gốc O qua điểm cho Cứ hai điểm ta xác đònh đoạn thẳng Hỏi có tất đoạn thẳng tạo 20 điểm cho A 120 đoạn thẳng B 150 đoạn thẳng C 172 đoạn thẳng D 190 đoạn thẳng Có tất góc có chung đỉnh O mà cạnh tia vẽ qua 20 điểm cho 10 A 130 góc B 165 góc C 190 góc D 202 góc C ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI • Đáp án: 1D 2C 3D 4B 5A 6A 7B 8C 9D 10C • Hướng dẫn giải: Cả ba câu A), B), C) · Câu C) sai Đúng là: Nếu tia Oz nằm hai tia Ox Oy tia Oz nằm góc xOy · · · · · · xOz; xOt; yOz; yOt; zOt Hình vẽ có tất góc: xOz; Hình vẽ có tất góc; gồm: góc đỉnh A; góc đỉnh B; góc đỉnh C (trong có góc bẹt) góc đỉnh D Hình vẽ có tất 18 góc gồm: góc đỉnh A; góc đỉnh B; góc đỉnh C; góc đỉnh D; góc đỉnh O (trong có góc bẹt) M Cả bốn bước Ta có: OA = cm; OB = 12cm; OC = 8cm Suy ra: OA < OC < OB (*) O Từ ta có: A Điểm A nằm O C nên tia MA nằm hai tia MO MC 12cm 8cm C 6cm A B x Do tia MA nằm góc OMC B Từ (*) ⇒ Điểm C nằm A B nên tia MB không nằm hai tia MA MC hay tia MB không nằm góc AMC Tương tự ta có MC nằm góc AMB MA, MC nằm góc OMB O Theo đề bài, có hai trường hợp xảy ra: * Trường hợp 1: Điểm B nằm A C, ta có: AB < AC (5cm < 15cm) Suy tia OB nằm hai tia OA OC d • A • • B C O * Trường hợp 2: Điểm B nằm tia đối tia AC, lúc điểm A nằm hai tia OB OC Từ ta thấy hai bạn An Bình bạn nêu trường hợp Do khẳng đònh bạn Hòa d • B • A • C Từ điểm 20 điểm cho hợp với 19 điểm lại tạo thành 19 đoạn thẳng Với 20 điểm ta có 20 19 = 380 (đoạn thẳng) Nhưng đoạn thẳng tính hai lần Vậy số đoạn thẳng vẽ tất là: 380 : = 19 (đoạn thẳng) 10 Lập luận tương tự ta có số góc tạo tia vẽ từ O đến 20 điểm cho là: 20(20 – 1) : = 190 (góc) §3 SỐ ĐO GÓC A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Số đo góc − Mỗi góc có số đo Só đo góc bẹt 180 − Số đo góc không vượt 180 So sánh hai góc − Hai góc số đo chúng − Hai góc không nhau, góc có số đo lớn lớn Góc vuông, góc nhọn, góc tù − Góc có số đo 900 góc vuông Số đo góc vuông kí hiệu 1V − Góc nhỏ góc vuông góc nhọn − Góc lớn vuông nhỏ góc bẹt góc tù Góc vuông x Góc nhọn x y O · xOy = 900 O Góc tù x α α Góc bẹt y y O 00 < α < 900 900 < α < 1800 x y • O · xOy = 1800 B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Để biết s đo góc xOy, với thước đo góc, bạn Hồng làm sau: Bước 1: Đặt thước đo góc cho tâm cảu thước trùng với đỉnh O góc cạnh Ox qua vạch O thước Bước 2: Quan sát thước, ta thấy tia Oy qua vạch 110 µ = 1100 hay yOx µ = 1100 Bước 3: Vậy góc xOy có số đo 110 Ta viết xOy Theo em bạn Hồng làm hay sai Nếu sai sai từ bước nào? A Đúng B Sai C Sai từ bước D Sai bước I A D N O B M C H Hãy dùng thước đo góc để kiểm