KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU KÍNH LÚP TABLE TẬP Tuyển tập phương pháp hay giải toán Trung học phổ thông quốc gia (Tháng – Tháng năm 2016) MỤC LỤC Phần 1: Cách mở rộng số biến bảng TABLE Tác giả: NGUYỄN PHAN KIM HIẾU Trang 02 Phần 2: Vận dụng máy tính Casio giải toán số phức Tác giả: BÙI THẾ LÂM Trang 03 Phần 3: Chia đa thức có dư máy tính Casio Tác giả: VÍCH BẢO NGUYỄN Trang 05 Phần 4: Kỹ thuật “Parabol nhỏ” toán nghiệm kép Tác giả: ĐOÀN TRÍ DŨNG Trang 10 Phần 5: Phương pháp Casio vận dụng công thức Cardano giải phương trình bậc Tác giả: VÍCH BẢO NGUYỄN Trang 13 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU CHỦ ĐỀ 01: Mở rộng số biến bảng TABLE Tác giả: NGUYỄN PHAN KIM HIẾU (Chỉ áp dụng với FX 570 VN PLUS, VINACAL) Bảng TABLE bị hạn hẹp nguyên nhân khiến học sinh khó tiếp cận tìm nghiệm phương trình Hôm nay, xin giới thiệu với bạn cách để mở rộng bảng số TABLE sau: Bước 1: Bấm SHIFT MODE Bước 2: Bấm nút xuống Bước 3: Chọn TABLE Chọn f(x) Sau bấm ON Như bảng TABLE mở rộng thêm 10 hạng tử giúp thoải mái việc tìm điều kiện Chẳng hạn lựa chọn miền sau: MIỀN 1: Start = 14 , End = 14, Step = MIỀN 2: Start = 7 , End = 7, Step = 0.5 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU CHỦ ĐỀ 2: Vận dụng máy tính Casio giải toán số phức Tác giả: BÙI THẾ LÂM    Z 2i     i Tính Ví dụ 1: Cho số phức Z thoả mãn:  Z 1 modun w   Z  Z Đặt Z  a  bi  a,b   Khi ta có: 2a  b  2 i    i a   bi1 (1) giải casio sau Ta hiểu a X b Y máy tính Gán X=1000.Y=100 sau khởi tạo số phức Mode Nhập:  X   Y  2 i    i  X   Yi  ấn máy -1097+895i 1097  a  b  Tức :  895  a  b  a  b   a  có hệ     Z   i a  b   b  1  Ví dụ 2: Tìm số phức z thỏa mãn:  Z  1i  1  Đặt Z  a  bi  a,b   Khi ta có: Z  Z 1 i a   bi  a2  b2 1 i 2  a  b 1  i  1  i1  i a  bi  1  a  bi    a  bi  1i  1    Chúng ta thực tương tự VD khác chỗ CALC với X=1000 Y=1/100 Tương tự Ví dụ ta kết quả: 996999,0001  999999,9901i KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU 996999,0001  X2  3X  Y   a2  3a  b2   Nháp:  2 2  999999,9901  X  Y  Y  a  b  b  a    b  2  a  3a  b   3 Có hệ:    a  10 a  b  b      b  10  3 i Vậy: Z  i;Z   10 10 Nếu bạn CALC với X=1000 Y=100 ví dụ dễ sai sót Kinh nghiệm cho thấy có bậc trở lên ta làm giống ví dụ 2, bậc ví dụ Bài tập áp dụng:  Bài 1: Cho Z thỏa: Z 1  i   2Z  11  i    i Tìm modun số phức W  Z 1 Z 1  Bài 2: Tìm Z thỏa mãn: Z  Z  Z Bài 3: Tìm số phức Z có phần thực dương thỏa mãn:  Z  iZ  1  2i Z Bài 4: Tìm số phức Z thỏa: Z   Z  i KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU CHỦ ĐỀ 03: Chia đa thức có dư máy tính Casio Tác giả: VÍCH BẢO NGUYỄN – ADMIN CASIOMEN Phương pháp hẳn nhiều người biết nên không dám nhận sáng tạo Song chia sẻ cho người biết Phương pháp cực lợi hại toán tính tích phân nhiều toán khác Nguyên lý: Khi chia biểu thức cho biểu thức, calc x=1000, phần nguyên phần nằm trước dấu "," phần dư phần nằm sau dấu phẩy Nếu phân tích G  x   h  x  g  x   g'  x  Phép chia kết biểu diễn G x g'  x  sau : ,trong trường hợp ta muốn chia  g x  hx hx triệt để nhất, tức chia cho bậc g'  x  nhỏ bậc h  x  , cacl x  1000,100, thành phần g'  x  nằm sau dấu "," bị phân cách ta khử hx dễ dàng Vậy khử ư, ta làm sau: