BÀI 2.1 a) Bác Ba Phi ngân hàng hỗ trợ 30 triệu đồng tiền vốn để trồng rau sạch, với mức lãi suất ưu đãi lãi suất đơn 8%/năm năm Hỏi tổng số tiền bác Ba Phi phải trả ngân hàng sau năm bao nhiêu? b) Một xe máy Attila hang xe SYM với giá trị 32 triệu đồng, Vợ bác Ba Phi mua trả góp với phương thức toán sau: trả 50% trị giá xe thời điểm ký hợp đồng, phần lại toán tháng vào cuối tháng với khoản tiền nhau, lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo tháng Hỏi số tiền vợ bác Ba Phi phải trả tháng bao nhiêu? BÀI 2.2 Trong phương án gửi tiền sau phương án có lợi nhất? Giải thích Ngân hàng (A): lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo tháng Ngân hàng (B): lãi suất 3%/quý, ghép lãi theo tháng Ngân hàng (C): lãi suất 6%/6 tháng, trả lãi nửa năm Ngân hàng (D): lãi suất 1%/tháng Ngân hàng (E): lãi suất 12%/năm BÀI 2.3 Bạn mua ô tô giá $21.000, trả 10%, phần lại trả góp vòng 72 tháng, lãi suất 15%/năm ghép lãi theo tháng Tính: a Lãi suất thực hàng năm b Khoản tiền phải trả hàng tháng c Giả sử sau lần trả cuối năm bạn định rút ngắn tiến độ trả góp xuống 60 tháng thay 72 tháng Vậy khoảng thời gian lại hàng tháng bạn phải trả tiền, giả sử lãi suất tăng lên 16%/năm ghép lãi theo tháng BÀI 2.4 Một người định mua nhà với giá 800 triệu đồng Một ngân hàng đồng ý cho vay với lãi suất 10%/năm thời hạn năm a) Nếu người muốn trả 200 triệu đồng trả vào năm thứ tám 500 triệu đồng, số tiền lại trả năm (bắt đầu từ năm thứ nhất) năm phải trả tiền? b) Nếu người muốn trả vào năm thứ tám 300 triệu đồng, trả năm năm 50 triệu đồng, phải trả tiền? BÀI 2.5 Trong tài khoản Tú có 40 triệu Tú dự định, tháng mua điện thoại di động trị giá triệu tháng sau mua điện thoại mua xe máy trị giá 30 triệu Nếu lãi suất 12%/năm ghép lãi theo tháng Sau mua xe máy Tú tiền tài Khoản? BÀI 2.6 Bạn tính mua xe ngân hàng sẵn sàng cho bạn vay 20.000$ để mua xe Điều kiện khoản vay trả dần năm với lãi suất 12%/ năm, ghép lãi theo tháng Vậy tổng số tiền bạn phải trả hàng tháng bao nhiêu? BÀI 2.7 Một người mua bất động sản trị giá tỷ đồng theo phương thức trả góp vòng 20 năm với lãi suất 12%/năm ghép lãi theo nửa năm Tính số tiền mà người phải trả hàng năm ? BÀI 2.8 Công ty Simes thảo luận mua quyền sản xuất xe đồ chơi chạy lượng mặt trời Bên bán đề nghị Simes toán với giá $1.500.000 trả năm năm trả $385.000 a) Biết lãi suất 9%/năm, công ty Simes nên chọn hình thức toán có lợi? b) Với lãi suất 9%/năm, bên bán đề nghị năm trả tiền năm để giá trị phương thức toán $1.500.000? BÀI 2.9 Toàn có tỷ VNĐ dự định vay ngân hàng ABC tiền để mua nhà trị giá tỷ VNĐ Ngân hàng ABC cho Toàn vay với thông tin sau: - Thời gian vay tối đa 15 năm Thanh toán (gồm tiền lãi vay vốn gốc) hàng năm Lãi suất 12%/năm (Lãi suất không đổi suốt 12 năm) a Mỗi năm Toàn phải trả tiền Toàn muốn vay 15 năm? b Giả sử 10 năm sau vay, Toàn trúng số độc đắt 1,5 tỷ VNĐ Toàn toán hết số nợ hay không? (Nếu phép toán sớm) BÀI 2.10 Chị An vừa tròn 45 tuổi, đăng ký tham gia bảo hiểm nhân thọ tự nguyện 10 năm, chị dự tính nộp bảo hiểm nhân thọ số tiền triệu đồng năm từ hôm Hỏi năm chị tròn 56 tuổi rút BH trọn gói lần tiền lãi suất dự báo 10% năm? BÀI 2.11 Anh B vừa tròn 30 tuổi, đăng ký tham gia bảo hiểm nhân thọ tự nguyện 30 