tra lại số đo góc cho cho biết câu sau sai? · · A AOB B MIN = 450 = 900 · C CHD = 1100 D Chỉ có A) B) Khi hai tia Ox, Oy trùng nhau, trường hợp cần thiết, ta coi xOy góc gọi “góc vuông” Số đo góc tạo kim phút kim đồng hồ vào lúc 12 A 00 B 600 C 1800 D 3600 Hỏi lúc sau kim phút kim đồng hồ tạo thành góc 60 A 12 15 phút B 30 phút C 30 phút D Một kếtquả khác Đổi thành độ, phút Câu sau đúng? A 7,250 = 7015’ = 435’ B 40,50 = 40030’ = 270’ C 10,450 = 10037’ = 637’ D 9,150 = 909’ = 549’ 1· · · = xOy = 1200 Cho biết MON xOy Số đo góc MON là: A 450 B 600 C 400 D 550 · · · · + mOn = 1500 xOy − mOn = 300 Cho biết xOy Câu sau đúng? A xOy góc nhọn B xOy góc vuông C xOy góc tù D xOy góc bẹt Với đề cho Tính số đo góc mOn A 600 B 800 C 110 D 900 5· ¶ = xOy · · · = 1200 , tIz Cho biết: xOy , mHn = xOy 4 · Hãy xếp góc xOy, tIz, mHn theo thứ tự nhỏ đến lớn · ¶ < mHn · · ¶ < xOy · < tIz < tIz A xOy B mHn · · ¶ < xOy < tIz C mHn ¶ < xOy · · < mHn D tIz 1· 3· · · Cho biết: xOy = tOz, tOz = mIn 10 Câu sau đúng? 1· · A xOy = mIn 1· · B xOy = mIn 2· · D xOy = m I n · · = 2mIn C xOy C ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI • Đáp án: 1A 2C 3A 4B 5C 6C 7B 8A 9D • Hướng dẫn giải: Cả ba bước · Câu C) sai CHD = 1000 Số đo góc tạo kimphút kim đồng hồ vào lúc 12 0 10 10B · · ⇒ zOy = 2.450 = 90 Vậy xOy góc vuông 1· · · = COB = AOC Tia OB phân giác góc AOC khi: AOB Cả ba bước z Ta có: µ1 +O µ = 900 ( gt ) O µ3 +O µ = 900 ( gt ) O y ( 1) ( 2) µ1 +O µ2 =O µ3 +O µ2 ⇒ O µ1 = O µ3 (1) (2) ⇒ O O · · = yOz Vậy xOt x t · · = 500 zOt = ? biết xOy Do Oy nằm góc xOz, ta có: · · · xOy + yOz = xOz · · Hay 500 + yOz = 900 ⇒ yOz = 400 · · = xOt = 400 ⇒ yOz · Do zOt = 400 + 500 + 400 = 1300 · AOC =? B Do tia OC nằm góc AOB D C · · Ta có: AOC + BOC = AOB · · Hay: AOC = 600 + 400 = 1000 ⇒ AOC AOD = ? O A · Do OD tia phân giác BOC 1· · · = COD = BOC = 200 Ta có: BOD · · · Do tia OD nằm góc AOB, ta có: AOD + BOD = AOB · · Hay AOD = 800 + 200 = 1000 ⇒ AOD · 10 xOt góc gì? t µ1 = O µ4 Ta có: O Và: m µ2 =O µ3 O µ1 +O µ µ4 +O µ O 44423 = O 14442 44433 ⇒ 14442 · · xOt tOy x n O y · · · · + tOy = 1800 ⇒ xOt = tOy = 900 Mà xOt · Vậy xOt góc vuông 33 · 11 Giải tương tự Đáp số: AOB = 450 · · + yOz = 1800 12 Ta có: xOy (1) · · · · + yOt = 1800 Do Ot tia đối tia Ox nên xOy yOt hai góc kề bù, ta có: xOy (2) · · · · · · + yOz = xOy + yOt = yOt (1) (2) ⇒ xOy ⇒ yOz 13 AC = ? Chu vi tứ giác ABCD là: AB + BC + CD + DA = 18(cm) Tổng chu vi hai tam giác ABC ADC là: (AB + BC + AC) + (CD + DA + AC) = 34 AB + BC + 4444444443 CD + DA + 2AC = 34 14444444442 18 2AC = 34 − 18 AC = 16 : AC = 