SỞ GDDT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN KSCL KHỐI 12 THÁNG NĂM 2015 MÔN TOÁN Câu Cho hàm số y = − x + 2x + , gọi đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b)Viết phương trình tiếp tuyến d (C) điểm M có hoành độ x = Tìm tọa độ giao điểm tiếp tuyến (d) với đồ thị ( C) Câu Giải phương trình: log 2x + + log ( 2x + 1) ≤ log Câu Một ban văn nghệ chuẩn bị tiết mục múa, 5tiết mục đơn ca tiết mục hợp ca Nhưng thời gian biểu diễn văn nghệ có giới hạn, ban tổ chức cho phép biểu diễn tiết mục múa, 2tiết mục đơn ca tiết mục hợp ca Hỏi có cách chọn tiết mục tham gia biểu diễn? Câu Giải phương trình : cot x = Câu Tính tích phân I = ∫x 1 − tan x + tan x dx 3x + uuur Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;-1), AB =(1;0;3) Chứng minh ba điểm O,A,B không thẳng hàng Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng OA cho MAB vuông M Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc đỉnh S mp(ABCD) trùng với giao điểm O hai đường chéo AC BD Biết SA = a , AC = 2a , SM = a , với M trung điểm cạnh AB.Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng AM SC Câu Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình thang cân ABCD (AD//BC) có phương trình đường thẳng AB : x – 2y + = đường thẳng AC : y – = Gọi I giao điểm hai đường chéo AC BD Tìm tọa độ đỉnh hình thang cân ABCD, biết IB = IA, xI > - M(- 1;3) nằm đường thẳng BD ( − y ) ( x − y + 3) − x = ( y − 1)3 x  Câu Giải hệ phương trình:   x − y + x − = ( y − ) (x, y ∈ ¡ ) Câu Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn 2x + 3y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 2xy + y + ( x + y ) − 24 8( x + y ) − ( x + y + 3)