i MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA Trang LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH MỞ ĐẦU Chương - TỔNG QUAN BÀI TOÁN LẬP LỊCH 1.1 Giới thiệu toán lập lịch 1.1.1 Tìm hiểu chung 1.1.2 Các thuộc tính toán lập lịch 1.1.3 Một số loại toán lập lịch .6 1.2 Bài toán thời khóa biểu 1.2.1 Giới thiệu toán .7 1.2.2 Dữ liệu toán 1.2.3 Ràng buộc toán .11 1.3 Một số hướng tiếp cận giải toán thời khóa biểu 11 1.3.1 Mô luyện kim 12 1.3.2 Tìm kiếm Tabu 15 Chương - THUẬT GIẢI DI TRUYỀN 2.1 Tổng quan thuật giải di truyền 17 ii 2.1.1 Giới thiệu 17 2.1.2 Sự khác biệt thuật giải di truyền thuật giải khác 19 2.1.3 Tính chất thuật giải di truyền .21 2.2 Các thành phần thuật giải di truyền 21 2.2.1 Biểu diễn nhiễm sắc thể 21 2.2.1.1 Biểu diễn nhị phân 22 2.2.1.2 Biểu diễn sử dụng hoán vị .23 2.2.1.3 Biểu diễn giá trị 24 2.2.2 Khởi tạo quần thể ban đầu 25 2.2.3 Đánh giá cá thể 25 2.2.4 Phương pháp chọn lọc .25 2.2.4.1 Chọn lọc tỷ lệ 26 2.2.4.2 Chọn lọc xếp hạng 28 2.2.4.3 Chọn lọc cạnh tranh .28 2.2.5 Phương pháp lai ghép .28 2.2.5.1 Lai ghép điểm 29 2.2.5.2 Lai ghép đa điểm 29 2.2.5.3 Lai ghép ánh xạ phần 30 2.2.5.4 Lai ghép có trật tự 31 2.2.5.5 Lai ghép dựa vị trí 32 2.2.5.6 Lai ghép thứ tự tuyến tính .32 2.2.5.7 Lai ghép có chu trình .33 2.2.6 Toán tử đột biến 34 iii 2.2.7 Điều kiện dừng thuật giải 35 2.2.8 Các tham số thuật giải di truyền 36 2.2.8.1 Kích thước quần thể 36 2.2.8.2 Xác suất lai ghép 36 2.2.8.3 Xác suất đột biến 37 2.3 Ví dụ minh họa 37 2.3.1 Biểu diễn nhiễm sắc thể 38 2.3.2 Hàm thích nghi 38 2.3.3 Khởi tạo quần thể 39 2.3.4 Chọn lọc cá thể 40 2.3.5 Phương pháp lai ghép .42 2.3.6 Phương pháp đột biến .43 2.3.7 Các tham số sử dụng ví dụ điều kiện dừng 46 Chương - ỨNG DỤNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN VÀO BÀI TOÁN XẾP THỜI KHÓA BIỂU 3.1 Bài toán thời khóa biểu theo học chế tín .47 3.1.1 Định nghĩa toán 48 3.1.2 Các ràng buộc toán .48 3.2 Phát biểu toán theo hướng tiếp cận thuật giải di truyền .49 3.3 Áp dụng thuật giải di truyền vào toán thời khóa biểu 50 3.3.1 Biểu diễn nhiễm sắc thể 50 3.3.2 Khởi tạo quần thể 51 3.3.3 Lai ghép .53 iv 3.3.4 Đột biến .56 3.3.5 Hàm đánh giá 58 3.4 Đánh giá kết thực 65 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỂ TÀI LUẬN VĂN v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BPX Lai ghép dựa vị trí GA Thuật giải di truyền LOX Lai ghép thứ tự tuyến tính NST Nhiễm sắc thể OX Lai ghép có trật tự PMX Lai ghép ánh xạ phần TSP Bài toán người du lịch vi DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng Tên bảng Trang 2.1 Các nhiễm sắc thể giá trị thích nghi 27 2.2 Ví dụ quần thể chọn 27 2.3 Chọn lọc nhiễm sắc thể (cá thể) 41 2.4 Kết chọn nhiễm sắc thể thực lai ghép 42 2.5 Vị trí gen bị đột biến 44 2.6 Các vị trí gen bị đột biến nhiễm sắc thể 44 3.1 Dữ liệu thời khoá biểu đầu