8cm 14 Do A nằm O B, ta có: OB = OA + AB = + = 8(cm) I tâm đường tròn đường kính OB Nên bán kính đường tròn IO = IB = 1 OB = = ( cm ) 2 Vậy bán kính đường tròn (I) 4cm • • O •B • A I 15 Ta có OA = 2cm, OI = 4cm ⇒ OA < OI ⇒ Điểm A nằm O I Ta có: OA + AI = OI Hay + AI = ⇒ AI = (cm) 16 Áp dụng cách vẽ tam giác ta vẽ hai tam giác ABC (câu 1) HIK (câu 3) 17 Vẽ ∆OPQ O − Vẽ đoạn thẳng PQ = 10cm − Vẽ hai cung tròn (P; 6cm) (Q; 8cm) Hai cung cắt điểm gọi O − Vẽ đoạn thẳng OP, OQ, ta ∆OPQ · = 900 • Do góc POQ ta POQ 18 Chu vi ∆ABC = ? P Q C Ta có: AC = 5cm (bán kính đường tròn tâm A) BC = 6cm (bán kính đường tròn tâm B) Chu vi ∆ABC là: AC + BC + AB = + + = 19 (cm) 19 Ta có M thuộc đoạn thẳng AB ⇒ BM + AM = AB Hay BM + 34 =8 ⇒ • • • A N AB = 8cm (gt) BM = 3cm M D • B Ta có BM = 3cm, BN = 6cm nên BM < BM ⇒ M nằm hai điểm B N Tương tự ta có N nằm A M 20 Do M nằm B N, ta có: BM + MN = BN Hay + MN = ⇒ MN = 3cm ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐỀ A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Viết tập hợp M = {x ∈ ¥ * / x ≤ 4} cách liệt kê phần tử M A M = {0; 1; 2; 3} B M = {1; 2; 3} C M = {1; 2; 3; 4} D M = {0; 1; 2; 3; 4} Tính T = 84.34 162.q2 =? A T = 16 B T = 20 C T = 18 D T = 10 Số sau chia hết cho không chia hết cho A 1980 B 7226 C 4302 Tìm x, biết x M18, x M30 300 < x < 400 A x = 320 B x = 360 C x = 350 Tìm x, biết x + x = 12 A x = B x = C x = D 2572 D x = 380 D x = − 6 18 Tìm số tự nhiên x, biết ( 3x + 1) = 13 A x = B x = C x = D x = Cho đoạn thẳng MN = 12cm, O trung điểm MN, I điểm thuộc MI cho MI = 5cm Gọi H trung điểm ON Tính IH A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 1 Một bìa hình chữ nhật có chu vi m chiều dài chiều rộng m Diện tích 2 bìa là: 3 A m B m C m D m Tính P = + (−2) + + (−4) + + 2001 + (−2002) A P = −1999 B P = 1999 C P = −1001 D P = 999 Tính M = (−2) + + (−6) + + + (−2002) + 2004 10 A M = −1002 B M = −1000 C M = 1001 D M = 1002 35 B ĐÁP ÁN − HƯỚNG DẪN GIẢI • Đáp án 1C 2A 3D 4B 5C 6A 7B 8D • Hướng dẫn giải 23 ) 34 ( 212.34 T= 2 = = = 24 = 16 4 2 16 ( ) ( ) 84.34 Ta có x M18, x M30 nên x BC(18, 30) Mà BCNN (18, 30) = 2.32.5 = 90 ⇒ BC(18,30) = 90, 180, 270, 360, 450 Vì 300 < x < 400 Vậy x = 360 18 ( 3x + 1) = 13 (3x + 1)18 = 1318 3x + = 13 3x = 12 x =4 P = + (−2) + + (−4) + + 2001 + (−2002) = [1 + (−2)] + [3 + (−4)] + + [2001 + (−2002)] ( −1) + ( −1) + + ( −1) = 144444444442 44444444443 1001 số hạng −1 = −1001 10 M = (−2) + + (−6) + + + (−2002) + 2004 = [(−2) + 4] + [(−6) + 8] + + [(−2002) + 2004] + + 444443 + = 1444442 501 số hạng = 501 = 1002 ĐỀ A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 