khử thành phần g  x  trước khử thành phần g'  x  Với cách thức ta tách theo thích Tôi cho bạn thấy qua ví dụ x4  x3  x2  x  Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: x2  x  - Bước 1: Nhập biểu thức KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU - Bước 2:Khử biểu thức thương kết phép chia( Tức thành phần g(x) nói nguyên lý), ta coi không nhìn thấy thành phần sau dấu phẩy, khai triển bình thường, coi mù không thấy nhá: -Bước 3: Còn thành g'  x  phần nằm hx sau dấu "," ta tách nào, đơn giản Nhân tất với mẫu thức biết -Bước 4:Ta khử Khử xong kết nhiều người nghi ngờ, calc x=1000,đương nhiên có sai số rồi, bạn yên tâm sau bước - Bước 5:Kiểm tra lại: Ta nên kiểm tra lại giá trị đặc biệt ví dụ số  Như OK rồi, giá trị nhỏ  không lớn nên khả làm tròn thấp KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU - Bước 6: Đọc số liệu: Ta cần nhìn vào hình, phải lưu ý đọc số liệu hình là:  3x  4x3  2x  7x    3x  2x    x  2x    19x  10  x  2x    3x  4x3  2x  7x  19x  10  3x  2x   0 x  2x  x  2x  Chú ý: Khi làm bạn đừng dại mà viết lại giấy,ta nên nhớ thành phần thương phép chia nằm ngoặc thứ nhất, thành phần số dư nằm ngoặc Như kết phép chia 3x2  2x  dư 19x  10 Như tách biểu thức 3x  4x3  2x2  7x  theo x2  2x  ta 3x  4x3  2x  7x   x  2x  3x  2x   19x  10 Hay:    Đây vặt thôi, kỹ thuật có ưu việt ép biểu thức thương theo ý Thắc mắc bạn quan sát ví dụ 2: VD2: Phân tích 3x  4x3  2x2  7x  theo x2  x  x2  x  Khá đơn giản với nguyên lý Lúc ta coi biểu thức chia x2  x  1, biểu thức thương x2  x  ngược lại tiến hành phân tích - Bước 1: Nhập biểu thức khử biểu thức thương -Bước 2: Tìm khử biểu thức dư KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU - Bước 3: Kiểm tra lại - Bước 4: Đọc số liệu: Trên hình máy tính  3x  4x  2x  7x    x  x     x  x  1 x2  x    2x  4x  6x   Tức có: 3x  4x3  2x  7x      x  x  x  x   2x  4x  6x  Bình luận: 1.Thực với cách làm ví dụ ta không cần phải làm kỳ công mà nên làm theo kiểu truy tìm biểu thức m(x) với: m  x   3x  4x3  2x  7x    x  x  1 x  x   tìm m  x   2x  4x3  6x  2.Ta phân tích sau casio: 3x  4x3  2x  7x      x  x  x  x   4x  4x  4x  Chia thiên biến vạn hóa theo yêu cầu, nên ta cần linh hoạt xử lý theo yêu cầu Mỗi phép chia lại có yêu cầu khác nhau, cần linh hoạt mà xử lý KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU Đây phương pháp nghĩ không dám nhận sáng tạo khai sinh hẳn nhiều người đã nghĩ Mình người chia sẻ phương pháp nên mong bạn gọi '' phương pháp chia có dư Vích Bảo Nguyễn" để vui ^_^ KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU CHỦ ĐỀ 04: Kỹ thuật “Parabol nhỏ” toán nghiệm kép Tác giả: ĐOÀN TRÍ DŨNG (Phương pháp xây dựng từ câu chuyện bó đũa ) Ví dụ 1: Giải phương trình sau tập số thực: x2  x   x x2   2x3  x2  2x   3x  2x  Phân tích Dễ dàng sử dụng máy tính ta nhận thấy phương trình có nghiệm kép x = Tuy nhiên vấn đề khó là, chuyển vế tạo liên hợp theo dạng:     x  x   ax  b  x x   ax  b  2x  x  2x      ax  b  3x  2x   dễ bị âm sau liên hợp Tốt không nên đánh liều Ta suy nghĩ đến việc liên hợp bên trái với hai bên phải Tuy nhiên để biết xác mệt với x = giá trị sau nhận giá trị 2: x x2   2x3  x2  2x   3x2  2x   Thật khó đoán phải không