vào nhỏ 66 vii DANH MỤC CÁC HÌNH Số hiệu hình Tên hình Trang 1.1 Quy trình quản lý đào tạo trường Đại học Cao đẳng 2.1 Sơ đồ khối mô tả thuật giải di truyền tổng quát 19 2.2 Ví dụ bánh xe trọng số 27 2.3 Ví dụ phương pháp lai ghép có chu trình 34 2.4 Đồ thị hàm số 37 3.1 Biểu diễn vòng lặp thuật giải di truyền toán thời khoá biểu 50 3.2 Biểu diễn nhiễm sắc thể (cá thể) toán 51 3.3 Kết ví dụ sau thực lai ghép 56 3.4 Ví dụ cá thể bị đột biến 58 3.5 Ví dụ vi phạm ràng buộc C2 60 3.6 Ví dụ vi phạm ràng buộc C5 64 3.7 Kết sau 200 cá thể 66 3.8 Kết sau 100 cá thể 67 3.9 Kết sau 150 cá thể 67 3.10 Ví dụ thời khoá biểu 68 3.11 Chức thiết lập chương trình đào tạo 68 3.12 Chức thiết lập thông tin phòng học 69 3.13 Chức thiết lập yêu cầu giáo viên ngày nghỉ 70 3.14 Chức lập thời khoá biểu 70 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong xu hướng phát triển xã hội ngày nay, có nhiều ngành khoa học đời Trong có số ngành khoa học đời sở phân lập từ ngành khoa học cổ điển, số ngành tích hợp ngành khoa học khác Thuật giải di truyền (GA) ngành khoa học đời từ tích hợp sinh học máy tính Thuật giải di truyền lấy ý tưởng từ trình tiến hoá tự nhiên, xuất phát từ lớp lời giải tiềm ban đầu, thuật giải di truyền tiến hành tìm kiếm không gian lời giải cách xây dựng lớp lời giải tương đối tốt, tốt Quá trình xây dựng lớp lời giải tiến hành dựa việc chọn lọc, lai ghép, đột biến từ lớp lời giải ban đầu Quần thể lời giải trải qua trình tiến hoá: hệ lại tái sinh lời giải tương đối tốt hệ lời giải ban đầu, lời giải “xấu” chết Bài toán lập lịch định nghĩa toán tìm kiếm chuỗi tối ưu để thực tập hoạt động chịu tác động tập ràng buộc cần phải thỏa mãn Người lập lịch thường cố gắng thử đến mức tối đa sử dụng cá thể, máy móc tối thiểu thời gian đòi hỏi để hoàn thành toàn trình nhằm xếp lịch tối ưu Vì toán lập lịch vấn đề khó để giải Hiện có nhiều phương pháp tiếp cận để giải toán này, như: trí tuệ nhân tạo, hệ chuyên gia, mạng Nơron, lập trình tính toán, lập trình động, tìm kiếm nhánh đường biên, kỹ thuật mô phỏng, tìm kiếm Tabu phương pháp nút cổ chai,… Nhưng đề tài tìm hiểu tiếp cận thuật giải di truyền cho lớp toán lập lịch cụ thể toán lập thời khóa biểu học theo hệ tín cho trường đại học 2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu, tìm hiểu thuật giải di truyền ứng dụng thuật giải để giải số toán lập lịch, sở tiếp cận để giải toán thời khóa biểu theo hệ tín xây dựng ứng dụng hiệu thiết thực Đối tượng phạm vi nghiên cứu Tìm hiểu toán lập lịch hướng giải truyền thống Tìm hiểu thuật giải di truyền Ứng dụng thuật giải di truyền vào toán lập thời khóa biểu Xây dựng ứng dụng lập thời khóa biểu theo học chế tín cho trường đại học, cao đẳng Phương pháp nghiên cứu Dựa tài liệu thu thập từ nhiều nguồn (sách, báo, Internet,… ) tổng hợp, phân tích trình bày lại theo hiểu biết thân Mở rộng cách