36 9C 10A Cho tập hợp P = {−3; 1; 0; 5} Câu sau đúng? A {−3} ∈ P B {−3; 0} ∈ P C ⊂ P D {0; 5} ⊂ P 113 −113 113 + + 147 147 147 1 A P = B P = − C P = Tính P = { D P = −3 } Tính Q = −1, 25 ( 3, 2.0, ) + 20, : 0, − 15 A Q = 40,5 B Q = −40 C Q = −50 D Q = 50 10 ; tổng hai số 55 Hai số là: A 28 37 B 20 35 C 19 36 D 25 30 Chò có em 60000 đồng, chò mua sách hết 35000 đồng, em mua hết 20000 đồng số tiền lại em số tiền lại chò Hỏi lúc đầu chò có tiền? A 80000 đồng B 82000 đồng C 89000 đồng D 100000 đồng 7+n = Tìm n, biết 20 − n Có số có ba chữ số khác chia hết cho ghép ba bốn chữ số 7; 3; 0; Tỉ số hai số A n = B n = A số B số D n = C số D số C D Tìm ƯCLN (24, 104) A B · · = 700 , xOz Cho ba tia Ox, Oy, Oz cho tia Ox nằm hai tia Oy Oz, biết xOy = 200 Góc yOz góc ? A góc nhọn 10 C n = B góc vuông C góc tù D góc bẹt Cho hai góc kề bù AOB BOC Hỏi phân giác hai góc tạo thành góc độ? A 450 B 900 C 600 D 1800 B ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI • Đáp án 1D 2A 3C 4B 5C 6D 7A 8C 9C 10B • Hướng dẫn giải {−3} ⊂ P; {−3; 0} ⊂ P; ∈ P; {0; 5} ⊂ P P = 113 113 113 −113 113 − + ÷= + + = = 147 9 147 147 147 147 Số tiền chò tiêu nhiều em là: 35000 – 20000 = 15000 (đồng) 37 Phân số 15000 đồng là: − = (số tiền lại chò) 6 Số tiền lại chò là: 15000 : = 54000 (đồng) Số tiền chò có lúc đầu là: 54000 + 35000 = 89000 (đồng) Đáp số: 89000 đồng 7+n = 20 − n 5(7 + n) = 4(20 – n) 35 + 5n = 80 – 4n 5n + 4n = 80 – 35 9n = 45 n=9 Trong bốn chữ số 7; 3; 0; có ba chữ số 3; 0; có tổng chia hết cho Do số 306; 360; 603; 630 chia hết cho Ta có 24 = 23.3 ⇒ ƯCLN (24, 104) = 23 = 104 = 23.13 · yOz góc gì? z Do Ox nằm hai tia Oy Oz, ta có: · · · yOz = xOy + xOz x = 700 + 200 = 900 · Vậy yOz góc vuông O · 10 mOn =? · · Hai góc AOB BOC kề bù, ta có: AOB + BOC = 1800 · µ1 = O µ = AOB · Gọi Om tia phân giác AOB , ta có: O · µ3 =O µ = BOC · Gọi On tia phân giác BOC , ta có: O · · · µ2 +O µ = AOB + BOC = 180 = 900 =O Do OB nằm hai tia Om On, ta có: mOn 2 Vậy hai tia phân giác hi góc kề bù vuông góc với ĐỀ A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 38 y Viết tập hợp M = {−1; 0; 1; 2; 3; 4} cách tính chất đặc trưng cho phần tử M A M = {x ∈ N/ −2 < x < 4} B M = {x ∈ Z/ −1 ≤ x ≤ 4} C M = {x ∈ Z/ −1 ≤ x ≤ 4} D M = {x ∈ N/ −1 ≤ x ≤ 5} Câu sau đúng? A Số hợp số B Số hợp số C Tất số nguyên tố có chữ số tận số lẽ D Cả ba câu câu Đẳng thức sau cho biết điểm O nằm hai điểm M N A OM + MN = ON B MN – ON = OM C OM – ON = MN D ON + NM = NM Câu sau đúng? 1) Nếu a, b dấu a.b = |a| 2) Nếu a, b khác dấu a.b = |−a| A 1) C 1) 2) { } |b| |−b| B 2) D Không có