Khi ta sử dụng TABLE F  x   x x   2x  x  2x   sau:  2  G  x   x x   3x  2x  So sánh giá trị F(x) G(x) nhận từ TABLE, ta thấy rõ ràng F(x) đem lại nghiệm kép G(x) không 10 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU (Nếu quên để thầy nhắc lại: “Nghiệm kép hàm số không đổi dấu qua trục hoành, nghiệm đơn qua trục hoành hàm số đổi dấu, nhận chưa ^_^) Do hướng toán rõ ràng rồi, giải Bài giải x2  x   x x2   2x3  x  2x   3x  2x       x2  x   3x  2x   x x   2x  x  2x    x    x  1 x     x  1 x  x   3x  2x  x x   2x  x  2x  Chú ý: 2x3  x2  2x    x 2x2  x    x  2  0  Ví dụ 2: Giải phương trình sau tập số thực: x   2x  x2  x2   6x  Phân tích Có trị tuyệt đối khó khăn ta  Đầu tiên dò nghiệm đi, ta thấy có nghiệm kép x = Sử dụng TABLE nào, tinh tướng phương trình này, ta đánh vào trước F  x   x   6x   Xét:  Khi khảo sát TABLE: G x  x   2x  x     Không thấy nghiệm kép phải không, nhiên nhìn kỹ đi, G(x) tiếp xúc đường thẳng y =   Như vậy, x   2x  x  biểu thức cần tìm Chú ý: Để kết nối, ta sử dụng: a  b  a2  b2  2ab 11 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU Bài giải Ta có: x   2x  x2  x2   6x       x   2x  x   x   6x        x  2x  x  1  x   6x       x  1  x  1 2 x  2x  x  x  2x  x   x   6x  2   x 1 BÀI TẬP ÁP DỤNG Áp dụng 1: Giải phương trình sau tập số thực: 4x    x   x x2   x2  Áp dụng 2: Giải phương trình sau tập số thực: 3  x  7x  x  4x 2  x2 x x3 x x3 Áp dụng 3: Giải phương trình sau tập số thực:  x2  x  4x3  4x2   x  1   x (Trích đề thi thử lần – 2015 – Chuyên ĐHSP Vinh) Câu chuyện bó đũa học Một ngày người cha khuất núi gọi đến bảo bẻ bó đũa Nhưng không bẻ Người cha tháo bó đũa ra, bẻ TABLE phương trình khó giải, TABLE đoạn nhỏ một, bạn khám phá điều bí mật không tưởng tuyệt vời Trong sống, hoàn thiện Hãy đoàn kết vượt qua khó khăn Không sống cô đơn Chúc em thành công – Đoàn Trí Dũng 12 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU CHỦ ĐỀ 05 PHƯƠNG PHÁP CASIO VẬN DỤNG CÔNG THỨC CARDANO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC Tác giả: VÍCH BẢO NGUYỄN Nền tảng phương pháp: Sử dụng biến đổi tương đương sau: a3  b3  c  3abc   a  b  c   a2  b2  c  ab  bc  ca  Mục tiêu phương pháp:  Bước 1: Đưa phương trình bậc dạng chuẩn: x3  mx  n  a3  b3  n  Bước 2: Đặt  , ta biến đổi phương  3ab  m  trình dạng: a  b3  c  3abc   a  b  c   a2  b2  c  ab  bc  ca   Bước 3: Tìm a b: Chú ý rằng: 3ab  m m m3 m3 3 b  a3   n  a  na  0   3a 27a3 27 (Ta tìm a, b nghiệm phương trình bậc 2) Cách biến đổi phương trình bậc dạng tổng quát dạng chuẩn: Xét phương trình: ax3  bx2  cx  d  b Để làm biến x , ta đặt ẩn phụ: x  y  k với k  3a Ví dụ 1: Giải phương trình: x3  4x2  5x   1 - Bước 1: Quy dạng khuyết thành phần bình phương : 4 4 Ta có: k    Đặt x  y  phương trình 1 trở 1 3 thành "dạng chuẩn" Để phân tích nhanh chóng 1 theo ẩn x, ta sử dụng casio 13 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU  Đầu tiên nhập biểu thức x3  4x2  5x  vào máy tính, ta lưu ý sử dụng công cụ lưu nghiệm máy tính X,Y, việc ta cần làm la truy tìm biểu thức theo ẩn y:  Công việc khử y hệ số hệ số x , ta trừ để làm : Còn thành phần thành phần hệ số tự hệ số y  Ta khử thệ số tự cách Calc X= k, toán X= ,Y=0 Như hệ số tự 29 29 ta