năm, anh dự tính nộp bảo hiểm số tiền 10 triệu đồng năm Số tiền anh B nhận năm năm 61 tuổi năm 80 tuổi? biết lãi suất 10% năm BÀI 2.12 Trung vừa 25 tuổi, xem xét kế hoạch tiết kiệm sau: Kế hoạch 1: Tiết kiệm 500 ngàn hàng tháng từ đến 65 tuổi với lãi suất 0.6%/tháng Kế hoạch 2: Tiết kiệm triệu hàng tháng từ lúc 45 tuổi đến 65 tuổi với lãi suất 0.6%/tháng 65 tuổi a/ Trong kế hoạch trên, kế hoạch tốt b/ Sau 65 tuổi, tháng Trung rút tiền mãi BÀI 2.13 Tính giá trị giá trị tương lai dòng tiền sau Cuối tháng chẳn (2, 4, 6,….) nhận 600 ngàn Cuối tháng lẻ (1,3,5…) nhận 900 ngàn Dòng tiền kéo dài 24 tháng Lãi suất 24%/năm ghép lãi theo tháng BÀI 2.14: Một người dự định mua laptop giá 15 triệu vào cuối năm mua xe máy giá 26 triệu cuối năm thứ Biết lãi suất 12%/ năm ghép lãi theo tháng a/ Hàng tháng người cần để dành tiền? b/ Với kết câu a, mua laptop chuyện xảy ra? Nếu có vấn đề cách giải để kết câu a không thay đổi Bài 3.1 Cho hai phương án loại trừ A B Dòng tiền tệ phương án cho bảng (đơn vị tính: tỷ đồng) Theo phương pháp giá trị hàng năm phương án chọn? Biết suất sinh lợi i% = 10%/năm PA A CFA -5000 2000 2000 2500 CFB -4000 2500 2500 Bài 3.2 Công ty AAA xem xét kế hoạch đầu tư vào dự án có tổng số vốn đầu tư ban đầu dự kiến 10 tỷ đồng, thời gian khai thác dự kiến năm Ước tính, dự án mang dòng tiền sau thuế năm đầu hoạt động tỷ đồng, dòng tiền tăng trưởng ổn định vòng năm với tốc độ 10%/năm a Nếu suất sinh lợi yêu cầu ứng với độ rủi ro dự án 12% công ty áp dụng phương pháp PW để phân tích công ty có nên định đầu tư vào dự án hay không? b Giả sử công ty không chắn tốc độ tăng trưởng 10%/năm dòng tiền, suất sinh lợi không thay đổi Với tốc độ tăng trưởng nhỏ dòng tiền dự án đáng giá? Giải thích ý nghĩa tốc độ tăng trưởng vừa tính Năm Dòng tiền (Tỷ đồng) -10 3,3 3,63 3,993 Bài 3.3 Bạn xem xét việc mua hộ chung cư với mục đích cho thuê 10 năm Giá cho thuê dự kiến 20 triệu đồng năm năm đầu tiên, sau giá cho thuê tăng 5% năm Tổng chi phí tiền mặt (bảo vệ, giữ xe, bảo dưỡng,…) cho năm triệu đồng, sau tăng 0,5 triệu đồng năm Dự kiến giá bán hộ vào cuối năm thứ 10 tỷ đồng Hiện bạn có hội đầu tư tương đương với suất sinh lợi 15%/năm a Bạn sẵn sàng trả tối đa tiền để mua hộ chung cư b Nếu bạn mua chung cư (với mức câu a) theo phương thức trả góp vòng năm với mức lãi suất 10%/năm năm bạn trả tiền? Bài 3.4 Một doanh nghiệp sản xuất xe đạp đầu tư nâng cấp dây chuyền hàn khung sườn, có phương án đề nghị: Đơn vị tính: triệu đồng Tổng vốn đầu tư ban đầu Thời gian (năm) Giá trị thu hồi hoạt động Phương án A Phương án B 640 980 50 Biết rằng: Phương án A: Tổng chi phí hàng năm phương án A 310 triệu đồng Phương án B: Chi phí cho năm đầu có 200 triệu đồng 240 triệu đồng cho năm cuối Với MARR = 15%, doanh nghiệp nên chọn phương án đầu tư nào? Sử dụng phương pháp giá trị hàng năm - Bài 3.5 Một công ty sản xuất nước uống đóng chai Trung bình năm công ty mua triệu vỏ chai từ nhà cung cấp với giá 500 đồng/ chai Ban giám đốc có ý định năm tới xây dựng phân xưởng sản xuất vỏ chai để đáp ứng cho nhu cầu công ty Nhu cầu vốn để xây dựng phân xưởng sản xuất vỏ chai 1,3 tỷ đồng, thời gian hoạt động phân xưởng 10 năm, chi phí hoạt động hàng năm 330 triệu đồng Vậy công ty có nên đầu tư phân