câu 150 − 50 + 13 − ( 15 − 75) : 5 = ? A 115 B 75 C −50 D −150 P = 3a − + − b Tính giá trò với a = −1, b = A B C 10 D 12 Khoảng cách hai điểm A B đồ 3cm Khoảng cách thực tế hai điểm 3km Tỉ lệ xích đồ là: A 10000 B 100000 C 1000000 D 10000000 8–9 Cho đoạn thẳng AB = 6cm Vẽ hai đường tròn (A; 4cm) (B; 3cm), hai đường tròn cắt C D, cắt đoạn thẳng AB C D, cắt đoạn thẳng AB K H Câu sau đúng? 1) H trung điểm AB 2) HK = 1cm A 1) B 2) C 1) 2) D Không có câu Chu vi tứ giác ACBD là: A 14cm B 15cm C 18cm D 20cm 39 Câu sai sai? O Trong hình có: 10 A 15 đoạn thẳng B 10 tam giác C tam giác chung cạnh OA A D Không có câu sai B D C E B ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI • Đáp án 1C 2D 3B 4A 5C 6D 7B 8C 9A 10D • Hướng dẫn giải M = {x ∈ Z/ ≤ x ≤ 4} M = {x ∈ Z/ −2 < x < 4} 150 – {150 + [13 – (15 – 75) : 5] 6} = 150 – {50 + [13 – (−12)] 6} = 150 – {50 + 25 6} = 150 – 200 = −50 P = ( −1) − + − = −3 − + −4 = −8 + −4 =8+4 = 12 3km = 300000 cm Tỉ lệ xích đồ là: T = = 300000 100000 Do H thuộc đoạn thẳng AB, ta có: AH + HB = AB Hay AH + = ⇒ AH = 3cm ⇒ AH = HB = AB C • Vậy H trung điểm AB Do AH < AK nên H nằm A K, ta có: AH + HK = AK • A Hay + HK = ⇒ HK = 1cm Ta có AC = AD = 4cm (bán kính đường tròn tâm A) BC = BD = 3cm (bán kính đường tròn tâm B) Chu vi tứ giác ACBD là: AC + CB + BD + AD = + + + = 14 (cm) 40 • • H • D K • B ĐỀ A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu sau đúng? 1) Để nhân hai phân số mẫu, ta nhân hai tử với giữ nguyên mẫu 2) Tích hai phân số phân số có tử tích hai tử mẩu tích hai mẫu A 1) B 2) C 1) 2) D 1) 2) không Câu sau đúng? 139 = −27 A −5 63 B −15 = − 4 15 C − số nghòch đảo −1 12 D A), B), C) Câu sau đúng? 1) Số thập phân gồm hai phần: phân số nguyên viết bên trái dấu phẩy, phần thập phân viết bên phải dấu phẩy 2) Số chữ số phần thập phân số chữ số mẫu phân số thập phân 3) Chữ số 3, 156 có giá trò 0,005 A 1) 2) B 1) 3) C 2) 3) D 1), 2) 3) Câu sau sai? 1) Qua hai điểm ta vẽ đường thẳng mà 2) Đường tròn tâm O bán kính R hình gồm có điểm cách O khoảng R, kí hiệu (O; R) 3) Trong tam giác có ba góc góc nhọn A 1) 2) B 2) 3) C 1) 3) D Chỉ có 3) sai P = 11 + 11 + 11 + 11 + 11 + 11 chia hết cho số sau đây? A B C 15 D 18 M = + + + 10 + + 52 + 55 Chia hết cho số sau đây? A B C 16 D Cả ba số Hỏi tập hợp A = {x ∈ N*/ x ≤ 3} có tất tập hợp con? A Tìm x ∈ Z để B C D 10 số nguyên x−4 A x = 1; 3; 5; B x = −3; 5; C x = −1; −3; 5; D x = 2; 3; 41 Trên đường thẳng xy lấy ba điểm O, M, N theo thứ tự cho OM = 5cm, ON = 12cm Gọi I J theo thứ tự trung điểm OM ON Tính IJ A 3cm B 3,5cm C 4cm D 4,5cm Câu sai đúng? Ba đoạn thẳng