cộng thêm để 27 27 khử hệ số tự  Việc làm tiếp khử thành phần y, ta Cacl X=1+k,Y=1 với toàn cụ thể X   ;Y  để tìm hệ số y : 14 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU y Như hệ số y  , ta cộng thêm để 3 làm thành phần y:  Bước cuối kiểm tra lại: Calc X    k;Y   , Bằng tức biểu thức rồi, tức y 29 ta có x3  4x  5x   y3    0, x  y  27 y 29 Tức x3  4x  5x   y3   , x  y  27 15 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU -Bước 2: Sau quy "dạng chuẩn" x3  mx  n  , a3  b3  n ta đặt  , trường hợp toán phương  3ab  m  y 29 trình sau quy dạng y3    , quy 27 y 29 toàn giải phương trình bậc y3   0 27 29  3 a  b  27 Với toán cụ thể đặt  , giải hệ  3ab   3 ta thu a , b nghiệm phương trình bậc 29  93 29  93  A,b3  B 54 54 3 y 28 Như ta được: y3    y3  A  B  3y A B 27 Có nghiệm a3    2   y  A  B y2  A  B  y A  y B  A B  (Vận dụng đẳng thức a3  b3  c  3abc   a  b  c   a2  b2  c  ab  bc  ca  ) -Bước 3: Giải phương trình theo ẩn y: 16 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU Qua kiểm tra lại công cụ EQN thấy phương trình bậc có nghiệm, nên ta có là: y  A  B  29  93 29  93  54 54 -Bước 4: Thế lại tìm x  y  3 A  B  3 Từ rút x  29  93 29  93 ,   54 54 29  93 29  93   54 54 Lưu ý :- Nếu mà giải phương trình bậc không tìm a , b3 số xấp xỷ, ta xác định thành phần cách sau : Hay x   A  B  ;B  A  B   A  B  A B Nếu A>B: A   4 Ví dụ 2: Giải phương trình: x  5x  x   Ta làm lại thao tác VD1 : - Bước 1: Đặt x  y  , ta đưa phương trình "dạng 22 232 chuẩn": y3  y 27 232  3 a  b   27 -Bước 2: Đặt  , giải hệ tìm a3,b3 , đến 3ab  22  gặp vướng mắc máy tính không nghiệm xác mà dạng làm tròn x1  2,33368277  A;x2  6,258909822  B 2 17 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU Ta phải xử lý phần Lưu ý, Lưu nghiệm vào A,B Hai nghiệm xác định theo công thức phần lưu ý A  B 116  A  B  104  ;  Ta có : 27 27 116 104 Như ta tìm a3,b3 tương ứng  27 27 116 104 116 1289   27 27 27 729 - Bước 3: Giải phương trình theo ẩn y: Từ bước ta có y   116 104 116 104    27 27 27 27 -Bước 4: Từ y rút x: x 116 104 116 104     27 27 27 27 116 104 116 104     27 27 27 27 Với máy casio, việc vận dụng phương pháp Cardano giải phương trình bậc dễ dàng với loại phương trình bậc có nghiệm lẻ Hy vọng tài liệu giúp ích bạn ~Ad casiomen Vích Bảo Nguyễn ~ hay x  18 [...]... y: 16 KÍNH LÚP TABLE 9 – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU Qua kiểm tra lại bằng công cụ EQN thì thấy được phương trình bậc 3 này có duy nhất một nghiệm, nên ta sẽ có được ngay là: y  3 A  3 B  0  29  3 93 3  29  3 93  54 54 -Bước 4: Thế lại tìm x  y  3 A  3 B  3 Từ đó rút ra được x  4 3  29  3 93 3  29  3 93 ,   3 54 54 4 3 29  3 93 3 29  3 93 ...  A;x2  6,25 890 9822  B 2 2 17 KÍNH LÚP TABLE 9 – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU Ta phải xử lý như phần Lưu ý, Lưu 2 nghiệm vào A,B Hai nghiệm đó sẽ lần lượt được xác định theo công thức phần lưu ý 2 A  B 116  A  B  104  ;  Ta có : 2 27 4 27 116 104 Như vậy ta sẽ tìm được a3,b3 tương ứng là  27 27 116 104 116 12 89 và   27 27 27 7 29 - Bước 3: Giải... luôn đúng rồi, tức là y 29 4 ta có x3  4x 2  5x  3  y3    0, x  y  là 3 27 3 luôn đúng y 29 4 Tức x3  4x 2  5x  3  y3   , x  y  3 27 