SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO BẾN TRE TRƯỜNG THPT NGÔ VĂN CẤN TỔ TOÁN BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ YÊU CẦU CẦN ĐẠT VÀ CÂU HỎI/ BÀI TẬP MINH HỌA THEO CÁC MỨC ĐỘ ĐÃ MÔ TẢ TRONG CHỦ ĐỀ: MẶT CẦU LỚP 12 NỘI DUNG NHẬN BIẾT * Mô tả: Mặt cầu - Phát biểu khái niệm khái niệm mặt cầu liên quan đến - Nêu yếu tố xác mặt cầu định mặt cầu * Câu hỏi/ Bài tập: 1.1.1 Hãy phát biểu khái niệm mặt cầu 1.1.2 Một mặt cầu xác định biết yếu tố nào? * Mô tả: - Nhận biết khái niệm giao mặt cầu Giao mặt phẳng mặt cầu - Nhận biết có mặt phẳng vị trí tương đối tương ứng xảy mặt cầu mặt phẳng THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO * Mô tả: - Nhận biết vị trí điểm mặt cầu - Nhận biết tâm bán kính mặt cầu * Mô tả: - Chứng minh điểm thuộc mặt cầu * Mô tả: - Xác định khoảng cách từ điểm đến tâm mặt cầu * Câu hỏi/ Bài tập: 1.2.1 Cho mặt cầu (S) có tâm O bán kính R = Điểm A nằm mặt cầu (S) nào? A OA < C OA ≤ B OA = D OA > 1.2.2 Cho đường tròn (C) quay quanh đường kính AB = ta mặt cầu có tâm I trung điểm AB bán kính R = hay sai? Vì sao? * Câu hỏi/ Bài tập: 1.3 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Chứng minh năm điểm S, A, B, C, D thuộc mặt cầu * Câu hỏi/ Bài tập: 1.4 Tính khoảng cách từ hai cực Trái đất đến tâm Trái đất * Mô tả: - Nêu đại lượng cần tính tìm vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu - Giải thích khẳng định kết vị trí tương ứng mặt mặt cầu mặt phẳng * Mô tả: Vận dụng khái niệm vào giải toán liên quan đến vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng * Mô tả: Vận dụng khái niệm vào giải toán liên quan đến vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng 3 Giao mặt cầu với đường thẳng Tiếp tuyến mặt cầu * Câu hỏi/ Bài tập: 2.1.1 Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R mặt phẳng (P) Trường hợp sau cho ta biết mặt cầu (S) cắt (P): a) d (O, ( P )) > R b) d (O, ( P )) < R c) d (O, ( P )) = R 2.1.2 Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R= mặt phẳng (P) Nếu d (O, ( P )) = (P) tiếp xúc mặt cầu (S) phải hay không? * Mô tả: - Biết vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu - Nhận biết đường thẳng tiếp tuyến mặt cầu - Biết khái niệm mặt cầu ngoại tiếp (nội tiếp) hình đa diện * Câu hỏi/ Bài tập: 3.1.1 Nêu vị trí tương đối đường thẳng d với mặt cầu S(O; R) 3.1.2 Nêu điều kiện cần đủ để đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) 3.1.3 Nêu khái niệm mặt cầu ngoại tiếp (nội tiếp) hình đa diện * Câu hỏi/ Bài tập: 2.2.1 Muốn xác định vị trí tương đối mặt phẳng mặt cầu ta cần tìm đại lượng nào? 2.2.2 Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R=5 mặt phẳng (P) Giả sử d (O, ( P )) = , đường tròn (C) giao tuyến (S) (P) có tâm O bán * Câu hỏi/ Bài tập: 2.3 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có A′B′ = a, AB = b, AD = c a) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp b) Tìm bán kính đường tròn giao tuyến mặt phẳng (ABCD) mặt cầu * Câu hỏi/ Bài tập: 2.4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi ·ABC = 600 cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Chứng minh mặt phẳng ( SAD) cắt mặt cầu đường kính SB Tìm chu vi đường tròn giao tuyến * Mô tả: - Giải thích vị trí tương đối đường thẳng mặt cầu - Giải thích đường thẳng d có phải tiếp tuyến mặt cầu hay không - Giải thích mặt cầu ngoại tiếp hay nội tiếp hình đa diện * Câu hỏi/ Bài tập: 3.2.1 Cho mặt cầu S(O; 5) đường thẳng: d1, d2, d3 Biết d(O,d1) = 3, d(O,d2) = 7, d(O,d3) = Hãy nêu