Đề thi thử môn toán trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 1 năm 2016

4 226 2
  • Loading ...
1/4 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 16/03/2016, 23:53

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC -Đề thi thử lần ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề - Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + x +1 (C ) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Cho hai điểm A(1; 0) B (−7; 4) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến qua điểm trung diểm I AB Câu 2: (1,0 điểm) 2 π ( cos α + cos β ) + ( sin α + sin β ) a) Cho α − β = Tính giá trị P = ( sin α − cos β ) + ( sin β + cos α ) b) Giải phương trình ( sin x + cos x ) + ( sin x + cos x ) = 25 Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho hàm số y = x ln x − x Giải phương trình y / =  x + y = 64 b) Giải hệ phương trình  log x + y = ( ) ( ) π  π = 4 Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x) = tan x cot x − cos x + cos x có nguyên hàm F (x) F  Tìm nguyên hàm F (x) hàm số cho Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA ⊥ ( ABCD ) , SC hợp với mặt phẳng ( ABCD ) góc α với tan α = , AB = 3a BC = 4a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC ) Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; − 4; 0) , B (0; 2; 4) , C ( 4; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : ( x − 1) + ( y − 1) = có tâm I đường tròn (C ) : ( x − 4) + ( y − 4) = 10 có tâm I , biết hai đường tròn cắt A B Tìm tọa độ diểm M đường thẳng AB cho diện tích tam giác MI I ( Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x + x−4 ) + x + x − + x + x − = 50 Câu 9: (1,0 điểm) Cho x ≥ y ≥ thỏa điều kiện x + y = Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy + xy + Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên:……………………………………………… SBD:…………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ Câu Đáp Án Câu 2x + a) Khảo sát vẽ đồ thị y = (đúng, dầy đủ) Điểm 1,0 x +1 b) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , Gọi ∆ qua I ( − 3; 2) có hệ số góc k ⇒ ∆ : y = k ( x + 3) + 0,25  2x +  x + = k ( x + 3) + Điều kiện ∆ tiếp xúc (C)  −2 =k   ( x + 1) Giải hệ ⇒ x = −2 ⇒ k = −2 Vậy phương trình tiếp tuyến : ∆ : y = −2 x − Câu 0.25 0,25 0,25 a)Tính giá trị P + 2( cos α cos β + sin α sin β ) + cos( α − β ) = − 2( sin α cos β − sin β cos α ) − sin ( α − β ) π + cos = 2+ P= π − sin b) Giải phương trình ( sin x + cos x ) + ( sin x + cos x ) = 25 ⇔ sin x = π ⇔ x = + kπ P= Câu 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Giải phương trình y = x ln x − x ⇒ y / = ln x − 0,25 y / = ⇔ ln x − = ⇔ x = e 0,25 b) Giải hệ phương trình  x + y = 64  x+ y =6 ⇔  x + y = log x + y = Giải hệ ⇒ ( 2; 4) (−1; 7) ( Câu ) Tìm nguyên hàm F (x) ( 0,25 0,25 ) ( ) F ( x) = ∫ tan x cot x − cos x + cos x dx = ∫ − sin x + sin x dx cos x +C π π π  F   = + − + C = ⇒ C = −1 2 4 cos x −1 Vậy F ( x) = x + cos x − = x + cos x − 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Tính thể tích khối chóp S.ABCD 0,25 ∧ Xác định góc SCA = α Thể tích VSABCD = 1 S ABCD SA = 3a.4a .5a = 16a 3 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Xác định dược khoảng cách d ( D, ( SBC ) = d ( A, ( SBC ) = AH Tính d ( D, ( SBC ) ) = AH = Câu Tính diện tích tam giác ABC [ AB; AC ] = ( − 18; 7; − 24) 18 + + 24 = M (m; − m) ∈ d S MI1I = d ( M , ( I I ).I I = m = 4, m = Vậy : M (4; 0) M ( 0; 4) Câu ( Giải phương trình x + Điều kiện x ≥ ( ⇔ (x + ) x − 4) ⇔ x+ x−4 x−4 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 + x + x − + x + x − = 50 + x − + + x + x − = 50 + x + x − − 48 = ( 0,25 0,25 494 Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC Gọi D(x; 0; 0) Ta có AD = BC Û ( x - )2 + 42 + 02 = 42 + + 32 Vậy : D(0; 0; 0) D( 6; 0; ) Tìm tọa độ diểm M phương trình đường thẳng d qua điểm A B (trục đẳng phương) d :x+ y−4=0 Đường thẳng ( I I ) qua tâm I I ( I1 I ) : x − y = S= Câu 12a 0,25 ) 0,25 0,25 Giải phương trình ⇒ x + x − = 0,25 Giải phương trình : x + x − = ⇒ x = 0,25 Câu Cho x ≥ y ≥ thỏa điều kiện x + y = Tìm GTLN biểu thức P = xy + xy + x+ y Ta có ≤ xy ≤   =1   Đặt t = xy , điều kiện ≤ t ≤ P=t+ t (t + 2) / = ⇒ P = 1− ( t + 1) (t + 1) t +1 0,25 0,25 0,25 Vậy GTLN P = Khi x = 1; y = 0,25
- Xem thêm -

Xem thêm: Đề thi thử môn toán trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 1 năm 2016, Đề thi thử môn toán trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 1 năm 2016, Đề thi thử môn toán trường THPT Nguyễn Đình Chiểu lần 1 năm 2016

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay