Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 CÁC TÍNH CHẤT HÌNH PHẲNG OXY (Phần 2) Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN HÌNH TỨ GIÁC THÌ CÓ GÌ MÀ PHẢI XOẮN, ĐÚNG KHÔNG CÁC EM? Ở ĐÂU KHÓ, Ở ĐÓ ĐÃ CÓ OPPA!!!! • Tính chất 1: [ĐVH1] Cho hình thang vuông ABCD vuông A D có CD = AB Gọi H chân đường vuông góc hạ từ D xuống AC M trung điểm HC Chứng minh đường thẳng qua DM vuông góc với đường thẳng qua BM Chứng minh Mở rộng: Cho hình chữ nhật ABCD , gọi K điểm đối xứng D qua C N hình chiếu vuông góc C lên AK Chứng minh DN ⊥ BN • Tính chất 2: [ĐVH1] Cho hình vuông ABCD, gọi M N trung điểm CD BC K hình chiếu vuông góc C lên DN Chứng minh rằng: a) AM ⊥ DN b) AK ⊥ MK Chứng minh Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 • Tính chất 3: [ĐVH1] Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H hình chiếu A BD Gọi N M trung điểm HD BC Chứng minh MN vuông góc với AN Chứng minh Mở rộng 1: Cho ∆ABC cân A, đường cao AH Dựng hình chữ nhật AHCK, HI vuông góc với AC M , N trung điểm IC AK Chứng minh MN vuông góc với BI Mở rộng 2: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H hình chiếu B AC E , F , M trung điểm AB, DH, BH Chứng minh AM vuông góc với EF Mở rộng 3: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H hình chiếu B lên AC E , F , M , N lầm lượt trung điểm AB , DH , HC , AD Chứng minh EF ⊥ MN (tương tự chứng minh ) • Tính chất 4: [ĐVH1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD cạnh AD,AB lấy điểm E , F cho AE = AF , H hình chiếu A BE chứng minh CH ⊥ HF Chứng minh Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 • Tính chất 5: [ĐVH1] Cho hình thoi ABCD, phân giác góc BAC cắt BD E, đường thẳng CE cắt đường thẳng AD điểm M Chứng minh AM = AC Chứng minh • Tính chất 6: [ĐVH1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC, phân giác góc BAE cắt cạnh BC F , đường thẳng qua F vuông góc với AE cắt cạnh CD K Tính góc KAF Chứng minh • Tính chất 7: [ĐVH1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD , gọi E điểm thuộc cạnh BC, K điểm thuộc tia đối tia DC cho BE = DK , phân giác góc KAE cắt cạnh CD F Chứng minh rằng: AF ⊥ KE ∆EAK vuông Chứng minh Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 • Tính chất 8: [ĐVH1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Trên tia đối tia BA lấy điểm E tia đối tia CB lấy điểm F cho AE = CF Chứng minh ∆DEF vuông cân D Chứng minh BÀI TẬP LUYỆN TẬP (Các em tự làm nhé, 2-3 hôm có lời giải đó) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm E (2;3) thuộc đoạn thẳng BD, điểm H (−2;3) K (2; 4) hình chiếu vuông góc điểm E AB AD Xác định toạ độ đỉnh A, B, C, D hình vuông ABCD Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A(1; 2) có góc ABC = 300 , đường thẳng d : x − y − = tiếp tuyến B đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm B C Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5; −7) , điểm C thuộc đường thẳng có phương trinh x − y + = Đường thẳng qua D trung điểm đoạn thẳng AB có phương trình x − y − 23 = Tìm tọa độ điểm B C, Biết B có hoành độ dương Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông C, biết A(1;-2), đường tròn đường kinh AC có phương trình (C ) : x + y − x + y + = cắt cạnh AB M cho AB = AM Tìm tọa độ điểm B Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 6), chân đường phân giác kẻ từ A 3    D  2; −  , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC I  − ;1 Tìm tọa độ đỉnh B C 2    Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(3; 0) trung điểm BC I ( 6;1) Đường thẳng AH có phương trình x + y − = Gọi D, E chân đường cao kẻ từ B Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 C tam giác ABC Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC, biết đường thẳng DE: x – = điểm D có tung độ dương Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;1), bán kính R = Chân đường cao hạ từ B, C, A tam giác ABC D(4; 2), E(1; -2) F Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF, biết A có tung độ dương Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có đáy AD BC, biết AB = BC, AD = Đường chéo AC có phương trình x – 3y – = 0; điểm M(-2; -5) thuộc đường thẳng AD Tìm tọa độ đỉnh D biết đỉnh B(1;1) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( K ) : x + y = hai điểm A(0; 2), B(0; -2) Điểm C D (C khác A B) hai điểm thuộc đường tròn (K) đối xứng qua trục tung Biết giao điểm E hai đường AC BD nằm đường tròn ( K1 ) : x + y + x − = , tìm tọa độ điểm E Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D (4;5) Điểm M trung điểm đoạn AD, đường thẳng CM có phương trình x − y + 10 = Điểm B nằm đường thẳng x + y + = Tìm tọa độ đỉnh A, B C biết C có tung độ nhỏ Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân B nội tiếp đường tròn (C) có phương trình x + y − 10 y − 25 = I tâm đường tròn (C), đường thẳng BI cắt đường tròn (C) M(5; 0)  −17 −6  Đường cao kẻ từ C cắt đường tròn (C) N  ;  Tìm tọa độ A, B, C biết hoành độ điểm A  5  dương 2 2 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G  ;  , tâm đường tròn ngoại 3 3 tiếp I (1; −2) , điểm E (10;6) thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A điểm F (9; −1) thuộc đường thẳng BC Tìm tọa độ điểm A, B, C biết B có tung độ bé Tham gia khóa Luyện thi môn TOÁN MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 ... hướng đến kì thi THPT Quốc gia 20 16 Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 • Tính chất 8: [ĐVH1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Trên tia đối tia... BÀI TẬP LUYỆN TẬP (Các em tự làm nhé, 2- 3 hôm có lời giải đó) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Điểm E (2; 3) thuộc đoạn thẳng BD, điểm H ( 2; 3) K (2; 4) hình chiếu vuông góc...Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 • Tính chất 3: [ĐVH1] Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H hình chiếu A BD Gọi N M trung điểm HD BC Chứng