xưởng sản xuất vỏ chai hay không? biết MARR 8% Bài 3.6 Công ty Trường Phát dự kiến đầu tư vào dự án kinh doanh dịch vụ nhà hàng tiệc cưới Giá trị đầu tư ban đầu dự kiến 30 tỷ VND Dự kiến doanh thu năm 20 tỷ VND, chi phí cho việc tổ chức tiệc tốn khoảng tỷ VND, chi phí cho việc quảng cáo tiếp thị khoảng 1,5 tỷ đồng/ năm khoản chi phí khác tốn 2,5 tỷ VND/năm Dự kiến dự án hoạt động vòng năm kết thúc giá trị lý dự án tỷ VND Giả sử MARR = 20%/năm a Dự án có đáng giá để đầu tư không? Vì sao? b Nếu đầu tư vào dự án thứ diễn dự định tổng giá trị dự án năm thứ bao nhiêu? c Nếu dự án thực đựơc năm có người đề nghị mua lại Hỏi tổng số tiền thu đựơc cuối năm bao nhiêu? Khi đó, phần lại dự án nên bán giá phù hợp? d Nếu lãi suất cho trước 25% có thay đổi định đầu tư vào dự án không? Bài 3.7 Công ty Kiến Quốc xem xét dự án đầu tư hộ cho thuê A B với thông số dự án cho sau: Dự án Giá trị đầu tư ban đầu (tỷ đồng) Doanh thu hàng năm (tỷ đồng) Chi phí hàng năm (tỷ đồng) Giá trị lại dự án (tỷ đồng) Tuổi thọ dự án (năm) A 750 380 160 60 B 600 300 90 40 Giả sử MARR 15%/năm a) Nếu dự án độc lập nhau, cho biết định lựa chọn dự án bạn b) Nếu dự án loại trừ b.1 Dự án đựơc chọn để đầu tư b.2 Giả sử có phát sinh đột xuất năm cuối dự án làm cho thu nhập dự án tăng thêm 50 tỷ đồng/năm Có thay đổi định đầu tư không? Bài 3.8 Một công ty xem xét mua hai dây chuyền sản xuất có suất tính kỹ thuật với chi phí sau Số liệu ban đầu Dây chuyền A Dây chuyền B Đầu tư ban đầu 15 20 Chi phí vận hành hàng năm Giá trị lại Tuổi thọ Xác định dây chuyền sản xuất mà công ty nên lựa chọn, biết i = 10%/năm Bài 3.9 Cho phương án A B với thông tin sau: PHƯƠNG ÁN A: (đv: triệu đồng) PHƯƠNG ÁN B: (đv: triệu đồng) CP đầu tư ban đầu: 20 CP đầu tư ban đầu: 30 CP vận hành hàng tháng: 0.2 CP vận hành hàng tháng: 0.3 Thu nhập hàng năm: Thu nhập hàng năm: 12 Giá trị lại: Giá trị lại: Tuổi thọ: Tuổi thọ: 10 Biết mức lãi suất i = 12%/năm ghép lãi theo tháng Hãy tính PW phương án cho biết nên chọn phương án dựa vào tiêu chí PW Bài 3.10 Đại học Bách Khoa mở thầu cho công ty để khai thác tin C6 trường năm Công ty HQ-Ffoods muốn tham gia đấu thầu tin thu thập thông tin sau - Doanh thu hàng năm tin mang lại 1200 triệu VNĐ Chi phí cho tài sản cố định ban đầu 400 triệu VNĐ có giá trị lại 100 triệu VNĐ Các chi phí khác ước tính 600 triệu VNĐ năm MARR công ty HQ-Ffoods 10%/năm a/ Nếu giá Đại học Bách Khoa đưa 1080 triệu VNĐ cho năm, công ty HQ-Ffoods có nên tham gia hay không? PW dự án bao nhiêu? b/ Giá đấu thầu tối đa mà công ty HQ-Ffoods đưa bao nhiêu? Bài 3.11 Cty X có phương án đầu tư với dòng tiền sau (triệu): Năm Phương án A Phương án B -500 -800 300 400 500 200 350 500 Theo AW, chọn phương án biết MARR = 10%? Bài 4.1 Cho bảng dòng tiền ròng hàng năm ước tính hai phương án loại trừ sau: Năm CFt (triệu đồng) A B -1.000 -1.000 300 100 250 300 450 300 500 300 500 1.500 a Có thể so sánh trực tiếp IRR phương án để đưa định lựa chọn phương án đầu tư hay không? Tại sao? b Nếu MARR = 15%, áp dụng phương pháp IRR phương án chọn? Bài 4.2 Cho phương án A B có dòng tiền tương ứng sau: Năm Năm A -10.000 12.000 B -15.000 17.700 a Tính IRR phương án Với MARR = 10% phương án đáng giá? Biết A B độc lập b Ở mức i% phương án có giá