AB = 5cm, AC = 2cm, BC = 7cm, vẽ thành tam giác ABC 10 Ba đoạn thẳng ST = 3cm, RT = 4cm, RS = 5cm, vẽ thành tam giác RTS A 1) B 2) C 1) 2) D 1) 2) sai B ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI • Đáp án 1B 2D 3A 4D 5B 6C 7C 8A 9B 10B • Hướng dẫn giải Câu 3) sai chữ số số 3, 156 có giá trò 0,05 P = 11 + 112 + 113 + 114 + 115 + 116 = (11 + 112) + (113 + 114) + (115 + 11)6 = 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + 115(1 + 11) = 11 12 + 113.12 + 115.12 = 12.(11 + 113 + 115) M6 Vậy P M6 M = + + + 10 + + 52 + 55 Ta thấy hai số hạng liên tiếp M cách đơn vò nên số số hạng M là: (55 – 1) : + = 19 (số hạng) Suy M = (1 + 55) × 19 : = 512 Ta có: M = 512 = 29 = 16.22 Vậy M M16 Ta có: A = {x ∈ N*/ x ≤ 3} Hay A = {1; 2; 3} Suy A có tất tập hợp con, là: A; ∅; {1}; {2}; {3}; {1, 2}; {1, 3}; {2, 3} Để số nguyên x – ước 3, x−4 Mà Ư(3) = {1; −1; 3; −3} ⇔ x – = 1; −1; 3; −3 ⇔ x = 5; 3; 7; IJ = ? Vì I J trung điểm OM ON, ta có: OI = IM = 42 1 OM = = 2, (cm) 2 x • O I • ? • M J • • N y OJ = JN = 1 ON = 12 = 6(cm) 2 Vì OI < OJ (2,5cm < 6cm) nên điểm I nằm hai điểm O J, ta có: OI + IJ = OJ Hay 2,5 + = ⇒ IJ = 3,5cm 10 Ghi nhớ: Trong tam giác độ dài cạnh nhỏ tổng lớn hiệu độ dài hai cạnh lại AB − AC < BC < AB + AC A Từ ta có: • AB = 5cm, AC = 2cm, BC = 7cm B Vì AB + AC = BC (5cm + 2cm = 7cm) C Do ta không vẽ ∆ABC • Ta có: ST = 3cm, RT = 4cm, RS = 5cm 3cm < 5cm < 4cm 3cm ÷ Vì RT – ST < RS < RT + ST 4cm 144442−44443 144442+44443 ÷ 1cm 7cm Do ta vẽ ∆RTS ĐỀ A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu sau sai? A Tổng hai số nguyên âm số nguyên âm B Tích hai số nguyên âm số nguyên âm C Tổng hai số đối D Tổng hai số đối số nguyên âm Câu sau đúng? · = 1800 A Nếu hai tia Ox, Oy đối xOy B Nếu hai tia Ox, Oy trùng điểm thuộc tia Ox (khác 0) thuộc tia Oy C Nếu hai góc kề phụ hai cạnh không chung vuông góc với D A), B), C) Viết phần tử tập hợp M số nguyên x, biết rằng: x = a + b, a ∈ {−12; 41}, b ∈ {−11; −70} A M = {−23; −82; 30; −29} B M = {−23; 80; 30; 27} C M = {−80; 23; 29; 40} D M = {0; −30; −80} 1 1 + ÷ : −3 − ÷ + = ? 3 2 A B Tìm x, biết x : [(−30) + 15] = A x = −15 C x = −14 −8 + < Tìm số nguyên x, biết 11 11 C −2 15 D B x = 15 D Một kết khác 3 x≤1 − 4 43 A x = 0; B x = −1; 1; C x = −1; 0; D x = 0; 1; Câu sau ? 