tiếp cận trước sở phân tích đặc thù toán cần giải để có cải tiến hợp lý Nghiên cứu ứng dụng kết nghiên cứu vào thực tế Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài 5.1 Ý nghĩa khoa học Thông qua đề tài hiểu rõ toán lập lịch các phương pháp tiếp cận giải toán lập lịch, qua có so sánh đánh giá thuật toán Tìm hiểu sâu thuật giải di truyền ứng dụng vào toán thời khóa biểu nhằm có cải tiến bước thuật giải di truyền với toán cụ thể việc biểu diễn toán, cách chọn cá thể tốt, cách xây dựng hàm đánh giá, … 5.2 Ý nghĩa thực tiễn Bài toán lập thời khóa biểu toán có nhiều ứng dụng thực tế, đặc biệt trường đại học, cao đẳng đào tạo theo học chế tín Ứng dụng thuật giải di truyền để giải toán thời khóa biểu hướng hy vọng giải toán thời khóa biểu Qua đề tài xây dựng ứng dụng thực tế góp phần giảm thiểu thời gian nguồn lực cho việc lập thời khóa biểu cho sở Cấu trúc luận văn Luận văn gồm chương có nội dung sau: Chương - TỔNG QUAN BÀI TOÁN LẬP LỊCH Giới thiệu toán lập lịch, chương, trình bày khái niệm, định nghĩa liên quan đến lớp toán lập lịch Tìm hiểu loại toán lập lịch qua định nghĩa thành phần liên quan đến toán thời khoá biểu Và số thuật toán giải toán lập lịch Chương - THUẬT GIẢI DI TRUYỀN Trong chương, trình bày khái niệm liên quan đến thuật giải di truyền cá thể, quần thể, phép toán thuật giải: phương pháp lai ghép, đột biến, tham số điều kiện dừng thuật giải Ví dụ minh hoạ cụ thể hoạt động thuật giải di truyền Chương - ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀO BÀI TOÁN XẾP THỜI KHÓA BIỂU Định nghĩa toán thời khoá biểu theo hướng tiếp cận di truyền, đưa thuật toán lai ghép, đột biến cho toán Đánh giá ràng buộc phải thoả mãn, xây dựng hàm thích nghi cách cho điểm phạt 58 Ví dụ: Nhiễm sắc thể hình 3.4, có gen bị đột biến vị trí số (1) (8), thực cách hoán vị giá trị hai vị trí: (G , M ,L ) (G , M ,L ) Hình 3.4 Ví dụ cá thể bị đột biến 3.3.5 Hàm đánh giá Trong toán, hàm đánh giá đo mức độ lời giải thỏa mãn yêu cầu toán Tương ứng với mức độ thoả mãn ràng buộc toán Mỗi ràng buộc gán cho giá trị thích nghi, phụ thuộc vào giá trị thích nghi định có hay không nhiễm sắc thể (cá thể) cho hệ sau Trong luận văn, hàm thích nghi thực đánh giá thông qua ràng buộc: ràng buộc phải thoả mãn {C} Một thời khoá biểu chấp nhận phải thoả mãn tất ràng buộc toán định nghĩa tập ràng buộc C = {C 1, C2, C3, C4, C5} Tương ứng, xây dựng thuật toán đánh giá mức độ thoả mãn với ràng buộc:  Đối với ràng buộc {C1} yêu cầu thoả mãn phòng học, không xếp hai lớp học phòng vào thời điểm, với cách tổ chức liệu lời giải 59 toán (nhiễm sắc thể) trình bày thoả mãn ràng buộc C 1, tương ứng với giá trị ma trận có kiện Như giá trị đánh giá cho ràng buộc loại xác định bằng: C1=  Ràng buộc C2 yêu cầu giáo viên, giáo viên không đồng thời dạy hai lớp thời điểm, với giáo viên bị vi phạm giá trị phạt tăng lên