vị trí tương đối đường thẳng d1, d2, d3 với mặt cầu S(O; 5) 3.2.2 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tâm O Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có tâm O bán kính OA hay sai? * Mô tả: - Vận dụng vị trí tương đối đường thẳng với mặt cầu để làm toán có liên quan - Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hay nội tiếp hình đa diện * Mô tả: Tính độ dài đoạn thẳng dựa vào vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng * Câu hỏi/ Bài tập: 3.3.1 Cho mặt cầu S(O;15) Đường thẳng d cắt (S) hai điểm A B, biết AB= 10 Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d 3.3.2 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tâm O, có cạnh a Hãy xác định tâm tính bán kính mặt cầu (S), biết (S): a/ Đi qua đỉnh hình lập phương * Câu hỏi/ Bài tập: 3.4 Dựa vào hình vẽ tính độ dài sợi dây AB treo cầu cho cầu tiếp xúc với đường thẳng d Biết cầu (S) có bán kính 4cm khoảng cách hai đường thẳng song song d d’ 13cm 3.2.3 Cho mặt cầu S(O;R) tứ diện ABCD hình vẽ Khi mặt cầu S(O;R) ngoại tiếp hay nội tiếp tứ diện ABCD D B O C b/ Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương c/ Tiếp xúc với mặt hình lập phương 3.3.3 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mp(ABC) Tam giác ABC cạnh a, SA = 2a Hãy xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC d’ A B A O d * Mô tả: - Viết công thức tính Công thức diện tích mặt cầu thể diện tích mặt tích khối cầu cầu thể - Nhận biết công thức công thức diện tích khối cầu tích mặt cầu, thể tích khối cầu * Câu hỏi/ Bài tập: 4.1.1 Hãy viết công thức tính diện tích mặt cầu * Mô tả: - Nêu yếu tố cần tìm tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu - Giải thích kết có phải diện tích mặt cầu hay thể tích khối cầu hay không * Mô tả: - Vận dụng công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu * Mô tả: - Vận dụng công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu để giải số toán thực tế * Câu hỏi/ Bài tập: 4.2.1 Hãy cho biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu * Câu hỏi/ Bài tập: 4.3.1 Một mặt cầu có chu vi đường tròn lớn 4π a Hãy * Câu hỏi/ Bài tập: 4.4.1 Chỉ dùng thước dây, tính diện tích mặt thể tích khối cầu? 4.1.2 Cho mặt cầu S(O; a) Xét mệnh đề: (I) Diện tích mặt cầu: S = 4π a (II) Thể tích khối cầu tương ứng: S = π a Mệnh đề đúng? A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai ta cần tìm yếu tố nào? 4.2.2 Một mặt cầu có diện tích 100π cm Khi để tính thể tích khối cầu tương ứng, học sinh giải sau: S = 100π ⇔ 4π r = 100π ⇔ r = 25 ⇔ r = 500π cm3 Do thể tích V = tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng? 4.3.2 Cho hình chóp tứ giác cạnh đáy a Cạnh bên hợp với mặt đáy góc 600 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bóng 4.4.2 Chỉ dùng thước dây, tính thể tích tạ Bài giải hay sai? Mỏ Cày Bắc, ngày 31 tháng 10 năm 2014 ... diện tích mặt cầu hay thể tích khối cầu hay không * Mô tả: - Vận dụng công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu * Mô tả: - Vận dụng công thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu để... bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC d’ A B A O d * Mô tả: - Viết công thức tính Công thức diện tích mặt cầu thể diện tích mặt tích khối cầu cầu thể - Nhận biết công thức công thức diện... tích khối cầu tích mặt cầu, thể tích khối cầu * Câu hỏi/ Bài tập: 4.1.1 Hãy viết công thức tính diện tích mặt cầu * Mô tả: - Nêu yếu tố cần tìm tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu - Giải