1) Tổng ba số tự nhiên liên tiếp số chia hết cho 2) Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp số chia hết cho A 1) B 2) C 1) 2) D 1) 2) không Số học sinh vắng mặt số học sinh có mặt lớp Nếu hai học sinh khỏi lớp số 14 số học sinh có mặt lớp Hỏi lớp có tất học sinh học sinh vắng mặt A 40 học sinh B 45 học sinh C 48 học sinh D 50 học sinh Câu sau đúng? 10 Cho hai góc xOy zOy kề nhau: · · + yOz ≤ 1800 cạnh chung nằm hai cạnh Ox Oz Nếu xOy · · + yOz > 1800 tia Oy’ tia đối cạnh Oy nằm hai cạnh Ox Oy Nếu xOy A 1) B 2) C 1) 2) D 1) 2) không · · · · Cho hai góc kề AOB AOC cho AOB = 400, AOC = 1200 · Tính số đo góc BOC A 800 B 980 C 700 D 1000 B ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI • Đáp án 1B 2D 3A 4C • Hướng dẫn giải a ∈ { −12; 41} , b ∈ { −11; −70} Ta có: x = a + b Do đó: x = (−12) + (−11) = −23 x = (−12) + (−70) = −82 x = 41 + (−11) = 30 x = 41 + (−70) = −29 M ={−23; −82; 0; −29} Ta có: 44 −14 −8 3 + < x≤1 − 11 11 4 (x∈¢) 5D 6C 7A 8B 9C 10D −22 1800 tia Oy’ nằm hai cạnh Ox Oz Nếu xOy z y O x z y' y O x · 10 BOC =? · · · Hai góc AOB AOC hai góc kề mà: AOB + AOC = 1400 + 1200 B ⇒ Tia OD tia đối tia OA nằm hai tia OB OC · · kề bù với BOD , ta có: AOB 1400 D · · BOD = 1800 − AOB = 1800 − 1400 = 400 1200 C A 45 · · kề bù với COD , ta có: AOC COD = 1800 − AOC = 1800 − 1200 = 600 · · · Ta có BOC = BOD + COD = 400 + 600 = 1000 46 [...]... là góc tù · B POQ là góc vuông · C MOQ là góc bẹt D Trong hình vẽ có hai cặp góc kề bù Cho đường thẳng xy và điểm O thuộc xy Hỏi có thể vẽ được mấy góc chung đỉnh O mà mỗi góc có số đo bằng 600 A 3 góc B 4 góc C 6 góc D 8 góc Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz, Ot sao cho · · · · · xOz = 2xOy, xOt = 3xOy và biết zOt = 300 Tính số đo góc xOy A 300 B 600 C 450 D 420 C góc. .. góc nhọn và bằng nhau Vẽ Ot là tia phân giác của góc mOn Góc xOt là góc gì? A Góc nhọn 11 · · ≥ yOz D xOt B Góc tù C Góc vuông D Góc bẹt 1· · = BOC Cho hai góc kề bù AOB và BOC sao cho AOB Số đo của góc AOB là: 3 A 450 B 480 C 600 D 680 · · + yOz = 1800 Gọi Ot là tia đối của tia Ox Cho góc tù xOy, trong góc xOy vẽ tia Oz sao cho xOy · · Hãy so sánh hai góc yOz và yOt · · < yOt A yOz · · > yOt B yOz... hai tia Ox, Oz 2 Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù: − Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung − Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90 0 − Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180 0 11 − Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù x y y z O Hai góc kề nhau x O Hai góc kề bù z B BÀI TẬP... đo của góc mOn A 400 9 10 B 450 C 550 D 600 · · Cho góc tù AOB, trong góc AOB vẽ tia OC sao chp AOB + BOC = 1800 Gọi OD là tia phân giác của góc AOC Hỏi BOD là góc gì? A Góc nhọn B Góc vuông C Góc tù D Góc bẹt Hình bên cho biết, µ1 = O µ 2 = 300 O C A 3 µ3 =O µ 4 = 900 O O 1 2 x 0Câu nào sau đâu đúng? 4 µ1 = O µ 2 và tia Ox nằm giữa hai