giá trị Với ràng buộc C2 trình bày thuật giải kiểm tra thoả mãn ràng buộc sau: Bước 1: Với tiết học Ti ∈ {T } , (i=1 h) • Đánh dấu tất giáo viên chưa xét • Với phòng học Pj ∈ { P } , (j=1 m) o Lấy thông tin giáo viên phòng Pj (gv ∈ TKB[i,j]) o Nếu gv xét tăng giá trị phạt Ngược lại, đánh dấu gv xét o Lặp lại xét hết phòng Bước 2: Lặp lại bước 1, tiết học xét Bước 3: Trả kết quả, kết thúc thuật toán Thuật toán giả mã sau: Thuật toán sử dụng mảng chiều giaovien[k] kiểu Boolean, có kích thước số giáo viên, giá trị k, đại diện cho giáo viên Ví dụ: giá trị giaovien[1] đại diện cho G1, giaovien[2] đại diện cho G2, (trong đó, G1, G2∈ {G}) Mảng dùng kiểm tra tiết học giáo viên xuất nhiều lần Function Tính giá trị phạt ràng buộc C2 Input: Cá thể (TKB) Output: Giá trị phạt (số nguyên) 60 Begin C2 = For i=1 to h // h: số tiết học For each gvl ∈ {G} // l=1 k giaovien[l]=false For j=1 to m gvl∈ TKB[i,j] // m: số phòng học If giaovien[l] then C2 = C2 + Else giaovien[l]=true // giáo viên bị trùng //tăng giá trị phạt //đánh dấu giáo viên có Endfor Endfor Return C2 //Trả giá trị phạt ràng buộc End Ví dụ: Thời khoá biểu sau thể vi phạm vào yêu cầu C giáo viên dạy hai lớp thời điểm, tồn hai cặp vi phạm (T 1, P2) (T1, P4) giáo viên G3; (T19, P1) (T19, P4) giáo viên G3; Hình 3.5 Ví dụ vi phạm ràng buộc C2 Ví dụ hình 3.5, có hai cặp vi phạm ràng buộc C (T1, P2) (T1, P4) (T19, P1) (T19, P4) giáo viên G3 Như giá trị phạt thời khoá biểu  Ràng buộc (C3), phòng học có sức chứa đặc điểm riêng phòng, xếp lớp học vào phòng cho đảm bảo chổ ngồi cho sinh viên Đối với yêu cầu, thời khoá biểu phải thoả mãn sức chứa, phải kiểm tra thoả mãn ràng buộc Các bước thực kiểm tra sau: 61 Bước 1: Với giá trị TKB[i,j], {i=1 m, j=1 h} • Xác định lớp, lop ∈ TKB[i,j], lop=nhóm sinh viên • Lấy khả chứa phòng học thứ i • So sánh sĩ số lớp học phần (nhóm sinh viên) khả chứa phòng học thứ i Nếu sĩ số lớp lop học phần (nhóm sinh viên) > sức chứa phòng học thứ i tăng giá trị phạt Bước 2: Lặp bước 1, tất giá trị xét Bước 3: Trả kết quả, dừng thuật toán Thuật toán giả mã sau: Gọi tập S={s1, s2, s3, …, sm} tập biểu diễn khả chứa phòng (1 m) tập phòng {P}, giá trị si đại diện sức chứa cho phòng thứ i Và gọi hàm siso(l) cho biết sĩ số sinh viên lớp l Function Tính giá trị phạt ràng buộc C3 Input: Cá thể (TKB) Output: Giá trị phạt (số nguyên) Begin C3=0 For each TKB[i,j] lop∈ TKB[i,j] If (si < siso(lop)) then C3 = C + //i=1 m, j=1 h // si ∈ {S} //Tăng giá trị phạt Endfor Return C3 //Trả số lượng ràng buộc bị vi phạm End  Ràng buộc (C4), chương trình tương ứng với môn học môn quy định số tín chỉ, tín phân bố số tiết học tuần, 62 thời khoá biểu phải xếp đầy đủ tiết học môn học theo tuần Yêu cầu xếp tiết học đảm bảo đủ số tiết cho môn học Các bước thực kiểm tra số lượng tiết học tuần môn thực sau: Gọi mảng số nguyên dem_tiet[] chứa số