3 15 KÍNH LÚP TABLE 9 – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU -Bước 2: Sau khi đã quy về "dạng chuẩn" x3  mx  n  0 , a3  b3  n ta đặt  , trường hợp bài toán này là phương  3ab  m  y 29 trình sau khi quy về dạng... này là phương  3ab  m  y 29 trình sau khi quy về dạng mới là y3    0 , quy bài 3 27 y 29 toàn về giải phương trình bậc 3 mới là y3   0 3 27  29  3 3 a  b  27 Với bài toán cụ thể này là đặt  , giải hệ này  1 3ab   3 3 3 ta thu được a , b là 2 nghiệm của phương trình bậc 2  29  3 93  29  3 93  A,b3  B 54 54 3 3 y 28 Như vậy ta được: y3    y3  3 A  3 B  3y 3 A 3 B 3 27 Có... của y  Ta khử thệ số tự do bằng cách Calc X= k, trong bài 4 toán này là X= ,Y=0 3 Như vậy hệ số tự do là  29 29 ta cộng thêm để 27 27 khử đi hệ số tự do  Việc làm tiếp là khử đi thành phần y, ta Cacl 4 X=1+k,Y=1 với bài toàn này thì cụ thể X  1  ;Y  1 3 để tìm hệ số của y : 14 KÍNH LÚP TABLE 9 – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU 1 y Như vậy hệ số của y là  , ta... được Người cha tháo bó đũa ra, bẻ từng chiếc một TABLE cả một phương trình ra hơi khó giải, hãy TABLE từng đoạn nhỏ một, bạn sẽ khám phá ra những điều bí mật không tưởng tuyệt vời Trong cuộc sống, không có ai hoàn thiện Hãy đoàn kết cùng nhau vượt qua mọi khó khăn Không ai sống cô đơn mãi một mình Chúc các em thành công – Đoàn Trí Dũng 12 KÍNH LÚP TABLE 9 – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM...  a2  b2  2ab 11 KÍNH LÚP TABLE 9 – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU Bài giải Ta có: x  1  2x  x2  x2  1  6x 2  3      x  1  2x  x 2  1  x 2  2  6x 2  3  0     1  2 x  1 2x  x 2  1  x 2  2  6x 2  3  0     x  1  x  1 2 2 x  1 2x  x 2 1  2 x  1 2x  x  1 2  2 x  2  6x  3 2 2  0  x 1 BÀI TẬP ÁP DỤNG Áp dụng... Quy về dạng khuyết thành phần bình phương : 4 4 4 Ta có: k    Đặt x  y  phương trình 1 sẽ trở 3 1 3 3 thành "dạng chuẩn" Để phân tích nhanh chóng 1 theo ẩn x, ta sẽ sử dụng casio 13 KÍNH LÚP TABLE 9 – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU  Đầu tiên là nhập biểu thức x3  4x2  5x  3 vào máy tính, ta lưu ý sử dụng 2 công cụ lưu nghiệm trên máy tính là X,Y,...KÍNH LÚP TABLE 9 – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU (Nếu quên để thầy nhắc lại: “Nghiệm kép thì hàm số không đổi dấu qua trục hoành, nghiệm đơn thì qua trục hoành hàm số sẽ...  1 2x  x  1 2  2 x  2  6x  3 2 2  0  x 1 BÀI TẬP ÁP DỤNG Áp dụng 1: Giải phương trình sau trên tập số thực: 4x  2   x  2  x x2  1  x2  1 Áp dụng 2: Giải phương trình sau trên tập số thực: 3  x  7x  6 x  4x 2 2  x2 2 x x3 x x3 Áp dụng 3: Giải phương trình sau trên tập số thực: 3 2 4  x2  2 3 x 4  4x3  4x2   x  1  1  x (Trích đề thi thử lần 2 – 2015 – Chuyên ... quả: 99 699 9,0001  99 999 9 ,99 01i KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU 99 699 9,0001  X2  3X  Y   a2  3a  b2   Nháp:  2 2  99 999 9 ,99 01... 93  29  93  54 54 -Bước 4: Thế lại tìm x  y  3 A  B  3 Từ rút x   29  93  29  93 ,   54 54 29  93 29  93   54 54 Lưu ý :- Nếu mà giải phương trình bậc không tìm a , b3 số xấp... 16 KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU Qua kiểm tra lại công cụ EQN thấy phương trình bậc có nghiệm, nên ta có là: y  A  B   29  93  29  93