tia OA và OB Suy ra Ox là 1 Do O · B tia phân giác của góc AOB... D 420 C góc tù D góc bẹt · là góc gì? xOt A góc nhọn B góc vuông Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ các góc AOB, BOC, COD, DOE (liên tiếp kề nhau) sao cho · • 2AOB = · • 3COD = · BOC · 2BOC • • · · 4DOE = 3BOC · · DOE + AOB = 600 Tính số đo góc AOB A 160 B 190 C 200 D 240 C 600 D 680 C 480 D 560 Tính số đo góc BOC: A 360 B 480 Tính số đo góc DOE A 360 B 400 10 Tính số đo góc AOE A 1000 B... đo góc để đo hai góc O 1 và O2 µ1 = O µ2 • ta có O O • Bước 4: Vậy OM là tia phân giác của góc xOy Theo em, bạn Hải làm đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? A Đúng B Sai C Sai từ bước 2 D Sai từ bước 3 x A • 1 2 • B M • y · Cho góc nhọn xOy, vẽ góc xOz có số đo bằng 90 0 sao cho tia Oy nằm trong góc xOz Vẽ góc yOt có số đo bằng 900 sao cho tia Ox nằm trong góc yOt So sánh hai góc xOt và yOz ·... hai kim) Tại mỗi thời điểm kim tạo thành một góc 1 2–3 2 3 4 5 6–7 6 30 Câu nào sau đây sai? Số đo của góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc: A 2 giờ là 600 B 6 giờ là 1500 C 9 giờ là 900 D 8 giờ là 1200 1· · = zOy Cho góc xOy có số đo bằng 1350 Vẽ tia Oz nằm trong góc xOy sao cho xOz 2 · Tính số đo của góc xOz 0 · A xOz = 30 · C xOz = 450 Góc nào sau đây là góc vuông · · A xOy B xOz · B xOz = 380 · D... 10 AOE = ? Do các góc đã cho liên tiếp kề nhau, ta có: · · · · · AOE = AOB + BOC + COD + DOE = 240 + 480 + 320 + 360 = 1400 §6 TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC 18 x A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Tia phân giác của một góc là gì? Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng x nhau g Ot nằm giữa Ox, Oy · · g tOx = tOy t O ⇔ Ot là tia phân giác của góc xOy 2 Cách vẽ... 500 Tính số đo góc zOt, biết xOy A 1100 12 13 B 1150 C 1300 D 1450 · Vẽ góc AOB có số đo bằng 100 0 Trong góc AOB vẽ tia OC sao cho BOC = 400, vẽ tia OD là phân giác của góc BOC Số đo của góc AOC là: A 300 B 450 C 500 D 600 C 720 D 600 Số đo của góc AOD là: A 500 B 800 Cho đường thẳng xy và điểm O thuộc xy Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ hai tia Om, On · · sao cho xOm và yOn là hai góc nhọn và bằng... = MOP · 400 + NOP = 1400 · NOP = 1000 N M P 1400 400 O Q · Vậy NOP là góc tù · · · Do OM, OQ là hai tia đối nhau nên MOQ là góc bẹt, MOP và POQ là hai góc kề bù, ta có: · · MOP + POQ = 1800 · 1400 + POQ = 1800 · POQ = 400 Vậy POQ là góc nhọn · · · Trong hình có hai cặp góc kề bù là: MON và NOQ ; MOP và POQ 17 4 Vẽ được 6 góc, mỗi góc 600 Ta có: µ1 = O µ2 =O µ3 =O µ4 =O µ5 =O µ 6 = 3600 : 6 = 600 O 1