tiết học xếp lịch tương ứng với môn, giá trị mảng đại diện cho môn học, ví dụ dem_tiet[1] đại diện cho môn học m1, dem_tiet[2] cho môn m2, … m1 ,m2 ∈ {M} Bước 1: Với giá trị TKB[i,j], {i=1 m, j=1 h} • Xác định môn học, mk∈ TKB[i,j], • Đếm số lượng tiết học tương ứng môn(mk), lưu mảng dem_tiet[mk]= dem_tiet[mk]+1 • Lặp lại bước 1, giá trị điều xét Bước 2: Với môn mi ∈ {M} ,i=1 t • So sánh, số tiết quy định học môn mi > dem_tiet[mi] số tiết xếp lịch tăng giá trị phạt • Lặp bước 2, môn điều xét Bước 3: Trả kết quả, dừng thuật toán Thuật toán giả mã sau: Gọi F={f1, f2, f3, …, ft} tập chứa số tiết học quy định môn học, giá trị fi đại diện cho môn học mi Function Tính giá trị phạt ràng buộc C4 Input: Cá thể (TKB) Output: Giá trị phạt (số nguyên) Begin C4=0 Khởi tạo mảng, dem_tiet[i]=0, // mi ∈ {M},( i = t ) 63 For each TKB[i,j] mk∈ TKB[i,j] //i=1 m, j=1 h, dem_tiet[k]= dem_tiet[k]+1 Endfor For each mi ∈ {M} // i=1 t, t: số môn học if (dem_tiet[i][...]... khác Thuật giải sử dụng các luật chuyển đổi mang tính xác suất chứ không phải là các luật chuyển đổi mang tính xác định 21 Thuật giải thường khó cài đặt, áp dụng Tuy nhiên không phải lúc nào cũng cho lời giải chính xác Một số thuật giải di truyền có thể cung cấp lời giải tiềm năng cho một bài toán xác định để người sử dụng lựa chọn[5] 2.1.3 Tính chất của thuật giải di truyền Thuật giải di truyền lập. .. tiếp cận giải bài toán lập lịch Trong chương kế tiếp chúng tôi sẽ trình bày một phương pháp ứng dụng quy luật tiến hoá của tự nhiên để tiếp cận giải quyết bài toán, đó là thuật giải di truyền Và xây dựng thuật giải và hàm đánh giá cho bài toán thời khoá biểu 17 CHƯƠNG 2 - THUẬT GIẢI DI TRUYỀN 2.1 Tổng quan về thuật giải di truyền 2.1.1 Giới thiệu Từ trước đến nay, trong các nghiên cứu và các ứng dụng. .. chọn lọc, đột biến Lưu đồ thuật giải di truyền: Hình 2.1 Sơ đồ khối mô tả thuật giải di truyền tổng quát 2.1.2 Sự khác biệt của thuật giải di truyền và thuật giải khác Để thấy rõ hơn sự khác biệt của thuật giải di truyền và các thuật giải khác, chúng ta xét bài toán đơn giản sau đây: tối ưu hoá hàm y = f(x) trên khoảng xác định D Khi dùng phương pháp truyền thống có một số cách giải sau: • Phương pháp... Thiết lập thời đạo tạo chi tiết khoá biểu Quản lý sinh viên học … Mô hình đào tạo cụ thực tế của Nhà trường Hình 1.1 Quy trình quản lý đào tạo của trường Đại học và Cao đẳng Hình 1.1 cho thấy, Thời khoá biểu như là bộ xương sống trong quá trình đào tạo và quản lý của nhà trường, đặc biệt hiện nay một số trường đại học, cao đẳng nước ta đã và đang chuyển sang đào tạo theo học chế tín chỉ thì một thời. .. đối tối ưu trong điều kiện và thời gian cho phép Trong thuật giải di truyền một trong những vấn đề quan trọng nhất đó là xây dựng hàm thích nghi phải có sự liên hệ trực tiếp với vấn đề cần giải nếu không lời giải sẽ không ý nghĩa