trị ròng c Nếu phương án loại trừ suất thu lợi yêu cầu nhỏ i% tính câu (b) phương án chọn? Bài 4.3 Công ty Cơ Toàn Phát chuyên gia công vi mạch điện tử theo đơn đặt hàng, để nâng cao lực cạnh tranh công ty lập dự án đầu tư theo chiều sâu, có loại dây chuyền công nghệ chào thầu: - Dây chuyền A có tổng vốn đầu tư 1,4 triệu USD, thời gian hoạt động năm, sau chấm dứt hoạt động tổng số tiền thu hồi 0,4 triệu USD, năm hoạt động tạo thu nhập ròng 0,5 triệu USD - Dây chuyền B có tổng vốn đầu tư 3,0 triệu USD, giá trị lại 0,7 triệu USD tuổi thọ kinh tế năm, doanh thu hàng năm 1,2 triệu USD tổng chi phí bao gồm chi phí nguyên vật liệu năm ước tính 0,5 triệu USD Biết hoạt động sản xuất kinh doanh công ty đem lại tỷ lệ lợi nhuận tối thiểu 12%/năm Hãy sử dụng phương pháp so sánh theo IRR để lựa chọn dây chuyền đầu tư trên? Bài 4.4 Công ty New Transport chọn đơn vị vận chuyển cho công ty chuyên doanh hàng tiêu dùng thời gian năm, theo hợp đồng ký kết công ty New Transport phải đầu tư đội xe hoàn toàn hãng sản xuất xe, đơn vị tư vấn cung cấp cho công ty số thông tin sau: Hãng xe T K MARR Dòng tiền (đơn vị tính: tỷ đồng) CF0 -400 -200 CF1 241 131 10%/năm CF2 293 172 Nên chọn phương án đầu tư theo IRR? Bài 4.5 Công Ty Thành Thái chuyên sản xuất phụ kiện INOX phục vụ cho công trình xây dựng, ban giám đốc định đầu tư thêm nhà máy khu công nghiệp Bình dương khu công nghiệp Củ Chi, công ty tư vấn cung cấp thông tin ban đầu sau Bình Dương 150 120 70 10 Khu công nghiệp Giá trị đầu tư ban đầu (tỷ đồng) Doanh thu hàng năm (tỷ đồng) Chi phí hàng năm (tỷ đồng) Giá trị lại dự án (tỷ đồng) Tuổi thọ dự án (năm) Củ Chi 120 150 105 5 Giả sử MARR 18%/năm Dùng phương pháp đánh giá suất sinh lời nội IRR a Có nên đầu tư nhà máy khu công nghiệp Bình dương không? b Công ty nên chọn khu công nghiệp để xây nhà máy? c Nếu suất sinh lời nội tăng lên 24%/năm khu công nghiệp chọn Bài 4.6 Công ty Kiến An chuẩn bị nguồn nước phục vụ cho sản xuất, có phương án xem xét: - Phương án A: Thuê bao thủy lượng kế công ty cấp nước - Phương án B: Khoan giếng nước ngầm Số liệu tài cho bảng sau (đơn vị tính: triệu đồng) Năm Dự án A Dự án B -500 -750 150 170 240 350 3-5 120 150 MARR = 8%/năm a) Xác định dự án đáng giá mặt kinh tế theo phương pháp IRR b) Công ty nên lựa chọn dự án để đầu tư hai dự án loại trừ nhau, theo phương pháp IRR Bài 4.7 Bạn xem xét dự án độc lập với dòng tiền CF hàng năm sau Biết suất chiết khấu 4% Năm Dự án X ($) -980000 150000 170000 220000 270000 340000 Dự án Y ($) -363000 110000 98000 93000 82000 67000 Dựa phương pháp IRR, cho biết dự án có đáng giá hay không? Bài 4.8 Chiến lược phát triển công ty New GL phát triển đa lĩnh vực, có lĩnh vực xem xét đầu tư: Bánh kẹo, chăn nuôi bò sữa, cà phê Thông tin đầu tư tài lĩnh vực cho bảng (tỷ đồng) Bánh kẹo (A) Đầu tư ban đầu Chi phí hàng năm Doanh thu hàng năm Giá trị lại Tuổi thọ kinh tế (năm) Cà phê (B) Chăn nuôi bò sữa (C) 250 300 350 10 20 40 100 110 130 10 30 40 5 12% năm MARR Bước đầu công ty muốn chọn phương án theo phương pháp suất thu lợi, Vậy nên chọn phương án nào? Bài 4.10 Cty X có phương án đầu tư với dòng tiền sau (triệu): Năm Phương án A Phương án B -500 -800 300 400 500 200 350 500 Theo IRR, chọn phương án biết MARR = 10%?