Thuật giải di truyền - GA thuộc một nhánh trong trí tuệ nhân tạo, thuật giải di truyền lập luận dựa theo sự tiến hóa và xét vấn đề ở mức của gen và nhiễm sắc thể, khác với... kinh nghiệm và cách giải quyết vấn đề mà bộ óc con người thường dùng 2.2 Các thành phần trong thuật giải di truyền Thuật giải di truyền sử dụng các thuật ngữ vay mượn của di truyền học Ta có thể nói về các cá thể (hay kiểu gen, cấu trúc), trong một quần thể; những cá thể này cũng còn được gọi là các chuỗi hay các nhiễm sắc thể, các phép toán trong di truyền học như: lai ghép, đột biến, môi trường chọn... trong thuật giải di truyền chúng tìm hiểu các vấn đề sau 2.2.1 Biểu di n nhiễm sắc thể Một nhiễm sắc thể biểu di n một giải pháp, lời giải của bài toán Một nhiễm sắc thể có thể chứa nhiều gen khác nhau để quy định một hay nhiều tính trạng nào đó Vì thế khi vận dụng thuật giải vào giải bài toán thì phải có biểu di n phù hợp để 22 nâng cao tính hiệu quả của thuật giải Có nhiều phương pháp biểu di n nhiễm... tên là thuật giải di truyền 18 Thuật giải di truyền được hình thành từ đó, thuật giải di truyền hay thuật toán tiến hóa nói chung được hình thành dựa trên quan niệm cho rằng, quá trình tiến hóa tự nhiên là hoàn hảo nhất, hợp lý nhất và tự nó mang tính tối ưu Quan niệm này được xem như là một tiên đề đúng không chứng minh được, nhưng phù hợp với thực tế khách quan Quá trình tiến hóa thể hiện tính tối... bài toán thời khoá biểu: Giáo viên: là người trực tiếp giảng dạy theo theo các học phần của môn học được quy định chặt chẽ về thời lượng, kiến thức và hình thức học Trong quy trình đào tạo theo học chế tín chỉ thì mỗi giáo viên có thể dạy được nhiều môn và mỗi giáo viên sẽ có mã quản lý riêng do nhà trường quy định Học phần (môn học) : là khối lượng kiến thức tương đối trọn vẹn, thuận lợi cho sinh viên... ra một giải pháp công nghệ để tích hợp module xử lý thời khoá biểu vào hệ thống thông tin sẵn có của mỗi đơn vị đào tạo sao cho ít gây nên xáo trộn về quy trình và phương thức làm việc nhất cũng là một thách thức không nhỏ[9] Trong luận văn này chúng tôi sẽ cố gắng phân tích mô hình bài toán lập Thời khóa biểu tổng quát và các đặc thù chính của các trường Cao đẳng, Đại học theo học chế tín chỉ của ... lập thời khóa biểu học theo hệ tín cho trường đại học 2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu, tìm hiểu thuật giải di truyền ứng dụng thuật giải để giải số toán lập lịch, sở tiếp cận để giải toán thời. .. tế, đặc biệt trường đại học, cao đẳng đào tạo theo học chế tín Ứng dụng thuật giải di truyền để giải toán thời khóa biểu hướng hy vọng giải toán thời khóa biểu Qua đề tài xây dựng ứng dụng thực... áp dụng Tuy nhiên lúc cho lời giải xác Một số thuật giải di truyền cung cấp lời giải tiềm cho toán xác định để người sử dụng lựa chọn[5] 2.1.3 Tính chất thuật giải di truyền Thuật giải di truyền